Vetenskapliga teorier och beprövad erfarenhet
|
|
- Rasmus Stene
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Vetenskapliga teorier och beprövad erfarenhet Pixel er forskningsbasert på flere nivåer. En omfattende beskrivelse av vårt syn på matematikk, læring og undervisning finnes i boken "Tal och Tanke" skrevet av Bjørnar Alseth, Gunnar Nordberg och Ida Heiberg Solem (ISBN: ). I boken er det referanser til mange forskningsarbeider. Når det gjelder studier på god matematikkundervisning, har vi basert mye på erfaringene fra PISA, samt studiene til Clarke&Clarke (Nämnaren i 2002: och Askew, M., Brown, M., Rhodes, V., Johnson, D., & Wiliam, D. (1997). Effective teachers of numeracy: final report. London: King's College. Det Clarke & Clarke (i Australia) og Askew m fl (i England) har gjort, er å plukke ut lærere som over flere år har utmerket seg med svært gode resultater på nasjonale prøver. Så har de reist rundt og filmet undervisningen til disse lærerene, og deretter analysert videoene med tanke på å finne fellestrekk som går igjen hos disse gode lærerne. Funnenen fra disse to studiene er i god overensstemmelse med funnene fra PISA. Oppsummert sier disse studiene at de gode lærerne: Vektlegger lӕring mer enn aktivitet Det er viktig at elevene engasjeres i gode læringsaktiviteter, og hos de gode lærerne finnes et bredt spekter med varierte aktiviteter. Men det mest vesentlige er hva elevene lærer av aktivitetene. De gode lærerne er veldig tydelige på hva hensikten av aktiviteten er: All aktivitet har et faglig mål, som lærerne løfter fram, i innledninger, underveis og i oppsummeringer. I Pixel hjelper vi lærerne med dette i Lærerens bok. Her finner læreren for det første forslag til aktiviteter utenfor elevboken som faglig sett henger sammen med stoffet i elevboken. I tillegg Natur & Kultur, Tel info@nok.se
2 er det faglige temaet for hver side i elevboken, og for de tilhørende aktivitetene, tydelig markert i Lærerens bok, på et lysende, grønt felt. Engasjerer elevene i diskusjoner Pixel hjelper lærerne til dette ved at det i Lærerens bok finnes forslag til spørsmål på de fleste sidene i elevboken. Dette er spørsmål som kan brukes som en innledning til stoffet eller til en oppsummering. På den måten får lærerne tips til gode spørsmål som helt konkret angår det matematiske stoffet som elevene skal arbeide med. I elevboken legges det til rette for diskusjoner omkring løsningsmetoder ved at det ofte åpnes for at elevene selv kan utvikle metoder. Med en gang elevene utvikler egne metoder, åpnes det for at elevene beskriver metodene sine, begrunner hvorfor de virker, og argumenterer for hva som er styrker og svakheter ved de ulike metodene. Gir utfordringer til alle elevene Dette løser Pixel på flere måter. Én måte er at det i Lærerens bok til alle sidene i elevboken finnes tips til hvordan akkurat disse sidene kan gjøres enklere, eller mer utfordrende. En annen måte er at det i elevboken legges opp til arbeid med stoffet på flere nivåer, blant annet ved at elevene kan representere matematikken på ulike måter: Noen elever vil bruke konkreter eller tegninger, og på den måten gjerne løse oppgavene med enklere strategier. Andre elever vil bruke diagrammer og/eller symboler og dermed kunne løse oppgavene med mer avanserte strategier. Ulike representasjonsformer Måten vi bruker ulike representasjonsformer på, er i stor grad influert av arbeidet til Goldin (se for eksempel Goldin (2008), Perspectives on representation in mathematical learning and problem solving. I L. D. English (red), Handbook of Int l. Research in Mathematics Education, Second Edition). Goldin bygger på Bruner sitt arbeid på 60-tallet, hvor viktigheten av å jobbe konkret ("enactive"), visuelt ("iconic") og symbolsk ble løftet fram. 2
3 I tillegg bør verbale representasjonsformer vektlegges, noe Pixel blant annet gjør gjennom inkluderingen av elevene i diskusjoner. Goldin framhever viktigheten av representasjonsformene slik de for eksempel brukes i lærebøker, siden de gjenskapes i elevenes hoder, og utgjør på den måten byggeblokker for elevenes matematiske forståelse. I Pixel utnyttes dette ved at vi stadig legger til rette for arbeid med konkreter (for eksempel klosser, hvor ti klosser settes sammen til en tierstav. Da kan klossene i staven plukkes fra hverandre igjen, om elevene virkelig vil sjekke at det er 10 stykker). Deretter får elevene oppgaver hvor de arbeider med tegninger eller bilder av konkretene (bilde av klosser i bøkene, både løse klosser og tierstaver, tegnet med tre dimensjoner). Deretter møter elevene abstrakte versjoner av klossene (først to-dimensjonale, stiliserte bilder, og deretter tegnes stavene som et langt, vertikalt rektangel). Til slutt gjøres dette med symboler: 3
