KOPIERINGSORIGINALER

Transkript

1 LØSNINGSFORSLAG som ikke er tatt inn i Arbeidsbok til Bedriftens økonomi oppgaver og løsningsforslag 7. utgave av Kjell Gunnar Hoff og Jan Erik Hoff KOPIERINGSORIGINALER Januar, 2010 UNIVERSITETSFORLAGET 1

2 2

3 Oppgave 3.21 a) Helningen indikerer en relativ sterk avhengighet av kaffe. Et produkt man kjøper nærmest uavhengig av pris. Nordmenn er kjent som en kaffedrikkende nasjon. b) En prisendring gir liten endring i etterspurt mengde. En prisøkning gir økning i inntekten og en prisnedgang motsatt effekt. c) Dersom prisen øker med 10%, synker etterspurt kvantum med 3,3 %. Uelastisk etterspørsel. 3

4 Oppgave 4.21 Konto for varer Konto for leverandører IB IB Varekjøp, ekskl. mva Varekjøp, inkl. mva Til disposisjon Samlet lev.gjeld UB (IB ) UB Varekostnaden Utbetalingen

5 Oppgave 4.25 a) Innkjøpspris støpemaskin m/mva. kr mva. « = Støpemaskinens bokførte anskaffelseskostnad kr b) Lineære avskrivninger År Årlig avskrivning = I år 1 avskrives det kr Restverdien etter år 2 er kr Saldometoden Uavskrevet restverdi ved årets begynnelse I år 1 avskrives det kr Restverdien etter år 1 er kr Progressive avskrivninger I år 1 avskrives det kr Restverdien etter år 2 er kr = kr Årets avskrivning Uavskrevet restverdi ved årets slutt kr kr kr « « « « « « « «0 «År Uavskrevet restverdi ved årets begynnelse Prosentvis avskrivning Årets avskrivning Uavskrevet restverdi ved årets slutt kr kr kr « « « « « « « « «År Uavskrevet restverdi ved årets begynnelse kr Prosentvis avskrivning Årets avskrivning Uavskrevet restverdi ved årets slutt kr kr kr « « « « « « « «0 «5

6 Oppgave 5.15 RESULTATREGNSKAP Driftsinntekter Varekostnader Beholdningsendringer FV Lønn og sosiale kostnader Ordinære avskrivninger Andre kostnader Tap på fordringer Driftsresultat Finansinntekter Finanskostnader Ordinært resultat før skattekostnad Skattekostnad på ordinært resultat Ordinært resultat Ekstraordinære kostnader: Tap ved salg av maskin Skattekostnad på ekstraordinært resultat 0 Årsresultat BALANSE Anleggsmidler Bygninger Maskiner, transportmidler Aksjer, langsiktige Sum anleggsmidler EIENDELER Omløpsmidler Forskudd til leverandører Varebeholdning Kundefordringer Kortsiktige plasseringer Betalingsmidler Sum omløpsmidler Sum eiendeler EGENKAPITAL OG GJELD Kortsiktig gjeld Kassekreditt Leverandørgjeld Skyldige skatter m.v Annen kortsiktig gjeld Sum kortsiktig gjeld Langsiktig gjeld Pantelån Sum langsiktig gjeld Egenkapital Aksjekapital Opptjent egenkapital Sum egenkapital Sum egenkapital og gjeld

7 Oppgave 5.19 Den høyeste verdi som skal legges til grunn er laveste verdis prinsipp. Det betyr at barnevogner vurderes til historisk kost kr barnetøy vurderes til virkelig verdi kr leker vurderes til virkelig verdi kr

8 Oppgave 6.16 a) Ordinært resultat før skattekostnader rentekostnader R TK = % Gjennomsnittlig TK ' ' Gj.snittlig TK = = , ' ' R TK = % = 7,7 % ,5 R TK er i svakeste laget. Vi sier vanligvis at R TK minst bør tilsvare bedriftens gjennomsnittlige lånerente. Målsettingen for R TK ved normal risiko bør være +5 % høyere enn avkastningen ved risikofri plassering (bank). "Ordinært resultat før skattekostnader R EK før skatt = % Gj.snittlig EK ' ' Gj. snittlig EK = = ' R EK før skatt = % = 10,3 % ' 4 468' 1 944' R EK etter skatt = % = 7,2 % ' Målet for R EK før skatt bør være på % med dagens rentenivå i bank (5 %). Vi ser at bedriften ligger langt unna dette kravet. Hvilken «risikopremie» eierne forventer utover risikofri plassering vil igjen være avhengig av bedriftens forretningsrisiko. b) x x3 OM ' ' L1 = = 1, = 1,35 KG ' ' Krav > 2, som bedriften ikke klarer. Negativ utvikling fra x2 til x x x3 MLOM ' ' L2 = = 0, = 0,77 KG ' ' MLOM = Kontanter m.m. + Kundefordringer Krav > 1. Bedriften ligger under kravet, og utviklingen er negativ fra x2 til x3. Til tross for dette er ovennevnte tall akseptable. Mulighetene til å etablere en framtidig kassekreditt med banken, dersom ønskelig, burde også være til stede, da selskapet har en komfortabel finansieringsstruktur. Kundefordringer ( kr ' 25 %) ' omløpshastighet = = = 11, ' ' ): dagers gjennomsnittlig kredittid 11,06 Betalingsbetingelsene er sannsynligvis 30 dager. Dette tyder på at bedriften har gode inkassorutiner. For å finne leverandørgjeldens omløpshastighet må vi først finne varekjøpet for året: 8

