Løsningsforslag til eksamen i jernbaneteknikk HiOA

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Løsningsforslag til eksamen i jernbaneteknikk HiOA"

Transkript

1 Løningforlag til ekamen i jernbaneteknikk HiOA Oppgave 1 Gitt kurvekombinajonen rettlinje - overgangkurve - irkelkurve - overgangkurve - rettlinje, der irkelkurven har en radiu på 600 meter og overhøyde på 90 mm. a) Størte hatighet er gitt ved v mak = R ( g h + j u,mak) = 9, ( , 85) 9,4 m/ 106 km/h. b) Overgangkurvene må oppfylle kravene til rampetigning, rampetigninghatighet og rykk: L 1 h = 90 p mak, 5 = 36 m L 3 v L v j u ψ mak = v h D mak = 9, ,1 m v g h R = 9, 4 ψ mak 9, , , 5 48,0 m Overgangkurvene må ha en lengde på mint 49 meter (rundet opp til nærmete hele meter). Ved bruk av V = 100 km/h, får man L 45,5 m og L 3 37,3 m, dv at L må være mint 46 meter (rundet opp). c) Det bør kilte med likevekthatighet, da det gir mint belatning på kinnene. R g h 600 9, v likevekt = = 18,8 m/ 68 km/h Ved å runde av til nærmete 5-km, gir det kilthatighet på 70 km/h. Oppgave Ondag den 4. mar 010 trillet en vogntamme betående av tomme containervogner ukontrollert fra Alnabru kiftetajon ned til Loenga og ut på Olo havn, Sydhavna. a) Bruker energibevaring: poteniell energi i tartpunktet er lik kinetik energi i luttpunktet. mg h = 1 mv v = g h = ,4 m/ 15,7 km/h

2 b) Forkjell i hatighet kommer av: grunnmottand (rullemottand, luftmottand) kurvemottand ideforkyvning av poret c) Løning ved bruk av formlene i kapittel 6.4 i Teknik linjeføring: Veltende moment lik tabilierende moment gir at v e = H tan Φ, der Φ = arctan( ) 3, 9. gr (Formelen utgår fra figur 6, eller fra ligning 154 med n = 1. Φ R er i dette tilfellet lik null.) Dette gir H = e tan Φ = 50 tan 3, 9 = 108, dv at tyngdepunktet høyde kan være makimalt 108 mm. Oppgaven kan ogå løe ved vanlig momentbetraktning: Veltende moment: m v H og tabilierende moment: m g ( e) Setter die R to lik hverandre og kan tryke maen m: Løer for høyden H: v R H = g ( e). H = g R ( e) v = 9, ( 50) (15/3, 6) 108 Oppgave 3 a) Grunnen til å legge nøytraltemperaturen høyt er at man ønker tørre ikkerhetmargin mot ollyng fordi avporingannynligheten er mye høyere for ollyng enn for kinnebrudd. Ved å legge nøytraltemperaturen høyere enn middeltemperaturen vil de makimale trykkrefter i kinnene bli mindre enn de makimale trekkreftene. b) Temperaturendring nøytraltemperatur bruddtemperatur: 1 C ( 15 C) = 36 C. Skinnepenning når brudd opptår:, 4 36 = 86,4 N/mm. Skinne 60E1 har tverrnittprofil 7686 mm. Akialkraft når brudd opptår: 7686 mm 86,4 N/mm = 664,07 kn. Puteparti = Akialkraft/ballatmottand = 664,07 kn 9 kn/m = 73,8 m.

3 c) Sollyng opptår om regel når toget paerer. Hva er åraken til dette? Mottand mot idevei utknekking, dv. ollyng avhenger bl.a. av frikjonmottand mellom villene underide og ballaten. Når tog paerer vil normalkraften på villene øke under toget boggier, men normalkraften vil bli reduert mellom boggiene (i forhold til ubelatet por). Den reduerte normalkraften mellom toget boggier reduerer ideforkyvningmotatanden mellom ville og ballat. Sporet har altå mindre ideforkyvningmottand ved togpaering enn når poret er ubelatet. d) Temperaturendring nøytraltemperatur - kinnetemperatur: 1 C C = 19 C. Skinnen utvidelekoeffiient: 1, m/ Cm Nødvendig forlengele: 1, m/ Cm 19 C 800 m = 174,8 mm Krav til dilatajonmerker på rettlinje er minimum ett merke per 80 meter. Dv. at vi må ha minimum 10 dilatajonmerker for å kontrollere forlengelen i dette tilfellet. Oppgave 4 a) Bildet under vier bølgedannele på lavete kinne (innertreng) i en kurve med radiu 450 meter. Bølgelengden er 80 mm og bølgedybden er 0,45 mm. Hva er hovedåraken til at denne bølgedannelen opptår? Hjulet om ruller på den ytterte kinnetrengen må tilbakelegge en lengre vei enn hjulet på innertrengen. En ideforkyvning av den tive hjulaten i kurver foråraker tørre rulleradiu på det ytterte hjulet pga. konike hjul. På denne måten oppnå tilnærmet lik rotajonhatighet for begge hjul. I kurver med liten radiu (typik < 600 meter), vil det imidlertid ofte ikke være mulig å oppnå tiltrekkelig rulleradiudifferane. Da vil hjulet på innertrengen lippe med jevne mellomrom og dermed forårake bølgedanneler på kinnen. b) Følger for poret og omgivelene: Bølgene genererer tore dynamike tilleggkrefter om medfører rakere nedbrytning av porkomponentene (kinner, viller, befetigele og ballat). Tilleggkreftene vil ogå kunne medføre behov for hyppigere porjutering. For omgivelene vil bølgedanneler på kinnene generere tøy ved togpaering. Støynivået vil øke med tørrelen på bølgeamplitudene. c) Sporteknike tiltak for å reduere tøy med minimum 8 db: Bølgene på innertrengen har relativt høy amplitude og vil dermed forårake mye

4 lydavtråling fra hjul/kinne i forhold til om kinnen var uten bølgedanneler. Bearbeiding av kinnene for å reduere/fjerne bølgene vil derfor være et naturlig valg for å reduere tøy. Det vil annynligvi ikke være tiltrekkelig bare å bearbeide kinnene for å oppnå nødvendig tøyredukjon. For å oppnå ytterligere tøyredukjon kan man vurdere ytterligere tiltak om; montering av dempende materiale i kinneteg kinnemøring bedre vedlikeholdtandard (mindre geometrike avvik/høyere K-tall) endre overbygningkomponenter (villetype, befetigele) anvende porvekler med bevegelig kry d) For å fjerne bølger med 0,45 mm bølgedybde må man anvende en bearbeidingmetode med relativt høy avvirkninggrad. Dette utelukker høyhatighetliping om bare bruke preventivt. Freing og høvling er bearbeidingmetodene om gir høyet avvirkning pr. tidenhet. Die metodene er imidlertid uegnet om man ønker å endre kinnen tverrprofil lang poret. Da tår vi igjen med liping med roterende teiner om den bearbeidingmetode om kan anvende for dette tilfellet. Oppgave 5 a) Problemer om vinteren om har ine åraker underbygningen: Teleproblemer pga. tilgang på vann, finkorning materiale (telefarlig materiale om f.ek. ilt) og frot over tid. Telehiv (telefarlige materialer i banelegemet under ballaten) vertikale porfeil, heving/kjevtilling av grunne fundamenter Telekorpe kan tenge inn vann i fyllinger (men ogå i kjæringer), noe om kan utløe kred når vanntrykket blir tort nok (pga. oppamlet vann og/eller toglat) Frotprenging i berg. Kan gi blokkutfall og kader på por. I verte fall kan tog kjøre inn i nedrate teinblokker. Ikjøving Stikkrenner blir mindre tverrnitt om kan ta i mot vinterregn og meltevann, kan gi opptuving og fyllingutglidning. Linjegrøfter/ideterreng i kan voke inn i poret og kape avporingfare. Tunneler i kan kade trømavtaker og ruter på toget, og kan dermed være til fare for paajerer og togperonell. Snøkred kan perre por og føre til avporing derom tog kjører inn i nømaene. En variant av nøkred er ørpekred denne kredtypen forekommer lang bekker om flommer over pga. vinterregn og nømelting amtidig om det er en del nø lang bekkefaret.

