Alle Teller! Realfagkonferansen April May Renate Settemsdal Nasjonalt Senter for Matematikk i Opplæringa. 5-mai-15
|
|
- Mari Slettebakk
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Alle Teller! Realfagkonferansen April 2015 May Renate Settemsdal Nasjonalt Senter for Matematikk i Opplæringa 5-mai-15
2 Håndboka Digitale prøver
3 Alle Teller Forfatter: Professor Alistair McIntosh, University of Tasmania Alistair McIntosh har arbeidet med tallforståelse og talloppfatning gjennom et langt liv som forsker og lærer. Han var med i den kjente Cockroff-komiteen på 1980-tallet, og har arbeidet både i England, USA, Sverige og Norge. Oversatt og bearbeidet til norsk: Ingvill Merete Stedøy- Johansen og May Renate Settemsdal 5-mai-15 3
4 Hva er boka Alle teller? 1. Lærerveiledning for innføring av nøkkelbegreper 2. Forklaring på hvordan og hvorfor misforståelser og misoppfatninger oppstår. Masse konkrete eksempler for alle begrepene 3. Forslag til hvordan undervisningen bør legges opp ved innføring av nye begreper 4. Kartleggingsmateriale for å avdekke misforståelser og misoppfatninger (inklusive vurderingsskjema, temaoversikt, målformuleringer etter nivå, veiledning til oppfølgende intervju) 5. Lærerveiledning for hvordan undervisningen kan legges opp for elever og elevgrupper som har utviklet misforståelser og misoppfatninger. 5-mai-15 4
5 Elevsyn, læringssyn og fagsyn En overbevisning om at elever kan og vil lære! Dyp respekt for de som skal lære, og det de har å bidra med! Undervisningen må bygge på elevenes erfaringer fra skole og egne liv. Lærerens rolle er å tilrettelegge for at elevene skal bygge opp egne erfaringsreferanser. Det har ingen verdi å kunne bruke regnereglene mekanisk hvis en ikke forstår hva som ligger bak! 5-mai-15 5
6 Divisjon av brøker (sitat fra håndboka) For de fleste elever er mul.plikasjon av brøker ikke vanskelig. Divisjon av brøker er noe helt annet. Det er vik.g å akseptere at for de fleste elever er ikke divisjon med brøk en nødvendig ferdighet for å klare seg i dagliglivet. De=e er e=.lfelle hvor det kan være fristene å la elevene lære en regel framfor å arbeide med at elevene skal forstå begrepene og sammenhengene. Hvis de=e bare skal læres for å klare noen oppgaver her og nå, kan det forsvares. Hvis en tenker på behovene.l elever som ikke har de beste forutsetningene.l å lære matema.kk, kan det være et valg blant tre muligheter hvor ingen av dem er helt.lfredss.llende: Undervise for at eleven skal forstå, men være klar over at det vil gå sakte, kanskje bare gi delvis suksess, og innse at de=e ikke er helt nødvendige kunnskaper for denne eleven. Undervise for at eleven skal forstå opp.l et visst nivå, og så lære ham/henne regelen. Lære eleven regelen. Spesielle anbefalinger Undervis for forståelse, bruk trinnene som er beskrevet over. I de fleste.lfeller er målet å bygge opp en bedre forståelse for brøk vik.gere enn å lære å dividere brøker.
7 12 x x 13 = x 13 = 26 Så svaret er 156
8 4. Desimaltall 4.1 Desimalnotasjon inkludert penger og måling (5,6,7) Introduksjon Barn møter desimaltall for første gang før de lærer om det på skolen. Enn så lenge har vi desimaltall i forhold til priser og penger, selv om elevenes erfaringer på dette området er langt fattigere i dag enn den gang vi hadde ettøringer, toøringer, femøringer, tiøringer og tjuefemøringer. Elevene kan se en pris som er skrevet som 6,50 kr og høre at det blir uttalt som seks kroner og femti øre. De hører det sjelden uttalt som seks komma fem, eller seks komma fem null kroner. Seinere kan de høre at 6,70 meter blir uttalt som seks meter og sytti (centimeter). Kommaet mellom heltallene og desimalene blir skrevet, men det blir sjelden brukt i dagligtalen, med unntak av enkelte sportsresultater (poeng, tider i sekunder, tideler og hundredeler etc). Det kan oppleves forvirrende når eleven taster inn 6,50 på lommerekneren, og det kommer opp i vinduet som 6,5. 5-mai-15 8
9 Misforståelser og misoppfatninger Barns misoppfatninger knyttet til desimaltall (og de favner vidt og kan vare livet ut) skyldes ofte to ting: 1) elevers kunnskap om og erfaringer med hele tall blir generalisert og brukt feil i forhold til desimaltall. 2) erfaringer fra dagliglivet, inkludert bruk av penger og måling gir en overfladisk fornemmelse av hva desimaltall handler om med en eller to desimaler. Det første forholdet vil bli nærmere omtalt i det neste avsnittet, mens vi tar for oss de misforståelsene som skyldes desimaltall i forhold til penger og måling av ymse slag i dette kapitlet. Se for deg de problemene som kan oppstå som en følge av at vi leser 6,50 kr og hører det uttalt som seks kroner og femti (øre). 5-mai-15 9
10 1) Vi leser 6,50 (og tenker på det) som om det var satt sammen av ikke ett, men to separate tall, seks og femti. 2) Vi leser desimaldelen som femti ikke som fem null. Denne fremgangsmåten (som er riktig når det gjelder penger) kan forårsake misoppfatninger for elever. Mange elever tror at sifrene på hver side av kommaet ikke har noe med hverandre å gjøre. Det er en fare at elever tror at tallene til høyre for kommaet er et annet sett av hele tall. Disse misoppfatningene forårsaker ingen problemer og kommer ikke til overflaten når man holder på med penger og ulike typer måling. Det er viktig at læreren er klar over at å bruke penger og måling til å forstå desimaltall er nyttig i noen sammenhenger, mens det i andre sammenhenger blir en kilde til misoppfatninger. Læreren må være oppmerksom på dette og understreke likhetene og ulikhetene mellom desimaltall og penger/måling. 5-mai-15 10
11 Eksempler Eleven sier Veggen er ni meter og førti høy, ikke ni meter og førti centimeter Lommerekneren sier fire komma fem: det betyr fire kroner og fem øre. 5-mai-15 11