9 IB Råvarer + Kjøp = UB Råvarer + Forbruk Kjøp = UB + Forbruk IB = ' = ' % Lev. gjeldens omløpshastighet = = = 3, ' ' ): dager er gjennomsnittlig kredittid fra leverandørene. 3,29 I tradisjonelle bransjer er kredittbetingelsene ofte sjenerøse. Som vi ser i denne bedriftens tilfelle, finansierer leverandørene en del av dens driftssyklus. c) AK per x3 = = AK per x2 = = Endring kr Arbeidskapitalen viser en negativ utvikling og bekrefter utviklingen i likviditetsgradene. Vi er interessert i positive endringer. d) Se skjema e) 1. Bedriften som egen enhet. 2. Bedriften som «going concern». 3. Regnskapet avlegges for en gitt periode. 4. Alle transaksjoner måles i et felles pengemål, kroner. d) Opplegg av skjulte reserver gjør at kostnadene økes i resultatregnskapet som igjen reduserer det bokførte resultat. Den bokførte balansen blir følgelig undervurdert; de eiendelsposter som er berørt viser mindre verdi enn de virkelig har. Motposten er EK, som blir tilsvarende undervurdert. Finansieringsskjema per x2 I 1000 kr Anvendelse Eiendeler Finansiert ved (kapitalanskaffelse) av kapitalen Egenkapital Langsiktig gjeld Kortsiktig gjeld kr % kr % kr % kr % Anleggsmidler , , ,3 Mest likvideomløpsmidler , Minst likvide omløpsmidler , , ,3 Sum omløpsmidler , , ,8 Sum eiendeler/ Total kapital , ,

10 Per x3 Anvendelse av kapital Eiendeler Finansiert ved (kapitalanskaffelse) Egenkapital Langsiktig gjeld Kortsiktig gjeld kr % kr % kr % kr % Anleggsmidler , , ,9 Mest likvide omløpsmidler , Minst likvide omløpsmidler , , ,7 Sum omløpsmidler , Sum eiendeler/ Total kapital , , ,2 Selskapet er meget solid, med en egenkapitalprosent på rundt ,3 % av de Minste likvide omløpsmidler er finansiert med langsiktig kapital ( x3). Selv om selskapet ikke helt innfrir kravet om at 50 % av omløpsmidlene bør være finansiert med langsiktig kapital, er egenkapitalprosenten meget tilfredsstillende, og følgelig også gjeldsgraden ( x3 = = ,79). Konklusjonen er at finansieringsstrukturen er meget tilfredsstillende, selv om den noe negative utviklingen fra x2 til x3 også bekreftes her

11 Oppgave 6.19 a) Bedriften får en kostnadsbelastning for året som er kr (kr kr ) lavere enn det som er bokført, siden den løser opp en skjult reserve av tilsvarende størrelse. Det bokførte resultatet blir derfor kr for godt. b) Den bokførte egenkapitalen blir undervurdert med kr den x1 og kr den x1. 11

12 Oppgave 7.18 a) For å finne uttrykket for TEK, tar vi utgangspunkt i TK og dividerer på mengden: TEK For å finne grensekostnaden deriverer vi TK med hensyn på mengden: TK = GK = 0,74x TK 0,37x x = = = 0,37x x x x b) Kostnadsoptimal produksjonsmengde finner vi der TEK-kurven og grensekostnadskurven skjærer hverandre. Det er i TEK-kurvens minimumspunkt. Ved å derivere TEK og sette funksjonen lik 0, finner vi minimumspunktet: dtek = 0, = 0 dx 2 x = ,37 x 2 x x 881 enheter = ,37 c) Den totale enhetskostnaden i kostnadsoptimum finner vi ved å sette antallet enheter vi fant i oppgave b), inn i TEK-funksjonen , = 325, , kr 881 TEK min = kr d) Viser at GK skjærer TEK-kurven i kostnadsoptimum. Setter GK = TEK 0,74x = 0,37x ,74x 0,37x = x ,37x = 0 x x 0,37x = 0 x = ,37 x 881 enheter x 12

13 Oppgave 7.21 a) Ant. enheter DK TEK VEK DEK b) Kr 1600 Enhetsdiagram 1400 DEK TEK VEK Kostnadsoptimal mengde Mengde Kostnadsoptimal mengde er ca enheter. 13

14 Oppgave 7.24 a) Tilleggsleveransen medfører ingen økning i de faste kostnadene. Det betyr at den laveste prisen bedriften kan påta seg tilleggsleveransen for, er økningen i de variable kostnadene, som er kroner. b) Siden bedriften opererer i det relevante kapasitetsintervallet er det ingen endring i VEK for normalproduksjonen og tilleggsproduksjonen. Vi kan med andre ord finne VEK for hele det relevante kapasitetsintervallet ved å finne VEK for tilleggsleveransen. VEK = VK tilleggsleveranser Mengde = = 3 kr per liter c) De totale kostnadene er TK = FK + VK, og TEK kan finnes ved å dividere uttrykket på mengden TEK før tilleggsleveransen: TK Mengde = ( kr) = 8,56 kr per l. De totale enhetskostnadene etter tilleggsleveranse; FK + VK + VK tilleggsleveranse Mengde + Tilleggsleveranse = ( ) = 7,55 kr per l Vi ser at bedriften får en reduksjon på kr 1,01 (8,56 7,55) i de totale kostnadene per liter olje ved å motta olje fra Forsvaret for destruksjon. FEK reduseres gjennom større utnyttelse av produksjonskapasiteten. d) Bedriftens marginalkostnad er lik VEK, som er konstant i det relevante kapasitetsintervallet. 14

