I analysen rapporteres følgende resultater basert på data for 90 regioner:

Transkript

1 Eksamen SØK3001 Vår 2011 Bokmål Oppgave 1 I en emprsk undersøkelse benyes førs verrsnsdaa for å esmere sammenhengen mellom regonale bolgprser og regonal nnek En av relasjonene som esmeres er g ved (1) y = β0 + β1x1 + u der y er logarmen l bolgprsen regon, x 1 er logarmen l nnek per capa regon og u e sokassk resledd a) E poensel problem ved relasjon (1) er a relevane forklarngsvarable er uela Forklar hva slags problem dee skaper ved esmerng av effeken av nnek på bolgprsen I analysen rapporeres følgende resulaer baser på daa for 90 regoner: (2) y = x1, SSR = 1899 ( 011) ( 017) (3) y = x x2, SSR = 1694 ( 014) ( 018) ( 0010) der den nye varabelen lgnng (3), x 2, er gjennomsnlg sommeremperaur regon Begge relasjonene er esmer ved bruk av mnse kvadraers meode (MKM) Tall pareneser under de esmere paramerene er esmere sandardavvk mens SSR er summen av kvadrere resdualer b) G en olknng av resulaene lgnng (3) og es om de parelle effekene av regonal nnek og sommeremperaur er sgnfkan forskjellg fra null c) Dskuer hvorfor den esmere effeken av regonal nnek reduseres når sommeremperaur nkluderes Beny den forbndelse resulaene fra følgende hjelperegresjon x 2 = x1 Bolgprsmodellen uvdes vdere med o nye varable, x 3 som er regonal arbedsledghe og x 4 som er gjennomsnlg vneremperaur Resulaene for den uvdede modellen er g ved (4) y = x x x x4, SSR = 1689 ( 017) ( 019) ( 0010) ( 0016) ( 00043) d) Forklar hvordan v kan ese om relasjon (3) er en gyldg forenklng av relasjon (4) og gjennomfør esen

2 2 I resen av denne oppgaven dskueres resulaer baser på paneldaa for de 90 regonene for en perode på 12 år, al 1080 observasjoner Alle modellene som esmeres nkluderer e full se av dsdummyer (fase dseffeker) Esmere paramere foran dsse dummyvarablene sam konsanledde rapporeres kke lgnngene under e) Drøf kor argumener for å nkludere dsdummyer paneldaamodellen for regonale bolgprser Ved bruk av MKM uen ransformasjon av varablene (pooled OLS) får v følgende resulaer: (5) y = 206 x x ( 019) ( 00086) 1 2 Når v benyer whn-groups ransformasjonen (fase regoneffeker) får v resulaene: (6) y = 100 x x ( 035) ( 00027) 1 2 f) Sammenlgn resulaene lgnng (5) og (6) og dskuer mulge grunner l a dsse endres som følge av endre esmerngsmeode (eller ransformasjon) Tl slu esmeres en dynamsk modell for regonale bolgprser der lagge bolgprs nkluderes som høyresdevarabel Resulae fra denne esmerngen er g ved (7) y = 037 y x x ( 0065) ( 026) ( 00028) g) I hvlken grad yder resulaene lgnng (7) på regheer lpasnngen av bolgprsen? Fnn l slu de langskge effekene av regonal nnek og sommeremperaur Oppgave 2 Berak følgende modell for e frkonkurransemarked: x = β + β p + u (1) (2) x = α0 + α1p + α2s + u2 hvor lgnng (1) er eerspørselsrelasjonen, lgnng (2) er lbudsrelasjonen, x er omsa kvanum, p er prs, S er en eksogen varabel som påvrker lbude og anas uavhengg av resleddene både lgnng (1) og (2), u1 og u 2 a) Forklar hvorfor esmerng av (1) ved bruk av MKM vl g en nkonssen esmaor for parameeren β 1 b) Begrunn a lgnng (1) er eksak denfser mens lgnng (2) kke er denfser

3 3 c) Forklar hvordan du kan oppnå en konssen esmaor for β 1 ved bruk av nsrumenvarabelmeoden når lbudsfunksjonen er g ved (2) Ana nå a markedsmodellen er g ved (1*) x = β0 + β1p + β2d + u1 (2*) x = α0 + α1p + α2s1 + α3s2 + u2 der D, S1 og S 2 alle er eksogene varable som anas uavhengge av de o resleddene d) Forklar hvordan du nå vl gå fram for å esmere paramerene lgnng (1*) Forklar også hvordan du kan ese om de nsrumenvarablene som benyes gr lsrekkelg nformasjon l å denfsere paramerene lgnng (1*) emprsk