12 Bakgrunn Vi vil ikke si at å lese 6,50 kr som seks (kroner) og femti er galt. Det er naturligvis en helt dagligdags forkortelse for seks kroner og femti øre og å lese det som seks komma fem null kroner høres ganske kunstig ut. Det som egentlig har skjedd er at vi har oversatt et beløp, uttrykt som kroner til to beløp uttrykt som kroner og øre. På den måten kan vi si femti i stedet for fem null. Dette kan imidlertid lett føre til misoppfatning slik at tallene 6,54 og 6,504 begge kan bli uttalt seks komma femtifire. Vi må være tydelige på om vi uttaler et beløp eller et mål som to ulike enheter (sju meter og førti centimeter) eller som en enkelt enhet sju komma fire meter eller sju hundre og førti centimeter. For å rydde opp i misforståelsene, må elevene få forståelse for at kommaet er en indikator på hvor man kan finne det hele sifferet, og at desimalene har mindre verdi enn enerne. 5-mai-15 12
13 Generelle anbefalinger Det er nyttig å bruke enhver anledning en har til å bruke desimaltall fra barnets omgivelser: pris på varer i butikken og i aviser, bensin, lengdemål, vekt og hulmål, tidtaking i forhold til sportsøvelser eller sport på TV. Hensikten med å gjøre det slik vil være at barnet forstår at desimaltall er en del av deres og familiens liv. Den nøyaktige notasjonen av desimaltall kan være av mindre betydning på dette stadiet. Vær litt forsiktig med bare å bruke penger når du skal introdusere og forklare desimaltall, og vær oppmerksom på både likheter og forskjeller mellom penger og andre typer desimaltall. Hvis hensikten er å lære om desimaltall er det nødvendig å bruke ulike fysiske og visuelle modeller med desimaltall og også eksempler som operer med ulikt antall siffer bak kommaet. Derfor er Base 10-materiell, papir- og plastikkpenger, linjaler og målbånd, tidtaking på TV (friidrett, svømming, dykking...), som alle legger vekt på litt ulike aspekt ved desimaltallene og strukturen, godt egnet til å gi et reelt bilde. Når et desimalmål leses som to hele tall i en klassesituasjon, må læreren insistere på at begge enhetene er uttrykt: fire kroner og femti øre, eller sju liter og fire desiliter,; eller fire komma fem null kroner og sju komma fire liter. 5-mai-15 13
14 Spesielle anbefalinger Lag snutter fra sportsbegivenheter på video som viser tidtaking, og diskuter hva tidene betyr. Bruk Base 10-materiell eller annet konkretiseringsmateriell til å oversette tallsymboler til mer visuelle bilder. Synliggjør begge formene for penge- og målingsrepresentasjoner (desimaltall og ikke desimaltall) side om side. 5-mai-15 14
15 Viktig å vite Testene skal kartlegge forståelse (i liten grad ferdigheter). Kartleggingstestene er på elevnivå, for å finne ut mer om hver enkelt elevs forståelse. Testene skal brukes over tid for å kartlegge enkeltelevers utvikling og framgang. Testene skal ikke brukes for å sammenligne elever eller klasser med hverandre. Testresultatene skal gi læreren grunnlag for å tilpasse undervisningen til den enkelte elev og til elevgrupper. For at testresultatene skal gi læreren ytterligere informasjon om elevens forståelse, skal testene følges av elevintervju. 5-mai-15 15
16 Hvordan skal testene gjennomføres? Testene kan brukes på ulike måter av ulike elever og lærere. Det er viktig å ha som utgangspunkt at dette er tester som er laget for at læreren skal kunne legge opp en undervisning som gir flest mulig elever størst mulig utbytte av læringsarbeidet. Anbefalinger: - Testene gjennomføres årlig ved begynnelsen av skoleåret - Elevene får bruke den tiden de trenger - Elevene skal svare så godt de kan, og ikke la oppgaver stå ubesvart (se flere anbefalinger s i håndboka) 5-mai-15 16
17 5-mai-15 17
18 5-mai-15 18
19 5-mai-15 19
20 Sp m Underkapittel 8 4.2, 4.4 Kommentarer. Spørsmålet tester om eleven: Kan relatere desimaltall til et skravert område. Det skraverte området er akkurat mindre enn en halv eller 0,5, slik at bare svar C er et rimelig svar. Undersøk elevens tenkemåte hvis han/hun svarer noe annet Kan se sammenhengen mellom litt vanskeligere desimaltall og det skraverte området. Det skraverte området er mindre enn en firedel eller 0,25. Derfor er bare A et rimelig svar. Undersøk elevens tenkemåte hvis han/hun svarer noe annet Kan gjenkjenne om et desimaltall eller en brøk er nærmest null, en halv eller en hel. Dette er en god indikasjon på tallforståelse. Undersøk elevens tenkemåte hvis han/hun svarer feil Kan ordne desimaltall i rekkefølge. Dette forutsetter god forståelse for desimaltall. Misoppfatninger gjør at noen tror at de i A sammenlikner 6 med 3, og 7 med 52 i B Kan ordne desimaltall etter størrelse Forstår betydningen av halve og kvarte. Elevene har ofte god forståelse av en halv og en kvart før de forstår andre brøker. Undersøk elevens tenkemåte hvis han/hun svarer feil , 5.3, 5.4 Forstår brøk som del av en mengde. 5-mai-15 20
21 5-mai-15 21
22 5-mai-15 22
23 Digitale tester Administratrator: Elev: 5-mai-15 23
24 Nivå 8, oppgave 12 Her står svar- alterna.vene
25 Til diskusjon Hvilke svaralterna.ver er tror dere er gi=? Hva tror dere elevene som har svart de ulike alterna.vene har tenkt? Her står svar- alterna.vene
26 Nivå 8, oppgave 12
27
28
29 Hva sier håndboka (sitat fra kap 6.1) Misforståelser og misoppfatninger Den eneste måten elevene kan håndtere alle variantene av prosentrekning på, er ved å ha en klar og grunnleggende forståelse av prosent og forstå hver enkelt situasjon og hva det spørres om. Alle tommelfingerregler vil ha null verdi om de ikke er bygget på en slik forståelse. Andre problem som oxe forekommer: Blander sammen addisjons- og mul.plikasjonsaspektet i prosentrekningssituasjoner, som for eksempel å anta at en prisøkning på 200 % (altså legge.l det dobbelte beløp) er det samme som å doble den opprinnelige prisen Å anta at å øke prisen på en vare med 20 %, for så å redusere den med 20 % vil føre prisen på varen.lbake.l den opprinnelige prisen Blande sammen det å legge.l 10 enheter med det å legge.l 10 %. Å tro at å legge sammen 10 % av en del med 10% av en annen del.l sammen gir 20 % av de kombinerte delene.