15 Oppgave 7.27 a) Den laveste enhetsprisen, ekskl. mva Utsikten fjordrestaurant AS kan ta på kort sikt for en porsjon fiskesuppe må dekke de variable kostnadene. Tilberedelse av fiskesuppen Direkte kostnader Fisk, grønnsaker etc. kr 30,00 Lønn tilberedelse «21,50 Indirekte kostnader Krydder etc. «5,50 Sum variable enhetskostnader tilberedelse kr 57,00 Serverings- og ryddekostnader Direkte kostnader Lønn serveringspersonale kr 5,00 Lønn oppvask «15,00 Indirekte kostnader Vaskemiddel etc. «3,65 Sum variable enhetskostnader servering m.m kr 23,65 Sum variable kostnader tilberedelse kr 57,00 Sum variable kostnader servering m.m «23,65 Sum variable kostnader per porsjon kr 80,65 b) På lang sikt kan ikke bedriften bare produsere slik at kun de variable kostnadene blir dekket. Utsikten fjordrestaurant AS må i likhet med andre bedrifter også dekket sine faste kostnader. På lang sikt må derfor prisen dekke de totale enhetskostnader, og i tillegg gi en fortjeneste slik at bedriften kan fornye seg. Ut fra oppgaveteksten er 11/15 av totalomsetningen knyttet til produksjon og servering av fiskesuppen. Det er derfor naturlig at de faste kostnadene knyttes til de enkelte produktene. I dette tilfellet bør derfor faste kostnadene knyttes til fiskesuppen. Faste kostnader 11 Husleie kr = kr Leasingkostnader 11 kjøkkenutstyr « = « Leasingkostnader 11 restaurantutstyr « = « Personal og administrasjonsutgifter « = « Totale faste kostnader = kr Vi har nå funnet de totale kostnadene. Fordi vi skal finne prisen for en porsjon fiskesuppe må vi beregne de faste enhetskostnadene. Det er de totale faste enhetskostnadene dividert på antallet porsjoner som serveres i året. Totale faste kostnader Faste enhetskostnader = = = kr 51,22 Antall porsjoner Variable enhetskostnader kr 80,65 Faste enhetskostnader «51,22 Totale enhetskostnader kr 131,87 De totale enhetskostnader per porsjon fiskesuppe er kr 131,87, forutsatt en årlig servering på porsjoner fiskesuppe av de 15

16 Oppgave 7.29 Bruttofortjeneste fortsatt drift kr Ansattekostnader Administrative kostnader Renter og avskrivninger = Resultat, inkl. lønnskostnader (enkeltmannsforetak) kr % trygdeavgift ( ,11)* = Resultat/brutto lønnsinntekt til lønnsmottaker kr Alternativkostnadene ved fortsatt drift: Bortfall av netto leieinntekter (brutto renter/avskrivninger) Bortfall av lønn hos konkurrent, inkl. feriepenger** Tap ved fortsette i egen regi i forhold til utleie/konkurrent kr Ole vil rent økonomisk betraktet sitte igjen med en gevinst på kr ved å leie ut utstyret og bli ansatt. * Selvstendige næringsdrivenede betaler ingen arbeidsgiveravgift, men en trygdeavgift til folketrygden på 11 % (høy sats 2010), dersom den næringsdrivende ikke arbeider i primærnæringene. Da er satsen 7,8 % (lav sats). Dette er imidlertid ikke temaer som drøftes i teksten. Det som det er viktig å få med seg er at det ikke skilles mellom økonomien til virksomheten og den næringsdrivende når virksomheten er organisert som et enkeltpersonforetak. Lønnen og alle avgifter knyttet til lønnen må derfor dekkes inn av resultatet. ** Arbeidsgiveravgiften og andre lovpålagte ordninger (arbeidsskadeforsikring, pensjonsordninger) dekkes av arbeidsgiveren. NB. I hovedboken er satsen opplyst å være 10,7 %. Den har senere blitt økt til 11 %, en endriing som er tatt inn i oppgaveteksten til oppgave

17 Oppgave 8.14 a) Hotellets differansekostnader og inntekter blir: Rom DK DI b) c) Antall rom TEK VEK DEK Pris DEI DEK TEK Pris VEK DEI For å finne kostnadsoptimal mengde går vi ut fra tabellen i b) og plotter de ulike verdiene inn i et enhetskostdiagram (se over) Kostnadsoptimal mengde blir ca solgte hotellrom. d) TEK MIN blir ca. kr 850. e) Vinningsoptimal mengde er ca solgte hotellrom. f) Vinningsoptimal pris er ca. kr

18 Oppgave 8.18 a) P1 er den vinningsoptimale prisen. Prisen er vinningsoptimal fordi denne prisen gjør at DEI er lik DEK. Tar du en høyere pris, vil en prisreduksjon gi en høyere marginalinntekt enn marginalkostnad. En slik oppgang vil være ulønnsom. Tar du en lavere pris enn P1 vil marginalinntektene ved å selge en enhet til være lavere enn marginalkostnaden. Følgelig er det ulønnsomt. Skjæringspunktet mellom DEI og DEK angir følgelig den vinningsoptimale prisen og M1 blir den vinningsoptimale mengden. b) P2 gir en høyere inntekt enn P1. Dette sees ved P2 er i et område hvor prisnedslagene fremdeles gir positiv DI. Altså øker inntekten. Poenget med denne oppgaven er at studentene skal vise at de vet forskjellen mellom høyst inntekt og best resultat. c) DB er forskjellen mellom inntekt og variable kostnader. Markert i diagrammet med fet linje. pris/enhetskostnad differanseenhetskostnader (DEK) P 1 P 2 totale enhetskostnader (TEK) variable enhetskostnader (VEK) DB pris/etterspørsel M 1 M 2 mengde differanseenhetsinntekt (DEI) d) Prisdifferensiering/prisdiskriminering: en bedrift tar ulike priser i ulike markeder. Pridiskriminering etter bruk f. eks melk til konsumformål / produksjonsformål (ost) Pridiskriminering etter kjøpere f. eks studenter / pensjonister og andre Geografisk pridiskriminering hjemmemarked eksportmarked Prisdiskriminering i tid lam i «får-i-kål-tiden» lam om våren 18

