Løsningsforslag til oppgaver kapittel 9 (Det er brukt en avansert regnearkmodell i enkelte av løsningene.)

Transkript

1 sforslag til oppgaver kapittel 9 (Det er brukt en avansert regnearkmodell i enkelte av løsningene.) 9.1 a) b) Produktbetegnelse Kaker Pudding Boller Pris 28, 26, 32, Variable kostnader per enhet 18,5 17, 21,5 Dekningsbidrag per enhet 9,5 9, 1,5 Siden alle produktene gir positivt dekningsbidrag, bør bedriften satse på alle tre produktene. 1 Direkte materiale er knapp faktor - (kroner direkte materiale) Produktbetegnelse Kaker Pudding Boller Forbruk av knapp faktor 12, 12, 12, Dekningsbidrag per enhet av den knappe faktoren,79,75,88 Rangering Fiskeboller gir størst dekningsbidrag per krone direkte materiale, og det bør derfor satses bare på dette produktet. 2 Arbeidskraft er knapp faktor - (kroner direkte lønn) Produktbetegnelse Kaker Pudding Boller Forbruk av knapp faktor 4, 3, 6, Dekningsbidrag per enhet av den knappe faktoren 2,38 3, 1,75 Rangering Fiskepudding gir størst dekningsbidrag per krone direkte lønn, og det bør derfor satses på dette produktet. 3 Kapital er knapp faktor - (kroner variable kostnader) Produktbetegnelse Kaker Pudding Boller Forbruk av knapp faktor 18,5 17, 21,5 Dekningsbidrag per enhet av den knappe faktoren,51,53,49 Rangering Fiskepudding gir størst dekningsbidrag per krone i variable kostnader, og det bør derfor satses på dette produktet. c) Produktene bør rangeres etter dekningsgraden som regnes ut slik: Dekningsbidrag per enhet 1 % Dekningsgrad = Salgsprisen som gir Fiskekaker: 33,9 %, Fiskepudding: 34,6 %, Fiskeboller: 32,8 % Det bør satses på fiskepudding, og det totale dekningsbidraget blir: kr 1 8,346 = kr

2 sforslag til oppgaver kapittel a1 og b1) Råmateriale er knapp faktor: Inndata Resultat/nøkkeltall Tilgangen på den knappe faktoren 15 Virkelig Faste kostnader tilpasning Produktbetegnelse Katt Hund Ulv Salgsinntekter 2 5 Pris 16, 3, 45, - variable kostnader Variable kostnader per enhet 114, 185, 291, = Totalt deknin.bidr Dekningsbidrag per enhet faste totale kostn. Forbruk av knapp faktor 11, 18, 29, = Overskudd Dekningsbidrag per enhet Gjennomsnittlig av den knappe faktoren 4,18 6,39 5,48 dekningsgrad 38,33% Rangering Dekningsgrad Katt 28,75% Virkelig (evt. planlagt) salg Dekningsgrad Hund 38,33% Virkelig (evt. planlagt) dekn.bidr Dekningsgrad Ulv 35,33% Hund gir størst dekningsbidrag per kilo direkte materiale (kr 6,39), og bedriften bør derfor satse bare på dette produktet. Det gir et totalt dekningsbidrag på kr a2 og b2) Faglært arbeidskraft er knapp faktor: Inndata Resultat/nøkkeltall Tilgangen på den knappe faktoren 6 3 Virkelig Faste kostnader tilpasning Produktbetegnelse Katt Hund Ulv Salgsinntekter Pris 16, 3, 45, - variable kostnader Variable kostnader per enhet 114, 185, 291, = Totalt deknin.bidr Dekningsbidrag per enhet faste totale kostn. Forbruk av knapp faktor,5,8 1,2 = Overskudd Dekningsbidrag per enhet Gjennomsnittlig av den knappe faktoren 92, 143,75 132,5 dekningsgrad 38,33% Rangering Dekningsgrad Katt 28,75% Virkelig (evt. planlagt) salg Dekningsgrad Hund 38,33% Virkelig (evt. planlagt) dekn.bidr Dekningsgrad Ulv 35,33% Hund gir størst dekningsbidrag per time (kr 143,75), og bedriften bør derfor satse bare på dette produktet. Det gir et totalt dekningsbidrag på kr a3) Etterspørselen er knapp faktor: Inndata Resultat/nøkkeltall Tilgangen på den knappe faktoren Virkelig Faste kostnader tilpasning Produktbetegnelse Katt Hund Ulv Salgsinntekter Pris 16, 3, 45, - variable kostnader Variable kostnader per enhet 114, 185, 291, = Totalt deknin.bidr. Dekningsbidrag per enhet faste totale kostn. Forbruk av knapp faktor = Overskudd Dekningsbidrag per enhet Gjennomsnittlig av den knappe faktoren,,, dekningsgrad,% Rangering Dekningsgrad Katt 28,75% Virkelig (evt. planlagt) salg Dekningsgrad Hund 38,33% Virkelig (evt. planlagt) dekn.bidr. Dekningsgrad Ulv 35,33% Vi rangerer produktene etter dekningsgraden, og ser at hund gir størst dekningsgrad med 38,3 %. 2

