Dimensjonering MEMO 54c Armering av TSS 41

Transkript

1 Side av 9 INNHOLD GUNNLEGGENDE FOUTSETNINGE OG ANTAGELSE... GENEELT... STANDADE... KVALITETE... 3 DIMENSJONE OG TVESNITTSVEDIE... 3 LASTE... 3 AMEINGSBEEGNING... 4 LIKEVEKT... 4

2 Side av 9 GUNNLEGGENDE FOUTSETNINGE OG ANTAGELSE GENEELT De følgende beregninger av forankring av enheten og den dertil hørende armering er å betrakte som et eksempel som illustrerer dimensjoneringsmodellen. Det må alltid kontrolleres at kreftene fra forankringsarmeringen kan overføres til elementets øvrige armering. Den anbefalte armering inkluderer kun den armering som skal til for å forankre enheten i betongen. Elementet må i nærheten av enheten dimensjoneres for enkeltlasten. STANDADE Beregningene er utført i henhold til: Eurocode : Prosjektering av betongkonstruksjoner. Del : Allmenne regler og regler for bygninger. Eurocode 3: Prosjektering av stålkonstruksjoner. Del : Allmenne regler og regler for bygninger. Eurocode 3: Prosjektering av stålkonstruksjoner. Del 8: Knutepunkter. EN 0080: Steel for the reinforcement of concrete. Weldable reinforcing steel. General. For alle NDP er (Nationally Determined Parameter) i Eurocodene er Norske verdier benyttet. NDP ene er som følger: Parameter c s α cc α ct C d,c v min k Anbefalt verdi k /3 f ck / NDP Norge k /3 f ck / Benyttet k /3 f ck / Tabell : NDP er i EC. 0.5 Strekk 0.30 Trykk 0.5 Strekk 0.30 Trykk 0.5 Parameter M0 M M Anbefalt verdi NDP Norge Benyttet Tabell : NDP er i EC 3.

3 Side 3 av 9 KVALITETE Betong B35: f ck = 35,0 MPa EC, Tabell 3. f cd = α cc f ck /γ c = /,5 = 9,8 MPa EC, Pkt.3.5 f ctd = α ct f ctk,0,05 /γ c = 0.85,0/,5 =, MPa EC, Pkt.3.6 f bd =,5 η η f ctd =,5 0,7,0, =,9 MPa EC, Pkt.8.4. Armering B500C: f yd = f yk /γ s = 500/,5 = 435 MPa EC, Pkt.3..7 Stål S355: Strekk: f yd = f y / γ M0 = 355/,05 = 338 MPa Trykk: f yd = f y / γ M0 = 355/,05 = 338 MPa Skjær: f sd = f y /( M0 3) = 355/(,05 3) = 95 MPa DIMENSJONE OG TVESNITTSVEDIE Innerrør: HUP 70x40x4, Kaldformet, S355 Ytterrør: HUP 80x50x4, Kaldformet, S355 LASTE Bruddgrenselast vertikalt = F V = 40kN.

4 Side 4 av 9 AMEINGSBEEGNING LIKEVEKT Figur : Krefter enhet. F V = Ytre last på innerrør i, i = Indre krefter fra innerrør på ytterrør.,, 3 = Ytre reaksjonskrefter mot ytterrør. g= avstand til tyngdepunktet til forankringsarmeringens i front av enheten.

5 Side 5 av 9 I:) Likevekt av innerrør: Figur : Krefter på innerrør. Setter opp likevektsligningene for innerrøret: ): M=0: F v (L b e) i (L b a g e)=0 () ): F y =0: F v i + i =0 () Antar nominelle verdier: L =75, a=75, b=35, g=35, e=0 Løser ut i fra ligning : Fv ( L b e) i (3) ( L b a g e) Løser ut i fra ligning : i = i F v (4) Dette gir: 40kN ( ) i 76. 7kN ( ) i 76.7kN 40kN 36. 7kN