19 Oppgave 8.20 a) For å finne uttrykket for grensekostnaden må vi først finne uttrykket for totalkostnadsfunksjonen: TK = TEK x = (0,37x ) x = 0,37x x x Vi deriverer TK-kurven med hensyn på mengden og får: TK " = GK = 0,74x Grenseinntekten finner vi ved å derivere totalinntektsfunksjonen. For å beregne totalinntektsfunksjonen benytter vi prisfunksjonen multiplisert med mengden: TI = Pris x = ( 0,35 x ) x = 0,35 x x TI = GI = 0,70 x b) Kostnadsoptimal produksjonsmengde finner vi der TEK-kurven og grensekostnadskurven skjærer hverandre. Det er i TEK-kurvens minimumspunkt. Ved å derivere TEK og sette funksjonen lik 0, finner vi minimumspunktet. dtek = 0, = 0 dx x 2 = ,37 x = ,37 x 881 enheter Vinningsoptimum finner vi ved den produksjonsmengde hvor grensekostnaden = grenseinntekten GI = GK 0,70 x = 0,74x ,44 x = x = 500 c) For å finne overskuddet/underskuddet i vinningsoptimum går vi ut fra funksjonen π = TI TK og setter inn mengden ved vinningsoptimum π = TI TK π = 0,35 x x (0,37x x ) π = 0,72 x x π = π = kr x 2 Vi ser at bedriften går med underskudd ved vinningsoptimal mengde. Vinningsoptimum sier oss ikke at vi vil gå med overskudd, men der vi får «best» mulig resultat. Det betyr at vi vil tape ennå mere penger ved en annen produksjonsmengde. d) TEK ved vinningsoptimal mengde: , = = kr

20 Oppgave 9.22 a) Beregning av tilleggssatser: Materialavdelingen: = 25 % Produksjonsavdelingen: = 50 % Montasjeavdelingen: = 60 % Salgs- og adm.avdelingen: = 20 % b) Direkte materialer kr % tillegg for indirekte material- og innkjøpskostnader « = Materialkost kr Direkte lønn produksjonsavdeling kr % tillegg for indirekte lønn « Direkte lønn monteringsavdeling « % tillegg for indirekte lønn « = Foredlingskost kr Materialkost kr Foredlingskost « = Tilvirkningskost « % tillegg for salgs- og adm. kostnader « = Selvkost kr c) Direkte materialer kr % tillegg for indirekte material- og innkjøpskostnader «7 500 = Materialkost kr Direkte lønn produksjonsavdeling kr % tillegg for indirekte lønn ,50 « Direkte lønn monteringsavdeling « % tillegg for indirekte lønn ,60 «8034 = Foredlingskost kr Materialkost kr Foredlingskost « = Tilvirkningskost « % tillegg for salgs- og adm.kostnader ,20 « = Selvkost kr

21 Oppgave 9.23 Siden de variable kostnadene er som tidligere, vil både dekningsbidrag og resultat bli redusert med et beløp tilsvarende prisreduksjonen. Vi kan beregne effekten som følger: 5 % prisreduksjon, dvs. salget reduseres fra 100 til 95, mens de variable kostnadene på 70 forblir de samme. Nytt dekningsbidrag blir 25 (95 70). For å få samme dekningsbidrag som tidligere må omsetningen økes med minst 20 % (25 1,2 = 30). 10 % prisreduksjon, dvs. salget reduseres til 90, mens de variable kostnadene på 70 forblir de samme. Nytt dekningsbidrag blir 20. For å få samme dekningsbidrag som tidligere må omsetningen økes med minst 50 % (20 1,5 = 30). 21

22 Oppgave a) Beregning av tilleggssatser: Ind.var.mat.kostn Materialavdelingen: = = 2,5 % Direkte mateialer Sveiseavdelingen: Ind.var.sveisekostn = = 50 kr per sveisetime Sveisetimer Ind.var.mont.kostn Monteringsavdelingen: = = 62 % Direkte lønn Lakkeringsavdelingen: Ind.var.lakk.kostn = = 39 % Direkte lønn Salgs./adm.avd.: Ind.var. S/A = = 2,5 % Tilvirkn. merkost b) For å finne ut om vi bør akseptere ordren må vi kalkulere oss frem til salgsmerkost på ordren. Vi får da følgende tall: Direkte materialer kr ,5 % tillegg for variable indirekte kostnader « Direkte lønn sveiseverkstedet 160 kr. 960 t « kr. tillegg per sveiset. for variable indirekte sveisekostn. « Direkte lønn monteringsavdeling 120 kr t. « % tillegg for variable indirekte monteringskostnader « Direkte lønn lakkeringsavdeling 120 kr. 350 t. « % tillegg for variable indirekte lakkeringskostn. « = Tilvirkningsmerkost per smijernstrapp kr ,5 % tillegg for ind. var. S & A kostn. « = Salgsmerkost kr Bedriften bør ikke akseptere ordren da prisen de oppnår ikke dekker inn de variable kostnadene. De bør derimot prøve å forhandle med kjeden og øke tilbudet med minimum kr 20,94 per trapp. Alt de kan få over kr 1 020,94 per stk. er med på å bidra til inndekning av de faste kostnadene. 22

23 Oppgave kr 100,00 a) Pris, ekskl. mva. = = kr 80,00 1,25 Bruttofortjeneste i kroner = kr 80,00 0,75 0,24 = kr 14,40 som også tilsvarer avansen i kroner. Varens inntakskost = kr 60,00 kr 14,40 = kr 45,60 kr 14,40 Avansen i prosent = % = 31,6 % kr 45,60 b) Ordninær avanse i kr og % : kr 80,00 kr 45,60 = kr 34,40 og 75,44 % Bruttofortjenesten i kr og % :kr 34,40 og 43,00 % 23

24 Oppgave 13.5 Det første vi må finne er hvor mye eierne skal ha i resultat, dvs 25 % av investeringen. Det blir kr ,25 = kr Til resultatet må vi plusse på de faste kostnadene på kr , hvilket blir kr Hansen trenger derfor kr 296 per rom utleie (kr : rom) for å dekke de faste kostnadene og gi ønsket avkastning. Vi vet at Hansen får en pris på kr 332 per rom per natt. Dette vil si at variabel kostnad maksimalt kan være differansen mellom prisen Hansen tar og hva som kreves av eierne og til dekning av de faste kostnadene. Denne differansen er på kr 36. Maksimal variabel kostnad per rom per utleie er kr 36. Dette kan eventuelt løses ved å ta kr stk = kr som er de totale leieinntekter, for deretter å trekke fra eierenes krav og de faste kostnadene på Hvilket gir oss en sum på kr , som kan brukes til å dekke inn de variable kostnader. Dette blir da kr / stk = kr 36 Alternativt: DB = Avk. + FK = , = DB per rom: x = x = 296 Pris VEK = DB 332 VEK = 296 VEK = 36 24

