Løsningsforslag EKSAMEN

Transkript

1 Løsningsforslag EKSAMEN EMNENAVN: Styrkeberegning EMNENUMMER: TEK1 EKSAMENSDATO: 8. juni 17 TID: timer: KL 9. - KL 1. EMNEANSVARLIG: Henning Johansen ANTALL SIDER UTLEVERT: TILLATTE HJELPEMIDLER: Lærebok (Konstruksjonselementer; Dahlvig/Christensen/Strømsnes) Kompendium m/egne notater og merknader (Konstruksjonsprinsipper, Styrkeberegning grunnlag, Skrueforbindelser, Sveisbare konstruksjonsstål, Korrosjonsbestandige stål, Sveiseforbindelser statisk, Sveiseforbindelser dynamisk, Press- og krympeforbindelser, Aluminium, Magnesium, Titan, Transmisjoner, Aksler og Lager) Tabeller (Etter eget valg) Kalkulator (Som ikke kan kommunisere med andre) Skrive- og tegnesaker Karakterbeskrivelse for emner i teknologiske fag Symbol Betegnelse Utdypende beskrivelser av vurderingskriterier A remragende Kandidaten viser særdeles god kunnskap i og oversikt over emnets faglige grunnlag og innhold. Kandidaten viser meget stor grad av selvstendighet og solid analytisk forståelse. Kandidaten viser svært gode ferdigheter i anvendelsen av denne kunnskapen. B Meget god Kandidaten viser meget god kunnskap i og oversikt over emnets faglige grunnlag og innhold. Kandidaten viser betydelig grad av selvstendighet og god analytisk forståelse. Kandidatens ferdigheter i anvendelsen av denne kunnskapen ligger over gjennomsnittet. C God Kandidaten viser god oversikt over de viktigste kunnskapselementene og sammenhengene i emnets faglig grunnlag og innhold. Kandidaten viser selvstendighet. Kandidaten viser analytisk evne og forståelse. Kandidaten viser gjennomsnittlig evne til å anvende sin kunnskap. Gjennomsnittet kan dels tolkes som typisk prestasjon av mange studenter i emnet og dels som krav til tilfredsstillende god prestasjon i emnet. D Nokså god Kandidaten viser i noen grad analytisk evne og forståelse. Kandidaten viser selvstendighet i noen grad. Kandidaten viser oversikt over de viktigste kunnskapselementene og sammenhengene i emnets faglige innhold, men denne oversikten er preget av noen vesentlige mangler. Kandidaten viser i noen grad evne til å bruke kunnskapen aktivt, men prestasjonen er noe dårligere enn gjennomsnittet. E Tilstrekkelig Kandidaten viser mangelfull analytisk evne og forståelse. Kandidaten viser gjennomgående noe, men sporadisk preget oversikt over de viktigste kunnskapselementene og sammenhengene i emnets faglige innhold. Kandidatens prestasjon oppfyller minimumskravet som stilles i emnet når det gjelder kunnskap, analytisk evne og ferdighet i å anvende emnets kunnskapsinnhold. Ikke bestått Kandidatens prestasjon faller under minimumskravet som stilles i emnet når det gjelder kunnskap, analytisk evne og ferdighet i å anvende emnets kunnskapsinnhold.

2 eksamen løsningsforslag til STYRKEBEREGNING 8. juni 17 NB! Alle oppgavene teller like mye NB! OPPGAVE 1 På en trykkbeholder er det montert et lokk med skruer som vist i figuren. Skruene har fasthetsklasse 8.8. orholdet mellom forlengelsen av skruene og sammenpressingen av underlaget er 1,6. Trykket i beholderen er imalt 4bar. Klemkraften i skruene skal ikke være mindre enn 4% av kraften pga. trykket. Sikkerhet mot flyting i skruene settes til 1,4 og friksjonskoeffisienten i gjenger mellom skrue og mutter settes til,. igur. Lokk montert på beholder. P = hard pakning og S = stålskiver (Alle mål i mm) 1a) Beregn nødvendig forspenningskraft i skrue og største skruekraft. Tegn skisse av skruediagrammet for en skrue og angi skruekreftene. Skruediagram: i k=,4 l f1 = 1,6 f = 1 Største kraft pga. trykket i beholder: D p 5 p D, N n 4n 4 1 NTNU i Gjøvik side

3 eksamen løsningsforslag til STYRKEBEREGNING 8. juni 17 OPPGAVE 1a), forts. Største skruekraft:, 4 1, 4 a k a 1, N Nødvendig forspenningskraft: l l i i i makls f1 116,, 6 1 f l i N, 6, 6 1b) Beregn nødvendig skruedimensjon. sthetsklasse 8.8: 8, 8 64N / mm Jevnførende spenning: 64 j d v till 4571, N / mm 14, n till a till , mm 4571, ra dimensjoneringsdiagram med =,: Skruedimensjon M16 NTNU i Gjøvik side

