løsningsforslag - styrkeberegning grunnlag

Transkript

1 OPPGAVE Et tnnegget rør med tre diameter d = 00mm og eggtkkele t = 6mm er påkjent a en entrik irkende trekkraft F a = 00kN og et torjon(ride-)moment T = 50kNm. Betem, ed eregning og ed ruk a Mohr penningirkel: a) Hoedpenningene. Spenninger i -retning: trekkpenning Fa D d N / mm Skjærpenning, ridpenning 6 M M 50 0 Wp D d D N / mm Hoedpenninger: Størte normalpenninger: mak mak N / mm min N / mm ) Den tørte kjærpenningen om opptrer. mak N / mm tan 5 09,7 0 Henning Johanen ide

2 OPPGAVE, fort. Mohr penningirkel OPPGAVE a) Tegn Mohr penningirkel for penningene = 50N/mm, = 0N/mm og = 80N/mm. ) Le a hoedpenningene. = 90N/mm = -0N/mm c) Beregn den makimale kjærpenningen og inkelen. mak = 00N/mm Henning Johanen ide

3 OPPGAVE Et tnnegget tålrør har en tre diameter på 00mm og en eggtkkele på 0mm. Røret er lukket i egge ender. Det er påkjent a en akiell trekkraft F a = 00kN, et torjonmoment på T = 50kNm og et indre oertrkk på p = 80ar. Beregn med die påkjenningene: M=50kNm 0 p=80ar p=80ar Ø80 Ø00 Fa=00kN L a) Den tørte normalpenningen om opptrer i røret. Spenninger i -retning: trekkpenning Fa N / mm D d Akialpenning p.g.a. p 5 0 p d ak 0 N / mm D d Spenninger i -retning: tangentialpenning p.g.a. p p L d p d tan g 7N / mm L t t 0 Skjærpenning, ridpenning 6 M M 500 Wp D d D N / mm Henning Johanen ide

4 OPPGAVE a), fort. Størte normalpenninger: mak mak N / mm min N / mm ) Den tørte kjærpenningen om opptrer i røret. mak N / mm Henning Johanen ide

5 OPPGAVE Tegn forenklet utmattingdiagram om gjelder for elatningtilfellene trekk/trkk, øning og ridning for en lankpolert prøeta, Ø0. (Bare poitie middelpenninger). Materiale: Stål SIS tekt fltegrener metrik eklende utingende (N/mm ) (N/mm ) (N/mm ) trekk/trkk = 0 u = ±00 up = 80±80 øning = 90 u = ±70 up = 0±0 ridning = 0 u = ±50 up = 50±50 B = 590N/mm Kontrukjon a forenklet utmatting- (Smith-) diagram for poitie midtpenninger: Aett σu = utmattinggrene ed mmetrik eklende penning Aett σup = utmattinggrene ed utingende trekkpenning Alutt ed fltegrene σ (= σ F= σ 0,) ort til 5 0 linje Trekk ertikal hjelpelinje Alutt idere fra 5 0 linje til kjæringpunkt hjelpelinje og σmin linje Forenklet utmattingdiagram for øing, trekk/trkk og ridning, e de nete idene. Henning Johanen ide 5

6 Forenklet utmattingdiagram for trekk/trkk: Henning Johanen ide 6

7 Forenklet utmattingdiagram for øing, trekk/trkk og ridning: Henning Johanen ide 7

8 OPPGAVE 5 Betem trekk-, øe- og ridningelatningen om foråraker flting i unnen a kjeren på akelen i figuren under. Materiale: Stål SIS med fltegrener: - trekk/trkk: = 0N/mm - øning: = 90N/mm - ridning: = 0N/mm (F, M og M irker ikke amtidig.) Formfaktorer, α: - Strekk /trkk : α =,80 e - Bøing : α =,7 - Vridning : α =, d = 50mm Areal : d A 50 96mm Mottandmomenter: Bøing d W 50 7mm Vridninging d 50 Wp 6 6 5mm Belatningen om foråraker flting i unnen a kjeren: Strekk / trkk: Flting når mak Bøing: Flting når mak Vridning: Flting når mak mak nom mak nom mak nom F A M W M W p A 0 96 F 8000N 8kN,8 M M W Wp Nmm,7 780Nm Nmm 80Nm,7 Henning Johanen ide 8

9 OPPGAVE 6 a) Tegn reduert utmattingdiagram for akelen i oppgae 5, utatt for øning. Akelen er alet fra 65 mm til de i figuren oppgitte dimenjoner. Materiale: Stål SIS Volumeffekt: Geometrik dimmenjonfaktor: D = 50mm, σb = 590N/mm δ = 0,95 Teknik dimmenjonfaktor: D = 65mm λ = 0,85 Oerflateeffekt: Slipt flate, σb = 590N/mm χ = 0,900 Redukjon a penningamplitudene: σa red = δ λ χ σa 0,95 0,85 0,900 σa 0,688 σa σu red = ±0, = ±86N/mm σup red = 0 ± 0,688 0 = 0 ± 65N/mm ) Betem kjerfaktoren ed terrnittoergangen Kjerfaktor: β = + η (α ) = (kjerradiu R), σb = 590N/mm Kjerfølomhetfaktor = 0,8 β = + η (α ) = + 0,8 (,7 ) =,59 Henning Johanen ide 9

10 OPPGAVE 7 Beregn ikkerheten, n a, n m og n am, mot utmattingrudd i oergangterrnittet ho akelen i oppgae 5 og 6. - n a = ikkerhet med henn på amplitudepenning ( m = kont.). - n m = ikkerhet med henn på middelpenning ( a = kont.). - n am= ikkerhet med henn på amplitude- og middelpenning. Materiale : Stål SIS Belatning : Bøemoment M = (000 ± 500)Nm d 50 Fra oppgae 5: D = 50mm og W 7mm Nominell penning: M nom W 7 nom nom 8,6 0,8 m a ,6 0,8N / mm Virkelig penning: Fra oppgae 5 og 6: α =,7 og β =,59,78,6,59 0,8 m 0 65N / mm a Sikkerhetfaktorer: Med henn på amplitudepenning (m = kont.). 75 n a,7 65 Med henn på middelpenning (a = kont.). 5 n m, 0 Med henn på amplitude- og middelpenning. 5 n am,9 65 Henning Johanen ide 0