Eksamen i FYS Oppgavesettet, inklusiv ark med formler, er på 8 sider, inkludert forside. FAKULTET FOR NATURVITENSKAP OG TEKNOLOGI

Transkript

1 Eksamen i FYS-0100 Eksamen i : Fys-0100 Generell fysikk Eksamensdag : 23. februar, 2012 Tid for eksamen : kl Sted : Administrasjonsbygget, Rom B154 Hjelpemidler : K. Rottmann: Matematisk Formelsamling, O. Øgrim: Størrelser, enheter og symboler i fysikken, S. Barnett and T.M. Cronin: Mathematical Formulae, C. Nordling and J. Österman: Physics Handbook for Science and Engineering, Fysiske og matematiske tabeller, lommekalkulator, Tabeller og formler i fysikk og matematikk for Vidergående skole. Oppgavesettet, inklusiv ark med formler, er på 8 sider, inkludert forside. Kontakt : Torbjørn Eltoft, Telefon Frank Melandsø, Telefon Lene Østvand, Telefon Njål Gulbrandsen, Telefon FAKULTET FOR NATURVITENSKAP OG TEKNOLOGI Universitetet i Tromsø, N-9037 Tromsø, Telefon , Telefaks

2 Alle delspørsmål i dette oppgavesettet teller likt. Oppgave I Figur 1: Kolliderende kuler. a) i) Hva er en elastisk kollisjon? ii) Hva er en inelastisk kollisjon? iii) Hvilke fysiske størrelser er bevart ved henholdsvis en elastisk - og en inelastisk kollisjon? Figur 1 viser to kuler med masse m A og m B opphengt i hver sin snor. Vi lar kule A ha masse m A = 40g og masse m B = 60g. Lengden på snorene er l = 30cm. Kule A dras til side slik at snoren danner en vinkel på 60 o med vertikalen, og så slippes. b) Finn farten til kule A like før sammenstøtet. c) Hva er hastigheten til kulene etter sammenstøtet? d) Hva er maksimal høyde til hver av kulene etter kollisjonen? Figur 2: Ballistisk pendel. 2

3 Figur 2 viser en ballistisk pendel som her brukes til å bestemme hastigheten v til et lite prosjektil. Vi antar at kollisjonstiden er så liten at prosjektilet med masse m faller til ro i den store klossen med masse M, før klossen begynner å bevege seg. Klossen er i ro før kollisjonen, og klossen med prosjektilet har hastigheten v etter. e) Vis at v = 2gh, der h er maksimal høyde. f) Vis at hastigheten til prosjektilet like før sammenstøtet er v = m+m m 2gh. g) i) Er kollisjonen i Figure 1 en elastisk kollisjon? Begrunn svaret. ii) Er kollisjonen i Figure 2 en elastisk kollisjon? Begrunn svaret. Oppgave II Figur 3: Vannrør Vann går gjennom et rør som vist i figur 3. Røret er sylinderformet og bøyes oppover, slik at det er en høydeforskjell mellom rørsenteret y = y 2 y 1 mellom punkt 1 og 2. Røret utvider seg, slik at det i punkt 2 har større areal enn i punkt 1. Vann har massetetthet ρ vann = 1.00 kg/m 3 a) Før opp kontinuitetslikninga og Bernoullis likning, og beskriv kort hver variabel. b) Finn et uttrykk for trykkforskjellen mellom punktene, P = P 2 P 1, uten å bruke v 2 i det endelige svaret. Hva blir trykkforskjellen hvis høydeforskjellen y = 0,50 m, hastigheten til vannet i punkt 1 er v 1 = 10 m/s, og røret har radius r 1 = 2,5 cm i punkt 1 og r 2 = 4,0 cm i punkt 2? 3

4 Figur 4: PV diagram Oppgave III En idealgass går gjennom tre prosesser A, B, C som vist på figur 4. I punkt a i figuren er P a = 4.5 atm og V a = 1 l, i b er P b = 1 atm og V b = 4.5 l og i punkt c er P c = 1 atm og V c = 1 l, der 1 atm 10 5 Nm 2. I punkt a er temperaturen T a = 20 C. a) Finn temperaturen i punkt b og c. b) Hva er endringen i intern energi i prosess B+C (b c a)? Hva er varmen i samme prosess? En varmepumpe med varmefaktor COP=2.5 og effekt 2000 W (arbeid per sekund) blir snudd og brukt som air conditioner. Arbeidet W og varmene Q L og Q H er det samme når dette apparatet brukes som varmepumpe og air conditioner. c) Finn varmefaktoren til apparatet som air conditioner, og avgjør om apparatet er mest effektivt som varmepumpe eller air conditioner. Er det nødvendig å vite effekten til varmepumpa for å bestemme dette? 4

5 Oppgave IV a) Forklar hva som menes med en elektrisk leder og gi noen eksempler på materialer som er gode elektriske ledere. Vis også hvordan vi definerer strømmen gjennom en elektrisk leder. Vi skal videre i oppgaven se på et system som består av to ledende plater med diameter D som vist i figur 5. Figur a viser en 3D-skisse av platene mens figur b viser en 2D snittflate gjennom platenes felles sentrum. De sirkulære platene antas parallelle med en mellomliggende avstand d mens rommet mellom og rundt platene er fylt med luft. Figur 5: System av to ledende plater Den nedre platen kobles til en konstant positiv potensialkilde (V = V 0 > 0) mens den øvre platen kobles til jord (V = 0). b) Skisser de elektriske feltlinjene mellom platene og angi retningen på disse i snittplanet vist i Fig. 5b. Tegn også opp noen ekvipotensialkurver mellom platene i dette snittplanet. Vi borer nå et lite hull i sentrum av den øvre platen og henger opp en liten ledende kule med masse m som vist i figur 6. Kula festes til en elastisk fjær med fjærkonstant k ved hjelp av en trå som vi antar holdes stiv under hele forsøket. Motsatt side av fjæra festes til et fast punkt som vist i figuren. 5

6 Figur 6: System av to ledende plater med en liten kule innsatt La oss anta at vi gjør et eksperiment der vi først sørger for at kula ikke har noen ladning og måler likevektsposisjonen x 0 langs en x-akse som peker nedover som vist i figur 6a. Deretter legger vi en ladning q på kulas overflate og observerer at den flytter seg nedover og etterhvert antar en ny likevektsposisjon x som vist i figur 6b. Vi skal i de siste to punktene anta d D, ta hensyn til kulas masse m samt betrakte kula som en punktladning. Vi vil imidlertid se bort fra eventuelle påvirkninger på det elektriske feltet fra den lille kula, tråen og hullet i øvre plate. c) Angi hvilket fortegn ladningen q må ha for at x > x 0. Lag deretter figurer som viser kreftene som virker på kula i henholdsvis figur 6a og 6b. d) Finn et uttrykk for ladningen q som funksjon av lengdeøkningen x x 0 som vi antar måles i eksperimentet, og eventuelle andre fysiske størrelser som måtte inngå. 6

7

8