Mikroøkonomi - Intensivkurs

Transkript

1 Mikroøkonomi - Intensivkurs Fasit dokument Antall emne: 7 Emner Antall oppgaver: 52 Oppgaver Antall sider: 29 Sider Kursholder: Studiekvartalets kursholder til andre brukere uten samtykke fra Studiekvartalet.

2 Innholdsfortegnelse: 1. Markeder og prisdannelse Side Konsumentteori Side Produksjonsteori Side Frikonkurranse Side Skatt Side Monopol Side Spillteori Side. 29 2

3 1. MARKEDER OG PRISDANNELSE - Ulike type goder, etterspørsel, tilbud, likevekt og etterspørsels- og tilbudsoverskudd. Oppgave 1 a) Hva menes med normale goder? Goder du kjøper mer av når inntekten din øker. b) Hva menes med inferiøre goder? Goder du kjøper mindre av når inntekten din øker. c) Hva menes med komplementære goder? Goder hvor etterspørselen etter gode 1 avhenger av gode 2. Eksempelvis vil etterspørselen etter dipp øke når prisen på potetgull går ned. d) Hva menes med substituerbare goder? Her ser vi på goder som dekker samme behov, hvor etterspørselen etter gode 1 øker når prisen på gode 2 øker. Eksempelvis kan vil etterspørselen etter Pepsi øke når prisen på Cola øker, gitt at prisen på Pepsi er uendret. Oppgave 2 Anta at Jan Thomas etterspørsel etter Cola i april kan uttrykkes ved følgende funksjon; 2x = 60 p p er pris pr Cola og x er Jan Thomas etterspørsel. a) Anta at du skal vise funksjonen grafisk. Hva er det første du må gjøre? Løse med hensyn på p. Det betyr at vi ønsker å plassere p på venstre side av likhetstegnet og resten på høyre. Det gir oss at p = 60 2x. 3

4 b) Vis grafisk hvordan kurven for Jan Thomas etterspørsel etter Cola ser ut. c) Hvor skjærer etterspørselskurven den loddrette aksen og hvordan tolker vi helningen? I oppgave a) fant vi at p = 60 2x. Det betyr at etterspørselskurven skjærer den loddrette aksen der hvor p = 60. Det at helningen er gitt ved 2x betyr at når prisen reduseres med 10, så øker mengde med 5. d) Hva skjer hvis prisen på Cola øker? Godet vi ser på i denne oppgaven er Cola. Derfor kan vi kun forholde oss til kurven vi allerede har tegnet. Her ser vi at når prisen på Cola øker, så reduseres mengde. e) Hva skjer hvis prisen på Pepsi øker? Godet vi ser på i denne oppgaven er Cola, og det er etterspørselen etter Cola etterspørselskurven vår viser i oppgave c). Ettersom oppgaven ikke har nevnt hva som skjer med prisen til Cola antar vi at denne er uendret. Pepsi er et gode som er substitutt til Cola når vi antar at den dekker samme behov. Når prisen på Pepsi øker sier vi at etterspørselen etter Pepsi reduseres og vi får økt etterspørsel etter Cola. Det gir oss et positivt skift, etterspørselskurven vår flytter seg til høyre. 4

5 Oppgave 3 Anta at Butikk AS tilbud av ett av deres produkter er gitt ved følgende funksjon; 8x = p a) Anta at du skal vise funksjonen grafisk. Hva må du gjøre først? Løse med hensyn på p. Det betyr at vi samler p på venstre side av likhetstegnet og alt annet på høyre side. Det gir oss at p = x. b) Vis grafisk hvordan tilbudskurven ser ut. c) Hvor mange produkter kan Butikk AS selge hvis de priser produktet sitt for kr 40 pr stk? Vi setter inn 40 inn for p i funksjonen vår gitt ved p = 20 + ¼ x. Det gir oss at x = 40. Oppgave 4 Ta utgangspunkt i begrepet «markedslikevekt» a) Hvordan finner vi likevekt når vi får oppgitt en etterspørselsfunksjon og tilbudsfunksjon? Likevekt finnes ved å sette etterspørsel = tilbud. b) Hvordan ser et likevekt ut grafisk? 5

