Hva slags spørsmål stiller læreren i matematikkundervisningen? Ida Heiberg Solem og Inger Ulleberg Høgskolen i Oslo NOFA 3 Karlstad,

Størrelse: px

Begynne med side:

Download "Hva slags spørsmål stiller læreren i matematikkundervisningen? Ida Heiberg Solem og Inger Ulleberg Høgskolen i Oslo NOFA 3 Karlstad, 11.-13."

Hugo Hermansen
8 år siden
Visninger:

1 Hva slags spørsmål stiller læreren i matematikkundervisningen? Ida Heiberg Solem og Inger Ulleberg Høgskolen i Oslo NOFA 3 Karlstad, mai 2011

2 Bakgrunn Samarbeid pedagogikk matematikk i et 3-årig skoleutviklingsprosjekt Klasseledelse og kommunikasjon den faglige klassesamtalen Kommunikasjon i matematikk LK06: Grunnleggende ferdighet -åuttrykke seg muntlig innebærer: Ågjøre seg opp mening, stille spørsmål, argumentere, forklare en tankegang ved hjelp av matematikk

matematikk LK06: Grunnleggende ferdighet -åuttrykke seg muntlig innebærer:

3 Hva har vi gjort 1 Klasseromsobservasjon En nyutdannet lærer med fordypning i matematikk Fem timer 8. og 9.klasse Lydopptak, bilder, feltnotater og samtale med lærer før og etter

4 Hva har vi gjort 2 Lyttet gjennom, transkribert og valgt ut én «typisk» time for analyse 9.trinn, dagens tema: Sektordiagram «I dag skal vi gåvidere påden frekvenstabellen vi laget der vi har observasjoner, frekvens og relativ frekvens og såskal vi bruke det til ålage -sektordiagram. Det skal vi lære i dag og det tror jeg ikke dere har hatt før. Så ta fram kladdebøkene deres alle sammen. «

har observasjoner, frekvens og relativ frekvens og såskal vi bruke det til ålage -sektordiagram.

5 Hva har vi gjort 3 Analysen har vært både teoridrevet og materialdrevet Vi har lyttet om igjen, kategorisert, diskutert, lest og revidert og er underveis Vi har prøvd oss påen modell

6 Læreren vet svaret Hva blir svaret her? Orienterende hensikt Hva kalles en slik trekant? Hva gjør du for å finne arealet? Hvilke andre måter kan det gjøres på? Hvordan forklare/begrunne dette? Hva skjer med arealet om du dobler sidelengden? Hvordan kan du begrunne det? Kan dette gjøres på andre måter? Påvirkende hensikt Hvordan regnet du ut 12 x 6? Hva skjer hvis du? Hvordan tenkte du da? Hvorfor blir det slik? Noen som har gjort det på Gjelder det for alle tall, mon tro? andre måter? Hvilke andre måter kan vi gjøre Hvordan forklare/begrunne dette på? dette? Læreren vet ikke svaret

Kan dette gjøres på andre måter? Påvirkende hensikt Hvordan regnet du ut 12 x 6? Hva skjer hvis du? Hvordan tenkte du da? Hvorfor blir det slik?

7 Læreren vet svaret A B Orienterende hensikt Påvirkende hensikt 1 0 c Læreren vet ikke svaret D

8 A: Beregning L: Hvor mange var det som fikk toere? Mia: Fire L: En,to,tre,fire,fem. Og der L: Hvor mange er det som fikk treere? Tom? Tom: Seks L: Er det seks? Tom: Ja L: Jeg har ogsåseks i min bok. To,tre,fire,fem,seks. Noen som ser hvor mange det er som har fått firere? Ali? Ali: Sju L: Sju. Fint. Sånn

Tom? Tom: Seks L: Er det seks? Tom: Ja L: Jeg har ogsåseks i min bok.

9 A: Benevning L: Hva kaller vi et sånt type diagram? Ivan? Ivan: Søyle L: Hvor mange grader er det i en sirkel? Heidi? Heidi: 360 grader

10 A: Forklaring L: Og såskal vi finne den relative frekvensen. Hvordan gjorde vi det? Dere husker det? Tom? Tom: Da mådu dele.. L: Ja. Sånåskal vi finne hvor. Vi vet at enere utgjør ti prosent, men hvor stor er ti prosent av den kaken? Hva er det vi mågjøre for åfinne nøyaktig hvor stor del ti prosent er av den kaken? Nina? Nina: Vi mågange

Vi vet at enere utgjør ti prosent, men hvor stor er ti prosent av den kaken?