30 Generelle anbefalinger x 10 rutene= tallinje tellebrikker
31 Intervju I tillegg til de skriftlige testene, skal det gjennomføres elevintervjuer av enkeltelever. Det beste er om lærer intervjuer alle elvene sine. Intervjuene går ut på å velge ut noen oppgaver fra testene (5 7 oppgaver), noen som eleven har svart rett på, og noen hun/han har svart feil på. Spør eleven Hvordan tenkte du da du løste denne oppgaven? 5-mai-15 31
32 Huskeregler for elevintervju Et intervju er ikke en undervisningssituasjon. Hovedhensikten er å finne ut hvordan eleven har tenkt. Eleven skal stå for snakkingen fordi intervjuet skal avsløre hvordan eleven tenker. Oppmuntre eleven til å forklare og beskrive, selv om det går tregt Læreren bryter bare inn for å forsikre seg om at hun/ han har forstått hva eleven mener. 5-mai-15 32
33 Under intervjuet skal ikke læreren prøve å hjelpe eleven til å finne riktig svar, passende strategier eller korrekt måte å tenke på. Prøver læreren å hjelpe, vil hun/han ikke lære noe om elevens tenkemåte. Lærerens rolle er å lytte! I intervjusituasjonen må læreren oppføre seg som en vitenskapsmann: hvert svar er ikke først å fremst å bli betraktet som riktig eller galt, godt eller dårlig, men som interessant eller informativt. Gale svar er med på å gi informasjon om hva eleven har misforstått eller har problemer med og er derfor like nyttige for læreren som et rett svar. 5-mai-15 33
Alle Teller! May Renate Settemsdal Nasjonalt Senter for Matematikk i Opplæringa. Novemberkonferansen 2015. 26-nov-15
Alle Teller! May Renate Settemsdal Nasjonalt Senter for Matematikk i Opplæringa Novemberkonferansen 2015 26-nov-15 Håndboka Digitale prøver Alle Teller Forfatter: Professor Alistair McIntosh, University
DetaljerMeningsfull Matematikkundervisning. May Renate Settemsdal Svolvær 30.mars 2016
Meningsfull Matematikkundervisning May Renate Settemsdal Svolvær 30.mars 2016 Ny visjon Meningsfull matematikk for alle - Et samspill mellom praksis, utvikling og forskning. Matematikksenteret vil bidra
DetaljerAlle Teller. Tall og tallforståelse Alistair McIntosh. 3-Oct-08
Alle Teller Tall og tallforståelse Alistair McIntosh 3-Oct-08 Alle Teller Av professor Alistair McIntosh University of Tasmania Alistair McIntosh har arbeidet med tallforståelse og talloppfatning gjennom
DetaljerBrøk, prosent og desimaltall. Proporsjonalitet og forholdstall i praktiske situasjoner. matematikkhuset. Divisjon med tall mindre enn 1
Dag 1: 09.00-10.00 Test er best? Hva, hvorfor, hvordan vi tester og kartlegger med mål om å forbedre elevens forståelse, anvendelse og ferdigheter 10.00-10.15 Pause 10.15-12.00 Alle teller - ikke bare
DetaljerKartlegging av tallforståelse trinn
Kartlegging av tallforståelse 1. 10. trinn Ingvill Merete Stedøy-Johansen og May Renate Settemsdal 29-Oct-06 Veiledning Kartleggingstester Vurderingsskjemaer Retningslinjer for oppfølgende intervju 29-Oct-06
DetaljerAlle teller. - en introduksjon. Ny GIV 1. samling 2012/2013 Anne-Gunn Svorkmo Astrid Bondø Svein Hallvard Torkildsen
Alle teller - en introduksjon Ny GIV 1. samling 2012/2013 Anne-Gunn Svorkmo Astrid Bondø Svein Hallvard Torkildsen Håndbok - for lærere som underviser i matematikk i grunnskolen Forfatteren: Professor
DetaljerHva er matematisk kompetanse?