25 Oppgave a) Salget siste år: Dekningsbidraget blir: = b) Nullpunktomsetningen: = Sikkerhetsmarginen: Denne sikkerhetsmarginen betyr at salget må økes med ca. 2% før nullpunktet nås. c) = 2,04 % TI Underskudd = TK Aktuell omsetning SM Nullpunkt VK FK VK = Omsetning d) Variable kostnader ved aktuell omsetning: * 0,6 = Alternativ 1: Ny omsetning: ,1 = kr Nye var.kost.: ,6 0,95 = kr Nytt dekningsbidrag = kr Nye faste kostnader = kr Nytt resultat = kr Alternativ 2: Nyomsetning: ,1 0,95 = kr Nye var.kost.: ,1 0,6 = kr Nytt dekningsbidrag = kr Faste kostnader = kr Nytt resultat = kr Bedriften bør satse på alternativ 1. 25

26 Oppgave DB a) Dekningsgraden (DG) = = = 60 % Omsetning FK b) Nullpunktsomsetning (TI 0 ) = = = kr DG 0,60 c) Sikkerhetsmargin i kroner: Omsetning Nullpunktsomsetning= Sikkerhetsmargin = kr Sikkerhetsmargin i prosent: TI TI SM = = = 6,25 % TI d) Alternativ 1 reklamefilm Ny pris = 500 0,95 = 475 kr Økning i salg: Antall enheter ny pris = = kr Omsetning kr Reduksjon i gml. omsetning ( ,05) « Økt omsetning « Variable kostnader « Økte variable kostnader ( ) « Dekningsbidrag kr Faste kostnader « Økte faste kostnader (reklamefilm + annonsering) « Resultat kr Alternativ 2 avisannonser Ny pris = 500 0,90 = 450 kr Økning i salg: Ant. enheter salget øker med ny pris = = kr Kalkylen for alternativ 2: Omsetning kr Reduksjon i gml. omsetning ( ,10) « Økt omsetning « Variable kostnader « Økte variable kostnader ( ) « Dekningsbidrag kr Faste kostnader « Økte faste kostnader (reklamefilm + annonsering) « Resultat kr

27 Etter å ha satt opp kalkylene for de to produktene ser vi at alternativ 1, med reklamefilm og annonsering på TV, gir det beste resultatet. Ved å velge alternativ 2 taper vi penger i forhold til det budsjettet vi hadde i utgangspunktet. e) Vi tar videre utgangspunkt i alternativ 1. DB Ny dekningsgrad (DG) = = = 57,89 % Omsetning Nullpunktsomsetning (TI 0 ) = f) Sikkerhetsmargin i kroner: FK DG = kr 0,5789 Omsetning Nullpunktsomsetning= Sikkerhetsmargin = kr Sikkerhetsmargin i prosent: TI TI SM = = = 10,30 % TI g) Omsetning kr Økt omsetning ( ) « Variable kostnader « Økte variable kostnader ( ) « Dekningsbidrag kr Faste kostnader (+ 1. gang reklame) « Økte faste kostnader (annonsering) « Resultat kr Ved å øke annonseringskostnadene med 3 mill kr øker salget med pakker. Prisen blir den samme, 475 kr, og de variable kostnadene per pakke er 200 kr. Dekningsbidraget for det økte salget blir = kr. Vi ser at dette er lavere enn hva annonseringskostnadene er. Vi bør derfor ikke doble annonseringen. 27

28 Oppgave a) Salgspris per enhet: kr % Variable kostnader: «32 64 % = Dekningsbidrag kr % DG (FK) X 0 = = lommelykter per måned 18 TI 0 = ,36 = kr per måned Kr Nullpunkt TI TI TK VK FK-linje FK Antall lommelykter X 0 b) Dersom VEK øker som en prosent av salgsprisen per enhet, synker DG. De faste kostnadene er de samme, og for å dekke disse må bedriften nå selge flere lommelykter enn tidligere. c) Dersom f. eks. DG synker til 30 % blir ny nullpunktsomsetning = per måned. 0,30 I antall enheter kr 50 0,30 = kr 15 i DB per enhet, kr kr 15 = lommelykter. Nåværende situasjon Endring lommelykter * lommelykter sum per enhet sum per enhet Salgsinntekter kr kr 50 kr kr 45** Variable kostnader « «32 « «32 Dekningsbidrag kr kr 18 kr kr 13 Faste kostnader « « Resultat kr kr * lommelykter 1,25 = lommelykter ** = kr 45 d) Salg = VK + FK + R 45x = 32x x = x = x = lommelykter Alternativt: FK + R x = DP (per enhet) x = x = e) 1 Både kostnads- og inntektsforhold er lineære i hele det relevante kapasitetsområdet. 2 Kostnader splittes opp nøyaktig i variable og faste kostnader. 3 Produktmiksen er konstant. 28

29 Oppgave DB for «Brasse»: ,2 = 500 DB for «Magnus»: ,3 = 900 DB per liter «Tilbake» for «Brasse»: 500/2 = 250 kr " " " " " «Magnus»:900/5 = 180 kr Råd: Selg bare «Brasse». Det gir størst totalt dekningsbidrag. 29

30 Oppgave Vi kan sette opp følgende likninger for Ultrona for å finne optimal produktmiks X N : Ant. av Nordica X B : Ant. av Bordica Ligning I Ligning II Ligning III 65 X N + 65 X B = t 60 min/t = min 120 X N + 60 X B = t 60 min/t = min X N + 2,1 X B = kg Løser først ligningene med hensyn på Nordica ved å sette produksjonen av Bordica, til o, og vi finner ut hvor mange Nordica kan produsere hvis vi bare produserer dette produktet. Vi løser deretter ligningen med hensyn på Bordica på tilsvarende måte. Vi får frem tre mulige produktkombinasjoner. Bordica Maskinavdeling a b c Sveiseavd. Nordica Vi leser av følgende produktkombinasjoner i diagrammet, hvor begrensningene er oppfylt a Bordica b Bordica og Nordica 1 c Nordica For å finne optimal produktmiks ut fra målsetningen om maksimal fortjeneste setter vi opp ligningen for dekningsbidraget. DB = 50X B + 60X N Vi velger et hvilket som helst dekningsbidrag, f.eks. kr Ved å dele kr på en produksjon av bare Bordica og en produksjon bare Nordica får vi frem hvor mange enheter vi må produsere for å få kr i dekningsbidrag. X B = enheter, X N = 0 X N = enheter, X B = 0 1 Eksakte tall blir Bordica og Nordica. 30

