Side 1 av 3/nyn. NOREGS TEKNISK-NATURVITSKAPLEGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735)93839 EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 20. mai 2015 Tid: 09.00 13.00 Sensur planlagd i veke 24. Oppgåveteksten nst også på bokmål og engelsk./ This exam is also available in English. Tillatne hjelpemiddel: D: Ingen trykte eller handskrivne hjelpemiddel. Bestemt, enkel kalkulator tillaten. Bruk helst ikkje raud blyant/penn, det er halde av for sensuren. Les gjennom oppgåvene først. Start med den oppgåva du meiner du har best innsikt i. Dersom det er råd, lat ikkje noko oppgåve vere heilt blank. Skriv klart, det løner seg! Desimalteikn her er komma, bortsett frå i vedlegga som følgjer amerikansk praksis. Nokre opplysningar står til slutt, etter den siste oppgåva. Oppgåver 1) Fuktig luft har tilstand 1 bar, 26 C og 70 % relativ fukt (tilstand 1). Volumstraumen er 2,0 m 3 /s. Finn absolutt fukt, doggpunktstemperatur og partialtrykk og molfraksjon for vassdamp. Finn massestraumen av tørr luft og massestraumen av vassdamp. 2) Luft ved tilstanden som i oppgåve 1 vert kjølt ned til 2 C (tilstand 2). Finn kor mykje vassdamp som har kondensert (per kg tørr luft). Finn kor mykje varme som vert fjerna (per kg tørr luft). Etter dette vert lufta (utan kondensatet) varma opp til 30 C (tilstand 3). Finn tilført varme (per kg tørr luft) og relativ fukt etter oppvarminga. 3) Eit lukka, fast og isolert kammer inneheld to delar som er skilde med ei plate. I start-tilstanden er det 0,20 mol N 2 og 0,80 mol O 2 i den eine delen (kammer A) med temperatur 20 C og trykk 2 bar. I den andre delen (kammer B) er det 1,0 mol rein N 2 med 40 C og 1 bar. Plata mellom kammer A og B vert fjerna og gassane blandar seg. Finn samansetjing (molfraksjonar), temperatur, trykk og partialtrykk etter blandinga. I denne og den neste oppgåva kan du rekne spesikk varmekapasitet konstant og lik for begge gassane, c p = 28 kj/(kmol K).
Side 2 av 3/nyn. 4) Finn entropiproduksjonen for prosessen i oppgåve 3. 5) Fyringsolje og autodiesel kan tilnærmast som dodekan, C 12 H 26. Set opp reaksjonsbalansen for fullstendig forbrenning av dodekan med luftoverskotstal λ > 1. Finn den støkiometriske (teoretiske) luftmengda på molbasis og massebasis. Kor mykje CO 2 vert danna ved fullstendig forbrenning (kg per kg brensel)? I denne og den neste oppgåva kan du rekne luft som 21 % O 2 og 79 % N 2 (molbasis). 6) Dodekan vert brend med luftoverskotstal λ = 1,05. Luft og brensel har temperatur 25 C. Finn den adiabatiske ammetemperaturen. Her kan du rekne spesikke varmekapasitetar c p konstante og lik 1,1 kj/(kg K) for alle gassane. 7) Finn nedre brennverdi for ammoniakk, NH 3, ved 25 C og 1 atm. 8) Finn kjemisk eksergi for ammoniakk, NH 3, ved 25 C og 1 atm. I ein industriprosess (Haber-Bosch-prosessen) vert ammoniakk (NH 3 ) danna frå nitrogen (N 2 ) og hydrogen (H 2 ) som vert tilførte kvar for seg. N 2 + 3H 2 2NH 3 Finn endringa i kjemisk eksergi per kmol NH 3 for denne reaksjonen. 9) Ein straum av metan har trykk 185 bar og temperatur 248 K. Finn termomekanisk eksergi for denne straumen a) ved å rekne ideell gass. b) ved å bruke generaliserte diagram for entalpi og entropi. Omgjevnadene har temperatur 15 C og trykk 1 bar. For metan som ideell gass kan du rekne c p = 36 kj/(kmol K) (konstant). 10) For iso-butan er metningstrykket (gass/væske) for det aktuelle temperaturområdet tilnærma ved Finn fordampingsentalpien h fg ved 260 K. Tips: gassfasen kan reknast som ideell gass. p sat = (1 kpa) exp(14 2180 K ) T