4 Det å representere oppdelingen i tiere og enere med sirkler som vist til høyre, er inspirert av hvordan dette gjøres i Singapore. I Pixel arbeider vi veldig bevisst med representasjonsformer i bøkene, siden vi i tråd med Goldin mener dette utgjør viktige byggeklosser i elevenes tenkning. Dette er ikke noe som kun angår de første årene på skolen, dette er tanker som gjennomsyrer arbeidet i Pixel fra Fk til årskurs 6. For eksempel illustreres prosentregning i årskurs 6 med såkalte doble tallinjer, som også er mye brukt i Singapore: Dette er generelle prinsipper for god undervisning som Pixel hjelper lærerne med å gjennomføre. I tillegg er det mange mer spesifikke forskningsarbeider som har påvirket større og mindre deler av innholdet og framstillingen i Pixel. Andre forskningsbidrag Et vesentlig bidrag til framstillingen i Pixel kommer fra den gjennomgangen som Verschaffel, Greer & De Corte gjorde i 2.nd Handbook for Research in Mathematics Education, utgitt i De har gått gjennom så å si alt som er gjort om forskning på barns læring av regning de siste 20 årene, og de oppsummerer resultatene på denne måten: 1. For tidlig undervisning av skriftlige standardalgoritmer bør unngås, instruksjon i slike algoritmer bør finne sted først etter omfattende arbeid med konkreter og hoderegning. 2. Elevene bør delta aktivt i utvikling av regnemetoder på basis av deres tallforståelse. 3. Det er ikke noe absolutt krav om at alle elevene skal nå det høyeste nivået for beherskelse av skriftlige standardalgoritmer. 4
5 I Pixel har dette fått direkte konsekvenser både for opplæringen i de fire regneartene for hele tall, men også for desimaltall og brøk: For eksempel arbeider elevene med konkreter og tallforståelse og med å utvikle egne metoder, både skriftlig og i hodet, flere år før standardalgoritmen for addisjon og subtraksjon innføres. Et annet eksempel er hvordan elevene arbeider med rutenett i forbindelse med multiplikasjon: Først konkret med brikker, deretter med tegnede rutenett og så med "tomme" rutenett. Elevene utvikler selv strategier for hvordan disse hjelpemidlene kan brukes til å løse multiplikasjonsoppgaver. Dette utvikles over flere år, før elevene introduseres for standardalgoritmen, ikke som et alternativ, men som en symbolsk måte å utføre den samme regningen på. Tilsvarende arbeider elevene grundig med forståelsen av brøkbegrepet og med å utvikle egne regnemetoder før de møter standardalgoritmene. Og alltid er det stor vekt på varierte representasjonsformer. Dette er kun utvalgte deler av grunnlaget for Pixel. For å gå mer detaljert til verks, er det antakeligvis best å se i Tal och Tanke! Forfatterne 5
GODE ALGORITMER. Mekanisk regneferdighet. Forskningens konklusjon. Hva kreves i læreplanen? Var alt bedre før? 17.09.2012
Mekanisk regneferdighet GODE ALGORITMER IKKE SØRGELIG SUBTRAKSJON OG DYSTER DIVISJON Bjørnar Alseth Multi i Vest 2012 Forskningens konklusjon Hva kreves i læreplanen? Forskerne er enige om 1. Vi må ikke
DetaljerLøft matematikkundervisningen. med Multi 1.-4.trinn 24.11.2010. Oversikt. Dette er Multi! Kjernekomponenter. Grunntanken bak Multi
Løft matematikkundervisningen med Multi 1.-4.trinn Oversikt Grunntanken bak Multi Hva er nytt i revisjonen? Vurdering i Multi Mona Røsseland Dette er Multi! Kjernekomponenter Grunntanken bak Multi Elevbok,
DetaljerUlike uttrykksformer i matematikk
Ulike uttrykksformer i matematikk MARS 2019 Ingunn Valbekmo, Stig Atle Myhre og Stian Tømmerdal NTNU Innholdsfortegnelse INNHOLDSFORTEGNELSE... 2 REPRESENTASJONER ER ULIKE UTTRYKKSFORMER... 3 REPRESENTASJONSTYPER...
DetaljerLøft matematikkundervisningen. med Multi 01.05.2010. Gruppere ulike mengder. Telling. Lineær modell
Løft matematikkundervisningen med Multi 1. 1.trinnsboka har vært for lite utfordrende for mange elever. Revidert Multi 1 består nå av to grunnbøker Elevene får med dette bedre tid til å utvikle grunnleggende
Detaljer11.09.2013. Kursdag på NN skole om matematikkundervisning. Hva har læringseffekt? Hva har læringseffekt? Multiaden 2013. Lærerens inngripen
God matematikkundervisning. Punktum. Multiaden 2013 Kursdag på NN skole om matematikkundervisning Hva bør dagen handle om? Ranger disse ønskene. Formativ vurdering Individorientert undervisning Nivådifferensiering
DetaljerForfatterne bak Multi!
Multi i praktisk bruk Forfatterne bak Multi! Tilpasset opplæring Forfatterteam: Bjørnar Alseth Universitetet i Oslo Henrik Kirkegaard, Flisnes skole, Ålesund Mona Røsseland, Matematikksenteret Gunnar Nordberg,
DetaljerRegn i hodet: 46 + 28. Å uttrykke tall. Ulike uttrykksmåter. Det vesentlige er utvikling. Hvordan jobbe med dette? Hvordan jobbe med dette? 10.09.
