Side 1 av 3/nyn. NOREGS TEKNISK-NATURVITSKAPLEGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735)93839 Oppgåveteksten nst også på bokmål. EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 31. mai 2017 Tid: 09.00 13.00 Sensur planlagd i veke 25. Tillatne hjelpemiddel: D: Ingen trykte eller handskrivne hjelpemiddel. Bestemt, enkel kalkulator tillaten. Bruk helst ikkje raud blyant/penn, det er halde av for sensuren. Les gjennom oppgåvene først. Start med den oppgåva du meiner du har best innsikt i. Dersom det er råd, lat ikkje noko oppgåve vere heilt blank. Skriv klart, det løner seg! Desimalteikn her er komma, bortsett frå i vedlegga som følgjer amerikansk praksis. Nokre opplysningar står til slutt, etter den siste oppgåva. Oppgåver 1) To straumar (1 og 2) vert blanda (til straum 3) i ein adiabatisk prosess: Straum (1) inneheld 2 kmol/s O 2 og 7 kmol/s N 2 og har trykk 1,2 bar. Straum (2) er 1 kmol/s CO 2 og har trykk 6 bar. Straum (3) har trykk 1,1 bar. Alle straumane har temperatur 25 C. Straumane er jamne, og vi kan sjå bort frå endringar i kinetisk og potensiell energi. Finn samansetjinga (molfraksjonar), molmassen og volumstraumen til straum (3). 2) Finn entropiproduksjonsraten i blandeprosessen i oppgåve 1. (-rate= per tidseining) 3) Finn molar kjemisk eksergi til blandinga i straum 3 i oppgåve 1. Omgjevnadene har temperatur 25 C og trykk 1 bar. Atmosfæren inneheld 0,04 % CO 2, 2,2 % H 2 O, 76,4 % N 2 og 20,5% O 2 (og mindre mengder av andre gassar).
Side 2 av 3/nyn. 4) Ein straum av fuktig luft (tilstand 1) har temperatur 50 C, 50 % relativ fukt og trykk 1 bar. Finn absolutt fukt, doggpunktstemperatur, partialtrykket og molfraksjonen for vassdamp. Volumstraumen er 3 m 3 /s. Finn massestraumen. 5) Ein annan straum av fuktig luft (tilstand 2) har temperatur 12 C, 40 % relativ fukt og trykk 1 bar. Massestraumen av tørr luft her er ein tredel av straum 1; ṁ a,2 = 1 3ṁa,1. Straum 1 (frå oppgåve 4) og straum 2 vert blanda til straum 3. Finn temperatur og relativ fukt i straum 3. Vert det kondens (tåke) i blandinga? Grunngje svaret. 6) Oktan, C 8 H 18, brenn med luft i ei støkiometrisk blanding. Set opp reaksjonsbalansen når du føreset at reaksjonen er fullstendig. Finn den støkiometriske (teoretiske) luftmengda på molbasis og på massebasis. Her kan du rekne luft som 21 % O 2 og 79 % N 2 (molbasis). Ved nærare ettersyn nn ein at forbrenninga ikkje er fullstendig og at det er 3,5 % (molbasis) CO i avgassen (produktet). Finn samansetjinga av produktet (molfraksjonar). Du kan sjå bort frå alle andre former for ufullstendig forbrenning. Det er ikkje noko kondens i produktet. 7) Finn brennverdien til CO (molbasis). I oppgåve 6 var det ein del CO i produktet. Dette er tapt energi i eksosen. Kor stor del av brennverdien i brenselet (oktan, væske) gjekk tapt som CO i eksosen? 8) I eit anna tilfelle der oktan brenn støkiometrisk i luft (som i oppgåve 6), er produktet i kjemisk jamvekt ved 2300 K og 1 atm. Forbrenninga er nesten fullstendig, men du må rekne med at det er CO og H 2 i produktblandinga. Du skal nne innhaldet av CO (molfraksjon) i produktet i dette tilfellet. Analyser problemet så langt som til å setje opp den/dei likninga(ne) som må løysast. Presiser kva variabel/variablar som skal løysast ut, og korleis verdien/-ane skal brukast for å nne CO-innhaldet. Alle andre storleikar må vere kjende eller uttrykte frå den/dei ukjende. 9) Ein kjel vert fyrt med fyringsolje. Kjelen er delt i to delar: eit brennkammer der brenselet brenn adiabatisk. Deretter ein varmevekslar, der den termiske energien vert utnytta. Forbrenninga kan reknast som fullstendig. Fyringsoljen har nedre brennverdi 43 MJ/kg og temperatur 10 C. Lufta er forvarma til 100 C før ho kjem til brennkammeret. Røykgassen har massestraum 2,0 kg/s og temperatur 2000 C. Du kan rekne spesikke varmekapasitetar konstante; for luft c p = 1, 05 kj/(kg K) og for røykgass c p = 1, 15 kj/(kg K). Finn massestraumen av brensel.
