Termisk responstesting

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Termisk responstesting"

Transkript

1 Norges teknisknaturvitenskapelige universitet NTNU Fakultet for ingeniørvitenskap og teknologi Institutt for geologi og bergteknikk Prosjektoppgave i studieretning for Miljø og gjenvinningsteknikk Høsten 2002

2 Norges teknisknaturvitenskapelige universitet NTNU Fakultet for ingeniørvitenskap og teknologi Institutt for geologi og bergteknikk FAG SIG0590 Studentens navn: Studieretning: Tittel: Faglærer: Samarbeidspartner, bedrift el.l: Utfyllende tekst for oppgaven: Miljø og gjenvinningsteknikk Bjørge Brattli Kirsti Midttømme ved NGU Oppgaven omhandler bruken av termisk responstesting ved dimensjonering av energibrønner. Teorien blir beskrevet, samt fremgangsmåter og analysemetoder for en mobil termisk responstester, TED. Rapporten beskriver også et eksempel på en termisk responstest ved NGU, Trondheim. Muntlig presentasjon: Innleveringsfrist: Faglærer

3 Forord Denne oppgaven er skrevet i forbindelse med obligatorisk prosjektarbeid i 5.årskurs ved Institutt for geologi og bergteknikk, NTNU. Prosjektet er skrevet i samarbeid med Norges Geologiske Undersøkelser, NGU. Prosjektveileder har vært Bjørge Brattli ved Institutt for geologi og bergteknikk, NTNU. Kontaktperson ved NGU har vært Kirsti Midttømme. Jeg vil rette en stor takk til Jorunn Haltbakk og Knut Reistad som tok seg tid til å lese over og komme med gode råd angående prosjektet, midt i den travle eksamenstiden. Prosjektet var tiltenkt en praktisk form der mye av oppgaven var å prøve ut TED testeren i flere borehull i Trondheimsområdet og sammenligne resultatene med andre loggdata fra de samme hullene. Problemer med selve maskinen og mangel på erfaring førte til en forsinkelse og kansellering av testingen. Prosjektoppgaven ble derfor forandret til en mer teoretisk rettet litteraturoppgave.

4 Innhold INNHOLD... 4 SYMBOLLISTE... 5 SAMMENDRAG... 6 INNLEDNING... 7 TEORI VARMEOVERFØRING Varmeoverføringer i fjell Varmeoverføringer grunnet energi- initiering i grunnen DIMENSJONERING AV TERMISKE ENERGISYSTEMER Egenskaper i grunnen Forhold ved overflaten, geotermisk gradient og T sur Grunnvannsstrøm Egenskaper i borehullet Termisk respons TED OPPBYGGING FREMGANGSMÅTE Hvordan utføre en test Måle upåvirket temperatur i grunnen, T sur DATAANALYSE HVORDAN ULIKE PARAMETERE PÅVIRKER RESPONSTESTEN Parametere i grunnen Parametere i borehullet Parametere i varmevekslingen FEILKILDER Varmelekkasjer Variasjon av elektrisk spenning Upåvirket temperatur i grunnen Variasjoner av termisk konduktivitet Grunnvannstrøm Hydraulisk likevektsforflytning Feilkilder pga operatør eller utstyr Unøyaktigheter ved analyse og beregninger TED -TESTING VED NGU, TRONDHEIM INNLEDNING DATA Logging og loggeresultater og TED resultater FREMGANGSMÅTE REFERANSER VEDLEGG VEDLEGG VEDLEGG

5 Symbolliste a Q H λ r γ R b T b q T f Tabelliste [m 2 /s] [W] [m] [W/m] [m] [dim.løs] [K/(W/m)] [år] [W/m] [K] = diffusivitet = varmeenergi = borehullsdybde = termisk konduktivitet = borehullsradius = Eulers konstant = termisk motstand = brytningstiden = varmeenergi initiert pr borehullslengde = gjennomsnittstemperaturen i kollektor slangen Tabelliste Tabell 4.1 Generelle data fra borehullet ved NGU Figurliste Figur Figur Figur Figur Figur Systemskisse av hvordan TED testeren er bygget opp. Hydraulisk likevektsforflytning Gjennomsnittsverdi av den målte Tf etter hver fjerde time. Gjennomsnittsverdi av den målte Tf etter hver time Sammenligning av teoretisk Tf med Rb=0,08 og målt Tf 5

6 Sammendrag Hensikten med oppgaven er å belyse bruken av termisk responstesting ved dimensjonering av energibrønner. TED er en svenskprodusert mobil termisk responstester som er et viktig hjelpemiddel for bedre å kunne måle de faktiske forhold i en energibrønn. Første del av rapporten beskriver den generelle teorien knyttet til varmeoverføringer i fast fjell. Her blir tre ulike mekanismer innen varmeoverføring beskrevet og hvordan de ulike mekanismene virker i en energibrønn. Ved termisk responstesting initierer man varme ned i et borehull i berggrunnen ved å la vann eller sirkulasjonsvæske bli oppvarmet og sirkulere i en kollektorslange nede i borehullet. Temperaturen på sirkulasjonsvæsken blir målt inn og ut av borehullet og varmetapet registreres. Den varme sirkulasjonsvæsken avgir varme til den omkringliggende berggrunnen, og det oppstår en termisk prosess. Det blir utledet et formelverk for å belyse hva som skjer i den termiske prosessen. Dette formelverket benyttes for å beregne tre ulike parametere i borehullet, den effektive termiske konduktiviteten, den termiske responsen og den urørte temperaturen i grunnen. Rapporten beskriver også hvordan forskjellige parametere påvirker dimensjonering av energibrønner og hvilken effekt de ulike parametere har for virkningsgraden i en energibrønn. Neste del av rapporten beskriver en TED tester. Her blir selve apparaturen beskrevet og fremgangsmåte og analysemetode beskrives også. Det blir beskrevet hvordan man skal benytte formelverket for å beregne termisk konduktivitet, termisk respons og urørt temperatur i grunnen. Ved responstesting er det nyttig å være klar over eventuelle forhold eller unøyaktigheter som kan påvirke resultatet i testen. Forskjellige parametere og forhold i grunnen beskrives derfor for å forklare hvordan disse virker inn på responstestingen, dette gjelder også mulige feilkilder som kan påvirke resultatet. Til slutt har jeg valgt å ta med et eksempel på en termisk responstest som ble foretatt ved NGU, Trondheim tidligere i oktober i år. Det foreligger mye data fra borehullet og resultatene fra responstesten stemmer godt overens med tidligere loggedata. Rapporten presenterer en rekke data fra hullet og viser fremgangsmåten for å finne den effektive termiske konduktiviteten og den termiske responsen i borehullet. 6

7 Innledning Energiknapphet og Norges forpliktelser i forbindelse med Kyotoavtalen har gitt et økende behov for alternative og fornybare energikilder i Norge. Fra offentlig hold satses det betydelig på energifleksibilitet med vannbåren varme basert på bioenergi, varmepumper og spillvarme. Dette var innledningen til en rapport som NGU skrev om grunnvarme i Siden den gang har interessen for grunnvarme økt betraktelig og stadig flere energibrønner settes i produksjon i Norge. Bruk av grunnvarme i energibrønner er en billig, god og ikke minst miljøvennlig energikilde. Tilgangen på grunnvarme er meget stor, om ikke uendelig, og potensialet for større utnyttelse i Norge er enormt. En av hovedutfordringene ved bergvarmesystemer er på en enkel måte å kunne optimalisere brønnene slik at en høyest mulig effektivitet oppnås til en minst mulig pris. Det finnes i dag en rekke databaserte simuleringsprogram til dimensjonering av bergvarmesystemer som i utgangspunktet fungerer bra. Problemet er at de ikke eksakt klarer å bestemme brønnens faktiske termiske kapasitet in situ. Dette kan gjøres med en termisk responstest, som måler de faktiske forhold i brønnen. Fordelene med termisk responstest er at egenskaper til brønninstallasjoner og lokale forhold kan tas med i en dimensjoneringsberegning. Effektiviteten til en energibrønn vil være sterkt avhengig av den termiske motstanden i borehullet. Ved varmeoverføring mellom bergrunn og varmebærer vil det være et temperaturtap på grunn av termisk motstand i borehullsinstallasjoner. Denne motstanden er bl.a. påvirket av rørmateriale, fyllingsmateriale og strømningsforhold i kollektorslangen. Det er ønskelig med så liten motstand som mulig. Med en termisk responstest er det mulig å måle denne motstanden. Man kan sammenligne flere ulike installasjoner for å få mest mulig effekt ut av brønnen. Luleå University of Technology i Sverige konstruerte en prototyp av en termisk responstester i , en såkalt TED. Denne har blitt noe videreutviklet siden den kom, men prinsippene er de samme. NGU kjøpte i år en slik TED fra Sverige. Det ble bevilget ressurser til en videre utprøving av denne termiske responstesteren og med hjelp fra NTNU ble det foreslått et studentprosjekt på området. Prosjektet var i utgangspunktet tiltenkt en praktisk form der mye av oppgaven var å utprøve TED testeren og sammenligne resultatene med andre loggedata. Problemer med selve maskinen og mangel på erfaring om termisk responstesting førte til en forsinkelse og kansellering av en rekke planlagte målinger. Prosjektoppgaven ble derfor mer teoretisk rettet litteraturoppgave. 7