31 Vi tegner inn isobidragslinjen for diagrammet som ytterpunkter på kr og «parallellforskyver» linjen utover i diagrammet til den treffer ytterst i mulighetsområdet. Tangeringspunktet/ hjørnet b gir den optimale produktmiksen: pkt b med en kombinasjon på Bordica og Nordica (figur på forrige side) b) Tegner inn i figuren råstoffbegrensningen og finner nå tre nye punkter for produktkombinasjoner Bordica Maskinavdeling d e Råstoff f Sveiseavd. Nordica Ut fra figuren ovenfor ser vi at det er ligningene for maskineringsavd. og råstoff som setter begrensningene for produksjonen. Vi tar derfor utgangspunkt i disse når vi skal regne på den optimale produktmiksen. Hvis vi ikke hadde tegnet opp på forhånd måtte vi regnet matematisk på alle krysningspunktene. Dvs. at vi hadde satt ligningene opp mot hverandre. Ettersom vi nå gjennom den grafiske løsningen vet hvilke avdelinger som begrenser produksjonen tar vi utgangspunkt i begrensningsligningene for disse avdelingene. Ligning II: 60 XB = X N : 60 XB = X N Ligning III: X N + 2,1 XB = kg Setter inn II i III og får; X N + 2,1 ( X N )= X N 4,2 X N = ,2 X N = : 3,2 X N = Setter antallet Nordica inn i ligning III; 31

32 X N + 2,1 XB = : 2,1 XB = Den optimale kombinasjonen når legeringen også er knapp faktor er en produksjon av Nordica og Bordica c) Setter inn produktkombinasjonen under b for å finne i hvor stor grad kapasiteten i sveiseavdelingen og maskineringsavdelingen er utnyttet. Sveiseavdelingen 65 X N + 65 XB = Ant min = min : 60 min/t = t Det er en ledig kapasitet på timer i sveiseavdelingen ( t t) Maskineringsavdelingen 120 X N + 60 XB = Ant. min = : 60 min/t = t Det er ingen ledig kapasitet i maskineringsavdelingen d) For å finne ut de faste kostnadene, tar vi utgangspunkt i følgende oppsett: Salgspris Variable kostnader = Dekningsbidrag Faste kostnader = Resultat Vi kjenner prisen på produktene og vi kjenner antallet som ble produsert. I tillegg kjenner vi de variable kostnadene og resultatet. Vi setter inn tallene: Salgspris kr Variable kostnader = « = Dekningsbidrag kr Faste kostnader «x = Resultat kr Bedriften har faste kostnader på kr

33 e) Excel-løsning Nordica Bordica DB per. enhet 60,0 50,0 BEGRENSNING Sveiseavdeling 65,0 65, Maskineringsavdeling 120,0 60, Legeringsstoff 1,0 2, LØSNING Ant. produserte av Totalt dekningsbidrag Endringsceller Navn Endelig verdi Redusert kostnad Objektiv koeffisient Tillatt økning Tillatt nedgang Ant. prod. av Nordica ,1905 Ant. prod. av Bordica Begrensinger Navn Endelig verdi Skygge pris Begrensninger høyre side Tillatt økning Tillatt nedgang Sveiseavdeling ,0 0, E Maskineringsavdeling ,0 0, , Legeringsstoff ,0 12, ,

34 Oppgave Setter først opp ligningene som uttrykker de begrensningene bedriften arbeider under: Ligning I: 6X P + 9X D = t Ligning II: 7,5X P + 6X D = t Ligning III: 12X P + 6X D = t. Ligning IV: 1,5X P + 0X D = t. Ved å løse ligningene med hensyn på det ene produktet ved å sette produksjonen av det andre til 0, og motsatt, finner vi hvor mange enheter som kan tilvirkes i hver av avdelingene hvis vi bare produserer ett av produktene. Vi kan deretter tegne inn avdelingenes kapasitetslinjer i et diagram og finne de mulige produksjonskombinasjoner, her representert ved hjørnene a, b, c, d og e. Platter 8' 6' T 4' 2' a b c d E 2' e 4' P 6' M 8' Dendera a b c d e Platter Platter og ca Dendera Ca Platter og ca Dendera Ca Platter og ca Dendera Dendera For å finne optimal produktmiks ut fra målsetningen om maksimal fortjeneste setter vi opp ligningen for dekningsbidraget. DB = 75X P + 90X D Vi tar nå et vilkårlig valgt dekningsbidrag, f.eks. kr og setter inn i ligningen. Ved å dele kr på en produksjon av bare Platter og en produksjon med bare Dendera får vi frem hvor mange enheter vi måtte produsere for å få kr i dekningsbidrag: X P enheter /75 X D enheter /90 34

35 Vi tegner inn isobidragslinjen og parallellforskyver linjen innover i diagrammet til den treffer ytterst i mulighetsområdet og finner den optimale produktmiksen: Kombinasjon av Platter og Dendera b) Ut fra figuren ovenfor ser vi at det er ligningene for tilvirkning og plastsveis som setter begrensningene for produksjonen. Vi tar derfor utgangspunkt i disse når vi skal beregne den optimale produktmiksen. Ligning I: 6X P + 9X D = t Ligning II: 7,5X P + 6X D = t Løser ligning I mhp. på X D ; 9X D = X P : 9 6 Ligning I: X D = X 9 P Setter ligning I inn ligning II og får; 6 7,5X P + 6( X P ) = ,5X P X P = ,5X P = : 3,5 X P Setter inn X P inn i ligning II for å finne antallet Dendera Ligning II: 7,5X P + 6X D = , X D = X D = : 6 X D = 2 857, Maksimalt dekningsbidrag blir; DB = 75X P + 90X D DB = DB = c) Setter ligningene inn i Excel og får følgende svar: Platter Dendera DB per enhet 75,0 90,0 BEGRENSNING Plastsveis 6,0 9, , Produksjon 7,5 6, , Montering 12,0 6, , Ettermont. 1,5 0, , LØSNING Ant. produsert: Totalt dekningsbidrag