Hva er Hvorfor Singaporematematikk er folk interesserte i Singapore-matematikk Fordi elevene i Singapore stadig får best resultat på En samling undervisningsstrategier vanlig i Singapore internasjonale
DetaljerInspirasjon og motivasjon for matematikk
Inspirasjon og motivasjon for matematikk Hvordan får vi aktive, engasjerte og motiverte elever og lærere i matematikk? Bjørnar Alseth Høgskolen i Oslo Styremedlem i Lamis Lærebokforfatter; MULTI Mona Røsseland
DetaljerPresentasjon av Multi
Presentasjon av Multi Mellomtrinnet Eksempler på Multi i praktisk bruk Faglig fokus og tydelige læringsmål Nettstedet Tilpasset opplæring Ulike oppgavetyper og aktivitetsformer Faglig fokus og tydelige
DetaljerÅrsplan Matematikk 3.trinn Uke: Tema: Kunnskapsløftet sier:
Årsplan Matematikk 3.trinn 2018-2019 Uke: Tema: Kunnskapsløftet sier: Kompetansemål: Læringsmål: Innhold i timene: 33 35 Kap. 1 Data og statistikk samle, sortere, notere og illustrere data på hensiktsmessige
DetaljerKOMPETANSEMÅL ETTER 2. TRINNET Tall:
KOMPETANSEMÅL ETTER 2. TRINNET Tall: 1. Telle til 100, dele opp og byggemengder oppt il 10, sette sammen og dele opp tiergrupper. 2. Bruke tallinjen til beregninger og å angi tallstørrelser. 3. Gjøre overslag
DetaljerÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4. TRINN 2018/2019 Læreverk: Multi Lærer: Anita Nordland og Astrid Løland Fløgstad UKE MÅL (K06) TEMA ARBEIDSFORM VURDERING
ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4. TRINN 2018/2019 Læreverk: Multi Lærer: Anita Nordland og Astrid Løland Fløgstad UKE MÅL (K06) TEMA ARBEIDSFORM VURDERING 34 lese av, plassere og beskrive posisjoner i rutenett,
DetaljerHvilken rolle har skriftlige regnemetoder på barnetrinnet?
Bjørnar Alseth og Mona Røsseland Hvilken rolle har skriftlige regnemetoder på barnetrinnet? Vi møter hyppig på diskusjoner angående betydningen av de skriftlige regnemetodene, og ofte er det de samme spørsmålene
DetaljerGjett tre kort. Symboler. Gode regningsstrategier i addisjon og subtraksjon 08.09.2014. Matematikkundervisningens to dimensjoner
Gode regningsstrategier i addisjon og subtraksjon Ann-Christin Arnås ann-christin.arnas@gyldendal.no Gjett tre kort Utstyr En kortstokk Regler Et spill for 2 3 spillere eller for en stor gruppe En person
DetaljerÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4. TRINN 2015/2016 (høst)
ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4. TRINN 2015/2016 (høst) Læreverk: Multi Lærer: Mona Haukås Olsen og Anne Marte Urdal/Ruben Elias Austnes 34-36 37-40 MÅL (K06) TEMA ARBEIDSFORM VURDERING lese avlassere og beskrive
DetaljerKompetansemål etter 2. trinn
Kompetansemål etter 2. trinn Tall: 1. telle til 100, dele opp og bygge mengder opp til 10, sette sammen og dele opp tiergrupper 2. bruke tallinjen til beregninger og å angi tallstørrelser 3. gjøre overslag
DetaljerVelkommen til presentasjon av Multi!
Velkommen til presentasjon av Multi! Bjørnar Alseth Høgskolen i Oslo Henrik Kirkegaard, Flisnes skole, Ålesund Mona Røsseland, Matematikksenteret Gunnar Nordberg, Høgskolen i Oslo Dagsoversikt Ny læreplan,
DetaljerLæreverk: Multi grunnbok 3A og 3B, Oppgavebok, Multi kopiperm, Multi 1-4 grublishefte og Multi sine nettsider.
ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 3. TRINN 2014/2015 Utarbeidet av: Elly Østensen Rørvik Læreverk: Multi grunnbok 3A og 3B, Oppgavebok, Multi kopiperm, Multi 1-4 grublishefte og Multi sine nettsider. UKE TEMA KOMPETANSEMÅL
DetaljerUnneberg skole ÅRSPLAN I MATEMATIKK. 3. trinn Rød skrift marker det som er fra utviklende matte.
Unneberg skole ÅRSPLAN I MATEMATIKK. trinn 2016-2017 Rød skrift marker det som er fra utviklende matte. KOMPETANSEMÅL FRA LÆREPLANEN Eleven skal kunne LOKALE KJENNETEGN FOR MÅLOPPNÅELSE Eleven skal kunne
DetaljerRepresentasjoner i matematikk
Representasjoner i matematikk 2018 Camilla N. Justnes Tilpasset av Stig Atle Myhre, Olaug Ellen Lona Svingen, Stian Tømmerdal og Ingunn Valbekmo MATEMATIKKSENTERET, NTNU Innholdsfortegnelse Ulike uttrykksformer
Detaljertimene og hjemme 36 både med og uten digitale verktøy fortløpende Kapittelprøve Arbeidsinnsats i 38 de hele tallene, bruke positive og mindre enn 0
ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4. TRINN 2017/2018 Læreverk: Multi Lærer: Kaia Bøen Jæger og Carl Petter Tresselt UKE MÅL (K06) TEMA ARBEIDSFORM VURDERING 34 lese av, plassere og beskrive posisjoner i Koordinatsystemet
DetaljerÅrsplan matematikk 3. trinn
Årsplan matematikk 3. trinn Uke Tema Kompetansemål Læringsmål Aktiviteter, metoder og læringsressurser Hele Jeg vet hva symbolet er for de året fire regneartene. Utvikle og bruke varierte metodar for multiplikasjon
DetaljerDYNAMISK KARTLEGGINGSPRØVE I MATEMATIKK
Oppgaveveiledning Oppgave 10 Hoderegningsstrategier. Addisjon og subtraksjon. Notatark til kartleggingsleder og Elevark DYNAMISK KARTLEGGINGSPRØVE I MATEMATIKK For elever fra 5. 10. trinn og elever i videregående
DetaljerBegrepslæring og begrepsforståelse i matematikk
Begrepslæring og begrepsforståelse i matematikk MARS 019 Susanne Stengrundet, Ingunn Valbekmo, NTNU Innholdsfortegnelse BEGREPER, MATEMATIKKENS BYGGESTEINER... 3 ULIKE TYPER BEGREPER... 4 BEGREPSSTRUKTURER...