8 Teori 2.1 Varmeoverføring Overføring av varme kan skje ved hjelp av tre mekanismer; Konveksjon, konduksjon og stråling. For å få til en varmeoverføring må det være en temperaturforskjell innenfor et medium (konduksjon) eller mellom medier (konveksjon og radiasjon). Konduksjon Konduksjon vil si varmeoverføringer grunnet temperaturgradienter innenfor et medium. Hvor mye varme som kan bli overført er avhengig av den termiske diffusiviteten, a, til mediet. Diffusiviteten til et medium beskriver egenskapene mediet har til å overføre varme ved hjelp av konduksjon. Diffusiviteten til en bergart er definert som den termiske konduktivitet til bergarten over varmekapasiteten til bergarten. a = λ/c [m 2 /s] Konveksjon Konveksjon er varmeoverføringer mellom to eller flere medier. I berggrunnen er det som regel varmeoverføringer mellom grunnvann og fjell, der konveksjonen skjer i sprekkesystemer. Sprekkene er ofte fylt med vann som avgir eller tar opp varme fra fjellet. Ved naturlig konveksjon vil det oppstå en bevegelse av grunnvann med en annen temperatur enn den omkringliggende berggrunnen. Dette fører til at vannet varmer opp eller kjøler ned grunnen. Konveksjonen er avhengig av både materialets varmeledningsevne og tistanden på strømningen. Stråling Varmeoverføringer grunnet stråling forekommer kun når energien blir transportert ved hjelp av elektromagnetiske bølger Varmeoverføringer i fjell I homogent, isotropt fjell er det som regel konduksjon som er den viktigste varmeoverføringsmekanismen. Dette er lett å forstå, siden homogent, isotropt fjell kun består av massivt materiale. Ofte er det slik at fjellet er verken homogent eller isotropt. Det kan inneholde store sprekker som kan være fylt med luft og/eller vann. I slike tilfeller vil både konveksjon og konduksjon kunne opptre. Hvor mye varme som overføres ved hjelp av konveksjon avhenger av størrelsen på sprekkene og egenskapene til mediet som sprekkene er fylt med. Som regel er sprekkene fylt med vann eller luft og konveksjonen blir da mellom luft/vann og berggrunnen. 8

9 2.1.2 Varmeoverføringer grunnet energi- initiering i grunnen. Ved termisk responstesting initierer man varme ned i grunnen. Den termiske prosessen som oppstår kan deles inn i tre faser: 1. En transient fase, hvor temperaturen i grunnen stiger. 2. En stasjonær fase, hvor temperaturen i grunnen ikke lenger stiger, men er konstant. Dette fordi varmen som forlater grunnen er lik den initierte 3. En overliggende puls, hvor temperaturen i grunnen ligger over den stasjonære temperaturen. Dette skyldes varians i effekten på pumpen. Den transiente fasen vil etter en tid gå over til den stasjonære fasen, der temperaturen er konstant. En videre økning av temperaturen er kun mulig med varierende varmetilførsel. Effekten på pumpa er ikke nødvendigvis konstant, og en økning i effekt fører til en økt varmetilførsel. En slik varmetilførsel vises som en overliggende puls. Den transiente fasen fører til en temperaturøkning i forhold til den urørte temperaturen i grunnen, T sur. Etter en tid vil systemet nå den stasjonære tilstanden og temperaturen man måler vil være lik den stasjonære brønntemperaturen, T r. Temperaturen forårsaket av pulsen vil ligge høyere enn den stasjonære brønntemperaturen. Transiente fasen: T r (t) = T sur + T rq (t) T r (t) - brønntemperaturen etter en tid, t. T r - stasjonære brønntemperaturen Overliggende pulsen: T r (t) = T r + T rq (t) T sur - urørte temperatur i grunnen T rq (t)- temperaturen pga energiinitieringen I termisk responstesting vil den termiske prosessen som oppstår i berggrunnen aldri rekke å nå den stasjonære fasen. Man ser derfor kun på den transiente fasen ved termisk responstesting. Tiden det tar for prosessen å gå fra den transiente fasen til den stasjonære fasen blir kalt brytningstiden, og er avhengig av borehullets lengde og termisk diffusivitet. Brytningstiden mellom transient og stasjonær prosess er gitt ved t b = H 2 / 9a Man kommer fram til likningen for brytningstiden ved å sette utrykket for den stasjonære fasen, [1], lik utrykket for den transiente fasen. Q Q a Q Q H t 4 1 ln( ) + ln γ Rb = ln Rb H H 2 4πλ 4πλ r H H r πλ STASJONÆR TRANSIENT 9

10 Dette gir et uttrykk for brytningstiden, t b. 16at = 0 t = t 2 b = H γ 2 H 9a EKSEMPEL Borehullsdybde, H = 100m Termisk diffusivitet a = 1,59E -06 t b = H 2 / 9a = /9*1,59E -06 = 22 år Verdiene i eksempelet er tilfeldige, men typiske for et borehull i fjell. Man ser fra eksempelet at brytningstiden normalt blir mye større enn den tiden det tar å gjennomføre en termisk responstest. En responstest tar 2-3 døgn, mens brytningstiden er normalt år. Dette vil med andre ord si at ved termisk responstesting ser man kun på den transiente fasen. Den generelle formelen for termisk varmeoverføring fra en punktkilde er gitt ved T q = Tq ( r, t) = 8( πλt) 3 / 2 e 2 r / 4at λ a = (likning 1) c r = ( x x ) + ( y y ) + ( z z ) 2 T q (r,t) er temperaturen i punktet (x,y,z). Punktkilden med en energi q er lokalisert i punktet (x,y,z ). Initialtemperaturen av materialet er 0 C. I termisk respons testing er det borehullet som er energikilde eller mer nøyaktig kollektorslangen nede i hullet. Energikilden kan ikke regnes som en punktkilde, men en linjekilde. Det termiske feltet som dannes rundt en lineær energikilde er integralet av likningen for punktkilden. Det termiske feltet med hensyn på tid og radius rundt borehullet blir beskrevet som en lineær funksjon med konstant initiering, [1 og 2]: T ( r, t) q q 1 2 s = e ds 4 πλ r s (likning 2) 2 at T q (r,t) = temperaturstigningen q = varmeenergien initiert pr borehullslengde λ = termisk konduktivitet a = termisk diffusivitet t = tiden etter initieringen har startet r = radiusen til borehullet Integralet ovenfor har to løsninger avhengig av hva man vil ha opplysninger om. Ved termisk responstesting vil det være nyttig å ha informasjon om hvordan temperaturen forandrer seg over tid ved en bestemt radius fra borehullet. Løsning på (likning 2) blir da: 10

11 Q 4at T q ( r, t) = ln γ forutsatt at 2 4πλH r r γ T sur 2 5rb t ( likning 3) a = borehullsradius = Euler s konstant = upåvirket temp i grunnen Denne likningen antar At temperaturen langs borehullet er konstant. I praksis er ikke dette helt riktig. Det vil være en liten aksial temperaturgradient som øker nedover i hullet, men denne gradienten er mye mindre enn den radielle og er derfor neglisjerbar. Et uendelig langt borehull. I praksis vil borehullets lengde være mye større enn radiusen og for korte perioder kan vi se bort fra ende effekten,[3]. En viktig faktor ved design av energibrønner er termisk respons eller motstand. Den termiske motstanden, R b, mellom borehullsveggene og den varmebærende væsken er den motstanden som måles ved termisk responstesting. Denne er definert som: T f Q Tb = Rb der T b = Tq ( r, t) + Tsur (likning 4) H T f = væsketemperaturen i kollektorslangen T b = temperaturen ved borehullsveggen Q = varmefluksen [W/m] H Sammenfattes likning 3 og likning 4 blir resultatet en ligning, som viser oss forholdet mellom T f, λ og R b. Q Q a Q T f t 4 = ln( ) + ln γ + Rb + T H H 2 4πλ 4πλ r H sur (likning 5) T f = middeltemperatur Q = varmeenergien initiert λ = termisk konduktivitet a = termisk diffusivitet t = tiden etter initieringen har startet r = borehullsradius γ = Eulers konstant R b = termisk motstand (væske- borehullsveggen) 11

12 2.2 Dimensjonering av termiske energisystemer Ved dimensjonering av energibrønner er det vanlig å starte med en gitt varme- injeksjonsrate, (eller som det ofte er en varme- ekstraksjonsrate) som varierer gjennom året. Det man ønsker å finne er temperaturen på sirkulasjonsvæsken ved forskjellige tider av året. For å finne temperaturen er det er rekke parametere som må være kjent: Egenskaper i grunnen λ - termisk konduktivitet [W/m,K] C- termisk kapasitet[j/m³] T sur upåvirket temperatur i grunnen[ºc] Egenskaper i borehullet H dybde[m] r radius[m] Egenskaper i varmevekslingen R b termisk resistans mellom væsken og borehullsveggen [K/(W/m)] I tillegg til de overnevnte parametrene er det en del andre parametere som er med på å bestemme temperaturen til væsken, men disse er neglisjerbare ved bruk av likning Egenskaper i grunnen Egenskapene i grunnen er av stor betydning ved dimensjonering av energibrønner. De kan ikke neglisjeres og kan være vanskelig å finne. Skal man benytte seg av energibrønner er det viktig å finne en lokalitet med gode grunnforhold. Termisk konduktivitet Konduktiviteten til en bergart er bestemt ut i fra konduktiviteten til de forskjellige mineralene i bergarten. Mineralenes termiske egenskaper er avhengig av størrelsen på krystallene og hvordan de henger sammen i et mineralgitter. Termisk konduktivitet i berggrunnen er av stor betydning i energibrønner. Ser man på likningen for termisk varmeoverføring likning 5 ser man at den termiske konduktiviteten, λ, er omvendt proporsjonal med temperaturdifferansen, T f - T sur. Dette vil si at dersom λ er stor, blir temperaturdifferansen mellom væsketemperaturen i kollektorslangen og temperaturen i grunnen liten. Dette betyr at mye varme har blitt overført fra grunnen til varmebæreren. Ofte er det slik at berggrunnen ikke er homogen, men består av lag med forskjellig termisk konduktivitet. Dette påvirker energibrønnen, men det er trygt å benytte en middelverdi for λ så lenge variansen ikke er altfor stor. Variasjonen i termisk konduktivitet mellom forskjellige bergarter regnes som liten. Dersom det ligger et tykt lag med jord over selve berggrunnen bør en aritmetisk middelverdi av konduktiviteten brukes. Den termiske konduktiviteten til jord er mye lavere enn for bergarter, og dersom jordlaget er tykkere enn 10 meter bør man ta hensyn til dette,[4]. 12

