Terminprøve i matematikk for 10. trinnet Hausten 2005 nynorsk Til nokre av oppgåvene skal du bruke opplysningar frå informasjonsheftet. Desse oppgåvene er merkte med dette symbolet: Delprøve 1 Maks. poengsum: 24 Oppgåve 1 Gjer om. ½ p a) 2,5 km = m ½ p b) 3,5 kg = g ½ p c) 12,5 dl = l ½ p d) 1,5 m 3 = l Oppgåve 2 Løys likningane. 1 p a) 3x 2 = 10 Svar: x = 1 p b) 2x + 1 = x 2 Svar: x = 1 p c) x 3 4 + = Svar: x = 5 10 5 Oppgåve 3 1 p a) Konstruer Δ C.
Konstruer her: 1 p b) Rekn ut lengda av C. Vis utrekninga her: Oppgåve 4 Vel anten eller Sara har sommarjobb i ein butikk. I fjor fekk ho 75 kr per time i lønn. I år fekk ho 12 % meir i lønn. Kor stor var timelønna i år? Svar: Timelønna til Simen auka fra 80 kr til 90 kr. Med kor mange prosent auka lønna? Svar:
1 p Oppgåve 5 Kor gammal var kong Haakon VII då han blei krona? Oppgåve 6 I det nyvalde Stortinget er det representantar fra sju forskjellige parti. 1 p a) Lag eit sektordiagram som viser fordelinga av representantane. 1 p b) Kor mange prosent av representantane kjem fra rbeidarpartiet? Vis utrekninga og teikn sektordiagrammet her: Oppgåve 7 Ei firkanta kasse er 80 cm lang, 50 cm brei og 40 cm høg. Måla er innvendige. 2 p a) Kor mange liter rommar kassa? Vis utrekninga her:
1p b) Det blir fylt grus i kassa. Grusen har ein massetettleik på 2,1 g/cm 3. Kor mykje veg grusen? Vis utrekninga her: 2 p Oppgåve 8 Set inn dei tala som manglar i tabellen. x x y x y y 2 x x y 2 3 3 6 1 2 Oppgåve 9 2 p I ein konkurranse fekk 25 elevar desse poengsummane: 24 12 34 19 54 43 27 48 18 22 23 41 40 56 34 36 19 20 29 37 39 42 29 19 28 Del materialet inn i klasser der [0, 10 og [10, 20 er dei to første klassene, og lag eit histogram.
Teikn her: Oppgåve 10 Vel anten eller Løys ulikskapen. 2x 2 > 4 Svar: Løys ulikskapen. 3 2x < 13 5x Svar: Oppgåve 11 1 p Herman kjøpte ei bukse på sal. Ved salet sette forretninga ned prisen med 30 %. Herman betalte 630 kr for buksa. Kva var den opphavlege prisen på buksa? Svar: Oppgåve 12 1 p To rektangel har begge arealet 36 cm 2. Det eine rektangelet har ein omkrins som er 4 cm lengre enn omkrinsen av det andre rektangelet. Kva er omkrinsen av dei to rektangla? Svar: og
Delprøve 2 Maks. poengsum: 20 To av oppgåvene i delprøve 2 er merkte med dette symbolet: Du kan sjølv velje om du vil bruke datamaskin for å løyse oppgåvene. I tillegg til utskrift av oppgåveløysinga må det følgje med ei utskrift av dei formlane du har brukt. Du kan eventuelt føre inn formlane for hand. Oppgåve 13 Rekn ut. 1 p a) 5x 2x + x 1 p b) 4a 2b a + 3b 2 p c) 3(2x 3) 2(x 5) x Oppgåve 14 Vel anten eller Ein sylinder har radius 5,0 cm og høgd 8,0 cm. Rekn ut volumet av sylinderen. Ein sylinder har radius 5,0 cm og høgd 15,0 cm. Sylinderen blir fylt med ei væske slik at væska står 3,0 cm frå den øvre kanten av sylinderen. Væska har ein massetettleik på 0,8 g/cm 3. Rekn ut vekta av væska. Oppgåve 15 Formelen for arealet av overflata av ein sylinder er 2 p = 2πr 2 + 2πrh der er arealet, r er radien, og h er høgda i sylinderen. Rekn ut arealet av overflata når a) r = 2,0 cm og h = 5,0 cm b) r = 4,0 cm og h = 40 mm
Oppgåve 16 I Stortinget skal det veljast ein komité med tre medlemmer. Valet skal skje ved tilfeldig loddtrekning. 1 p a) Kor sannsynleg er det at den første som blir trekt ut, er frå Senterpartiet? 1 p b) Kor sannsynleg er det at den andre som blir trekt ut, er frå rbeidarpartiet dersom den første som ble trekt ut var frå Senterpartiet? 2 p c) Kor sannsynleg er det at det blei trekt ut 1) éin frå Senterpartiet 2) éin frå rbeidarpartiet 3) éin frå Venstre Oppgåve 17 Vel anten eller Konstruer Δ C. Konstruer firkanten CD. C C D 5,0 cm 45 4,0 cm 6,0 cm 6,0 cm 120 5,0 cm Oppgåve 18 Fru Madsen låner 550 000 kr i banken til 4,2 % rente per år. Lånet er eit serielån. Ho skal betale tilbake lånet i årlege terminar i løpet av 10 år. 1 p a) Kor stort blir avdraget kvart år? 3 p b) Rekn ut kor mykje fru Madsen må betale i renter og avdrag etter 1 år, 2 år og 3 år. Oppgåve 19 2 p Onkel Jens kjøpte nye vinterdekk. Han betalte 2500 kr for dekka. Då hadde han betalt 25 % meirverdiavgift, men fått 20 % rabatt. Kor mykje kosta dekka opphavleg, utan meirverdiavgift?
