INNHOLDSFORTEGNELSE 1 KOMMENTARER TIL NYE VERSJONER 5 2 PROGRAMMETS OPPBYGNING OG INNHOLD Versjon 2006/ Endringer i versjon 2.0.

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "INNHOLDSFORTEGNELSE 1 KOMMENTARER TIL NYE VERSJONER 5 2 PROGRAMMETS OPPBYGNING OG INNHOLD 6. 1.1 Versjon 2006/1 5. 1.2 Endringer i versjon 2.0."

Transkript

1 Bruksanvisning apr av 80 INNHOLDSFORTEGNELSE 1 KOMMENTARER TIL NYE VERSJONER Versjon 2006/ Endringer i versjon PROGRAMMETS OPPBYGNING OG INNHOLD Generelt Enheter Materialer Bjelker Søyler : Tverrsnitt Predefinerte tverrsnittsformer : Betong : Armering : Spennkabler : Integrasjon av spenninger, tverrsnittselementer : Bjelke-krefter/momenter/akser : Skive-krefter/akser : Lastkombinasjoner : Grensetilstander : Vanntrykk i riss : Dimensjoneringsmetoder : Filformat for filer med mange eksempler : Filformat for utveksling av snittkrefter : 17

2 Bruksanvisning apr av 80 3 INPUT : Generelt : Layout av inputlinjer : Hjelp BSDIM : definerer dimensjoner for bjelkesnitt BSELM : definerer tverrsnittselementer for egne tverrsnittstyper BSFOR : definerer bjelkesnitt-krefter og momenter for lasttilfeller BESEC : definerer bjelke BSNOD : definerer noder for egne tverrsnittstyper BSTYP : tilordne tverrsnittstyper til bjelker/søyler CMPEK : definerer materialegenskaper for betong i henhold til EC CMPNS : definerer materialegenskaper for betong i henhold til NS 3473, 5/6 utg COSEC : definerer søyletverrsnitt med eller uten knekning CRACW : definerer rissvidde-parametere for CRW DEFOR : definerer lastkombinasjoner, grensetilstander, etc. for dimensjonering DEMOD : bestille dimensjonerings-modell og -beregninger DESEC : definerer hvilke bjelkesnitt som skal beregnes HCURV : definerer horisontalgeometri for veglinjer HEADL : overskrift KBFOR : tilordner en KoBoss resultatfil for innlesning av snittkrefter KBINP : genererer input data til KoBoss på fil LCOMB : definere lastkombinasjoner LANGU : definere ønsket språk PLOT : bestiller plot RELOC : plassere armering i bjelker RETYP : definerer armeringstyper 37

3 Bruksanvisning apr av RMPEK : materialegenskaper for slakkarmering i samsvar med EC RMPNS : materialegenskaper for slakkarmering i samsvar med NS SHDIS : definerer korreksjoner til beregnet skiveskjærfordeling SSFOR : definere skivekrefter i skallsnitt TABLE : bestille utskrift av tabeller TELOC : definerer plassering av spennkabler TEMAT : materialegenskaper for spennkabler VCURV : definerer Z-koordinater for veglinjen incdf : lese data fra fil pricd : skrive ut data til skjerm og/eller fil delcd : slette data i programmet priwf : styre utskrift til skjerm og/eller fil examp : hente eksempel lagret på fil inn i editoren 45 4 PREDEFINERTE TVERRSNITT : Rektangeltverrsnitt : massivt arealtverrsnitt : RAS hult arealtverrsnitt : RAS skalltverrsnitt : RHS skivetversnitt med kjerne : RKS Sirkulære tverrsnitt : massivt arealtverrsnitt : CAS hult arealtverrsnitt : CAS skivetverrsnitt : CHS skalltverrsnitt med kjerne : CKS Pilartverrsnitt type 1 : massivt arealtverrsnitt : PAS hult arealtverrsnitt : PAS skivetverrsnitt : PHS tverrsnitt med kjerne : PKS Pilartverrsnitt type massivt arealtverrsnitt : PAS hult arealtverrsnitt : PAS skivetverrsnitt : PHS skivetverrsnitt med kjerne : PKS 57

4 Bruksanvisning apr av Kassebrutverrsnitt : Massivt arealtverrsnitt : KAS Hult arealtverrsnitt : KAS Skivetverrsnitt : KHS skivetverrsnitt med kjerne : KKS 61 5 EGENDEFINERTE TVERRSNITT : Tverrsnittselementer : Fordelt langsarmering tilknyttet areal og hullelementer : Fordelt langs og tverrarmering tilknyttet skiver : 64 6 OUTPUT : Tabeller : TABLE GE=A TABLE GE=D TABLE GE=E TABLE GE=N TABLE GE=P TABLE GE=R TABLE GE=S TABLE GE=T TABLE GE= TABLE LC=lasttilfelle TABLE D1=lasttilfelle TABLE D2=grensetilstand TABLE VB=lasttilfelle TABLE VS=lasttilfelle TABLE SR= TABLE BR= TABLE TE= TABLE UR= Plot Plot av snittgeometri : Utnyttelse av betong og armering : Plot av skall-krefter i tverrsnittet : Plot av snittkrefter langs bjelken Plot av spennkrefter langs kabelen Plot av kabeltrase + brubjelke 80

5 Bruksanvisning apr av 80 1 Kommentarer til nye versjoner 1.1 Versjon 2006/1. feil i rissviddeberegningen er retttet opp. Feilen opptrer dersom armeringen er definert ved hjelp av : RELOC DL=L1,L2,T1,T2 Rissviddene blir da ca. 50 % av riktig verdi!. CMPNS GR=Bxx gir mulighet for å gi betongkvaliteten i samsvar med 6.utgave av NS ny mulighet i RELOC : RELOC EO=0. Gir avstanden fra ytterkant betong til første jern = 0. Kjekt å ha dersom man bruker et rektangulært bjelketverrsnitt med bredde 1.0 for å beregne en plate, man slipper da å regne om armeringsintensiteten.. PLOT SFO=, gjør det mulig å skalere lengden av ordinatene i plottet.. nytt pilartverrsnitt med avrundede hjørner er lagt inn, se 4.4. DEMOD MCFT= gir mulighet for å ta hensyn til strekkfastheten i betongen slik det er åpnet for i NS3473 pkt og beskrevet i tillegget pkt A og A ( MCFT står for Modified Compression Field Theory som er utarbeidet av professor Collins og medarbeidere ved University of Toronto ). OBS! hvorvidt denne metoden skal brukes eller ikke må klareres med byggherren på forhånd. Det er spesielt ved beregning av bæreevnen til eksisterende konstruksjoner at den er mest aktuell.. SSFOR NLT= gir mulighet for å gi skiveskjær-krefter.. HEADL gir mulighet for å gi en eller flere tekstlinjer som blir skrevet ut som overskrift foran hver tabell.. dato og tidspunkt for beregningen blir nå skrevet ut sammen med programmets versjon i forkant av eventuelle HEADL-linjer. 1.2 Endringer i versjon Beregningene kan nå i tillegg til NS3473 også utføres etter regler beskrevet i

6 Bruksanvisning apr av 80 NS-EN :2004+NA:2008, heretter kalt EC2. Hvilken designkode som skal brukes styres av : CMPEK gir beregninger i samsvar med EC2. CMPNS gir beregninger i samsvar med NS3473. Ulykkesgrensetilstanden er endret fra PLS til ALS (Accidental Limit State) PARAM statem. er erstattet av LANGU. 2 Programmets oppbygning og innhold 2.1 Generelt BjelkeDimensjonering (BD) er et program som utfører dimensjoneringsberegninger for bjelker og søyler i betong etter regler gitt i NS3473, 6 utgave mars 2004 eller EC2. BD regner med følgende snitt-krefter/momenter :. N : normalkraft. Vy : skjærkraft i y-retning. Vz : skjærkraft i z-retning. T : torsjonsmoment. My : bøyemoment om y-aksen. Mz : bøyemoment om z-aksen Beregningene utføres som tverrsnittsanalyser basert på hypotesen om at plane tverrsnitt forblir plane, dvs. lineær fordeling av ε x over tverrsnittet (deformasjoner i langsretning) Nær opplegg, ved sprang i tverrsnittet og ved store punktlaster holder ikke denne hypotesen stikk. I slike områder er fagverksmetoden eller analyse ved hjelp av ikkelineære finite elementer bedre egnet. Det er ingen innebygde begrensninger for hvor mange snitt og laster som kan beregnes i en kjøring. I praksis vil dette begrenses av maskinens minnekapasitet og regnehastighet. Beregningene kan organiseres på tre forskjellige måter : 1. verifikasjon av at de gitte materialer og dimensjoner har tilstrekkelig kapasitet i forhold til de gitte snittkreftene. 2. beregning av nødvendig armering i hvert enkelt snitt for seg. 3. beregning av nødvendig armering hvor en tar hensyn til at samme armering dekker flere snitt. Hvilken måte som ønskes gis i DEMOD kommandoen. Kommentar :

7 Bruksanvisning apr av Enheter som dokumentasjon overfor kontrollerende instans bør det kjøres en kjøring til slutt med verifikasjon av virkelig innlagt armering. Lengdeenhet : m (meter) Kraftenhet : kn (kilonewton) 2.3 Materialer 2.4 Bjelker Følgende materialer er aktuelle :. betong. armering (enkeltjern og fordelt armering). spennkabler (enkeltkabler) Det kan beskrives forskjellige materialer for de forskjellige elementene i et tverrsnitt, for eksempel en kombinasjon av normalbetong og lettbetong. Materialegenskaper gis i følgende linjer : EC2 : CMPEK for betong. EC2 : RMPEK for armering. NS3473 : CMPNS for betong. NS3473 : RMPNS for armering. TEMAT for spennkabler. BD er til en viss grad forberedt for andre materialer som for eksempel stål men dette er ikke lagt inn i denne versjonen. BD kan beregne et vilkårlig antall bjelker i samme kjøring. Hver bjelke dimensjoneres for seg. Hver bjelke gis et unikt navn. Til hver bjelke hører en lengdeakse som kan være rettlinjet eller krum. Langs lengdeaksen løper en lengdekoordinat (m) som brukes for å beskrive størrelser som varierer langs bjelken, for eksempel plassering av spennkabler. L starter med verdien 0. ved bjelkens venstre ende og øker mot høyre. Bjelkens lengdeakse deles opp i et antall bjelke-elementer med fritt valgte elementlengder. Til hvert bjelkeelement tilordnes ett eller to bjelke-snitt. Elementene og snittene nummereres fra 1 og oppover fra startpunkt mot endepunkt. Antall snitt langs bjelken blir da : (N er antall elementer) N+1 for ett snitt per element 2N for to Ett bjelkesnitt identifiseres ved bjelkenavn og snittnummer. Bjelkenavn, elementinndeling og snittnummerering gis i BESEC linjer.

8 Bruksanvisning apr av Søyler : OBS! dersom BD skal kommunisere med KoBoss må det velges to snitt per element for at snittnummereringen skal stemme overens. Krum lengdeakse beskrives ved hjelp av HCURV og VCURV linjer : HCURV = horisontalkurvatur = rettlinjer, sirkler og klotoider. VCURV = vertikalkurvatur = rettlinjer og parabler. BD kan beregne et vilkårlig antall søyler i samme kjøring. Hver søyle gis et unikt navn og beskrives ved hjelp av ett bjelkesnitt. Dette innebærer at søylen har konstant tverrsnitt og armering. Tilleggsmomenter på grunn av søylens utbøyning beregnes dersom knekklengder gis. Hver søyle dimensjoneres for seg. 2.6 Tverrsnitt Til hvert bjelkesnitt må det tilordnes en tverrsnittsform for betongen. Denne kan enten være predefinert, som for eksempel rektangulær eller den kan være egendefinert. Predefinerte tverrsnittsformer har predefinerte navn, egendefinerte tverrsnittsformer navngis av brukeren under defineringen av selve formen. Tilordning av tverrsnittsformer til bjelkesnittene gjøres ved hjelp av BSTYP data. Egendefinerte tverrsnittsformer defineres ved hjelp av BSNOD og BSELM data. Tverrsnittets dimensjoner defineres ved hjelp av BSDIM data. Disse kan angis som konstante, lineært eller parabolsk variable langs hele bjelken eller over bjelkeavsnitt. 2.7 Predefinerte tverrsnittsformer : Følgende former er hittil lagt inn : navn : beskrivelse RAS RHS RKS CAS CHS CKS : rektangulært hul eller massivtverrsnitt, : rektangulært hultverrsnitt, : rektangulært kjernetverrsnitt : sirkulært hul eller massivtverrsnitt, : sirkulært hultverrsnitt, : sirkulært kjernetverrsnitt

9 Bruksanvisning apr av 80 PAS PHS PKS KAS KHS KKS : pilar hul eller massivtverrsnitt, : pilar hultverrsnitt, : pilar kjernetverrsnitt : kassebru hul eller massivtverrsnitt, : kassebru hultverrsnitt, : kassebru kjernetverrsnitt Designberegninger : Alle tverrsnittstypene kan ta normalkraft og bøyemomenter. For skjærkrefter og torsjonsmoment gjelder : Arealtverrsnittene (RAS CAS PAS KAS) : kan ikke ta torsjonsmoment, dersom tverrsnittet er massivt kan skjærkapasiteten beregnes, enten etter NS3473 pkt Forenklet metode eller etter EC2 pkt Hultverrsnittene (RHS CHS PHS KHS ) : ( også kalt kassetverrsnitt) torsjonsmoment og skjærkrefter tas opp ved hjelp av skjærspenninger i veggene og beregnes etter NS3473 pkt Generell metode eller EC2 pkt Kjernetverrsnittene (RKS CKS PKS KKS ) : dette er massivtverrsnitt som deles opp i ei ytre kasse og ei indre kjerne, torsjonsmoment og skjærkrefter tas opp ved hjelp av skjærspenninger i veggene og beregnes etter NS3473 pkt Generell metode eller etter EC2 pkt skjærkapasiteten kan alternativt beregnes etter NS3473 pkt Forenklet metode eller EC2 pkt Betong : Arbeidsdiagram for betong NS3473.

