Del 1. Totank minimum forstyrrelse

Transkript

1 Inst. for teknisk kybernetikk Fag TELE2001 Reguleringsteknikk Ekstra øving 6 Revidert sist Fredrik Dessen Del 1. Totank minimum forstyrrelse Denne første delen tar for seg nøyaktig samme prosess som i eksemplene i kap 8.2 til 8.5 i læreboka. Du bør ta en kikk på hele del 1 før du starter. Det er mulig at du har lyst til å ta for deg hele løpet for en og en regulator i stedet for å jobbe med alle regulatorene samtidig. Oppgave 1.1. Prosessen beskrives i kap Tegn et blokkdiagram for den regulerte prosessen. Dette skal inneholde komponentene KK pp, h RR (jjjj) og h 0 (jjjj) slik de benyttes i kapittel 8 i læreboka. Påfør alle relevante signaler, og forklar deres relasjon til denne konkrete prosessen. Oppgave 1.2. Her skal du rett og slett repetere eksempel 8.1, 8.2, 8.3 og 8.4 i læreboka. Det er lurt å ta flere utskrifter av det vedlagte Bode-diagrammet Totankprosess. Vi ønsker å regulere prosessen slik at vi får et system med størst mulig båndbredde som tilsvarer størst mulig kryssfrekvens ωω c Vi ønsker fasemargin φφ 45. Forsterkningsmarginen sjekkes senere Basert på metoden beskrevet i kapittel 8 i læreboka: Finn parametre for en P, en PI, en PD og en PID-regulator. Fasit? Svarene skal bli akkurat som i boka Oppgave 1.3. Du skal nå sjekke at forsterkningsmarginen KK 12 db, og evt. justere proporsjonalforsterkningen K p. For å gjøre dette må du multiplisere prosess og regulator slik at du får Bode-plottet til den åpne sløyfens overføringsfunksjon, h 0 (jjjj). Basert på metoden beskrevet i kapittel 8 i læreboka: Finn h 0 (jjjj), sjekk forsterkningsmargin, og evt. juster proporsjonalforsterkningen K p. Dette gjøres for hver av regulatorene du fant i oppgave 1.2. Fasit? Svarene skal bli akkurat som i boka

2 TELE2001 Reguleringsteknikk, øving 6 Side 2 Oppgave 1.4. Du kom plutselig på at: «Jammen, dette er jo en digital regulator», og må korrigere som beskrevet i kap i læreboka. Du ser i manualen til regulatoren at Samplingstiden h er 2 sekunder Dette er en såkalt treg digital regulator (ref. forelesning ). Du har nå (minst) to valg: 1. Lage et nytt Bode-plott for totankprosessen, for så å gjenta alt arbeidet du har gjort i dette nye diagrammet 2. Korrigere de diagrammene du allerede har tegnet ved å modifisere fase i samme diagram men bare akkurat i det området hvor det er nødvendig for å finne ny ωω c og deretter nye regulatorparametre. Skriv ned dine egne tanker om fordeler og ulemper ved disse to alternativene. Oppgave 1.5. Gjennomfør modifikasjonene ovenfor for regulatorene fra oppgave 1.2. Oppgave 1.6. Sjekk forsterkningsmarginene på nytt. Hvor mye har de forandret seg? Del 2. En mer typisk eksamensoppgave Dette er en mer typisk eksamensoppgave, inkludert en vri og et tips eller to for å unngå følgefeil. Du skal fortsatt bruke metoden beskrevet i kapittel 8 i læreboka. Vi har en PID-regulator som viser seg å være på produktform. Som vedlegg finner du et Bode-diagram som viser normaliserte overføringsfunksjoner for regulatoren når den er satt opp som PI, PD og PID. Den kan videre sies å være en treg, digital regulator. Effekten av dette er ikke tatt med i Bode-diagrammet. Vedlegget Typisk eksamensoppgave viser Bode-plottet til prosessen som skal reguleres, pluss en kurve som tar hensyn til regulatorens samplingsintervall. Vi ønsker en raskest mulig respons uten stasjonært avvik. Innsvingningstype minimum forstyrrelse. Oppgave 2.1. Hva kan du si om samplingstiden til regulatoren? Oppgave 2.2. Finn regulatorparametre som tilfredsstiller kravene ovenfor. Vis ved påføringer i vedlegget hvordan du kommer fram til svaret.

3 TELE2001 Reguleringsteknikk, øving 6 Side 3 I denne deloppgaven trenger du ikke sjekke forsterkningsmargin. Det blir tema nedenfor. Oppgave 2.3. Sjefen har uansett bestemt at en PID-regulator med følgende parametre skal forsøkes: K p = 10, T i = 8,4 og T d = 3. Tegn inn den åpne sløyfens overføringsfunksjon i vedlegget. Oppgave 2.4. Sjekk fase- og forsterkningsmargin. Etterjuster denne regulatoren i henhold til kravene i innledningen til denne oppgavedelen. En forutsetning for denne siste oppgaven er at du har kommet fram til et Bode-plott for h 0 (jjjj) hvor du får vist at du kan finne fase- og forsterkningsmargin og helst også foreta en etterjustering. Hvis du føler at du ikke har greid det, bør du anta et Bode-plott på egen hånd. Del 3. Totank minimum amplitude Denne delen følger nesten nøyaktig samme mal som del 1. Forskjellen er at spesifikasjonen har endret seg. Dessuten Denne gangen vet du på forhånd at du har en digital regulator med h = 2 sek. Oppgave 3.1. Sjefen kommer springende og kan formidle: Vi ønsker å regulere prosessen slik at vi får et system med enda større båndbredde Vi kan godta at den regulerte prosessen har innsvingningstypen minimum amplitude Finn ut eller diskuter deg fram til en ny spesifikasjon av fasemargin φφ og forsterkningsmargin KK. Svaret finner du i kap Oppgave 3.2. Finn nye parametre for en P, en PI, en PD og en PID-regulator.

