Utforming av forankringer, platetykkelse B19 FORANKRING AV STÅL

Transkript

1 B19 FORANKRING A STÅL Ø t t t Figur B Kilsveis rundt stngende. Ø Ø Ø t 0,4 Ø 0,4 Ø t 4 mm ) Sveis på bksiden t Ø 0,4 Ø b) Innfrest kilsveis på bksiden t 0,4 Ø 0,4 Ø c) "Piggsveis" t 4 mm Hullene i plten i figurene B og b skl bre være så store t kmstålet kn tres gjennom. Med norsk kmstål vil hulldimetere i henhold til tbell B være tilstrekkelig: Tbell B Nødvendig hulldimetere for kmstål. Kmstålets nominelle dimeter (mm) Nødvendig hulldimeter (mm) For lle lngsgående kilsveiser i eksemplene over gjelder t de viste reglene gir rikelige sveiser smmenliknet med dimensjonering etter EC3-1-8 \6\, dersom eksentrisiteter neglisjeres Stålplter med påsveist fornkring v kmstål dimensjonering Det er som regel ønskelig å unngå store sveiser som må bygges opp i flere lg, slik som kn forekomme ved store stngdimetere ved metodene ngitt i punkt ed dimensjonering i henhold til EC3-1-8 \6\ kn mn prosjektere med små sveiser og større sveiselengder, eller små sveiser og redusert kpsitet. Dette er vist i de etterfølgende punktene Utforming v fornkringer, pltetykkelse Figur B ertikl fuge med stålplte. Dimensjonering for skjærkrft. Eksempel på krftnlyse. bs Stng B l s 2 Stng C Stng A

2 B19 FORANKRING A STÅL 315 Utforming v fornkringer Stålpltene skl overføre lle mulige kombinsjoner v lster fr moment, ksillst og skjær. Først bør disse lstene dekomponeres til strekk-, trykk- og skjærpåkjenninger, og deretter må mn gjennomføre en krftnlyse for de vlgte fornkringene for eksempel som vist i figur B lg v fornkringstype er først og fremst vhengig v forholdet mellom ksilstrekk og skjærkrft, smt en nlyse v krftoverføringen til elementenes hovedrmering. Store strekkrefter krever stor fornkringslengde eller endefornkringer: Store skjærkrefter krever krftige korte pigger eller forsterkes med egne fornkringer i skjærkrftretningen. Noen eksempler er vist i figur B Figur B Eksempler på fornkring v stålplter. S S N s c1 S N t M ) Oppriss c2 S Stålribber T Fornkring (skjær) Fornkring (strekk) T Fornkring (skjær, ksil) T Piggfornkringer (skjær, strekk) c) Middels store krefter i fgverk Egne fornkringer for skjær Alterntiv 1 Pigger (spltestrekk) Bøyler (spltestrekk) Alterntiv 2 b) Små krefter i fgverk d) Store krefter i fgverk Spesilutforming

3 316 B19 FORANKRING A STÅL Dimensjonering v stålplte med piggfornkringer Ytre lster spltes i tre virkninger: sentrisk ksilkrft, N moment eller krftpr, M sentrisk skjærkrft, Disse tre virkningene beregnes hver for seg etter vnlige prinsipper og gir for hvert fornkringsstål en ksilkrft N Ed og en skjærkrft Ed. Legg merke til t fordelingen v skjærkrft kn betrktes som sttisk ubestemt og kn velges (sttisk likevekt skl ivrets). nligvis ntr mn t c1 = c2 se figur B ed hjelp v de forskjellige tbeller kn mn så finne de dimensjonerende kpsiteter for stål og betong. Se punktene og Sveisen kn begrense kpsiteten se punkt Stål fornkring loddrett på stålplten Fornkringens kpsitet finnes i tbellene B , B , B og B Stål eventuell tilleggsfornkring på lngs v stålplten Fornkringens kpsitet finnes i tbellene B og B Strekkfornkring i betong Betongens fornkringskpsitet kn ts fr tbellene B , B og B , eller bestemmes som ngitt i punkt Husk reduksjon for kntvstnder og sentervstnder. Avskjæring v kmstål i betong Dette beregnes som vist i punkt , og tbellene B og B Husk reduksjonsfktor for kntvstnder og sentervstnder. Smmenstte virkninger De smmenstte virkningene beregnes så ved hjelp v interksjonsformlene for stål se figur B og punkt 19.6: (N Ed / N Rd ) 2 + ( Ed / Rd ) 2 1 For betong: (N Ed / N Rd ) 1,5 + ( Ed / Rd ) 1,5 1 For stål og betong: (N Ed / N Rd ) 5/3 + ( Ed / Rd ) 5/3 1 Prktisk bruk v formelverket er vist i punkt Alle kpsitetene er bsert på urmert urisset betong, lterntivt risset rmert betong. Formelverket gir greie nvisninger for å øke betongens kpsitet med hensyn til strekk ved hjelp v rmering. Formelverket for betongens kpsitet med hensyn til vskjæring er bsert på urmert betong (lokl vsklling eller kntbrudd), og gir ingen regler for ddisjonseffekt v rmering. Dersom kpsiteten ikke kn økes med å bruke større eller flere pigger, blir løsningen å legge inn rmering som sveises direkte til stålplten (eller til ribbeforsterkninger) som kn fornkre hele skjærkrften lene se for eksempel figurene B c, d og B d. N s N t c1 c2 M Figur B irkemåte v stålplter med piggfornkring. S