3 c) Ordinær pris for blandingen kr 5, Dekningsbidraget per kg ved produksjon av Hund kr 6,39 Bedriften kan betale maksimalt kr 11, a) Problemstilling: Hvilket produkt skal bedriften satse på? b) Alternativ 1: «Mosjonisten» Alternatiav 2: «Supertrim» c) Totalt dekningsbidrag «Mosjonisten»: kr = kr Totalt dekningsbidrag «Supertrim»: kr 7 21 = kr 147 Konklusjon: Bedriften bør satse på «Supertrim». 9.4 Total er ( , ) = 4 88 timer Inndata Resultat/nøkkeltall Tilgangen på den knappe faktoren 4 88 Virkelig Optimal Faste kostnader 45 tilpasning tilpasning Produktbetegnelse Godseier Royal Husmann Salgsinntekter Pris 496, 546, 397, - variable kostnader Variable kostnader per enhet 3, 34, 28, = Totalt deknin.bidr Dekningsbidrag per enhet faste totale kostn Forbruk av knapp faktor 2, 2,4 1, = Overskudd Dekningsbidrag per enhet Gjennomsnittlig av den knappe faktoren 98, 85,83 117, dekningsgrad 35,48% 29,47% Rangering Dekningsgrad Godseier 39,52% 39,52% Virkelig (evt. planlagt) salg Dekningsgrad Royal 37,73% 37,73% Virkelig (evt. planlagt) dekn.bidr Dekningsgrad Husmann 29,47% 29,47% Ingen salgsbegrensninger?? Dekningspunkt Optimalt antall 4 88 Sikkerhetsmargin 6,37% 21,19% Optimalt DB Ledig, Kolonnen «Virkelig tilpasning» viser resultatet dersom bedriften gjennomfører planene sine for 22. Overskuddet blir kr 3 6. Dersom bedriften satser på bare å produsere «Husmann», som gir størst dekningsbidrag per enhet av den knappe faktoren, blir overskuddet kr Se kolonnen «Optimal tilpasning». Modellen viser også at bedriften har til å produsere 4 88 «Husmann». Legg også merke til at Husmann er det produktet som har lavest dekningsgrad. Husmann har en dekningsgrad på 29,5 %, mens Godseier har en dekningsgrad på hele 39,5 %! Det innebærer at bedriften kan øke overskuddet ved å gjøre det mer lønnsomt å produsere Godseier. Men det innebærer at bedriften må klare å redusere forbruket av timer i klargjøringsavdelingen ved produksjon av Godseier til under 1,68 timer per stol. Forsøk med 1,6 timer per stol for Godseier, og du vil finne at overskuddet øker til kr 147 8! Av markedsmessige årsaker kan det være uheldig å satse på bare en modell. Situasjonen på markedet kan raskt endre seg, og det kan vise seg å være strategisk uklokt å kutte ut modeller som selger bra. Anbefaling: Bedriften bør anstrenge seg for å skaffe faglært arbeidskraft og utvide en i klargjøringsavdelingen. Det bør 3