13 Eskilson foretok numeriske simuleringer av dype borehull i granitt (λ=3,5w/m, K = 2Btu/hrft-F) med et 5 m tykt topplag (λ=1,5w/m, K=0,9Btu/hr-ft-F) Han fant ut at de termiske egenskapene forandret seg mindre enn 2 % for et 100 m dypt hull. Ut i fra dette konkluderer han med at innvirkning av topplag er neglisjerbare så lenge de har en tykkelse under 10 m. Varmekapasitet Varmekapasiteten for en bergart er som for den termiske konduktiviteten avhengig av mineralsammensetningen til bergarten. Varmekapasiteten påvirker den termiske prosessen kun ved den transiente fasen og er der omvendt proporsjonal med diffusiviteten, a. Ser man på likning 5 ser man at en liten diffusivitet gir liten temperaturdifferanse T f - T sur. Det er derfor en fordel med så stor varmekapasitet i berggrunnen som mulig Forhold ved overflaten, geotermisk gradient og T sur Urørt temperatur i grunnen (T sur ) er en viktig parameter ved dimensjonering av energibrønner. Det er temperaturgradienten mellom væsketemperaturen og temperaturen i omkringliggende berggrunn som driver varmeoverføringen fra berggrunnen til væsken. En større gradient gir en større varmeoverføring. I overflaten og ned til et dyp på m vil den upåvirkete temperaturen i grunnen være avhengig av tilgang på solenergi og varmevekslingsprosesser med atmosfæren. Varmeveksling mellom jord og luft er avhengig av en rekke parametere som lufttemperatur, vind, snø og frost. Dersom brønnen er dypere enn 100 m kan effekten fra overflaten neglisjeres,[1]. Lengre nedover i dypet vil ikke solenergien lenger ha noe innvirkning på temperaturen. Her er det i hovedsak den geotermiske gradienten som bestemmer temperaturen og temperaturen vil øke med dybden. Ved dimensjonering av energibrønner er det vanlig å bruke en middelverdi for T sur og ofte ser man bort i fra den geotermiske gradienten. Dette forenkler måling av temperaturen i grunnen betraktelig og feilen blir relativt liten. Det er delte meninger om hvor vidt man kan neglisjere den geotermiske gradienten eller ikke, men en generell regel er at dersom borehullet ikke er alt for dypt vil den geotermiske gradienten være av mindre betydning. Det er også en felles oppfatning at den geotermiske gradienten har liten påvirkning på systemer med høye temperaturer. I urbane områder vil temperaturlekkasjer fra rør og bygninger ha en stor innvirkning på temperaturen i grunnen og en mer detaljert analyse av grunntemperaturen bør gjennomføres Grunnvannsstrøm Påvirkning av grunnvannsstrømmer kan normalt neglisjeres ved dimensjonering av energibrønner. I berggrunn der det kun er naturlige grunnvannsstrømmer med homogen spredning er påvirkningen fra grunnvannsstrømning tilnærmet lik null. I berggrunnen med store sprekkesystemer vil grunnvannsstrømning kunne bli ganske stor. Disse grunnvannsstrømmene vil kunne avgi eller ta opp varme i borehullet og påvirke de termiske egenskapene til hullet. Effekten av slike sprekkesystemer vil være vanskelig å kartlegge, men uansett ha en stor innvirkning på ytelsen,[1]. 13

14 2.2.4 Egenskaper i borehullet Dybde og radius Ut i fra likning 5 er det lett å se viktigheten av dybden til borehullet. Dybden H er omvendt proporsjonal med temperaturdifferansen (T f T sur ). Desto dypere borehullet er desto mindre temperaturdifferanse ved en konstant varmetilførsel. Sammenhengen mellom radiusen til borehullet og temperaturdifferansen er mer komplisert. I den transiente fasen er temperaturdifferansen (T f T sur ) proporsjonal med logaritmen til den inverse radiusen opphøyd i annen, altså (T f T sur ) α ln(1/r²). Dette betyr at dersom radiusen øker vil temperaturdifferansen minke. Det er en fordel med et dypt hull og en stor radius med hensyn på hvor mye varme som blir overført. Men her spiller økonomi også en viktig rolle. Det er en kjensgjerning at dype hull blir dyrere å lage enn grunne hull. Termisk isolasjon av borehullet De øverste delene av et borehull er ofte isolert for å unngå at varmebærervæsken avkjøles på kalde dager. Isolasjonen kan sies å ha to fordeler. For det første hindrer den et varmetap til omgivelsene og for det andre hjelper den med å holde temperaturen til varmebæreren mer konstant Termisk respons Varmevekslingen mellom den varmebærende væsken og den omkringliggende berggrunnen er avhengig av utformingen på installasjoner, egenskapene til væsken og tilstanden på strømning i kollektorslangen. Den termiske resistansen i en energibrønn er summen av tre forskjellige motstander. termisk resistans mellom væsken og veggen i kollektorslangen termisk resistans over materialet til kollektorslangen termisk resistans mellom ytre vegg i kollektorslangen og omkringliggende berggrunn For å få ut så mye energi som mulig må resistansen reduseres til er minimum. Dette gjøres ved å redusere tykkelsen på kollektorslangen og benytte et materiale med god ledningsevne. Det er også viktig å ha turbulent strøm i kollektorslangen da dette er med på å redusere den termiske motstanden. Viskositeten og strømningsraten av væsken er med på å bestemme graden av turbulent strøm. 14

15 TED 3.1 Oppbygging Basisutstyret for en TED tester er ganske enkelt; den består av en vannpumpe, et varmeelement som varmer opp sirkulasjonsvæsken, to tanker til sirkulasjonsvæsken, temperatur sensorer for å måle temperaturen inn og ut av borehullet og en datalogger for registrering og innsamling av data. For å gjøre utstyret mobilt er det montert på en bilhenger. Det eneste man da er avhengig av i tillegg er tilstrekkelig elektrisitet. Responstesteren er koblet til kollektorslangen som går ned i brønnen ved hjelp av hurtigkoblinger som lett kan koples til og fra hverandre. Kollektorslangen ligger som et U-rør nede i brønnen og danner en lukket krets når den er koblet til responstesteren. 2A 2B Borehull 7 systemgrense. Figur En systemskisse av hvordan en TED testeren er bygget opp,(gehlin, 1996). 1. Hurtigkoblinger 2. 2 plasttanker 3. Vannpumpen 4. Trykkmåler 5. Ekspansjonstank 6. Varmeelementet 7. Elektrisk enhet 8. Varmemåler 9. Temperatursensorer 15

16 Figur viser skjematisk hvordan en TED tester er bygd opp og hvordan de forskjellige komponentene er koblet sammen i et totalt lukket system sammen med kollektorslangen nede i borehullet. Sirkulasjonsvæsken blir pumpet fra tankene gjennom varmeelementet der den blir varmet opp med en konstant varmetilførsel, for så å strømme ned i kollektorslangen. Det er plassert en temperatursensor rett etter varmeelementet som måler temperaturen på væsken før den strømmer ned i hullet. Det er også plassert en temperatursensor rett etter at vannet kommer opp fra brønnen som måler temperaturen på væsken etter påvirkning fra hullet. Temperatur, dato og tidspunkt blir registrert og lagret i dataloggeren. Registreringsintervallet kan varieres, og det er vanlig å bruke et intervall på 10 minutter. Ekspansjonstanken tillater væsken å utvide seg når temperaturen stiger og opprettholder dermed konstant trykk i systemet. Trykkmåleren slår av pumpen dersom trykket ikke har nådd en minimumsverdi etter en gitt tid, og åpner trykkventilene dersom trykket når et maksimumsnivå. 16

17 3.2 Fremgangsmåte Hvordan utføre en test Man starter med å måle urørt temperatur i grunnen. Dette gjøres ved å starte sirkulasjon av væsken uten å tilføre varme. Man måler temperaturen på væsken inn og ut av borehullet og etter en viss tid vil temperaturene stabilisere seg og den upåvirkede temperaturen i grunnen avleses. Tiden systemet bruker for å stabilisere seg varierer selvfølgelig noe fra sted til sted, men som regel er en halvtime til en time tilstrekkelig tid. Etter at man har målt urørte temperaturen i grunnen kan selve testen starte. Man tilfører sirkulasjonsvæsken en bestemt varme og temperaturen ved inn - og utløp av kollektorslangen registreres. Temperaturen vil selvfølgelig øke både ved inn- og utløp, og økningen vil være sterkest i starten. Etter hvert vil temperaturøkningen stabilisere seg, og responstesten kan avsluttes. Det er ulike meninger om hvor lang tid det er nødvendig å teste, og tiden avhenger av hva slags materiale man tester i. Alt fra timer er foreslått som tilstrekkelig tid for å oppnå stasjonær tilstand,[5 og 6]. Penger er også en viktig faktor når det gjelder tidsperioden på testen. Jo lengre tid man logger desto bedre blir resultat, men testen blir også dyrere. Når temperaturøkningen har stabilisert seg skrus varmetilførselen av og testen er ferdig. Dersom man ønsker å teste i avkjølingsfasen fortsetter sirkulasjon av væsken etter at varmetilførselen er skrudd av. Temperaturene måles frem til initialverdien er oppnådd, det vil si at den målte temperaturen ut av kollektorslangen er lik den upåvirkede temperaturen i grunnen Måle upåvirket temperatur i grunnen, T sur. Temperaturen i grunnen kan være relativt stor og man må ta hensyn til denne ved beregninger i en termisk prosess. Temperaturen vil variere noe med dybden og den geotermiske gradienten fører til en økning på fra 0,5 3 K per 100m [4]. I termisk responstesting måler man en middelverdi for temperaturen i grunnen. Det er særlig to metoder som er mye brukt for å måle denne temperaturen. Man kan senke en termokuppel ned i hullet og måle temperaturen i forskjellige dybder. De målte temperaturene benyttes til å regne ut en aritmetisk middeltemperatur for borehullet. En annen, og mer brukt metode, er å benytte seg av responstesteren. Man starter sirkulasjon av væsken og måler kontinuerlig væsketemperaturen inn og ut av borehullet uten å tilføre varme fra varmeelementet. Etter en viss tid vil temperaturen på væsken inn i borehullet være tilnærmet lik temperaturen på væsken ut av borehullet, og den midlere upåvirkede temperaturen i grunnen avleses. Et problem ved bruk av denne metoden er at systemet får tilført varme fra sirkulasjonspumpa. Gehlin sammenlignet resultat fra to forskjellige metoder for estimering av temperaturen i grunnen. Borehullet var lokalisert i fjell og kollektorslanger var montert. Først ble det foretatt en manuell måling av temperaturene i borehullet. Deretter ble kollektorslangen koblet til en TED. Kollektorvæsken sirkulerte i mer enn 70 timer uten varmetilførsel og temperaturen inn og ut ble registrert hvert 10. sekund. Temperaturene fra den manuelle målingen og temperaturmålingene fra de første minuttene av sirkulasjonen ble sammenlignet og viste en forskjell mindre enn 0.1 C. Temperaturen fra den manuelle målingen ble også sammenlignet med temperaturmålingene etter henholdsvis 20, 30 og 60 minutters sirkulasjon og viste at 17