36 Endringsceller Navn Endelig verdi Redusert kostnad Objektiv koeffisient Tillatt økning Ant. prod. av Platter ,5 15 Ant. prod. av Dendera ,5 30 d) For å finne prisen på Dendera ved en produksjon av bare Dendera vet vi at det er mulig å produsere Dendera. Vi vet også at vi ikke skal produsere noen Platter og at vi skal minst oppnå det dekningsbidraget vi oppnådde ved en kombinert produksjon av Platter og Dendera. Vi tar utg. pkt i dekningsbidragslikningen DB = 75X P + 90X D og setter inn en produksjon på 0 enheter Platter og Dendera og et dekningsbidrag på (bruker tallet regnet ut i Excel ettersom det er mest nøyaktig) DB = 75X P + 90X D = y : y = 128,57 Vi har nå funnet det dekningsbidraget vi minst må ha. For å beregne prisen bruker vi formelen: p VEK = DB p = DB + VEK p = kr 128,57 + kr 76,43 p = kr 205 Tillatt nedgang Begrensinger Navn Endelig verdi Skyggepris Begrensninger høyre side Tillatt økning Tillatt nedgang Plastsveis 6 t ,0 7, Produksjon 6 t ,0 4, Montering 6 t ,3 0, E ,7143 Ettermont. 6 t ,4 0, E ,

37 Oppgave AS Bankerott vurderer å kjøpe en ny maskin. For å etablere investeringens kontantstrømmer må vi først finne investeringsutgiften. Ny maskin Opplæring på ny maskin Sum investeringsutgift Investeringens innbetalinger blir sparte lønnskostnader på kr og sparte reparasjons- og vedlikeholdskostnader på kr (kr kr ). År 0 År 1 År 2 År 3 Ny maskin Red. driftskostn Sparte lønnskostn Utrangeringsverdi 50 Div. driftskostn Div. datautgifter Kontantstrøm Vi ser her at ved anskaffelse av en ny maskin vil vi få et positivt innbetalingsoverskudd fra år 1 til år 3. Det er viktig å være klar over at positiv kontantstrøm ikke nødvendigvis sier oss noe om investeringen er lønnsom eller ikke. Dette kommer vi tilbake til i noen oppgaver senere i kapitlet. 37

38 Oppgave I løpet av det første året vil du ha oppspart kr = kr renter x1 K n = (1 + 0,07) K n = x2K n = ( ) (1 + 0,07) K n = , x3K n = (79 736, ) (1 + 0,07) K n = , x4 K n = ( , ) (1 + 0,07) K n = , x5K n = ( , ) (1 + 0,07) K n = ,47 Det vil gå litt i overkant av 5 år før du har klart å spare opp kroner. 38

39 Oppgave Vi regner først ut investeringsutgiften: Maskin Opplærings- og oppstartkostnader Sum investeringsutgift År 0 År 1 År 2 År 3 År 4 År 5 Maskin Opplærings- og oppstartkostn. 100 Kontantstrøm a a. Innbetaling utrangeringsverdi 150. Vi benytter en kapitalkostnad på 15 %, siden tilsvarende prosjekt opererer med en avkastning på 15 % ,04 912, ,95 794, ,15 1, ,91 646, ,15 1, ,88, ,15 1, ,10 765, ,15 1, ,88 985,80 Vi ser at vi får en positiv netto nåverdi. Det vil derfor lønne seg å investere i dette prosjektet. Avkastningen er høyere enn 15 %, siden vi får positiv netto nåverdi. 39

40 Oppgave a) År Innbetalingene Sparte lønnskostnader Utbetalingene Investeringen Drift- og vedlikehold Kontantstrøm Nåverdi Netto nåverdi Investeringen er lønnsom ( 1 + 0,15) ( 1 + 0,15) ( 1 + 0,15) 3 b) Netto nåverdi med en kalkulasjonsrente på 16 %, 17 % og 18 % blir: ( 1 + 0,15) ( 1 + 0,15) 5 NNV kr Nåverdiprofilen Internrenten % 16 % 17 % 18 % Kalkulasjonsrenten Vi finner internrenten ved hjelp av interpolasjon: Avstanden i kr mellom 17 % og 18 % er kr kr = kr % Dette gir: = 0, % per kr langs kurven Avstanden fra 17 % til skjæringspunktet blir 0, = 0,43 %. Investeringens ca. internrente blir 17 % + 0,43 = 17,43 %. (Nøyaktig 17,426 %). 40

41 Oppgave a) År 0 År 1 År 2 År 3 År 4 År 5 Maskin Oppstart og opplæringskostn. 250 Delelager Innbet. fra drift Salg maskin 75 Lønnskostnader Kontantstrøm Benytter en kalkulasjonsrente på 18 % , , , , , , , , , , ,18 5 b) Ja, bedriften bør gjennomføre investeringen siden vi har en positiv netto nåverdi på over kroner. c) Vurderinger som bør tas med kan være forhold som kan påvirke våre kalkyler, slik som: Fremtidig utvikling innenfor fiskerinæringen, utvikling av ny teknologi raskere enn det vi har forutsatt, konkurrerende produkter, driftssikkerheten på maskinene og hvilke garanti- og serviceordninger finnes på maskinen. d) Internrenten uttrykker investeringens avkastning i prosent. Er denne høyere enn kalkulasjonsrenten, betyr det at prosjektet er lønnsomt. Er den derimot mindre enn kalkulasjonsrenten er netto nåverdi negativ, og prosjektet er ikke lønnsomt. 41