10 Bruksanvisning apr av 80 Bruksgrense-tilstand Bruddgrense-tilstand fc pw pw ε ε εco εcu σ σ figur 1.7 arbeidsdiagram for betong pw : vanntrykk i riss Den kunstige forlengelsen av bruddgrensediagrammet utover ε cu er gjort for at dimensjoneringsberegningene ikke skal stoppe opp selv om betongen ikke holder. Komplett beskrivelse av arbeidsdiagrammet for bruddgrensetilstand er gitt i NS For EC2 er arbeidsdiagrammet for betong gitt i pkt Figur 3.3. Denne spennings-tøyningssammenhengen er brukt for alle grensetilstander. 2.9 Armering : Beskrivelsen av armeringen er inndelt i tre deler : Materialegenskaper : RMPNS eller RMPEK linjer her defineres ett eller flere sett med σ-ε diagram som senere tilordnes de forskjellige armeringstypene. Armeringstyper : RETYP linjer her beskrives tverrsnittsareal og rissparametere for de aktuelle armeringstypene som senere utplasseres. Armeringsplassering : RELOC linjer her plasseres armeringstypene i tverrsnittet og langsetter bjelken :. fordelt armering tilordnes flateelementer og snitt.. konsentrert armering gis tverrsnittskoordinater eller avsett fra noder. Armeringen kan beskrives som konstant eller variabel. Variabel armering fremkommer ved at det under armeringsplassering gis alternative

11 Bruksanvisning apr av 80 armeringstyper med stigende tverrsnittsareal. For at BD skal kunne beregne nødvendig armering så må noe armering være definert som variabel. Arbeidsdiagram for armering NS3473. Bruksgrense-tilstand Bruddgrense-tilstand σ 1.0 Es fy σ ε εy εu ε -fy figur 1.8 arbeidsdiagram for armering Den kunstige forlengelsen av bruddgrensediagrammet utover ε u er lagt inn for at dimensjoneringsberegningene ikke skal stoppe opp selv om armeringen ikke holder. Komplett beskrivelse av arbeidsdiagrammet for bruddgrensetilstand er gitt i NS For EC2 brukes diagrammet i Figur 3.8 pkt Spennkabler : Virkningen av spennkabler kan deles i to hoveddeler :. lastvirkningen på konstruksjonen (snitt-krefter/momenter). motstandsvirkningen på tverrsnittet. Lastvirkningen kan igjen deles opp i to deler : primærvirkning og sekundærvirkning. Primærvirkningen er N og N*e hvor N er effektiv spennkraft i snittet. Sekundærvirkningen er de snittkrefter/momenter som oppstår på grunn av at konstruksjonen som spennes opp er statisk ubestemt. Som regel gjøres dette på følgende måte :

12 Bruksanvisning apr av 80. primærvirkningen beregnes i BD og legges ut på fil som KoBoss leser.. KoBoss beregner sekundærvirkningen og inkluderer begge virkninger i kombinasjoner (KOMBI) som legges ut på fil og leses inn i BD. Dersom konstruksjonen er statisk bestemt, dvs. at sekundærvirkningen = 0 kan lastvirkningen beregnes av BD. Dette gjøres ved å inkludere primærvirkningen i kombinasjonen vha. LCOMB TLC=lc hvor lc er id.nr. gitt i TELOC dataene. Viktig!! ha klart for deg hvordan virkningen av spennkabler kommer inn i bildet : enten via KoBoss eller direkte via LCOMB og TELOC Motstandsvirkningen beregnes av BD og tas alltid med i dimensjoneringen. BD beregner ikke nødvendig spennarmering slik at brukeren selv må endre spennarmeringen langs bjelken og så kjøre dimensjoneringen på nytt. Beskrivelsen av spennkablene er inndelt i to deler : Kabelparametere : TEMAT linjer her defineres ett eller flere sett med : σε diagram, tverrsnittsareal, oppspenningskrefter og tapsparametere som senere tilordnes de enkelte spennkablene. Kabelgeometri : TELOC linjer her beskrives kabelgeometrien langs bjelken ved hjelp av tverrsnittskoordinater eller avsett fra tverrsnittsnoder. Arbeidsdiagram for spennarmering :

13 Bruksanvisning apr av 80 Bruksgrense-tilstand Bruddgrense-tilstand σ 1.0 Ep fy σ ε εy εu ε -fy figur 1.9 arbeidsdiagram for spennkabler Virkningen av spennarmeringen splittes i to deler :. lastvirkningen på grunn av oppspenningen : σ 0 = σ p (ε 0 ). motstandsvirkningen på grunn av tilleggstøyningen ε : σ pr = min(fy,σ 0 +εe) - σ 0 Kurvene for σ p er som vist ovenfor. I bruddgrensetilstand divideres σ pr med γ ms Integrasjon av spenninger, tverrsnittselementer : For å undersøke om det er likevekt mellom ytre snittkrefter og indre spenninger i tverrsnittet blir spenningene integrert over de enkelte tverrsnittselementene. Måten dette gjøres på i BD avhenger av elementtypen. Følgende elementtyper er lagt inn:. areal : tar bare opp normalspenninger.. vinge : tar opp normalspenninger + skjærspenninger fra skjærkrefter.. kasse : tar opp normalspenninger + skjærspenninger fra skjærkrefter og torsjon.. arealelementer i betong deles opp i et antall mindre elementer hvor arealet regnes å være konsentrert i elementets tyngdepunkt.. enkeltarmering og spennkabler behandles som arealelementer.. vinge/kasseelementer deles inn i et antall snitt (skivesnitt). ved å integrere spenningene over tykkelsen fås krefter (skivekrefter). hvert snitt er tilordnet en lengde slik at skivekreftene kan integreres til

14 Bruksanvisning apr av 80 bjelke-krefter/momenter.. det er i disse skivesnittene resultatene beregnes/tabuleres/plottes Bjelke-krefter/momenter/akser : Bjelkekrefter/momenter kalles også ofte bare snittkrefter. BD regner med følgende snittkrefter :. N : normalkraft (kn). Vy : skjærkraft i y-retning (kn). Vz : skjærkraft i z-retning (kn). T : torsjonsmoment (knm). My : bøyemoment om y-aksen (knm). Mz : bøyemoment om z-aksen (knm) Mz Vz z y Vy My x figur 1.11 N T Snittkreftene samles i lasttilfeller som identifiseres ved hjelp av navn. Snittkrefter kan komme fra tre forskjellige kilder :. fra BSFOR linjer.. fra oppspenningen av spennkabler.. fra resultatfiler som KoBoss eller et annet analyseprogram har laget Skive-krefter/akser : I skivesnitt, se 2.10, regner BD med tre skivekrefter.. Nl : langskraft i skiven (kn/m). Nt : tverrkraft i skiven (kn/m)

15 Bruksanvisning apr av 80. Nlt : skjærkraft i skiven (kn/m) Nt Nlt t l Nlt Nl figur 1.12 Hvor kommer skivekreftene fra? Nl : er et resultat av dimensjoneringsberegningen. Nt : gis ved hjelp av SSFOR linjen for de aktuelle lasttilfellene. Nlt : beregnes av BD på grunnlag av skjærkrefter og torsjonsmoment og den antatte skjærspenningsfordelingen over tverrsnittet. Aksene l,t,n er lokale akser i hvert skivesnitt, l-aksen og t-aksen ligger i skiveplanet, n-aksen står vinkelrett skiveplanet, de tre aksene utgjør et rettvinklet høyrehåndssystem. l-aksen peker i langsretningen, retningen for t-aksen er dokumentert for hver av de predefinerte tverrsnittsformene, for egendefinerte tverrsnittsformer bestemmer brukeren selv retningen Lastkombinasjoner : Lasttilfeller og lastkombinasjoner kan kombineres med faktorer slik at de enkelte grensetilstander enkelt kan genereres. Data for lastkombinasjoner gis ved hjelp av LCOMB linjer. Lastkombinasjoner navngis for å kunne identifiseres.

16 Bruksanvisning apr av Grensetilstander : BD kan behandle følgende grensetilstander :. spenningskontroll i bruddgrensetilstand (ULS). spenningskontroll i ulykkestilstand (ALS). spenningskontroll i bruksgrensetilstand (SLS). rissviddekontroll i bruksgrensetilstand (CRW) Hvilke kontroller som skal utføres for hvilke lastkombinasjoner defineres ved hjelp av DEFOR linjer Vanntrykk i riss : Dersom konstruksjonen er utsatt for vanntrykk (egentlig væsketrykk) som kan trenge inn i betongrissene vil dette påvirke spenningene i betong og armering. BD handterer dette ved å korrigere arbeidsdiagrammet for betong, se 2.7. Data for vanntrykk i riss for de aktuelle kontroller/lastkombinasjoner gis i DEFOR linjer Dimensjoneringsmetoder : Følgende tabell gir en oversikt over sammenhengen mellom element-typer, armerings-typer og kapasiteter : Element-type arm.type kapasitet Areal Langs N+M Kasse L+Tverr N+M+T+V Vinge L+Tverr N+M+V Skjær Bøyler V Dersom skjærkrefter og torsjonsmoment ikke er gitt regner BD bare med normalspenninger σ1 i langsretning uansett tverrsnittstype (= toakset bøyning ). Betongspenningene kontrolleres mot f cd, armeringsspenningene kontrolleres mot f sd I vinge- og kasse-elementer regner BD både med skjærspenning τ og normalspenninger σl (langsretning) og σt (tverrretning). Dimensjoneringsberegningene for disse elementtypene følger NS 3473 punkt 12.5 eller EC2 pkt Denne metoden innebærer at man får en kontroll på hovedtrykkspenningene i betongen og strekkspenningene i armeringen beregnet for den kombinerte virkningen av normalkraft, bøyemomenter, skjærkrefter og torsjonsmoment. Betongspenningen kontrolleres mot f c2d for NS3473 punkt eller mot f cd for EC2. Armeringsspenningen kontrolleres mot f sd.

17 Bruksanvisning apr av 80 Skjærspenningene på grunn av skjærkrefter kan enten tas opp av kasse/vingeelementene som beskrevet ovenfor eller ved hjelp av betongbidrag + bøyler beregnet etter forenklet metode pkt i NS3473 eller fagverksmetoden etter EC2. Dette styres av brukeren ved hjelp av : BSTYP. SM= 2.18 Filformat for filer med mange eksempler : Under verifikasjonen av BD er/blir det laget mange mindre eksempler. For å slippe å ha mange små filer å forholde seg til blir disse eksemplene lagret på en eller flere litt større filer og på en slik måte at brukeren kan hente opp hvilket som helst eksempel i editoren ved å taste : EXAMP fnm=filnavn ex=eksempelnavn. For å få en oversikt over lagrede filer på en fil tastes : EXAMP fnm=filnavn ex= For at brukerne selv kan lage filer med flere eksempler på vises her hvordan en slik fil er organisert : % EXAMP navn kort beskrivelse av eksemplet data for eksemplet % EXAMP navn kort beskrivelse av eksemplet data for eksemplet osv. Ta opp filen examp.bdx i en editor for å se hvordan den er organisert Filformat for utveksling av snittkrefter : BD kan lese inn snittkrefter fra filer som KoBoss eller andre statikkprogrammer har laget. Da det er fritt fram for andre å lage slike filer gis formatet her. En linje i filen kan se slik ut : KFOR1 TEST1 BJELKE :C Her er : KFOR1 : identifikasjon av formatet TEST1 : nøkkel for identifikasjon av resultater, for eksempel tidspunkt BJELKE : bjelkens navn 10 : bjelkesnitt nr. 1 : tverrsnittsfase nr., bare tverrsnittsfase 1 er aktuelt for tiden. 1:C : identifikasjon av lasttilfellet. deretter 6 snittkrefter i følgende rekkefølge : Nx : normalkraft Vy : skjærkraft i y-retning. Vz : skjærkraft i z-retning. T : torsjonsmoment. My : bøyemoment om y-aksen. Mz : bøyemoment om z-aksen.