Hva er matematisk kompetanse? Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Leder i LAMIS (landslaget for matematikk i skolen) Lærebokforfatter, MULTI 3-Feb-07 Dagsoversikt Hvordan styrke
Detaljer07.05.2013. Elev får. tilfredsstillende utbytte av undervisningen. Elev får ikke. tilfredsstillende utbytte av undervisningen
1 Sentrale prinsipper i Likeverdsprinsippet Likeverdig opplæring er ikke en opplæring som er lik, men Lærer, en opplæring eleven selv som tar hensyn til at elevene er ulike. Inkluderende opplæring En konsekvens
DetaljerHvorfor blir det tull med tall? - grunnleggende tallforståelse
Hvorfor blir det tull med tall? - grunnleggende tallforståelse Ny GIV videregående skole Astrid Bondø Svein Hallvard Torkildsen 5-Nov-13 Grunnleggende tallforståelse Mange elever sliter med å klare matematikken
DetaljerTall og tallregning. Kursdag Nord-Gudbrandsdalen sept. 2013 Svein Torkildsen Anne-Gunn Svorkmo
Tall og tallregning Kursdag Nord-Gudbrandsdalen sept. 2013 Svein Torkildsen Anne-Gunn Svorkmo Å telle -Hovedideer Elementary & middle school mathematics av John Van De Walle (2010) Å telle forteller hvor
DetaljerSensorveiledning Oppgave 1
Sensorveiledning Oppgave 1 Figuren er riktig, og kandidaten skisserer en måte å jobbe med dette på som kan fungere for en elev. Figuren eller forklaringen er riktig. Unøyaktigheter ved håndtegning godtas.
Detaljer4. kurskveld: Brøk og geometri
4. kurskveld: Brøk og geometri I dag skal vi se på begrepet brøk, regning med brøk, og hvorfor de ulike regnereglene fungerer. Mange har bedre grep om desimaltall fordi regnereglene er lik regnereglene
DetaljerTyngdekraft og luftmotstand
Tyngdekraft og luftmotstand Dette undervisningsopplegget synliggjør bruken av regning som grunnleggende ferdighet i naturfag. Her blir regning brukt for å studere masse, tyngdekraft og luftmotstand. Opplegget
DetaljerNr. Oppgave Kap. 1 Bilen til familien Olsen har kjørt km. 2 Hva vil kilometertelleren til bilen vise når den har kjørt én kilometer lenger?
Oppgaver, innholdsbeskrivelse og elevresultater Nivå 6 - Parallelltest er utarbeidet til denne modulen. Hver enkelt oppgave tester det samme som tilsvarende oppgave i testen Nivå 6. Test i talloppfatning
DetaljerKapittel 1. Potensregning
Kapittel. Potensregning I potensregning skriver vi tall som potenser og forenkler uttrykk som inneholder potenser. Dette kapitlet handler blant annet om: Betydningen av potenser som har negativ eksponent
DetaljerPRIMTALL FRA A TIL Å
PRIMTALL FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til primtall P - 2 2 Grunnleggende om primtall P - 2 3 Hvordan finne et primtall P - 5 Innledning til primtall
DetaljerProsent. Det går likare no! Svein H. Torkildsen, NSMO
Prosent Det går likare no! Svein H. Torkildsen, NSMO Enkelt opplegg Gjennomført med ei gruppe svakt presterende elever etter en test som var satt sammen av alle prosentoppgavene i Alle Teller uansett nivå.
DetaljerKlasseledelse, fag og danning hva med klassesamtalen i matematikk?
Klasseledelse, fag og danning hva med klassesamtalen i matematikk? Ida Heiberg Solem og Inger Ulleberg Høgskolen i Oslo og Akershus GFU-skolen 21.01.15 L: Hva tenker du når du tenker et sektordiagram?
DetaljerTelle i kor med 0,3 fra 0,3 - transkripsjonen av samtalen
Telle i kor med 0,3 fra 0,3 - transkripsjonen av samtalen Elevene på 7. trinn sitter i lyttekroken. Olaug er lærer. 1 Olaug I dag skal vi telle i kor med 0, 3 i gangen. Før vi begynner å telle så har jeg
DetaljerAlle teller. - en introduksjon. NY GIV - 1. samling 2011/2012 Anne-Gunn Svorkmo Astrid Bondø Svein H. Torkildsen
Alle teller - en introduksjon NY GIV - 1. samling 2011/2012 Anne-Gunn Svorkmo Astrid Bondø Svein H. Torkildsen Håndbok - for lærere som underviser i matematikk i grunnskolen Forfatteren: Professor Alistair
DetaljerPosisjonsystemet FRA A TIL Å
Posisjonsystemet FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til posisjonsystemet P - 2 2 Grunnleggende om posisjonsystemet P - 2 3 Titallsystemet P - 3 4 Posisjonsystemet
DetaljerGod morgen! Alle Teller
God morgen Alle Teller Gerd Åsta Bones & Mike Naylor www.matematikkbølgen.com mh Hvem er vi? Gerd Åsta Bones, Leder Matematikkhuset Jobber full tid (siden 2002) som prosjektleder/hovedansvarlig for barnehage
DetaljerDIVISJON FRA A TIL Å
DIVISJON FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til divisjon D - 2 2 Å dele er mer enn å dele en pizza D - 3 3 Hva er egentlig divisjon? D - 4 Delingsdivisjon
DetaljerNyGIV Regning som grunnleggende ferdighet
NyGIV Regning som grunnleggende ferdighet Yrkesfaglærere Hefte med utdelt materiell Tone Elisabeth Bakken 3.april 2014 På denne og neste fire sider er det kopier fra Tangentens oppgavehefte: MATEMATISKE
DetaljerMat og livsstil 2. Aktuelle kompetansemål. Beskrivelse av opplegget. Utstyr ARTIKKEL SIST ENDRET: 01.08.2016. Årstrinn: 8-10.