Side 3 av 3/nyn. 10) For brennkammeret i oppgåve 9: Finn den spesikke termomekaniske eksergien til røykgassen. Finn ekserginedbrytingsraten. Omgjevnadene har temperatur 10 C og trykk 1 bar. Kjemisk eksergi for fyringsolje er 45 MJ/kg. Du kan sjå bort frå kjemisk eksergi i røykgassen. 11) Van der Waals tilstandslikning er formulert som p = RT v b ā, der a og b er konstantar. v2 Vis korleis ein kan nne konstantane a og b for eit sto, til dømes ammoniakk (NH 3 ). Dersom du ikkje får (tid) til utleiinga: forklar/vis stega i utleiinga og kva for data du brukar for å nne a og b. 12) Eit kammer med volum 1 m 3 inneheld 0,045 kmol propan ved temperatur 380 K. Gassen vert komprimert ved konstant temperatur til eit volum 0,01 m 3. Finn endringa i indre energi og entropi i gassen ved kompresjonen. For propan er konstantane i van der Waals tilstandslikning a = 9,35 bar(m 3 /kmol) 2 og b = 0,09 m 3 /kmol. (Påminning: 1 bar = 100 kpa = 100 kj/m 3 ) Opplysningar: (eire oppgåver) Universell gasskonstant: R = 8,314 J/(mol K) d 1 n Derivasjon: dx (x a) n = (x a) n+1 ; Integrasjon: dt p ds = c v T + dv T v [ ] p du = c v dt + T p dv T dt På visse vilkår gjeld ds = c p T Rdp p v For ein kjemisk reaksjon mellom stoa A, B, C og D i jamvekt, aa + bb G [ (T ) (pc /p ref ) c (p D /p ref ) d ] cc + dd er = ln RT (p A /p ref ) a (p B /p ref ) b = ln K dx = ln(x b) + konst x b Vedlegg: 1: Tabell A-1 frå boka, molmasse og kritiske eigenskapar 2: Tabell A-25 frå boka, molmasse, danningsentalpi, m.m. for ulike sto 3: Tabell A-27 frå boka, jamvektkonstantar 4: Mollier h-x diagram for fuktig luft. Om du vil legge ved diagrammet i svaret, må du skrive på fagnr., fagnamn, dato, kandidatnr. og arknr., og telje det med i innleverte ark.
Side 1 av 3/bm. NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735)93839 Oppgaveteksten nnes også på nynorsk. EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 31. mai 2017 Tid: 09.00 13.00 Tillatte hjelpemiddel: D:Ingen trykte eller handskrevne hjelpemiddel. Bestemt, enkel kalkulator tillatt. Bruk helst ikke raud blyant/penn, det er holdt av for sensuren. Sensur planlagt i uke 25. Les gjennom oppgavene først. Start med den oppgava du meiner du har best innsikt i. Dersom det er råd, lat ikke noen oppgave være heilt blank. Skriv klart, det lønner seg! Desimaltegn her er komma, bortsett fra i vedlegga som følger amerikansk praksis. Noen opplysninger står til slutt, etter den siste oppgava. Oppgaver 1) To strømmer (1 og 2) blir blanda (til strøm 3) i en adiabatisk prosess: Strøm (1) inneholder 2 kmol/s O 2 og 7 kmol/s N 2 og har trykk 1,2 bar. Strøm (2) er 1 kmol/s CO 2 og har trykk 6 bar. Strøm (3) har trykk 1,1 bar. Alle strømmene har temperatur 25 C. Strømmene er jamne, og vi kan se bort fra endringer i kinetisk og potensiell energi. Finn sammensetninga (molfraksjonar), molmassen og volumstrømmen til strøm (3). 2) Finn entropiproduksjonsraten i blandeprosessen i oppgave 1. (-rate= per tidsenhet) 3) Finn molar kjemisk eksergi til blandinga i strøm 3 i oppgave 1. Omgivelsene har temperatur 25 C og trykk 1 bar. Atmosfæren inneholder 0,04 % CO 2, 2,2 % H 2 O, 76,4 % N 2 og 20,5% O 2 (og mindre mengder av andre gasser).