6 c) Hvilke størrelser finner vi på den vannrette- og den loddrette aksen ved et likevekt? Vi finner likevektsmengde på den vannrette aksen, og likevektspris på den loddrette aksen. Oppgave 5 Hva blir likevektspris og likevektsmengde i et marked hvor vi får oppgitt følgende etterspørsels- og tilbudsfunksjon; Etterspørsel: 2x = p Tilbud: 2x = p Likevektspris, p* = 8000 og likevektsmengde, x* =

7 2. KONSUMENTTEORI - Definisjoner, budsjettbetingelse, indifferenskurven, nyttefunksjon, marginal substitusjonsbrøk, konsumentens optimale tilpasning og etterspørselskurve. Oppgave 6 a) Hva menes med en persons marginale betalingsvillighet? En persons marginale betalingsvillighet vil si hvor mye denne personen er villig til å betale for én enhet til av et gode. b) Hva menes med konsumentoverskudd? Konsumentoverskuddet er differansen mellom det man er villig til å betale og det prisen faktisk er. Oppgave 7 Anta at du får oppgitt at inntekten til Kåre er kr. 200, prisen på vare 1 er kr. 10 og prisen på vare 2 er kr. 20. Vis grafisk hvordan Kåres budsjettbetingelse ser ut. x 2 = 10 og x 1 = 20, grafisk kan det vises: 7

8 Oppgave 8 Halvors inntekt er kr. 100, prisen for en Snickers er kr. 10 og prisen for Fanta er 5. a) Vis grafisk hvordan Halvors budsjettbetingelse ser ut. x 2 = 20 og x 1 = 10, grafisk kan det vises: Anta nå at prisen for Fanta øker med kr. 5. b) Hvordan påvirker prisoppgangen budsjettbetingelsen til Halvor? Ny situasjon: x 2 = 10 og x 1 = 10, grafisk kan det vises: 8

9 Oppgave 9 a) Hva menes med en indifferenskurve? Når vi snakker om indifferenskurve ser vi på ulike type kombinasjoner av goder som konsumenten er likegyldig til, det betyr at de ulike godekombinasjonene gir lik nytte til konsumenten. For eksempel at 5kg epler og 2kg pærer gir samme nytte som 2kg epler og 5kg pærer. Denne nytten er individuell, det vil si at konsumenter har ulik nytte og nytten en konsument har ovenfor en godekombinasjon betyr ikke nødvendigvis at en annen konsument har samme nytte ovenfor denne godekombinasjonen. b) Tegn en skisse av indifferenskurven c) Hva menes med den marginale substitusjonsbrøken, som er et annet ord for indifferenskurvens helning? Helningen til budsjettbetingelsen sa vi var «markedsmessig bytteforhold», det betydde at prisene og inntekten var gitt, og vi kunne konkret regne ut hvor mye mindre vi måtte kjøpe av gode 1 dersom vi ønsket å kjøpe en enhet til av gode 2. Når vi her ser på helningen til indifferenskurven, husker vi (slik vi forklarte i oppgave b)) at vi ved indifferenskurver ser på den individuelle nytten til konsumenten. Det samme gjelder når vi ser på tolkningen av indifferenskurvens helning gitt ved den marginale substitusjonsbrøken; den sier hvor mye mindre en konsument individuelt er villig til å si fra seg av gode 1 for å få én enhet til av gode 2 slik at nytten forblir den samme. d) Nevn to viktige egenskaper ved indifferenskurven. 9

