Det teknisk- naturvitenskapelige fakultet

Størrelse: px

Begynne med side:

Download "Det teknisk- naturvitenskapelige fakultet"

Hans-Petter Dahl
6 år siden
Visninger:

1 Det teknisk- naturvitenskapelige fakultet SUBJECT: BIB 120 KONSTRUKSJONSMEKANIKK 1 DATE: September 5, 2012 TIME: AID: 15:00 19:00 (4 hours) Authorized calculator, Dictionary (English-Norwegian) and drawing instruments. THE EXAM CONSISTS OF 4 QUESTIONS AND 14 PAGES (including the front page) REMARKS: All the Four questions carry equal marks and answer all questions. Clearly mention all the assumptions that shall be made. Cleary show the necessary calculation steps. Side 1 av 14 Eksamen i Konstruksjonsmekanikk 1. sep 2012

2 QUESTION (1): (25 %) Figure 1 shows a truss loaded with vertical forces at node I, H and G. At B, the truss is loaded with 2500 N at angle as given. The truss is supported by a pin support at A and a roller support at C. The truss members are connected at each connection using pin joints which cannot transfer moments. The truss members are made up of aluminum alloy and the stress-strain relationship for aluminum alloy is given in Figure 2. Figure 1: Truss system Figure 2: Stress-strain relationship for aluminum alloy a) Calculate support reactions. (6 points) b) Calculate member forces HI, IE and EF (write whether they are compression or tension). (9 points) c) If the allowable stress in the member can be defined as the yield stress (σ ys ) divided by a material factor of safety of 1.275, calculate the required cross sectional areas of the members HI and EF. (6 points) d) Calculate the change in length of member HI and EF. Are they elongated or contracted? (4 points) Side 2 av 14 Eksamen i Konstruksjonsmekanikk 1. sep 2012

3 Oppgave 1: Figur 1 viser et fagverk belastet med vertikale krefter ved knutepunktene I, H og G. Ved "B" er fagverket belastet med 2500 N, i en vinkel som angitt. Fagverket er lagret opp med et boltelager i "A" og et rullelager i "C". Stavene er forbundet i hvert knutepunkt vha. bolter, som ikke kan overføre momenter. Stavene er laget av aluminiumslegering, og sammenhengen mellom spenning og tøyning for aluminiumslegering er gitt i figur 2. a) Beregn opplagerreaksjonene. b) Beregn stavkreftene HI, IE og EF (angi om det er trykk eller strekk). c) Når tillatt spenning i en stav er definert som flytespenning ( ys ) delt på en materialsikkerhetsfaktor på 1.275, beregn nødvendig tverrsnittsareal for stavene HI og EF. d) Beregn lengdeendring for stavene HI og EF. Er de forlenget eller forkortet? Side 3 av 14 Eksamen i Konstruksjonsmekanikk 1. sep 2012

4 QUESTION 2(25 %) Figure 3 shows AB beam subjected to a 2 kn/m distributed load. At A, the beam is pinned to the wall and at B ; it is supported by BC member. X 1 m X Figure 3: Structure 200 mm 30 mm 250 mm 25 mm 30 mm 125 mm Figure 4: Cross section of the beam a) Draw a free-body diagram for beam AB and calculate support reactions. (6 points) b) Draw shear and moment diagrams for the beam AB. (8 points) c) Calculate the geometric properties, if beam has the cross-section given in Figure 4. (6 points) d) Calculate the normal and the shear stress at the centroid of the cross section at X-X (X-X section is located at 1 m from the A end as shown in Figure 3 and the cross section of the beam is given in Figure 4). (6 points) Side 4 av 14 Eksamen i Konstruksjonsmekanikk 1. sep 2012

5 Oppgave 2: Figur 3 viser en bjelke AB, utsatt for en 2 kn/m fordelt last. Ved "A" er bjelken boltet til veggen og ved "B" er den understøttet av staven BC. a) Tegn et fritt legeme-diagram for bjelke AB og beregn opplagerreaksjonene. b) Tegn skjærkraft- og momentdiagram for bjelke AB. c) Beregn de geometriske egenskapene når bjelken har tverrsnitt som angitt i Figur 4. d) Beregn normal- og skjærspenning i arealsenteret for tverrsnittet ved X-X (X-X snittet befinner seg 1 m fra endepunkt "A" som vist i Figur 3, og tverrsnittet for bjelken er angitt i Figur 4). Side 5 av 14 Eksamen i Konstruksjonsmekanikk 1. sep 2012

QUESTION 3(25 %) Figure 5 shows a beam (AB) with a pin support at A and a roller support at B. Figure 5: Beam AB a) Draw a free-body diagram and calculate support reactions.

