AVDELING FOR INGENIØRUTDANNING EKSAMENSOPPGAVE

Transkript

1 AVDELING FOR INGENIØRUTDANNING ESAMENSOPPGAVE Emne: Gruppe(r): Eksamensoppgaven består av: ybernetikk I 2E Antall sider (inkl. forsiden): Emnekode: SO 318E Dato: Antall oppgaver: 6 Faglig veileder: Veslemøy Tyssø Bjørn Engebretsen Eksamenstid: 5T Antall vedlegg: Tillatte hjelpemidler: Alle trykte og skrevne materiale, fysiske tabeller, kalkulator andidaten må selv kontrollere at oppgavesettet er fullstendig. Ved eventuelle uklarheter i oppgaveteksten skal du redegjøre for de forutsetninger du legger til grunn for løsningen. Utarbeidet av (faglærer): ontrollert av (en av disse): Annen lærer Sensor Studieleder/ Fag koordinator Studieleders/ Fag koordinators underskrift: Avdeling for ingeniørutdanning Pilestredet Oslo tlf: faks: iu@hio.no

2 Oppgave 1 (2%) v(s) h v (s) r(s) e(s) u(s) y(s) h r (s) h p (s) Figur 1 a) Gitt prosessen i figur 1. Utled utrykkene for M(s) = y(s)/r(s) og N(s) = e(s)/r(s) b) Anta at vi har transferfunksjonen hp(s)=k/s e -τs. Hva slags prosess er dette? Anta i det følgende at h r (s) = p = 1 og k = 1. c) Skissér M(jω) og N(jω) i et amplitude fase frekvens diagram og kommenter hvilke egenskaper et godt system bør ha. d) Ved t= får vi et sprang med høyde r s i referansen. Hvordan følger målingen y(s) referansen? e) Transfer funksjonen h v (s) = - k/s. Hva blir transfer funksjonen y(s)/v(s)? f) Anta at dette systemet beskriver en tank der pådraget, u(s), er innløpet og støyen, v(s), er utløpet. Hvilke forhold må vi ta hensyn til mhp følgeforhold når vi inkluderer støyen i våre betraktninger? g) Hva slags regulator kan vi benytte dersom vi ser bort fra v(s)? Hvilke egenskaper vil dette gi? h) Når vi inkluderer v(s) i våre betraktninger, hva slags regulator må vi da benytte for å oppnå de samme egenskapene? 2

3 To: Y(1) Phase (deg); Magnitude (db) Oppgave 2 (1%) a) Figur 2 viser en eksperiementelt opptatt AFF kurve fra et system. Angi en omtrentlig transferfunksjon. Bode Diagrams 15 From: U(1) Frequency (rad/sec) Oppgave 3 (2%) Vi har et prosjekt hvor vi skal temperaturregulere en tank. Tanken skal benyttes til å forvarme forskjellige væsker til forskjellige prosessanlegg. a) Tegn en prosesskisse der du inkluderer nødvendig instrumentering og pådragsorganer for å lage et sikkert og fleksibelt system. Tanken er lukket. b) Beskriv kort de enkelte instrumenters primæroppgave c) Design et PLS system for oppgaven og angi alle komponentene i PLS systemet d) Skriv en kort funksjonsbeskrivelse for den løsningen du har valgt. e) Lag to alternative PLS programmer. Et enkelt termostat program, samt et program der du benytter PID funksjonen. 3

4 Ref Måling PID Pådrag 4

5 Oppgave 4 (1%) a) Hva menes med en multivariabel prosess, og hvorfor kan det oppstå reguleringsproblemer ved regulering av en multivariabel prosess? Figuren over viser en innløpskasse i en papirfabrikk. Flytende papirmasse blir sprøytet ut på båndet for senere å bli presset, tørket og ført på rull. Reguleringsmålet for innløpskassen består i å opprettholde et ønsket forhold mellom papirmassens utløpshastighet og båndhastigheten. Papirmassens utløpshastighet måles indirekte ved å måle trykket, y 1 (PT), i bunnen av innløpskassen. For å hindre at innløpskassen går tom/full, måles væskenivået, y 2 (LT). Papirmassen tilføres innløpskassen ved hjelp av en turtallsregulert pumpe. For å få tilstrekkelig trykk i bunnen av innløpskassen, og dermed stor nok utløpshastighet, benyttes overtrykk i innløpskassen. Luft tilføres ved hjelp av en reguleringsventil. Figurene til høyre viser responsene i bunntrykket, y 1, og nivået, y 2, etter et sprang i u 1 fra 5 til 7% ( NB: med u 2 = konstant ). Innløpskassen skal reguleres ved hjelp av to PIDregulatorer. u 1 y 1 b) Beregn stasjonær forsterkning mellom u 1 og y 1 og mellom u 1 og y 2 og finn RGA-matrisen for systemet med inngangene u 1 og u 2 og utgangene y 1 og y 2. c) Hvordan vil du parre utgangene y 1 og y 2 med inngangene u 1 og u 2? Gitt : y 2 5

6 y Oppgave 5 (2%) Gitt et system beskrevet av følgende ligninger : 1 x x u og y = [ 1 ] x a) Bestem systemets egenverdier. b) Avgjør om dette systemet er i) styrbart. ii) observerbart. Systemet skal reguleres ved tilbakekobling beskrevet ved : u = g r r Gx, der r er referanse for y c) Tegn elementært blokkdiagram for det tilbakekoblede system. d) Bestem g r og G slik at det tilbakekobleded systemet får båndbredde = 2 og relativ dempning =.5. Dessuten skal y følge r stasjonært. (Dette vil gi responsen i figuren nedenfor.) TIPS : standard form for 2.ordens transferfunksjon : h ( s) s 2 s Utgangen, y, etter et enhets sprang i referansen, r sek 6

7 Oppgave 6 (2%) Bro kobling u 1 Forsterker u 2 A/D omf. F [,1N] [,1V] 8 bit Figuren over viser et kraftmålesystem. Primærelementet er en stålstav med diameter 2 cm pålimt en strekklapp. Strekklappens k-faktor ( GF = Gauge Factor ) er 4. Stålstavens elastisitetsmodul er N/cm 2. a) Tegn kretsskjema for brokoblingen. Vis hvordan strekklappen tilkobles. Vis også en enkel skisse av hvordan strekklappen monteres på stålstaven. b) Beregn maksimal, relativ forlengelse av strekklappen. c) Tilførselspenning for brokoblingen er 1V. I ubelastet tilstand (F = ) er alle motstandene i brokoblingen like : R = 2. Beregn kraften, F, dersom utgansspenningen u 1 =.6 mv. d) Anta at målesystemet er kalibrert for best mulig oppløsning. Tegn karakteristikk for målesystemet og beregn målesystemets oppløsning i : i ) prosent ii ) Newton e) Hva tror du blir den største feilkilden og hvordan ville du forbedre dette målesystemet? 7