18 Bruksanvisning apr av 80 For brubjelken er Fortran-formatet som linjene skrives ut med : ('KFOR1 ',A8,'BJELKE ',2I4,A8,6F10.1) For staver er Fortran-formatet som linjene skrives ut med : ('KFOR1 ',2A8,2I4,A8,6F10.1) Identifikasjon av lastkombinasjoner fra KoBoss : For eksempel : 17:C 17 : lastkombinasjonens id.nr. C : max/min-nøkkel For brubjelken gjelder : (snittkrefter i KoBoss-notasjon) A : maxvz B : minvz C : maxmz D : minmz E : maxt F : mint G : maxvy H : minvy I : maxmy J : minmy K : maxn L : minn For staver gjelder : A : maxn B : minn C : maxt D : mint E : maxv2 F : minv2 G : maxm2 H : minm2 I : maxv3 J : minv3 K : maxm3 L : minm3 3 Input : 3.1 Generelt : Input til BD består av data og kommandoer. Input gis i form av inputlinjer med alfanumeriske data. Alle data lagres internt i BD og kan endres, slettes og skrives ut på ethvert tidspunkt. Kommandoer utføres umiddelbart etter at de er lest inn og lagres ikke. Når BD avsluttes forsvinner alle data som er lagret internt. Inputlinjer kan tastes inn i inputlinjen nederst i kommandovinduet eller leses inn fra en eller flere filer. Det siste er sterkt å anbefale for å oppbevare data over tid. Alle inputlinjer starter med et kodeord som identifiserer hva slags data linjen inneholder. Til hvert kodeord hører ett eller flere sett med variable. For å skille de variable fra hverandre er de navngitt med = som skille mellom navn og verdi. Eksempler : ID=ole RT=5

19 Bruksanvisning apr av 80 For noen variable gjelder at dersom verdi utelates settes det inn en forhåndsdefinert størrelse inn (default verdi). Denne kan være : 0 alle hele eller lignende. Nedenfor følger ei liste med aktuelle kodeord gruppert slik de bør være i en oversiktlig inputfil. Generelle data : Diverse : HEADL PARAM PRECI : overskrift foran hver tabell : enheter for lengde og kraft, ønsket språk : antall siffere bak decimalpunktum for tabeller Materialegenskaper : CMPNS : for betong i samsvar med NS3473. CMPEK : for betong i samsvar med EC2. RMPNS : for slakkarmering i samsvar med NS3473 RMPEK : for slakkarmering i samsvar med EC2 TEMAT : material- og taps-parametere for spennkabler. Rissviddeparametere : CRACW Armeringstyper : RETYP : aktuelle armeringstyper. Egendefinerte tverrsnittstyper : (dersom det er aktuelt) BSNOD : tverrsnittsnoder. BSELM : tverrsnittselementer. SHDIS : fordeling av skiveskjær over tverrsnittet. Lastkombinasjoner : LCOMB : lastkombinasjoner. Veglinjegeometri : HCURV : horisontalkurvatur for veglinjen. VCURV : vertikalkurvatur For hver bjelke/søyle gis følgende data : BESEC COSEC BSTYP BSDIM RELOC : bjelke, inndeling i elementer og snitt. : søyle, data for knekningsberegninger. : tildeling av tverrsnittstyper : tverrsnittsdimensjoner. : plassering av armering.

20 Bruksanvisning apr av 80 TELOC BSFOR SSFOR KBFOR DESEC DEFOR : plassering av spennkabler. : bjelkesnittkrefter/momenter. : tverrkrefter i skallsnitt. : henter bjelkesnittkrefter/momenter fra en KoBoss resultatfil. : utvelgelse av bjelkesnitt som skal dimensjoneres. : lastkombinasjoner og grensetilstander som skal kontrolleres. Dimensjoneringsmodell : DEMOD : genererer modellen, starter beregningene. Bestilling av resultater : (kommandoer) TABLE : tabeller. PLOT : plot. KBINP : inputfiler til KoBoss Generelle kommandoer : % : markerer kommentarlinjer.? : skriver ut ei liste over alle kodeord med mal for data.?? : skriver ut hjelpetekster for alle kodeord. kodeord? : skriver ut en mal for kodeord kodeord?? : skriver ut en hjelpetekst for kodeord incdf : leser inputlinjer fra en fil. delcd : fjerner lagrede datalinjer. pricd : skriver ut lagrede datalinjer. priwf : styrer utskrifter til vindu og/eller fil. examp : henter navngitt eksempel fra fil inn i editoren. Bjelke/søyle-navn : En stor del av input må tilordnes hver enkelt bjelke/søyle ved hjelp av : BN=navn For at man skal slippe å skrive BN=navn i alle de aktuelle inputlinjene tar BD vare på det siste bjelkenavnet som er gitt og bruker dette der hvor bjelkenavnet mangler. Bjelkenavn defineres vha. : BESEC ID=navn Søylenavn defineres vha. : COSEC ID=navn 3.2 Layout av inputlinjer : En typisk inputlinje kan se slik ut : BSDIM BN=ColA BC=0.,34.5 D1=1.25 D2=1.00 Her er : BSDIM : kodeord BN= BC= D1= : identifikasjon av data (variabel-navn) ColA 0., : data Data kan være navn, heltall eller desimaltall. Desimaltall kan skrives enten som 3.14 eller 3.14e6 eller 3.14e-6.

21 Bruksanvisning apr av Hjelp 3.14e6 = e-6 = STORE og små bokstaver etter ønske. BD har endel innebygde muligheter for hjelp til å generere input : Ved å taste kodeord? fås kodeordet med tilhørende koder. Ved å taste bare? fås en oversikt over alle kodeord med tilhørende variable. Ved å taste kodeord?? fås kodeordet med forklaring på alle tilhørende variable. Ved å taste bare?? fås alle kodeord med forklaring på tilhørende variable. Den forklaringen som fås etter å ha tastet?? er i hovedsak den samme som står i denne manualen i det etterfølgende. For å tydeliggjøre de enkelte data er det gitt noen tilleggsopplysninger i ( ) og [ ] : (navn) : vedk. data er et navn. (karakterer) (nr) : vedk. data er et nummer (heltall) (KPa) : dimensjon, her kraft/areal (desimaltall) (bdef) : dimensjonen defineres av brukeren (rep) : koden kan gjentas på samme linjen [ ] : verdien dersom vedk. data ikke gis (default verdi) 3.4 BSDIM : definerer dimensjoner for bjelkesnitt Hensikt : gi dimensjoner for bjelke/søyle-snitt BN=bn : bjelke (navn) angivelse av område : enten BS= eller BL= [hele] BS=s1-s2 : bjelkesnitt fra s1 til s2 (nr) BL=l1,l2 : bjelkekoord. fra l1 til l2 (L ) i : dimension nr. (nr) Di=d : konstant dimension (bdef) Di=d1,d2 : linear variabel dimension (bdef) Di=d1,dm,d2 : parabolsk variabel dimension (bdef) PRI= : skriver ut alle BSDIM linjer Eksempler : BSDIM BN=ColA BS=1-10 D1=1.,1.25,2. BSDIM BN=ColA BS=20-11 D1=1.,1.25,2. BSDIM PRI=ColA Kommentarer : s1,s2 : bjelke-snitt nr for starten og enden av bjelkeavsnittet. l1,l2 : bjelke-koord. for starten og enden av bjelkeavsnittet. d1 : dimensjon ved starten av bjelkeavsnittet.

22 Bruksanvisning apr av 80 d2 : dimensjon ved enden av bjelkeavsnittet. dm : dimensjon ved midten av bjelkeavsnittet. For predefinerte tverrsnittstyper er betydningen av d1,d2,. fastlagt på forhånd, se kapittel 3 for de forskjellige tverrsnittene. For egendefinerte tverrsnittstyper er det brukeren selv som bestemmer hva den enkelte dimensjon betyr ved hjelp av BSNOD data. Dersom BSNOD ikke inneholder dimensjoner kan BSDIM utelates. 3.5 BSELM : definerer tverrsnittselementer for egne tverrsnittstyper Hensikt : definerer tverrsnittselementer for egendefinerte tverrsnittstyper UT=navn : navn på tverrsnittstypen EL=id : elementets id-nr. MA=C,n : betong + materialsett nr. [C,1] TY=B : element type = kasse (Box) TY=W : element type = vinge (Wing) TY=A : element type = areal (Area) TY=H : element type = hull (Hole) TY=S : element type = skjærareal (Shear) Kasse og Vinge type : formen gitt som polygon : PN=p1-p4 : fire polygon noder ; element med rette kanter PN=p1-p6 : seks polygon noder ; element med sirkulære kanter (kasse-element : første side = siste side i foregående element) SS=ss1-ss2 : skallsnitt intervall Kasse og Vinge type : formen gitt som senter-linje + tykkelse : CL=p1,p2 : rett linje mellom to noder CL=p1,pm,p2 : sirkelbue gjennom tre noder TH=t1 : element tykkelse, konstant verdi TH=t1,t2 : element tykkelse, linear variasjon TH=t1,tm,t2 : element tykkelse, 2. ordens parabel SS=ss1-ss2 : skallsnitt intervall Areal-,Hull- og Skjær-type : formen gitt som polygon : PN=p1-p2,... : noder for rette linjer og sirkelbuer (midtnoden for en sirkelbue gis med negativt fortegn) Areal- og Hull-type : oppdeling i integrasjons-elementer IE=fo,n1,n2: : antall elementer i to retninger fo = 1 for 'avlange' elementer : n1 : antall elementer i langs-retning n2 : antall elementer i tverr-retning

23 Bruksanvisning apr av 80 fo = 2 for 'runde' elementer : n1 : antall elementer i ring-retning n2 : antall elementer i radiell retning PRI= : skriver alle BSELM linjer Eksempler : BSELM UT=kass EL=1 MA=C,1 TY=B SS= PN=12,1,2,11 BSELM UT=ving EL=2 MA=C,2 TY=W SS= CL=10,12 TH=0.35 BSELM UT=area EL=4 MA=C,4 TY=A IE=1,10,5 PN=1,2,3,-4,5 BSELM UT=shea EL=6 MA=C,6 TY=S PN=1-4 BSELM PRI= Kommentarer : Tverrsnittselementer brukes til å beskrive hvorledes et tverrsnitt er bygget opp. Før BSELM data kan gis må tverrsnittet skisseres opp, elementinndelingen fastlegges og nodene nummereres. Se kapittel 4 for nærmere detaljer om elementtyper etc. Ved hjelp av BSNOD data gis nodenes plassering i tverrsnittet avhengig av dimensjonene. Dimensjonene gis ved hjelp av BSDIM data. MA=C,n : her betyr C betong, n er betongens materialsett nr. Når BD blir bygget ut til også å omfatte stål vil det kunne bli : MA=S,n Regler for kasse-elementer :. nodene gis slik at betongen ligger til venstre når man ser fra en node til neste.. de to første nodene må være felles med foregående kasse-element.. elementene må tilsammen danne en lukket kasse. 3.6 BSFOR : definerer bjelkesnitt-krefter og momenter for lasttilfeller. Hensikt : definerer bjelkesnitt-krefter og -momenter LC=lc : lasttilfelle (navn) BN=navn : bjelke (navn) BS=bs1-bs2 : bjelkesnitt intervall (nr) NX=N : normalkraft (kn) VY=Vy : skjærkraft y-retning (kn) VZ=Vz : skjærkraft z-retning (kn) TM=T : torsjonsmoment (knm) MY=My : bøyemoment om y-aksen (knm) MZ=Mz : bøyemoment om z-aksen (knm) For søyler med knekning kan også endemomenter gis :

24 Bruksanvisning apr av 80 EY=My : endemoment om y-aksen (knm) EZ=Mz : endemoment om z-aksen (knm) PRI= : skriver ut alle BSFOR linjer Eksempler : BSFOR BN=colA LC=ola BS=111 NX= BSFOR PRI= Kommentar : Positive retninger for snitt-krefter og -momenter er vist i 1.12 Snittkrefter gitt vha BSFOR refereres til vha. ILC=lc Lasttilfeller kan kombineres ved hjelp av LCOMB data. Lasttilfeller sendes til dimensjonering ved hjelp av DEFOR data. Tverrkrefter i skallsnitt gis ved hjelp av SSFOR data. Snittkrefter kan skrives ut ved hjelp av TABLE ILC=lc Snittkrefter kan plottes ved hjelp av PLOT ILC=lc Dersom det gis snittkrefter for samme lasttilfelle og sted i forskjellige BSFOR-linjer så adderes de sammen. 3.7 BESEC : definerer bjelke Hensikt : gi bjelker + elementinndeling + evt. kurvetilknytning ID=bn : bjelke (navn) NS=ns : antall snitt per element [2] (1/2) SL=l,ne : l=segment-lengde, ne=antall elementer (rep) EL=l,n#l,m(l,n#l,l) : element-lengder (rep) l : element lengde (m) n : antall elementer som skal repeteres ( ) : definerer en elementgruppe m : antall elementgrupper som skal repeteres dersom bjelken er tilknyttet en veglinje : CN=cn : kurve (se HCURV og VCURV) (navn) CC=cc : kurvens L-koord. for venstre bjelke-ende (m) (tilknytningsnode for kurven gis i 'BSTYP CN=cn') PRI= : skriver ut alle BESEC linjene PRI=bn : skriver ut alle BESEC linjene for bjelke 'bn' Eksempel 1: alle data på en linje BESEC ID=D143 EL=10#2.1,10#2.4 Eksempel 2: data spredd over flere linjer BESEC ID=D144 NS=1 CN=linje1 CC=134.3 EL=2.4,10#4.5,2.4 BESEC EL=2.,10#4.,2.