5 (Driv-)nø om legger eg i poret er ærlig et problem i trange kjæringer og for porvekler. Tog kan kjøre eg fat, porvekler blir umulige å tille. En annen konekven er at noe av tranportkapaiteten til jernbanen blir opptatt av nøryddingtog, noe om kan få konekvener for punktligheten. Vurdering av bevarelene: Må ha min. fire åraker med tilhørende problembekrivele for å få full core. Andre forhold enn de jeg har nevnt kan gi poeng, men relevan må vurdere. Stoffet er gjennomgått, men er kankje litt tynt når det gjelder ikjøving. b) Forutetninger for dannele av vakeviller: Må være vann til tede i ballaten (i nivå ikke langt under villeunderkant eller høyere) over lengre tid Ujevn portivhet vil fremme dannelen av vakeviller vakevillene danne der det er tørt vertikal bevegele i poret (der poret relativt ett er myket). Ujevn portivhet kan forekomme f.ek. inn mot bruer, ved (dårlige) kinnekjøter, brå overgang mellom fjellkjæring og fylling (og tynt ballatlag) etc. Fintoff i ballaten fra før vil ogå fremme dannelen av vakeviller. Kan f.ek. tamme fra undergrunnen der denne er fintoffholdig, ev. fra arbeider i por og ideterreng. Tiltak mot vakeviller: Sørge for god drenering lik at ballaten ikke blir tående i vann. Fjerne den fintoffholdige ballaten (enten punktvi eller om del av ballatrening) Bør ogå ørge for å utjevne eller fjerne ujevnheter i portivhet derom dette er en veentlig årak til vakevillene. Vurdering av bevarelene: Forutetninger og tiltak bør telle likt. Syne ogå at alle kulemerkede underpunkter bør være med for å få full core. Løningen er ikke tatt direkte fra lyarkene, men kan utlede fra det om tår der derom man har litt fortåele for hva det dreier eg om, ble ogå nevnt i foreleningen. Bør ikke gi full core derom man kun ramer opp den onde irkelen nevnt i net ite avnitt dette er for lett å krive av fra lyarkene. Å nevne at vann er et godt kjemik løningmiddel bør ikke telle ærlig i denne ammenhengen ballaten kal ikke betå av mineraler om løe lett i vann.

TFY4106 Eksamen 9 aug Løsningsforslag

TFY4106 Eksamen 9 aug Løsningsforslag TFY416 Ekamen 9 aug 14. Løningforlag Oppgave 1 a) Når m 1 og m er i ro er trekkraften i tauet om holder m 1 lik tyngdekraften: F1 m1 F betemme ut fra at det totale dreiemomentet om aken av trinen er null

Detaljer

HiOA; HiT - Sporføringsteknikk

HiOA; HiT - Sporføringsteknikk Innholdfortegnele: Sporføringteknikk: Hvordan det rullende materiell opptrer ved framføring på kinnebundet por Vognene vibrajonmønter Hjulet bevegele på kinnene (rulling, glidning, luring) Trekkraft og

Detaljer

HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi Program for elektro- og datateknikk 7004 TRONDHEIM

HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi Program for elektro- og datateknikk 7004 TRONDHEIM HØGSKOLEN I SØR-RØNDELAG Avdeling for teknologi Program for elektro- og datateknikk 7004 RONDHEIM ALM005M-A Matematikk 1 Grunnlagfag - 10 tudiepoeng Cae Høt 011 Le dette ført Caen er en "hjemmeoppgave"

Detaljer

Signalfiltrering. Finn Haugen TechTeach. 21. september 2003. Sammendrag

Signalfiltrering. Finn Haugen TechTeach. 21. september 2003. Sammendrag Signalfiltrering Finn Haugen TechTeach. eptember 3 Sammendrag Dette dokumentet gir en kort bekrivele av ignalfiltrering med tidkontinuerlige, ogå kalt analoge, filtere og med tiddikrete, ogå kalt digitale,

Detaljer

Kap. 10: Inferens om to populasjoner. Inferens om forskjell i forventning ved å bruke to avhengige utvalg (10.3) ST0202 Statistikk for samfunnsvitere

Kap. 10: Inferens om to populasjoner. Inferens om forskjell i forventning ved å bruke to avhengige utvalg (10.3) ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Kap. 0: Inferen om to populajoner Situajon: Det er to populajoner om vi ønker å ammenligne. Vi trekker da et utvalg fra hver populajon. Vi kan ha avhengige eller uavhengige utvalg. ST00 Statitikk for amfunnvitere

Detaljer

Eksamen S2 høst 2009 Løsning Del 1

Eksamen S2 høst 2009 Løsning Del 1 S Ekamen, høten 009 Løning Ekamen S høt 009 Løning Del Oppgave a) Deriver funkjonene: ) ln f f ln ln f ln ln f f ) g e e u, u g e e g e e e g 6e b) Vi har en aritmetik rekke der a 8 og a8. Betem a, d og

Detaljer

a) Pusteparti er lengde av spor hvor det forekommer langsgående bevegelser av skinnene utløst av brudd / diskontinuitet i skinnestrengen.

a) Pusteparti er lengde av spor hvor det forekommer langsgående bevegelser av skinnene utløst av brudd / diskontinuitet i skinnestrengen. Oppgave 1 (20 %) En banestrekning består av rettlinje - overgangskurve - sirkelkurve - overgangskurve - rettlinje. Radius i sirkelkurven er 700 m og overhøyden er 80 mm. Ytterligere opplysninger er gitt

Detaljer

Svar: Vi bruker Ampères lov for å finne magnetfeltet en avstand r fra lynet.