4 B19 FORANKRING A STÅL 317 lg v pltetykkelse Pltetykkelsen bestemmes generelt i henhold til dimensjoneringsnvisningen i Dimensjonering v stålkonstruksjoner \31\ kpittel 8, 9 og 11. Skjærkrften overføres fr sveis på lstside vi stålplten (i skiveplnet) til sveis på fornkringsside, og krever liten pltetykkelse. Strekkrften S overføres fr sveis til sveis på tvers v plten. Dersom Figur B Plssering v fornkringer for å redusere bøyning v stålplten. ) Uheldig b) Fornkring bk ytre strekk c) Fornkring bk ytre strekk d) Større strekk. Ribbeforsterkning med direkte fornkring. sveisen på forsiden er eksentrisk plssert i forhold til sveisen på bksiden vil plten føre krften mellom disse sveisene som en bøyningspåkjent plte. Stort strekk og eksentrisk plsserte fornkringer krever således tykkere plte. Se for eksempel figur B NS-EN ISO \37\ ngir generelt pltetykkelse t 0,4 Ø. PCI \12\ ngir generelt pltetykkelse t 0,5 Ø. EC4-1-1 \14\ ngir mksiml sentervstnd i området s 18 t til 22 t. Disse minimumskrvene vil vnligvis gi for små pltetykkelser. Tbellene B , B og B gir veiledende minsteverdier for vlg v pltetykkelser. Det må være helt klrt t dette kun er en veiledning, dimensjonering og vlg v pltetykkelse er helt og holdent den prosjekterendes nsvr.

5 318 B19 FORANKRING A STÅL Tbell B Stålplte med piggfornkring. eiledende minste pltetykkelse med hensyn til pigg. Generelt Tykkelse hvis Tykkelse hvis Norml Pigg t = 0,65 Ø til 0,85 Ø bre strekk bre skjær tykkelse Ø mm 8 mm 8 mm 8 mm Ø mm 8 10 mm 8 mm 8 mm Ø mm mm 10 mm 10 mm Ø mm mm 10 mm 12 mm Ø mm mm 12 mm 15 mm Ø mm mm 15 mm 20 mm Tbell B Stålplte med piggfornkring. eiledende minste pltetykkelse med hensyn til sentervstnd pigg. Plte t Sentervstnd s = 9 t til 12 t s c Ø Figur B Stålplte med piggfornkring. Illustrsjon til tbellene B , B og B t 8 mm mm 10 mm mm 12 mm mm 15 mm mm 20 mm mm Tbell B Stålplte med piggfornkring. eiledende minste pltetykkelse. Pigg Minimum Mksimum Mksimum pltetykkelse t sentervstnd s kntvstnd c Ø10 8 mm 90 mm 30 mm Ø12 8 mm 90 mm 30 mm Ø16 10 mm 120 mm 40 mm Ø20 12 mm 140 mm 45 mm Ø25 15 mm 180 mm 60 mm Ø32 20 mm 240 mm 80 mm Fornkringer som skl fullfornkres og er gjennomsveiset, krever som regel større pltetykkelser Dimensjonering v sveiser EC3-1-8 \6\ punkt 4.1 ngir t minste pltetykkelse t 4 mm. NS- EN ISO \37\ sier t t 0,4 Ø 4 mm (figur B ) eller indirekte t t (4/3). ( er sveisens størrelse («-høyde» eller «rotmål»), se figur B ) Generelle krv til krftoverførende kilsveiser er: 3 mm [EC3-1-8 \6\ punkt 4.5] l 6 30 mm Effektiv sveiselengde: ) l = sveiselengde 2 b) l = sveiselengde dersom sveisen hr full størrelse i hele sin lengde. Sveisens kpsitet kontrolleres etter EC3 \6\ punkt σ (τ 2 + τ 2 ) f u / (γ M2 β w ) og σ 0,9 f u / γ M2 σ = normlspenning i snittflten τ = skjærspenning i snittflten forårsket v ksilkrft på tvers v sveisens lengderetning

6 B19 FORANKRING A STÅL 319 τ = skjærspenning i snittflten forårsket v ksilkrft på lngs v sveisens lengderetning Sveisens dimensjonerende kpsitet: f sd,sveis = f u / (γ M2 β w ) f u = bruddfstheten til forbindelsens svkeste del (stålplten eller kmstålet) β w = korrelsjonsfktor for stålfsthet γ M2 = mterilfktor etter tbell B 2.3 (vhengig v om det sveises i fbrikk eller på byggeplss) Det skl gjøres kontroll v sveisen på sveisens minste rel. ed sveising v kmstål og konstruksjonsstål på fbrikk; γ M2 = 1,25 S235: f sd,sveis = 360 / (1,25 0,8) = 360 MP S275: f sd,sveis = 430 / (1,25 0,85) = 405 MP S355: f sd,sveis = 510 / (1,25 0,9) = 453 MP B500NC: Her settes f u = 1,15 f y og β w = 1,0 [NS \35\] f d,sveis = 500 1,15 / (1,25 1) = 460 MP ed sveising v kmstål B500NC til konstruksjonsstål med kvlitet S235, S275 og S355, er det derfor kpsiteten v konstruksjonsstålet som legges til grunn ved beregning v sveisen (lveste fsthet). l Sveisesnitt τ τ ll σ Figur B Spenningskomponenter i kilsveis Lngsgående kilsveiser, dimensjoneringstbeller for stål Kmstålstengene ligger prllelt med pltens pln. Forbindelsen skl overføre en krft lik stngens ksilkpsitet N Rd,s. l z ~ z Figur B Lngsgående kilsveis med små rotmål. t N sd For lngsgående kilsveiser er spenningskomponentene σ = 0 og τ = 0, og vi hr kun τ. Kpsitetskontroll v sveisen blir: 3 τ f sd, sveis = f u / (γ M2 β w ) det vil si τ f sd,sveis / 3 = f u / ( 3 γ M2 β w ) To kilsveiser gir A sveis = 2 l N Rd,s = N Rd,sveis = τ A sveis = (2 l f sd,sveis ) / 3 Nødvendig sveiselengde: l = N Rd,s 3 / (2 f sd,sveis ) Eksempel på beregning v kilsveis Armering Ø16 B500NC og grunnmterile S235. Kun ksilkrft. Fr tbell B : N Rd,s = 87 kn elger = 4 mm. Sveising på fbrikk. For S235 (svkeste grunnmterile) f sd,sveis = 360 MP l nødv = / ( ) = 52 mm (to sider) Kontroll: l > 6 = 6 4 = 24 mm, l > 30 mm Med stålplte S355: f sd,sveis = 453 MP l nødv = / ( ) = 42 mm (to sider)

