EP 410 ermodynamikk 1 Spontane Prosesser Varmeoverføring ( > omg ), Ekspansjon (P > P omg ), og Frigjort Masse i Gravitasjonsfelt er Eksempler Energibalanser kan ikke prediktere Retning Hva kan ermodynamikkens. Lov gi oss? Oppsummering - Kap. 5 ermodynamikkens. Lov Predikterer Retning for Spontane Prosesser Angi Ytelsesgrenser for Sykliske Prosesser Gir Basis for Kap. 6 (Entropi) og 8/9/10 (Anvend.) Formuleringer av ermodynamikkens. Lov Clausius (Varme fra C til H > C alene er umulig) Kelvin-Planck (Kan ikke konvertere Q 100% til W, eller bedre: kan ikke ha W > 0 med kun ett reservoar) Oppsummering Kap. 5 Oppsummering 1
EP 410 ermodynamikk 1 ermisk Reservoar Forblir ved konstant emperatur selv ved tilførsel eller fjerning av varme (sjø, atmosfære, etc.) kan variere med større idskonstant enn Systemet Irersible Prosesser Varmeoverføring ved endelig Δ > 0 Ubegrenset Ekspansjon av Gass/Væske Spontane Kjemiske Reaksjoner (Eks.: Forbrenning) Spontan Blanding av Stoffer med ulik Sammensetning Friksjon, etc., etc. Irersibilitet er ermodynamiske ap Oppsummering - Kap. 5 ermodynamikkens. Lov Men aksepteres dersom Økonomien ker det... Oppsummering Kap. 5 Oppsummering
Oppsummering - Kap. 5 ermodynamikkens. Lov EP 410 ermodynamikk 1 Varmt - H Q H Q H W Cycle W Cycle Q C Q C Kaldt - C Kraftprosess: η = W Cycle / Q H Varmepumpe: COP = γ = Q H / W Cycle Kjølekrets: COP = β = Q C / W Cycle Oppsummering Kap. 5 Oppsummering 3
EP 410 ermodynamikk 1 Definisjon av Kelvin som Absolutt -skala Maksimum Ytelse for Kraftprosesser Virkningsgrad er definert som η = 1 Q C / Q H Maksimum Ytelse for Reversibel Prosess Virkningsgrad blir da η max = η C = 1 C / H Carnot Syklus (4 internt Reversible Prosesser) Oppsummering - Kap. 5 ermodynamikkens. Lov Q C C Q = og = 73.16 Q Q H. H tp. sykl. sykl. Adiabatisk Kompresjon ( C til H ) Isoterm Ekspansjon ved H (mottar Q H ) Adiabatisk Ekspansjon ( H til C ) Isoterm Kompresjon ved C (avgir Q C ) Oppsummering Kap. 5 Oppsummering 4
EP 410 ermodynamikk 1 Oppsummering - Kap. 6 Clausius Ulikhet δq b 0 eller δq σ cycle > 0 : Irersibiliteter i Systemet σ cycle = 0 : Ingen Irersibiliteter σ cycle < 0 : Ikke mulig Entropiendring b = σ cycle δq δq S S1 eller ds 1 int int Oppsummering 5
EP 410 ermodynamikk 1 Oppsummering - Kap. 6 Fundamental Egenskapsrelasjon ( δ ) int og ( δ ) W = pdv Q = ds ( δ ) int ( δ ) Entalpiendring dh = du + d( pv ) = ds + Vdp Entropiendringer (1./. ds-likning) int int du = Q W = ds pdv ds = du + pdv ds = dh vdp Oppsummering 6
EP 410 ermodynamikk 1 Oppsummering - Kap. 6.dS Likning for Ideell Gass d Δ s = s(, p) s( 1, p1) = cp( ) Rln 1 Referansetilstand / Referanseverdi ref = 0 K, p ref = 1 atm, S ref = 0 Spesifikk Entropi ved og p ref 1 0 d s ( ) = cp( ) og dx dx- dx = 0 1 0 0 Sluttresultat for Entropiendring Δ s = s ( ) s ( ) Rln p 0 0 1 p1 p p 1 Oppsummering 7
Oppsummering - Kap. 6 EP 410 ermodynamikk 1 Entropibalanse for Lukket System S 1 δq S = + 1 b endring = overføring + produksjon Entropibalanse for Åpent System ds dt = j σ Q j + m i s i m e s e + j Prinsippet om økende Entropi Δ S + ΔS system i omgivelser e 0 σ Oppsummering 8
Oppsummering - Kap. 6 EP 410 ermodynamikk 1 Isentropiske Prosesser (ΔS = 0) Reversibel + Adiabatisk = Isentropisk Enkelt å følge prosesser i s / hs diagrammer Isentropisk Prosess for Ideell Gass med konstante Varmekapasiteter: k pv = konstant Polytropisk Prosess til sammenlikning: n pv = konstant n = 0 gir Isobar og n = 1 gir Isoterm Prosess n = k ( adiabat-eksp ) gir Isentropisk Prosess Oppsummering 9
EP 410 ermodynamikk 1 Oppsummering - Kap. 6 Isentropiske Virkningsgrader urbin som produserer Arbeid/Effekt W / m ( ) Kompressorer/Pumper som forbruker Arbeid ( W / m ) η c = s ( W / m = W / m ) s ( W / m = h h es i ) ( h e h i ) Int. Rev. og Stasj. Strømningsprosesser W m int η t = V = v dp og v dp + V 1 + g(z z 1 ) = 0 Kompr./Pumpe 1 = ( W / m ) s 1 h i h e ( ) h i h es Bernoulli s Likning Oppsummering 30