Mat og livsstil 2 I dette undervisningsopplegget bruker en regning som grunnleggende ferdighet i faget mat og helse. Regning blir brukt for å synliggjøre energiinnholdet i en middagsrett laget på to ulike
DetaljerNøkkelspørsmål til eller i etterkant av introduksjonsoppgaven:
Areal og omkrets Mange elever forklarer areal ved å si at det er det samme som lengde gange bredde. Disse elevene refererer til en lært formel for areal uten at vi vet om de skjønner at areal er et mål
DetaljerMatematikk og naturfag. To eksempler fra mellomtrinn/ungdomstrinn
Matematikk og naturfag To eksempler fra mellomtrinn/ungdomstrinn Tanken bak to tverrfaglige opplegg Fra den generelle delen Det skapende menneske Kreative evner Kritisk sans og skjønn Vitenskapelig arbeidsmåte
DetaljerGod morgen! Alle Teller
God morgen! Alle Teller Gerd Åsta Bones & Mike Naylor!!! www.matematikkbølgen.com Dag 1: Operasjoner og posisjonssystemet.!!! 0900-1015! Åpningsaktiviteter.!!!!!!!!!! 1015-1030! Pause!!! 1030-1200! Forståelse
DetaljerNASJONALE PRØVER 2015. En presentasjon av resultatene til 5.trinn ved Jåtten skole, skoleåret 2015-16
NASJONALE PRØVER 2015 En presentasjon av resultatene til 5.trinn ved Jåtten skole, skoleåret 2015-16 Gjennomføring av nasjonale prøver 2015 Nasjonale prøver for 5.trinn ble gjennomført i oktober 2015.
DetaljerARBEIDSHEFTE I MATEMATIKK
ARBEIDSHEFTE I MATEMATIKK Temahefte nr Hvordan du regner med brøk Detaljerte forklaringer Av Matthias Lorentzen mattegrisenforlag.com Opplysning: Et helt tall er delelig på et annet helt tall hvis svaret
DetaljerGjennomføring av elevintervju
Gjennomføring av elevintervju Mulige innfallsvinkler En kartleggingstest i form av en skriftlig prøve til klassen kan bidra til å gi læreren nyttig informasjon. En slik prøve kan bidra til å: Få klarhet
DetaljerArbeidstid. Medlemsundersøkelse. 7. 19. mai 2014. Oppdragsgiver: Utdanningsforbundet
Arbeidstid Medlemsundersøkelse 7. 19. mai 2014 Oppdragsgiver: Utdanningsforbundet Prosjektinformasjon Formål: Dato for gjennomføring: 7. 19. mai 2014 Datainnsamlingsmetode: Antall intervjuer: 1024 Utvalg:
DetaljerVedlegg til rapport «Vurdering av eksamen i matematikk, Matematikksenteret 2015»
Utvikling av oppgaver språklig høy kvalitet I forbindelse med presentasjonen av rapporten «Vurdering av eksamen i matematikk» som fant sted 13. januar 2016 i Utdanningsdirektoratet, ble vi bedt om å presisere
DetaljerABC spillet Instruktør guide
Motiverende Lederskap ABC spillet Instruktør guide Dette dokumentet er en guide til hvordan en kan bruke ABC spillet i kurset Motiverende Lederskap for trenere. Vennligst vær oppmerksom på at ABC spillet
DetaljerModellering i barnehagen
Modellering i barnehagen begrepsinnhold begrepsuttrykk ting, kontekst Marit J. Høines på hus, to sider, én spiss øverst, takras tak trekant 3 tre 3 mengde med 3 elementer, 1 + 2, mellom 2 og 4, halvparten
DetaljerVurdering på barnetrinnet. Nå gjelder det
Vurdering på barnetrinnet Nå gjelder det 2 Nå gjelder det 1. august 2009 ble forskrift til opplæringsloven kapittel 3 Individuell vurdering i grunnskolen og i videregående opplæring endret. Denne brosjyren
DetaljerHefte med problemløsingsoppgaver. Ukas nøtt 2008/2009. Tallev Omtveit Nordre Modum ungdomsskole
Hefte med problemløsingsoppgaver Ukas nøtt 2008/2009 Tallev Omtveit Nordre Modum ungdomsskole 1 Ukas nøtt uke 35 Sett hvert av tallene fra 1-9 i trekanten under, slik at summen langs hver av de tre linjene
DetaljerProblemløsing. Fra rike oppgaver til kenguruoppgaver 1. 4. trinn. Otta, 2. april 2013 Anne-Gunn Svorkmo
Problemløsing Fra rike oppgaver til kenguruoppgaver 1. 4. trinn Otta, 2. april 2013 Anne-Gunn Svorkmo Problem (en definisjon) 1) Et problem er en spesiell oppgave som en person ønsker eller har bruk for
DetaljerLesevis LÆRERVEILEDNING. GAN Aschehoug
Gjøre Lære Oppleve LÆRERVEILEDNING Hvordan jobbe med? Veiledende samtale mellom lærer og elever. Læreren må hjelpe elevene inn i ulike teksttyper gjennom perspektiv som lesingens hensikt, fagord, høyfrekvente
DetaljerSTATISTIKK FRA A TIL Å
STATISTIKK FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til statistikk S - 2 2 Grunnleggende om statistikk S - 3 3 Statistisk analyse S - 3 3.1 Gjennomsnitt S - 4 3.1.1
DetaljerNår tallene varierer.
Når tallene varierer. Innføring i algebra med støtte i konkreter Astrid Bondø Ny GIV, februar/mars 2013 Når tallene varierer Det første variable skritt! Treff 10 Hesteveddeløp Rød og sort (Et Ess i Ermet,
DetaljerVurdering. Hva, hvordan, hvorfor
Vurdering Hva, hvordan, hvorfor Program for dagene Vurdering, testing og kvalitetssikring av matematikkundervisning og matematikklæring Med utgangspunkt i læreplanen, læreboka, Arbeidsmåter sammen med
DetaljerMer om likninger og ulikheter
Mer om likninger og ulikheter Studentene skal kunne utføre polynomdivisjon anvende nullpunktsetningen og polynomdivisjon til faktorisering av polynomer benytte polynomdivisjon til å løse likninger av høyere
DetaljerÅrsplan i matematikk 5.klasse 2015/16
Årsplan i matematikk 5.klasse 2015/16 Emne/Innhold Uke Presisering Læremidler Kompetansemål Hele tall 34- Tall og algebra Multi s. 4-10 Multi 5a Kap 1 39 Bestemme tallverdien til sifrene i tall med opp
DetaljerKompetansemål etter 7. årstrinn.