Svar: Vi bruker Ampères lov for å finne magnetfeltet en avstand r fra lynet. I FYS1120-undervininga legg vi meir vekt på matematikk og numerike metoder enn det oppgåvene i læreboka gjer. Det gjeld òg oppgåvene om vert gitt til ekamen. Difor er det viktig at du gjer vekeoppgåvene

Detaljer

løsningsforslag - styrkeberegning grunnlag

løsningsforslag - styrkeberegning grunnlag OPPGAVE Et tnnegget rør med tre diameter d = 00mm og eggtkkele t = 6mm er påkjent a en entrik irkende trekkraft F a = 00kN og et torjon(ride-)moment T = 50kNm. Betem, ed eregning og ed ruk a Mohr penningirkel:

Detaljer

LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I JERNBANETEKNIKK

LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I JERNBANETEKNIKK LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I JERNBANETEKNIKK 10.12.2010 Oppgave 1 a) Materialer i jernbanebruer i Norge: Stål Fordeler: Lett i forhold til styrke, dermed enklere å fundamentere, kan til en viss grad prefabrikeres,

Detaljer

EKSAMEN I FAG SIF 4014 FYSIKK 3 Onsdag 2. desember 1998 kl

EKSAMEN I FAG SIF 4014 FYSIKK 3 Onsdag 2. desember 1998 kl Side av 7 NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under ekamen: Førteamanueni Knut Arne Strand Telefon: 73 59 34 6 EKSAMEN I FAG SIF 44 FYSIKK 3 Ondag. deember

Detaljer

BEDRIFTSØKONOMISK ANALYSE MAN 8898 / 8998

BEDRIFTSØKONOMISK ANALYSE MAN 8898 / 8998 BEDRIFTSØKONOMISK ANALYSE MAN 8898 / 8998 Lineær programmering og bedriftøkonomike problemer Tor Tangene BI - Sandvika V-00 Dipoijon Bruk av LP i økonomike problemer Et LP-problem Begreper og noen grunnleggende

Detaljer

Fysikk 2 Eksamen våren Løsningsforslag

Fysikk 2 Eksamen våren Løsningsforslag Fyikk - Løningforlag Ogae 1 a) B Partikkel X må ære oiti for at det elektrike feltet kal eke radielt bort fra denne artikkelen. Partikkel Y må ære negati for at det elektrike feltet kal eke radielt mot

Detaljer

Løsningsforslag til Eksamen i TELE2003 Signalbehandling 6. mai 2015

Løsningsforslag til Eksamen i TELE2003 Signalbehandling 6. mai 2015 Løningorlag til Ekamen i TELE23 Signalbehandling 6. mai 215 Oppgave 1 (2 %) a) x( t) = Aco(2 π t + ϕ) Amplituden A er merket på iguren. Frekvenen 1 = T Faen ϕ kan inne av orholdet mellom T ϕ og T om begge

Detaljer

ØVING 4. @V @x i. @V @x

ØVING 4. @V @x i. @V @x FY006/TFY425 - Øving 4 Frit for innlevering: tirdag 8. februar, kl 7.00 Oppgåve ØVING 4 Vibrerande to-partikkel-ytem Som dikutert på ide 0 i boka til Hemmer, er det eit viktig poeng både i klaik mekanikk

Detaljer

Vedlegg 6.1 KAPASITETSBEREGNING FOR INNSTØPTE STÅLPLATER MED FORANKRING TYPE KL

Vedlegg 6.1 KAPASITETSBEREGNING FOR INNSTØPTE STÅLPLATER MED FORANKRING TYPE KL edlegg 6. KAPASITETSBEREGIG FOR ISTØPTE STÅLPLATER ED FORAKRIG TYPE KL Etter Betongelementboken bind B kapittel 9. Kapaitetkontrollen utøre i bruddgrenetiltanden. De ytre latene dele i latvirkninger på

Detaljer

Kap 01 Enheter, fysiske størrelser og vektorer

Kap 01 Enheter, fysiske størrelser og vektorer Kap Enheter, fyike tørreler og vektorer.7 Concorde er det rakete paajerflyet. Det har en hatighet på 45 mi/h (ca ganger lyden hatighet, dv Mach). mi = 69 m. a) Hva er Concorde-flyet hatighet i km/h? b)

Detaljer

Løsningsforslag LO346E Dynamiske Systemer H 06 eksamen 21. november 2006

Løsningsforslag LO346E Dynamiske Systemer H 06 eksamen 21. november 2006 øningforlag O346E Dynamike Syemer H 6 ekamen. november 6 Oppgave Gi e yem med ranferfnkjonen H 58 + a Tidkonanen for yeme er T 8 4. Den aike forerkningen er H 5 Saik forerkning for en varmvannank kan handle

Detaljer

KAPASITETSBEREGNING FOR INNSTØPTE STÅLPLATER MED FORANKRING TYPE PBKL

KAPASITETSBEREGNING FOR INNSTØPTE STÅLPLATER MED FORANKRING TYPE PBKL KAPASITETSBEREGIG FOR ISTPTE STÅLPLATER MED FORAKRIG TYPE PBKL Etter Betongelementboken bind B kaittel 9. Kaaitetkontrollen utøre i bruddgrenetiltanden. De ytre latene dele i latvirkninger å tållaten.

Detaljer

Kap 10 Dynamikk av rotasjons-bevegelse

Kap 10 Dynamikk av rotasjons-bevegelse Kap Dynaikk av rotajon-bevegele. Bete kraftoentet (tørrele og retning) o en ake noralt på papirplanet gjenno O o kraften F i hver av ituajonene er årak til. Objektet o F virker på har i hvert av tilfellene

Detaljer

Løsningsforslag oppgaver FYS3220 uke43 H2009 HBalk

Løsningsforslag oppgaver FYS3220 uke43 H2009 HBalk Løningforlag oppgaver FYS3 uke43 H9 HBalk Oppgave Nyquit diagrammer... Oppgave Tilbakekobling... Oppgave 3 Polplaering, Bodeplot, Nyquit... 4 Oppgave Nyquit diagrammer a) Forklar hva et Nyquit diagram

Detaljer

SLUTTPRØVE. Løsningsforslag. Antall oppgaver: 4 KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG

SLUTTPRØVE. Løsningsforslag. Antall oppgaver: 4 KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG Høgkolen i elemark Avdeling for teknologike fag SLUPRØVE Løningforlag EMNE: EE49 Modellbaert regulering LÆRERE jell-erik Wolden og Han-Petter Halvoren LASSE(R): IA DAO: 9.5. PRØVEID, fra-til (kl.): 9..

Detaljer

For bedre visualisering tegner vi

For bedre visualisering tegner vi MSK MSKIKOSTRUKSJO ØSIGSORSG TI ØVIGSOPPGVR Oppgave 8. 8.5 ØVIG 9: DIMSJORIG V SKRUORBIDSR Oppgave 8- a) Totalraften i ruen er gitt ved: b der er forpenningraften og er andelen av ytre raften o ta av en

Detaljer

Oppgave 1. (x i x)(y i Y ) (Y i A Bx i ) 2 er estimator for σ 2 (A er minstek-

Oppgave 1. (x i x)(y i Y ) (Y i A Bx i ) 2 er estimator for σ 2 (A er minstek- MOT310 Statitike metoder 1 Løningforlag til ekamen vår 010,. 1 Oppgave 1 a) Modell: Y i α + βx i + ε i der ε 1,..., ε n u.i.f. N 0, σ ). b) Vil tete: Tettørrele H 0 : β 0 mot H 1 : β 0 B β T t n under

Detaljer

Kap Newtons lover. Newtons 3.lov. Kraft og motkraft. Kap. 4+5: Newtons lover. kap4+5.ppt Sir Isaac Newton ( ) Før hans tid:

Kap Newtons lover. Newtons 3.lov. Kraft og motkraft. Kap. 4+5: Newtons lover. kap4+5.ppt Sir Isaac Newton ( ) Før hans tid: TFY4145/FY1001 Mekanik fyikk Størreler og enheter (Kap 1) Kinematikk i en, to og tre dimenjoner (Kap. +3) Poijon, hatighet, akelerajon. Sirkelbevegele. Dynamikk (krefter): Newton lover (Kap. 4) Anvendele

Detaljer

TALM1003-A Matematikk 1 Grunnlagsfag - 10 studiepoeng

TALM1003-A Matematikk 1 Grunnlagsfag - 10 studiepoeng HØGSKOLEN I SØR-RØNDELAG Avdeling for teknologi Progra for elektro- og datateknikk 7004 RONDHEIM ALM1003-A Mateatikk 1 Grunnlagfag - 10 tudiepoeng Cae: Regulering av vækenivået i en tank Høt 013 Le dette

Detaljer

ØVING 12. Vinkelfunksjonar, radialfunksjonar og orbitalar for hydrogenliknande. Y lm ; l =0, 1, ; m = l,,l.

ØVING 12. Vinkelfunksjonar, radialfunksjonar og orbitalar for hydrogenliknande. Y lm ; l =0, 1, ; m = l,,l. FY1006/TFY4215 - Øving 12 1 Frit for innlevering: Tirdag 22. april kl.1700 Oppgåve 1 ytem ØVING 12 Vinkelfunkjonar, radialfunkjonar og orbitalar for hydrogenliknande For ein partikkel om bevegar eg i eit

Detaljer

Løsningsforslag til hjemmeøving nr.6 Fag SO122E Kraftelektronikk

Løsningsforslag til hjemmeøving nr.6 Fag SO122E Kraftelektronikk Avd. for teknologi Program for elektro- og datateknikk Løningforlag til hjemmeøving nr.6 Fag SOE Kraftelektronikk (D:\ARFI\D\OVIG\KRELIKK\Ov6\Kraftelektronikk øv6 løning.doc) Oppgave a) Skiér blokkkjemaene

Detaljer

Eksamensoppgave i TALM1004 Matematikk 2 LØSNING

Eksamensoppgave i TALM1004 Matematikk 2 LØSNING Fakultet for teknologi Ekamenoppgave i TLM Matematikk LØSNING Faglig kontakt under ekamen: Kåre jørvik Tlf.: 9 77 898 Ekamendato: ugut 6 Ekamentid (fra-til): 9.-. Hjelpemiddelkode/Tillatte hjelpemidler:

Detaljer

Høst 96 Ordinær eksamen

Høst 96 Ordinær eksamen Høt 96 Ordinær ekaen. a) Vi tenker o at en partikkel eveger eg lang en rett linje (lang x-aken). Partikkelen poijon o unkjon av tiden t er gitt ved: ( t) t Bt hvor. B 8. Beregn partikkelen hatighet etter.

Detaljer

Høst 97 Utsatt eksamen

Høst 97 Utsatt eksamen Høt 97 Utatt ekaen. Vi tenker o at en partikkel beveger eg lang en rett linje (lang x-aken). Partikkelen tarter i ro i origo ve tien t =. ekuner. Partikkelen hatighet v o funkjon av tien t er gitt ve:

Detaljer

TALM 1004 Matematikk 2-Eksamen mandag 4.mai 2015 LØSNING. 5 klokketimer TALM1004-A. Matematikk 2. Kåre Bjørvik. Kalkulator: Type C

TALM 1004 Matematikk 2-Eksamen mandag 4.mai 2015 LØSNING. 5 klokketimer TALM1004-A. Matematikk 2. Kåre Bjørvik. Kalkulator: Type C HØGSKOLEN I SØR-TRØNELG vdeling for teknologi Kandidatnr: Ekamendato: Varighet/ekamentid: Emnekode: Emnenavn: LØSNING 5 5 klokketimer TLM- Matematikk Klae(r): Studiepoeng: EL FEN Faglærer(e): Hjelpemidler:

Detaljer

Fysikkolympiaden Norsk finale 2013

Fysikkolympiaden Norsk finale 2013 Nork fyikklærerforening Fyikkolympiaen Nork finale. uttakingrune Freag. mar kl. 9. til. Hjelpemiler: Tabell/formelamling, lommeregner og utelt formelark Oppgaveettet betår av 6 oppgaver på ier Lykke til!

Detaljer

Løsningsforslag for øvningsoppgaver: Kapittel 1

Løsningsforslag for øvningsoppgaver: Kapittel 1 Løningforlag for øvningoppgaver: Kapittel 1 Jon Walter Lundberg 07.01.2015 1.02 Symbol Navn Verdi v yokto 10 24 z zepto 10 21 a atto 10 18 f femto 10 15 p piko 10 12 n nano 10 9 µ mikro 10 6 m mili 10

Detaljer

H Laplacetransformasjon, transientanalyse og Z- transformasjon

H Laplacetransformasjon, transientanalyse og Z- transformasjon FYS30 H013-1 Laplacetranformajon, tranientanalye og Z- tranformajon... 1 801 Paivt Chebyhevfilter (H00-4)... 80 Aktivt Butterworth & Beel filter (H03-1)... 3 807 Fra 1-orden prototype Beel filter til båndpa...

Detaljer

(jω) [db] PID. 1/T i PI - 90

(jω) [db] PID. 1/T i PI - 90 138 Oppgaver til Praktik reguleringteknikk H r (jω) [db] PID T d /T f PI 0 db arg H r (jω) [grader] 90 1/T i 1/T d 1/T f PID ω (logaritmik) 0 PI - 90 Figur 69: Løning 9.4: Aymptotike og (omtrentlige) ekakte

Detaljer

Dette gir følgende likning for nedbør som funksjon av høyde over havet: p = z/2

Dette gir følgende likning for nedbør som funksjon av høyde over havet: p = z/2 Fait ekamen HYD200 2005-05-8 Oppgave Svar oppgave nedbør a) i. Punktnedbør: Den nedbørmengden om faller i et punkt på landoverflaten. De flete metoder av nedbørmåling gir punktverdier. Man ønker likevel

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematik-naturvitenkapelige fakultet Ekamen i: Oppgaveettet er på: Vedlegg: Tilatte hjelpemidler Fy60 4 ider ingen Elektronik kalkulator, godkjent for videregående kole Rottman:

Detaljer

Eksamensoppgave i TALM1004 Matematikk 2

Eksamensoppgave i TALM1004 Matematikk 2 Fakultet for teknologi Ekamenoppgave i TLM Matematikk Faglig kontakt under ekamen: Kåre jørvik Tlf.: 9 77 898 Ekamendato: 7. ugut 6 Ekamentid (fra-til): 9.-. Hjelpemiddelkode/Tillatte hjelpemidler: lt

Detaljer

Lindesnes og Lyngdal kommune. Kommunedelplan for E 39 Vigeland - Lyngdal vest. Varsel om oppstart av planarbeid og høring av planprogram