7 320 B19 FORANKRING A STÅL Nødvendig sveiselengde for å overføre rmeringsstengers ksilkrftkpsitet finnes i tbell B og B Tbell B Lngsgående kilsveiser med små rotmål, γ M2 = 1,25 (fbrikkrbeid). Stålplte S235, rmering B500NC, f sd,sveis = 360 MP Ø N Rd,s Minste pltetykkelse (t mm) Rotmål ( mm) l nødv. Anbeflt l (mm) (kn) (0,4 Ø) > 4 mm (0,2 Ø) (mm) (mm) , , , , Tbell B Lngsgående kilsveiser med små rotmål, γ M2 = 1,25 (fbrikkrbeid). Stålplte S355, rmering B500NC, f sd, sveis = 453 MP Ø N Rd,s Minste pltetykkelse (t mm) Rotmål ( mm) l nødv. Anbeflt l (mm) (kn) (0,4 Ø) (0,2 Ø) (mm) (mm) Fornkringslengden beregnes i henhold til punkt 19.11, se for eksempel tbellene B og B Skjærbelstning Konsentrert skjærbelstning bør ikke påføres slik sveis, se figur B Uheldig Avrivning v sveis N Piggsveising, dimensjoneringstbeller for stål Med piggsveis menes her kilsveis rundt stngende. Her behndles tre ktuelle sveisemodeller: fullfornkret rmeringsstng (sjelden) 45 kilsveis uten innbrenning (kvlitetskontroll) små sveiser 30 kilsveis med innbrenning (norml «piggsveising») små sveiser Korrekt Figur B Fornkring for skjærkrefter i stålpltens pln. N N Ø Figur B Kilsveis rundt stngende (piggsveis). Kritisk snitt for N Rd,s og Rd,s Innbrenning α Ed t Kritisk snitt for N Rd,sveis Kritisk snitt for Rd,sveis

8 B19 FORANKRING A STÅL 321 Kontrollsnittene er vist i figur B Sveisekpsiteten vrierer med sveisehelningen α. Eventuell innbrenning v stngen i overknt v sveisen, reduserer stngens kpsitet. Fullfornkret rmeringsstng Det forutsettes sveising med α = 45 og en utførelse som ikke gir innbrenning v rmeringsstngen. Stålplten bør være v S355 kvlitet og h en minste pltetykkelse i henhold til tbell B Plten må dimensjoneres for eksempel som vist for fotplter i søyler i Bind C. N Ed Figur B Dimensjoneringsgrunnlg for strekk i 45 sveis. 45 A sn σ A 45 A 45 τ sn sn N Ed / ,5 / 2 Ø 0,5 / 2 Ø + / 2 ) Geometri b) Krftlikevekt Aksilkpsitet i henhold til figur B : Sveiserel A 45 sn = π (Ø + / 2) I en sveis som kun utsettes for en strekkbelstning, vil spenningskomponenten τ være lik null. Krftlikevekt vil d gi smmenhengen mellom σ og τ. Som vist i figur B b må disse være like store i en 45 sveis: σ = τ = N Ed / (A 45 sn 2) Sveisens kpsitet = σ 2 +3 τ 2 = Sveisens kpsitet = 2 N Ed 45 A sn [Punkt ] Dette gir: N Ed = (f sd,sveis A 45 sn )/ 2 = [f sd,sveis π (Ø +/ 2)] / 2 N Ed = (2,221 Ø + 1,571 ) f sd,sveis Stngens ksilkpsitet: N Rd,s = f yd A s = 0,435 A s (kn, mm) [Tbell B ] Skjærkpsitet: For slik sveis er beregning v sveisens skjærkpsitet ikke ktuell fordi sveisen er dimensjonert for stngens kpsitet. Det blir dermed stngens skjærkpsitet som er begrensende, og: Rd,sveis = Rd,stng = N Rd,stng / 3 = 0,251 A s (kn, mm) [Tbell B ] 2 A sn N Ed = N Ed 2 f 45 sd,sveis A sn A sn N Ed

9 322 B19 FORANKRING A STÅL Eksempel på beregning v kpsitet: Armering Ø16 B500NC, stålplte S355. Stng N Rd,s = 87 kn [Tbell B ] S355 gir f sd,sveis = 453 MP [Punkt ] Prøver = 5 mm: N Rd,sveis N Rd,sveis = (2,221 Ø + 1,571 ) f sd,sveis = 5 (2, ,571 5) 0,453 = 98 kn > N Rd, s = 87 kn Nødvendige sveiser for å fullfornkre stengene med hensyn til strekk og skjær finnes i tbell B Tbell B Sveis rundt stngende for full stngkrft. Sveis med α = 45 uten innbrenning i stngen. Forutsetninger: Kmstål; B500NC: f sd,stng = 500 / 1,15 = 435 MP Stålplte; S355 Sveis: f sd,sveis =f u /(γ M2 β w ) = 510/(1,25 0,9) = 453 MP (fbrikkrbeid) Ø eiledende pltetykkelse* N Rd,s Rd,s =N Rd,s / 3 (mm) (mm) (kn) (kn) (mm) * Pltetykkelse må dimensjoneres. ed store påkjenninger (fotplter) nbefles det å bruke løsningen i figur B Det er ofte fornuftig å vstive stålplten med ribber slik t fornkringen, eventuelt hovedrmeringen, kn sveises direkte til ribbene med lngsgående kilsveis. Fornkringslengden beregnes i henhold til punkt 19.11, se for eksempel tbellene B og B Betongens vskjæringskpsitet er vist i tbell B Husk forøkningsfktor 1,8 for stålplte (se også tbell B ) og reduksjoner for små kntvstnder og sentervstnder. Piggsveis 45 kilsveis uten innbrenning Det forutsettes sveising med α = 45 og en utførelse som ikke gir innbrenning i rmeringsstngen. Er mn usikker på dette, nbefles det å bruke tbellene for 30 kilsveis med innbrenning (se nest vsnitt). Det nbefles minste pltetykkelse i henhold til tbell B Aksillstkpsitet: Bruk formlene i forrige vsnitt [Figur ] Skjærkpsitet: Stng Rd,s = N Rd,s / 3 = 0,251 A s (kn, mm) [Tbell B ] Sveisens rel for skjær beregnes i henhold til figur B Sveiserel A 45 sn = 2 π (Ø + 2) En skjærbelstet sveis hr σ = τ = 0 og τ = Ed / A s Dette gir Ed (f sd,sveis A 45 sn ) / 3