10 Oppgave 10 Tegn en indifferenskurve og en budsjettkurve i samme figur med x 2 i den loddrette aksen og x 1 i den vannrette aksen. Hva betyr det punktet hvor de to kurvene tangerer hverandre? Det første vi må forstå er, hva er det konsumenten ønsker? Konsumenten ønsker å maksimere nytten sin gitt budsjett, og det er ved punkt Z i figuren, hvor indifferenskurven tangerer budsjettkurven, at konsumenten klarer å oppfylle dette. Her er også helningen til indifferenskurven like helningen til budsjettkurven. Oppgave 11 Hvordan beregner man den marginale substitusjonsraten? Formelen for beregning av den marginale substitusjonsraten er gitt ved: MSB = #$%&'()& *(%'+(%& $+,-*(. #$%&'()& *(%'+(%& $+,-*( / Oppgave 12 Du får oppgitt følgende nyttefunksjon: U(x 1, x 2 ) = x 1 x 2 Regn ut og finn den marginale substitusjonsraten. MSB = - x 2 /x 1 10

11 Oppgave 13 Du får oppgitt følgende nyttefunksjon: U(x 1, x 2 ) = 4x 0,2 0,8 1 x 2 Regn ut og finn den marginale substitusjonsraten. MSB = - 0,25 * x 2 /x 1 Oppgave 14 Du får oppgitt følgende nyttefunksjon: U(x 1, x 2 ) = 4x 1 + 2x 2 Regn ut og finn den marginale substitusjonsraten. MSB = - 4/2 = - 2 Oppgave 15 Du får oppgitt at Frodes nyttefunksjon er gitt ved: U(x 1, x 2 ) = 6x 0,2 0,8 1 x 2 Budsjettbetingelsen er gitt ved at m = 1000, p 1 = 100 og p 2 = 50. a) Beregn den marginale substitusjonsraten. MSB = - 0,25 * x 2 /x 1 b) Frode ønsker å maksimere nytten sin. Finn Frodes tilpasning analytisk, og skisser deretter resultatet grafisk. Når vi analytisk skal beregne Frodes tilpasning, så må vi: 1. Beregne den marginale substitusjonsbrøken: Denne fant vi i oppgave a) og er - 0,25 * x 2 /x Vi må finne det markedsmessige bytteforholdet: Det markedsmessige bytteforholdet er gitt ved p 1 /p 2, og er her 100/50 =

12 3. Vi setter opp likning (I): - MSB = - p 1 /p 2 Siden det er minustegn på begge sider av likhetstegnet, eliminerer vi dette og sitter igjen med: MSB = p 1 /p 2 som er à 0,25 * x 2 /x 1 = 2 4. Ligning (II): budsjettbetingelsen: 1000 = 100x x 2 5. Beregne optimal mengde av gode 1 (x 1 *) og gode 2 (x 2 *) Vi gjør følgende: Likning (1): 0,25 * x 2 /x 1 = 2 Likning (II): 1000 = 100x x 2 Vi bruker innsettingsmetoden og får at optimal mengde av gode 1, x 1 * er 2 og optimal mengde av gode 2, x 2 * er 16. Grafisk kan dette vises som følgende: Oppgave 16 Nyttefunksjonen til Tina er gitt ved U(x 1, x 2 ) = x 0,5 1 x 2.. Prisen på vare 1 er kr. 10, prisen på vare 2 er kr. 5, og Tinas inntekt er kr Hva blir Tinas optimale kombinasjon av vare 1 og vare 2? Optimal mengde av vare 1, x 1 * er 10 og optimal mengde av vare 2, x 2 * er 40. (Se video for å se hvordan vi kom frem til svaret) 12