Lindesnes og Lyngdal kommune. Kommunedelplan for E 39 Vigeland - Lyngdal vest. Varsel om oppstart av planarbeid og høring av planprogram VET-AGDER FYLKEKOMMUNE cg,~ fr c. AKPROTOKOLL ONDE1 KOM LlIVE Arkivak-dok. 14/28938 akbehandler Diderik Cappelen akgang Møtedato aknr Lindene og Lyngdal kommune. Kommunedelplan for E 39 Vigeland - Lyngdal

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO Kandidatnr.: Side UNIVERSITETET I OSLO et matematik-naturvitenkapelige fakultet Ekamen i: Ekamendag: Tid for ekamen: Oppgaveettet er på Vedlegg: Tillatte hjelpemidler: INF4 Ondag 29. november kl. 4:3-8:3

Detaljer

TFY4106_M2_V2019 1/6

TFY4106_M2_V2019 1/6 1/6 rstatt denne teksten med ditt innhold... 1 n bil kjører på en rett vei. ilens posisjon ved tidspunktet er gitt ved funksjonen med m/s og s. Hvor langt kjører bilen før den snur? 12.4 m 14.4 m 16.4

Detaljer

Inst. for Energi og Prosessteknikk. Om energiligningene. P.-Å. Krogstad

Inst. for Energi og Prosessteknikk. Om energiligningene. P.-Å. Krogstad Int. for Energi og Proeteknikk Om energiligningene P.-Å. Krogtad Dette notatet gir en utledning a forkjellige former a energiligningen om er nttige i trømninglære. Hoedhenikten med utledningene er å gjøre

Detaljer

Inst. for Mekanikk, Termo- og Fluiddynamikk. Om energiligningene. P.-Å. Krogstad

Inst. for Mekanikk, Termo- og Fluiddynamikk. Om energiligningene. P.-Å. Krogstad Int. for Mekanikk, Termo- og Fluiddnamikk Om energiligningene P.-Å. Krogtad Dette notatet gir en utledning a forkjellige former a energiligningen om er nttige i trømninglære. Hoedenikten med utledningene

Detaljer

pare ank 1 topper alget di e til r fort att ar eid ledighet for ikring

pare ank 1 topper alget di e til r fort att ar eid ledighet for ikring TOPPR ALG AV FORIKRING: Fordi den ikke lenger er økonomik lønnom, har pareank1 luttet å til ntegninger av areidledighetforikring. Foto: pareank 1 pareank 1 topper alget die tilr fortatt areidledighetforikring

Detaljer

PD-regulator med faseforbedrende egenskaper. Denne ma dessuten klare

PD-regulator med faseforbedrende egenskaper. Denne ma dessuten klare Norge teknik naturvitenkapelige univeritet Intitutt for teknik kybernetikk Oktober 99/PJN, September 9 /MPF Utlevert:..9 0 SERVOTENI Lningforlag ving 0 a) Oppgave Vi kriver h() pa formen ( +0:)( ; 0:)

Detaljer

Jernbaneverket OVERBYGNING Kap.: 7 Infrastruktur Regler for vedlikehold Utgitt:

Jernbaneverket OVERBYGNING Kap.: 7 Infrastruktur Regler for vedlikehold Utgitt: Skinner Side: 1 av 7 1 OMFANG...2 2 Skinneslitasje...3 3 Utmatting...4 3.1 Generell utmatting...4 3.2 Kontaktutmatting...4 4 Rifler og bølger...5 4.1 Vedlikeholdssliping...5 4.2 Sliping av nye skinner...5

Detaljer

HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi

HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELG vdeling for teknologi Ekamendato: Varighet/ekamentid: Emnekode: Emnenavn: Mandag 5.mai 04 5 timer TLM004 Matematikk Klae(r): EL FEN Studiepoeng: 0 Faglærer(e): (navn og telefonnr

Detaljer

LØSNING. Eksamensoppgave i TALM1004 Matematikk 2. Institutt for allmennfag. Faglig kontakt under eksamen: Kåre Bjørvik Tlf.

LØSNING. Eksamensoppgave i TALM1004 Matematikk 2. Institutt for allmennfag. Faglig kontakt under eksamen: Kåre Bjørvik Tlf. Intitutt for allmennfag Ekamenoppgave i ALM4 Matematikk LØSNING Faglig kontakt under ekamen: Kåre Bjørvik lf.: 9 77 898 Ekamendato: 5.5.7 Ekamentid (fra-til): 9. 4. Hjelpemiddelkode/illatte hjelpemidler:

Detaljer

Løsningsforslag Eksamen i Fys-mek1110/Fys-mef1110 våren 2007

Løsningsforslag Eksamen i Fys-mek1110/Fys-mef1110 våren 2007 Side av Løningforlag Ekamen i Fy-mek/Fy-mef våren 7 Oppgave a) En pendel beår av en iv, maelø av av lengde L med en kule med mae m fee i enden. Den andre enden er fee i e frikjonfri hengel. Gjør rede for

Detaljer

Jernbaneverket UNDERBYGNING Kap.: 4 Bane Regler for prosjektering og bygging Utgitt: 01.07.10

Jernbaneverket UNDERBYGNING Kap.: 4 Bane Regler for prosjektering og bygging Utgitt: 01.07.10 Generelle tekniske krav Side: 1 av 12 1 HENSIKT OG OMFANG... 2 2 BERG OG JORDARTER... 3 2.1 Bergarter... 3 2.2 Jordarter... 3 2.2.1 Generelle byggetekniske egenskaper...3 3 HØYDEREFERANSE... 4 4 DIMENSJONERENDE

Detaljer

Fasit GF-GG141 Eksamen 2003

Fasit GF-GG141 Eksamen 2003 Fait GF-GG141 Ekamen 3 Oppgave 1 a) Vannføringkurven gir o ammenhengen mellom vanntand og vannføring. I den daglig drift er det vanntand om måle og vannføring om etimere. For å etablere kurven må det gjøre

Detaljer

FAG: FYS105 Fysikk LÆRER: Per Henrik Hogstad KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG

FAG: FYS105 Fysikk LÆRER: Per Henrik Hogstad KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG UNVETETET AGDE Gritad E A E N O G A V E : FAG: FY05 Fyikk ÆE: er Henrik Hogtad lae(r: Dato: 8.05.0 Ekaentid, ra-til: 09.00.00 Ekaenoppgaven betår av ølgende Antall ider: 5 (inkl. oride Antall oppgaver:

Detaljer

LØSNINGSFORSLAG TIL OBLIG NR

LØSNINGSFORSLAG TIL OBLIG NR LØSNINGSFORSLAG TIL OBLIG NR 1 2017 Oppgave 1 a) Silt regnes som den mest telefarlige jordarten fordi den både har høyt kapilært sug og høy permeabilitet som sammen gir god vanntilførsel til frysefronten.

Detaljer

Teknisk regelverk for bygging og prosjektering. B. Over- og underbygning 1. Overbygning 4. Sportekniske anlegg

Teknisk regelverk for bygging og prosjektering. B. Over- og underbygning 1. Overbygning 4. Sportekniske anlegg Side: 1 / 8 Teknisk regelverk for bygging og prosjektering B. Over- og underbygning 1. Overbygning 4. Sportekniske anlegg Side: 2 / 8 Innholdsfortegnelse B Overbygning/Underbygning... 3 B.1 Overbygning...