DetaljerMAM Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning. Realfagskonferansen Trondheim,
MAM Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning Realfagskonferansen Trondheim, 03.05.16 Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning matematikksenteret.no Utvikle en modell med tilhørende ressurser for skolebasert
DetaljerHvordan utvikle språk om multiplikasjon og divisjon på småskoletrinnet?
Hvordan utvikle språk om multiplikasjon og divisjon på småskoletrinnet? Oda Tingstad Burheim Charlottenlund skole Frode Rønning Institutt for matematiske fag NTNU Kunnskap for en bedre verden www.laudim.no
DetaljerDybdelæring begrepene brøk og desimaltall
Dybdelæring begrepene brøk og desimaltall APRIL 2019 Susanne Stengrundet, Anne-Mari Jensen og Ingunn Valbekmo NTNU Innholdsfortegnelse INNLEDNING... BRØK... HVOR LIGGER PROBLEMET?... Brøk som del av en
DetaljerDen gode matematikkundervisning
Den gode matematikkundervisning Hvordan får vi aktive, engasjerte og motiverte elever og lærere i matematikk? - hva er det? Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen Leder i LAMIS Lærebokforfatter;
DetaljerUtforskende matematikkundervisning
Utforskende matematikkundervisning DATO: FEBRUAR 2018 Ingvill M. Stedøy NTNU Innholdsfortegnelse HVA ER UTFORSKING?... 3 STRUKTUR PÅ TIMEN... 3 UNDERVISNING FOR FORSTÅELSE... 3 Nøkkelelementer i utforskende
DetaljerÅrsplan i matematikk for 3. trinn 2017/2018
Årsplan i matematikk for 3. trinn 2017/2018 Lærerverk og bøker: Tusen millioner, oppgavebok og tallbok Uke Mål: eleven skal kunne Tema Arbeidsform Vurdering 34,35,36 4-21 tallene, bruke positive og negative
DetaljerGuri A. Nortvedt. Erfaringer fra fire gjennomføringer med kartleggingsprøver i regning
Guri A. Nortvedt Erfaringer fra fire gjennomføringer med kartleggingsprøver i regning 2014-2017 Kartleggingsprøvene Problemstillinger artikkelen svarer på Hva viser kartleggingsprøvene at elever med resultater
DetaljerLanguage descriptors in Norwegian Norwegian listening Beskrivelser for lytting i historie/samfunnsfag og matematikk
Language descriptors in Norwegian Norwegian listening Beskrivelser for lytting i historie/samfunnsfag og matematikk Forstå faktainformasjon og forklaringer Forstå instruksjoner og veiledning Forstå meninger
DetaljerPerlesnor og tom tallinje
Hanne Hafnor Dahl, May Else Nohr Perlesnor og tom tallinje En perlesnor er en konkret representasjon av tallrekka. Den kan bestå av 10, 20 eller 100 perler, alt etter hvilket tallområdet elevene arbeider
DetaljerADDISJON FRA A TIL Å
ADDISJON FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til addisjon 2 2 Grunnleggende om addisjon 3 3 Ulike tenkemåter 4 4 Hjelpemidler i addisjoner 9 4.1 Bruk av tegninger
DetaljerUtforskende matematikkundervisning
Utforskende matematikkundervisning DATO: FEBRUAR 2018 Ingvill M. Stedøy NTNU Innholdsfortegnelse HVA ER UTFORSKING?... 3 STRUKTUR PÅ TIMEN... 3 UNDERVISNING FOR FORSTÅELSE... 3 Nøkkelelementer i utforskende
DetaljerFra matematikkvansker til matematikkmestring. Hvordan skal vi undervise for å forebygge og hjelpe elever som ikke mestrer matematikken?
Fra matematikkvansker til matematikkmestring Stavanger 14.11.14 Else Devold Tøyen skole, Oslo Hvordan skal vi undervise for å forebygge og hjelpe elever som ikke mestrer matematikken? 1 Matematiske samtaler
DetaljerInneholder ett oppslag fra hvert hefte:
Sett inn støtet er en serie hefter som gir systematisk opplæring og trening i utvalgte tema innenfor matematikk. Heftene har enkle instruksjoner og god progresjon i vanskelighetsgrad. Oppgavene er laget
DetaljerDybdelæring terskelbegrep brøk og desimaltall
Dybdelæring terskelbegrep brøk og desimaltall MARS 2018 Susanne Stengrundet, Anne-Mari Jensen og Ingunn Valbekmo NTNU Innholdsfortegnelse INNLEDNING... 3 TERSKELBEGREP: BRØK... 3 HVOR LIGGER PROBLEMET?...
DetaljerEn perlesnor er en konkret representasjon av tallrekka. Den kan bestå
Hanne Hafnor Dahl & May Else Nohr Perlesnor og tom tallinje Från Tangenten i Norge har vi fått följande artikel om talföljden, på norska talrekka, och hur man kan arbeta för att utveckla barns taluppfattning.