13 Oppgave 17 Du får oppgitt at en nyttefunksjon er gitt ved U(x 1, x 2 ) = x 1 x 2, og at budsjettbetingelsen er gitt ved m = p 1 x 1 + p 2 x 2. Hvordan kan vi ved hjelp av den gitte informasjonen finne uttrykk for etterspørselen etter vare 1 og vare 2? I motsetning til denne oppgaven, har vi på gjennomgåtte oppgaver ovenfor fått opplyst om inntekt, priser på vare 1 og vare 2. Når vi nå skal finne uttrykket for etterspørselen etter vare 1 og vare 2, gjør vi akkurat slik vi har gjort tidligere, bare at vi bruker bokstaver for ukjente parametere fremfor tall som vi er vant til. Etterspørselen etter vare 1 er gitt ved: x 1 * = m/2p 1 og etter vare 2 er gitt ved: x 2 * = m/2p 2. (Se hvorfor på video). Det er viktig å skille mellom parameterne i loddrett- og vannrettkurve ved figurer for budsjettkurve og indifferenskurve og parameterne i loddrett- og vannrettkurve ved figurer som viser etterspørsel: 13

14 Oppgave 18 Du får oppgitt følgende: Nyttefunksjonen til Gard er gitt ved U(x 1, x 2 ) = x 0,5 0,5 1 x 2 Gard har en inntekt på kr , prisen på vare 1 er kr. 200 og prisen på vare 2 er kr a) Beregn en generell etterspørselsfunksjon for x 1 og x 2 når du legger til grunn m = p 1 x 1 + p 2 x 2. Vår generelle etterspørselsfunksjon gitt informasjonen over er x 1 * = m/2p 1 og x 2 * = m/2p 2. (Se video for hvorfor) b) Sett nå inn tallene for inntekt, pris på vare 1 og pris for vare 2 slik oppgitt i informasjonen over, og regn ut etterspørselen etter x 1 og x 2. x 1 * = m/2p 1 à /2*200 = /400 = 50. x 2 * = m/2p 2 à /2*100 = /200 = 100 Oppgave 19 Vi ser på en situasjon med to goder: a) Anta at prisen for vare 2 øker, prisen på vare 1 forblir den samme og som følge av dette øker etterspørselen etter vare 1. Hva slags type gode er vare 1? etterspørsel Substitutt gode. Kan ved hjelp av uttrykk vises ved: x 1 = p 2 /p 1. b) Anta at prisen på vare 1 øker, prisen på vare 2 forblir den samme og som følge av dette reduseres etterspørselen etter vare 2. Hva slags type gode er vare 2? etterspørsel Komplementær gode. Kan ved hjelp av uttrykk vises ved: x 2 = p 2 /p 1. 14

15 3. PRODUKSJONSTEORI - Produktfunksjon, kostnadsfunksjon, tilbudskurve og profittfunksjon Oppgave 20 Ta utgangspunkt i den generelle produktfunksjonen gitt ved y = f (v). Hva forteller den oss? Den generelle produktfunksjonen forteller oss sammenhengen mellom produksjon (y) og de ressurser som blir brukt under produksjonen, uttrykt vede bokstaven v. Et samlebegrep for v er innsatsfaktor(er). Dersom innsatsfaktorene øker så øker også produksjonen kurven for produktfunksjonen er stigende. Oppgave 21 Det finnes flere måter å uttrykke skala-egenskaper på matematisk, men vi benytter den brukt i pensumboken Moderne Mikroøkonomi. a) Hvordan kan konstant skalautbytte uttrykkes matematisk og hva betyr det? Konstant skalautbytte er gitt ved: f(v) = Av, hvor A er et tall for produktiviteten og v symboliserer innsatsfaktorer. Ved konstant skalautbytte sier vi at dersom vi dobler bruken av ressurser under produksjon (v), så øker vi produksjonen tilsvarende. Med andre ord; produksjonen øker proporsjonalt med ressursbruken. b) Hvordan kan avtakende skalautbytte uttrykkes matematisk og hva betyr det? Avtakende skalautbytte er gitt ved: f(v) = Av b, hvor A er et tall for produktiviteten, v symboliserer innsatsfaktorer og b er et tall mellom 0 og 1. Det at b ligger mellom 0 og 1 forteller oss at dersom vi dobler bruken av ressurser under produksjon (v), så vil ikke produksjonen øke tilsvarende. Produksjonen vil øke når ressursbruken øker, men den vil avta. c) Hvordan kan tiltakende skalautbytte uttrykkes matematisk og hva betyr det? Tiltakende skalautbytte er gitt ved: f(v) = Av t, hvor A er et tall for produktiviteten, v symboliserer innsatsfaktorer og t er et tall større enn 1. Det at c er større enn 1 forteller oss at dersom vi dobler bruken av ressurser under produksjon (v), så vil produksjonen få en økning større enn det dobbelte. 15