10 B19 FORANKRING A STÅL 323 = [f sd,sveis 2 π (Ø + 2)] / 3 = (2,565 Ø + 3,627 ) f sd,sveis [Punkt ] Eksempel på beregning v kpsitet: Armering Ø16 B500NC, stålplte S235 Stng N Rd,s = 87 kn [Tbell B ] Rd,s = 50 kn [Tbell B ] S235 gir f sd, sveis = 360 MP [Punkt ] = 5 mm: N Rd,sveis = (2,221 Ø + 1,571 ) f sd,sveis N Rd,sveis = 5 (2, ,571 5) 0,360 = 78 kn < N Rd,s = 87 kn det vil si t sveisen er dimensjonerende. Ed A s 0,5 2 Ø 0,5 2 Ø Figur B Dimensjoneringsgrunnlg for skjær i 45 sveis. Rd,sveis = (2,565 Ø + 3,627 ) f sd,sveis Rd,sveis = 5 (2, ,627 5) 0,360 = 106 kn > Rd,s = 50 kn det vil si t stngen er dimensjonerende. Sveise- og stngkpsiteter for kilsveiser som kn oppnås med ett lg sveis, finnes i tbellene B og B Tbell B Kpsitet v «piggsveiste» fornkringer. Sveis med α = 45 og uten innbrenning v stng. Forutsetninger: Kmstål; B500NC: f sd,stng = 500 / 1,15 = 435 MP Stålplte; S235 Sveis: f sd,sveis = f u / (γ M2 β w ) = 360 / (1,25 0,8) = 360 MP (fbrikkrbeid) Ø eiledende pltetykkelse* Stng (kn) Sveis (kn) Kpsitet (kn) (mm) (mm) (mm) N Rd,s Rd,s N Rd,sveis Rd,sveis N Rd,s Rd,s * Pltetykkelse må dimensjoneres. Tbell B Kpsitet v «piggsveiste» fornkringer. Sveis med α = 45 og uten innbrenning v stng. Forutsetninger: Kmstål; B500NC: f sd,stng = 500 / 1,15 = 435 MP Stålplte; S355 Sveis: f sd,sveis = f u / (γ M2 β w ) = 510 / (1,25 0,9) = 453 MP (fbrikkrbeid) Ø eiledende pltetykkelse* Stng (kn) Sveis (kn) Kpsitet (kn) (mm) (mm) (mm) N Rd,s Rd,s N Rd,sveis Rd,sveis N Rd,s Rd,s * Pltetykkelse må dimensjoneres.

11 324 B19 FORANKRING A STÅL Piggsveis 30 kilsveis med innbrenning Det er denne sveisen som de fleste kller «piggsveising», og som kjennetegner den sveisen mn normlt får ved mnuell sveising på verkstedet. Sveisen er fltere (α = 30 ) enn normlt, og stngen får ofte et redusert rel i sveisevslutningen (inntil 2 mm reduksjon i dimeteren) se figur B Sveisen skl kunne oppnås med ett lg ( = 4 5 mm), noe som gir liten strekkpsitet for de store stengene. Det er derfor mulig å klre seg med mindre pltetykkelser. [Tbellene B , B og B ] Figur B Dimensjoneringsgrunnlg for strekk i 30 sveis. N Ed τ A 30 sn 30 A sn σ A 30 sn ,25 Ø 0,25 Ø + 0,5 ) Geometri b) Krftlikevekt Aksillstkpsitet i henhold til figur B : Sveiserel A sn = π (Ø + 0,5 ) σ A 30 sn = N Ed sin30 = 0,5 N Ed τ A 30 sn = N Ed cos30 = 0,866 N Ed Sveisens kpsitet = σ 2 +3 τ 2 = 0,5 N Ed 30 A sn ,866 N Ed 30 A sn 2 Sveisens kpsitet = 2,50 N Ed 30 = N Ed 45 A sn A sn 2,5 f sd,sveis [Punkt ] Dette gir N Ed (f sd,sveis A sn ) / 2,5 = [f sd,sveis π (Ø + 0,5 )] / 2,5 2 N Ed = (1,987 Ø + 0,993 ) f sd,sveis Stngens ksillstkpsitet reduseres med 2 mm i dimeter på grunn v innbrenning. N Rd,s = f yd A s,red = 0,435 [π (Ø 2) 2 ] / 4 (kn, mm) Skjærkpsitet Sveisens rel for skjær beregnes i henhold til figur B : Sveiserel A 30 s = 2 π (Ø + 2 ) Ed 30 2 Ø 1,154 En skjærbelstet sveis hr σ = τ = 0 og τ = Ed / A s Dette gir Ed (f sd,sveis A 30 sn ) / 3 = [f sd,sveis 2 π (Ø + 2 )] / 3 Ed = (3,627 Ø + 7,255 ) f sd,sveis [Punkt ] Ø + 2 Figur B Dimensjoneringsgrunnlg for skjær i 30 sveis.