25 Bruksanvisning apr av 80 Eksempel 3: utskrift BESEC PRI=D144 Kommentarer : BESEC data gis ikke for søyler (COSEC). Veglinje : Dersom bjelken følger en krum veglinje og det skal beregnes effektive spennkrefter i kabler må veglinjen beskrives ved hjelp av HCURV data og/eller VCURV data. Veglinjen kobles til tverrsnittet ved å angi tverrsnittsnoden for veglinjen. For predefinerte tverrsnittstyper behøver ikke koblingsnoden gis da den er bestemt på forhånd. For egendefinerte tverrsnittstyper må koblingsnoden gis. Inndeling i elementer og snitt : For å lokalisere tverrsnittstyper, armering, snittkrefter etc. langs bjelken må bjelkeaksen deles inn i et antall elementer og snitt. Elementene og snittene får nummer fra 1 og oppover etterhvert som de gis inn. Antall snitt er avhengig av om NS=1 eller NS=2 er gitt : NS=1 : det legges inn ett snitt i hver elementskjøt ; n elementer gir n+1 snitt. NS=2 : det legges inn ett snitt i hver elementende ; n elementer gir 2n snitt. Default er NS=2, som svarer til snittnummereringen i KoBoss. Foreløpig er dette de to mulighetene som er lagt inn. Dersom snittkrefter skal leses inn fra en resultatfil som er laget av et analyseprogram, for eksempel KoBoss, så må snittnummereringen i BD være identisk med snittnummereringen på resultatfilen. Hvis det ikke skal leses fra resultatfil står brukeren fritt. Bjelkeaksen deles opp i segmenter fra venstre mot høyre, minimum ett. For hvert segment gis elementinndelingen ved hjelp av SL= eller EL= Dersom segmentet er inndelt i n like elementer brukes SL=l,n Dersom elementene har forskjellige lengder brukes EL= : Eksempel 1 : EL=2.0,8*2.5,2.0 : segmentet er 24 m langt med elementlengder 2, 8*2.5, 2 m (dette kunne også vært gitt som EL=2. SL=20.,8 EL=2. ) Eksempel 2 : EL=8*(2.4,2.6) : segmentet er 40 m langt med elementlengder 2.4 og 2.6 m annenhver gang. Kontroll : For å kontrollere at snittene er plassert der de skal være og med riktig nummer kan følgende lille datasett kjøres : BESEC ID=test NS= SL= EL= BSFOR LC=L1 Nx=1. PLOT LC=L1 BF=Nx draw (sett inn egne data)

26 Bruksanvisning apr av BSNOD : definerer noder for egne tverrsnittstyper Hensikt : definere noder for egendefinerte tverrsnittstyper UT=type : tverrsnittstypen (navn) Yi=formel : formel for y-koordinat node nr i (tekst) Zi=formel : formel for z-koordinat node nr i (tekst) formel : aritmetisk uttrykk med : + ; fortegn/summasjon, - ; fortegn/subtraksjon * ; multipl., / ; divisjon, ^ ; exponentiering Dj : referanse til dimensjon nr. j, se BSDIM Yk : referanse til y-koord. for node nr. k (k<i) Zk : referanse til z-koord. for node nr. k (k<i) PRI= : skriver ut alle BSNOD linjer Eksempler : BSNOD UT=TYP1 Y3=0.5*(D3-(D3-D2)*D6/D1) Z3=Z1 BSNOD PRI= 3.9 BSTYP : tilordne tverrsnittstyper til bjelker/søyler BN=bnam : bjelke/søyle (navn) bruk enten UT= eller PT= : UT=ut : egendefinert snitt-type (navn) PT=pt : predefinert snitt-type (navn) CN=cn : tilknytningsnode for veglinjen (nr) (default er tverrsnittets tyngdepunkt) BS=bs1-bs2 : snitt-intervall [alle] (nr) MA=C,n : betongens material-sett nr. [C,1] dersom skjærkapasitet skal beregnes etter forenklet metode eller fagverksmetoden : SM=os : avstand ytterarmering - betongoverflate (m) for predefinerte snitt-typer : NE=n1,n2, : antall integrasjons-elementer/skallsnitt n1,n2,.. : se kapittel 4 PRI= PRI=bnam : skriv ut alle BSTYP linjer : skriv ut BSTYP linjer for bjelke 'bnam' Eksempler : BSTYP BN=ColA UT=TYP1 BSTYP BN=ColB PT=RAS MA=C,1 NE=5,10

27 Bruksanvisning apr av 80 BSTYP PRI=ColA Kommentarer : BSTYP data må alltid gis dersom dimensjonering er aktuelt! Dersom tverrsnittstypen er predefinert må MA=C,n alltid gis her. For egendefinerte tverrsnittstyper kan MA=C,n gis her eller for hvert element i BSELM-dataene CMPEK : definerer materialegenskaper for betong i henhold til EC2 CMPEK data syntaks. ID=id : id-nr., nødvendig dersom det er aktuelt med flere enn en fasthetsklasse. GR=fck : fasthetsklasse, område (MPa) Enkeltdata : gis dersom fasthetsklasse ikke er gitt eller dersom man ønsker å endre en eller flere egenskaper. FCK=fck : sylindertrykkfasthet etter 28 døgn (KPa) ECM=Ecm : elastisitetsmodul (KPa) FCN=fcn : konstruksjonsfasthet for trykk (KPa) FTM=ftm : konstruksjonsfasthet for strekk (KPa) de følgende data refererer til Figur 3.3 : EXP=n : eksponent n i formel 3.17 EC2=ec2 : deformasjon ved overgang til max spenning (1) ECU=ecu : max stukning (1) MFU=mfu : materialfaktor bruddgrensetilstand [1.5] MFA=mfa : materialfaktor ulykkessituasjon [1.2] Skjærparameter k2 : se NA K2=k2 : [0.15] PRI= : skriver ut data for alle CMPEK settene. Eksempler : CMPEK ID=1 GR=35 CMPEK ID=2 FCK=35000 FCN=29750 FTM=1870 EXP=2 EC2=0.002 ECU= CMPEK ID=2 MFU=1.5 MFA=1.2 CMPEK PRI= Hjelpetekst :? : skriver ut en mal for CMPEK data?? : skriver ut denne hjelpeteksten for CMPEK data CMPNS : definerer materialegenskaper for betong i henhold til NS 3473, 5/6 utg. ID=id : sett nr. GR=Cxx : C-fasthetsklasse xx (15-105) (MPa) GR=Bxx : B-fasthetsklasse xx (10-95) (MPa) FCN=fcn : konstruksjonsfasthet for trykk ULS/ALS (KPa)

28 Bruksanvisning apr av 80 FTK=ftk : karakteristisk strekkfasthet SLS/CRW) (KPa) FTN=ftn : konstruksjonsfasthet for strekk ULS/ALS/CRW (KPa) følgende størrelser refererer til Figur 2 NS3473 : ECN=Ecn : elastisitetsmodul ULS/ALS (KPa) EPO=epo : stukning ved max. spenning ULS/ALS EPU=epu : max. tillatt stukning ULS/ALS MFU=mfu : materialfaktor ULS MFA=mfa : materialfaktor ALS ECK=Eck : elastisitetsmodul SLS/CRW (KPa) MFS=mcs : materialfaktor SLS/CRW EPS=eps : max tillatt stukning SLS KT=kt : miljøfactor ihh. til tabell 10 CRW PRI= : skriver ut alle CMPNS linjer Eksempler : CMPNS ID=4 GR=C45 CMPNS ID=5 FCN=28. ECN= EPO=2.01e3 EPU=3.48E3 CMPNS ID=5 FTK=2.95 FTN=2.0 MFU=1.4 MFA=1. CMPNS ID=5 EMK= MFS=1. EPS=.6E3 FT=2. CMPNS PRI= Kommentar : Her kommer det flere varianter : CMPNS ID=id GR=Cxx ; materialegenskapene beregnes av BD. CMPNS ID=id GR=Cxx + korreksjoner til de beregnede. CMPNS ID=id + materialegenskaper. Det er ikke lagt in noen default fasthetsklasse. GR=xx gir det samme som GR=Cxx Fasthetsklassen gis inn i (MPa) uansett hvilke dimensjoner man ellers opererer med se tabell 5 i NS3473. Ved å gi betongkvaliteten GR= beregner BD selv alle nødvendige materialegenskaper. Selv om betongkvaliteten er gitt kan hvilke som helst av egenskapene endres, for eksempel materialfaktorer : CMPNS ID=4 GR=B45 MFU=1.3 MFS= COSEC : definerer søyletverrsnitt med eller uten knekning ID=id : søyle (navn) BS=bs : snitt [1] (nr) DC=dc : definerer hvilke snitt-krefter/momenter som skal inngå i dimensjoneringen [alle]

29 Bruksanvisning apr av 80 LY=ly,ey : ly = knekk-lengde for knekning om y-aksen [0.] (m) ey = utilsiktet eksentrisitet om y-aksen [0.] (m) LZ=lz,ez : lz = knekk-lengde for knekning om z-aksen [0.] (m) ez = utilsiktet eksentrisitet om z-aksen [0.] (m) PRI= : skriver ut alle COSEC linjene PRI=id : skriver ut COSEC linjene for søyle 'id' Eksempler : COSEC ID=Søyle143 LY=15.4 LZ=22.5,0.03 COSEC PRI=Søyle143 Kommentar : Endemomenter som inngår i knekningsberegningen gis i BSFOR. Momentene N*ey og N*ez legges til tilleggsmomentene fra krumningen i beregnings-snittet og fra krumningen i ende-snittet CRACW : definerer rissvidde-parametere for CRW CW=w : tillatt rissvidde (m) C1=c1 : nominell overdekning = cm + c- (m) cm : minimumsoverdekning NS3473 : cm : verdi gitt i tabell 12 bruer : cm : se Prosjekteringsreglene del III pkt. 2.6 c- : tallverdien av tillatt minus-avvik C2=c2 : aktuell nominell overdekning (m) = prosjektert overdekning (eventuell c2 gitt i RETYP har høyere prioritet) ES=eps-s : svinntøyning PRI= : skriver ut rissvidde-parameterne Eksempler : CRACW CW=0.3e-3 C1=0.05 C2=0.06 ES=-0.31E-3 CRACW PRI= 3.14 DEFOR : definerer lastkombinasjoner, grensetilstander, etc. for dimensjonering BN=bnam : bjelke (navn) LS=lim : grensetilstand ULS/ALS/SLS/CRW WP=wp : konstant vanntrykk i riss (kn/m2) WP=L0,γ : variabelt vanntrykk i riss (m,kn/m3) ILC=l1,l2,.. : lasttilfeller definert vha. BSFOR,SSFOR LCO=l1,l2,.. : lastkombinasjoner definert vha. LCOMB KLC=l1,l2,.. : snittkrefter importert fra KoBoss

30 Bruksanvisning apr av 80 PRI= : skriv ut alle DEFOR linjene Eksempler : DEFOR LS=ULS LCO=ola DEFOR PRI= Kommentar : Alle lasttilfeller og lastkombinasjoner som gis her blir lagt inn i dimensjoneringsmodellen når DEMOD-kommandoen gis. For variabelt vanntrykk i riss beregnes dette etter formelen : wp = max(0, γ(l-l0)) hvor L er bjelkesnittets L-koordinat. Dersom WP=wp ikke gis settes vanntrykk i riss lik DEMOD : bestille dimensjonerings-modell og -beregninger PRI= DM= DM=VER DM=SEC DM=BEA MCFT= : skriver ut snitt og lasttilfeller under beregningens gang : genererer dimensjonerings-modellen, ingen beregninger : verifiserer betong + innlagt armering : finner nødvendig armering for hvert snitt : finner nødvendig armering for hver bjelke : midlere strekkspenninger i betongen regnes med som angitt i NS3473 A.12.5 Eksempel : DEMOD PRI= DM=VER Kommentar : Dimensjoneringsmodellen består av alle søylesnitt + alle bjelkesnitt med tilhørende snittkrefter. Ved hjelp av DESEC data kan bjelkesnittene som skal inn i modellen velges ut. DM= : eventuell eksisterende modell slettes, ny modell genereres DESEC : definerer hvilke bjelkesnitt som skal beregnes BN=bn : bjelke (navn) BS=s1-s2-step,... : snittområde og increment (nr) DC=dc PRI= : definerer hvilke snitt-krefter/momenter som skal inngå i dimensjoneringen [alle] : skriver ut alle DESEC linjene Eksempler :