4 TELE2001 Reguleringsteknikk, øving 6 Side 4 Oppgave 3.3. Du skal nå sjekke forsterkningsmargin, og evt. justere proporsjonalforsterkningen K p. For å gjøre dette må du multiplisere prosess og regulator slik at du får Bode-plottet til den åpne sløyfens overføringsfunksjon, h 0 (jjjj). Basert på metoden beskrevet i kapittel 8 i læreboka: Finn h 0 (jjjj), sjekk forsterkningsmargin, og evt. juster proporsjonalforsterkningen K p. Dette gjøres for hver av regulatorene du fant ovenfor. Del 4. Autopilot minimum forstyrrelse Denne delen følger i stor grad mal fra del 1 og 3. Forskjellen er at prosessen har endret seg. Du finner Bode-diagrammet Skip med rormaskin vedlagt. Dette er samme diagram som ble benyttet i forelesningene. Vi ønsker også denne gangen å regulere prosessen slik at vi får et system med størst mulig båndbredde Den regulerte prosessen skal ha innsvingningstypen minimum forstyrrelse Oppgave 4.1. Finn eller diskuter deg fram til spesifikasjon av fasemargin φφ og forsterkningsmargin KK. Svaret finner du i kap Oppgave 4.2. Finn parametre for en P, en PI, en PD og en PID-regulator. Fasit? Vel hvis du svarer «riktig» i oppgave 4.1 finner du svaret for PI og PID i forelesningsnotatene. Oppgave 4.3. Du skal nå sjekke forsterkningsmargin og evt. justere proporsjonalforsterkningen K p. Basert på metoden beskrevet i kapittel 8 i læreboka: Finn h 0 (jjjj), sjekk forsterkningsmargin, og evt. juster proporsjonalforsterkningen K p. Dette gjøres for hver av regulatorene du fant. Fasit? Svarene for PID-en står kanskje i forelesningsnotatene Oppgave 4.4. Du skal nå gjøre det samme når du vet at du har en digital regulator med samplingsfrekvens f s = 3Hz.

5 TELE2001 Reguleringsteknikk, øving 6 Side 5 Korriger alle resultater fra oppgave 4.2 og 4.3 når du har denne informasjonen om regulatoren. Fasit? Svarene for PID-en står kanskje i forelesningsnotatene

6 TELE2001 Reguleringsteknikk Dette er regulatorene som benyttes i metoden beskrevet i kapittel 8.3 til 8.5 i læreboka. Figurene 8.6, 8.10 og 8.14 i læreboka er her slått sammen til en figur. Denne figuren er skalert med 50mm per dekade horisontalt og vertikalt. Dette er imidlertid ingen garanti for at en papirutskrift beholder denne skaleringen. For å være sikker på det må man skrive ut dokumentet uten skalering. I Acrobat Pro 9 benyttes «Sideskalering: Ingen» i utskriftsmenyen. I Adobe Reader, eller andre PDF-programmer heter det sikkert noe annet. Sjekk til slutt resultatet med å verifisere at det er nøyaktig 5 mm mellom de horisontale linjene.

7 TELE2001 Reguleringsteknikk Dette er prosessen brukt i eksemplene 8.1, 8.2, 8.3 og 8.4 i læreboka. Skalaene er imidlertid endret slik at 0 db og minus 180 grader ikke blir sammenfallene. Denne figuren er skalert med 50mm per dekade horisontalt og vertikalt. Dette er imidlertid ingen garanti for at en papirutskrift beholder denne skaleringen. For å være sikker på det må man skrive ut dokumentet uten skalering. I Acrobat Pro 9 benyttes «Sideskalering: Ingen» i utskriftsmenyen. I Adobe Reader, eller andre PDF-programmer heter det sikkert noe annet. Sjekk til slutt resultatet med å verifisere at det er nøyaktig 5 mm mellom de horisontale linjene.

8 TELE2001 Reguleringsteknikk Typisk eksamensoppgave

9 TELE2001 Reguleringsteknikk Dette er prosessen fra forelesningene. Denne figuren er skalert med 50mm per dekade horisontalt og vertikalt. Dette er imidlertid ingen garanti for at en papirutskrift beholder denne skaleringen. For å være sikker på det må man skrive ut dokumentet uten skalering. I Acrobat Pro 9 benyttes «Sideskalering: Ingen» i utskriftsmenyen. I Adobe Reader, eller andre PDF-programmer heter det sikkert noe annet. Sjekk til slutt resultatet med å verifisere at det er nøyaktig 5 mm mellom de horisontale linjene.