16 Oppgave 22 Du får oppgitt følgende produktfunksjon: y = 4v a) Illustrer produktfunksjonen grafisk. b) Hvilken type skala egenskaper har produktfunksjonen? Vi registrerer at A er lik 2 og v ikke er opphøyd i noe i oppgaven vår. Konstant skalautbytte gitt ved f(v) = Av. Produktfunksjonen i dette tilfelle har konstant skalautbytte. Oppgave 23 Du får oppgitt følgende produktfunksjon: y = v 1/2 a) Illustrer produktfunksjonen grafisk. 16

17 b) Hvilken type skala egenskaper har produktfunksjonen? Vi registrerer at v er opphøyd i ½ i oppgaven vår, som er det samme som 0,5. Avtakende skalautbytte gitt ved f(v) = Av b, forteller oss at produktfunksjonen inneholder denne skala-egenskapen dersom b ligger mellom 0 og 1. Produktfunksjonen i dette tilfelle har avtakende skalautbytte. Oppgave 24 Ta utgangspunkt i den generelle kostnadsfunksjonen gitt ved c = qv. Hva forteller den oss? Den forteller oss at vi finner kostnadene ved å multiplisere faktorprisen (q) med å verdien av innsatsfaktorene (v). Verdien av innsatsfaktorene finnes ved å ta produktfunksjonen og løse den slik at vi får v alene på venstre side og alt annet på høyre. Oppgave 25 Du får oppgitt følgende: Produktfunksjonen er gitt ved y = 4v Kostnadsfunksjonen er gitt ved c = qv hvor q er fast og lik kr. 40. Regn ut og vis kostnadskurven grafisk. c = 10y 17

18 Oppgave 26 Ta utgangspunkt i den generelle profittfunksjonen gitt ved; π = py c(y) a) Hva forteller den oss? Funksjonen forteller oss at profitt (π) er differansen mellom inntekter (py) og kostnader (c(y)). Inntekter er gitt ved pris (p) ganget med antall enheter (y) og kostnader er gitt ved kostnadsfunksjonen. b) Hvordan finner vi bedrifters optimale tilpasning? Vi deriverer og setter lik 0, og finner at bedrifters optimale tilpasning er der hvor pris er lik grensekostnad. Oppgave 27 Hva menes med grensekostnad, og hvilke synonymer finner vi av begrepet grensekostnad i faglitteraturen? Grensekostnad betyr kostnaden for å produsere én enhet til av en vare. Synonymer for grensekostnad i faglitteraturen er marginalkostnad. Oppgave 28 Regn ut og vis grafisk bedrifters tilbudskurve når du får oppgitt at c = 4y. Tilbudskurve er lik grensekostnad, og grensekostnad beregnes ved å derivere kostnadsfunksjonen. Den deriverte av c = 4y, er lik c = 4. 18

19 Oppgave 29 Du får oppgitt følgende: Produktfunksjonen er gitt ved y = 3v Prisen for innsatsfaktor q er lik kr. 9 Regn ut og vis grafisk hvordan tilbudskurven ser ut. I denne oppgaven må vi gå gjennom produktfunksjonen og kostnadsfunksjonen for beregning av tilbudskurven. Vi får: Den deriverte av kostnadsfunksjonen er lik c (y) =3, som også er tilbudskurven. Oppgave 30 Du får oppgitt at c v (y) = og F = Hvor mye blir c(y)? c(y) = = Oppgave 31 Du får oppgitt at c(y) = y + 0,5y 2 Hva blir: a) Faste kostnader De faste kostnadene er lik b) Variable kostnader De variable kostnadene er 10y + 0,5y 2. c) Marginalkostnaden Marginalkostnad/grensekostnad finnes ved å derivere kostnadsfunksjonen. Det gir oss: C (y) = 10 + y 19