18 pumpa tilførte systemet en varme på 0.4 C allerede etter 30 minutter. Påvirkningen fra pumpa er selvfølgelig avhengig av hvilken effekt pumpa har. En pumpe med stor effekt vil ha større påvirkning sterkere enn en pumpe med liten effekt,[7]. 3.3 Dataanalyse Ideen bak termisk responstesting er å initiere en konstant varmeenergi i et borehull der man kjenner dybde og radius. I tillegg trenger man opplysninger om varmekapasitet til borehullet. Ved å måle temperaturen på den varmebærende væsken inn og ut av borehullet, finner man forskjellige termiske egenskaper i brønnen. Ut av testresultatene finner man den effektive termiske konduktiviteten, λ, den termiske responsen, R b, og den urørte temperaturen i grunnen, T sur. Den upåvirkede temperaturen i grunnen avleses fra temperaturkurvene for inn- og utløp i perioden før varmetilførselen startes. Metoden er beskrevet ovenfor. Under testen registreres temperaturen til sirkulasjonsvæsken ved inn- og utløp av kollektorslangen, altså T inn og T ut. Vi tar utgangspunkt i likning 5. Q Q a Q T f t 4 = ln( ) + ln + Rb + T H H r γ 2 4πλ 4πλ H b sur der T f T = inn + T 2 ut Denne likningen kan skrives som en lineær likning T f = k ln( t) + m Q der k = og m = 4πλH Q πλh 4 a 4 ln + r γ 2 b Q H R b + T sur De ukjente parametrene i likningen er den termiske konduktiviteten, λ, og den termiske responsen, R b. For å finne λ plotter vi den målte T f mot ln(t). Vi får en tilnærmet lineær graf hvor vi ved hjelp av en trendlinje finner stigningstallet som er gitt ved: k Q = 4πλH Ved å snu litt på uttrykket er det enkelt å regne ut den effektive termiske konduktiviteten λ = Q 4πkH (likning 6) 18

19 For å finne R b må man gjennomføre en mer omfattende prosedyre. Man tar utgangspunkt i likning 5 og setter inn forskjellige verdier for R b. Man regner så ut T f for de forskjellige R b verdiene og den effektive konduktiviteten λ. Man får en rekke ulike serier med ulike R b - verdier som man plotter i samme diagram. I det samme diagrammet plotter man også den målte T f med hensyn på tiden. Disse kurvene sammenlignes, og den serien som ligger nærmest den målte T f, er den serien med riktig termisk respons, R b. 3.4 Hvordan ulike parametere påvirker responstesten I kapittel 2.2 ble det beskrevet hvordan forskjellige parametere påvirker dimensjonering av energibrønner. I dette kapittelet går man mer inn på responstesten og beskriver hvordan resultatene fra responstesten påvirkes av forskjellige parametere Parametere i grunnen Termisk konduktivitet Et av målene med termisk responstest er som nevnt å finne den effektive termiske konduktiviteten. Den målte, effektive termiske konduktiviteten, som inkluderer virkningen fra sprekker, grunnvannsstrøm og berggrunnen er noe høyere enn den teoretiske. Varmekapasitet Ved responstesting er det nødvendig å anta en termisk varmekapasitet for berggrunnen. Det finnes tabeller hvor den termiske varmekapasiteten for forskjellige bergarter er beskrevet. Typiske verdier for varmekapasiteten for norske bergarter er 2,2-2,4 MJ/kg,K Forhold i grunnen, geotermisk gradient og upåvirket temperatur i grunnen Som tidligere beskrevet er det er mulig å finne den upåvirkede temperaturen, T sur, i grunnen ved hjelp av termisk responstesting. Denne verdien er et mål på middeltemperaturen i hullet og inkluderer effekten av geotermisk gradient og værforholdene ved overflaten. Hvor stor påvirkning været har å si på den målte T sur -verdien er avhengig av dybden på brønnen. For en dyp brønn vil ikke lufttemperaturen ha noen innvirkning på T sur. Det er kun ved grunne brønner at man bør ta hensyn til årstiden og foreta en nærmere analyse av forholdene ved overflaten. Grunnvannstrømning Effekten av grunnvannstrømning ved termisk responstesting er vanskelig å forutse. Dersom grunnvannstrømning kjøler ned brønnen vil den termiske responstestingen gi en høyere effektiv konduktivitet enn den faktiske for berggrunnen. Den vil også gi en lavere termisk respons enn forventet. Dette er ikke noe problem. Dersom brønnen skal brukes til varme injeksjon, vil den målte termiske konduktiviteten og den målte termiske responsen vise reelle verdier for forholdet i brønnen. Dersom brønnen skal brukes til varme ekstraksjon eller til en del av et varmelagringsanlegg, vil den målte termiske konduktiviteten og den målte termiske responsen gi et uttrykk for at brønnen er bedre egnet enn den faktisk er. Grunnvann kan også ha en høyere temperatur enn den omkringliggende berggrunnen og derfor gi et varmebidrag til brønnen. Da vil resultatene fra responstesten gi et for dårlig bilde av brønnen. 19

20 3.4.2 Parametere i borehullet Dybde og radius Dybden og radiusen til borehullet skal ikke kunne påvirke resultatet til den termiske responstesten dersom de er målt korrekt og brukt riktig i likningssettet. Dersom målet med den termiske responstesten er å registrere den termiske responsen for installasjoner i borehullet er det viktig å huske på at den termiske responsen er avhengig av borehullsradiusen. Termisk isolasjon av de øvere deler av borehullet Isolering av de øvrige deler i et borehull vil ikke kunne påvirke resultatene i termisk responstesting Parametere i varmevekslingen Termisk motstand, fyllingsmateriale, egenskaper i rør og varmebærer. Verdien av termisk motstand funnet ved termisk responstesting er en samlet verdi for motstanden i installasjoner, varmebærer, fyllingsmateriale og motstand pga strømningsforhold. Man kan altså ikke direkte finne motstanden for en spesifikk installasjon ved hjelp av termisk responstesting. På den annen side er det lett å se hvordan den termiske motstanden forandrer seg ved å forandre på forskjellige installasjoner i borehullet. 20

ENERGIUTTAK FRA FJELL Et studium av data fra termisk responstesting

ENERGIUTTAK FRA FJELL Et studium av data fra termisk responstesting Norges teknisknaturvitenskapelige universitet NTNU Fakultet for ingeniørvitenskap og teknologi Institutt for geologi og bergteknikk Even Brekke ENERGIUTTAK FRA FJELL Et studium av data fra termisk responstesting

Detaljer

NGU Rapport 2011.016. Geofysisk logging av borehull ved Arnestad skole, Asker

NGU Rapport 2011.016. Geofysisk logging av borehull ved Arnestad skole, Asker NGU Rapport 2011.016 Geofysisk logging av borehull ved Arnestad skole, Asker Norges geologiske undersøkelse 7491 TRONDHEIM Tlf. 73 90 40 00 Telefaks 73 92 16 20 RAPPORT Rapport nr.: 2011.016 ISSN 0800-3416

Detaljer

MODELLERING AV BRØNNPARKER. EED Earth Energy Designer

MODELLERING AV BRØNNPARKER. EED Earth Energy Designer MODELLERING AV BRØNNPARKER EED Earth Energy Designer Bjørn Gleditsch Borgnes Futurum Energi AS VVS-dagene Lillestrøm 22. oktober 2014 Grunnvarme (fellesbetegnelse) EED Geotermisk energi Direkte utnyttelse

Detaljer

NGU Rapport 2011.013. Geofysisk logging av borehull ved Rødsmyra skole, Fredrikstad

NGU Rapport 2011.013. Geofysisk logging av borehull ved Rødsmyra skole, Fredrikstad NGU Rapport 2011.013 Geofysisk logging av borehull ved Rødsmyra skole, Fredrikstad Norges geologiske undersøkelse 7491 TRONDHEIM Tlf. 73 90 40 00 Telefaks 73 92 16 20 RAPPORT Rapport nr.: 2011.013 ISSN

Detaljer

Terralun - energilagring i grunnen - brønner

Terralun - energilagring i grunnen - brønner Terralun - energilagring i grunnen - brønner Månedens tema, Grønn Byggallianse Nær nullenergibygg 13.3.2013 Randi Kalskin Ramstad, Asplan Viak og NTNU Institutt for geologi og bergteknikk Per Daniel Pedersen,

Detaljer

Varmepumper i fjern- og nærvarmeanlegg. Daniel Kristensen. ABK AS

Varmepumper i fjern- og nærvarmeanlegg. Daniel Kristensen. ABK AS Varmepumper i fjern- og nærvarmeanlegg. Om varmeopptak 04 november 2010 Om varmeopptak. 04.november 2010 Daniel Kristensen. ABK AS Om ABK Klimaprodukter ETABLERT: 1991. Juridisk navn. ABK AS. JOBBER MED:

Detaljer

Oppgave 3 -Motstand, kondensator og spole

Oppgave 3 -Motstand, kondensator og spole Oppgave 3 -Motstand, kondensator og spole Ole Håvik Bjørkedal, Åge Johansen olehb@stud.ntnu.no, agej@stud.ntnu.no 18. november 2012 Sammendrag Rapporten omhandler hvordan grunnleggende kretselementer opptrer

Detaljer

NORGES IDRETTSHØGSKOLE

NORGES IDRETTSHØGSKOLE NORGES IDRETTSHØGSKOLE TERMISK RESPONSTEST DIMENSJONERING AV GEOENERGIANLEGG FORPROSJEKT Oppdragsgiver Statsbygg Jan Tore Jørgensen Oppdragstaker Futurum Energi AS Bjørn Gleditsch Borgnes Sted / Dato Asker,

Detaljer

Bruk av grunnvarme Bidrag til energiutredning for Ringerike og Hole kommune.