DetaljerKommunikasjon og muntlig aktivitet
Kommunikasjon og muntlig aktivitet 1. 4. trinn Ann-Christin Arnås ann-christin.arnas@gyldendal.no Kunnskapsløftet: Det er en del av den matematiske kompetansen å kunne kommunisere i og med matematikk.
DetaljerForfatterne bak Multi:
Multi i praksis Tilpasset opplæring Program for dagen 12.00 13.30: Tankene bak Multi Varierte uttrykksformer gir differensiering og god læring 13.30 14.10: Mat 14.10 15.00: Varierte uttrykksformer gir
DetaljerLærere overøses av forventninger, krav, tips. Bjørnar Alseth. Hva kan elevene mine?
Bjørnar Alseth Lærere overøses av forventninger, krav, tips Opplæringsloven 3-13 Halvårsvurdering i fag for elever Halvårsvurdering i fag er ein del av undervegsvurderinga og skal syne kompetansen til
DetaljerRegning som grunnleggende ferdighet i alle fag hva, hvordan, hvorfor?
Guri A. Nortvedt, ILS/UiO Regning som grunnleggende ferdighet i alle fag hva, hvordan, hvorfor? 28. oktober 2014 Forforståelse Hva forstår du med «regning»? Tallregning Brøk Prosent Praktiske oppgaver
DetaljerÅrsplan Matematikk 3.trinn
Årsplan Matematikk 3.trinn 2016-2017 Uke Tema: Kunnskapsløftet sier: Kompetansemål: Læringsmål: Innhold i timene: 34 35 Kap. 1 Data og statistikk Samle og sortere objekter i passende kategorier. Illustrere
DetaljerBjørnar Alseth. Hvorfor vurdere Hvordan vurdere. Multi Smart Vurdering. Lærere overøses av forventninger, tips, krav
Hvorfor vurdere Hvordan vurdere Styrker og svakheter ved ulike vurderingsformer Multi Smart Vurdering Bjørnar Alseth Lærere overøses av forventninger, tips, krav Opplæringsloven 3-13 Halvårsvurdering i
DetaljerNy Giv. Grunnleggende regneferdighet. Brynhild Farbrot Foosnæs
Ny Giv Grunnleggende regneferdighet Brynhild Farbrot Foosnæs Læring innebærer endring Hva har du endret siden sist? Læring innebærer at du blir utfordret og at du tør å ta utfordringen. Hvilke utfordringer
DetaljerÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4.TRINN
Balsfjord kommune for framtida Storsteinnes skole Mulighetenes skole med trygghet, ansvar og respekt former vi framtida. ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4.TRINN 2017-18 *Vi bruker læreverket Multi 4. Oppgaveboka
DetaljerForord Kapittel 1 Mangfold i lærerutdanningens matematikk Kapittel 2 Læringspartner og sosiomatematiske normer som potensial for elevers læring
Innhold Forord... 5 Kapittel 1 Mangfold i lærerutdanningens matematikk... 13 Ellen Konstanse Hovik og Bodil Kleve Et teoretisk perspektiv på undervisningskunnskap i matematikk...13 Undervisningskunnskap
DetaljerLÆREPLAN I MATEMATIKK 3. TRINN RYE SKOLE VÅR 2016
LÆREPLAN I MATEMATIKK 3. TRINN RYE SKOLE VÅR 2016 TID EMNE DELMÅL LÆRINGSKJENNETEGN/ VURDERINGSKRITERIER Høy Middels Lav måloppnåelse måloppnåelse måloppnåelse KJØP OG SALG Lære om : - Sedler og mynters
DetaljerLÆREPLAN I MATEMATIKK 3. TRINN RYE SKOLE VÅR 2018
LÆREPLAN I MATEMATIKK 3. TRINN RYE SKOLE VÅR 2018 TID EMNE DELMÅL LÆRINGSKJENNETEGN/ VURDERINGSKRITERIER Høy Middels Lav måloppnåelse måloppnåelse måloppnåelse J A N U A R KJØP OG SALG Læringsstrategier:
DetaljerÅrsplan matematikk 4. klasse, Læreverk: Multi 4a og 4b Lærer: Irene Jørgensen Skaret
Årsplan matematikk 4. klasse, 2016-2017 Læreverk: Multi 4a og 4b Lærer: Irene Jørgensen Skaret Uke Kompetansemål (K06) Tema Arbeidsmåter Vurdering 34-35 Lese av, plassere og beskrive posisjoner i rutenett,
DetaljerMAM Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning. Novemberkonferansen 2015
MAM Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning Novemberkonferansen 2015 Eksempel: Telle i kor Film Kort omtale av aktiviteten Oversikt Introduksjon av aktiviteten Eksempler på aktiviteter Link til plandokument
DetaljerSpill om kort 1) Førstemann som har samlet inn et avtalt antall kort (f.eks 10 stk) uansett tema og vanskegrad, har vunnet.
