Løsningsforslag til test nr. 1 Mekanikk våren 2011 Spørsmål 1. V11-Resultant (i kn) - 3 laster på rektangel Legemet på figuren er utsatt for 3 krefter. Kraften på 4 kn er skrå, med retning nedover t.h. i forhold 2:3 som antdet. Hvor stor (i antall kn) er resultantkraften R? 1 tan (2 / 3) 33,69 sin(33,69 ) 4kN 2,22kN cos(33, 69 ) 4kN 3,33kN 2,22kN 2kN 4,22kN 3,33kN 3kN 0,33kN 2 2 R 4,22 0,33 4,23kN 4,2kN [0.00] 0,3 kn [0.00] 2,2 kn [0.00] 3,0 kn [0.00] 3,2 kn [1.00] 4,2 kn [0.00] 5,2 kn [0.00] 9,0 kn [0.00] 11,3 kn
Spørsmål 2. V11-Vinkel til resultant Legemet på figuren under er utsatt for to krefter, som danner 30 graders og 45 graders vinkel med legemets høre, vertikale sidekant. Hvilken vinkel danner resultant-kraften R med en horisontal linje? Velg riktig svaralternativ (avrundet til hele grader). cos(45 ) 70kN cos(30 ) 40kN 14,86kN sin(45 ) 70kN sin(30 ) 40kN 69,50kN 14,86kN 69,50kN 1 tan 12, 07 12 [1.00] 12 grader [0.00] 15 grader [0.00] 33 grader [0.00] 78 grader
Spørsmål 3. Opplagerkrefter - litt komplisert - Kap. 3 Konstruksjonen på figuren under er belastet med to punktlaster (15 kn og 10 kn) og en jevnt fordelt last (q = 6 kn/m). inn opplagerkreftene A, A, og! Tips: Vi kan like gjerne tenke oss at A og A angriper lengst til venstre på den horisontale delen av den grå bjelken, dvs. øverst på skråstanga. M 10kN 1,5 m 15kN 2m A 6,5m 6 kn / m 2m5,5m 0 A 3,23kN A 10kN 6 kn / m 2m 3, 23kN 0 18,77kN 15kN 3, 23kN 0 11,77kN [0.00] A = 2,36kN, A=2,36kN, = 19,64kN, = 12,64kN [0.00] A = 3,23kN, A=3,23kN, = 14,75kN, = 12,75kN [0.00] A = 4,26kN, A=4,26kN, = 19,64kN, = 12,36kN [0.00] A = 3,84kN, A=3,84kN, = 18,16kN, = 11,16kN [1.00] A = 3,23kN, A=3,23kN, = 18,77kN, = 11,77kN [0.00] A = 3,84kN, A=3,84kN, = 14,75kN, = 11,75kN [0.00] A = 4,26kN, A=4,26kN, = 17,74kN, = 10,74kN [0.00] A = 2,36kN, A=2,36kN, = 18,77kN, = 11,77kN
Spørsmål 4. V11-Parallelle krefter Det er 5 meter mellom to parallelle krefter. Den første kraften er 2 kn, mens den andre kraften er 3,5 kn. egge har retning nedover. - Hvor langt fra den første kraften vil resultantkraften ligge? Moment om et tenkt punkt P, 1m til venstre for den første kraften 1. vi finner avstanden,,til resultanten. M 1m 2 kn (1m 5 m) 3,5kN 23kNm P 1 P 23kNm 4,18m 2kN 3,5kN 4,18m 1m 3,18m [1.00] 3,18 meter [0.00] 3,09 meter [0.00] 3,00 meter [0.00] 2,91 meter [0.00] 2,82 meter [0.00] 2,73 meter [0.00] 2,64 meter [0.00] 2,55 meter Spørsmål 5. V11-Test1-Parallellogram for resultantkraft Den horisontale kraften på 100 N og den skrå kraften på 200 N (som danner 30 graders vinkel med vertikal retning) tilsvarer til sammen resultantkraften r. Hvor stor er vinkelen? ra side 73 i læreboka: 90 30 60 180 60 120 [0.00] 70 grader [0.00] 80 grader [0.00] 90 grader [0.00] 100 grader [0.00] 110 grader [1.00] 120 grader [0.00] 130 grader [0.00] 140 grader