4 eksamen løsningsforslag til STYRKEBEREGNING 8. juni 17 OPPGAVE iguren viser en aksel med to like remskiver 1, og 4. Akselen har lagrer i og. Materialet i aksel har flytegrense 5N/mm. Vrimomentet på akselen kan regnes som hvilende og overført effekt er konstant. Akselens turtall er 45r/min. Reimene ved skive 1 og 4 løper parallelt. Resultanten av reimkreftene ved hver skive er målt til 5,5kN. Ved drift er reimstrekkene gitt ved 1 =. a) Beregn overført effekt og beregn lagerkreftene. igur. Aksel med to like remskiver. Alle mål i mm. Reimkreftene: Resulterende reimkraft 5, 5 18, kn 5, 5 18,, 67kN 1 Overført vrimoment: d r d r M a 5, 5kN 1 d, r, 67 18, 1 184, Nm V 1 1 Overført effekt: n 45 P v M V M V 184, 8671W 6 6 Lagerkreftene: Moment om lager : L L 6 5, 5 6 9, 17kN L 6 6 9, 17kN L pga. symmetri L NTNU i Gjøvik side 4

5 eksamen løsningsforslag til STYRKEBEREGNING 8. juni 17 OPPGAVE, forts. b) Beregn akseldiameteren. Største bøyemoment i aksel ved lager og : M 1 5, Nmm B. a - MV = Nmm fra 1a) - =,6 ved vekslende bøying og hvilende vridning - Sikkerhet mot flyting, n = 5 (dynamisk belastning m/kjerv) Tillatt spenning: 5 till 5N / mm 5 n Akseldiameter: d M, 75 M 661, 75, b v till 5 514, mm Velger d = 55mm NTNU i Gjøvik side 5

6 eksamen løsningsforslag til STYRKEBEREGNING 8. juni 17 OPPGAVE Et festeøre av stål, S75, er sveist med kilsveis til en plate. Sveisen har a-mål 6mm. En kraft, = 6kN, angriper i punktet A og virker i retningen som vist i figuren. Det vurderes å flytte angrepspunktet for kraften fra punkt A til punkt B. igur. esteøre. (Alle mål i mm) a Hvilke konsekvenser vil det få for de imale spenningene i sveisen å flytte angrepspunktet for kraften fra punkt A til B? Begrunn svaret. B er gunstigste angrepspunkt for kraften. Kraftkomponentene x og y er i begge tilfelle de samme og forårsaker de samme normal- og skjærspenningene i sveisen. Når kreftene angriper i A, forårsaker kun y et bøyemoment, Mb = y 6 i sveisen. Når kraften angriper i B, forårsaker x i tillegg et bøyemoment motsatt rettet bøyemomentet forårsaket av y. Bøyemomentet blir i dette tilfelle Mb = y 6 - x Konklusjon: Et lavere bøyemoment forårsaker lavere bøyespenninger og derved lavere totalspenninger. Den imale spenningen i sveisen blir lavere når kraften angriper i B. b) Beregn imal opptredende spenning i sveisen når kraften angriper i punkt B. Kontrollerer snitt a og b, se figur. Dekomponering av kreftene: x cos 45 6 cos 45 4, 4kN - forårsaker bøyespenning i a og b - forårsaker strekkspenning i a og b y sin 45 6sin 45 4, 4kN - forårsaker bøyespenning i a og b - forårsaker skjærspenning i b b a Mb = y 6 - x, gir bøyespenning i strekk i underkant (i a og b) og i trykk i overkant av sveis. NTNU i Gjøvik side 6

7 eksamen løsningsforslag til STYRKEBEREGNING 8. juni 17 OPPGAVE b), forts. Sveisens areal: b a h a b h mm A sveis Strekkspenning pga. x: f x 15, 4, 4 1 s A 144 sveis 47, N/mm 45 sin 45 τ 45 s τ s s 47,, 4N/mm Skjærspenning pga. y: f y 15, 4, 4 1 II ah , 7N/mm II Bøyespenning pga. x og y: Bøyemoment: M 6 15, 4, b f y f Sveisens treghetsmoment: 1 I x sveis b ah a b h 1 1 I x sveis x Nmm mm Bøyespenning i a: Mb h 5441 b a a I 171 x sveis , N/mm ba τ ba ba 97, 68, 8N/mm NTNU i Gjøvik side 7

8 eksamen løsningsforslag til STYRKEBEREGNING 8. juni 17 OPPGAVE b), forts. Bøyespenning i b: Mb h 5441 b b I 171 x sveis 7 81, N/mm bb τ bb bb 81, 58, 7N/mm Opptredende spenning i a: opptr. a j a τ τ τll s ba s ba opptr. a, 4 68, 8 4, 4N/ 4 mm s ba s ba Opptredende spenning i b: opptr. b τ τ τll s bb s bb II opptr. b 4, 4 58, 7 75, 7 61, N/ 4 mm s bb II = imal spenning Henning Johansen NTNU i Gjøvik side 8