Løsningsforslag kontinuasjonseksamen FYS1000 H11 = 43, 6. sin 90 sin 43, 6

Transkript

1 Løsningsforslag kontinuasjonseksamen YS1 H11 Oppgae 1 Sar KORTpå disse oppgaene: a) Totalrefleksjon: Når lyset inn mot en flate kommer i en slik inkel at ingenting blir brutt og alt blir reflektert. Kriteriet for at dette skal skje er at lyset går fra et stoff med høy brytningsindeks til et stoff med laere brytningsindeks, for eksempel fra glass til luft. Dersom brytningsinkelen beregnet fra Snells brytningslo er større enn 9 får i totalrefleksjon. b) Snells lo: n1sinα1 = nsinα n1 =? n = 1, α1 = 4, 6 α = 9 n sin 9 n1 = = 1, 45 sin 4, 6 c) U = W U er forandringen i indre energi i systemet. W er arbeidet gjort på systemet. Denne erdien er positi dersom det blir gjort arbeid på systemet og negati dersom systemet gjør et arbeid på omgielsene. d) ρ = 15 kg/m p = 598 Pa Trykket i en gitt høyde til en æske er gitt ed p = p + ρgh. Posen henger i luft. Oertrykket i forhold til luft ed inngangen til blodåren må ære større enn oertrykket i blodåren. Vi får grensen for dette ed: p p = p = ρgh p 598 Pa h = = =,581 m ρg 15 kg/m 9,81 N/kg Posen må derfor henge høyere enn,581 m. e) Dersom skipet flyter har i fra Newtons 1. lo at oppdriften må ære like stor som tyngden a skipet: O= G ρvg = mg der V er olumet a skipet under ann. Dette gir m 1 kg 4 V = = = m = 1,94 1 m ρ 1, 1 kg/m 1 1 f) p + ρ + ρgh = p + ρ + ρgh p står for trykk, ρ står for tetthet, står for fart, g står for tyngdeakselerasjonen (feltstyrken) og h står for høyden. Likningen er en bearingslo for fluider. Vi ser for eksempel at dersom høyden på enstre side er større enn høyden på høyre side, så må enten trykket eller farten på enstre side ære laere.

2 Løsningsforslag kontinuasjonseksamen YS1 H11 g) Vi kjenner disse størrelsene: Massen til annet: m = 1 kg Temperaturforskjellen: T = 85 K Spesifikk armekapasitet til ann: c = 4,18 1 kj/(kg K) Q= cm T= 4,6 MJ h) Studenten tilbakelegger en strekning på ca. 7 m på de første 1 sekundene. s 7 m Gjennomsnittsfarten blir da = = =, 7 m/s. t 1 s Momentanfarten tilsarer stigningstallet til tangenten i ethert punkt på eigrafen. Vi må derfor finne ut ed hilket tidspunkt i har en tangent med stigningstall,7. Vi tegner sekanten fra til 1 s og parallellforskyer linjen slik at den tangerer eigrafen. Se figur. Momentanfarten er,7 m/s etter ca. 4, s. Studenten har da syklet ca. 5 m. i) luksen er definert som Φ= B A = BAcosϕ. Vi kan endre fluksen ed å forandre styrken på magnetfeltet (B), arealet a ledersløyfen (A) eller inkelen mellom feltstyrken og arealet (ϕ ). j) Grafen som representerer den induserte spenningen er den derierte a grafen til fluksen, men med motsatt fortegn, ε () t = Φ '() t : k) orholdet mellom spenning og antall indinger skal ære det samme på begge sider a Uinn U ut transformatoren: =. Da får i U ut = V N N inn ut

3 Løsningsforslag kontinuasjonseksamen YS1 H11 Oppgae En pakke med masse m =, kg ligger på gulet i en heis. Heisen akselerer oppoer med akselerasjonen 1, m/s. a) iguren må ise tydelig at N > G b) Newtons. lo gir Σ = N G = ma. Normalkraften blir da N = ma + mg = m( a + g) N =, kg (1, m/s + 9,81 m/s ) = 5,5 N =, kn c) Ep = mgh E p 55 1 J m = = = 1 kg gh 9,81 N/kg 6 m d) og e) Newtons andre lo i bunnen a loopen gir: Σ = N G = ma = m r Bearing a mekanisk energi gir mgh + m = mgh + m, der h = og =. 1 1 Denne likningen forenkles da til 1 m = mgh = gh Vi kombinerer de to uttrykkene og et fra oppgaeteksten a h = 6 m. Da får i gh N G = m = m r r gh h 6 m N = m + mg = mg + 1 = 1 kg 9,81 N/kg + 1 = 6,1 kn r r 1 m