Side 3 av 3/nyn. 11) Ei blanding av 4 mol N 2, 1 mol CO og 1 mol H 2 O vert varma opp til 1000 K ved 1 bar. Det stiller seg inn ei jamvekt der blandinga inneheld N 2, CO, CO 2, H 2 O og H 2. Finn innhaldet (stomengder) i blandinga ved jamvekt. Kva vert innhaldet av H 2 (mol) dersom det er 6 mol N 2 og elles som ovanfor? 12) Utlei Gibbs' faseregel for eit system med N sto og P faser, utan reaksjonar. Duhems teorem seier at når du veit stomengda av alle sto i eit system, er det to uavhengige eigenskapar (fridomsgrader). Kva er skilnaden på det Duhems teorem seier og det vi nn frå Gibbs' faseregel? Bruk vatn i to- og trefase som døme i forklaringa. Opplysningar: (eire oppgåver) Universell gasskonstant: R = 8,314 J/(mol K) For vatn (væske): c p = 4,2 kj/(kg K) For dodekan, C 12 H 26 : Molmasse 170,3 kg/kmol, nedre brennverdi: 44,1 MJ/kg For metan: Kritisk tilstand: 191 K, 46,4 bar Kjemisk eksergi (kj/kmol): O 2 : 3970; N 2 : 720; H 2 O(g): 9500; H 2 : 236100 ( ) dp = h fg dt sat T v fg dt På visse vilkår gjeld ds = c p T Rdp p For ein kjemisk reaksjon mellom stoa A, B, C og D i jamvekt, aa + bb cc + dd er G (T ) RT [ (pc /p ref ) c (p D /p ref ) d ] = ln (p A /p ref ) a (p B /p ref ) b = ln K For Ax 2 + Bx + C = 0 er x = B ± B 2 4AC 2A Vedlegg: 1: Tabell A-25 frå boka, molmasse, danningsentalpi, m.m. for ulike sto 2: Tabell A-27 frå boka, jamvektskonstantar 3: Figur A-4 frå boka, generalisert diagram for entalpi. 4: Figur A-5 frå boka, generalisert diagram for entropi. 5: Mollier h-x-diagram for fuktig luft
Side 1 av 3/bm. NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735)93839 EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 20. mai 2015 Tid: 09.00 13.00 Sensur planlagt i uke 24. Oppgaveteksten nnes også på nynorsk og engelsk./ This exam is also available in English. Tillatte hjelpemiddel: D:Ingen trykte eller handskrevne hjelpemiddel. Bestemt, enkel kalkulator tillatt. Bruk helst ikke raud blyant/penn, det er holdt av for sensuren. Les gjennom oppgavene først. Start med den oppgava du meiner du har best innsikt i. Dersom det er råd, lat ikke noen oppgave være heilt blank. Skriv klart, det lønner seg! Desimaltegn her er komma, bortsett fra i vedlegga som følger amerikansk praksis. Noen opplysninger står til slutt, etter den siste oppgava. Oppgaver 1) Fuktig luft har tilstand 1 bar, 26 C og 70 % relativ fukt (tilstand 1). 2,0 m 3 /s. Volumstrømmen er Finn absolutt fukt, doggpunktstemperatur og partialtrykk og molfraksjon for vassdamp. Finn massestrømmen av tørr luft og massestrømmen av vassdamp. 2) Luft ved tilstanden som i oppgave 1 blir kjølt ned til 2 C (tilstand 2). Finn hvor mye vassdamp som har kondensert (per kg tørr luft). Finn hvor mye varme som blir fjerna (per kg tørr luft). Etter dette blir lufta (utan kondensatet) varma opp til 30 C (tilstand 3). Finn tilført varme (per kg tørr luft) og relativ fukt etter oppvarminga. 3) Et lukka, fast og isolert kammer inneholder to deler som er skilt med ei plate. I start-tilstanden er det 0,20 mol N 2 og 0,80 mol O 2 i den ene delen (kammer A) med temperatur 20 C og trykk 2 bar. I den andre delen (kammer B) er det 1,0 mol rein N 2 med 40 C og 1 bar. Plata mellom kammer A og B blir fjerna og gassene blander seg. Finn sammensetning (molfraksjoner), temperatur, trykk og partialtrykk etter blandinga. I denne og den neste oppgava kan du regne spesikk varmekapasitet konstant og lik for begge gassene, c p = 28 kj/(kmol K).