20 Oppgave 32 Hvilke av faste kostnader av type sunk og faste kostnader av type driftsavhengige er relevante ved beslutning vedrørende videre drift skal fortsette eller avvikle? Det er faste kostnader av type driftsavhengige (reversible kostnader) som er relevante ved beslutning vedrørende videre drift skal fortsette eller avvikle, mens faste kostnader av type sunk er irrelevante. - Produktfunksjon, isokvant, isokost og kostnadsminimering. Oppgave 33 Ta utgangspunkt i produktfunksjonen gitt ved y = f(k, L). Hva forteller den oss? Denne produksjonsfunksjon forteller oss hvor mye som produseres av en vare gitt kombinasjonen av realkapital (K) og arbeidskraft (L). Oppgave 34 Skisser og forklar hva isokvantkurven viser. Hva kalles helningen til kurven, og hvordan beregner man denne? Isokvantkurven er gitt ved y = f (L,K), som viser ulike kombinasjoner av arbeidskraft og realkapital som gir samme mengde enheter av en vare (y). Her er produksjonsnivået gitt, og vi leter etter den beste kombinasjonen av de to gitte ressursene. Helningen i isokvantkurven kan tolkes på lik måte som indifferenskurven under konsumentteorien og kalles teknisk substitusjonsbrøk; «dersom vi går ned på L med en enhet, så gir den tekniske substitusjonsbrøken svaret på hvor mange enheter K må øke for å opprettholde produksjonsnivået på samme nivå». Den beregnes ved å derivere produktfunksjonen med hensyn på L og dele på produktfunksjonen derivert med hensyn på K. 20

21 Oppgave 35 Tegn isokostkurven når du får oppgitt at c er kr. 1500, w er kr 5 og q er lik kr 10. Vi har at C/q er lik 1500/10 = 150 og C/w er lik 1500/5 = 300, og får da at isokostkurven ser slik ut: Oppgave 36 Du får oppgitt følgende: Produktfunksjonen er gitt ved y = L 0,6 K 0,4 w er kr. 6 og q er lik kr. 4. Det produseres 10 enheter av y. Regn ut og finn den optimale kombinasjonen av produksjonsfaktorene. L = 10 og K =

22 4. FRIKONKURRANSE Oppgave 37 Nevn 5 punker som beskriver et frikonkurranse marked. 1. Pristaker 2. Homogene varer 3. Mange kjøpere og mange selgere 4. Arbitrasje 5. Full etableringsrett og avgang i markedet Oppgave 38 Ta utgangspunkt i figuren under hvor p står får pris, x for mengde, L for likevekt og p* og x* er likevektstørrelser. Vis hvordan tilbudskurven endrer seg når: a) Grensekostnadene øker Negativt skift, skift til venstre. b) Økt produktivitet som følge av mer effektive arbeidere Positivt skift, skift til høyre. c) Lavere kostnader Positivt skift, skift til høyre. 22

23 Oppgave 39 Vi ser på et frikonkurransemarked hvor vi får følgende informasjon: x Etterspørsel = 12 p x Tilbud = p 8 Hva blir likevektspris og likevektsmengde? Likevektspris (p*) = 10 og likevektsmengde (x*) = 2. Oppgave 40 Vi ser på et frikonkurransemarked hvor vi får følgende informasjon: x Etterspørsel = 6 p x Tilbud = p 2 a) Hva blir likevektspris og likevektsmengde? Likevektspris (p*) = 4 og likevektsmengde (x*) = 2. b) Anta nå at grensekostnadene øker med en krone per enhet. Hvilke endringer får vi? Likevektspris (p*) = 4,5 og likevektsmengde (x*) = 1,5. 23