4 Løsningsforslag kontinuasjonseksamen YS1 H11 Newtons andre lo i toppen a loopen gir: Σ = N + G = ma = m r Bearing a mekanisk energi gir mgh + m = mgh + m, 1 1 der h = m ( radier) h = 6 m og =. Denne likningen forenkles da til 1 mgh + m = mgh = gh h ( ) Vi kombinerer de to uttrykkene og får gh ( h) N + G = m = m r r g( h h) ( h h) 6 m N = m mg = mg 1 = 1 kg 9,81 N/kg 1 =, kn r r 1 m 1 1 e) Vi bruker arbeid-energi-setningen fra og til klossen stanser: WΣ = Ek = m m. Her er farten i punktet, og er farten til slutt når den stanser; =. Det er bare friksjonen R som gjør et arbeid på klossen; WΣ = Rs. riksjonstallet er definert som µ = og N normalkraften er like stor som tyngden (Newtons 1. lo fordi klossen ikke beeger i ertikal retning). riksjonen kan derfor uttrykkes R = µ N = µ G = µ mg. Arbeid-energi-setningen kan da skries slik W Σ = E Rs = m m 1 µ mgs = m µ mgs = m k Vi trenger et uttrykk for farten i punkt. Vi kan bruke bearing a mekanisk energi, se oppg e): 1 mgh + m = mgh = gh ( h) der h er høyden til platået altså h = 1 m.

5 Løsningsforslag kontinuasjonseksamen YS1 H11 Vi setter dette inn i arbeid-energisetningen og får µ mgs = m µ 1 1 mgs = m g h h Vi forkorter og får µ s = h h ( ) h h 6 m 1 m µ = = =,7 s 9 m Oppgae a) Ioniserende stråling er en felles betegnelse på stråling fra røntgenapparater og radioaktie kilder. Strålingen har så mye energi at den kan ionisere molekyler som blir truffet. Stråling fra radioaktie kilder er alfastråling (heliumkjerner), betastråling (elektroner eller positroner) og gammastråling (elektromagnetisk stråling med høy energi). Røntgenstråling er også elektromagnetisk stråling, men med laere energi enn gammastråling. b) c) d) ln,69 λ = = =,95 1 s t s 1/ dn A= = λ N dt 4 1 A 7,4 1 s N = = =, λ,949 1 s λt 4,949 1 s s 4 A= Ae = 7, 4 1 Bq e =,9 1 Bq e) α- og β-partikler må trenge inn i GM-røret med tilstrekkelig energi til å ionisere gassmolekyler. Siden α- og β-partikler har kort rekkeidde i materie, må GM-røret ha en tynn egg (indu). Samtidig må strålekilden plasseres tett inntil induet. f) Vi kan finne telleraten n fratrukket bakgrunnstrålingens tellerate n b for forskjellig antall blyplater. Så kan i legge de målte erdiene inn i en tabell og tilpasse en eksponentialfunksjon. Vi bruker funksjonen til å bestemme sekkingskoeffisienten µ i uttrykket n' = n nb = ne µ, der er lik tykkelsen a antall blyplater (ds. antall plater ganger tykkelsen a en plate) og n b er bakgrunnstelleraten. His strålingen skal ære redusert med 9 % får i n' =,1n Vi setter det inn i uttrykket oenfor og får

6 Løsningsforslag kontinuasjonseksamen YS1 H11,1n,1 = e = ne µ ln,1 = ln e µ µ µ = ln,1 ln,1 = µ Dette kan i bruke til å regne ut tykkelsen når i kjenner sekkingskoeffisienten µ. Oppgae 4 6 B =, T = 4, 1 m/s m = 7 1,67 1 kg q = 19 1,6 1 C a) b) Ek = m = 1,67 1 kg (4, 1 m/s) = 1, 1 J arten står hele tiden inkelrett på kraften fra magnetfeltet. Kraften gjør derfor ikke noe arbeid på protonet og energien forandrer seg ikke = qb = 1,6 1 C 4, 1 m/s, T = 1, 1 N. Retning som ist på figur c) Newtons. lo gir Σ = ma qb = m r 7 6 m 1, 67 1 kg 4, 1 m/s r = = =,1 m = 1 mm 19 qb 1,6 1 C, T π r d) Omløpstiden er gitt ed T =. Tiden for en hal runde blir derfor T π r 8 t = = = 1,6 1 s = 16 ns