DELPRØVE 3 VLFRIE OPPGÅVER Maks. poengsum: 12 Du skal gjere fem oppgåver i alt. Du kan berre velje to av trepoengsoppgåvene. To av oppgåvene i delprøve 3 er merkte med dette symbolet: Dersom du vel å løyse desse oppgåvene, må du bruke datamaskin. I tillegg til utskrift av oppgåveløysinga må det følgje med ei utskrift av dei formlane du har brukt. Du kan eventuelt føre inn formlane for hand. OPPGÅVER SOM MKSIMLT GIR 1 POENG Oppgåve 1 Petter låner 20 000 kr i banken. Han må betale 4,2 % rente p.a. Kor mykje må Petter betale i rente på 4 månader? Oppgåve 1 Teikn grafen til funksjonen y = 2x 1 2 Oppgåve 1C Lotte trekkjer tilfeldig eit kort frå ein vanleg kortstokk. Kor sannsynleg er det at ho trekkjer eit raudt ess eller ein raud konge? Oppgåve 1D Rekn ut. x 2(2x + 1) 2(1 3x) Oppgåve 1E Eit rektangel har arealet 32 cm 2. Lengda er 8 cm. Rekn ut omkrinsen av rektangelet. Oppgåve 1F Simen køyrer 80 km på 1 time og 20 minutt. Kor stor er gjennomsnittsfarten?
Oppgåve 1G Kva er høvet mellom breidda og lengda i eit norsk flagg? OPPGÅVER SOM MKSIMLT GIR 2 POENG Oppgåve 2 Elevtalet på en skole fordelte seg slik: Trinn Jenter Gutar 8. trinnet 45 53 9. trinnet 51 47 10. trinnet 57 50 Lag eit søylediagram som viser fordelinga av jenter og gutar på kvart trinn. Oppgåve 2 Skriv dei tala som manglar. a) 1, 3, 0, 4, -1,,, 6 b) 1, 8, 27,,, 216 Oppgåve 2C Jan fekk ei rekning på telefon og Internett. På rekninga står det at meirverdiavgifta er 404,98 kr. Meirverdiavgifta er 25 %. Kor stor var rekninga til Jan? Oppgåve 2D a) Teikn grafen til funksjonane y = 2x 2 og y = x + 7 i det same koordinatsystemet. b) Kva for x-verdi høver inn i likninga 2x 2 = x + 7? Oppgåve 2E I ein pose ligg det 8 raude kuler, 5 blå kuler og 7 grøne kuler. Sara trekkjer tilfeldig tre kuler opp av posen. Kulene blir ikkje lagde tilbake att. Kor sannsynleg er det at Sara trekkjer tre blå kuler?
Oppgåve 2F Rekn ut arealet av firkanten CD. D C 6,0 cm 4,0 cm 6,0 cm 8,0 cm Oppgåve 2G a) ruk kartet og rekn ut avstanden i luftlinje mellom ergen og Gol. b) Kor lang tid bruker toget som startar kl. 15.58 fra ergen til Gol? OPPGÅVER SOM MKSIMLT GIR 3 POENG Oppgåve 3 Rekn ut og set x = 2 inn i svaret. 2 x 3 x + 1 ( x + 3) 5 3x Oppgåve 3 ruk dei opplysningane du har funne på Internett om ei feriereise til eit land du har valt, og svar på spørsmåla. a) Kor mykje kostar ei reise tur retur til landet? b) Kor mykje kostar reise og opphald i sju dagar? c) Kor stort beløp i valutaen til landet får du for 2000 NOK? Oppgåve 3C Hanna har ein lås med ein tresifra kode. Ho har gløymt koden, men hugsar at alle sifra er ulike. Hanna hugsar også at dersom ho dividerer det andre sifferet med det tredje sifferet, og multipliserer det svaret ho då får med seg sjølv, så får ho det første sifferet. Kor mange kombinasjonar må Hanna prøve for å vere sikker på å knekkje koden?
Fasit terminprøve for 10. trinnet hausten 2005 Delprøve 1 1 a) 2500 m b) 3500 g c) 1,25 l d) 1500 l 2 a) x = 4 b) x = 3 c) x = 5 2 3 a) C b) C = 3,3 cm 4 84 kr 12,5 % 5 34 år 6 a) b) 36 % 7 a) 160 l b) 336 kg
8 x y 2 3 1 5 3 x x y y x 2 2 x y 3 1 0 6 2 1 0 2 9 Talet på ntall elevar elever 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 10 20 30 40 50 60 Poeng 10 x > 3 x < 10 3 11 900 kr 12 26 cm og 30 cm Delprøve 2 13 a) 4x b) 3a + b c) 3x + 1 14 628,3 cm 3 754 g 15 a) 88 cm 2 b) 201 cm 2 16 a) 11 169 b) 61 168 c) 11 61 10 169 168 167
17 C C D 18 a) 55 000 kr b) 78 100 kr, 75 790 kr og 73 480 kr 19 2500 kr Delprøve 3 1 280 kr 1 y 1 2 3 4 5 6 x 1C 1 13 1D 3x 4
1E 1F 24 cm 60 km/h 1G 11 : 8 2 Talet ntall på elevar elever 60 50 40 30 20 10 J G J G J G 8. trinn 9. trinn 10. trinn 2 a) 1, 3, 0, 4, 1, 5, 2, 6 b) 1, 8, 27, 64, 125, 216 2C 2024,90 kr 2D a) b) x = 3
2E 1 114 2F 34 cm 2 2G a) 200 km b) 3 timar 41 min 3 3 3C 2 3x 13x 5 19 = 15x 10 Eiga løysing 4 kombinasjonar