Spørsmål 6. V11-Moment om et punkt Hvor stort moment gir kraften på 100 N om punkt O? (Momentet er mot urviser om O, men vi ser bort fra fortegn nå.) Kraften 100N lager i -retning vil ikke gi moment. M 100N sin(45 ) 2m 141, 4N O [0.00] 100,6 knm [0.00] 110,8 knm [0.00] 121,0 knm [0.00] 131,2 knm [1.00] 141,4 knm [0.00] 151,6 knm [0.00] 161,8 knm [0.00] 172,0 knm
Spørsmål 7. V11-Likevekt - prinsipper Vi har 3 likevektslikninger: 1) Summen av kreftene i horisontal retning må være lik null. 2) Summen av kreftene i vertikal retning må være lik null. 3) Summen av momentene om et hvilket som helst punkt må være lik null. Har konstruksjonen ledd, får vi en fjerde likevektslikning: 4) Momentet i leddet er lik null. lere av påstandene under kan være riktige. Markér hvilke som er riktige. [2.00] Når vi regner på likevekt av et knutepunkt i et fagverk, bruker vi de to første likevektslikningene. [2.00] Momentet i et bjelketverrsnitt danner likevekt med momentene som de tre kreftene (inkl. opplagerkreftene) danner om bjelketverrsnittet. [-1.00] Når vi regner på likevekt av fagverk, bruker vi bare de to første likevektslikningene. [-1.00] En bjelke er statisk ubestemt før vi bruker likevektslikningene til å beregne opplagerreaksjonene. [2.00] Resultanten til alle de tre lastene som angriper en konstruksjon, må være like stor som resultanten av opplagerkreftene.
Spørsmål 8. V11-Opplagerkrefter - 8m bjelke En 8 meter lang bjelke er fastholdt av fastlager A og glidelager. elastningen er som vist. eregn opplagerkraften M 12kN 2m 10 kn / m2m5m 20kN 8m 6m 0 A 47,3kN [0.00] 31,3 kn [0.00] 35,3 kn [0.00] 39,3 kn [0.00] 43,3 kn [1.00] 47,3 kn [0.00] 51,3 kn [0.00] 55,3 kn
Spørsmål 9. Kap3 - Kraft i skråstang jelken AC er belastet med jevnt fordelt last q = 7kN/m. Hvor stor kraft blir det i skråstanga DC? Kraften til skråstanga DC er den samme som resultanten til D. D D D M 7 kn / m6m3m 4m 0 A 31,5kN 4m 3m 4m D 31,5kN 42kN 3m D 2 2 31,5 42 52,5 kn [0.00] 31,5 kn [0.00] 35,2 kn [0.00] 42,0 kn [0.00] 43,7 kn [0.00] 49,0 kn [0.00] 50,3 kn [1.00] 52,5 kn [0.00] 56,0 kn D
Spørsmål 10. V11-Test1-Moment iguren viser 3 krefter. Hver av kreftene er 1,5 meter fra punktet P. Hvor langt fra punkt P ligger resultanten av disse 3 kreftene? Med andre ord: Hvor stor arm får resultanten om P? M 8kN 1,5m 3kN 1,5m 3kN 3,5m 3kNm P 3kN 3kN 0 8kN R 3kNm 0,375m 8kN [0.00] 0 meter [1.00] 0,375 meter [0.00] 1,5 meter [0.00] 2,625 meter
Spørsmål 11. V11-(Vekt: Dobbel) Opplagerkrefter på rektangel Et tilnærmet vektløst legeme på 3m 2m holdes fast av et fastlager i A og et glidelager i. elastningen er som vist en last 1 = 40 kn som angriper med 45 vinkel og en horisontal last 2 = 60 kn. inn opplagerkreftene A, A og A A M 40kN cos(45 ) 1,5m 3m 0 A 14,14kN 40kN cos(45 ) 0 A 14,14kN 60kN 40kN sin(45 ) 0 31,7 kn A [2.00] A = 31,7 kn, A =14,14 kn og = 14,14 kn [0.00] A = 20 kn, A =22,5 kn og = 22,5 kn [0.00] A = 31,7 kn, A =10,14 kn og = 10,14 kn [0.00] A = 60 kn, A = 0 kn og = 28,28 kn [0.00] A = 21,7 kn, A = 14,14 kn og = 27,3 kn [0.00] A = 26,7 kn, A = 8,1 kn og = 20 kn [0.00] A = 100 kn, A = 13,4 kn og = 32,1 kn [0.00] A = 13,7 kn, A =14,3 kn og = 14,3 kn