Side 2 av 3/bm. 4) Finn entropiproduksjonen for prosessen i oppgave 3. 5) Fyringsolje og autodiesel kan tilnærmes som dodekan, C 12 H 26. Sett opp reaksjonsbalansen for fullstendig forbrenning av dodekan med luftoverskottstall λ > 1. Finn den støkiometriske (teoretiske) luftmengden på molbasis og massebasis. Hvor mye CO 2 blir danna ved fullstendig forbrenning (kg per kg brensel)? I denne og den neste oppgava kan du regne luft som 21 % O 2 og 79 % N 2 (molbasis). 6) Dodekan blir brent med luftoverskottstall λ = 1,05. Luft og brensel har temperatur 25 C. Finn den adiabatiske ammetemperaturen. Her kan du regne spesikke varmekapasiteter c p konstante og lik 1,1 kj/(kg K) for alle gassene. 7) Finn nedre brennverdi for ammoniakk, NH 3, ved 25 C og 1 atm. 8) Finn kjemisk eksergi for ammoniakk, NH 3, ved 25 C og 1 atm. I en industriprosess (Haber-Bosch-prosessen) blir ammoniakk (NH 3 ) danna fra nitrogen (N 2 ) og hydrogen (H 2 ) som blir tilført hver for seg. N 2 + 3H 2 2NH 3 Finn endringa i kjemisk eksergi per kmol NH 3 for denne reaksjonen. 9) En strøm av metan har trykk 185 bar og temperatur 248 K. Finn termomekanisk eksergi for denne strømmen a) ved å regne ideell gass. b) ved å bruke generaliserte diagram for entalpi og entropi. Omgivelsene har temperatur 15 C og trykk 1 bar. c p = 36 kj/(kmol K) (konstant). For metan som ideell gass kan du regne 10) For iso-butan er metningstrykket (gass/væske) for det aktuelle temperaturområdet tilnærma ved Finn fordampingsentalpien h fg ved 260 K. Tips: gassfasen kan regnes som ideell gass. p sat = (1 kpa) exp(14 2180 K ) T
Side 3 av 3/bm. 11) Ei blanding av 4 mol N 2, 1 mol CO og 1 mol H 2 O blir varma opp til 1000 K ved 1 bar. Det stiller seg inn ei jamvekt der blandinga inneholder N 2, CO, CO 2, H 2 O og H 2. Finn innholdet (stomengder) i blandinga ved jamvekt. Hva blir innholdet av H 2 (mol) dersom det er 6 mol N 2 og ellers som ovenfor? 12) Utled Gibbs' faseregel for et system med N sto og P faser, uten reaksjoner. Duhems teorem sier at når du veit stomengden av alle sto i et system, er det to uavhengige egenskaper (frihetsgrader). Hva er forskjellen på det Duhems teorem sier og det vi nner fra Gibbs' faseregel? Bruk vatn i to- og trefase som døme i forklaringa. Opplysninger: (ere oppgaver) Universell gasskonstant: R = 8,314 J/(mol K) For vatn (væske): c p = 4,2 kj/(kg K) For dodekan, C 12 H 26 : Molmasse 170,3 kg/kmol, nedre brennverdi: 44,1 MJ/kg For metan: Kritisk tilstand: 191 K, 46,4 bar Kjemisk eksergi (kj/kmol): O 2 : 3970; N 2 : 720; H 2 O(g): 9500; H 2 : 236100 ( ) dp = h fg dt sat T v fg dt På visse vilkår gjelder ds = c p T Rdp p For en kjemisk reaksjon mellom stoa A, B, C og D i jamvekt, aa + bb cc + dd er G (T ) RT [ (pc /p ref ) c (p D /p ref ) d ] = ln (p A /p ref ) a (p B /p ref ) b = ln K For Ax 2 + Bx + C = 0 er x = B ± B 2 4AC 2A Vedlegg: 1: Tabell A-25 fra boka, molmasse, danningsentalpi, m.m. for ulike sto 2: Tabell A-27 fra boka, jamvektskonstantar 3: Figur A-4 fra boka, generalisert diagram for entalpi. 4: Figur A-5 fra boka, generalisert diagram for entropi. 5: Mollier h-x-diagram for fuktig luft