Kompetansemål etter 7. årstrinn. Tall og algebra: 1. Beskrive plassverdisystem for desimaltall, rene med positive og negative hele tall, desimaltall, brøker og prosent, og plassere dem på tallinje. 2.
DetaljerStudiedag om mobbing
Studiedag om mobbing Prosess Innled med et foredrag om mobbing for eksempel «Hvordan håndterer vi mobbesaker» og «Observasjon» Bruk kafebordmetoden jf. metodisk tips Vær nøye på å beregne tiden Bruk forslagene
DetaljerKvikkbilde 8 x 6- transkripsjonen av samtalen
Kvikkbilde 8 x 6- transkripsjonen av samtalen Filmen er tatt opp på 6. trinn på Fosslia skole i Stjørdal. Det er første gangen klassen har denne aktiviteten. Etter en kort introduksjon av aktiviteten (se
DetaljerVekst av planteplankton - Skeletonema Costatum
Vekst av planteplankton - Skeletonema Costatum Nivå: 9. klasse Formål: Arbeid med store tall. Bruke matematikk til å beskrive naturfenomen. Program: Regneark Referanse til plan: Tall og algebra Arbeide
Detaljerfor opplæringen er at eleven skal kunne regne med forhold, prosent, prosentpoeng og vekst faktor
46 2 Forhold og prosent MÅL for opplæringen er at eleven skal kunne regne med forhold, prosent, prosentpoeng og vekst faktor behandle proporsjonale og omvendt proporsjonale størrelser i praktiske sammenhenger
DetaljerÅrsplan matematikk for 5. trinn Multi
Årsplan matematikk for 5. trinn Multi Ukenr. Antall uker Kapittel Faktorer som faller på dager / timer med matematikk 34 40 7 1 Hele tall 42 44 3 2 Statistikk 45 49 5 3 Desimaltall 50 3 5 4 Geometri 5
DetaljerADDISJON FRA A TIL Å
ADDISJON FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til addisjon 2 2 Grunnleggende om addisjon 3 3 Ulike tenkemåter 4 4 Hjelpemidler i addisjoner 9 4.1 Bruk av tegninger
DetaljerNøkkelspørsmål: Hvor lang er lengden + bredden i et rektangel sammenlignet med hele omkretsen?
Omkrets For å finne omkretsen til en mangekant, må alle sidelengdene summeres. Omkrets måles i lengdeenheter. Elever forklarer ofte at omkrets er det er å måle hvor langt det er rundt en figur. Måleredskaper
DetaljerMedarbeidersamtale. Veiledningshefte. Medarbeidersamtale. Mars 2004 Avdeling for økonomi og personal
Medarbeidersamtale Veiledningshefte Mars 2004 Avdeling for økonomi og personal Steinkjer kommune Avdeling for økonomi og personal 1 Steinkjer kommune Avdeling for økonomi og personal 2 Medarbeidersamtale
DetaljerPraksiseksempel - Bruk av konstruert modelltekst i skriveopplæringen
Praksiseksempel - Bruk av konstruert modelltekst i skriveopplæringen Dette undervisningsopplegget handler om bevisstgjøring av formålet og mottakeren, og det bruker en konstruert modelltekst som forbilde
DetaljerMAT1030 Diskret matematikk. Kompleksitetsteori. Forelesning 29: Kompleksitetsteori. Dag Normann KAPITTEL 13: Kompleksitetsteori. 7.
MAT1030 Diskret matematikk Forelesning 29: Dag Normann KAPITTEL 13: Matematisk Institutt, Universitetet i Oslo 7. mai 2008 MAT1030 Diskret matematikk 7. mai 2008 2 Meldinger: Det blir hovedsaklig tavleregning
DetaljerRapport 3. Solgangsvind Fenomener og stoffer
Rapport 3 Solgangsvind Fenomener og stoffer Kurskode: NA154L Dato: 12.04.12 Navn: Camilla Edvardsen og Karoline Svensli Innholdsfortegnelse Innholdsfortegnelse... i 1 Innledning... 2 2 Teori... 2 3 Materiell
DetaljerAdventskalender. Regning i kunst og håndverk
Adventskalender Regning i kunst og håndverk Laget av Eskil Braseth (Matematikksenteret) og Ingunn Thorland (Sunnland ungdomsskole) Dette undervisningsopplegget er inspirert av en oppgave hentet fra en
DetaljerVårt sosiale ansvar når mobbing skjer
Vårt sosiale ansvar når mobbing skjer Kjære kompis! Skrevet i Bergens Avisen (BA) Kjære kompis! (1) Hei, jeg kjenner deg dessverre ikke, men kommer likevel ikke videre i dagen min uten først å skrive noen
DetaljerInspirasjon og motivasjon for matematikk
Inspirasjon og motivasjon for matematikk Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen 8-Feb-07 Oversikt kursinnhold 1.gang: Generell innføring i den nye læreplanen og kompetansebegrepene.
DetaljerLOGGBOK for. deltakere i praksis. Oppdag talentene dine
LOGGBOK for deltakere i praksis Oppdag talentene dine INNHOLD: DENNE LOGGBOKEN TILHØRER: Navn: Adresse: E-post: Telefonnummer: side Hvordan bruke loggboka? 4 Trappa - din individuelle plan 6 Motivasjon
DetaljerOpplæringsloven 5-4. Unni Dagfinrud Seniorrådgiver 04.05.2016
Opplæringsloven 5-4 Unni Dagfinrud Seniorrådgiver 04.05.2016 Opplæringsloven 1-3 Tilpasset opplæring og tidlig innsats Opplæringa skal tilpassast evnene og føresetnadene hjå den enkelte eleven, lærlingen
DetaljerLæringsmiljø Hadeland. Felles skoleutviklingsprosjekt for Gran, Lunner og Jevnaker. Vurderingsbidrag
Vurderingsbidrag Fag: Norsk Tema: Lesing, skriftlige tekster Trinn: 1.trinn Tidsramme: 1 måned ----------------------------------------------------------------------------- Undervisningsplanlegging Konkretisering
DetaljerMesteparten av kodingen av Donkey Kong skal du gjøre selv. Underveis vil du lære hvordan du lager et enkelt plattform-spill i Scratch.
