Hvordan endre matematikkkompetansen til elevene? Mona Røsseland Matematikksenteret, NTNU (for tiden i studiepermisjon) Lærebokforfatter, MULTI 16-Feb-10
Oversikt Hva er situasjonen i Norge når det gjelder matematikkkompetanse? Er det nødvendig å gjøre ting på andre måter enn vi har gjort før? Hva gjør land som lykkes med matematikkundervisningen? Hvordan skal vi i tilfelle arbeide med matematikkfaget slik at elevene utvikler en helhetlig kompetanse i matematikk og samtidig opplever faget som meningsfylt og spennende? 16-Feb-10 2
Hva skjer i grunnskolen i forhold til matematikkopplæringen? Stor vektlegging av individuelt arbeid, bl. gjennom arbeidsplaner. Ofte begrunnet ut fra tanken om tilpasset undervisning. Forskning viser at det har vært en utvikling i skolen bort fra fellesskapsorientert undervisning mot det mer individualiserte. Samtidig: viser all forskning at kompetanseutvikling hos den enkelte skjer i et sosialt arbeidsfellesskap. Vygotskys teorier sier at det er i det muntlige, gjennom dialog i interaksjon med andre at mening skapes. Det samme sier teorier om begrepsutvikling. Stor vekt på individuelt arbeid fører også til en for ensidig og monoton undervisningsform, som igjen fører til brist i motivasjon hos elevene. Kilde: Tegn til Bedring? Rapport TIMSS 2007 16-Feb-10 3
Kan vi spore en kime til endring? Endring i matematikkprestasjoner i 8.trinn 1995 2003-2007 Hongkong USA Korea Nederland Skottland Ungarn Romania Slovenia Australia Singapore Iran New Zealand Kypros Japan Belgia (Fl) Russland Slovakia Norge Sverige -50-4016-Feb-10-30 -20-10 0 10 20 4
Endring i matematikkprestasjoner i 4.trinn 1995-2003 England Kypros New Zealand Hongkong Slovenia Ungarn Australia Singapore Iran USA Japan Skottland Nederland Norge -30-20 -10 0 10 20 30 40 50 16-Feb-10 5
Lærerne er nøkkelen til suksess! PISA-undersøkelsen(Kjærnslie m. fl. 2004, 2007) Gode resultater oppnås når lærere som framstår som dyktige ledere med struktur på undervisningen. Gode faglige resultater oppnås i skoler og hos lærere som prioriterer læring foran generell elevaktivitet. Gode resultater har sammenheng med tydelige krav og noe mindre elevansvar for egen læring. 16-Feb-10 6
Hva kjennetegner dyktige lærere? Engasjement for faget! Faglig fokusering og klare, definerte mål for undervisning. Mye bruk av ikke-rutine oppgaver, som f.eks problemløsning, spill og andre aktiviteter. Kjennskap til elevenes interesser og utnytte dette i undervisningen. Bruk av varierte arbeidsform (individuelt, smågrupper og hele klasser) Bruk av varierte situasjoner for samme begrep (ord, fortellinger, konkreter, symboler, aktiviteter) * * Opptatt av refleksjon og matematiske samtale. Verdsetter elevenes løsninger, og oppfordrer dem til å skrifteliggjøre sine oppdagelser. (Clarke 1997) 16-Feb-10 7
Asia ligger på topp i TIMSS! Hvorfor?? 16-Feb-10 8
Resultat i matematikk på kunnskapsnivåer, 8.trinn
En omlegging var nødvendig Utdanningsdepartementet i Singapore (MOE) lansert sin visjon Thinking Schools, Learning Nation i 1997. På denne måten signaliserte de et behov for å legge om den tradisjonelle undervisningen og utdanne elevene til å mestre fremtidens krav. Visjonen ville at elevene skulle utvikle en grunnleggende og begrepsmessig forståelse, og fortrenge det fokus som hadde vært på prosedyrer og regler. MOE mente at den gamle måten gav elevene en lærdom som var lite fleksibel, skolebunden og gav begrensa bruksmuligheter. 16-Feb-10 10
What is the key business of doing mathematics today and in the future? To memorize? To think? As the 21st century approaches countries will need citizens prepared to participate in brain-power industries Beaton, Mullis, Martin, Gonzalez, Kelly & Smith 1996 16-Feb-10 11
En bred matematisk kompetanse LK06 vektlegger: Problemløsning og kommunikasjon Fakta og ferdigheter 16-Feb-10 12
Se sammenhenger Dette er et brettet A-4 ark. Hvor stor er vinkel B? 16-Feb-10 13
Heuristikk Heuristisk er altså ideer til å løse problemer, dvs å lære ulike fremgangsmåter å utforske og løse problem. Et generelt forslag til hva en kan gjøre når en skal løse ukjente problem. I Singapore har de erfart at en bevisst satsing på en heuristisk innfallsvinkel til problemløsning har gjort elevene bedre rustet til å møte ulike type oppgaver i matematikk. Professor Ban Har sier: Heuristics are springboards for average students to do above-average thinking. Heuristics are bridges for ordinary students to do extraordinary things.
Dette er da altfor vanskelig! Are, Kåre og Jørgen har hver sin vannflaske. De har drukket Mail fra Ole : noe Oppgaven flaskene under sine. er hentet De finner fra Multi ut at: 5. Den er enkle for noen Are ungdomskoleelever, har 0,4 l mer enn men Jørgen den og kan at være Kåre vanskelig har halvparten selv for elever av i Jørgen. videregående skoler. Elever i 5. klasse vil ha store problemer å løse dem. De har 3,4 l til sammen. Hvor mye vann har de hver? Løsningsforslag fra Ole : I oppgaven kan vi si at Jørgen har x liter og vi kan sette opp likningen: ( x + 0,4) + x + ½ x = 3,4 2½ x= 3,0 x = 1,2 16-Feb-10 15
Takk for meg! 16-Feb-10 16