42 Oppgave a) Først må vi korrigere opp for endringene i de variable tilvirkningskostnadene: lønnskostnadene blir redusert med 95% og monteringskostnadene forsvinner. Produksjon/salg enheter Direkte material kr Tillegg direkte material kr Direkte lønn kr Tillegg produksjon kr Montering kr 0 Tillegg montering kr Tilvirkningsmerkost kr Tillegg salg kr Tillegg administrasjon kr Salgsmerkost kr Setter opp kontantstrømmen År Investering Markedskampanje Kapitalbinding Miljøavgift Omsetning Variable kostnader Økte faste kostnader Kontantstrøm Netto nåverdi b) Nåverdien blir kr Det er lønnsomt å investere i prosjektet forutsatt at det er riktig å bruke et avkastningskrav på 15 %. 42

43 Oppgave a) Variable kostnader: = Overskudd: = Dekningsgrad: / = 0.40 Nullpunktsomsetning: /0.40 = Sikkerhetsmargin: ( )/ = 0.05 b) Endring resultat: = Dekningsgrad: ( )/ = 0.46 Nullpunktsomsetning: ( )/0.46 = Sikkerhetsmargin: (( )/ ) 100 % = 10 % Ut fra tallene over bør rasjonaliseringen gjennomføres. c) Ca. rentabilitet (totalavkastning av kapitalen (benytter ved rasjonaliseringen): (( )/ ) 100% = 17,2% Dette er bra sammenlignet mot risikofri rente i bank forutsatt at investeringen har en normal risiko. d) Kontantstrømmen fremkommer slik: År Maskinkjøp Oppstart og opplæring Delelager Innbetalinger Pers.kostnader Kontantstrøm e) NNV = Netto nåverdi er større enn null, mao. gunstig med investering. Forhold som kan kommenteres: Høyt krav til forrentning i forhold til bankplassering. Utvikling av ny teknologi kan gå raskere (og tregere) enn forutsatt, dvs. kortere levetid. Konkurrerende produkter kan dukke opp. Driftssikkerhet på maskinene og eventuelle serviceordninger. 43

44 Oppgave ) De årlige innkjøp utenfra krever ingen investeringer og vil kunne betraktes som en innbetaling som «sparte kostnader til oljefat» i forhold til alternativet om å investere i nytt utstyr for å fortsette tilvirkningen selv. Ved fortsatt tilvirkning blir bedriftens relevante enhetskostnader: Direkte materialer kr 72,45 Direkte lønn «29,40 Indir. variable kostn. «7,35 Produksjonsledelse «5,25 (ved fat) Sum kr 114,45 De andre kostnadene (adm.) er ikke relevante, da de påløper under begge alternativer. Innbetalinger År 0 År 1 6 Sparte innkjøpskostnader ved investering, årlig kr ( ) (kr ) Utbetalinger Anskaffelseskostnad nytt anlegg kr ( ) Årlige driftskostnader kr ( (kr 114, ) Netto kontantstrøm kr ( ) kr År Kontantstrøm Diskonteringsfaktor Nåverdi av kontantstrøm Anskaffelseskostnad 0 kr ( ) kr ( ) Årlig kontantstrøm 1 6 kr ( ) 4, «( ) Netto nåverdi kr ( ) Netto nåverdi er negativ, og det lønner seg ikke å investere i et nytt anlegg. 2a) Ved enheter årlig: Vi benytter samme fremgangsmåte som ovenfor, bortsett fra at enhetskalkylen forbedres med kr 1,05 per enhet i kostnader tilvirkningsledelse (denne er fast; kr 5, = kr årlig). Netto kontantstrøm årlig blir nå kr ((kr 126 kr 113,40) ) År Kontantstrøm Diskonteringsfaktor Nåverdi av kontantstrøm Anskaffelseskostnad 0 kr ( ) kr ( ) Årlig kontantstrøm 1 6 kr ( ) 4, «( ) Netto nåverdi kr ( ) Netto nåverdi er fremdeles negativ, og det lønner seg ikke å investere i nytt anlegg. 44

45 2b) Ved fat årlig: Netto kontantstrøm blir nå kr ((kr 126 kr 112,70) ) År Kontantstrøm Diskonteringsfaktor Nåverdi av kontantstrøm Anskaffelseskostnad 0 kr ( ) kr ( ) Årlig kontantstrøm 1 6 «( ) 4, «( ) Netto nåverdi kr 7( ) Netto nåverdi er fremdeles negativ, og det lønner seg ikke å investere. 3Andre forhold som må vurderes: I Hva er den finansielle situasjonen til leverandøren? Kan eventuelt andre overta leveransene dersom det skulle skje noe med leverandøren? Hva er i så fall antatte priser fra andre? II III IV V Er kvaliteten på fatene god nok? Dersom Spilloljes behov skulle øke, vil leverandøren, eventuelt andre kunne levere? Hva vil reaksjonene i Nord-Odal være når det anslås at 11 ansatte sies opp (dir. lønnskostnader i dag er kr tilvirkningsleder kr )? Vil bedriften miste den goodwill som den må ha for å drive denne virksomhet, eller vil bygda forstå at det er nødvendig å sikre fremtidig lønnsomhet? Er i motsatt fall Innovasjon Norge og/eller kommunen eventuelt villig til å bidra med investeringstilskudd for å få investeringen til å lønne seg? Kan Spillolje senere starte opp igjen tilvirkning av oljefat uten tekniske eller andre kompetanseproblemer dersom dette igjen skulle vise seg å være en riktig beslutning? 45

46 Oppgave Ved nedleggelse av Avdeling B: Tapt dekningsbidrag fra Avdeling B kr Tapt dekningsbidrag fra Avdeling A (10% av kr ) « Sum tapt dekningsbidrag kr Faste kostnader som faller vekk ved nedleggelse (kr kr [«sunk costs» som fortsetter som før]) « Foretakets tap ved nedlegges blir per måned kr Det lønner seg følgelig ikke å nedlegge Avdeling B. 46