Bruk av grunnvarme Bidrag til energiutredning for Ringerike og Hole kommune. Bruk av grunnvarme Bidrag til energiutredning for Ringerike og Hole kommune. Grunnvarme er energi lagret i løsmasser, berggrunn og grunnvann. Energien utnyttes ved bruk av varmepumpe. Uttak av grunnvarme

Detaljer

Manual til laboratorieøvelse. Solfanger. Foto: Stefan Tiesen, Flickr.com. Versjon: 15.01.14

Manual til laboratorieøvelse. Solfanger. Foto: Stefan Tiesen, Flickr.com. Versjon: 15.01.14 Manual til laboratorieøvelse Solfanger Foto: Stefan Tiesen, Flickr.com Versjon: 15.01.14 Teori Energi og arbeid Arbeid er et mål på bruk av krefter og har symbolet W. Energi er et mål på lagret arbeid

Detaljer

Georessurser. Grunnvarme. Kirsti Midttømme, NGU

Georessurser. Grunnvarme. Kirsti Midttømme, NGU Georessurser Grunnvarme Kirsti Midttømme, NGU Sol Vind Forbrenning / fjernvarme Biobrensel Grunnvarme Hva er grunnvarme? - energi lagret i grunnen Foto: T. Grenne Stråling fra sola Termisk energi Gjenbruk

Detaljer

FYS2160 Laboratorieøvelse 1

FYS2160 Laboratorieøvelse 1 FYS2160 Laboratorieøvelse 1 Faseoverganger (H2013) Denne øvelsen går ut på å bestemme smeltevarmen for is og fordampningsvarmen for vann ved 100 C (se teori i del 5.3 i læreboka 1 ). Trykket skal i begge

Detaljer

Grunnvannsbaserte grunnvarmeanlegg

Grunnvannsbaserte grunnvarmeanlegg Grunnvannsbaserte grunnvarmeanlegg erfaringer fra mer enn 20 års drift Kirsti Midttømme og Randi K. Ramstad Typer grunnvarme /energilager Kilde: Olof Andersson, Sweco Grunnvarmebaserte varmepumper Land

Detaljer

Ohms lov: Resistansen i en leder er 1 ohm når strømmen er 1 amper og spenningen er 1 V.

Ohms lov: Resistansen i en leder er 1 ohm når strømmen er 1 amper og spenningen er 1 V. .3 RESISTANS OG RESISTIVITET - OHMS LOV RESISTANS Forholdet mellom strøm og spenning er konstant. Det konstante forhold kalles resistansen i en leder. Det var Georg Simon Ohm (787-854) som oppdaget at

Detaljer

KJ1042 Øving 5: Entalpi og entropi

KJ1042 Øving 5: Entalpi og entropi KJ1042 Øving 5: Entalpi og entropi Ove Øyås Sist endret: 17. mai 2011 Repetisjonsspørsmål 1. Hva er varmekapasitet og hva er forskjellen på C P og C? armekapasiteten til et stoff er en målbar fysisk størrelse

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Side 1 Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: GF-GG 141 - Hydrologi Eksamensdag: Tirsdag 27. Mai 2003 Tid for eksamen: kl. 09.00 15.00 Oppgavesettet er på 5 sider Vedlegg:

Detaljer

SKAFJELLÅSEN BARNEHAGE SANDE KOMMUNE

SKAFJELLÅSEN BARNEHAGE SANDE KOMMUNE SKAFJELLÅSEN BARNEHAGE SANDE KOMMUNE TERMISK RESPONSTEST DIMENSJONERING AV GEOENERGIANLEGG Oppdragsgiver Sande kommune Oppdragstaker Futurum Energi AS Bjørn Gleditsch Borgnes Sted / Dato Asker, 23.05.16

Detaljer

Tappevannsoppvarming. System

Tappevannsoppvarming. System Tappevannsoppvarming Tappevannsforbruket varierer sterkt over døgnet og har i boliger en topp om morgenen og om kvelden. Vannet i nettet varierer litt over årstidene og kan gå fra 5 12 C når det tappes

Detaljer

Geotermisk energi for Svalbard

Geotermisk energi for Svalbard Geotermisk energi for Svalbard Kirsti Midttømme 1, Nalân Koç 2, Yngve Birkelund 3,Ole Øiseth 4, Alvar Braathen 5,6, Magnus Eriksson 7, Volker Oie 8 1 Christian Michelsen Research 2 Norsk Polarinstitutt,

Detaljer

Solfanger. Manual til laboratorieøvelse for elever. Skolelaboratoriet for fornybar energi Universitetet for miljø- og biovitenskap

Solfanger. Manual til laboratorieøvelse for elever. Skolelaboratoriet for fornybar energi Universitetet for miljø- og biovitenskap Manual til laboratorieøvelse for elever Solfanger Skolelaboratoriet for fornybar energi Universitetet for miljø- og biovitenskap Foto: Stefan Tiesen, Flickr.com Formå l I dette forsøket skal du lære mer

Detaljer

Solcellen. Nicolai Kristen Solheim

Solcellen. Nicolai Kristen Solheim Solcellen Nicolai Kristen Solheim Abstract Med denne oppgaven ønsker vi å oppnå kunnskap om hvordan man rent praktisk kan benytte en solcelle som generator for elektrisk strøm. Vi ønsker også å finne ut

Detaljer

Geotermisk energi og MEF-bedriftenes rolle

Geotermisk energi og MEF-bedriftenes rolle MEF-notat nr. 4-2011 September 2011 Geotermisk energi og MEF-bedriftenes rolle Geotermisk energi er fornybar energi Potensialer og fremtidsutsikter MEF engasjerer seg for grunnvarmeutbygging Det er behov

Detaljer

energi fra omgivelsene av Roy Peistorpet

energi fra omgivelsene av Roy Peistorpet Varmepumper energi fra omgivelsene av Roy Peistorpet Emner Varmepumpens virkemåte Varmekilder Fjernvarmeløsninger Dimensjonering Varmepumper - viktige momenter Andre navn på varmepumper Omvendt kjøleskap

Detaljer

NGU Rapport 2000.093. GRUNNVARME SOM ENERGIKILDE Innspill til fylkesdelplan for Hedmark med tema energi

NGU Rapport 2000.093. GRUNNVARME SOM ENERGIKILDE Innspill til fylkesdelplan for Hedmark med tema energi NGU Rapport 2000.093 GRUNNVARME SOM ENERGIKILDE Innspill til fylkesdelplan for Hedmark med tema energi Norges geologiske undersøkelse 7491 TRONDHEIM Tlf. 73 90 40 00 Telefaks 73 92 16 20 RAPPORT Rapport

Detaljer

Kunstgresseminaret 12.10.2011. Jordvarme til undervarme, IL Jardar. Stikkord.

Kunstgresseminaret 12.10.2011. Jordvarme til undervarme, IL Jardar. Stikkord. Kunstgresseminaret 12.10.2011 Jordvarme til undervarme, IL Jardar. Stikkord. IL JARDAR: fleridrettslag Slependen; hopp, langrenn, sykkel håndball og fotball, fotball størst. Ca 1300 medlemmer. Jeg: Vært

Detaljer

Terralun. - smart skolevarme. Fremtidens energiløsning for skolene. Lisa Henden Groth. Asplan Viak 22. Septemebr 2010

Terralun. - smart skolevarme. Fremtidens energiløsning for skolene. Lisa Henden Groth. Asplan Viak 22. Septemebr 2010 Terralun - smart skolevarme Fremtidens energiløsning for skolene Lisa Henden Groth Asplan Viak 22. Septemebr 2010 Agenda Bakgrunn Terralun-konsept beskrivelse og illustrasjon Solenergi Borehullsbasert

Detaljer

NATURLIG RADIOAKTIVITET. Prøve (0-23 mm) fra Berg Betong ANS. fra. Masseuttak Hjellnes i Ullsfjord

NATURLIG RADIOAKTIVITET. Prøve (0-23 mm) fra Berg Betong ANS. fra. Masseuttak Hjellnes i Ullsfjord 1 NATURLIG RADIOAKTIVITET i Prøve (0-23 mm) fra Berg Betong ANS fra Masseuttak Hjellnes i Ullsfjord Rapport skrevet for Berg Betong ANS (referanse Aksel Østhus) 08-08- 2009 Tom Myran Professor i Bergteknikk/HMS

Detaljer

Manual til laboratorieøvelse Varmepumpe

Manual til laboratorieøvelse Varmepumpe Manual til laboratorieøvelse Varmepumpe Versjon 06.02.14 Teori Energi og arbeid Arbeid er et mål på bruk av krefter og har symbolet W. Energi er et mål på lagret arbeid det vil si at energi kan omsettes

Detaljer

Strøm av olje og vann i berggrunnen matematisk model, simulering og visualisering

Strøm av olje og vann i berggrunnen matematisk model, simulering og visualisering Strøm av olje og vann i berggrunnen matematisk model, simulering og visualisering Hans Fredrik Nordhaug Matematisk institutt Faglig-pedagogisk dag, 01.02.2000. Oversikt 1 Oversikt Introduksjon. Hva er

Detaljer

Jordelektroder utforming og egenskaper

Jordelektroder utforming og egenskaper Jordelektroder utforming og egenskaper Anngjerd Pleym 1 Innhold Overgangsmotstand for en elektrode Jordsmonn, jordresistivitet Ulike elektrodetyper, egenskaper Vertikal Horisontal Fundamentjording Ringjord

Detaljer

Den usynlige energien Grunnvann som ressurs og utfordring. Kirsti Midttømme

Den usynlige energien Grunnvann som ressurs og utfordring. Kirsti Midttømme Den usynlige energien Grunnvann som ressurs og utfordring Kirsti Midttømme Energisentralen Høgskolen i Bergen, 2 Varme og kjøle- «element» HiB bygget Boring av energibrønner Istanker Lukket system borehull

Detaljer

Ekskursjon til Melhus sentrum Grunnvann til oppvarming 11. mars 2014

Ekskursjon til Melhus sentrum Grunnvann til oppvarming 11. mars 2014 Ekskursjon til Melhus sentrum Grunnvann til oppvarming 11. mars 2014 Utarbeidet av Randi Kalskin Ramstad, Bernt Olav Hilmo, Gaute Storrø og Bjørn Frengstad. Innhold Generelt om bruk av grunnvann til oppvarming

Detaljer

ELEKTRISITET. - Sammenhengen mellom spenning, strøm og resistans. Lene Dypvik NN Øyvind Nilsen. Naturfag 1 Høgskolen i Bodø 18.01.02.

