HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi Eksamensdato: 20. Desember 2011 Varighet/eksamenstid: 0900-1300 Emnekode: Emnenavn: Klasse: EDT212T Reguleringsteknikk grunnkurs 2EL Studiepoeng: 7.5 Faglærer: Per Hveem (tlf 959 64 461) Hjelpemidler: Oppgavesettet består av: Læreboka: Reguleringsteknikk av Hveem og Bjørvik, egen prosjektrapport, kalkulator (type B dvs HP30S, Citizen SR270 eller Citizen SR270X) og tekne - og skrivesaker. Handskrevne notater på sidene i læreboka er tillatt. Denne forsida og oppgave 1 (100%) på til sammen 4 sider stifta sammen. Vedlegg består av: 6 sider (figurene 4, 5, 6, 7, 8, 9 og 10 + tabellene 1 og 2. Vedlegget er stifta for seg sjøl. Merknad: Lykke til! Oppgaveteksten kan beholdes av studenter som sitter eksamenstiden ut. NB! Alle sluttsvar og begrunnelser skal skrives på de ordinære rutearkene. Det er bare disse arkene du og sensor får kopier av. (Du kan gjerne skrive på vedleggene og legge dem ved besvarelsen for å vise hvordan du har kommet fram til dine svar ut fra diagrammene. Husk i så fall å skrive på kandidatnummer på de vedleggsarkene du legger ved besvarelsen.) NB! Dersom du mener at det er feil i oppgaveteksten eller du mangler opplysninger fordi du ikke har fått til et delsvar må du bare gjøre fornuftige antakelser og så gå videre. Ikke la deg vippe av pinnen eller rop på eksamensvakten. Skriv bare: Jeg antar at... og så rekner du videre. Alle svar skal begrunnes!
Eksamen i EDT212T Reg.tek. grunnkurs des 2011 2 Oppgave 1 (100%) Temperaturregulering Figur 1 og 2 P&I-skjema og blokkdiagram for temperaturregulering. Lufta blåses gjennom røret ved hjelp av ei vifte som ikke er vist på skjemaet. Figur 3 Blokkdiagram uten regulator r e u z x y v : ønsket temperatur : reguleringsavvik : pådrag : utført pådrag dvs varmeeffekt som avgis fra varmeelementet til lufta som strømmer forbi. : temperatur på varm luft i enden av røret : målt temperatur på varm luft i enden av røret : forstyrrelse i form av varierende temperatur på kald luft inn og kald luft som omgir røret. Problemstilling Du skal modellere blokkene som inngår i temperaturreguleringa av varmlufta ut fra røret. Regulatoren er en digital regulator på sumform med samplingstid på 0,1 sekund. Du skal bruke forskjellige metoder for å komme fram til forslag på regulatortype (P, PI, PD eller PID) og regulatorparametre. Det er gjort endel målinger og eksperiment på reguleringssløyfa og disse måleresultatene er grunnlaget for å løse oppgaven. Måleresultatene er lagt ved oppgavesettet i form av figurer og tabeller. Krav til reguleringssløyfa 1 Null stasjonært avvik 2 Minst mulig oversving ved sprangendringer i referansen 3 Innsvingningsforløp av typen minimum forstyrrelse 4 Raskest mulig reguleringssløyfe
Eksamen i EDT212T Reg.tek. grunnkurs des 2011 3 NB! Dersom du seinere ikke greier å finne noen modell for blokkene vist i figur 3 kan du bruke: Dette er ikke den riktige overføringsfunksjonen. Du får trekk om du bruker verdiene i formelen over dersom du har klart å komme fram til en modell i punkt A. h varme er overføringsfunksjonen til pådragsorganet som består styreboksen til varmeelementet og varmeelementet. Spesifisert oppgavetekst: NB! Alle svar skal begrunnes! A Eksperimentell modellering av pådragsorgan, rør og temperaturmåler Aa (6%) Ab (6%) Ac (6%) Ta utgangspunkt i sprangresponsen i figur 4 for å finne overføringsfunksjonen til pådragsorganet som består av styreboksen for varmeelementet og det elektriske varmeelementet. Overføringsfunksjonen til temperaturmåleren skal finnes på grunnlag av frekvensresponsen vist i bodediagrammet i figur 5. Overføringsfunksjonen til røret skal finnes på grunnlag av sprangresponsen i figur 6. B (12%) Skissering av sprangresponsen for pådragsorgan, rør og temperaturmåler i serie. Se på figur 3. Ta utgangspunkt i overføringsfunksjonene du fant i oppgave A og skisser endringen i den målte temperaturen y som funksjon av tida dersom det kommer et sprang i pådraget u fra 0 til 0,3 når t = 0. C Eksperimentell modellering av åpen sløyfefunksjon uten regulator I praksis er det ofte vanskelig å finne overføringsfunksjonen for pådragsorganet (dvs styreboksen for varmeelement og varmeelementet), røret og temperaturmåleren hver for seg. I stedet er det ofte enklest å finne overføringsfunksjonen for alle disse tre blokkene samla. Ca (12%) Cb (8%) Ta utgangspunkt i bodediagrammet i figur 7 og kom fram til overføringsfunksjonen for varmeelement, røret og temperaturmåler samla, dvs for h varme h rør h nivåmåler. Forklar hvordan du finner de forskjellige verdiene. Ta utgangspunktet i bodediagrammet i figur 7 og skisser hvordan utsignalet vil bli i forhold til innsignalet dersom innsignalet er som vist på figur 8. (Tekn opp både inn- og utsignalet i samme figur.)