24 Oppgave 41 Ta utgangspunkt i figuren under og beregn følgende: a) Konsumentoverskudd Konsumentoverskudd = 600. b) Produsentoverskudd Produsentoverskudd = 600. c) Samfunnsøkonomisk overskudd Samfunnsøkonomisk overskudd =

25 5. SKATT Oppgave 42 Hva er hoved effekten ved skatt i et marked? Illustrer også grafisk. Vi får en pris selger betaler og en pris kjøper betaler og et nytt likevektsmengde. Oppgave 43 Du får oppgitt følgende: Tilbudet er gitt ved p = ,5x Etterspørselen er gitt ved p = 300 0,5x Stykkskatten er på 20 Beregn likevekt i markedet med og uten skatt. Uten skatt: Likevektspris (p*) = 33,33 og likevektsmengde (x*) =283,36 Etter skatt: pris (kjøper) = 286,67, pris (selger) = 266,67 og likevektsmengde (x*) = 26,67. 25

26 Oppgave 44 Ta utgangspunkt i figuren under og beregn effektivitetstapet: Effektivitetstap =

27 6. MONOPOL Oppgave 45 I frikonkurranse var det slik at bedriftene hadde en gitt pris, og utfordringen lå i å finne ønsket salg av kvantum for å oppnå maksimal omsetning. Hvilken problemstilling står bedrifter ovenfor i monopolmarkedet? Problemstilling i monopolmarked: hva skal prisen være når menge av enheter er gitt? Oppgave 46 Hva mener vi med grenseinntekt? Grenseinntekt er den inntekten man oppnår ved salg av én enhet til. Et annet ord for grenseinntekt er marginalinntekt. Oppgave 47 Beregn grenseinntekten når du får oppgitt følgende funksjoner for etterspørsel: a) P = 6 x Grenseinntekt (p ) = 6 2x b) P = 30 2x Grenseinntekt (p ) = 30 4x c) 4X = 50 2p Grenseinntekt (p ) = 25 4x 27

28 Oppgave 48 Hvordan finner vi optimal mengde i monopolmarkedet? Illustrer grafisk. Fase 1: setter følgende størrelser lik hverandre og beregner optimal mengde (x*) marginalinntekt = grensekostnad Fase 2: i fase 1 har vi beregnet hva optimal mengde (x*) er. Vi setter inn denne størrelsen for x i etterspørselskurven, og finner da optimal pris for monopolisten. Grafisk: Oppgave 49 Du får oppgitt følgende: Grensekostnadene til en monopolist er gitt ved 30 Etterspørselskurven er gitt ved p = 100 2x Beregn følgende: a) Monopolmengde og monopolpris Monopolpris = 65 og monopolmengde = 17,5. b) Konsumentoverskudd, produsentoverskudd og effektivitetstap. Konsumentoverskudd = 306,25 Produsentoverskudd = 612,5 Effektivitetstap = 306,25 28

29 7. SPILLTEORI Oppgave 50 Forklar hva spillteori går ut på og når trenger vi spillteori? Spillteori går ut på å danne seg en forståelse av konkurrentenes strategi. Vi trenger spillteori når man har begrenset med aktører og overskuddet til aktør 1 avhenger av aktør 2 og motsatt. Oppgave 51 Hva menes met et Nash-likevekt? Resultatet av et spill hvor ingen av aktørene angrer i etterkant. Oppgave 52 Du får oppgitt følgende: Vi har to aktører i spillet vårt; Batteri og Red Bull, som begge opererer i energidrikkmarkedet. Spillet dreier seg om prissetting, og beslutningsrekkefølgen er gitt ved simultane trekk. Batteri og Red Bull kjenner ikke til hva motparten vil velge. Spillmatrisen er gitt ved: a) Hva gjør Red Bull dersom Batteri tar lav pris? Hva om Batteri tar høy pris? b) Hva gjør Batteri dersom Red Bull tar lav pris? Hva om Red Bull tar høy pris? c) Beregn Nash-likevekten. 29