11 B: GHLT gjett hva læreren tenker L: Hva er det jeg har gjort her når jeg skriver opp alle disse tallene? Hva er det jeg har gjort? Morten? Morten: Du har karakterene en og to og tre og fire og fem og seks L: Ja. Når jeg har samlet dem altsåfor åha de tallene her påtavla, hva er det jeg har gjort på forhånd? Janne? Janne: Du har observert L: Jeg har observert og samlet inn data. Ikke sant? ---- L: Nåer det når vi har med relativ frekvens, hva er det siste punktet vi skal ha med her som er litt viktig? L: Karsten? Karsten: Sum

Når jeg har samlet dem altsåfor åha de tallene her påtavla, hva er det jeg har gjort på forhånd? Janne?

12 B: «Losende» L: Hva tenker du når du tenker et sektordiagram? Yosef: hmm L: Er det et diagram som går sånn? (tegner søylediagram påtavla) Yosef: Nei, eller.. L: Hva kaller vi et sånt type diagram? Yosef: Søyle L: Søyle, ja, bra. Hvordan tror du at et sektordiagram ser ut? Her står det sirkelsektor, hva tenker du da? Yosef: Rundt? Nei L: Ja! Hva tenker du? Yosef: Jeg tenker en sirkel da L: Du tenker en sirkel, bra! Hvis jeg tegner en sånn en da? (tegner et sektordiagram) Og såsier jeg, sånn for eksempel og her har vi de forskjellige ja Yosef: vi kan kalle det kakediagram L: Kakediagram, ja. Minner det på et sektordiagram? Yosef: Yes L: Ja, er dere enige i det?

Yosef: Rundt? Nei L: Ja! Hva tenker du? Yosef: Jeg tenker en sirkel da L: Du tenker en sirkel, bra! Hvis jeg tegner en sånn en da?

13 B: Forklaring -begrunnelse L: Hvorfor er sum såviktig når vi har relativ frekvens? Mira? Mira: Fordi vi skal dele den f.eks to påsummen L: Nåhar vi fremstilt et sektordiagram. Når er vi interessert i åbruke sektordiagram? Noen som vet det? I hvilke sammenhenger, når vi skal fremstille dataene våre, når er vi interessert i åbruke sektordiagram? Det er når vi skal vise fordelingen i forhold til hverandre, ikke sant?

Når er vi interessert i åbruke sektordiagram? Noen som vet det?

14 Hva ser vi 1 Holder seg til faget Lite «utenomprat» Tempo Få kognitive utfordringer, lite matematisering Elevene får liten erfaring med å«gjøre seg opp mening, stille spørsmål, argumentere, forklare en tankegang ved hjelp av matematikk

liten erfaring med å«gjøre seg opp mening, stille

15 Hva ser vi 2 Gruppefokus Hovedintensjonen med 2/3 av spørsmålene i kategori A handler ikke om matematikk, men om klasseledelse

16 Forståelsesrammer Oppgavediskursen Aktivitetssjanger Didaktisk kontrakt Kontraktsmessig kongruens Lærerens didaktiske kunnskapsbegrep Rammefaktorer som Erfaring Klasse- og skolekultur LK06 kapittelprøver - nasjonale prøver - eksamen Lærerutdanningen

kunnskapsbegrep Rammefaktorer som Erfaring Klasse- og

17 Spørsmål videre? Er modellen interessant? Hvordan kan den utvikles videre? Kategorier under C og D? I fortsettelsen lete etter opphopninger og brudd, sammenheng i spørsmålene Lærerens lytting elevenes spørsmål

18 Litteratur Ainley, A. (1988) Perceptions of teachers' questioning styles. I: A.Borbás(red.) Proceedings of the Annual Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, 12th Annual Meeting, Hungary, Alrø, H. & Skovsmose, O. (2005) Undersøgendesamarbejdei matematikundervisningen- udvikling af IC-Modellen. Arbejdspapirer om læring 6, 2005, Aalborg Universitet Ferreira, R.A.T. & Presmeg, N.C. (2004?) Classroom Questioning, Listening, and Responding: the Teaching Modes. em22 de Agosto de Hundeide, K. (2009) Om børns sensitivitet og loyalitet over for andre: Kontraktsmæssig kongruens. I: Jensen, E. & Løw, O. (red.) Klasseledelse. København: Akademisk Forlag. Kleve, B. (2007) Mathematics teachers' interpretation of the curriculum reform, L97. Doktoravhandling ved Høgskolen i Agder. Kristiansand: Agder University College, Faculty of Mathematics and Sciences.

