Sie v 9 KONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE TDT495 BILDETEKNIKK LØRDAG 2. AUGUST 2 KL. 9. 3. LØSNINGSFORSLAG OPPGAVE Bilebehnling Grunnleggene begreer The two vrible Gussin 2 2 2 2 e is usull goo roimtion to the PSF of lens. b ist _ cit _ block bs 2 bs 2 c The sttement is NOT TRUE for iscrete geometr. A region is connecte set of iels such tht ech iel stisfies the membershi criterion to be iel of the region. OPPGAVE 2 Bilebehnling Kntbserte metoer An ege in the rel worl is geometricl structure in 3D such tht there is n brut chnge in surfce norml irection or in istnce to the cmer. An ege in n imge is n brut chnge in the intensit or colour rtio of the iels such tht tken with cent chnges sstemtic curve or line-like structure cn be erceive. It often hens tht the lws of reflection cuse n ege in the rel worl to be reresente b n ege in the imge s rt of the roection of the 3D worl into 2D reresenttion. It m lso be tht chnges of reflection in smll tch of the rel worl le to eges in the imge s when tet is imge.
Sie 2 v 9 b The sum is ZERO. c An ege is regre s vector becuse it hs mgnitue n irection. Suggestions: or other with orthogonl sensitivit. n e The lrger msks hve more elements. Thus there is the ossibilit of incluing the influence of greter number of observtions iels in the convolution. Assuming tht the noise effects re uncorrelte then the effect of noise shoul be less ug 33 msks thn ug 22 msks. OPPGAVE 3 Bilebehnling - Fourieromenemetoer Consier the term in the eonent: u v. Substitute for n in terms of X n Y n u n v in terms of U n V. Gther u terms 2 2 remembering tht q q. It follows tht u v UX VY. This effectivel roves the result.
Sie 3 v 9 OPPGAVE 4 Grfikk Diverse sørsmål Prinsiet for LCD-isl går frm v neenståene figur: Ingen senning mellom elektroene Flter me mikroskoiske sor Senning mellom elektroene b Den imlisitte kurvelikningen f hr en egensken t når et settes inn koorinter for unkter som ikke ligger å kurven får en et ositivt tll for unkter som ligger å en ene sien v kurven og et negtivt tll for unkter som ligger å en nre sien. I mitunktslgoritmene ser en å mitunktet mellom to knitiksler. Me koorintene for mitunktet stt i en imlisitte likningen får en et ositivt eller negtivt tll som grunnlg for å bestemme å hvilken sie v kurven mitunktet ligger. c Når vi tegner kntene me en iksels bree øker hver knt størrelsen me en hlv iksel ut over et som er korrekt størrelse. I lt blir rektngelet en iksel for høt og en iksel for bret. En konvenson for å løse ette roblemet er å sløfe høre iksel å hver sknnline og å sløfe øverste sknnline.
Sie 4 v 9 En metoe som kn brukes til å finne ut om en olgon er konveks: Test for konveks olgon inre vinkler: Gir kntene retning og ser å em som vektorer Bruker vektorrouktet som kriterium
Sie 5 v 9 e Cohen-Sutherlns lgoritme for linekliing kn brukes å rektngulære klievinuer. Plnet eles i 9 regioner v en uenelige forlengelsen i begge retninger for hver v kntene. Hver region tileles en firesifret binær utkstingskoe. Regionene henholsvis over uner til venstre og til høre tileles en felles bitosison. Eksemel å mulig koing er vist i figuren. Hvert eneunkt v linene som skl klies tileles koe etter regionen eneunktet ligger i. Triviell kset får en ersom begge eneunktskoene er lik. Triviell forksting får en ersom en logisk snittoerson gir et resultt forskellig fr. OPPGAVE 5 Grfikk Affine trnsformsoner Krkteristisk for ffine trnsformsoner er t e bevrer rllellitet. Liner som er rllelle før trnsformsonen er også rllelle etter. Stive trnsformsonen bevrer i tillegg vinkler og størrelse. b Alle e tre bsistrnsformsonene sklering rotson og trnslson er ffine Rotson og trnslson er i tillegg stive. Persektivtrnsformsonen er et eksemel å en trnsformson som ikke er ffin.
Sie 6 v 9 c Den generelle formen for mtriser for ffine trnsformsoner er: 2 3 2 22 32 3 23 33 4 24 34 Det viktige er t:. 4 42 43 Mtrisen hr 2 elementer som lle er ukente. Hvert v unktene som reresenteres ve 3 koorinter og gir når mtrisen nvenes å em 3 likninger. For å få e nøvenige 2 likningene må vi t i bruk 4 v unktene. Likningssettet å løse blir: 2 3 2 22 32 3 23 33 4 24 34 u v n 234 er og er unktets koorinter før trnsformsonen og u v og n er koorintene etter trnsformsonen. Men et er ikke likeglig hvilke unkter som velges. For å unngå gulriteter i likningssettet må vi sse å t: Tre og tre v unktene ikke er kolineære De fire unktene ikke ligger i et felles ln
Sie 7 v 9 OPPGAVE 6 Grfikk Proekson og trnsformsoner Følgene serie v enkle trnsformsoner vil gi en søkte trnsformsonen:. Trnslson v roeksonssenteret til origo: T 2. Rotson om -ksen slik t roeksonslnet blir ståene normlt å -ksen: R 3. Utføre roeksonen se mtrise neenfor: M ers 4. Invers trnsformson v 2 5. Invers trnsformson v
Sie 8 v 9 Vi trenger en mtrise som gør et mulig å beregne roeksonen i unkt 3: Proeksons -senter Proeksonsln For roeksonen får vi: / / Mtrisen for enne ersektivroeksonen blir : / M ers
Sie 9 v 9 Den komlette trnsformsonsmtrisen blir: T R M R T T R M R T M ers ers Ostilling v rouktet v elmtriser er svr got nok. Gennomført konktenering er et luss. Den viste måten å løse roblemet å er trolig en enkleste. Rotson slik t roeksonslnet blir ståene normlt å -ksen gir en tilsvrene enkel løsning. Anre måter å løse roblemet å vil involvere flere bsistrnsformsoner og vil måtte nsees som årligere.