12 B19 FORANKRING A STÅL 325 Stngens rel for skjær beregnes i henhold til figur B og tbell B Utgngspunktet finnes i figur B og B 19.30, som ntr t = Ed ved overflten, og reduseres rettlinjet til = 0 i vstnden 1,5 Ø fr overflten. A S A Sred Ø 1 Ø 2 1 t 1,154 Ed 1,154 red = Ed (1 ) 1,5Ø Figur B Dimensjoneringsgrunnlg for skjær i innbrent stng. Illustrsjon til tbell B Tbell B Skjærpåkjenning i innbrent stng i henhold til figur B Ø (mm) (mm) A s,red /A s = π ( 2) 4 / π 2 4 Økt reltiv skjærpåkjenning i forhold til uten innbrenning red /A sred ,641 A s 0,692 Ed 0,692 / 0,641 = 1, ,695 A s 0,744 Ed 0,744 / 0,695 = 1, ,76 A s 0,76 Ed 0,76 / 0,76 = ,81 A s 0,81 Ed 0,81 / 0,81 = ,85 A s 0,85 Ed 0,85 / 0,85 = ,88 A s 0,88 Ed 0,88 / 0,88 = 1 Anlysen (tbell B ) viser t innbrenningen bre reduserer den reltive skjærkpsiteten for Ø10 og Ø12 med fktorene 1 / 1,080 = 0,926 og 1 / 1,071 = 0,934. Eksempel på beregning v kpsitet: Armering Ø16 B500NC, stålplte S235 Stng N Rd,s = 87 kn [Tbell B ] N Rd,s,red = f yd [π (Ø 2) 2 ] / 4 = 0,435 (π 14 2 ) / 4 = 67,0 kn Rd,s = 50 kn [Tbell B ] Rd,s,red = 50 / 1,0 kn = 50 kn [Smme reltive skjærpåkjenning tbell B ] S235 gir f sd,sveis = 360 MP [Punkt B ] = 5 mm N Rd,sveis = (1,987 Ø + 0,993 ) f sd,sveis N Rd,sveis = 5 (1, ,993 5) 0,360 N Rd,sveis N Rd,sveis = 66 kn < N Rd,s,red = 67 kn det vil si t sveisen er dimensjonerende. Rd,sveis = (3,627 Ø + 7,255 ) f sd,sveis Rd,sveis = 5 (3, ,255 5) 0,360 Rd,sveis Rd,sveis = 170 kn > Rd,s,red = 50 kn det vil si t stngen er dimensjonerende. red = Ed 1+ 1,154 1,5 Sveise- og stngkpsiteter for kilsveiser som kn oppnås med ett lg sveis finnes i tbellene B og B

13 326 B19 FORANKRING A STÅL Tbell B Kpsitet v «piggsveiste» fornkringer. Sveis med α = 30 og med 2 mm innbrenning v stng. Forutsetninger: Kmstål; B500NC: f sd,stng = 500 / 1,15 = 435 MP Stålplte; S235 Sveis: f sd,sveis = f u / (γ M2 β w ) = 360 / (1,25 0,8) = 360 MP (fbrikkrbeid) Ø eiledende (mm) pltetykkelse* (mm) (mm) Stng (kn) Sveis (kn) Kpsitet (kn) Uten Med innbrenning innbrenning N Rd,sveis Rd,sveis N Rd,s Rd,s N Rd,s Rd,s N Rd,s Rd,s ** ** * Pltetykkelse må dimensjoneres. ** Økt reltiv skjærkpsitet Tbell B Kpsitet v «piggsveiste» fornkringer. Sveis med α = 30 og med 2 mm innbrenning v stng Forutsetninger: Kmstål; B500NC: f sd,stng = 500 / 1,15 = 435 MP Stålplte; S355 Sveis: f sd,sveis = f u / (γ M2 β w ) = 510 / (1,25 0,9) = 453 MP (fbrikkrbeid) Ø eiledende (mm) pltetykkelse* (mm) (mm) Stng (kn) Sveis (kn) Kpsitet (kn) Uten Med innbrenning innbrenning N Rd,sveis Rd,sveis N Rd,s Rd,s N Rd,s Rd,s N Rd,s Rd,s ** ** * Pltetykkelse må dimensjoneres. ** Økt reltiv skjærkpsitet Dimensjoneringstbeller for stålplter med piggsveiste kmstål Med bsis i den enkleste form for piggsveis som vist i figur B (α = 30, 2 mm redusert dimeter) og stålkpsiteter for kmstål B500NC sveiset til stålplte S235 i henhold til tbell B , kn det lges tilhørende betongkpsiteter for strekk og skjær. Strekk Eksempel på fornkring v Ø16 B500NC i betong B35 med γ c = 1,5. Kntvstnd 3,5 Ø = 56 mm og sentervstnd s 7 Ø = 112 mm gir α 2 = 0,7, og nødvendig fornkringslengde for full stngkrft N Rd,s = 87 kn er l bd = 432 mm. [Tbell B ]

14 B19 FORANKRING A STÅL 327 Mksimum stngkrft for piggsveist fornkring i henhold til tbell B er N Rd,s = 66 kn, som krever l bd = 432 (66 / 87) = 328 mm. Dersom sentervstnden reduseres til s = 80 mm blir R = s / 2 = 40 mm og α 2 = 1 0,15 (R / Ø 1,5) = 1 0,15 (40 / 16 1,5) = 0,850 Dette krever fornkringslengden l bd = 432 (66 / 87) (0,850 / 0,7) = 398 mm. Kpsitet for en del utvlgte knt- og sentervstnder finnes i tbell B Tbell B Nødvendig fornkringslengde for kmstål B500NC piggsveist til S235 i henhold til figur B Forutsetninger: Stål: Tbell B (N Rd,s ). Betong: Tbell B Fornkringslengden er korrigert for redusert s og redusert N Rd,s. 0,5 s; γ c = 1,5 Fsthetsklsse: B30 B35 B45 B55 Ø N Rd,s s α 2 lbd (mm) (mm) (kn) (mm) , , , , , , , , , , , , Skjær Eksempel på vskjæring v 1Ø16 B500NC i betong B35 med γ c = 1,5. Kntvstnd i krftretningen 1 = 3,5 Ø = 56 mm. Avskjæringskpsiteten for en dybel med e = 0 (uten stålplte) 0 Rd,c = 24 kn [Tbell B ] dersom kntvstnden 1 = n Ø = 14 Ø = 224 mm i krftretningen. [Tbell B ] Når kmstålet sveises til en stålplte, øker skjærkpsiteten med en fktor på 1,8. [Punkt ] Det vil si 0 Rd,c = 24 1,8 = 43,2 kn (se også tbell B ). Kntvstnden reduserer betongkpsiteten med fktoren k = ( 1 Ø) / (14 Ø Ø) = (56 16) / (13 16) = 0,192. Det vil si Rd,c = 43,2 0,192 = 8,3 kn, som er dskillig mindre enn stålets kpsitet Rd,s = 50 kn.