4 4 Nynorsk Oppgåve 1 I e emprsk undersøkng nyes førs verrsnsdaa for å esmere samanhengen mellom regonale busadprsar og regonal nnek En av relasjonane som ver esmer er g ved (1) y = β0 + β1x1 + u der y er logarmen l busadprsen regon, x 1 er logarmen l nnek per capa regon og u e sokassk resledd a) E poensel problem ved relasjon (1) er a relevane forklarngsvarable er uelane Forklar kva slags problem dee skaper ved esmerng av effeken av nnek på busadprsen I analysen ver desse resulaa rapporer baser på daa for 90 regonar: (2) y = x1, SSR = 1899 ( 011) ( 017) (3) y = x x2, SSR = 1694 ( 014) ( 018) ( 0010) der den nye varabelen lknng (3), x 2, er gjennomsnlg sommaremperaur regon Begge relasjonane er esmer ved bruk av mnse kvadraers meode (MKM) Tal parenesar under de esmere paramerane er esmere sandardavvk mens SSR er summen av kvadrere resdualar b) Gje e olkng av resulaa lknng (3) og es om de parelle effekane av regonal nnek og sommaremperaur er sgnfkan forskjellg frå null c) Dskuer kvfor den esmere effeken av regonal nnek ver reduser når sommaremperaur er nkluder Bruk den samanhengen resulaa frå denne hjelperegresjonen: x 2 = x1 Busadprsmodellen ver vdare uvda med o nye varablar, x 3 som er regonal arbedsløyse x som er gjennomsnlg vneremperaur Resulaa for den uvda modellen er g ved og 4 (4) y = x x x x4, SSR = 1689 ( 017) ( 019) ( 0010) ( 0016) ( 00043) d) Forklar korles v kan esa om relasjon (3) er en gyldg forenklng av relasjon (4) og gjennomfør esen

5 5 I resen av denne oppgåva ver resula baser på paneldaa for de 90 regonane for en perode på 12 år, al 1080 observasjonar dskuer Alle modellane som ver esmer nkluderer e full se av dsdummyar (fase dseffekar) De esmere paramerane l desse dummyvarablane sam konsanledde ver kkje rapporer lknngane under e) Drøf kor argumen for å nkludere dsdummyar paneldaamodellen for regonale busadprsar Ved bruk av MKM uan ransformasjon av varablane (pooled OLS) får v desse resulaa: (5) y = 206 x x ( 019) ( 00086) 1 2 Når v nyer whn-groups ransformasjonen (fase regoneffekar) får v resulaa: (6) y = 100 x x ( 035) ( 00027) 1 2 f) Samanlkn resulaa lknng (5) og (6) og dskuer moglege grunnar l a desse ver endra på grunn av endra esmerngsmeode (eller ransformasjon) Tl slu ver en dynamsk modell for regonale busadprsar esmer der lagga busadprs er nkluder som høgresdevarabel Resulae frå denne esmernga er g ved (7) y = 037 y x x ( 0065) ( 026) ( 00028) g) I kva grad yder resulaa lknng (7) på reglekar lpassnga av busadprsen? Fnn l slu de langskge effekane av regonal nnek og sommaremperaur Oppgåve 2 Berak denne modellen for en marknad med fr konkurranse: x = β + β p + u (1) (2) x = α0 + α1p + α2s + u2 der lknng (1) er eerspurnadsrelasjonen, lknng (2) er lbodsrelasjonen, x er omse kvanum, p er prs, S er en eksogen varabel som påverkar lbode og ver ana uavhengg av resledda både lknng (1) og (2), u1 og u 2 a) Forklar kvfor esmerng av (1) ved bruk av MKM vl gje en nkonssen esmaor for parameeren β 1 b) Grunngje a lknng (1) er eksak denfser mens lknng (2) kkje er denfser

6 6 c) Forklar korles du kan oppnå en konssen esmaor for β 1 ved bruk av nsrumenvarabelmeoden når lbodsfunksjonen er g ved (2) Ana no a marknadsmodellen er g ved (1*) x = β0 + β1p + β2d + u1 (2*) x = α0 + α1p + α2s1 + α3s2 + u2 der D, S1 og S 2 alle er eksogene varablar som ver ana uavhengge av de o resledda d) Forklar korles du no vl gå fram for å esmere paramerane lknng (1*) Forklar og korles du kan ese om de nsrumenvarablane som ver nya gr lsrekkeleg nformasjon l å denfsere paramerane lknng (1*) emprsk