4 sforslag til oppgaver kapittel 9 også undersøkes om det er mulig å redusere tiden hver enhet av produktene tilbringer i klargjøringsavdelingen. Særlig lønnsomt vil det være å redusere timeforbruket per enhet av Godseier til under 1,68 timer per stol. Dersom det ikke er mulig å endre på timeforbruket per enhet, bør bedriften overveie å bare satse på produksjon av Husmann. Dette valget kan imidlertid ha uheldige markedsmessige virkninger på lengre sikt. Honorarregningen: Bedriften tjener kr ( ) = kr 9 36 på en omlegging av produksjonen. Jeg vil argumentere med at det er en god investering å få en gevinst på ca. kr 9 ved å satse kr a) Omsetning Bris kr 1,4 = kr 4 Omsetning Storm kr 1,35 = kr 3 5 Omsetning Orkan kr 1,25 = kr 2 5 Dekningsbidrag Bris kr 4,25 = kr 1 Dekningsbidrag Storm kr 3 5,3 = kr 1 5 Dekningsbidrag Orkan kr 2 5,4 = kr 1 Samlet dekningsbidrag kr 3 5 Gjennomsnittlig dekningsgrad: % = 3,5 % 1 Vi kan også veie dekningsgradene med omsetningsandelen på denne måten:,25,4 +,3,35 +,4,25 = 3,5 % b) Faste kostnader = dekningsbidrag - overskudd = kr (3 5-4 ) = kr 2 65 c) Dekningsbidraget i 21 ved produksjon av Bris er kr 1. Bris legger da beslag på 5 % av en. Totalt dekningsbidraget dersom bedriften produserer bare Bris: kr 1 1/5 = kr 2. Et tilsvarende resonnement for de øvrige produktene gir dekningsbidrag på: Storm kr 1 5 1/3 = kr 3 5 Orkan kr 1 1/2 = kr 5 Orkan gir det største dekningsbidraget, og er derfor mest lønnsomt. Overskuddet blir: kr ( ) = kr 2 35 d) DP omsetningen i kroner er FTK 1 / DG = / 4 = kr 6 5 Aktuell omsetning kan vi finne ved å benytte DG formelen (FTK + overskudd) 1 / DG = ( ) 1 / 4 = kr Dette gir en risikomargin i kroner på ( ) kr 6 eller (6 1/ 12 5 ) 48 %. Grafisk løsning er ikke vist. Husk at du må ha kroner på begge aksene når du viser dette grafisk. Se KRV kapittelet. 4

5 9.6 a) b) Vi velger for eksempel punktet A: 75 kg Mø-mø og 1 25 kg Nøff-nøff Dekningsbidrag: kr ( ) = kr 7 25 Unøyaktigheten på kr 5 skyldes nok unøyaktighet i tegning og avlesning. 9.7 a) Dekningsbidrag stol: kr (2 125) = kr 75 Dekningsbidrag bord: kr (4 3) = kr 1 Dekningsbidrag siste måned kr ( ) = kr faste kostnader kr 1 = Resultat kr Total salgsinntekt: kr ( ) = kr 35 1 Gjennomsnittlig dekningsgrad: 1 % / 35 = 33,9 % 2 Dekningspunktet i kroner: kr 1 1 / 33,9 = kr Sikkerhetsmargin i kroner: kr ( ) = kr Sikkerhetsmargin i prosent: 1 % / 35 = 15,7 % 5