Spillevarianter Basis spillevarianter er presentert i elevboka, Tema B tall side 54. Her finner du også spillebrettet. I elevboka er spillet knyttet til desimaltall, men ved bruk av spillekortene kan man
Detaljerarbeide med konkreter praktisk arbeid stasjoner uteskole pc samtale samarbeid gruppearbeid arbeide i læreverket andre skriftlige oppgaver
Årsplan i matematikk for 3. trinn 2015/2016 Lærerverk og bøker: Tusen millioner, oppgavebok og tallbok Uke Mål: eleven skal kunne Tema Arbeidsform Vurdering 34,35,36 T.M s. 4-21 tallene, bruke positive
DetaljerMATEMATISK KOMPETANSE PRINSIPPER FOR EFFEKTIV UNDERVISNING
MATEMATISK KOMPETANSE PRINSIPPER FOR EFFEKTIV UNDERVISNING Svein H. Torkildsen Ny GIV 2012-13 Dette har vi fokus på God regning effektiv undervisning 10. trinn underyterne Elevers tenking Grunnleggende
DetaljerÅrsplan i matematikk 4.klasse, 2015-2016
Årsplan i matematikk 4.klasse, 2015-2016 Antall timer pr uke: 5. timer Lærere: Marte Fjelddalen, Helene V. Foss, Evelyn Haugen Læreverk: Multi Gyldendal Grunnbok 4A og 4B + Oppgavebok 4 Nettstedet: www.gyldendal.no/multi
DetaljerDe fire regningsartene
De fire regningsartene Det går ikke an å si at elevene først skal ha forstått posisjonssystemet, og deretter kan de begynne med addisjon og subtraksjon. Dette må utvikles gradvis og om hverandre. Elevene
Detaljer8. trinn, Høst Jørgen Eide og Christine Steen
8. trinn, Høst 2018. Jørgen Eide og Christine Steen 33-37 Hovedemne TALLÆRE OG GRUNNLEGGE NDE REGNING Mål Innhold Læringsressurser Vurdering Titallssystemet med heltall og desimaltall Regning med potenser
DetaljerLæringstrapp tall og plassverdisystemet
Læringstrapp tall og plassverdisystemet 4. Bruke enkle brøker som 1/2, 1 /4, 1 /3, 1 /6, 1 /8, 1 /10 og enkle desimaltall som 0,5, 0,25, 0,75, og 0,1 i praktiske sammenhenger. Gjenkjenne partall, oddetall,
DetaljerTallforståelse anvendelse og engasjement
Anita Valenta Tallforståelse anvendelse og engasjement Det sies ofte at tallforståelse er viktig for elevers matematikklæring, men det er ikke åpenbart hva tallforståelse innebærer. Kilpatrick, Swafford
DetaljerAddisjon og subtraksjon av brøker finne fellesnevner
side 1 Detaljert eksempel om Addisjon og subtraksjon av brøker finne fellesnevner Dette er et forslag til undervisningsopplegg der elevene skal finne fellesnevner ved hjelp av addisjon og subtraksjon av
DetaljerHalvårsplan/årsplan i Matematikk for 2. trinn 2015/2016 Tema Læringsmål Grunnleggende ferdigheter
Uke/ perio de Kompetansemål KL- 06 33-39 TALL bygge mengder opp til 10, tiergrupper. Bruke tallinjen til beregning og til å vise tallstørelser. Halvårsplan/årsplan i Matematikk for 2. trinn 2015/2016 Tema
DetaljerKartlegging av tallforståelse trinn
Kartlegging av tallforståelse 1. 10. trinn Ingvill Merete Stedøy-Johansen og May Renate Settemsdal 29-Oct-06 Veiledning Kartleggingstester Vurderingsskjemaer Retningslinjer for oppfølgende intervju 29-Oct-06
DetaljerÅRSPLAN I MATEMATIKK 3. KLASSE 2015/2016. Endringer kan forekomme
ÅRSPLAN I MATEMATIKK 3. KLASSE 2015/2016 Endringer kan forekomme Uke Kompetansemål Innhold Arbeidsmåter Vurdering 34 35 Statistikk: Elevene skal kunne samle, sortere, notere og illustrere data på formålstjenlige
DetaljerLøsninger og vink til oppgaver Naturlige tall og regning Tallteori Utvidelser av tallområdet Algebra Funksjoner 377
Innhold Forord... 9 1 Matematikk som skolefag... 11 1.1 Hva kjennetegner matematikk? 11 1.2 Hvorfor matematikk i skolen? 13 1.3 Trekk fra læreplaner for skolefaget matematikk 16 1.4 LK06 intensjoner og
DetaljerVarierte representasjoner
Ole Enge, Anita Valenta Varierte representasjoner Bla i en matematikkbok eller en lærebok for grunnskole, videregående skole eller universitet. Uansett hvilken bok du tar, er det nokså sikkert at boka
DetaljerHoderegningsstrategier. Novemberkonferansen 2014 Tine Foss Pedersen tinefp@online.no
Hoderegningsstrategier Novemberkonferansen 2014 Tine Foss Pedersen tinefp@online.no Hoderegningsstrategier er lure måter å tenke på som gjør at det blir enklere å regne. Bruk av hoderegning påvirker elevenes
DetaljerFORFATTERE Bjørnar Alseth Ingvill Merethe Stedøy-Johansen Janneke Tangen Grete Normann Tofteberg
FORFATTERE Bjørnar Alseth Ingvill Merethe Stedøy-Johansen Janneke Tangen Grete Normann Tofteberg Slik bygger vi opp Maximum Grunnbok Oppgavebok Lærerens bok Papirkomponenter Lærerrom Vurderingsmateriell
Detaljer3. kurskveld. Gjennomgang av hjemmeleksa. Hvilke tall tenker jeg på?