Donkey Kong Ekspert Scratch Introduksjon Donkey Kong var det første virkelig plattform-spillet da det ble gitt ut i 1981. I tillegg til Donkey Kong var det også her vi første gang ble kjent med Super Mario
DetaljerOlweusprogrammet. Tema i klassemøtet. Klasseregel 4 Hvis vi vet at noen blir mobbet
Olweusprogrammet Tema i klassemøtet Klasseregel 4 Hvis vi vet at noen blir mobbet Hvis vi vet at noen blir mobbet (1) Det er mange grunner til at barn og unge ikke forteller om mobbing til læreren eller
DetaljerTILSTANDSRAPPORT FOR KROER SKOLE 2015
TILSTANDSRAPPORT FOR KROER SKOLE 2015 Kroer skole Foto: Ivar Ola Opheim 1 Innholdsfortegnelse 1 Sammendrag... 3 2 Fakta om skolen... 4 2.1 Elever og ansatte... 4 2.2 Elevenes forutsetninger... 4 2.3 Spesialundervisning...
DetaljerKartlegging. LUT Lisbet Karlsen
Kartlegging LUT 1 12.04.10 Lisbet Karlsen Hvorfor kartlegge? Tilpasset undervisning Vurdering for læring Viktig spørsmål: Hva skal resultatene brukes til? Oversikt over kartleggingsverktøy i matematikk
DetaljerTall. Regneoperasjoner med naturlige tall har til alle tider fascinert både ung og gammel.
Tall Regneoperasjoner med naturlige tall har til alle tider fascinert både ung og gammel. Når vi skal arbeide med hele tall på ClassPad 300, bør vi først gå inn i SetUP og foreta følgende innstilling:
DetaljerMatematisk julekalender for 5. - 7. trinn, 2008
Matematisk julekalender for 5. - 7. trinn, 2008 Årets julekalender for 5.-7. trinn består av 9 enkeltstående oppgaver som kan løses uavhengig av hverandre. Alle oppgavene gir et tall som svar, og dette
DetaljerLæringsstøttende prøver. September 2013. Matematikk 5. 10. årstrinn Ressurshefte. Tall og Tallregning. Bokmål
Læringsstøttende prøver September 2013 Matematikk 5. 10. årstrinn Ressurshefte Tall og Tallregning Bokmål Innledning...3 Innhold del 1: Analyse av oppgavene i læringsstøttende prøver...4 Tall og tallregning...4
DetaljerPå lederutviklingsprogrammene som ofte gjennomføres på NTNU benyttes dette verktøyet. Du kan bruke dette til inspirasjon.
På lederutviklingsprogrammene som ofte gjennomføres på NTNU benyttes dette verktøyet. Du kan bruke dette til inspirasjon. Rolleanalyse rollen som leder på NTNU Denne oppgaven går ut på å kartlegge hvilken
DetaljerRENDALEN KOMMUNE Fagertun skole. Årsplan i matematikk for 7. trinn 2015/16
RENDALEN KOMMUNE Fagertun skole Årsplan i matematikk for 7. trinn 2015/16 Lekser: Elevene får hver uke et lekseark som skal gjøres i lekseboka. Dette leksearket er trening på de fire regneartene, samt
DetaljerTall og enheter. Mål. for opplæringen er at eleven skal kunne
8 1 Tall og enheter Mål for opplæringen er at eleven skal kunne anslå svar, regne med og uten tekniske hjelpemidler i praktiske oppgaver og vurdere rimeligheten av resultatene 1.1 Regnerekkefølge På ungdomsskolen
DetaljerForelesning 9 mandag den 15. september
Forelesning 9 mandag den 15. september 2.6 Største felles divisor Definisjon 2.6.1. La l og n være heltall. Et naturlig tall d er den største felles divisoren til l og n dersom følgende er sanne. (1) Vi
DetaljerSpansk og språkproblemer
Spansk og språkproblemer Det er naturlig nok en overgang å flytte fra Norge til et annet land, og en annen kultur, med et språk en ikke kan. Dette er noe en turist ikke merker så mye til. Utfordringen
DetaljerFasit og løsningsforslag til Julekalenderen for mellomtrinnet
Fasit og løsningsforslag til Julekalenderen for mellomtrinnet 01.12: Svaret er 11 For å få 11 på to terninger kreves en 5er og en 6er. Siden 6 ikke finnes på terningen kan vi altså ikke få 11. 02.12: Dagens
DetaljerMånedsevaluering fra Perlå januar 2011
Månedsevaluering fra Perlå januar 2011 Det var en gang tre bjørner som bodde i et koselig lite hus langt inne i skogen Hei hei alle sammen! Nytt år og nye spennende ting som skjer på Perlå Vi vil først
DetaljerValue added-indikatoren: Et nyttig verktøy i kvalitetsvurdering av skolen?