6 sforslag til oppgaver kapittel 9 b) Knapp faktor: Stol Bord Maskinavdeling,5 1 1 Monteringsavdeling DB per enhet 75 1 Tilfeldig valgt totalt DB 1 Faste kostnader 1 Salgsbegrensning: Stol Salgsbegrensning: Bord Antall Bord Monteringsav deling Maskinavdelin g -- Optimal løsning Antall Stol Vi legger inn tallene for siste måned i kolonnen for «grafisk løsning» og får bekreftet beregningene vi foretok ovenfor. Resultatet ble kr Matematisk løsning i modellen gir den gunstigste kombinasjonen: 1 stoler og 5 bord. Dette gir et dekningsbidrag på kr 125, som er en økning på kr ( ) = kr Bedriften bør endre produktsammensetningen til 1 stoler og 5 bord per måned. 9.8 a) Etter å ha lagt inn nødvendige opplysninger velger vi et dekningsbidrag på kr 25, og parallellforskyver isobidragslinjen til den stiplete linjen som tangerer mulighetsområdet så langt til høyre som mulig. Vi leser av den optimale kombinasjonen til 15 Normal og 2 Luksus. Denne kombinasjonen blir bekreftet av den matematiske løsningen som modellen beregner. Knapp faktor: Normal Luksus Maskintimer Lakk,4,3 12 DB per enhet 7 1 Tilfeldig valgt totalt DB 25 Faste kostnader Salgsbegrensning: Normal Salgsbegrensning: Luksus Antall Luksus Lakk Maskintimer Optimal k bi j Antall Stol Maskinavde1% Antall Bord 25 5 Monteringsa1% Totalt DB Resultat Antall Normal Maskintime 1% Antall Luksus Lakk 1% Totalt DB Resultat Antall Normal 6

7 b) Vi leser av ca 155 Normal og 195 Luksus i diagrammet, og legger disse verdiene inn som «grafisk løsning». Modellen beregner dekningsbidraget til kr En matematisk løsning i modellen gir 15 Normal og 2 Luksus. Dekningsbidraget blir beregnet av modellen til kr Totalt dekningsbidrag Alta kr (9 5) 6 = kr 24 Totalt dekningsbidrag Reisa kr (1 15 6) 25) = kr Samlet dekningsbidrag ved nåværende produksjon kr Resultat ved nåværende produksjon: kr ( ) = kr 77 5 Vi bruker regnearkmodellen. Knapp faktor: Alta Reisa Støpeavdelingen, ,25 2 Monteringsavdelingen 2,5 2 2 DB per enhet 4 55 Tilfeldig valgt totalt DB 4 Faste kostnader 3 Salgsbegrensning: Alta Salgsbegrensning: Reisa Antall Reisa Monteringsav delingen Støpeavdeling en Optimal kombinasjon Antall Alta Støpeavdelin1% Antall Reisa Monteringsa1% Totalt DB Resultat Antall Alta a) Vi leser av den optimale produktkombinasjonen som «grafisk løsning». Av diagrammet ser det ut for at 33 Alta og 59 Reisa er optimalt. Dette gir et resultat på kr 156 5, og bedriften sparer kr ( ) = kr 79 på å gå over til en optimal kombinasjon. Modellen gir en matematisk løsning på optimal kombinasjon: 342 Alta og 572 Reisa med et resultat på kr Det er tydelig at vi har bommet litt på den manuelle avlesningen. b) Vi legger inn salgsbegrensningen for Reisa på 5 stk. Denne begrensningen fører til at den gunstigste kombinasjonen blir 4 Alta og 5 Reisa. Det totale dekningsbidraget minker til kr 435, og resultatet til 7

8 sforslag til oppgaver kapittel 9 kr 135, en resultatnedgang på kr Knapp faktor: Alta Reisa Støpeavdelingen, ,25 2 Monteringsavdeling 2,5 2 2 DB per enhet 4 55 Tilfeldig valgt totalt DB 4 Faste kostnader 3 Salgsbegrensning: Alta Salgsbegrensning: Reisa 5 Antall Reisa Monteringsav deling Støpeavdeling en Optimal kombinasjon Antall Alta 9.1 a) Produksjonen begrenses til: Av arbeidstimer: Av maskintimer: Av spesialstål: 4 : 1,6 = 2 5 moduler 4 8 : 4 = 1 2 moduler 2 : 14 = moduler Den egentlige knappe faktoren er maskintimer, som begrenser en til 1 2 moduler per måned. Det gir dette resultatet: Dekningsbidrag: kr (75 475) 1 2 = kr 33 faste kostnader kr 15 = Resultat kr 18 b) Vi bruker regnearkmodellen. Knapp faktor: Snøgg Rapid Arbeidstimer 1,6 4 4 Maskintimer 4 2,4 4 8 Spesialstål DB per enhet Tilfeldig valgt totalt DB 25 Faste kostnader 15 Salgsbegrensning: Snøgg Salgsbegrensning: Rapid Antall Alta 4 4 Støpeavdelin 96% Antall Reisa 5 5 Monteringsa1% Totalt DB Resultat Antall Snøgg Arbeidstime 69% Antall Rapid Maskintime 1% Totalt DB Spesialstål 1% Resultat Antall Rapid Maskintimer Arbeidstimer Spesialstål Optimal løsning Antall Snøgg 8