31 Bruksanvisning apr av 80 DESEC BN=colA BS= DC=N,My,Mz DESEC PRI= Kommentar : Bjelke-snittene defineres ved hjelp av BESEC data. Dersom DESEC ikke gis blir alle bjelkesnittene lagt inn i dimensjoneringsmodellen. BS= gir snittene : HCURV : definerer horisontalgeometri for veglinjer ID=id : linjens identifikasjon (navn) LS=ls : L-koordinat for linjens start [0.] (m) l : linje-elementets lengde (m) r>0 : linjen krummer mot høyre SL=l : rettlinje CI=l,r : sirkelbue med radius = r (m) CL=l,rs,re : klotoide-element rs : kurveradius ved elementstart (m) re : kurveradius ved elementende (m) (for rs,re=uendelig : sett 0) PRI= : skriv ut alle HCURV linjer PRI=id : skriv ut HCURV linjer med ID=id Eksempel : HCURV ID=LinA LS=34.5 CI=125.,24.67 CL=50.,24.67,0. HCURV PRI=LinA Kommentar : I denne versjonen av BD behøves HCURV bare dersom veglinjen er krum i horisontalplanet og spennkabler er gitt. Veglinjen gis elementvis fra venstre mot høyre, ett eller flere element per datalinje. Et veglinjeelement kan være en rettlinje, en sirkelbue eller en klotoide. Veglinjeelementene kobles sammen med felles tangent i skjøtene. Brubjelken plasseres i forhold til veglinjen ved hjelp av BESEC CC=. Veglinjens vertikalkurvatur defineres ved hjelp av VCURV data HEADL : overskrift HEADL tekst Eksempel : HEADL dette er linje nr 1 HEADL dette er linje nr 2

32 Bruksanvisning apr av 80 Alle HEADL-linjene skrives ut foran tabellene sammen med program-identifikasjon + dato og tidspunkt KBFOR : tilordner en KoBoss resultatfil for innlesning av snittkrefter FN=fnam SK=skey BN=bnam : filnavn : resultatnøkkel : bjelkenavn PRI= : skriver ut nøkkeldata fra KoBossfilen Eksempler : KBFOR FN=algard.krs SK= BN=STAV1 KBFOR PRI= Kommentar : Både filnavn, resultatnøkler og bjelkenavn defineres i KoBoss. Filformatet er beskrevet i KBINP : genererer input data til KoBoss på fil. BN=bnam : bjelkenavn SK13=fnm : genererer filen 'fnm' : tverrsnittskonstanter SK36=fnm : genererer filen 'fnm' : snitt-krefter/momenter pga. spennkabler Eksempel : KBINP BN=bjelke SK13=skjema.13 SK36=skjema.36 Kommentar : Hensikten med dette er å spare brukeren for å beskrive tverrsnitt og/eller spennkabler både i KoBoss og i BD. Filene skjema.13 og skjema.36 kan leses inn i KoBoss ved hjelp av kommandoene INCDF skjema.13 og INCDF skjema LCOMB : definere lastkombinasjoner ID=id : lastkombinasjonens navn LF=fa : lastfaktor [1.] ILC=lc : lasttilfelle definert vha BSFOR,SSFOR (navn) LCO=lc : lastkombinasjon definert vha LCOMB (navn) KLC=lc : lasttilfelle importert fra KoBoss (navn) TLC=k1-k2-k3,.. : lasttilfelle definert vha TELOC (nr. ) PRI= PRI=id : skriv ut alle LCOMB linjer : skriv ut LCOMB linjer med ID=id

33 Bruksanvisning apr av 80 Eksempler : LCOMB ID=ORD1 LF=1.3 ILC=A12 LF=0.9 LCO=per LCOMB ID=ORD1 LF=1.0 TLC=4-10 LF=0.9 LCO=per LCOMB PRI=ORD LANGU : definere ønsket språk LANGU NOR LANGU ENG Eksempel : LANGU ENG : definerer norsk som ønsket språk [default] : definerer engelsk som ønsket språk 3.23 PLOT : bestiller plot BN=bnam : bjelkens navn [aktuell] BS=bs : bjelkesnitt nr. [1] BS=bs1-bs2 : bjelkesnitt område [alle] Tverrsnittsplot av geometri : GE= : bjelkesnittets geometri GE=N : + noder GE=R : + armering GE=T : + spennkabler GE=S : + skallsnitt GE=A : + integrasjons-elementer GE=P : + element- og sidekant-nr. Eksempel : PLOT BN=ColA BS=1 GE=NR DRAW Tverrsnittsplot utnyttelse betong og armering : UR=C : utnyttelse for betong UR=L : utnyttelse for lengdearmering UR=T : utnyttelse for tverrarmering LC=lc : lasttilfelle NUM=ON/OFF : numeriske verdier av eller på [ON] SFN=sf : skaleringsfaktor for numeriske verdier [1.] SFO=sf : skaleringsfaktor for ordinater [1.] Eksempel : PLOT BN=ColA BS=2 UR=C LC=L1 DRAW Tverrsnittsplot av skallkrefter : SF=NL : skallsnitt kraft Nl

34 Bruksanvisning apr av 80 SF=NT : skallsnitt kraft Nt SF=NLT : skallsnitt kraft Nlt SF=NLTV: skallsnitt kraft Nlt som vektor LC=lc : lasttilfelle Eksempel : PLOT BN=ColA BS=3 SF=NL LC=L1 DRAW Diagramplot for lasttilfeller : ILC=lc : lasttilfelle definert vha BSFOR,SSFOR LCO=lc : lastkombinasjon definert vha LCOMB TLC=lc : lasttilfelle definert vha TELOC KLC=lc : lasttilfelle importert fra KoBoss FC=NX/VY/VZ/TM/MY/MZ : snitt-kraft/moment Eksempel : PLOT BN=ColA BS=1-11 LCO=L2 FC=My DRAW Diagram-plot av spennkrefter TE=F,id : plot for kabel nr 'id' plot av kabeltrase TE=Y,id : plot for kabel nr 'id' i XY-planet (plan) TE=Z,id : plot for kabel nr 'id' i XZ-planet (oppriss) Eksempel : PLOT BN=ColA TE=F,12 DRAW Diagramplot av maksimale utnyttelsesgrader : UR=CS : spenning i betong UR=CW : rissvidde UR=RS : spenning i armering UR=TS : spenning i kabler UR=VC : skjærkapasitet Vcd UR=YS : skjærbøyler i y-retning UR=ZS : skjærbøyler i z-retning SS=s1-s2,.. : skall-snitt [alle] RS=id : for armering 'id' [alle] TS=id : for spennkabel 'id' [alle] LC=lc : for lasttilfelle 'lc' [alle] LS=ls : for grensetilstand 'ls' [alle] Eksempler : PLOT UR=CS LS=ULS BS= ,150 SS= draw PLOT UR=CW RS=posA LC=CRW1 draw PLOT UR=RS RS=pos23 LC=L1 draw PLOT UR=TS TS=23 draw PLOT UR=ZS draw Kommentar :

35 Bruksanvisning apr av 80 I plottevinduet er det lagt inn knapper for noen av plottene RELOC : plassere armering i bjelker ID=id : identifikasjon av armeringen (navn) BN=bn : bjelke (navn) BS=bs1-bs2 : bjelkesnitt intervall [alle] (nr) RT=rt1-rt2 : armeringstype intervall, se RETYP (nr) fordelt armering i skallsnitt : SS=ss,ss1-ss2,.. : skallsnitt intervall [alle] DL=k1,k2,.. : retnings/plasserings-koder : ki=lc : langsarmering i senter snitt ki=l1 : ved skallflate 1 ki=l2 : ved skallflate 2 ki=ls : ved skallflate ki=tc : tverrarmering i senter snitt ki=t1 : ved skallflate 1 ki=t2 : ved skallflate 2 ki=ts : ved skallflate fordelt langsarmering i tverrsnittselementer : EL=el,el1-el2,.. : elementer [alle] (nr) PS=ps,ps1-ps2,.. : polygonsider [alle] (nr) EO=eo : avstand fra polygonsidens ender til første/siste jern konsentrert langsarmering : SR=node,dy,dz : node nr. + avsett i y- og z-retning (nr,l,l) Bøylearmering : SD=Y : bøyler i y-retning. SD=Z : bøyler i z-retning. PRI= PRI=bn : skriv ut alle RELOC linjer : skriv ut RELOC linjer med BN=bn Eksempler : RELOC ID=pos1 BN=ColA BS=111 RT=3 EL=1 SS=15 DL=L1 RELOC ID=pos2 BN=ColB BS=111 RT=15 EL=2 RELOC PRI=ColA Kommentarer : ID=id : armering med samme id behandles som en enhet, dvs. :

Statens Vegvesen INNHOLDSFORTEGNELSE 1. GENERELT 3 2. INPUT : Hensikt Kulvert type 1a og 1b : Kulvert type 1c og 1d : 5

Statens Vegvesen INNHOLDSFORTEGNELSE 1. GENERELT 3 2. INPUT : Hensikt Kulvert type 1a og 1b : Kulvert type 1c og 1d : 5 Bruksanvisning 2.0.0 apr-2010 1 av 40 INNHOLDSFORTEGNELSE 1. GENERELT 3 1.1 Hensikt 3 1.2 Kulvert type 1a og 1b : 4 1.3 Kulvert type 1c og 1d : 5 1.4 Kulvert type 2a og 2b : 6 1.5 Kulvert type 2c og 2d

Detaljer

1. Introduksjon 3. 1.1 Skallsnitt 3 1.2 Armering 3 1.3 Snitt-krefter/momenter 3 1.4 Grensetilstander 4 1.5 Dimensjonerings-beregninger 5. 2.

1. Introduksjon 3. 1.1 Skallsnitt 3 1.2 Armering 3 1.3 Snitt-krefter/momenter 3 1.4 Grensetilstander 4 1.5 Dimensjonerings-beregninger 5. 2. Bruksanvisning Sep-08 1 av 38 1. Introduksjon 3 1.1 Skallsnitt 3 1.2 Armering 3 1.3 Snitt-krefter/momenter 3 1.4 Grensetilstander 4 1.5 Dimensjonerings-beregninger 5 2. Input 6 2.1 Generelt 6 2.2 Layout

Detaljer

KOBOSS - manual. Oppdatert til versjon : 00/2

KOBOSS - manual. Oppdatert til versjon : 00/2 KOBOSS - manual Oppdatert til versjon : 00/2 2 Endringer i versjon 94/2: forbedret numerisk stabilitet for ligningsløseren max antall lastkombinasjoner øket til 50 max antall lastgrupper under lastkombinasjoner

Detaljer

Håndbok 185 Eurokodeutgave

Håndbok 185 Eurokodeutgave Håndbok 185 Eurokodeutgave Kapittel 5 Generelle konstruksjonskrav Kapittel 5.3 Betongkonstruksjoner Foredragsholder: Thomas Reed Thomas Reed Født i 1982 Utdannet sivilingeniør Begynte i Svv i 2007 Bruseksjonen

Detaljer

D4 BRANNTEKNISK DIMENSJONERING AV ELEMENTER

D4 BRANNTEKNISK DIMENSJONERING AV ELEMENTER D4 BRANNTEKNISK DIMENSJONERING AV ELEMENTER 21 4.1 HULLDEKKER Hulldekker er enveis dekkekonstruksjoner, normalt med fritt dreibare opplegg. Slakkarmeringen som legges i fugene bidrar til å sikre dekkekonstruksjonens

Detaljer

4.4.5 Veiledning i valg av søyledimensjoner I det følgende er vist veiledende dimensjoner på søyler for noen typiske

4.4.5 Veiledning i valg av søyledimensjoner I det følgende er vist veiledende dimensjoner på søyler for noen typiske A HJELPEMIDLER TIL OVERSLAGSDIMENSJONERING Verdier for β er angitt for noen typiske søyler i figur A.. Verdier for β for andre avstivningsforhold for søyler er behandlet i bind B, punkt 1.2... Veiledning

Detaljer

Statiske Beregninger for BCC 800

Statiske Beregninger for BCC 800 Side 1 av 12 DEL 1 - GRUNNLEGGENDE FORUTSETNINGER OG ANTAGELSER 1.1 GENERELT Det er i disse beregningene gjort forutsetninger om dimensjoner og fastheter som ikke alltid vil være det man har i et aktuelt

Detaljer

Focus 2D Konstruksjon

Focus 2D Konstruksjon Prosjekt: betongtal Beregning utført 01.04.2009 14:49:48 Focus 2D Konstruksjon BEREGNING AV PLANE KONSTRUKSJONER NTNU Student 3. Klasse 2008 14:49:48-01.04.2009 Side:1 1. KONSTRUKSJONSMODELL OG LASTER

Detaljer

G-PROG RAMME Betongdimensjonering. (Ver. 6.0 Oktober 2008) Brukerdokumentasjon. Betongdimensjonering

G-PROG RAMME Betongdimensjonering. (Ver. 6.0 Oktober 2008) Brukerdokumentasjon. Betongdimensjonering G-PROG RAMME Betongdimensjonering (Ver. 6.0 Oktober 2008) Brukerdokumentasjon Betongdimensjonering G-PROG Ramme Betongdimensjonering Programsystemet G-PROG Ramme Betongdimensjonering er utarbeidet og eiet

Detaljer

KONSTRUKSJONSSTÅL MATERIAL- EGENSKAPER

KONSTRUKSJONSSTÅL MATERIAL- EGENSKAPER KONSTRUKSJONSSTÅL MATERIAL- EGENSKAPER FASTHETER For dimensjoneringen benyttes nominelle fasthetsverdier for f y og f u - f y =R eh og f u =R m iht produkstandardene - verdier gitt i følgende tabeller