Value added-indikatoren: Et nyttig verktøy i kvalitetsvurdering av skolen? Kortversjon av SSBs rapport 42/2011 Behov for value added-indikatorer på grunn av økt interesse for skolens resultatkvalitet De
DetaljerVurdering som en del av lærerens undervisningspraksis
Arbeidet i lærergruppene: Vurdering som en del av lærerens undervisningspraksis Til modul 3 er det i tillegg til heftet Vurdering for læring utarbeidet en egen modultekst som går mer spesifikt inn på hvordan
DetaljerMAT1030 Forelesning 30
MAT1030 Forelesning 30 Kompleksitetsteori Roger Antonsen - 19. mai 2009 (Sist oppdatert: 2009-05-19 15:04) Forelesning 30: Kompleksitetsteori Oppsummering I dag er siste forelesning med nytt stoff! I morgen
DetaljerKreativ utvikling av engasjerte mennesker. Fylkesmessa 2009 Kristiansund
Kreativ utvikling av engasjerte mennesker Fylkesmessa 2009 Kristiansund Hva er det kunden vil ha? Kompetansebasert Innovasjon Behovs etterspurt Innovasjon Markedet Oppvarmingsøvelser Simple focus Fokus
DetaljerMal for vurderingsbidrag
Mal for vurderingsbidrag Fag: Samfunnsfag (historie) Tema: 2. verdenskrig Trinn: 9. trinn Tidsramme: ca. 3 uker ----------------------------------------------------------------------------- Undervisningsplanlegging
DetaljerHvordan skal du hjelpe eleven til å forstå? Valg av aktiviteter
Hvordan skal du hjelpe eleven til å forstå? Valg av aktiviteter 3. Valg av aktiviteter aktiviteter som utvikler elevens forståelse aktiviteter som krever at elever bruke det de kan på nye måter. aktiviteter
DetaljerMal for vurderingsbidrag
Mal for vurderingsbidrag Fag: Norsk Tema: For og imot Trinn: 4 Tidsramme: 4 timer ----------------------------------------------------------------------------- Undervisningsplanlegging Konkretisering Kompetansemål
DetaljerFASIT 1-5, ungdomsskole
FASIT 1-5, ungdomsskole 1. desember: Ved å bruke 91 små terninger kan du få til å bygge akkurat 2 større terninger. Hvor mange små terninger er det i den største av disse? Svar: 64 Tips: Kan ledsages av
DetaljerMisoppfatninger knyttet til tall
Misoppfatninger knyttet til tall 17.04.18 Olav Dalsegg Tokle, Astrid Bondø og Roberth Åsenhus MATEMATIKKSENTERET, NTNU Innholdsfortegnelse INNLEDNING... 3 NULL SOM PLASSHOLDER... 4 OPPGAVER... 5 ANALYSE...
DetaljerForelesning 28: Kompleksitetsteori
MAT1030 Diskret Matematikk Forelesning 28: Kompleksitetsteori Roger Antonsen Institutt for informatikk, Universitetet i Oslo Forelesning 28: Kompleksitetsteori 12. mai 2009 (Sist oppdatert: 2009-05-13
DetaljerDen grunnleggende ferdigheten å kunne regne. Introduksjon
Den grunnleggende ferdigheten å kunne regne Introduksjon Hvorfor regning som grunnleggende ferdighet? For å utvikle elevenes kompetanse slik at de kan: - ta stilling til samfunnsspørsmål på en reflektert
DetaljerAnalyse av nasjonale prøver i lesing, regning og engelsk pa ungdomstrinnet 2015 for Telemark
Analyse av nasjonale prøver i lesing, regning og engelsk pa ungdomstrinnet 2015 for Telemark Fakta om nasjonale prøver Formålet med nasjonale prøver er å vurdere og utvikle elevens grunnleggende ferdigheter
DetaljerRegelhefte for: Terninger (-9 til 10)
Regelhefte for: Terninger (-9 til 10) Trening i tallinje I Vanskelighetsnivå: 3. klasse og oppover. Utstyr:En hvit og en rød spesialterning (-9 til 10). Aktivitet: Spillerne kaster terningene annenhver
Detaljer4. TRINN matematikk HØST 2014
4. TRINN matematikk HØST 2014 UKE AKTIVITET K06-mål Lokale mål Vurde/ evalue 34 Koordinatsystem 35 et 36 Mer enn tusen 37 og mindre enn 0 38 plassere og beskrive posisjonar i rutenett, på kart og i koordinatsystem,
DetaljerTerskelen er gjerne høy for å ta kontakt, og det er derfor viktig å få rede på om det har hendt noe spesielt i familien.
Momenter å kartlegge: Er det en spesiell grunn til at barnet eller andre som melder tar kontakt akkurat nå? Er det trussel om ekteskap? Er ekteskap nær forestående? Hvis ja, hvem skal hun/han gifte seg
DetaljerLESING, LÆRING OG VURDERING PÅ STORETVEIT SKOLE
LESING, LÆRING OG VURDERING PÅ STORETVEIT SKOLE STORETVEIT HAR LESING OG VURDERING FOR LÆRING SOM SATSINGSOMRÅDER. ELEVENE VIL I LØPET AV TRE ÅR LÆRE: LESESTRATEGIER, ULIKE MÅTER Å LESE PÅ LÆRINGSSTRATEGIER,
DetaljerMal for vurderingsbidrag
Mal for vurderingsbidrag Fag: ENGELSK Tema: The American Dream innvandring til USA fra 1800-tallet og til i dag. Trinn: 9. trinn Tidsramme: 3-4 uker -----------------------------------------------------------------------------
DetaljerStore forskjeller i kommuner mellom barnehager og mellom skoler. Hva kan gjøres? Thomas Nordahl 27.03.14
Store forskjeller i kommuner mellom barnehager og mellom skoler. Hva kan gjøres? Thomas Nordahl 27.03.14 Innhold Kort innføring i statistikk Forskjeller og likheter mellom barnehager og skoler - Kristiansand
DetaljerMatematikk 1, 4MX1 1-7E1
Skriftlig eksamen i Matematikk 1, 4MX1 1-7E1 ORDINÆR EKSAMEN 24.05.2011. Sensur faller innen 16.06.2011. BOKMÅL. Resultatet blir tilgjengelig på studentweb første virkedag etter sensurfrist, dvs. 17.06.2011
DetaljerHvor mange er en meter?
Else H. Devold Hvor mange er en meter? 39 + 2 matematiske samtaler GAN Aschehoug Innhold Til læreren 3 Faglig og metodisk del Matematisk kompetanse hva er det? Tall, telling og tallforståelse 6 Hva sier
Detaljer