Side 2 av 3/bm. 4) En strøm av fuktig luft (tilstand 1) har temperatur 50 C, 50 % relativ fukt og trykk 1 bar. Finn absolutt fukt, doggpunktstemperatur, partialtrykket og molfraksjonen for vassdamp. Volumstrømmen er 3 m 3 /s. Finn massestrømmen. 5) En annen strøm av fuktig luft (tilstand 2) har temperatur 12 C, 40 % relativ fukt og trykk 1 bar. Massestrømmen av tørr luft her er en tredel av strøm 1; ṁ a,2 = 1 3ṁa,1. Strøm 1 (fra oppgave 4) og strøm 2 blir blanda til strøm 3. Finn temperatur og relativ fukt i strøm 3. Blir det kondens (tåke) i blandinga? Grunngi svaret. 6) Oktan, C 8 H 18, brenner med luft i ei støkiometrisk blanding. Sett opp reaksjonsbalansen når du forutsetter at reaksjonen er fullstendig. Finn den støkiometriske (teoretiske) luftmengda på molbasis og på massebasis. Her kan du regne luft som 21 % O 2 og 79 % N 2 (molbasis). Ved nærmere ettersyn nner en at forbrenninga ikke er fullstendig og at det er 3,5 % (molbasis) CO i avgassen (produktet). Finn sammensetninga av produktet (molfraksjoner). Du kan se bort fra alle andre former for ufullstendig forbrenning. Det er ikke noe kondens i produktet. 7) Finn brennverdien til CO (molbasis). I oppgave 6 var det en del CO i produktet. Dette er tapt energi i eksosen. Hvor stor del av brennverdien i brenselet (oktan, væske) gikk tapt som CO i eksosen? 8) I et anna tilfelle der oktan brenner støkiometrisk i luft (som i oppgave 6), er produktet i kjemisk jamvekt ved 2300 K og 1 atm. Forbrenninga er nesten fullstendig, men du må regne med at det er CO og H 2 i produktblandinga. Du skal nne innholdet av CO (molfraksjon) i produktet i dette tilfellet. Analyser problemet så langt som til å sette opp den/de likningen(e) som må løyses. Presiser hvilke/-n variabel/-ler som skal løyses ut, og hvordan verdien/-e skal brukes for å nne CO-innholdet. Alle andre størrelser må være kjente eller uttrykte fra den/de ukjente. 9) En kjel blir fyrt med fyringsolje. Kjelen er delt i to deler: et brennkammer der brenselet brenner adiabatisk. Deretter en varmeveksler, der den termiske energien blir utnytta. Forbrenninga kan regnes som fullstendig. Fyringsoljen har nedre brennverdi 43 MJ/kg og temperatur 10 C. Lufta er forvarma til 100 C før den kommer til brennkammeret. Røykgassen har massestrøm 2,0 kg/s og temperatur 2000 C. Du kan regne spesikke varmekapasiteter konstante; for luft c p = 1, 05 kj/(kg K) og for røykgass c p = 1, 15 kj/(kg K). Finn massestrømmen av brensel.
Side 3 av 3/bm. 10) For brennkammeret i oppgave 9: Finn den spesikke termomekaniske eksergien til røykgassen. Finn ekserginedbrytingsraten. Omgivelsene har temperatur 10 C og trykk 1 bar. Kjemisk eksergi for fyringsolje er 45 MJ/kg. Du kan se bort fra kjemisk eksergi i røykgassen. 11) Van der Waals tilstandslikning er formulert som p = RT v b ā, der a og b er konstanter. v2 Vis hvordan en kan nne konstantene a og b for et sto, til dømes ammoniakk (NH 3 ). Dersom du ikke får (tid) til utledninga: forklar/vis stega i utledninga og hvilke data du bruker for å nne a og b. 12) Et kammer med volum 1 m 3 inneholder 0,045 kmol propan ved temperatur 380 K. Gassen blir komprimert ved konstant temperatur til et volum 0,01 m 3. Finn endringa i indre energi og entropi i gassen ved kompresjonen. For propan er konstantene i van der Waals tilstandslikning a = 9,35 bar(m 3 /kmol) 2 og b = 0,09 m 3 /kmol. (Påminning: 1 bar = 100 kpa = 100 kj/m 3 ) Opplysninger: (eire oppgaver) Universell gasskonstant: R = 8,314 J/(mol K) d 1 n Derivasjon: dx (x a) n = (x a) n+1 ; Integrasjon: dt p ds = c v T + dv T v [ ] p du = c v dt + T p dv T dt På visse vilkår gjelder ds = c p T Rdp p v For en kjemisk reaksjon mellom stoa A, B, C og D i jamvekt, aa + bb G [ (T ) (pc /p ref ) c (p D /p ref ) d ] cc + dd er = ln RT (p A /p ref ) a (p B /p ref ) b = ln K dx = ln(x b) + konst x b Vedlegg: 1: Tabell A-1 fra boka, molmasse og kritiske egenskaper 2: Tabell A-25 fra boka, molmasse, danningsentalpi, m.m. for ulike sto 3: Tabell A-27 fra boka, jamvektkonstanter 4: Mollier h-x diagram for fuktig luft. Om du vil legge ved diagrammet i svaret, må du skrive på fagnr., fagnavn, dato, kandidatnr. og arknr., og telle det med i innleverte ark.