3. kurskveld Gjennomgang av hjemmeleksa Hvilke tall tenker jeg på? Læreren tenker på to etterfølgende tall mellom 1 og 10. To elever får en lapp med hvert sitt av de to tallene. Elev A: Jeg vet ikke hvilket
DetaljerLokal læreplan 4.trinn
Lokal læreplan 4.trinn Lærebok: Multi 4 2 Koordinatsystemet Multi kap.1 Lese av, plassere og beskrive posisjoner i rutenett, på kart og i koordinatsystem, både med og uten digitale verktøy Geometri Kunne
DetaljerÅrsplan matematikk 6. trinn 2019/2020
Årsplan matematikk 6. trinn 2019/2020 Årsplanen tar utgangspunkt i kunnskapsløftet. I planen tar vi utgangspunkt i kompetansemåla for 7.klasse. I matematikk lærer en litt av et tema på 5.trinn, litt mer
DetaljerHva kjennetegner god matematikkundervisning? Sammen om oppdraget! Gardermoen Airport hotel, 15. november 2017 Astrid Bondø, NSMO
Hva kjennetegner god matematikkundervisning? Sammen om oppdraget! Gardermoen Airport hotel, 15. november 2017 Astrid Bondø, NSMO Hvem skal ut? pen pil ku penn Hvem skal ut? Hva kan være felles for denne
DetaljerUtviklende læring - Alternativ matematikkundervisning for småskoletrinnet
Utviklende læring - Alternativ matematikkundervisning for småskoletrinnet Skolemøtet for Rogaland 14. november 2014 Kjersti Melhus, Silje Bakke, Gerd Inger Moe Disposisjon for presentasjonen Kjersti Melhus:
Detaljer8 årstrinn, Høst Tina Dufke & Arne Christian Ringbsu
35-38 TALLÆRE OG GRUNNLEGGENDE REGNING Periode 8 årstrinn, Høst 2016. Tina Dufke & Arne Christian Ringbsu Hovedemne Mål Innhold Læringsressurser Vurdering Titallssystemet med heltall og desimaltall Regning
DetaljerMatematikk - veilednings- og støttemateriell
Matematikk - veilednings- og Veilednings-/ Veiledning til læreplanene i matematikk fellesfag Veiledning 16.08. 21.08. 0,- Lærer på videregående Veiledningen gir praktiske eksempler på hvordan lærer kan
DetaljerReviderte læreplaner konsekvenser for undervisningen?
Reviderte læreplaner konsekvenser for undervisningen? Multiaden 2013 Innhold Kompetanse i matematikk Den reviderte læreplanen Hva skal elevene lære? Grunnleggende ferdigheter i matematikk Konsekvenser
DetaljerMen hvorfor trenger vi et didaktisk verktøy og hvorfor skulle vi endre eller lage oppgaver?
DiVeLOpp - DEL 1 Didaktisk Verktøy for å Lage Oppgaver Vi vil snakke om kunnskaper og læringsaktiviteter i fire ganger. Vi begynner med å identifisere kunnskaper. Deretter ser vi på læringsaktiviteter.
DetaljerRENDALEN KOMMUNE Fagertun skole. Årsplan i matematikk for 3.og 4.trinn. Grunnleggende ferdigheter i faget:
RENDALEN KOMMUNE Fagertun skole Årsplan i matematikk for 3.og 4.trinn Grunnleggende ferdigheter i faget: Muntlige ferdigheter: å skape meining gjennom å lytte, tale og samtale om matematikk.( )-være med
DetaljerKommunikasjon og muntlig aktivitet
Kommunikasjon og muntlig aktivitet 5. 7. trinn Ann-Christin Arnås ann-christin.arnas@gyldendal.no Kunnskapsløftet: Det er en del av den matematiske kompetansen å kunne kommunisere i og med matematikk.
DetaljerÅRSPLAN I MATEMATIKK 4. KLASSE 2015/2016. Endringer kan forekomme
ÅRSPLAN I MATEMATIKK 4. KLASSE 2015/2016 Endringer kan forekomme Uke Kompetansemål Innhold Arbeidsmåter Vurdering 34 35 Geometri: Elevene skal kunne lese av, plassere og beskrive posisjoner i rutenett,
DetaljerForfatterne bak Multi: Multi i praksis. 5.-7.trinn. En bred matematisk kompetanse. Oppbyggingen av Multi. Grunntanken bak Multi
Forfatterne bak Multi: Multi i praksis 5.-7.trinn Bjørnar Alseth Universitetet i Oslo Henrik Kirkegaard, Flisnes skole, Ålesund Mona Røsseland, Matematikksenteret Gunnar Nordberg, Høgskolen i Oslo Grunntanken
DetaljerLOKAL LÆREPLAN Matte Trinn 5
LOKAL LÆREPLAN Matte Trinn 5 Gol kommune side 1 Kjennetegn på måloppnåelse Læringsmål Mestringsnivå 1 Mestringsnivå 2 Mestringsnivå 3 Eleven skal kunne: Eleven skal kunne: Eleven skal kunne: Eleven skal
DetaljerDe ti symbolene som erobret verden - det fantastiske posisjonssystemet. Marta Vassbø
De ti symbolene som erobret verden - det fantastiske posisjonssystemet Marta Vassbø Skolemøtet i Rogaland 16. november 2012 Posisjonssystemet Vårt tallsystem er et posisjonssystem (plassverdisystem) Tallverdien
DetaljerEksempel på grubliser
Utviklende læring 3. trinn innhold eksempel på ukeplan og oppgaver 4. trinn innhold eksempel på ukeplan og oppgaver 5. trinn - hva nå? Tilpasset opplæring Erfaring fra ulike perspektiv - foreldre - lærer
DetaljerVeiledning del 3. Oppfølging av resultater fra. nasjonal prøve i regning. 8. trinn