Detaljer

FAG: FYS116 Fysikk/Kjemi LÆRER: Fysikk : Per Henrik Hogstad Kjemi : Grethe Lehrmann

FAG: FYS116 Fysikk/Kjemi LÆRER: Fysikk : Per Henrik Hogstad Kjemi : Grethe Lehrmann UNIVERSITETET I AGDER Gritad E K S A M E N S O G A V E : FAG: FYS6 Fyikk/Kjei LÆRER: Fyikk : er Henrik Hogtad Kjei : Grethe Lehrann Klae(r): Dato: 5.5. Ekaentid, fra-til: 9. 4. Ekaenoppgaven betår av følgende

Detaljer

SPORGEOMETRI. Leksjon Sporgeometri. Kathrine Gjerde. www.ramboll.no. Rev TI09-10.4.2012

SPORGEOMETRI. Leksjon Sporgeometri. Kathrine Gjerde. www.ramboll.no. Rev TI09-10.4.2012 Leksjon Sporgeometri Kathrine Gjerde www.ramboll.no Rev TI09-10.4.2012 1 Mål for forelesningen kjenne til sentrale begrep for sporgeometri kjenne til grunnlaget for prosjektering forstå litt rundt geometri

Detaljer

Dato: sss BSF - BEREGNING AV ARMERING, Siste rev.: sss PARVISE ENHETER. ps DIMENSJONERING. Dok. nr.: BSF - BEREGNING AV ARMERING, PARVISE ENHETER

Dato: sss BSF - BEREGNING AV ARMERING, Siste rev.: sss PARVISE ENHETER. ps DIMENSJONERING. Dok. nr.: BSF - BEREGNING AV ARMERING, PARVISE ENHETER MEMO 54 Dato: 1.10.013 Sign.: BSF - BEREGNING V RMERING, Site rev.: 11.05.16 Sign.: PRVISE ENHETER Dok. nr.: K4-10/54 Kontr.: p DIMENSJONERING BSF - BEREGNING V RMERING, PRVISE ENHETER INNHOLD DEL 1 GUNNLEGGENDE

Detaljer

(s + 1) 4 + 2(s + 1)

(s + 1) 4 + 2(s + 1) NTNU Intitutt for matematike fag TMA4135 Matematikk 4D, øving 6, høt 215 Løningforlag Notajon og merknader Vi dropper enheter i oppgavene om benytter dette. Læreboken er uanett inkonekvent når det gjelder

Detaljer

HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi. Torsdag Kalkulator: Type C Alt skriftlig materiale

HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi. Torsdag Kalkulator: Type C Alt skriftlig materiale HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi Kandidatnr: Ekamendato: Varighet/ekamentid: Emnekode: Emnenavn: Klae(r): Studiepoeng: Faglærer(e): Løning Tordag.. 04 5 klokketimer TALM003-A Matematikk

Detaljer

1 HENSIKT OG OMFANG...2 2 DEFINISJONER, FORKORTELSER OG SYMBOLER...3

1 HENSIKT OG OMFANG...2 2 DEFINISJONER, FORKORTELSER OG SYMBOLER...3 Definisjoner, forkortelser og symboler Side: 1 av 5 1 HENSIKT OG OMFANG...2 2 DEFINISJONER, FORKORTELSER OG SYMBOLER...3 Definisjoner, forkortelser og symboler Side: 2 av 5 1 HENSIKT OG OMFANG Dette kapitlet

Detaljer

TMA4125 Matematikk 4N

TMA4125 Matematikk 4N Norge teknik-naturvitenkapelige univeritet Intitutt for matematike fag TMA4125 Matematikk 4N Løningforlag - Øving 4 Fra Kreyzig, avnitt 5.6 3 Vi øker f(t) L 1 {F ()} for F () ( 2 + 9 9)/( 3 9) og delbrøkopppalter

Detaljer

Norges teknisk- naturvitenskapelige universitet. Institutt for teknisk kybernetikk. Lsningsforslag ving 4. a) Vi far. K q. K p. D m. dvs.

Norges teknisk- naturvitenskapelige universitet. Institutt for teknisk kybernetikk. Lsningsforslag ving 4. a) Vi far. K q. K p. D m. dvs. Norge teknik- naturvitenkapelige univeritet Intitutt for teknik kybernetikk. eptember 99/PJN,. eptember 996 /MPF Utlevert:..96 4334 SERVOTEKNIKK Lningforlag ving 4 Oppgave a) Vi far og dv. () = D m + +

Detaljer

HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi

HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELG vdeling for teknologi Ekamendato: 0 Varighet/ekamentid: Emnekode: Emnenavn: 5 timer TLM00 Matematikk Klae(r): EL FEN Studiepoeng: 0 Faglærer(e): (navn og telefonnr på ekamendagen)

Detaljer

Jernbaneverket OVERBYGNING Kap.: 7 Hovedkontoret Regler for vedlikehold Utgitt:

Jernbaneverket OVERBYGNING Kap.: 7 Hovedkontoret Regler for vedlikehold Utgitt: Skinner Side: 1 av 11 1 HENSIKT OG OMFANG...2 2 SKINNESLITASJE...3 2.1 Definisjoner...3 2.2 Måling av slitasje...4 2.3 Utskifting av skinner...4 3 UTMATTING...6 3.1 Definisjon...6 3.2 Utskifting av skinner...6

Detaljer

BALLASTMATTER MOT STRUKTURLYD...

BALLASTMATTER MOT STRUKTURLYD... Ballast Side: 1 av 13 1 HENSIKT OG OMFANG...2 2 PROFILER...3 2.1 Profiler for enkeltspor...3 2.2 Profiler for dobbeltspor...4 2.3 Profiler i tunnel og skjæring på hardt underlag...7 2.4 Profiler i skarpe

Detaljer

Etterklangsmåling ved Kristiansund videregående skole

Etterklangsmåling ved Kristiansund videregående skole Bedriftnavn: Hjelp24 a Kritianund videregående kole v/ Marit Bjerketrand Sankthanhaugen 2 6514 KRISIANSUND N Kopi er endt: Gunhild Bergem, Johan Leite Hjelp24 a HMS Bruhagen Sentrumbygg 6530 AVERØY lf:

Detaljer

Rev.: 4 Skinner Side: 1 av 7

Rev.: 4 Skinner Side: 1 av 7 Skinner Side: 1 av 7 1 OMFANG...2 2 SKINNESLITASJE...3 3 UTMATTING...4 3.1 Generell utmatting...4 3.2 Kontaktutmatting...4 4 RIFLER OG BØLGER...5 4.1 Vedlikeholdssliping...5 4.2 Sliping av nye skinner...5

Detaljer

HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi

HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi HØGSKOLEN I SØR-TRØNELG vdeling for teknologi Kandidatnr: Ekamendato: Varighet/ekamentid: Emnekode: Emnenavn: LØSNING Mandag 4.. klokketimer TLM4- Matematikk Klae(r): Studiepoeng: EL FEN Faglærer(e): Hjelpemidler:

Detaljer

Løsningsforslag Analyseøving 4

Løsningsforslag Analyseøving 4 TTT465 Elektronik ytemdeign og -analye II Løningforlag Analyeøving 4 Oppgave a Vi tarter med å finne ytemfunkjonen: H( = /C R + L + /C = RC + LC + = /LC + R L + /LC = ω0 + R L +. ω 0 Videre må vi finne

