Henning Johansen. Aksler

Transkript

1 Henning Johansen

2 Styrkeeregning side: INNHOLD 1 INNLEDNING ATERIALER I AKSLER DIENSJONERING.1 Sylindrisk aksel utsatt for statisk elastning. Sylindrisk aksel utsatt for dynamisk elastning og kerirkning 5 REFERANSER 7 Copyright 11 Henning Johansen Sist reidert: Henning Johansen side

3 Styrkeeregning 1 INNLEDNING De iktigste typene a aksler er rette, øyelige (fleksile) og eiaksler. Rette aksler enyttes for å ære roterende deler som tannhul, singhul, reimskier etc. og til å oerføre rimoment og effekt. De kan ære glatte, ha ens diameter, eller atrappende eller koniske. Akslene lir anligis utsatt for åde øying og ridning. Ofte er den ene a disse påkenningene fremtredende. som i hoedsak er utsatt for terrkrefter og øyepåkente, kaller i æreaksler. som i hoedsak oerfører rimoment, kaller i torsons-, areids- eller transmisonsaksler. Bøyelige (fleksile) aksler rukes til kraftoerføring ed roterende hånderktøy og til noen typer mindre maskiner. Veiaksler oerfører en fram- og tilakegående eller singende til en roterende eegelse og omendt. ATERIALER I AKSLER aterialalg i aksler ahenger a driftsforhold. Vanligis elges et forholdsis seigt materiale som S75 (S konstruksonsstål og 75 er flytegrense i N/mm ). I driaksler og lignende, hor i må ha en hard sliteflate i lagerganger, ruker i E95 og E5(E maskinstål). Kraftigere påkente aksler utføres i ulegerte seig- og settherdingsstål. Det er ikke alltid est å elge stål med høy flytegrense/ruddfasthet, da disse er eldig følsomme for kerer. Det har heller ingen hensikt å elge harde stål hor deformasoner er estemmende for dimensonering. Elastisitetsmodulen, E, og skærmodulen, G, er uahengig a hardheten. askinaksler ør findreies og lankpoleres oeralt a hensyn til utmattingsfastheten. I motorkøretøy er ekt- og olumsparing iktig. For å kunne ha små dimensoner rukes legerte stålsorter med høyere fasthet. DIENSJONERING kan li utsatt for åde øyespenninger og ri-/ torsonsspenninger. Bæreaksler oerfører ingen ytelse, men de opptar øyemoment og terrkrefter. His akselen er fast (statisk), må delene den ærer forsynes med lager. Akselen kan også rotere og hiler da sel i lager. Delene, løpehul, tautrommel og lignende, er da kilt, presset eller på annen måte festet på akselen. Vanligis etrakter i elastningene fra lager og lignende som enkeltlaster. Det maksimale øyemomentet opptrer da ed ett angrepspunkt. Det er da tilstrekkelig å kontrollere øyespenningen i edkommende snitt. His akselen er kort i forhold til lager- eller nalengden, ør i regne med ent fordelt last. 11 Henning Johansen side

4 Styrkeeregning.1 Sylindrisk aksel utsatt for statisk elastning His øyespenninger og rispenninger τ opptrer samtidig, setter i de sammen i enførende spenning som lir opptredende spenning o. Opptredende spenning Jenførende spenning: o + τ Bøyespenning Wx hor: øyemoment [Nmm] W x arealmotstandsmoment [mm ] π - for massi aksel Wx d π D d - for hul aksel Wx D hor: D ytre diameter d indre diameter Skærspenning ed ridning τ Wp hor: rimoment [Nmm] W p polart arealmotstandsmoment [mm ] - for massi aksel π W d 16 - for hul aksel π D d W 16 D Vi kan da skrie enførende spenning som: W x + W p - for massi aksel +,75 π d - for hul aksel +,75 π D d D 11 Henning Johansen side

5 Styrkeeregning. Sylindrisk aksel utsatt for dynamisk elastning og kerirkning som utsettes for utmattingspåkenning og kerirkning, for eksempel en atrappet aksel er mer areidskreende å dimensonere. Beregning a kerirkning er ahengig a akselens diameter. Diameteren er som regel ukent da det er denne i ofte skal eregne. Vi utfører da først en omtrentlig eregning a diameteren, for så å gennomføre en etterfølgende utmattingskontroll. Omtrentlig eregning a diameteren Eksempel. Omtrentlig eregning for en massi aksel: +,75 π d ( α ) Vi setter enførende (opptredende) spenning lik tillatt spenning: till ( ) +,75 ( α ) πd till Vi foretar så en omtrentlig eregning a akselens diameter: d ( ) +,75 ( α ) π till hor: α till f aktor ahengig a lastforløp: - α 1 for ekslende øyning og ekslende ridning - α,75 for ekslende øyning og pulserende ridning - α,6 for ekslende øyning og hilende ridning (mest anlig) tillatt spenning: - R e / statisk elastning med ker - R e / statisk elastning uten ker - R e /5 dynamisk elastning med ker - R e / dynamisk elastning uten ker ed denne diameteren foretar i så en utmattingskontroll. 11 Henning Johansen side 5

6 Styrkeeregning Utmattingskontroll Vi må kontrollere etter fasthetslærens regler om utmattingseregninger. Vi må ha opplysninger om materialet i skal enytte i akselen og tegne et utmattingsdiagram, Smith diagram. Dette diagrammet må i korrigere med hensyn på oerflateruhet og dimenson. Det enyttes en sikkerhetsfaktor apasset forholdene, anligis n. Tillatt spenning: ur till. n χ maks s hor: ur utmattingsgrense [N/mm ] n sikkerhetsfaktor χ oerflatefaktor s flytegrense [N/mm ] ur till. Figur.1 Akselmaterialets Smith diagram. Redusert. m De aktuelle, opptredende, spenningene tegnes inn i diagrammet for å se om de ligger innenfor tillate grenser. Opptredende spenning α ± β opptr. m hor: α formfaktor m midlere spenning [N/mm ] a amplitude spenning[n/mm ] β kerfaktor Vi regner middelspenningen m som statisk og derfor are påirket a formen, formfaktor α, og at amplitudespenningen a som dynamisk og dermed påirket a kerirkningen som iaretas a kerfaktor β: α 1 β 1 + ' π ρ 1+ π ω ρ a hor: α formfaktor ω inkel mellom hulkilens egrensningskanter [rad] ρ hulkileradien [mm] ρ faktor ahengig a materialets kornstørrelse [mm] maks s s till. β a β a α m Figur. Redusert Smith diagram med opptredende spenning inntegnet. ω ρ Figur. Eksempel på ker. m 11 Henning Johansen side 6

7 Styrkeeregning Figuren under iser et eksempel på opptredende spenning innlagt i et redusert Smith diagram. Diagrammet gelder for øyespenning for et sensk stål. Figur. Eksempel på opptredende spenning innlagt i redusert Smith diagram for øyespenning for et sensk stål. REFERANSER 1 Dahlig, Christensen, Strømsnes (1991). Konstruksonselementer. Yrkesopplæring ans. ISBN Johan S. Aspen (197). askindeler 1. Uniersitetsforlaget. H. Hartigsen, R. Lorentsen, K. ichelsen, S. Seleoll (). Verksted håndoka, mekaniske fag. Yrkesopplæring ans. ISBN Peter Köes. Utmatting 5 Serre E. Kindem (1991). ekanikk 1. Statikk og fasthetslære. Yrkesopplæring i.s. ISBN Henning Johansen side 7