Detaljer

Vedlegg 1.9 NS 3473 PROSJEKTERING AV BETONGKOPNSTRUKSJOENR

Vedlegg 1.9 NS 3473 PROSJEKTERING AV BETONGKOPNSTRUKSJOENR Vedlegg 1.9 NS 3473 PROSJEKTERING AV BETONGKOPNSTRUKSJOENR Beregnings- og konstruksjonsregler Siri Fause Høgskolen i Østfold 1 NS 3473 Prosjektering av betongkonstruksjoner 6.utgave september 2003 Revisjonen

Detaljer

Statiske Beregninger for BCC 250

Statiske Beregninger for BCC 250 Side 1 av 7 DEL 1 - GRUNNLEGGENDE FORUTSETNINGER OG ANTAGELSER 1.1 GENERELT Det er i disse beregningene gjort forutsetninger om dimensjoner og fastheter som ikke alltid vil være det man har i et aktuelt

Detaljer

Repeterbarhetskrav vs antall Trails

Repeterbarhetskrav vs antall Trails Repeterbarhetskrav vs antall Trails v/ Rune Øverland, Trainor Automation AS Artikkelserie Dette er første artikkel i en serie av fire som tar for seg repeterbarhetskrav og antall trials. Formålet med artikkelserien

Detaljer

3T-MR - H over E1-32,8 kn 1. SiV - 5. btr - E2 Christiansen og Roberg AS BER

3T-MR - H over E1-32,8 kn 1. SiV - 5. btr - E2 Christiansen og Roberg AS BER 3T-MR - H40-1-2 over E1-32,8 kn 1 Dataprogram: E-BJELKE versjon 6.5 Laget av Sletten Byggdata Beregningene er basert på NS-EN 1992-1-1 og NS-EN 1990:2002 + NA:2008 Data er lagret på fil: G:\SiV 5 - E2

Detaljer

Ekstra formler som ikke finnes i Haugan

Ekstra formler som ikke finnes i Haugan Oppgavetekstene kan inneholde unødvendige opplysninger. Ekstra formler som ikke finnes i Haugan σ n = B n = sikkerhetsfaktor, σ B = bruddspenning (fasthet), σ till = tillatt spenning σ till Kombinert normalkraft

Detaljer

MEMO 812. Beregning av armering DTF/DTS150

MEMO 812. Beregning av armering DTF/DTS150 Side 1 av 7 INNHOLD GRUNNLEGGENDE FORUTSETNINGER OG ANTAGELSER... 2 GENERELT... 2 STANDARDER... 2 KVALITETER... 2 LAST... 3 ARMERINGSBEREGNING... 3 YTRE LIKEVEKT... 3 NØDVENDIG FORANKRINGSARMERING...3

Detaljer

Beregning av konstruksjon med G-PROG Ramme

Beregning av konstruksjon med G-PROG Ramme Side 1 av 11 Beregning av konstruksjon med G-PROG Ramme Introduksjon G-Prog Ramme er et beregningsprogram for plane (2-dimensjonale) ramme-strukturer. Beregningene har følgende fremgangsmåte: 1) Man angir

Detaljer

BWC 80 500. MEMO 724a. Søyler i front Innfesting i bærende vegg Eksempel

BWC 80 500. MEMO 724a. Søyler i front Innfesting i bærende vegg Eksempel INNHOLD BWC 80 500 Side 1 av 10 GRUNNLEGGENDE FORUTSETNINGER OG ANTAGELSER... GENERELT... LASTER... BETONG OG ARMERING... 3 VEGG OG DEKKETYKKELSER... 3 BEREGNINGER... 3 LASTER PÅ BWC ENHET... 3 DIMENSJONERING

Detaljer

EKSAMEN I EMNE TKT4116 MEKANIKK 1

EKSAMEN I EMNE TKT4116 MEKANIKK 1 NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET Institutt for konstruksjonsteknikk Faglig kontakt under eksamen: Førsteamanuensis Arne Aalberg 73 59 46 24 Førsteamanuensis Aase Gavina Reyes 73 59 45 24

Detaljer

Labyrint Introduksjon Scratch Lærerveiledning. Steg 1: Hvordan styre figurer med piltastene

Labyrint Introduksjon Scratch Lærerveiledning. Steg 1: Hvordan styre figurer med piltastene Labyrint Introduksjon Scratch Lærerveiledning Introduksjon I dette spillet vil vi kontrollere en liten utforsker mens hun leter etter skatten gjemt inne i labyrinten. Dessverre er skatten beskyttet av

Detaljer

Dimensjonering MEMO 54c Armering av TSS 41

Dimensjonering MEMO 54c Armering av TSS 41 Side av 9 INNHOLD GUNNLEGGENDE FOUTSETNINGE OG ANTAGELSE... GENEELT... STANDADE... KVALITETE... 3 DIMENSJONE OG TVESNITTSVEDIE... 3 LASTE... 3 AMEINGSBEEGNING... 4 LIKEVEKT... 4 Side av 9 GUNNLEGGENDE

Detaljer

Oppgavehefte i MEK2500 - Faststoffmekanikk

Oppgavehefte i MEK2500 - Faststoffmekanikk Oppgavehefte i MEK2500 - Faststoffmekanikk av Henrik Mathias Eiding og Harald Osnes ugust 20 2 Oppgave 1 En kraft har - og y-komponentene F og F y. vstanden fra et gitt punkt til et punkt på kraftens angrepslinje

Detaljer

5.1.2 Dimensjonering av knutepunkter

5.1.2 Dimensjonering av knutepunkter 80 H5 DIMENSJONERINGSEKSEMPLER V (kn) og M (knm) 500 0 500 1000 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 x (m) 1500 Snitt 4 (33,7 m < x < 50,8 m): F y = 0; det vil si: V f + h fy x H y2 H y5 H y4 = 0 V f = 10,1 x

Detaljer

MAT 1110 V-06: Løsningsforslag til Oblig 1

MAT 1110 V-06: Løsningsforslag til Oblig 1 MAT V-6: Løsningsforslag til Oblig Oppgave : a) Antall sykler i stativet X rett før påfyllingen i måned n + er lik 4% av antall sykler i X måneden før, pluss % av antall sykler i Y måneden før, pluss %

Detaljer

Kapittel 1:Introduksjon - Statikk

Kapittel 1:Introduksjon - Statikk 1 - Introduksjon - Statikk Kapittel 1:Introduksjon - Statikk Studér: - Emnebeskrivelse - Emneinformasjon - Undervisningsplan 1.1 Oversikt over temaene Skjærkraft-, Moment- og Normalkraft-diagrammer Grunnleggende

Detaljer

Prosjektering MEMO 551 EN KORT INNFØRING

Prosjektering MEMO 551 EN KORT INNFØRING Side 1 av 7 Denne innføringen er ment å gi en liten oversikt over bruk og design av forbindelsene, uten å gå inn i alle detaljene. er et alternativ til f.eks faste eller boltede søylekonsoller. enhetene

Detaljer

Rev.: 3 Brukerveiledning Teknisk Regelverk og Adobe Acrobat Reader Side: 1 av 10

Rev.: 3 Brukerveiledning Teknisk Regelverk og Adobe Acrobat Reader Side: 1 av 10 Brukerveiledning Teknisk Regelverk og Adobe Acrobat Reader Side: 1 av 10 - ELEKTRONISK VERSJON... 2 1 ADOBE ACROBAT READER... 3 2 - ELEKTRONISK FORMAT... 5 2.1 Bokmerker og linker i innholdsfortegnelse...

Detaljer

4.3.4 Rektangulære bjelker og hyllebjelker

4.3.4 Rektangulære bjelker og hyllebjelker 66 Konstruksjonsdetaljer Oppleggsdetaljene som benyttes for IB-bjelker er stort sett de samme som for SIB-bjelker, se figurene A 4.22.a og A 4.22.b. 4.3.4 Rektangulære bjelker og yllebjelker Generelt Denne

Detaljer

Mesteparten av kodingen av Donkey Kong skal du gjøre selv. Underveis vil du lære hvordan du lager et enkelt plattform-spill i Scratch.

Mesteparten av kodingen av Donkey Kong skal du gjøre selv. Underveis vil du lære hvordan du lager et enkelt plattform-spill i Scratch. Donkey Kong Ekspert Scratch Introduksjon Donkey Kong var det første virkelig plattform-spillet da det ble gitt ut i 1981. I tillegg til Donkey Kong var det også her vi første gang ble kjent med Super Mario

Detaljer

INNHOLDSFORTEGNELSE. BETONexpress - eksempler betongbjelker. 1. BJELKE-001, Bjelketverrsnitt med bøyningsmoment og skjærkraft

INNHOLDSFORTEGNELSE. BETONexpress - eksempler betongbjelker. 1. BJELKE-001, Bjelketverrsnitt med bøyningsmoment og skjærkraft - eksempler betongbjelker INNHOLDSFORTEGNELSE 1. BJELKE-001, Bjelketverrsnitt med bøyningsmoment og skjærkraft 1.1. Dimensjonering for bøyning i bruddgrensetilstand 1.2. Dimensjonering mot skjærbrudd 2.

Detaljer

TDT4105 Informasjonsteknologi, grunnkurs. Introduksjon til programmering i Matlab. Rune Sætre / Anders Christensen {satre, anders}@idi.ntnu.

TDT4105 Informasjonsteknologi, grunnkurs. Introduksjon til programmering i Matlab. Rune Sætre / Anders Christensen {satre, anders}@idi.ntnu. 1 TDT4105 Informasjonsteknologi, grunnkurs Introduksjon til programmering i Matlab Rune Sætre / Anders Christensen {satre, anders}@idi.ntnu.no 2 Frist for øving 1: Fredag 11. Sept. Noen oppstartsproblemer

Detaljer

B12 SKIVESYSTEM 141. Figur B Oppriss av veggskive. Plassering av skjøtearmering for seismisk påkjenning.

B12 SKIVESYSTEM 141. Figur B Oppriss av veggskive. Plassering av skjøtearmering for seismisk påkjenning. 12 KIVEYTEM 141 kjærkraft Den horisontale skjærkraften finnes som regel enkelt samtidig med moment og aksialkraft se figur 12.72. vært ofte vil skivene ha så stor aksiallast at friksjonseffekten µ N Ed

Detaljer

Terminprøve Sigma 1T Våren 2008 m a t e m a t i k k

Terminprøve Sigma 1T Våren 2008 m a t e m a t i k k Terminprøve Sigma 1T Våren 2008 Prøvetid 5 klokketimer for Del 1 og Del 2 til sammen. Vi anbefaler at du ikke bruker mer enn to klokketimer på Del 1. Du må levere inn Del 1 før du tar fram hjelpemidler.

Detaljer

A7 ELEMENTTYPER OG TEKNISKE DATA

A7 ELEMENTTYPER OG TEKNISKE DATA A7 ELEMENTTYPER OG TEKNISKE DATA 103 I tabell A 2.1 er vist en oversikt over betongelementer til tak og dekker. I tillegg finnes på markedet betongelementer med lett tilslag som har modulbredde 0 mm og

Detaljer

Prosjektering av trekonstruksjoner Trykk vinkelrett på fiberretning, en anbefaling

Prosjektering av trekonstruksjoner Trykk vinkelrett på fiberretning, en anbefaling 86 Prosjektering av trekonstruksjoner Trykk vinkelrett på fiberretning, en anbefaling Design of timber structures Compression perpendicular to the grain, a recommendation Sigurd Eide, Geir Glasø og Erik

Detaljer

0,5 ν f cd [Tabell B 16.5, svært glatt, urisset]

0,5 ν f cd [Tabell B 16.5, svært glatt, urisset] 12 KIVEYTEM kjærkraft Den horisontale skjærkraften finnes som regel enkelt samtidig med moment og aksialkraft se figur 12.72. vært ofte vil skivene ha så stor aksiallast at friksjonseffekten μ N Ed er

Detaljer

Limtre Bjelkelags- og sperretabeller

Limtre Bjelkelags- og sperretabeller Pb 142 2391 Moelv www.limtre.no pr juni 2005 Forutsetninger for bjelkelags- og sperretabeller Tabellene bygger på følgende norske standarder og kvaliteter: NS 3470-1, 5.utg. 1999, Prosjektering av trekonstruksjoner

Detaljer

Vekst av planteplankton - Skeletonema Costatum

Vekst av planteplankton - Skeletonema Costatum Vekst av planteplankton - Skeletonema Costatum Nivå: 9. klasse Formål: Arbeid med store tall. Bruke matematikk til å beskrive naturfenomen. Program: Regneark Referanse til plan: Tall og algebra Arbeide

Detaljer

Emnekode: IRB22013 Emnenavn: Konstruksjonsteknikk 2. Eksamenstid: kl

Emnekode: IRB22013 Emnenavn: Konstruksjonsteknikk 2. Eksamenstid: kl EKSAMEN Emnekode: IRB22013 Emnenavn: Konstruksjonsteknikk 2 Dato: 02.01.2019 Eksamenstid: kl. 09.00 13.00 Sensurfrist: 23.01.2019 Antall oppgavesider: 4 Antall vedleggsider: 4 (inkl vedlegg for innlevering)

Detaljer

Skogbrukets Kursinstitutt Landbruks- og matdepartementet. Etterregning av typetegninger for landbruksvegbruer, revidert 1987 Landbruksdepartementet.