Detaljer

Underbygning. Valgfag i jernbaneteknikk, HiOA høsten Margareta Viklund Siv.ing geoteknikk Jernbaneverket Teknologi Underbygning Introduksjon

Underbygning. Valgfag i jernbaneteknikk, HiOA høsten Margareta Viklund Siv.ing geoteknikk Jernbaneverket Teknologi Underbygning Introduksjon Valgfag i jernbaneteknikk, HiOA høsten 2015 Underbygning 24 august 2015 Margareta Viklund Siv.ing geoteknikk Jernbaneverket Teknologi Underbygning Introduksjon 1 Underbygning Innhold Introduksjon Banelegeme

Detaljer

FYS3220 Forelesningsnotat H.Balk

FYS3220 Forelesningsnotat H.Balk FYS3 Foreleningnotat H.Balk Innhold Forelening filter NOMAISEING, POTOTYPEFITE OG SKAEING... POTOTYPE FITE... Frekvenkalering... IMPEDANSSKAEING...4 Ekempel på kombinert frekven- og impedankalering...6

Detaljer

Løsningsforslag Fysikk 1 (FO300A)

Løsningsforslag Fysikk 1 (FO300A) øningforlag Fi (FO00A) vår 00 utatt eaen 9. augut, tier Oppgave (%) Ei ule av etall ed te horiontalt (vannrett) ut fra en atapult. (Kula beveveger eg altå horiontalt i uttningøebliet.) Uttningpuntet O

Detaljer

Løsningsforslag Matematikk4N/4M, TMA4123/TMA4125, vår 2016

Løsningsforslag Matematikk4N/4M, TMA4123/TMA4125, vår 2016 Løigforlag MatematikkN/M, TMA/TMA5, vår 6 Oppgave Skriver om ligigytemet på valig måte Gau Seidel blir da Setter vi x, y, z får vi x y z y x z z x y 6 x y z y x z z x y 6 Dv,,,, x y z x y z 6 Oppgave Side

Detaljer

Det kongelige Kunnskapsdepartement Postboks 8119 Dep Norge 0032 OSLO. Vedr. Saknr Dokurnentnr

Det kongelige Kunnskapsdepartement Postboks 8119 Dep Norge 0032 OSLO. Vedr. Saknr Dokurnentnr Finnmark fylkekommune Fylkehuet 9815 Vadø Det kongelige Kunnkapdepartement Potbok 8119 Dep Norge 0032 OSLO Vedr. Saknr. 201300065 Dokurnentnr. 20130006575 Du har mottatt vedlagte brev fra Finnmark fylkekommune.

Detaljer

HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi

HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi HØGSKOLEN I SØR-TRØNELG vdeling for teknologi Målform: Ekamendato: Varighet/ekamentid: Emnekode: Emnenavn: Klae(r): Studiepoeng: okmål Mandag 7.mai 0 5 timer LM006M Matematikk E 0 Faglærer(e): (navn og

Detaljer

HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi

HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi ALM6M-A Matematikk : Kontinuajonekamen augut HØGSKOLEN I SØR-TRØNELAG Avdeling for teknologi Kandidatnr: Ekamendato: Varighet/ekamentid: Emnekode: Augut 9-4 ALM6M Emnenavn: Matematikk Klae(r): EL Studiepoeng:

Detaljer

Jernbaneverket INFRASTRUKTURENS EGENSKAPER Kap.: 3 Infrastruktur Infrastruktur Utgitt:

Jernbaneverket INFRASTRUKTURENS EGENSKAPER Kap.: 3 Infrastruktur Infrastruktur Utgitt: Side: 1 av 10 1 SPORETS EGENSKAPER...2 1.1 Minste tverrsnitt...2 1.1.1 Kurveutslag...2 1.1.2 Den nederste begrensning av minste tverrsnitt...2 1.1.3 Minimum tillatt klaring over skinnetopp for rullende

Detaljer

Løsningsforslag til ukeoppgave 4

Løsningsforslag til ukeoppgave 4 Oppgaver FYS1001 Vår 2018 1 Løsningsforslag til ukeoppgave 4 Oppgave 4.03 W = F s cos(α) gir W = 1, 2 kj b) Det er ingen bevegelse i retning nedover, derfor gjør ikke tyngdekraften noe arbeid. Oppgave

Detaljer

Jernbaneverket INFRASTRUKTURENS EGENSKAPER Kap.: 3 Hovedkontoret Infrastruktur Utgitt:

Jernbaneverket INFRASTRUKTURENS EGENSKAPER Kap.: 3 Hovedkontoret Infrastruktur Utgitt: Side: 1 av 8 1 SPORETS EGENSKAPER...2 1.1 Minste tverrsnitt...2 1.1.1 Kurveutslag...2 1.1.2 Den nederste begrensning av minste tverrsnitt...2 1.1.3 Minimum tillatt klaring over skinnetopp for rullende

Detaljer

Norges teknisk- naturvitenskapelige universitet. Institutt for teknisk kybernetikk. Lsningsforslag ving 7. a) Ser pa lokomotiv og en vogn.

Norges teknisk- naturvitenskapelige universitet. Institutt for teknisk kybernetikk. Lsningsforslag ving 7. a) Ser pa lokomotiv og en vogn. Norge teknik- naturvitenkapelige univeritet Intitutt for teknik kybernetikk Oktober 992/PJN, September 96 Utlevert: 23..96 4334 SERVOTEKNIKK Lningforlag ving 7 Oppgave a) Ser pa lokomotiv og en vogn. Laplacetranformerer

Detaljer

Vogn med frihjul. Lærerveiledning. Teknologi og design Bruke mekanismer hjul og akslinger Sette sammen komponenter

Vogn med frihjul. Lærerveiledning. Teknologi og design Bruke mekanismer hjul og akslinger Sette sammen komponenter Lærerveiledning Vogn med frihjul Teknologi og design Bruke mekanismer hjul og akslinger Sette sammen komponenter Naturfag Måle avstand Utstyr for avlesing og kalibrering Krefter Bevegelsesenergi Stillingsenergi

Detaljer

HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi

HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi Kandidatnr: Ekamendato: Varighet/ekamentid: Emnekode: Emnenavn: Klae(r): Studiepoeng: Faglærer(e): Tordag 11.1. 014 5 klokketimer TALM1003-A Matematikk

Detaljer

Samfunnsøkonomi andre avdeling, mikroøkonomi, Diderik Lund, 13. mars 2002

Samfunnsøkonomi andre avdeling, mikroøkonomi, Diderik Lund, 13. mars 2002 Samfunnøkonomi andre avdeling, mikroøkonomi, Diderik Lund, 3. mar 00 Måling av graden av riikoaverjon Blant konkave nyttefunkjoner: Mer konkav betyr terkere riikoaverjon Vanlig å måle grad av konkavitet

Detaljer

Oppgaver til Dynamiske systemer 1

Oppgaver til Dynamiske systemer 1 Oppgaver til Dynamike ytemer Oppgave 0. Lineariering av ulineær modell Likning (2.28) i læreboka er en dynamik modell av en tank med gjennomtrømning og oppvarming. Modellen gjengi her: cρv T (t) P (t)+cw(t)[t

Detaljer

En kurve har radius 800 meter og overhøyde 100 mm. Ytterligere opplysninger er gitt i vedlegg 1.