ELEKTRISITET. - Sammenhengen mellom spenning, strøm og resistans. Lene Dypvik NN Øyvind Nilsen. Naturfag 1 Høgskolen i Bodø 18.01.02. ELEKTRISITET - Sammenhengen mellom spenning, strøm og resistans Lene Dypvik NN Øyvind Nilsen Naturfag 1 Høgskolen i Bodø 18.01.02.2008 Revidert av Lene, Øyvind og NN Innledning Dette forsøket handler om

Detaljer

KONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE TFY 4102 FYSIKK

KONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE TFY 4102 FYSIKK BOKMÅL NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Magnus Borstad Lilledahl Telefon: 73591873 (kontor) 92851014 (mobil) KONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE

Detaljer

ENERGISENTRAL FOR BOLIGER

ENERGISENTRAL FOR BOLIGER K-PI Energisentraler Versjon: 0410 Erstatter: 1209 Produktbeskrivelse ENERGISENTRAL FOR BOLIGER Aventa as, Trondheimsveien 436 a, N- 0962 OSLO, NORWAY tel: +47 22 16 14 10, fax: +47 22 16 14 11 e-post:

Detaljer

59.1 Beskrivelse Bildet under viser hvordan modellen tar seg ut slik den står i utstillingen.

59.1 Beskrivelse Bildet under viser hvordan modellen tar seg ut slik den står i utstillingen. 59 TERMOGENERATOREN (Rev 2.0, 08.04.99) 59.1 Beskrivelse Bildet under viser hvordan modellen tar seg ut slik den står i utstillingen. 59.2 Oppgaver Legg hånden din på den lille, kvite platen. Hva skjer?

Detaljer

LABORATORIERAPPORT. RL- og RC-kretser. Kristian Garberg Skjerve

LABORATORIERAPPORT. RL- og RC-kretser. Kristian Garberg Skjerve LABORATORIERAPPORT RL- og RC-kretser AV Kristian Garberg Skjerve Sammendrag Oppgavens hensikt er å studere pulsrespons for RL- og RC-kretser, samt studere tidskonstanten, τ, i RC- og RL-kretser. Det er

Detaljer

Røyken Rådhus og brannstasjon - Design av brønnpark

Røyken Rådhus og brannstasjon - Design av brønnpark Teknisk notat Til: REINERTSEN AS, Divisjon Engineering v/: Trond Sigernes Kopi: Fra: NGI Dato: 23. april 2010 Dokumentnr.: 20100240-00-1-TN Prosjekt: Røyken Rådhus geoenergi TRT Utarbeidet av: Kirsti Midttømme

Detaljer

T L) = ---------------------- H λ A T H., λ = varmeledningsevnen og A er stavens tverrsnitt-areal. eks. λ Al = 205 W/m K

T L) = ---------------------- H λ A T H., λ = varmeledningsevnen og A er stavens tverrsnitt-areal. eks. λ Al = 205 W/m K Side av 6 ΔL Termisk lengdeutvidelseskoeffisient α: α ΔT ------, eks. α Al 24 0-6 K - L Varmekapasitet C: Q mcδt eks. C vann 486 J/(kg K), (varmekapasitet kan oppgis pr. kg, eller pr. mol (ett mol er N

Detaljer

Forelesning nr.7 INF 1410. Kondensatorer og spoler

Forelesning nr.7 INF 1410. Kondensatorer og spoler Forelesning nr.7 IF 4 Kondensatorer og spoler Oversikt dagens temaer Funksjonell virkemåte til kondensatorer og spoler Konstruksjon Modeller og fysisk virkemåte for kondensatorer og spoler Analyse av kretser

Detaljer

Varmepumpe. Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge

Varmepumpe. Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge Varmepumpe Anette Fossum Morken a, Sindre Gjerde Alnæs a, Øistein Søvik a a FY1002 Termisk Fysikk, laboratoriekurs, Vår 2013, Gruppe 4. Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge Sammendrag I

Detaljer

Vannets veier over og under bakken

Vannets veier over og under bakken Vannets veier over og under bakken Helen K. French NMBU(Bioforsk) Foreleser og forsker i hydrogeologi ved NMBU 20.05.2015 Norges miljø-og biovitenskapeligeuniversitet 1 Tema for presentasjonen Vannets

Detaljer

Sammen bygger vi framtiden

Sammen bygger vi framtiden Sammen bygger vi framtiden Canada The United States Mexico Japan Korea China Europe Icynene Inc. World-Wide Sales Oversikt over Icynene Inc. Visjon: ICYNENE er en ledende produsent og markedsfører av sprøyteskumisolering

Detaljer

1 BEREGNINGSGRUNNLAG...2

1 BEREGNINGSGRUNNLAG...2 Jernbaneverket BANESTRØMFORSYNING Kap.: 10.a Belastningsberegninger Rev.: 0 Mate- og returkabel Side: 1 av 7 1 BEREGNINGSGRUNNLAG...2 Mate- og returkabel Side: 2 av 7 1 BEREGNINGSGRUNNLAG Det er laget

Detaljer

Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag. Eksamen i: Fysikk for tretermin (FO911A)

Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag. Eksamen i: Fysikk for tretermin (FO911A) Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag Eksamen i: Fysikk for tretermin (FO911A) Målform: Bokmål Dato: 26/11-2014 Tid: 5 timer Antall sider (inkl. forside): 5 Antall oppgaver: 5 Tillatte

Detaljer

Sidetall: 61 Pris: kr 350, - Kartbilag: 5 Prosjektnr.:

Sidetall: 61 Pris: kr 350, - Kartbilag: 5 Prosjektnr.: Norges geologiske undersøkelse 7491 TRONDHEIM Tlf. 73 90 40 00 Telefaks 73 92 16 20 RAPPORT Rapport nr.: 2003.036 ISSN 0800-3416 Gradering: Åpen Tittel: Borehullbasert energilager ved Akershus Universitetssykehus

Detaljer

NGU Rapport 2008.079. Geofysisk logging av borehull ved Hamar Flyplass

NGU Rapport 2008.079. Geofysisk logging av borehull ved Hamar Flyplass NGU Rapport 2008.079 Geofysisk logging av borehull ved Hamar Flyplass Norges geologiske undersøkelse 7491 TRONDHEIM Tlf. 73 90 40 00 Telefaks 73 92 16 20 RAPPORT Rapport nr.: 2008.079 ISSN 0800-3416 Gradering:

Detaljer

Vurdering av tunnellekkasje i en sprekkakvifer Fra feltdata til numerisk modellering

Vurdering av tunnellekkasje i en sprekkakvifer Fra feltdata til numerisk modellering Vurdering av tunnellekkasje i en sprekkakvifer Fra feltdata til numerisk modellering Bekkeheien, R.L. 1, Cuisiat, F.D.E. 2, Tuttle, K.J. 3, Andresen, A. 1, Aagaard, P. 1 1 Department of Geosciences, University

Detaljer

Sikkerhetsrisiko:lav. fare for øyeskade. HMS ruoner

Sikkerhetsrisiko:lav. fare for øyeskade. HMS ruoner Reaksjonskinetikk. jodklokka Risiko fare Oltak Sikkerhetsrisiko:lav fare for øyeskade HMS ruoner Figur 1 :risikovurdering Innledning Hastigheten til en kjemisk reaksjon avhenger av flere faktorer: Reaksjonsmekanisme,

Detaljer

Manual til laboratorieøvelse. Solceller. Foto: Túrelio, Wikimedia Commons. Versjon 10.02.14

Manual til laboratorieøvelse. Solceller. Foto: Túrelio, Wikimedia Commons. Versjon 10.02.14 Manual til laboratorieøvelse Solceller Foto: Túrelio, Wikimedia Commons Versjon 10.02.14 Teori Energi og arbeid Arbeid er et mål på bruk av krefter og har symbolet W. Energi er et mål på lagret arbeid

Detaljer

Eksamen i FYS-0100. Oppgavesettet, inklusiv ark med formler, er på 8 sider, inkludert forside. FAKULTET FOR NATURVITENSKAP OG TEKNOLOGI

Eksamen i FYS-0100. Oppgavesettet, inklusiv ark med formler, er på 8 sider, inkludert forside. FAKULTET FOR NATURVITENSKAP OG TEKNOLOGI Eksamen i FYS-0100 Eksamen i : Fys-0100 Generell fysikk Eksamensdag : 23. februar, 2012 Tid for eksamen : kl. 9.00-13.00 Sted : Administrasjonsbygget, Rom B154 Hjelpemidler : K. Rottmann: Matematisk Formelsamling,

Detaljer

LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN I GRUNNKURS I ANALYSE I (MA1101/MA6101)

LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN I GRUNNKURS I ANALYSE I (MA1101/MA6101) Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side av 6 LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN I GRUNNKURS I ANALYSE I (MA0/MA60) Fredag 2. desember 202 Tid: 09:00 3:00 Hjelpemidler: Kode

Detaljer

Den indre spenning som genereres i en spenningskilde kalles elektromotorisk spenning.