Versjon 8. september 2009 Bokmål Veiledning del 3 Oppfølging av resultater fra nasjonal prøve i regning 8. trinn Høsten 2009 1 Dette heftet er del 3 av et samlet veiledningsmateriell til nasjonal prøve
DetaljerLast ned Læringssamtalen i matematikkfagets praksis. Last ned
Last ned Læringssamtalen i matematikkfagets praksis Last ned ISBN: 9788290898590 Antall sider: 230 Format: PDF Filstørrelse:25.32 Mb "Læringssamtalen i matematikkfagets praksis. Bok II er den andre av
DetaljerEmnekode: LGU 51014 Emnenavn: Matematikk 1 (5 10), emne 1. Semester: VÅR År: 2016 Eksamenstype: Skriftlig
Sensurveiledning Emnekode: LGU 51014 Emnenavn: Matematikk 1 (5 10), emne 1 Semester: VÅR År: 2016 Eksamenstype: Skriftlig Oppgave 1 Figuren viser hvordan en nettside forklarer en metode for addisjon og
DetaljerRegning i alle fag. Hva er å kunne regne? Prinsipper for god regneopplæring. 1.Sett klare mål, og form undervisningen deretter
Regning i alle fag Hva er å kunne regne? Å kunne regne er å bruke matematikk på en rekke livsområder. Å kunne regne innebærer å resonnere og bruke matematiske begreper, fremgangsmåter, fakta og verktøy
DetaljerRepresentasjoner i matematikk
1 av 10 Representasjoner i matematikk Forfatter: Olaug Ellen Lona Svingen Publisert dato: November, 2018 2 av 10 Representasjoner i matematikk Forfatter: Olaug Ellen Lona Svingen Publisert dato: November,
Detaljer5. TRINN MATEMATIKK PERIODEPLAN 1
1 5. TRINN MATEMATIKK PERIODEPLAN 1 KOMPETANSEMÅL Tall og algebra Mål for opplæringa er at eleven skal kunne: beskrive plassverdisystemet for desimaltal, rekne med positive og negative heile tal, desimaltal,
Detaljer1 av 7. Institutt for lærerutdanning Matematikksenteret. Hvordan utfordre? Forfatter: Anne-Gunn Svorkmo. Publisert: 8. januar Matematikksenteret
1 av 7 Hvordan utfordre? Forfatter: Anne-Gunn Svorkmo Publisert: 8. januar 2019 2 av 7 For å lykkes i matematikk er det blant annet viktig å kunne arbeide systematisk og strukturert. Dette er noe alle
DetaljerTema Kompetansemål Læringsmål Metoder og læringsressurser Gr.ferdigheter Vurdering. Jeg kan lese av og plassere i rutenett og koordinatsystem.
Mer enn 1000 og mindre enn 0 Koordinatsystem Uke Tema Kompetansemål Læringsmål Metoder og læringsressurser Grunnleggende ferdigheter Vurdering 34-36 36-41 Elevene skal kunne lese av, plassere og beskrive
DetaljerKONGSVINGER 08.11.13 NY GIV - REGNING. Brynhild Farbrot Foosnæs Brynhild.foosnas@baerum.kommune.no @BrynhildFF
KONGSVINGER 08.11.13 NY GIV - REGNING Brynhild Farbrot Foosnæs Brynhild.foosnas@baerum.kommune.no @BrynhildFF Mattelæreren God regning For å legge til rette for elevenes utvikling i regning som grunnleggende
DetaljerÅRSPLAN Øyslebø oppvekstsenter. Fag: Matematikk. Lærer: Nils Harald Sør-Reime
Øyslebø oppvekstsenter ÅRSPLAN 2019-2020 Fag: Matematikk Trinn: 4 Lærer: Nils Harald Sør-Reime Tidsrom (Datoer/ ukenr, perioder..) Uke 34 Tema Lærestoff / læremidler (lærebok kap./ s, bøker, filmer, annet
DetaljerMulti 4A s.1-17 Oppgavebok s. 2-6
ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4. TRINN 2014/2015 Utarbeidet av: Hilde Marie Bergfjord Læreverk: Multi 4 UK TEMA KOMPETANSEMÅL LÆRINGSMÅL INNHOLD METODE VURDERING E 34 Repetisjon 35 36 Koordinatsystemet Multi
DetaljerGje meg eit tresifra. Hvordan skal jeg regne, lærer? 1. Arbeide både praktisk og teoretisk. Retningslinjer for undervisningen
Hvordan skal jeg regne, lærer? Fokus på tall og utvikling av god tall forståelse Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen Gje meg eit tresifra tal 17-Apr-06 17-Apr-06 2 Intensjoner
Detaljer"Hva er god. matematikkundervisning. Mål at alle matematikklærerne skal: Resultat i matematikk på kunnskapsnivåer, 8.trinn
"Hva er god matematikkundervisning? Mål at alle matematikklærerne skal: en felles forståelse for hva god matematikkundervisning er. Mona Røsseland Matematikksenteret (for tiden i studiepermisjon) Lærebokforfatter,
Detaljer7. TRINN MATEMATIKK PERIODEPLAN 1
1 7. TRINN MATEMATIKK PERIODEPLAN 1 KOMPETANSEMÅL Tall og algebra Mål for opplæringa er at eleven skal kunne: beskrive plassverdisystemet for desimaltal, rekne med positive og negative heile tal, desimaltal,
DetaljerMATEMATIKK. September
MATEMATIKK Periode Hovedområde Kompetansemål Innhold / metode August Tall og algebra Sette sammen og dele opp tiergrupper Gjenkjenne, samtale om og videreføre September strukturer i enkle tallmønstre Bruke
Detaljer