15 328 B19 FORANKRING A STÅL Dette viser t reduksjon v kntvstnden 1 hr vesentlig større innflytelse på betongkpsiteten for skjær enn for strekk når betongen er urmert. Kpsitet for ett enkelt kmstål sveiset til stålplte er vist i tbell B Se for øvrig grunnlget i punkt Tbell B Betongens vskjæringskpsitet for kmstål B500NC piggsveist til S235 i henhold til figur B Forutsetninger: Kmstål: B500NC, f yd = 500 / 1,15 = 435 MPA Stålplte: S235, piggsveis i henhold til tbell B ( Rd,s ) Betong: Urmert. Stor sentervstnd og kntvstnd 0 Rd,c =1,8 2 f cd f yd (en stng) Fsthetsklsse B30 B35 B45 B55 γ c 1,5 1,5 1,5 1,5 f cd 17,0 19,8 25,5 31,2 Ø Rd,s 1 14 Ø s 1 10,5 Ø (mm) (kn) (mm) (mm) 0 Rd,c (kn/stng) Ø > 6 Ø Figur B Tverrbelstet kmstål med plte. s 1 0,75 1 = 10,5 Ø 1 14 Ø Tbellen viser t betongens vskjæringskpsitet (øvre grense 0 Rd,c) er mindre enn stålets ( Rd,s ) dersom betongens kvlitet er lvere enn B45 B55. nligvis vil kntvstnden ( 1 ) eller sentervstnden (s 1 ) være mindre enn forutstt, slik t Rd,c nesten lltid vil være mindre enn Rd,s. Eksempel på vskjæring v 4Ø16 B500NC i betong B 35 med γ c = 1,5. Figur B Avskjæringskpsitet for en stng når 1 14 Ø og s 1 10,5 Ø (øvre grense): 0 Rd,c = 43 kn [Tbell B ] Reduksjon i krftretning for liten kntvstnd i fremste rekke. [Figur B 19.49] k = ( 1 Ø) / (n Ø Ø) = (7 Ø Ø) / (14 Ø Ø) = 0,462 1 = 7Ø S 1 = 6Ø 2 S 2 = 6Ø 2 1,5 1 = 10,5Ø irkningsfktor for to fornkringer i sideretning: [Figur B 19.50] k s = (1,5 1 + s 2 + 1,5 1 ) / (3 1 ) k s = (1,5 7 Ø + 6 Ø + 1,5 7 Ø) / (3 7 Ø) k s = 1,286, det vil si k k s = 0,462 1,286 = 0,594 < 2 irkningsfktor for bkre rekke v fornkringer: [Figurene B og B 19.44] ψ f,v = 1 + ( n 1) s 1 / (0,75 1 ) = 1 + (2 1) 6 Ø / (0,75 7 Ø) ψ f,v = 2,14 n 1 = 2, det vil si ψ f,v = 2. Smlet kpsitet for fire stenger: Rd,c = k k s ψ f,v 0 Rd,c = 0,462 1, = 51,1 kn Kpsitet for en stng: Rd,c = 51,1 / 4 = 12,8 kn, det vil si 30 % v øvre grense. Figur B Innstøpt stålplte med fire kmstål. Illustrsjon til eksemplet og tbell B

16 B19 FORANKRING A STÅL 329 Dette eksemplet er vist med ulike Ø og betongkvliteter i tbell B Tbell B Betongens vskjæringskpsitet for kmstål B500NC piggsveist til S235. Piggplssering i henhold til figur B Forutsetninger: Kmstål: B500NC, f yd = 500/1,15 = 435 MPA Stålplte: S235, piggsveis i henhold til tbell B ( Rd,s ) Betong: Urmert. Rd,c = k k s ψ f,v 0 Rd,c (kn/plte) k = ( 1 Ø) / (n Ø Ø) = (7 Ø Ø) / (14 Ø Ø) = 0,462 k s = (1,5 1 + s 2 + 1,5 ) / (3 1 ) = (1,5 7 Ø + 6 Ø +1,5 7 Ø) / (3 7 Ø) = 1,286 ψ f,v = 1 + (n 1) [s 1 / (0,75 1 )] = 2,14 n 1 = 2 Rd,c = (1/4) (0,462 1, Rd,c) = 0,297 0 Rd,c (kn/stng) 0 Rd,c finnes i tbell B Fsthetsklsse B30 B35 B45 B55 γ c 1,5 1,5 1,5 1,5 f cd 17,0 19,8 25,5 31,2 Ø Rd,s 1 7 Ø 2 14 Ø s 1 = s 2 = 6 Ø Rd,c (kn/stng) (mm) (kn) (mm) (mm) (mm) ,5 5,0 5,6 6, ,5 7,1 8,0 8, Dimensjoneringseksempel Kontroll v fornkringen i figur B Normlt vil oppgven bestå i å bestemme ntll fornkringer, sentervstnd (s), dimeter (Ø), fornkringslengde (l b ), nødvendig sveisestørrelse og tykkelse v stålplten. Her er en del bestemt på forhånd. N Ed = 30 kn; Ed = 30 kn; M Ed = 3,0 knm Betong B35: γ c = 1,5 (fbrikkrbeid) f cd = 19,8 MP [Tbell B ] f bd = 2,805 MP [Tbell B ] Armering: 4 stk. kmstål Ø12 B500NC, f y = 500 MP, f yd = 500 / 1,15 = 435 MP Stålplte S235: Kntvstnder og sentervstnder er vist på figuren. Antr t ll lst skl bæres v fornkringen, urmert betong (s 1 er større enn nbeflt for Ø12 i tbell B ) se vlg v pltetykkelse. Aksilkrft i «strekkstengene»: N S = N Ed / 4 + M Ed / (2 s 1 ) = 30,0 / 4 + 3,0 / (2 0,15) = 17,5 kn/stng Aksilkrft i «trykkstengene»: N T = 30,0 / 4 3,0 / (2 0,15) = 2,5 kn /stng Skjærkrften fordeles likt på lle fire stengene: = 30 / 4 = 7,5 kn/stng