En kurve har radius 800 meter og overhøyde 100 mm. Ytterligere opplysninger er gitt i vedlegg 1. Oppgave 1 (20 %) En kurve har radius 800 meter og overhøyde 100 mm. Ytterligere opplysninger er gitt i vedlegg 1. a) Likevektshastighet: v likevekt = R g h = 800 9, 81 100 22, 9m/s 82 km/h s 1500 Maksimalhastighet:

Detaljer

Retteveileder Eksamen i Fys-mek1110/Fys-mef1110 våren 2007

Retteveileder Eksamen i Fys-mek1110/Fys-mef1110 våren 2007 Side av 3 Reeveileder Ekamen i Fy-mek/Fy-mef våren 7 Oppgave a) En pendel beår av en iv, maelø av av lengde L med en kule med mae m fee i enden. Den andre enden er fee i e frikjonfri hengel. Gjør rede

Detaljer

Arbeid og kinetisk energi

Arbeid og kinetisk energi Arbeid og kiik energi..3 YS-MEK..3 arbeid-energi eorem:, K K arbeid er ilfør mekanik energi. kiik energi K m arbeid generel:, (,, ) arbeid hi krafen er bare poijonahengig: d, ( ) d ( ) d alernai formulering

Detaljer

Fasit eksamen i fysikk vår 2003

Fasit eksamen i fysikk vår 2003 Fait ekamen i fyikk vår 003 Oppgave a) Krefter Kreftene er tyngdekraften G og normalkraften N M : 89 kg α : 44 deg g : 9.8 m G : M g G 873.09 N N : G co( α) N 68.048 N b) Akelerjon i A. Dekomponerer G

Detaljer

Teknisk regelverk for bygging og prosjektering. B. Over- og underbygning 1. Overbygning 2. Funksjonelle og tekniske krav

Teknisk regelverk for bygging og prosjektering. B. Over- og underbygning 1. Overbygning 2. Funksjonelle og tekniske krav Side: 1 / 6 Teknisk regelverk for bygging og prosjektering B. Over- og underbygning 1. Overbygning 2. Funksjonelle og tekniske krav Side: 2 / 6 Innholdsfortegnelse B Overbygning/Underbygning... 3 B.1 Overbygning...

Detaljer

FAG: FYS113 Fysikk/Kjemi ÆRER: Fysikk : Per Henrik Hogstad Kjemi : Grethe Lehrmann

FAG: FYS113 Fysikk/Kjemi ÆRER: Fysikk : Per Henrik Hogstad Kjemi : Grethe Lehrmann UNIVERSITETET I GDER Gritad E K S M E N S O G V E : FG: FYS Fyikk/Kjei ÆRER: Fyikk : er Henrik Hogtad Kjei : Grethe Lehrann Klae(r): Dato: 5.5. Ekaentid, ra-til: 9. 4. Ekaenoppgaven betår av ølgende ntall

Detaljer

Løsning på kontrolloppgaver 1 Rekker

Løsning på kontrolloppgaver 1 Rekker Løning på kontrolloppgver Rekker Oppgve ) ) Når følgen er ritmetik, er: = + d 8 = + d 8 = d d = 6 = 8 = + d = + 8 = 0 ) Når følgen er geometrik, er: = k 8 = k k = 8 = 9 k = eller k = Siden tllfølgen betår

Detaljer

SLUTTPRØVE KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG

SLUTTPRØVE KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG 1 SLUTTPRØVE EMNE: EE417 Kybernetikk videregående LÆRER Kjell Erik Wolden KLASSE(R): IA, EL DATO: 17.1.1 PRØVETID, fra - til (kl.): 9. 1. Oppgaveettet betår av følgende: Antall ider (inkl.vedlegg): 11

Detaljer

Statikk og likevekt. Elastisitetsteori

Statikk og likevekt. Elastisitetsteori Statikk og likevekt Elastisitetsteori 07.05.04 YS-MEK 0 07.05.04 man tir ons tor fre uke 9 0 3 5 9 6 forelesning: likevekt innlev. oblig 9 innlev. oblig 0 6 3 0 7 3 gruppe: gravitasjon+likevekt 7 4 8 4

Detaljer

Vil du si at en nybegynner i felespill baserer sitt spill hovedsakelig på foroverkopling eller på tilbakekopling? Hva med en profesjonell utøver?

Vil du si at en nybegynner i felespill baserer sitt spill hovedsakelig på foroverkopling eller på tilbakekopling? Hva med en profesjonell utøver? Kapittel 10 Foroverkopling 10.1 Innledning Oppgave 10.1 Felepiller Vil du i at en nybegynner i felepill baerer itt pill hovedakelig på foroverkopling eller på tilbakekopling? Hva med en profejonell utøver?

Detaljer

EKSAMEN I TMA4130 MATEMATIKK 4N Bokmål Fredag 17. desember 2004 kl. 9 13

EKSAMEN I TMA4130 MATEMATIKK 4N Bokmål Fredag 17. desember 2004 kl. 9 13 Norge teknik naturvitenkapelige univeritet Intitutt for matematike fag Side av 5 Inkluive formelark og Laplacetabell Faglig kontakt under ekamen: Finn Faye Knuden tlf. 73 59 35 23 Sigmund Selberg tlf.

Detaljer

10 6 (for λ 500 nm); minste størrelse av

10 6 (for λ 500 nm); minste størrelse av Sensorveiledning Eksamen FYS130 Oppgave 1 ( poeng) a) Brytningdeksen er forholdet mellom lyshastigheten i vakuum og lyshastigheten i mediet; siden lyshastigheten i et medium er alltid mindre enn i vakuum,

Detaljer

Kurs: FYS3220 Lineær kretselektronikk. Oppgave: LABORATORIEØVELSE B

Kurs: FYS3220 Lineær kretselektronikk. Oppgave: LABORATORIEØVELSE B Kur: FYS30 Lineær kretelektronikk Gruppe: Utført dato: Oppgave: LABOATOIEØVELSE B Omhandler: LAPLACE TANSFOMASJON... AC-ESPONS OG BODEPLOT... 7 3 WIENBOFILTE... 5 H.Balk rev 9 04.0.00 Utført av i Sett

Detaljer

Teknisk regelverk for bygging og prosjektering. B. Overordnede spesifikasjoner 1. Overbygning 1. Linjeføring

Teknisk regelverk for bygging og prosjektering. B. Overordnede spesifikasjoner 1. Overbygning 1. Linjeføring Side: 1 / 5 Teknisk regelverk for bygging og prosjektering B. Overordnede spesifikasjoner 1. Overbygning 1. Linjeføring Side: 2 / 5 Innholdsfortegnelse B Overbygning/Underbygning... 3 B.1 Overbygning...

Detaljer

Eksamen i TMA4130 Matematikk 4N

Eksamen i TMA4130 Matematikk 4N Norge teknik naturvitenkapelige univeritet Intitutt for matematike fag Side av 5 Faglig kontakt under ekamen: Yura Lyubarkii: mobil 9647362 Anne Kværnø: mobil 92663824 Ekamen i TMA430 Matematikk 4N Bokmål

Detaljer