(2005) Undersøgendesamarbejdei matematikundervisningen- udvikling af IC-Modellen. Arbejdspapirer om læring 6, 2005, Aalborg Universitet Ferreira, R.A.T. & Presmeg, N.C. (2004?

19 Kounin, J.S. (1970). Discipline and Group Management in Classrooms. New York: Holt, Rinehart and Winston. Lampert, M. (1990) When the Problem Is Not the Question and the Solution Is Not the Answer: Mathematical Knowing and Teaching. American Educational Research Journal, Vol.27, Lampert, M. (2010) Learning Teaching in, from and for Practice: What DoWe Mean? Journal of Teacher Education, 61 (1-2), Mellin-Olsen, S. (1991) Hvordantenkerlærereommatematikkundervisning? Bergen: Bergen lærerhøgskole. Mellin-Olsen, S.(1996) Oppgavediskurseni matematikk. Tangenten2/1996. Bergen: Caspar forlag Moen, T. (2005). Activity genre: A new approach to successful inclusive teaching. Teachers and Teaching: Theory and Practice 11 (3),

(2010) Learning Teaching in, from and for Practice: What DoWe Mean? Journal of Teacher Education, 61 (1-2), 21-34. Mellin-Olsen, S. (1991) Hvordantenkerlærereommatematikkundervisning?

20 Moen, T. (2006). Barna måmestre skoledagen En empirisk studie av klasseledelse. I P. Andersen (red.) Klasse-og læringsledelse. København: Unge Pædagoger, s Pimm, D. (1987) Speaking Mathematically. London: Routledge& Kegan Paul. Schwarz, B.B., Hershkowitz, R. & Prusak, N. (2010) Argumentation and mathematics. I: Littleton, K. & Howe, C. (red.) Educational Dialogues.London: Routledge. Shulman, Lee. S. (2004) Professional development: Learning from experience. I: L.S. Shulman. The Wisdom of Practice. San Fransisco: Jossey-Bass. Skott, J., Jess, K. & Hansen, H.C. (2008) Matematikfor lærerstuderende. Fredriksberg: Forlaget Samfundslitteratur. Skovsmose, O.(1998) Undersøgelseslandskaber. I: Dalvang& Rohde (red.) Matematikkfor alle. Rapport fralamis1. sommerkurs1998. Bergen: Landslaget for matematikk i skolen.

) Educational Dialogues.London: Routledge. Shulman, Lee. S. (2004) Professional development: Learning from experience. I: L.S. Shulman. The Wisdom of Practice. San Fransisco: Jossey-Bass. Skott, J.

21 Solem, I.H. & Reikerås, E.K.L. (2001) Det matematiske barnet. Bergen: Caspar Forlag. Solem, I.H. og I. Ulleberg (2011) Med undervisningen i sentrum. FoU i praksis 2010, rapport fra praksisrettet FoU i lærerutdanning. Trondheim: Tapir Akademisk Forlag. Solem, I.H., Alseth, B. & Nordberg, G. (2010) Tall og tanke. Oslo: Gyldendal Akademisk. Streitlien, Å. (2009) Hvem får ordet og hvem har svaret? Oslo: Universitetsforlaget. Tomm, K. (1989) Systemisk intervjumetodik. Stockholm: Mareld. Ulleberg, I. (2004) Kommunikasjon og veiledning. Oslo: Universitetsforlaget. Ulleberg, I. (2010) Opplæring i klasseledelse. Hio-rapport 2010 nr. 15. Oslo: Høgskolen i Oslo.

Like dokumenter

Klasseledelse, fag og danning hva med klassesamtalen i matematikk?

Klasseledelse, fag og danning hva med klassesamtalen i matematikk? Ida Heiberg Solem og Inger Ulleberg Høgskolen i Oslo og Akershus GFU-skolen 21.01.15 L: Hva tenker du når du tenker et sektordiagram?