7 7 Englsh Queson 1 An emprcal sudy uses frs cross secon daa o esmae he relaon beween regonal housng prces and regonal ncome One of he esmaed models s gven by (1) y = β0 + β1x1 + u where y s he logarhm of he housng prce n regon, x 1 s he logarhm of per capa ncome n regon and u s a random error erm a) A poenal problem wh equaon (1) s ha relevan explanaory varables are excluded Explan wha knd of problem excluded varables wll nduce when esmang he effec of ncome on housng prces The analyses repors he followng resuls based on daa for 90 regons: (2) y = x1, SSR = 1899 ( 011) ( 017) (3) y = x x2, SSR = 1694 ( 014) ( 018) ( 0010) where he new varable n equaon (3), x 2, s average summer emperaure n regon Boh equaons are esmaed usng he mehod of ordnary leas squares (OLS) Numbers n parenheses below he esmaed parameers are esmaed sandard errors and SSR s he sum of squared resduals b) Gve an nerpreaon of he resuls n equaon (3) and es wheher or no he paral effecs of regonal ncome and summer emperaure are sgnfcanly dfferen from zero c) Dscuss why he esmaed effec of regonal ncome s reduced when summer emperaure s ncluded Ulse here he resuls from he followng auxlary regresson: x 2 = x1 The housng prce model s furher expanded wh wo new varables, x 3 whch s regonal unemploymen and x 4 whch s average wner emperaure The resuls for he expanded model are gven by: (4) y = x x x x4, SSR = 1689 ( 017) ( 019) ( 0010) ( 0016) ( 00043) d) Explan how we can es wheher or no equaon (3) s a vald smplfcaon of equaon (4) and perform he es

8 8 The remanng par of hs queson dscusses resuls based on panel daa for he 90 regons for a perod of 12 years, n oal 1080 observaons All models nclude a complee se of me dummes (me fxed effecs) The esmaed parameers of hese me dummes and he consan erm are no repored n he equaons below e) Dscuss brefly argumens n favour of ncludng me dummes n he panel daa model for regonal housng prces Usng OLS whou makng any ransformaon of he varables (pooled OLS) gves he followng resuls: (5) y = 206 x x ( 019) ( 00086) 1 2 Usng he whn-groups ransformaon (fxed regon effecs) gves he resuls: (6) y = 100 x x ( 035) ( 00027) 1 2 f) Compare he resuls n equaon (5) and (6) and dscuss possble reasons why he esmaed effecs change due o changed esmaon mehod (or ransformaon) Fnally, we esmae a dynamc model for regonal housng prces whch ncludes lagged housng prces as a rgh hand sde varable The resul from hs esmaon s gven by: (7) y = 037 y x x ( 0065) ( 026) ( 00028) g) To wha exen do he resuls n equaon (7) ndcae sluggsh adjusmen of he housng prce? Fnally, fnd he long run effecs of regonal ncome and summer emperaure Queson 2 Consder he followng model for a perfecly compeve marke: x = β + β p + u (1) (2) x = α0 + α1p + α2s + u2 where equaon (1) s he demand equaon, equaon (2) s he supply equaon, x s quany sold, p s he marke prce, S s an exogenous varable ha affecs supply and s assumed o be ndependen wh he error erms n boh equaon (1) and (2), u1 and u 2 a) Explan why esmang equaon (1) usng OLS wll gve an nconssen esmaor for he parameer β 1 b) Explan why equaon (1) s exacly denfed whle equaon (2) s no denfed

9 9 c) Explan how you can oban a conssen esmaor for β 1 usng he nsrumenal varable mehod when he supply equaon s gven by (2) Assume now ha he marke model s gven by (1*) x = β0 + β1p + β2d + u1 (2*) x = α0 + α1p + α2s1 + α3s2 + u2 where D, S1 and S 2 are all exogenous varables assumed o be ndependen wh he wo error erms d) Explan how you would now proceed o esmae he parameers n equaon (1*) Explan also how you can es wheher or no he nsrumenal varables used gve suffcen nformaon o emprcally denfy he parameers n equaon (1*)