Den indre spenning som genereres i en spenningskilde kalles elektromotorisk spenning. 3.5 KOPLNGR MD SYMTRSK NRGKLDR 3.5 KOPLNGR MD SYMMTRSK NRGKLDR SPNNNGSKLD Den indre spenning som genereres i en spenningskilde kalles elektromotorisk spenning. lektromotorisk spenning kan ha flere navn

Detaljer

LØSNINGSFORSLAG, KAPITTEL 3

LØSNINGSFORSLAG, KAPITTEL 3 LØSNINGSFORSLAG, KAPITTEL 3 REVIEW QUESTIONS: 1 Hvordan påvirker absorpsjon og spredning i atmosfæren hvor mye sollys som når ned til bakken? Når solstråling treffer et molekyl eller en partikkel skjer

Detaljer

Utfordringer knyttet til statistisk analyse av komposittdata

Utfordringer knyttet til statistisk analyse av komposittdata ISSN 1893-1170 (online utgave) ISSN 1893-1057 (trykt utgave) www.norskbergforening.no/mineralproduksjon Notat Utfordringer knyttet til statistisk analyse av komposittdata Steinar Løve Ellefmo 1,* 1 Institutt

Detaljer

Smarte oppvarmings- og kjølesystemer VARMEPUMPER. Jørn Stene

Smarte oppvarmings- og kjølesystemer VARMEPUMPER. Jørn Stene Smarte oppvarmings- og kjølesystemer VARMEPUMPER Jørn Stene SINTEF Energiforskning Avdeling energiprosesser NTNU Institutt for energi- og prosessteknikk 1 Høyt spesifikt energibehov i KONTORBYGG! 250-350

Detaljer

la moder jord Varme og Kjøle Våre Hus av randi Kalskin ramstad og Kirsti midttømme

la moder jord Varme og Kjøle Våre Hus av randi Kalskin ramstad og Kirsti midttømme la moder jord Varme og Kjøle Våre Hus av randi Kalskin ramstad og Kirsti midttømme Grunnvarme er et anonymt energialternativ som sjelden omtales i media. Like fullt er grunn varme blant de mest benyttede

Detaljer

SAMMENDRAG AV FORELESNING I TERMODYNAMIKK ONSDAG 23.02.00

SAMMENDRAG AV FORELESNING I TERMODYNAMIKK ONSDAG 23.02.00 SAMMENDRAG A FORELESNING I TERMODYNAMIKK ONSDAG 3.0.00 Tema for forelesningen var termodynamikkens 1. hovedsetning. En konsekvens av denne loven er: Energien til et isolert system er konstant. Dette betyr

Detaljer

Denne varmen kan en bergvarmepumpe foredle til varme. Ved å bore ett eller flere hull 80-300 meter ned i fjellet hentes varmen opp.

Denne varmen kan en bergvarmepumpe foredle til varme. Ved å bore ett eller flere hull 80-300 meter ned i fjellet hentes varmen opp. Varmepumpe brukt mot energibrønn. Systemsider. Novema kulde systemsider er ment som opplysende rundt en løsning. Sidene tar ikke hensyn til alle aspekter som vurderes rundt bygging av anlegg. Novema kulde

Detaljer

Infrarød varme: Fremtidens oppvarming> i dag!

Infrarød varme: Fremtidens oppvarming> i dag! Oppnå balanse i ditt inneklima!! Kun fordeler med infrarød varme: Lun og behagelig varme Trygg og sunn varme Lite varmetap ved lufting Astma og Allergivennlig Unngå tørr luft Øker luftfuktigheten med 40-50%

Detaljer

NORGE. Patentstyret (12) SØKNAD (19) NO (21) 20110305 (13) A1. (51) Int Cl.

NORGE. Patentstyret (12) SØKNAD (19) NO (21) 20110305 (13) A1. (51) Int Cl. (12) SØKNAD (19) NO (21) 20130 (13) A1 NORGE (1) Int Cl. F24H 4/02 (2006.01) F24H 4/04 (2006.01) Patentstyret (21) Søknadsnr 20130 (86) Int.inng.dag og søknadsnr (22) Inng.dag 2011.02.24 (8) Videreføringsdag

Detaljer

Kombinasjon med sol og geoenergi eksempel fra Ljan skole

Kombinasjon med sol og geoenergi eksempel fra Ljan skole Kombinasjon med sol og geoenergi eksempel fra Ljan skole GeoEnergi 2013, Bergen 29. august Dr.ing. Randi Kalskin Ramstad Rådgiver Asplan Viak og førsteamanuensis II NTNU Institutt for geologi og bergteknikk

Detaljer

LØSNINGSFORSLAG, KAPITTEL 2

LØSNINGSFORSLAG, KAPITTEL 2 ØNINGFORAG, KAPITTE REVIEW QUETION: Hva er forskjellen på konduksjon og konveksjon? Konduksjon: Varme overføres på molekylært nivå uten at molekylene flytter på seg. Tenk deg at du holder en spiseskje

Detaljer

Nord-Trøndelag Fylkeskommune. Grunnundersøkelser ved Levanger videregående skole. Utgave: 1 Dato: 2009-06-26

Nord-Trøndelag Fylkeskommune. Grunnundersøkelser ved Levanger videregående skole. Utgave: 1 Dato: 2009-06-26 Grunnundersøkelser ved Levanger videregående skole Utgave: 1 Dato: 2009-06-26 Grunnundersøkelser ved Levanger videregående skole 2 DOKUMENTINFORMASJON Oppdragsgiver: Rapportnavn: Grunnundersøkelser ved

Detaljer

METODEBESKRIVELSE 2D RESISTIVITETSMÅLINGER.

METODEBESKRIVELSE 2D RESISTIVITETSMÅLINGER. METODEBESKRIVELSE 2D RESISTIVITETSMÅLINGER. Arbeidet med 2-D Resistivitetsmålinger kan deles i 3; datainnsamling, inversjon for å finne fysisk modell og tolkning til en geologisk modell. Bilde 1: Måling

Detaljer

Råd om energimåling av varmepumper for boligeier

Råd om energimåling av varmepumper for boligeier Råd om energimåling av varmepumper for boligeier Enova er et statlig foretak som skal drive fram en miljøvennlig omlegging av energibruk, fornybar energiproduksjon og ny energi- og klimateknologi. Vårt

Detaljer

TFEM, METODE OG INSTRUMENTBESKRIVELSE

TFEM, METODE OG INSTRUMENTBESKRIVELSE TFEM, METODE OG INSTRUMENTBESKRIVELSE 1 Metodebeskrivelse TFEM, (Time and Frequency Electro Magnetic) er en elektromagnetisk metode hvor målingene foregår både i tidsdomenet og i frekvensdomenet. Med NGUs

Detaljer

Fuktig luft. Faseovergang under trippelpunktet < > 1/71

Fuktig luft. Faseovergang under trippelpunktet < > 1/71 Fuktig luft 1/71 Faseovergang under trippelpunktet Fuktig luft som blanding at to gasser 2/71 Luft betraktes som en ren komponent Vanndamp og luft oppfører seg som en blanding av nær ideelle gasser 3/71

Detaljer

Statiske magnetfelt. Thomas Grønli og Lars A. Kristiansen Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge 19. mars 2012

Statiske magnetfelt. Thomas Grønli og Lars A. Kristiansen Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge 19. mars 2012 Statiske magnetfelt Thomas Grønli og Lars A. Kristiansen Institutt for fysikk, NTNU, N-79 Trondheim, Norge 9. mars Sammendrag I dette eksperimentet målte vi med en aksial halleffektprobe de statiske magnetfeltene

Detaljer

NORGES LANDBRUKSHØGSKOLE Institutt for matematiske realfag og teknologi EKSAMEN I FYS135 - ELEKTROMAGNETISME

NORGES LANDBRUKSHØGSKOLE Institutt for matematiske realfag og teknologi EKSAMEN I FYS135 - ELEKTROMAGNETISME NORGES LANDBRUKSHØGSKOLE Institutt for matematiske realfag og teknologi EKSAMEN I FYS135 - ELEKTROMAGNETISME Eksamensdag: 10. desember 2004 Tid for eksamen: Kl. 09:00-12:30 (3,5 timer) Tillatte hjelpemidler:

Detaljer

Infrastrukturdagene 2014

Infrastrukturdagene 2014 Infrastrukturdagene 2014 Bruk av georadar og andre nye kartleggingsmetoder Rolf Sandven Senior rådgiver, faglig leder grunnundersøkelser Multiconsult Innhold Hensikt med grunnundersøkelser Gjennomføring

Detaljer

Et valg for livet! Alpha-InnoTec varmepumper det perfekte varmesystem for norske boliger. VI HENTER REN ENERGI FRA SOL, VANN OG JORD

Et valg for livet! Alpha-InnoTec varmepumper det perfekte varmesystem for norske boliger. VI HENTER REN ENERGI FRA SOL, VANN OG JORD VI HENTER REN ENERGI FRA SOL, VANN OG JORD Et valg for livet! Alpha-InnoTec varmepumper det perfekte varmesystem for norske boliger. www.alpha-innotec.no 3 Wärme pumpen Natur bewahren Varmepumper er fremtidens

Detaljer

Råd om energimåling av varmepumper for boligeier

Råd om energimåling av varmepumper for boligeier Råd om energimåling av varmepumper for boligeier Hvorfor energimåling av varmepumper? Ville du kjøpt en bil uten kilometerteller? For å finne ut hvor mye "bensin" varmepumpen din bruker "per kilometer"

Detaljer

- Vi tilbyr komplette løsninger

- Vi tilbyr komplette løsninger Bli oljefri med varmepumpe - Vi tilbyr komplette løsninger - Spar opptil 80% av energikostnadene! Oljefyren din er dyr i drift, og forurensende. Et godt og lønnsomt tiltak er å bytte den ut med en varmepumpe.

Detaljer

Klasseromsforsøk om lagring av CO 2 under havbunnen

Klasseromsforsøk om lagring av CO 2 under havbunnen Klasseromsforsøk om lagring av CO 2 under havbunnen Jan Martin Nordbotten og Kristin Rygg Universitetet i Bergen Konsentrasjonen av CO 2 i atmosfæren har steget fra 280 ppm til 370 ppm siden den industrielle

Detaljer

NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET FAKULTET FOR MASKINTEKNIKK EKSAMEN I EMNE SIO 7030 ENERGI OG PROSESSTEKNIKK

NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET FAKULTET FOR MASKINTEKNIKK EKSAMEN I EMNE SIO 7030 ENERGI OG PROSESSTEKNIKK Side 1 av 5 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET FAKULTET FOR MASKINTEKNIKK Faglig kontakt under eksamen: Navn: Truls Gundersen Tlf.: 9371 / 9700 Språkform: Bokmål EKSAMEN I EMNE SIO 7030 ENERGI

Detaljer

Avrenning fra borehull i fjell med fokus på Oslo kommune. Joseph Allen, Sr. Hydrogeolog Norconsult as

Avrenning fra borehull i fjell med fokus på Oslo kommune. Joseph Allen, Sr. Hydrogeolog Norconsult as Avrenning fra borehull i fjell med fokus på Oslo kommune Joseph Allen, Sr. Hydrogeolog Norconsult as Generelt om problemstilling Installasjon av grunnvarmeanlegg som henter energi fra grunnvann fra fjell

Detaljer

LABORATORIERAPPORT. Halvlederdioden AC-beregninger. Christian Egebakken

LABORATORIERAPPORT. Halvlederdioden AC-beregninger. Christian Egebakken LABORATORIERAPPORT Halvlederdioden AC-beregninger AV Christian Egebakken Sammendrag I dette prosjektet har vi forklart den grunnleggende teorien bak dioden. Vi har undersøkt noen av bruksområdene til vanlige

Detaljer

TFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 2015. Øving 11. Veiledning: 9. - 13. november.

TFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 2015. Øving 11. Veiledning: 9. - 13. november. TFY0 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 05. Øving. Veiledning: 9. -. november. Opplysninger: Noe av dette kan du få bruk for: /πε 0 = 9 0 9 Nm /, e =.6 0 9, m e = 9. 0 kg, m p =.67 0 7 kg, g =

Detaljer

8 Likninger med to ukjente rette linjer

8 Likninger med to ukjente rette linjer 8 Likninger med to ukjente rette linjer 8. Likninger med to ukjente Per vil teste kameratens matematiske kunnskaper. Han forteller at han har ni mnter med en samlet verdi på 40 kroner i lommeboken sin.

Detaljer

Infiltrasjon av utløpsvann fra Jets Bio

Infiltrasjon av utløpsvann fra Jets Bio Infiltrasjon av utløpsvann fra Jets Bio Jets Bio er en renseenhet som reduserer partikkelinnholdet i utslippet fra vakuumtoaletter ved filtrering. Utløpet er derfor fritt for store partikler, men inneholder

Detaljer

Ren energi fra jordens indre - fra varme kilder til konstruerte geotermiske system. Inga Berre Matematisk Institutt Universitetet i Bergen

Ren energi fra jordens indre - fra varme kilder til konstruerte geotermiske system. Inga Berre Matematisk Institutt Universitetet i Bergen Ren energi fra jordens indre - fra varme kilder til konstruerte geotermiske system Inga Berre Matematisk Institutt Universitetet i Bergen NGU 4.februar 2009 Verdens energiforbruk Gass 20,9% Kjernekraft

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet

UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: GEF 1100 Klimasystemet Eksamensdag: Torsdag 8. oktober 2015 Tid for eksamen: 15:00 18:00 Tillatte hjelpemidler: Kalkulator Oppgavesettet

Detaljer

Løsningsforslag Øving 10

Løsningsforslag Øving 10 Løsningsforslag Øving 0 TEP400 Fluidmekanikk, Vår 03 Oppgave 8-30 Løsning Volumstrømmen av vann gjennom et rør er gitt. Trykkfallet, tapshøyden og pumpens effekt skal bestemmes. Antagelser Strømningen

Detaljer

TFE4100 Kretsteknikk Kompendium. Eirik Refsdal

TFE4100 Kretsteknikk Kompendium. Eirik Refsdal <eirikref@pvv.ntnu.no> TFE4100 Kretsteknikk Kompendium Eirik Refsdal 16. august 2005 2 INNHOLD Innhold 1 Introduksjon til elektriske kretser 4 1.1 Strøm................................ 4 1.2 Spenning..............................

Detaljer

METODEBESKRIVELSE OPTISK TELEVIEWER (OPTV)

METODEBESKRIVELSE OPTISK TELEVIEWER (OPTV) METODEBESKRIVELSE OPTISK TELEVIEWER (OPTV) Optisk televiewer kan benyttes til inspeksjon av grunnvannsbrønner, grunnvarmebrønner, forundersøkelser for fjellanlegg (tunneler, fjellrom), og er i mange tilfeller

Detaljer

FNs klimapanels femte hovedrapport Del 1: Det naturvitenskapelige grunnlaget

FNs klimapanels femte hovedrapport Del 1: Det naturvitenskapelige grunnlaget FNs klimapanels femte hovedrapport Del 1: Det naturvitenskapelige grunnlaget Rapporten beskriver observerte klimaendringer, årsaker til endringene og hvilke fysiske endringer vi kan få i klimasystemet

Detaljer

KJ1042 Øving 3: Varme, arbeid og termodynamikkens første lov

KJ1042 Øving 3: Varme, arbeid og termodynamikkens første lov KJ1042 Øving 3: arme, arbeid og termodynamikkens første lov Ove Øyås Sist endret: 17. mai 2011 Repetisjonsspørsmål 1. Hvordan ser Ideell gasslov ut? Ideell gasslov kan skrives P nrt der P er trykket, volumet,

Detaljer

Laboratorieøvelse 2 N 63 58 51 46 42 37 35 30 27 25

Laboratorieøvelse 2 N 63 58 51 46 42 37 35 30 27 25 Laboratorieøvelse Fys Ioniserende stråling Innledning I denne oppgaven skal du måle noen egenskaper ved ioniserende stråling ved hjelp av en Geiger Müller(GM) detektor. Du skal studere strålingens statistiske

Detaljer

KROHNE Instrumentation Vann mengdemåling

KROHNE Instrumentation Vann mengdemåling KROHNE Instrumentation KROHNE Instrumentation Vann mengdemåling KROHNE Instrumentation Teknisk personell Roar Stormoen Avdelingssjef Olje & Gass Frode Endresen Salgssjef Region Vest Kristian Stang Salgs-ingeniør

Detaljer

Oppgaver til kapittel 4 Elektroteknikk

Oppgaver til kapittel 4 Elektroteknikk Oppgaver til kapittel 4 Elektroteknikk Oppgavene til dette kapittelet er lag med tanke på grunnleggende forståelse av elektroteknikken. Av erfaring bør eleven få anledning til å regne elektroteknikkoppgaver

Detaljer

Sammenhengen mellom strøm og spenning

Sammenhengen mellom strøm og spenning Sammenhengen mellom strøm og spenning Naturfag 1 30. oktober 2009 Camilla Holsmo Karianne Kvernvik Allmennlærerutdanningen Innhold 1.0 Innledning... 2 2.0 Teori... 3 2.1 Faglige begreper... 3 2.2 Teoriforståelse...

Detaljer

Oppgave 1. Komponenter i en målesløyfe: Hva er og hva gjør enhetene: 1,2,3,4 og 5? Oppgave 2

Oppgave 1. Komponenter i en målesløyfe: Hva er og hva gjør enhetene: 1,2,3,4 og 5? Oppgave 2 Oppgave 1 Komponenter i en målesløyfe: 5 2 4 3 1 Hva er og hva gjør enhetene: 1,2,3,4 og 5? Oppgave 2 Figuren under viser signalet fra en trykktransmitter. Signalet er preget av støy og vi mistenker at

Detaljer

HW 3600 HW 3600. - tjältinare i ny division. NYHETER 2012-modellen! Elektronisk laddning Större dieseltank Autostart elverk. 103 kw panna GPS-tracking

HW 3600 HW 3600. - tjältinare i ny division. NYHETER 2012-modellen! Elektronisk laddning Större dieseltank Autostart elverk. 103 kw panna GPS-tracking HW 3600 HW 3600 - tjältinare i ny division NYHETER 2012-modellen! 103 kw panna GPS-tracking Elektronisk laddning Större dieseltank Autostart elverk HW 3600 - mobilt varmekraftverk for bruk hele året Mobilt

Detaljer

Vannbølger. 1 Innledning. 2 Teori og metode. Sindre Alnæs, Øistein Søvik Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge. 12.

Vannbølger. 1 Innledning. 2 Teori og metode. Sindre Alnæs, Øistein Søvik Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge. 12. Vannbølger Sindre Alnæs, Øistein Søvik Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge 12. april 2013 Sammendrag I dette eksperimentet ble overatespenningen til vann fastslått til (34,3 ± 7,1) mn/m,

Detaljer

(12) PATENT (19) NO (11) 332298 (13) B1. (51) Int Cl. NORGE. Patentstyret

(12) PATENT (19) NO (11) 332298 (13) B1. (51) Int Cl. NORGE. Patentstyret (12) PATENT (19) NO (11) 332298 (13) B1 NORGE (1) Int Cl. A01K 61/00 (06.01) Patentstyret (21) Søknadsnr 162 (86) Int.inng.dag og søknadsnr (22) Inng.dag 11.04.27 (8) Videreføringsdag (24) Løpedag 11.04.27

Detaljer

Green Rock 05, 05 S1, 05 S2 and 05 S3 Montering/Drift/Vedlikehold

Green Rock 05, 05 S1, 05 S2 and 05 S3 Montering/Drift/Vedlikehold Green Rock 05, 05 S1, 05 S2 and 05 S3 Montering/Drift/Vedlikehold Green Rock 05 er designet for en-familie hus og hytter med relativt lite vannforbruk, og hvor avløpsvannet kan slippes direkte ut i terrenget

Detaljer

Laget av Kristine Gjertsen, Nora Skreosen og Ida Halvorsen Bamble Videregående Skole 1 STAB

Laget av Kristine Gjertsen, Nora Skreosen og Ida Halvorsen Bamble Videregående Skole 1 STAB Laget av Kristine Gjertsen, Nora Skreosen og Ida Halvorsen Bamble Videregående Skole 1 STAB Vi har tenkt å lage en liten maskin som utnytter tidevannskraften i vannet. Vi skal prøve å finne ut om det er

Detaljer

Varme innfrysning av vann (lærerveiledning)

Varme innfrysning av vann (lærerveiledning) Varme innfrysning av vann (lærerveiledning) Vanskelighetsgrad: liten Short English summary In this exercise we will use the data logger and a temperature sensor to find the temperature graph when water

Detaljer

1. Atmosfæren. 2. Internasjonal Standard Atmosfære. 3. Tetthet. 4. Trykk (dynamisk/statisk) 5. Trykkfordeling. 6. Isobarer. 7.

1. Atmosfæren. 2. Internasjonal Standard Atmosfære. 3. Tetthet. 4. Trykk (dynamisk/statisk) 5. Trykkfordeling. 6. Isobarer. 7. METEOROLOGI 1 1. Atmosfæren 2. Internasjonal Standard Atmosfære 3. Tetthet 4. Trykk (dynamisk/statisk) 5. Trykkfordeling 6. Isobarer 7. Fronter 8. Høydemåler innstilling 2 Luftens sammensetning: Atmosfæren

Detaljer