6 QUESTION 3(25 %) Figure 5 shows a beam (AB) with a pin support at A and a roller support at B. Figure 5: Beam AB a) Draw a free-body diagram and calculate support reactions. (3 points) b) Draw bending moment diagram and deflected shape for AB beam. (6 points) c) Calculate the maximum displacement using moment-area method or method of integration. (8 points) d) If P = 10 kn, a = 2 m, allowable normal stress (σ allow ) = 170 MPa and allowable shear stress (τ allow ) = 100 MPa, briefly explain with necessary calculations whether the beam with W200x22 shape can withstand the external load in the initial design of the beam. (8 points) Side 6 av 14 Eksamen i Konstruksjonsmekanikk 1. sep 2012

7 Oppgave 3: Figur 5 viser en bjelke (AB) med et boltelager ved A og et rullelager ved B. a) Tegn et fritt legeme-diagram og beregn opplagerreaksjonene. b) Tegn bøyemomentdiagram og utbøyningsform for AB-bjelken. c) Beregn maksimal utbøyning vha moment-areal-metoden eller integrasjonsmetoden. d) Dersom P = 10 kn, a = 2 m, tillatt normalspenning ( allow ) = 170 MPa, og tillatt skjærspenning ( allow ) = 100 MPa, forklar kort med nødvendige beregninger hvorvidt en bjelke med W200x22 tverrsnitt kan motstå den eksterne lasten i det opprinnelige designet. Side 7 av 14 Eksamen i Konstruksjonsmekanikk 1. sep 2012

8 QESTION 4(25 %) A solid rod is fixed at C as shown in Figure 6 (a). The solid rod has a radius of 7.5 mm. It is subjected to the force of 800 N at B as shown. (b) (a) (c) Figure 6: (a) solid rod (b) location of A and E points at section x-x (c) state of stress at A a) Calculate the forces and moments/torque at a section x-x through A and E points. (6 points) b) Calculate the state of stress at point A and point E and prove that state of stress at point A can be given as in Figure 6 (c). (8 points) c) Calculate the principal stresses and their orientations at A and E. (6 points) d) Calculate the in-plane shear stress and its orientation at A and E. (5 points) Side 8 av 14 Eksamen i Konstruksjonsmekanikk 1. sep 2012

9 Oppgave 4: En massiv stang er innfestet ved "C" som vist i Figur 6 (a). Stangen har en radius på 7.5 mm. Den er utsatt for en kraft på 800 N ved "B" som vist. a) Beregn krefter og bøyemoment / torsjonsmoment ved snittet x-x gjennom punktene A og E. b)beregn spenningstilstanden i punkt A og E, og vis at spenningstilstanden i punkt A kan angis som i Figur 6 (c). c) Beregn hovedspenningene og hovedspenningsretningene i A og E. d) Beregn skjærspenningen og skjærspenningsretningen i A og E. Side 9 av 14 Eksamen i Konstruksjonsmekanikk 1. sep 2012

10 Side 10 av 14 Eksamen i Konstruksjonsmekanikk 1. sep 2012

11 Fundamental Equations of Mechanics of Materials Slope and displacement with the Moment-Area Method Section moduls Side 11 av 14 Eksamen i Konstruksjonsmekanikk 1. sep 2012

12 Side 12 av 14 Eksamen i Konstruksjonsmekanikk 1. sep 2012 Strain transformation equations

13 TABLE 1. MECANICAL PROPERTIES OF ENGINEERING MATERIALS Side 13 av 14 Eksamen i Konstruksjonsmekanikk 1. sep 2012

14 Table 2: Wide flange sections or W shapes SI units Side 14 av 14 Eksamen i Konstruksjonsmekanikk 1. sep 2012

Like dokumenter

Det teknisk- naturvitenskapelige fakultet

Det teknisk- naturvitenskapelige fakultet SUBJECT: BIB 120 KONSTRUKSJONSMEKANIKK 1 DATE: May 21, 2012 TIME: AID: 09:00 13:00 (4 hours) Authorized calculator, Dictionary (English-Norwegian) and drawing