Eksamen i EDT212T Reg.tek. grunnkurs des 2011 4 D (8%) Valg av samplingstid Den valgte regulatoren har ei samplingstid på 0,1 sekund. Er dette ei fornuftig valgt samplingstid? Svaret skal begrunnes! E Polanalyse Ea (10%) Eb (8%) Ec (8%) Vis hvordan du finner fram til den karakteristiske ligninga for reguleringssløyfa med digital regulator når du skal bruke dette som et utgangspunkt for å finne fram til kritisk forsterking og kritisk periodetid. (Du trenger ikke multiplisere ut polynomene, men den karakteristiske likninga skal være uten brøker.) Bruk tabell 1 og kom fram til et forslag til innstilling av regulatoren. Valg av regulatortype skal begrunnes. Bruk tabell 2 og vurder hvordan reguleringssløyfa med regulatoren som gir disse polene oppfyller kravene som er stilt. Hvordan bør regulatoren eventuelt etterjusteres? F Etterjustering i tidsplanet Fa (8%) Fb (8%) Reguleringssløyfa med den digitale regulatoren ble prøvd ut med innstillingene fra oppgave E. Resultatet av et sprang i referansen er vist i figur 9. Hvordan vurderer du dette? Bør du eventuelt foreta noen etterjusteringer og hva vil du i så fall gjøre? Reguleringssløyfa med den digitale regulatoren ble forsøkt etterjustert. Resultatet av et sprang i referansen er vist i figur 10. Hvordan vurderer du dette? Bør du eventuelt foreta noen etterjusteringer og hva vil du i så fall gjøre?
Kandidatnr Dette vedlegget til eksamen i Reguleringsteknikk grunnkurs 20. desember 2011 inneholder: Figurene 4, 5, 6, 7, 8, 9 og 10. Tabellene 1 og 2.
Vedlegg til eksamen i EDT212T Reg.tek. grunnkurs des 2011 2 Kandidatnr Figur 4 Sprangrespons for pådragsorgan Figur 5 Bodediagram for temperaturmåler
Vedlegg til eksamen i EDT212T Reg.tek. grunnkurs des 2011 3 Kandidatnr Figur 6 Sprangrespons for rør Figur 7 Frekvensrespons for pådragsorgan, rør og temperaturmåler i ett.
Vedlegg til eksamen i EDT212T Reg.tek. grunnkurs des 2011 4 Figur 8 Signal fra signalgenerator til pådragsorgan. Figur 9 Innsvingningsforløp ved sprang i referansen.
Vedlegg til eksamen i EDT212T Reg.tek. grunnkurs des 2011 5 Figur 10 Innsvingningsforløp ved sprang i referansen og etterjustert regulator.
Vedlegg til eksamen i EDT212T Reg.tek. grunnkurs des 2011 6 Tabell 1 Utskrift fra Matlab som viser polene til reguleringssløyfa med P- regulator for forskjellige K -verdier: p >> Kp=1.2; p = -15.2357 +12.6716i -15.2357-12.6716i -0.3358 + 4.9880i -0.3358-4.9880i >> Kp=1.3; p = -15.3765 +13.0131i -15.3765-13.0131i -0.1950 + 5.0359i -0.1950-5.0359i >> Kp=1.4; p = -15.5081 +13.3398i -15.5081-13.3398i -0.0633 + 5.0793i -0.0633-5.0793i > >> Kp=1.5; p = -15.6318 +13.6533i -15.6318-13.6533i 0.0603 + 5.1189i 0.0603-5.1189i Tabell 2 Utskrift fra Matlab som viser polene til reguleringssløyfa med ferdig innstilt regulator: >> phdamp(nevner) Pol(Egenverdi) Demping Frekv. (rad/sek) -1.1206 + 5.8749i 0.1874 5.9808-1.1206-5.8749i 0.1874 5.9808-1.7038 1.0000 0-3.8810 1.0000 0-47.3727 + 8.9750i 0.9825 48.2154-47.3727-8.9750i 0.9825 48.2154