Skogbrukets Kursinstitutt Landbruks- og matdepartementet. Etterregning av typetegninger for landbruksvegbruer, revidert 1987 Landbruksdepartementet. Skogbrukets Kursinstitutt Landbruks- og matdepartementet Etterregning av typetegninger for landbruksvegbruer, revidert 1987 Landbruksdepartementet. Innhold 1 Bakgrunn... 1 2 Forutsetninger... 2 2.1 Bru

Detaljer

Geometri Verktøylinja i GeoGebra Konstruksjon / tegning Konstruksjonsforklaring Normaler, paralleller og vinkler Mangekant, areal og omkrets

Geometri Verktøylinja i GeoGebra Konstruksjon / tegning Konstruksjonsforklaring Normaler, paralleller og vinkler Mangekant, areal og omkrets 2 Geometri Verktøylinja i GeoGebra Konstruksjon / tegning Konstruksjonsforklaring Normaler, paralleller og vinkler Mangekant, areal og omkrets Eksamensoppgaver 0 Innholdsfortegnelse INTRODUKSJON GEOGEBRA...

Detaljer

Brukonferansen Innføring av Eurokoder av Gunnar Egset, Johs. Holt as

Brukonferansen Innføring av Eurokoder av Gunnar Egset, Johs. Holt as Innføring av Eurokoder av Gunnar Egset, Johs. Holt as 08.11.2011 Innføring av Eurokoder Eurokodene ble offisielt innført 31 mars 2010. I 2010 og fram til ca sommeren 2011 er det relativt få bruer som er

Detaljer

Dato: ps DIMENSJONERING

Dato: ps DIMENSJONERING MEMO 812 Dato: 16.08.2012 Sign.: sss BEREGNING AV ARMERING Siste rev.: 13.05.2016 Sign.: sss DTF150/DTS150 Dok. nr.: K6-10/12 Kontr.: ps DIMENSJONERING BEREGNING AV ARMERING DTF150/DTS150 INNHOLD GRUNNLEGGENDE

Detaljer

Beregning av konstruksjon med G-PROG Ramme

Beregning av konstruksjon med G-PROG Ramme Side 1 av 11 Beregning av konstruksjon med G-PROG Ramme Introduksjon G-Prog Ramme er et beregningsprogram for plane (2-dimensjonale) ramme-strukturer. Beregningene har følgende fremgangsmåte: 1) Man angir

Detaljer

Nøkkelspørsmål: Hvor lang er lengden + bredden i et rektangel sammenlignet med hele omkretsen?

Nøkkelspørsmål: Hvor lang er lengden + bredden i et rektangel sammenlignet med hele omkretsen? Omkrets For å finne omkretsen til en mangekant, må alle sidelengdene summeres. Omkrets måles i lengdeenheter. Elever forklarer ofte at omkrets er det er å måle hvor langt det er rundt en figur. Måleredskaper

Detaljer

Legg merke til at at over de blå klossene er det flere kategorier av kommandoer i forskjellige farger, for eksempel

Legg merke til at at over de blå klossene er det flere kategorier av kommandoer i forskjellige farger, for eksempel Astrokatt Introduksjon Scratch Introduksjon Katten vår har så lyst å være en astronaut, la oss se om vi kan hjelpe ham? Underveis vil vi lære hvordan vi flytter figurer rundt på skjermen, og hvordan katter

Detaljer

5.2.2 Dimensjonering av knutepunkter

5.2.2 Dimensjonering av knutepunkter 92 Det er derfor tilstrekkelig å kontrollere hver av lastene sine hovedretninger. Se også punkt 2.1.4 her. E Edx + 0 E Edy 0 E Edx + E Edy 5.2.1.8 Kraftfordeling til veggskivene Tar utgangspunkt i taket

Detaljer

Praktisk betongdimensjonering

Praktisk betongdimensjonering 6. og 7. januar (7) Veggskiver Praktisk betongdimensjonering Magnus Engseth, Dr.techn.Olav Olsen www.betong.net www.rif.no 2 KORT OM MEG SELV > Magnus Engseth, 27 år > Jobbet i Dr.techn.Olav Olsen i 2.5

Detaljer

Obs! Det er viktig å følge veiledningen under for å sikre korrekte a-meldinger og sammenstilling av inntektsopplysninger til de ansatte.

Obs! Det er viktig å følge veiledningen under for å sikre korrekte a-meldinger og sammenstilling av inntektsopplysninger til de ansatte. Harmoni Lønn versjon 2016-1 I årets versjon av Harmoni Lønn er det flere endringer: Skattetabeller for 2016 Sammenstillingsoppgave (erstatter tidligere lønns- og trekkoppgave til ansatte) Ny avstemmingsrapport

Detaljer

Vedlegg 1.5 SPENNBETONG SPENNBETONG 1

Vedlegg 1.5 SPENNBETONG SPENNBETONG 1 Vedlegg 1.5 1 HVA ER FORSPENNING? SPENNARMERT BETONG/ Armert betong hvor all eller deler av armeringen av armeringen er forspent og dermed er gitt en strekktøyning i forhold til betongen. Kreftene som

Detaljer

God økologisk tilstand i vassdrag og fjorder

God økologisk tilstand i vassdrag og fjorder Norsk vann / SSTT Fagtreff «Gravefrie løsninger i brennpunktet» Gardermoen, 20. oktober 2015 PE-ledninger og strømpeforinger av armert herdeplast: Hva er ringstivhet? Krav til ringstivhet Gunnar Mosevoll,

Detaljer

Dato: Siste rev.: Dok. nr.:

Dato: Siste rev.: Dok. nr.: MEMO 704 Dato: 8.0.0 Sign.: sss BWC 55-740 / BWC 55 LIGHT SØYLER I FRONT INNFESTING I PLASSTØPT DEKKE EKSEMPEL Siste rev.: Dok. nr.:.09.06 K5-4/5 Sign.: Kontr.: sss ps DIMENSJONERING INNHOLD GRUNNLEGGENDE

Detaljer

Symboler og forkortelser 1. INNLEDNING 1. 1.1 Hva er fasthetslære? 1. 1.2 Motivasjon 5. 1.3 Konvensjoner - koordinater og fortegn 7

Symboler og forkortelser 1. INNLEDNING 1. 1.1 Hva er fasthetslære? 1. 1.2 Motivasjon 5. 1.3 Konvensjoner - koordinater og fortegn 7 Innhold Forord Symboler og forkortelser v og vi xv 1. INNLEDNING 1 1.1 Hva er fasthetslære? 1 1.2 Motivasjon 5 1.3 Konvensjoner - koordinater og fortegn 7 1.4 Små forskyvninger og lineær teori 11 1.5 Omfang

Detaljer

Vektorfil og linjeskjuling... 3

Vektorfil og linjeskjuling... 3 DDS-CAD Arkitekt 10 Vektorfil og linjeskjuling Kapittel 11 1 Innhold Side Kapittel 11 Vektorfil og linjeskjuling... 3 Verktøysett for høsting fra modellen... 3 Automatisk generering av vektorfiler... 3

Detaljer

Finn volum og overateareal til følgende gurer. Tegn gjerne gurene.

Finn volum og overateareal til følgende gurer. Tegn gjerne gurene. Innlevering FO99A - Matematikk forkurs HIOA Obligatorisk innlevering Innleveringsfrist Fredag oktober 01 kl 1:00 Antall oppgaver: 16 Løsningsforslag 1 Finn volum og overateareal til følgende gurer Tegn

Detaljer

MEMO 734. Søyler i front - Innfesting i stålsøyle i vegg Eksempel

MEMO 734. Søyler i front - Innfesting i stålsøyle i vegg Eksempel INNHOLD BWC 50-40 Side av GRUNNLEGGENDE FORUTSETNINGER OG ANTAGELSER... GENERELT... LASTER... 4 BETONG OG ARMERING I BALKONG... 4 DEKKETYKKELSER... 4 STÅLSØYLE FOR INNFESTING BWC... 4 BEREGNINGER... 5

Detaljer

Nøkkelspørsmål til eller i etterkant av introduksjonsoppgaven:

Nøkkelspørsmål til eller i etterkant av introduksjonsoppgaven: Areal og omkrets Mange elever forklarer areal ved å si at det er det samme som lengde gange bredde. Disse elevene refererer til en lært formel for areal uten at vi vet om de skjønner at areal er et mål

Detaljer

Tyngdekraft og luftmotstand

Tyngdekraft og luftmotstand Tyngdekraft og luftmotstand Dette undervisningsopplegget synliggjør bruken av regning som grunnleggende ferdighet i naturfag. Her blir regning brukt for å studere masse, tyngdekraft og luftmotstand. Opplegget

Detaljer

POK utvekslingsjern for hulldekker

POK utvekslingsjern for hulldekker norge as POK utvekslingsjern for hulldekker SFS127 www.bb-artikler.no www..com POK Innholdsfortegnelse 1. FUNKSJONSMÅTE... 3 2. MÅL OG KAPASITETER... 3 3. PRODUKSJON 3.1 PRODUKSJONSANVISNINGER... 4 3.2

Detaljer

ALGORITMER OG DATASTRUKTURER

ALGORITMER OG DATASTRUKTURER Eksamen i ALGORITMER OG DATASTRUKTURER Høgskolen i Østfold Avdeling for Informatikk og Automatisering Onsdag 11.desember, 1996 Kl. 9.00-15.00 Tillatte hjelpemidler: Alle trykte og skrevne. Kalkulator.

Detaljer

1 Dimensjoneringsgrunnlag

1 Dimensjoneringsgrunnlag 1 Dimensjoneringsgrunnlag 1.1 Innledning 1.1.1 Generelt Støttemuren ligger langs ny gang- og sykkelvei som skal bygges langs Mastemyrveien. Langs en strekning på ca. 60 m skal det etableres en støttemur

Detaljer

C2 BJELKER. Fra figuren kan man utlede at fagverksmodellen kan bare benyttes når Ø (h h u 1,41 y 1 y 2 y 3 ) / 1,71

C2 BJELKER. Fra figuren kan man utlede at fagverksmodellen kan bare benyttes når Ø (h h u 1,41 y 1 y 2 y 3 ) / 1,71 32 C2 BJELKER 2.1.3 Dimensjonering for skjærkraft For å sikre bestandigheten bør spenningen f yd i armeringen ved ut - sparinger begrenses i henhold til tabell C 6.5. Små utsparinger Når utsparingen Ø

Detaljer

BUBBLEDECK. Beregning, dimensjonering og utførelse av biaksiale hulldekkelementer. Veileder for Rådgivende ingeniører

BUBBLEDECK. Beregning, dimensjonering og utførelse av biaksiale hulldekkelementer. Veileder for Rådgivende ingeniører BUBBLEDECK Beregning, dimensjonering og utførelse av biaksiale hulldekkelementer Veileder for Rådgivende ingeniører 2009 Veileder for Rådgivende ingeniører Denne publikasjon er en uavhengig veileder for

Detaljer

Steni 2. b eff. Øvre flens Steg h H Nedre flens

Steni 2. b eff. Øvre flens Steg h H Nedre flens FiReCo AS Dimensjonerings-diagram for BEET vegg Lastberegninger basert på NBI tester. Jørn Lilleborge Testdokument 1998 FiReCo AS 714-N-1 Side: 2 av 17 Innhold 1. DIMENSJONERINGSDIAGRAM FOR BEET VEGG...

Detaljer

Eksamen 1T høsten 2015, løsningsforslag

Eksamen 1T høsten 2015, løsningsforslag Eksamen 1T høsten 015, løsningsforslag Del 1, ingen hjelpemidler Oppgave 1 1,8 10 1 0,0005 = 1,8 10 1 5 10 4 = 1,8 5 10 1+( 4) = 9 10 8 Oppgave Velger addisjonsmetoden Legger sammen ligningene: x + y =

Detaljer

Matematikk 1000. Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 3. Løsningsforslag

Matematikk 1000. Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 3. Løsningsforslag Matematikk 1000 Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 3 Løsningsforslag Oppgave 1 Flo og fjære a) >> x=0:.1:24; >> y=3.2*sin(pi/6*(x-3)); Disse linjene burde vel være forståelige nå. >> plot(x,y,'linewidth',3)

Detaljer

122 C6 DIMENSJONERING AV FORBINDELSER

122 C6 DIMENSJONERING AV FORBINDELSER 122 C6 DIMENSJONERING AV FORBINDELSER Tabell C 6.1. Senteravstand på festemidler som gir kapasitet 20 kn/m. Kamstål (bind B, tabell B 19.11.2) B500NC Ø (mm): 8 10 12 16 20 25 N Rd,s = f yd A s (kn): 22

Detaljer

NyGIV Regning som grunnleggende ferdighet

NyGIV Regning som grunnleggende ferdighet NyGIV Regning som grunnleggende ferdighet Yrkesfaglærere Hefte med utdelt materiell Tone Elisabeth Bakken 3.april 2014 På denne og neste fire sider er det kopier fra Tangentens oppgavehefte: MATEMATISKE

Detaljer

Spenninger i bjelker

Spenninger i bjelker N Teknologisk avd. R 1.0.1 Side 1 av 6 Rev Spenninger i bjelker rgens kap 18.1. ibbeler Sec. 1.1-1. En bjelke er et avlangt stkke materiale som utsettes for bøebelastning. Ren bøning bjelke b N 0 0 0 0

Detaljer

C3 DEKKER. Figur C 3.1. Skjæroverføring mellom ribbeplater. Figur C 3.2. Sveiseforbindelse for tynne platekanter.