9 Vi leser av den optimale kombinasjonen til ca. 1 5 Snøgg og 25 Rapid. Det gir et resultat på kr En matematisk løsning i modellen fastslår at den gunstigste kombinasjonen er 1 35 Snøgg og 275 Rapid. Resultatet ved den kombinasjonen blir kr Bedriften bør produsere og selge Rapid. Resultatet øker med kr ( ) = kr Vi bruker regnearkmodellen: Knapp faktor: Falk Ørn Linje Linje DB per enhet 8 7 Tilfeldig valgt totalt DB 4 Faste kostnader Salgsbegrensning: Falk Salgsbegrensning: Ørn Antall Ørn Linje 1 Linje 2 Optimal løsning Antall Falk Linje 1 1% Antall Ørn Linje 2 1% Totalt DB Resultat Antall Falk a) Når bedriften kan selge alt den ønsker, leser vi av optimal kombinasjon i diagrammet til ca. 35 Falk og 4 Ørn. Dette gir et dekningsbidrag på kr 56. (Den matematiske løsningen sier at 334 par Falk og 399 par Ørn per måned er optimal kombinasjon.) b) Salgsbegrensningen på Ørn på 5 par per måned virker ikke inn på den optimale kombinasjonen. c) Ved å doble en i Linje 1 vil man være i stand til å produsere 1 2 Falk eller 1 8 Ørn. slinjens vinkel tilsier at det bare er aktuelt å produsere Falk etter utvidelsen. Vi ser at Linje 2 begrensner produksjonen av Falk til 1 par. Denne produksjonen gir et dekningsbidrag på (1 8) kr 8. Dekningsbidraget vil øke med (8-56 ) kr 24 i forhold til produktkombinasjonen under spørsmål a). Dersom de faste kostnadene øker med mindre enn kr 24 som følge av utvidelsen vil resultatet øke. Du bør også vurdere konsekvensene av at vi nå bare produserer ett produkt. 9

10 sforslag til oppgaver kapittel a) Dekningsbidrag per kontorpult: kr ( ) = kr 2 Dekningsbidrag per garderobeskap: kr (3 2 ) = kr 1 Vi tegner isobidragslinjen ut fra et valgt dekningsbidrag på kr 8, parallellforskyver og finner at den gunstigste kombinasjonen (pkt. a i diagrammet) er 55 kontorpulter og 31 garderobeskap. Resultatet blir: Totalt dekningsbidrag kr ( ) = kr 141 faste kostnader kr 8 = Resultat kr 61 b) Vi trekker opp slinjen for maling- og lakkavdelingen (se diagrammet), parallellforskyver isobidragslinjen, og finner at den gunstigste kombinasjonen (pkt. b) er 55 kontorpulter og 22 garderobeskap. Denne kombinasjonen gir et dekningsbidrag på kr ( ) = kr 132 Nedgang i dekningsbidrag (og resultatet): kr ( ) = kr 9 c) Ved å bytte ut lakkeringsmaskinen vil de kunne kommet tilbake til det oprinnelige dekningsbidraget fra spørsmål a). Dermed unngår man nedgangen i dekningsbidraget på kr 9. På årsbasis ville dekningsbidraget økt med (9 * 12 måneder) kr 18. Siden en investering øker de faste kostnadene med kr 12 er ikke dette lønnsomt på kort sikt. På den annen side vil restriksjonene i fra arbeidstilsynet kunne virke negativt på de ansatte i bedriften og i markedet. For å unngå dette ville vi anbefale bedriften til å bytte ut lakkeringsmaskinen selv om det ikke er bedriftsøkonomisk lønnsomt på kort sikt. 1

11 11