Løsningsforslag til konteeksamen i FYS1001, 17/8 2018

Transkript

1 Løsningsforslag til konteeksamen i FYS1001, 17/ Oppgave 1 a) Lysfarten er 3, m/s. å et år tilbakelegger derfor lyset 3, m/s 365 døgn/år 24 timer/døgn 3600 sekunder/time = 9, m, og på 4,22 år tilbakelegger lyset hele avstanden fra roxima Centauri til sola, som dermed er på 4,22 år 9, m/år 10 3 km/m = 3, km. b) Lufttrykket ved jordoverflaten tilsvarer tyngden av hele atmosfæren, per areal. Vi får p = G A = mg A m = pa g = a 8000 m 2 9, 81 m/ s 2 = 8, kg c) Vi kan se på den voksne og barnet som ett isolert system, upåvirket av ytre krefter, siden friksjonen er neglisjerbar. I et slikt system må bevegelsesmengden være bevart: p før = p etter Siden p = mv og både barnet og den voksne har hastighet v = 0 før de dytter på hverandre, gir dette at 0 = m v v v + m b v b m v 80 kg v b = v v = 4 m/ s m b 40 kg = 8 m/ s d) Becquerel (Bq) angir radioaktiv aktivitet, som betyr hvor mange radioaktive henfall det er per sekund i en gitt prøve. Gray (Gy) er enhet for absorbert dose, og er gitt ved hvor mange Joule energi som er absorbert fra stråling per kg av stoffet som absorberer strålingen. D = Dose = Energi masse = E m 1

2 Sievert (Sv) er enhet for skadevirkningen av strålingen. Den er gitt ved den absorberte dosen (i Gray) multiplisert med en vektfaktor som avhenger av stråletypen og er et mål for hvor skadelig den stråletypen er. e) Bølgefarten er mindre når vannet blir grunnere nærmere land. Snells brytningslov sier at hvis en bølge går fra et medium med større til et med mindre bølgefart vil bølgen brytes inn mot normalen til grenseflaten (brytningsvinkelen er mindre enn innfallsvinkelen). Vi kan tenke på den jevnt skrånende havbunnen som en rekke slike grenseflater etter hverandre, og bølgeretningen brytes stadig inn mot normalen, dvs. at den nærmer seg mer og mer å stå vinkelrett på stranda. (Dette vil bare gjelde for bølger med lang bølgelengde som dannes langt fra land. Korte bølger som dannes av vinden nær land går i vindretningen uansett hvordan den er i forhold til stranda.) f) Koble opp kretsen som vist på figuren: Her er R 1 den kjente motstanden og R 2 den ukjente. Strømmen gjennom begge motstandene må være den samme og kan finnes ved I = U 1 R 1 Den ukjente motstanden kan deretter bestemmes ved R 2 = U 2 I g) Gjør konstruksjonen som vist i figuren. Bildet er opprett og dannes bak speilet (virtuelt bilde). 2

3 h) Energiforskjellen er ( 1 E = B 2 1 ) = 2, J Bølgelengden blir da λ = c f = hc E = 6, J s 3, m/ s 3, J ( ) = 3, J = hf = 657 nm i) Her er ihvertfall to mulige forklaringer, som involverer ulike former for varmetransport. 1. Lufta over snøen blir avkjølt fordi den avgir varme til den kalde snøen (varmeledning). Hvis det blåser litt fra snøen mot deg vil du få den kalde lufta mot deg (konveksjon). 2. Selv om vinden blåser fra deg mot snøen slik at du ikke blir truffet av kald luft vil du kunne føle kulde fra snøen. Det er fristende å si at snøen stråler kulde, men finnes ikke noe slikt som kuldestråling. Den riktige måten å tenke på er å si at alle gjenstander stråler ut varmestråling, men snøen har lavere temperatur enn bakken rundt og stråler dermed mindre. Når du står i kanten av snøflekken mottar du altså mindre varmestråling fra den siden som vender mot snøen, og dermed føles det kaldere på den siden. 3

4 j) Gravitasjonskrafta som virker mellom jorda og hver av kulene er gitt av G = mg = 2, kg 9, 81 m/ s 2 = 2, N Den elektriske krafta mellom kulene er gitt av Coloumbs lov: F e = k e q 1 q 2 r 2 = 8, N m 2 / C 2 (7, C) 2 (4, m) 2 = 2, N Forholdet mellom kreftene blir G = 2, N F e 2, N = 8, k) For en transformator med spenning U p over primærspilen, som har N p vindinger, og spenningen U s over sekundærspolen, som har N s vindinger, har vi at U s U p = N s N p Vi setter U p = 230 V og ønsker U s = 10 V. Da må vi ha N s N p = 10 V 230 V som vi kan få dersom vi setter N s = 5 og N p = 115. l) I figuren under er det elektriske feltet i punktet tegnet inn med røde piler som viser bidraget fra hver enkelt ladning, og blå piler som viser det totale feltet i. Fra størst til minst feltstyrke rangeres kvadratene slik: B > A > C > D A B C D 4

5 m) Lufta utenfor flyet har et mye lavere trykk enn lufta inne i flyet. For å få et behagelig lufttrykk inne i kabinen, må lufta som hentes fra utsiden komprimeres før den slippes inn til passasjerene. Når trykket øker, stiger også temperaturen i lufta (tilnærmet adiabatisk kompresjon), og den blir så varm at den må avkjøles for å få en behagelig temperatur i kabinen. Oppgave 2 a) Se figur: b) Så lenge klossen ikke sklir er friksjonskraften R = F. Den maksimale friksjonskraften når klossen ligger i ro er gitt ved R maks = µ s N Fjærkraften F like før klossen begynner å skli er derfor F = µ s N = µ s mg = 0, kg 9, 81 m/ s 2 = N Forlengelsen av fjæra ved denne kraften er gitt ved c) Grafen blir slik: F = k x x = F k = N 100 N/ m = m 5

6 d) Her kan vi bruke energibevaring. Mens klossen sklir en strekning s før den faller til ro, gjør friksjonskraften R = µ k N et arbeid på klossen. Vi får E 1 + W = E k( x)2 µ k Ns = 0 s = k( x)2 2µ k N = 100 N/ m (1, m) 2 2 0, kg 9, 81 m/ s 2 = 0, 1 m Oppgave 3 a) F = qvb = 1, N med retning som vist på figur: b) Vi vet at magnetkraften må være lik sentripetalkraften, qvb = mv 2 /r og får at r = mv = 21 mm qb 6

7 c) Farten er v og strekningen er s = πr (halvparten av omkretsen av en sirkel). Tiden for en halv runde er da t = s v = πr v = 1, s Oppgave 4 a) Lyden er sterkere pga. konstruktiv interferens. Se figurer s i boka. b) Vi får konstruktiv interferens når forskjellen i veilengde fra de to kildene er et helt antall bølgelengder, l = nλ Forskjellen i veilengde for de to studentene er l 1 = 2,20 m og l 2 = 3,30 m. Vi får vite at studentene mellom dem hører lyden svakere, derfor er det ingen andre punkter med konstruktiv interferens mellom disse to. Dette er mulig dersom bølgelengden er på 1,10 m. Frekvensen til tonen blir da f = v 340 m/ s = = 309 Hz λ 1, 10 m 7