C3 DEKKER. Figur C 3.1. Skjæroverføring mellom ribbeplater. Figur C 3.2. Sveiseforbindelse for tynne platekanter. 57 600 50 Figur C.1. Skjæroverføring mellom ribbeplater. punktlaster og linjelaster som overføres til naboelementene avhenger av konstruksjonens stivhet i tverretningen. Dette må beregnes basert på påstøpens

Detaljer

Dato: sss TSS 102. Siste rev.: sss ARMERING. ps DIMENSJONERING. Dok. nr.: ARMERING AV TSS 102

Dato: sss TSS 102. Siste rev.: sss ARMERING. ps DIMENSJONERING. Dok. nr.: ARMERING AV TSS 102 MEMO 60 Dato: 04.10.011 Sign.: sss TSS 10 Siste rev.: 0.05.016 Sign.: sss ARMERING Dok. nr.: K3-10/60 Kontr.: ps DIMENSJONERING ARMERING AV TSS 10 INNHOLD GRUNNLEGGENDE FORUTSETNINGER OG ANTAGELSER...

Detaljer

Repetisjon: høydepunkter fra første del av MA1301-tallteori.

Repetisjon: høydepunkter fra første del av MA1301-tallteori. Repetisjon: høydepunkter fra første del av MA1301-tallteori. Matematisk induksjon Binomialteoremet Divisjonsalgoritmen Euklids algoritme Lineære diofantiske ligninger Aritmetikkens fundamentalteorem Euklid:

Detaljer

E K S A M E N. MEKANIKK 1 Fagkode: ITE studiepoeng

E K S A M E N. MEKANIKK 1 Fagkode: ITE studiepoeng HiN TE 73 8. juni 0 Side av 8 HØGSKOLEN NRVK Teknologisk avdeling Studieretning: ndustriteknikk Studieretning: llmenn ygg Studieretning: Prosessteknologi E K S M E N MEKNKK Fagkode: TE 73 5 studiepoeng

Detaljer

D4 BRANNTEKNISK DIMENSJONERING AV ELEMENTER

D4 BRANNTEKNISK DIMENSJONERING AV ELEMENTER 26 Innstøpningsgods av ubrennbart materiale kan benyttes i steget, forutsatt at avstanden mellom innstøpningsgods og armeringen ikke er mindre enn krav til armeringsdybde. Innstøpningsgods og sveiseplater

Detaljer

~ høgskolen i oslo. sa 210 B Dato: 6. desember -04 Antall oppgaver 7 3BK. Emne: Emnekode: Faglig veileder: Hanmg/Rolfsen/Nilsen.

~ høgskolen i oslo. sa 210 B Dato: 6. desember -04 Antall oppgaver 7 3BK. Emne: Emnekode: Faglig veileder: Hanmg/Rolfsen/Nilsen. I DIMENSJONERING I -~ ~ høgskolen i oslo Emne: Il ~Gruppe(r) 3BK Eksamensoppgaven Antall sider (inkl. består av: forsiden): _L Tillatte hjelpemidler Alle skriftlige kilder. Enkel ikkeprogrammerbar Emnekode:

Detaljer

Kodestil i C++ Introduksjon. Navnekonvensjoner. Globale variabler. Simen Hagen 26.9.2003

Kodestil i C++ Introduksjon. Navnekonvensjoner. Globale variabler. Simen Hagen 26.9.2003 Kodestil i C++ Simen Hagen 26.9.2003 Introduksjon I store programmeringsprosjekter er det viktig at koden har et konsistent utseende og at alle bruker en felles stil på koden. Alle som skriver kode har

Detaljer

Løsningsforslag for Eksamen 1/12-03

Løsningsforslag for Eksamen 1/12-03 Løsningsforslag for Eksamen 1/12-03 Oppgave 1 a) Definerer (velger/antar) først positiv retning på reaksjonskreftene som vist i følgende fig.: Beregning av reaksjonskreftene: ΣF y = 0 A y - 3 8 = 0 A y

Detaljer

Hovedpunkter fra pensum Versjon 12/1-11

Hovedpunkter fra pensum Versjon 12/1-11 Hovedpunkter fra pensum Versjon 1/1-11 Kapittel 1 1 N = 1 kg m / s F = m a G = m g Haugan: s. 6 (Kap. 1.3, pkt. ) 1 kn = Tyngden (dvs. tyngdekraften G) fra en mann som veier 100 kg. Kapittel En kraft er

Detaljer

EKSAMEN I EMNE TKT4116 MEKANIKK 1

EKSAMEN I EMNE TKT4116 MEKANIKK 1 Faglig kontakt under eksamen: Jan Bjarte Aarseth 73 59 35 68 Aase Reyes 915 75 625 EKSAMEN I EMNE TKT4116 MEKANIKK 1 Fredag 3. juni 2011 Kl 09.00 13.00 Hjelpemidler (kode C): Irgens: Formelsamling mekanikk.

Detaljer

Eurokoder Dimensjonering av trekonstruksjoner

Eurokoder Dimensjonering av trekonstruksjoner Eurokoder Dimensjonering av trekonstruksjoner NS-EN 1995 NS-EN 1990 NS-EN 338 NS-EN 1194 NS-EN 1991 Ved Ingvar Skarvang og Arnold Sagen 1 Beregningseksempel 1 -vi skal beregne sperrene på dette huset laster

Detaljer

CD-ORD 9.0. Kom godt i gang

CD-ORD 9.0. Kom godt i gang CD-ORD 9.0 Kom godt i gang CD-ORD Denne manualen gir de viktigste informasjonene om CD-ORD 8.3 Du finner en utdypende manual om programmet i CD-ORDs verktøylinje. Hjelp i verktøylinjen Kom godt i gang

Detaljer

MAT1030 Forelesning 30

MAT1030 Forelesning 30 MAT1030 Forelesning 30 Kompleksitetsteori Roger Antonsen - 19. mai 2009 (Sist oppdatert: 2009-05-19 15:04) Forelesning 30: Kompleksitetsteori Oppsummering I dag er siste forelesning med nytt stoff! I morgen

Detaljer

Svar til. EKSAMEN I EMNE TIØ4120 OPERASJONSANALYSE, GK Onsdag 10. august 2011 Tid: kl. 0900-1300 Bokmål

Svar til. EKSAMEN I EMNE TIØ4120 OPERASJONSANALYSE, GK Onsdag 10. august 2011 Tid: kl. 0900-1300 Bokmål Side 1 av 10 NTNU Institutt for industriell økonomi og teknologiledelse Faggruppe for bedriftsøkonomi og optimering Faglig kontakt under eksamen: Navn: Lars Magnus Hvattum Oppgave settet laget av: Navn:

Detaljer

BRUKERMANUAL 2016. MinGnist

BRUKERMANUAL 2016. MinGnist BRUKERMANUAL 2016 MinGnist MinGnist MinGnist er en foreldreportal hvor vi daglig utveksler informasjon og beskjeder med foreldre. Dette gjør det mulig å følge opp barnet på en bedre måte, og hverdagen

Detaljer

Kom i gang med Stata for Windows på UiO - hurtigstart for begynnere

Kom i gang med Stata for Windows på UiO - hurtigstart for begynnere Kom i gang med Stata for Windows på UiO - hurtigstart for begynnere Hensikten med denne introduksjonen er å lære hvordan man kommer raskt i gang med grunnleggende funksjoner i Stata. Teksten er tilpasset

Detaljer

SVEISTE FORBINDELSER

SVEISTE FORBINDELSER SVEISTE FORBIDELSER Generelt Reglene gjelder sveiser med platetykkelse t 4. Det henvises til EC del - (tynnplater) or sveising av tynnere plater Det anbeales å bruke overmatchende elektroder, slik at plastisk

Detaljer

Forord. Molde, august 2011. Per Kristian Rekdal. Copyright c Høyskolen i Molde, 2011.

Forord. Molde, august 2011. Per Kristian Rekdal. Copyright c Høyskolen i Molde, 2011. 1 13. august 011 Forord Høgskolen i Molde gjennomfører forkurs i matematikk for studenter som har svakt grunnlag i dette faget, eller som ønsker å friske opp gamle kunnskaper. Formål: Målet med forkurset

Detaljer

STANDARD SVEISER OG ARMERING

STANDARD SVEISER OG ARMERING MEMO 723a Dato: 09.03.2011 Sign.: sss BWC 80-500 - SØYLER I FRONT INFESTING I BÆRENDE VEGG STANDARD SVEISER OG ARMERING Siste rev.: Dok. nr.: 18.05.2016 K5-10/11 Sign.: Kontr.: sss ps INNHOLD STANDARD

Detaljer

Inf109 Programmering for realister Uke 5. I denne leksjonen skal vi se på hvordan vi kan lage våre egne vinduer og hvordan vi bruker disse.

Inf109 Programmering for realister Uke 5. I denne leksjonen skal vi se på hvordan vi kan lage våre egne vinduer og hvordan vi bruker disse. Inf109 Programmering for realister Uke 5 I denne leksjonen skal vi se på hvordan vi kan lage våre egne vinduer og hvordan vi bruker disse. Før du starter må du kopiere filen graphics.py fra http://www.ii.uib.no/~matthew/inf1092014

Detaljer

Kom godt i gang. Ordboksverktøyet 1.0

Kom godt i gang. Ordboksverktøyet 1.0 Kom godt i gang Ordboksverktøyet 1.0 Forord - et lese- og skrivestøttende språkverktøy Ordboksverktøyet er et verktøy for rettskrivning og ordforklaring. Verktøyet lar brukeren vurdere og forstå ord ut

Detaljer

Forelesning 22 MA0003, Mandag 5/11-2012 Invertible matriser Lay: 2.2

Forelesning 22 MA0003, Mandag 5/11-2012 Invertible matriser Lay: 2.2 Forelesning 22 M0003, Mandag 5/-202 Invertible matriser Lay: 2.2 Invertible matriser og ligningssystemet x b Ligninger på formen ax b, a 0 kan løses ved å dividere med a på begge sider av ligninger, noe

Detaljer

Dimensjonering av RD peler

Dimensjonering av RD peler Dimensjonering av RD peler RD produkt lansering Oslo 28.04.2009 04.05.2009 www.ruukki.com Harald Ihler RD-peler Dimensjonering Geoteknisk dimensjonering, feks ved refundamentering: Grunnundersøkelser Opplysninger

Detaljer

HØGSKOLEN I GJØVIK. Mekanikk Emnekode:BYG1041/1061/1061B Skoleåret 2004/2005. Oppg. 1 for BYG1061B. Oppg. 1 for BYG1061 / Oppg.

HØGSKOLEN I GJØVIK. Mekanikk Emnekode:BYG1041/1061/1061B Skoleåret 2004/2005. Oppg. 1 for BYG1061B. Oppg. 1 for BYG1061 / Oppg. ekanikk Emnekode:BYG101/101/101B Skoleåret 00/005 Oppg. 1 for BYG101B a) Stang BC er skrå med 5 vinkel B x og B y har samme tallverdi. Likevekt av hele konstruksjonen: Σ A = 0 B y + 5 5 = 0 B y =,5 kn

Detaljer

Kanter, kanter, mange mangekanter

Kanter, kanter, mange mangekanter Kanter, kanter, mange mangekanter Nybegynner Processing PDF Introduksjon: Her skal vi se på litt mer avansert opptegning og bevegelse. Vi skal ta utgangspunkt i oppgaven om den sprettende ballen, men bytte

Detaljer

Forankring av antennemast. Tore Valstad NGI

Forankring av antennemast. Tore Valstad NGI Forankring av antennemast Tore Valstad NGI 40 Antennemast på 3960 berggrunn 1400 1400 1400 2800 0 40 Antennemast på 3960 jordgrunn 1400 1400 1400 2800 0 BRUDD I KRAFTLINJEMAT BRUDD I KRAFTLINJEMAT FUNDAMENTERING

Detaljer

Kapittel 1. Potensregning

Kapittel 1. Potensregning Kapittel. Potensregning I potensregning skriver vi tall som potenser og forenkler uttrykk som inneholder potenser. Dette kapitlet handler blant annet om: Betydningen av potenser som har negativ eksponent

Detaljer

INF109 - Uke 1b 20.01.2016

INF109 - Uke 1b 20.01.2016 INF109 - Uke 1b 20.01.2016 1 Variabler Et program er ikke til stor hjelp hvis det er statisk. Statisk betyr at programmet bare bearbeider faste data som er lagt inn i programkoden. For å gjøre programmer

Detaljer

EKSAMEN I EMNE TKT4122 MEKANIKK 2

EKSAMEN I EMNE TKT4122 MEKANIKK 2 INSTITUTT FOR KONSTRUKSJONSTEKNIKK Side 1 av 7 Faglig kontakt under eksamen: NORSK Arild H. Clausen, 73 59 76 32 Kjell Holthe, 73 59 35 53 Jan B. Aarseth, 73 59 35 68 EKSAMEN I EMNE TKT4122 MEKANIKK 2

Detaljer