6 Side 6 av 9 II) Likevekt av ytterrør: Figur 3: Krefter på ytterrør. Hvordan reaksjonskreftene,, og 3 fordeles er avhenging av ytterrøret stivhet for bøying både på langs og på tvers, lokalt i tverrsnittet. To tilfeller vurderes: ) Ytterrøret antas uendelig stivt. I gunstigste tilfellet er ytterrøret uendelig stivt og roterer som et stivt legeme. Denne antagelsen vil gi minimum reaksjonskraft ved og maksimum reaksjonskraft ved. Kraften 3 regnes som null når ytterrøret ikke bøyer seg. (Egentlig blir kraften 3 negativ, men siden det ikke legges inn armering på dette punktet for å kunne ta kraft i negativ retning, settes kraften lik null.) Setter opp likevektsligningene for ytterrøret: ): M=0: ( i ) (L g d) ( i 3 ) (L g c d)=0 (5) ): F y =0: i i =0 (6) Antar nominelle verdier: L=30, c=0, g=35, e=0, d=0; (c=l b a g e= =0) Løser ut 3 fra ligning 5: ( ) ( L g d) ( (76.7 ) ( ) (36.7 0) ( ) i Løser ut fra ligning 6: kN i ) ( L g c d) 0 3

7 Side 7 av 9 i i kN ) Ytterrøret antas mykt og ingen krefter føres over fra innerrør til ytterrør i bakkant innerrør. Denne antagelsen vil gi maksimum reaksjonskraft ved og 3. Kraften blir null. Med denne antagelsen følger direkte at kreftene = i 3 = i og = kN 0kN 36.7kN I praksis vil kreftene ligge et sted mellom de to mulige ytterpunktene. Trolig er modell nærmest virkeligheten i bruddgrensetilstand, da oppsprekking vil muliggjøre bøying av ytterrøret og dermed gi dette mulighet til å føre kreftene lenger bak. I bruksgrense vil modell være nærmest virkeligheten, da bøying av ytterrøret er forhindret. Det er dermed viktig å armere for de størst mulig opptredende kreftene etter begge modeller. Armeringen plasseres med tyngdepunkt i de beregnede resultantkreftenes angrepspunkt. Nødvendig armering for, og 3 : Figur 4: Krefter. Forankringsarmering: Armering for største mulige i forkant: A s = /f sd = 76.7kN/435Mpa =76 Velger Ø8 = 50 =00 Kapasitet på valgt armering: =00 435MPa=87kN Armering for største mulige 3 i punkt hvor innerrør treffer ytterrør: A s3 = 3 /f sd = 36.7kN/435MPa =84 Velger Ø8 = 50 = 00 Kapasitet på valgt armering: =00 435MPa=43.5kN Armering for største mulige i bakkant ytterrør: A s = /f sd = 6.0kN/435MPa =37 Velger Ø8 = 50 = 00 Kapasitet på valgt armering: =00 435MPa=43.5kN

8 Side 8 av 9 Toleranser på plassering av forankringsarmering: Pga. små dimensjoner vil kreftenes størrelse endres ved små endringer av armeringsplassering. Dette krever strenge krav armeringsplassering. Alt ) Antar: L =75, a=75, b=35, g=35+5=40, e=0 Dette gir: 40kN ( ) 80. 0kN ( ) 80.0kN 40kN 40. 0kN Alt ) Antar: L =75, a=75, b=35 g=35+5=40, e=0+5, Dette gir: 40kN ( ) 8. 8kN ( ) 8.8kN 40kN 4. 8kN Konklusjon toleranser: Alternativ representerer ugunstigste plassering av bøyer som kan tillates uten å overskride armeringens kapasitet. Toleranse på montering av bøyler P,P og P4 settes derfor til ±5. For ordens skyld settes identisk toleranse for begge bøyler P4. Det henvises forøvrig til Memo 55c som viser anbefalt armeringsføring. Tverrarmering i bøyler: Det skal ligge tverrarmering i alle bøylehjørner, se Figur 5. Ett armeringsjern med sae dimensjon som bøylen legges i bøyen på hver av forankringsbøylene.

9 Side 9 av 9 Figur 5: Forankringsarmering.