17 330 B19 FORANKRING A STÅL 14 x Ø 1 2 = 100 s = 100 = Figur B Stålplte i dimensjoneringseksempel = 500 s = Ø = 12 l b M N Kontroll v stål Ø12: Det nts stndrd «piggsveising». (α = 30 med innbrenning figur B ). Kpsiteten kn ts fr tbell B N Rd,s = 34 kn og Rd,s = 26 kn Dette gir utnyttelsesgrdene for stål: n s = N s / N Rd,s = 17,5 / 34 = 0,515 v s = / Rd,s = 7,5 / 26 = 0,288 Interksjonsformel for stål lene: n s 2 + v s 2 = 0, ,288 2 = 0, ,083 = 0,348 Kmstålet med sveis er på lngt nær utnyttet. Ø10 ville gitt n s = 17,5/22 = 0,795 og v s = 7,5/18 = 0, 417 n s 2 + v s 2 = 0, ,174 = 0,806 Stålkontrollen viser ltså t Ø10 ville vært tilstrekkelig. Kontroll v betong med Ø12: Trykk: Regner trykket N T overført direkte til betongen uten videre kontroll. Strekk: Strekket N S må fornkres (heftbrudd/spltebrudd). Minste kntvstnd: = 2 = 100 mm Minste sentervstnd: s = s 2 = 100 mm Dette gir R = s 2 / 2 = 50 mm < 2 α 2 = 1 0,15 (R / Ø 1,5) = 1 0,15 (50 / 12 1,5) = 0,6 < 0,7 Dermed kn mksimle heftspenninger benyttes, se for eksempel tbellene B og B Prøver l b = 150 mm: N Rd,c = N Rd,s (l b /l bd ) (0,7 / α 2 ) = 49 (150 / 324) (0,7 / 0,7) = 22,7 kn Avskjæring: Fr tbell B : 0 Rd,c = 24 kn/stng Reduksjon for vstnd utføres som vist i forbindelse med figur B , eller i henhold til beregningseksempel B Her er kntvstnden i krftretningen 1 stor, mens 2 er liten. Korreksjon for kntvstnd i fremste rekke: [Figur B 19.49] 1 = 500 mm, som gir k = ( 1 Ø) / (14 Ø Ø) = (500 12) / ( ) = 3,128

18 B19 FORANKRING A STÅL 331 irkningsfktor for to fornkringer i sideretning: [Figur B 19.50] ( 1 er mksimum n Ø = = 168 mm for kmstål) k s = ( 2 + s ) / (3 1 ) = ( 2 + s ) / (3 n Ø) k s = ( ) / (3 168) = 0,595 k k s = 3,128 0,595 = 1,861 < 2 irkningsfktor for bkre rekke v fornkringer: [Figurene B og B 19.45] ( 1 er mksimum n Ø = = 168 mm for kmstål) ψ f,v = 1 + (n 2) s 1 / (0,75 1 ) = 1 + (2 1) 150 / (0,75 168) ψ f,v = 2,19 n 1 = 2, det vil si ψ f,v = 2. Smlet kpsitet for fire stenger: Rd,c = k k s ψ f,v 0 Rd,c = 1, = 89,3 kn/plte Kpsitet for en stng: Rd,c = 89,3 / 4 = 22,3 kn/stng. Dette gir utnyttelsesgrdene for betong: n c = N s / N Rd,c = 17,5 / 22,7 = 0,771 > n s = 0,515 v c = / Rd,c = 7,5 / 22,3 = 0,336 > v s = 0,288 Interksjonsformel for betong lene: n c 1,5 + v c 1,5 = 0,771 1,5 + 0,336 1,5 = 0, ,195 = 0,87 < 1,0 ok. Pltetykkelsen Tykkelsen må bestemmes ved dimensjonering. Det er den lokle innføringen v N og M i forhold til piggplsseringen på bksiden som er vgjørende. [Punkt og figur B ] eiledende minste pltetykkelse kn finnes i tbellene B til B Her er største s = 150 mm, som tilsier pltetykkelse på t = 15 mm. Tilleggskommentrer Beregningene viser t betongens kpsitet er mindre enn stålets kpsitet. Beregningen viser også t kntvstndene gir fornkringene mksimum heft for strekk med god mrgin, men t det kreves mye større vstnder for å oppnå øvre grense for skjær. Dersom mn vrierer kntvstnden i eksemplet, får mn: 1 = 540 mm gir k = 3,385, det vil si k k s = 3,385 0,595 = 2,01 > 2, det vil si øvre grense. 1 = 500 mm gir k = 3,128, det vil si k k s = 3,128 0,595 = 1,86, det vil si som vist i eksemplet. 1 = 275 mm gir k = 1,686, det vil si k k s = 1,686 0,595 = 1,00, det vil si 50 % v øvre grense. Dersom mn plsserte stålplten midt inne på en veggflte der kntvstndene økes til 2 1,5 1 = 1,5 168 = 252 mm blir virkningsfktoren økt til k s = (1,5 1 + s 2 + 1,5 1 ) / (3 1 ) = ( ) / (3 168) = 1,198 For å oppnå øvre grense for skjær, må k k s være lik 2, det vil si k = 2 / 1,198 = 1,669. Dette tilsvrer 1 = k (14 Ø Ø) + Ø = 1, = 272 mm. Geometrien i eksemplet tilsier t dette snnsynligvis er en søyle som vnligvis vil h rmering som vist i figur B Den viste hovedrmeringen vil krysse den nttte bruddfiguren (figur B og figur B 19.50), og dermed øke kpsiteten. Dette ville i formelver-

19 332 B19 FORANKRING A STÅL ket virke som en økt sidevstnd 2 som gir økt k s, men formelverket sier klrt t kpsitetene for tilleggsrmering ikke kn dderes til kpsiteten for urmert betong. [Punkt ] Se også kommentrer om dette i beregningseksemplene og Hovedrmering Figur B Stålplte i figur B innstøpt i søyle med rmering. Bøyle Stålplter fornkret med sveisebolter Dette er vnligvis stndrdiserte stålplter som kn kjøpes på det kommersielle mrkedet. De vnligste typene hr sveisbolter med hode (heded studs) i kvlitet S235 sveiset til stålplter i kvlitet S355. Sveisekpsiteten bestemmes v leddet med lveste fsthet (S235), men med stålplter i S355 øker mn bøyningskpsiteten slik t pltetykkelsen kn reduseres. Sveisestørrelsen kn vriere. For dimensjonering v slike stålplter henvises til leverndørens ktloger. I det følgende vises kpsiteter for noen få utvlgte sveisebolter slik t det kn smmenlignes med tilsvrende kmstålfornkringer. Grunnlget finnes i punkt Tbell B Kpsitet v sveisebolter. Sveis med α = 45 uten innbrenning v stng. Forutsetninger: Stålplte, sveisebolt S235: f sd0 = f y / γ M0 = 235 / 1,05 = 224 MP Stålplte, sveisebolt S355: f sd0 = f y / γ M0 = 355 / 1,05 = 338 MP N Rd,s = f sd0 A s Rd,s = f sd0 A s / 3 Sveis: S235: f sd,sveis = f u / (γ M2 β w ) = 360 / (1,25 0,8) = 360 MP S355: f sd,sveis = f u / (γ M2 β w ) = 510 / (1,25 0,9) = 453 MP N Rd,sveis = (2,221 Ø + 1,571 ) f sd,sveis N Rd,sveis = (2,565 Ø + 3,627 ) f sd,sveis Stål-kvlitet Ø Bolt (kn) Sveis (kn) Kpsitet (kn) bolt, plte (mm) (mm) N Rd,s Rd,s N Rd,sveis Rd,sveis N Rd,s Rd,s S S Tbellen viser t det er boltens kpsitet som er dimensjonerende. Ø > 6Ø 1 10Ø S 1 7,5Ø for S Ø S 1 9Ø for S355 Figur B Tverrbelstet sveisebolt med plte.

20 B19 FORANKRING A STÅL 333 Tbell B Betongens vskjæringskpsitet for sveisebolter piggsveist til stålplte. Forutsetninger: Stålplte, sveisebolt, sveis i henhold til tbell B Betong: Urmert. Stor sentervstnd og kntvstnd 0 Rd,c = 1,8 Ø 2 f cd f sd0 (en stng) Fsthetsklsse B30 B35 B45 B55 γ c 1,5 1,5 1,5 1,5 f cd 17,0 19,8 25,5 31,2 Stål- Ø Rd,s Min. 1 Min. s 1 kvlitet (mm) (kn) (mm) (mm) 0 Rd,c (kn/stng) S S Tbellen viser t det er betongens vskjæringskpsitet (øvre grense 0 Rd,c) er lik eller mindre enn stålets ( Rd,s ) dersom betongens fsthetsklsse er lvere enn B30 B35. nligvis vil kntvstnden ( 1 ) eller sentervstnd (s 1 ) være mindre enn forutstt, slik t Rd,c nesten lltid vil være mindre enn Rd,s. S235 hr vesentlig lvere øvre grense enn kmstål B500NC, og S355 noe lvere. [Tbellene B og B ] nligvis vil imidlertid betongens kntbrudd bli dimensjonerende. For eksempel Ø16 med kntvstnd 1 = 80 mm i B35 ( 2 er stor): i hr d Rd,c = 0 Rd,c 80 / (n Ø) (tbell B , figurene B og B ) som gir tilnærmet like kpsiteter: S235: Rd,c = / (10 16) = 15,5 kn S355: Rd,c = / (12 16) = 15,8 kn B500NC: Rd,c = / (14 16) = 15,4 kn Med ndre ord vil stålkvlitetene vnligvis bety lite for vskjæringskpsiteten. Ifølge punkt (CEN/TS \13\) inngår ikke stålkvliteten i kpsitetsformelen i det hele ttt. Betongens strekkpsitet for sveisebolter (kjeglebrudd) finnes som nvist i punkt Sveiseboltene vil lltid h så små sentervstnder t kpsiteten for kjeglebrudd blir vesentlig redusert. Se for eksempel en typisk stålplte i figur B b) med fire sveisebolter i sentervstnder mm. Dette reduserer N Rd,c til c. 50 % v N 0 Rd,c. I slutten v punkt finnes noen smmenligninger mellom kjeglebrudd og heftfornkring. Effekten v rmering Som omtlt tidligere, er lle kpsitetstbeller for sveisebolter bsert på urmert betong. Det er ikke ngitt noen formler for ddisjonseffekt v rmering. Dersom betongens utrivingskpsitet er for liten, kn det rmeres i henhold til figur B og B Dersom betongens vskjæringskpsitet er for liten, kn denne økes med egne fornkringer i skjærkrftretningen.