Test, Algebra (1P) 1.1 Tallregning 1) Addere betyr x legge sammen trekke fra gange dele 2) Subtrahere betyr legge sammen x trekke fra gange dele 3) Multiplisere betyr legge sammen trekke fra x gange dele 4) Dividere betyr legge sammen trekke fra gange x dele 5) 20 + 10 = 30 I regnestykket ovenfor er 20 og 10 faktorer. 1
Riktig x 6) 20 10 = 200 I regnestykket ovenfor er 20 og 10 to ulike ledd. Riktig x 7) Differansen mellom 38 og 12 er 26. 8) Produktet av 16 og 4 er 64. 9) Hvis telleren i en brøk er 12 og nevneren er 4, blir kvotienten 3. 10) Hvis telleren i en brøk er 5 og nevneren er 15, blir kvotienten 3. Riktig x 11) 14 ( 6) = 20 x 8 20 2
12) Kari legger seg om kvelden er temperaturen ute 15 C. Da hun våkner neste morgen, er temperaturen 3 C. Hvor mange grader har temperaturen endret seg med i løpet av natten? 12 15 x 18 13) 56 = 7 8 7 x 8 14) Hvordan vil du regne ut oppgaven nedenfor? 2 + 3 4 = x 2 + 12 = 14 6 4 = 24 5 4 = 20 15) Hvordan vil du regne ut oppgaven nedenfor? ( 2 + 3) 4 4 = x 5 4 4 = 20 4 = 16 5 ( 4 4 ) = 5 0 = 0 2 + 3 4 4 = 2 + 12 4 = 10 3
16) Hvordan vil du regne ut oppgaven nedenfor? 1 4 + 3 + 8 2 3 2 4 = 2 4 1 1 + 11 2 5 4 = + 22 20 = 2 8 2 2 4 11 2 5 4 2 22 20 4 2 + = + = x 4 3 16 3 8 2 3 16 3 8 10 2 + + = + + = 17) Per, Pål og Espen deler en Pizza. Pål spiser 1 3, Per spiser 1 og Espen spiser resten. 4 Hvem spiser mest pizza? Per Pål x Espen 18) 1 2 + = 3 4 3 7 x 5 6 3 12 19) 4 3 = 6 12 2 = 18 3 x 12 2 6 = 22 11 2 = = 3 6 3 3 4
20) 2 + 3 = 5 7 5 12 5 35 x 29 35 21) 6 1 = 18 3 22) 1 3 3 = 3 7 7 3 x 10 3 23) 4 3 = 7 12 x 81 24) Kilo betyr x tusen hundre 5
ti 25) Mega betyr x million milliard milliondel 26) Milli betyr hundredel x tusendel milliondel 27) Hvordan skriver vi tallet 123 400 000 000 på standardform? x 8 1234 10 12 0,1234 10 11 1,234 10 4 3 28) 5,2 10 2,0 10 = Du skal regne ut og skrive svaret på standardform. Hvilket alternativ er riktig? 4 3 7 5,2 10 2,0 10 = 10,4 10 4 3 8 x 5,2 10 2,0 10 = 1,04 10 4 3 12 5,2 10 2,0 10 = 10,4 10 29) Hvordan skriver vi tallet 0,000 000 001 234 på standardform? x 9 1,234 10 12 12,34 10 12 1,234 10 6
30) Hvilket tall er størst? x 3 1,23 10 8 1,23 10 5 12,3 10 7
1.2 Formelregning 1) Formelen for å regne ut arealet, A, av et rektangel er A = g h der g er grunnlinja og h er høyden i rektangelet. Et rektangel har grunnlinje 34 og høyde 3. Arealet er da 37 92 x 102 2) Formelen for å regne ut arealet, A, av et rektangel er A = g h der g er grunnlinja og h er høyden i rektangelet. Et rektangel har areal 63 og høyde 3. Grunnlinja er da x 21 66 189 3) Formelen for å regne ut arealet, A, av et rektangel er A = g h der g er grunnlinja og h er høyden i rektangelet. For å finne høyden i et rektangel kan vi da bruke følgende formel x h = h = g A A g h = A g 4) Formelen for å regne ut arealet, A, av trapeset ovenfor er gitt ved Dersom a = 12, b = 10 og h = 5 27, vil arealet av trapeset være A = ( a + b) h 2 8
47 x 55 5) Formelen for å regne ut arealet, A, av trapeset ovenfor er gitt ved Dersom a = 10, b = 8 og A = 45, må høyden, h, være 4 x 5 10 A = ( a + b) h 2 6) Formelen for å regne ut arealet, A, av trapeset ovenfor er gitt ved For å finne h kan vi da bruke formelen 2A x h = a + b h = h = a + b 2A A 2( a + b) A = ( a + b) h 2 9
7) For å regne ut din Body Mass Index, BMI, kan du bruke følgende formel vekt(kg) BMI= høyde(m) høyde(m) Siri er 164 cm høy og veier 60 kg. Hennes BMI er da x 22,3 23,2 32,2 8) For å regne ut din Body Mass Index, BMI, kan du bruke følgende formel vekt(kg) BMI= høyde(m) høyde(m) Siv er 168 cm høy og har en BMI på 24,5. Hvor mye veier hun? 67,2 68.3 x 69,1 9) Finn riktig løsning av likningen 5x + 2 = 3x 2 x = x = 0 2 x x = 2 10) Finn riktig løsning av likningen 1 2x 2 = 4 + x 2 x = x = 1 2 0 x x = 4 11) Finn riktig løsning av likningen ( x ) x = 5 x = 1,5 3 + 2 = 4x + 1 10
x x = 5 g h 12) Arealet av en trekant er gitt ved formelen A = 2 For å finne høyden, h, kan vi da bruke følgende formel h = A 2g h = 2Ag x h = 2A g 13) Formelen F = 1,8 C + 32 viser sammenheng mellom temperatur målt i fahrenheit og temperatur målt i celsiusgrader. Finn en formel for C uttrykt ved F. C = F 32 1,8 x 1,8 C = F 32 F 32 C = 1,8 14) Formelen F = 1,8 C + 32 viser sammenheng mellom temperatur målt i fahrenheit og temperatur målt i celsiusgrader. Temperaturen i klasserommet er 23 C. Hvor høy er temperaturen målt i fahrenheit? 33,8 71,2 x 73,4 15) Formelen F = 1,8 C + 32 viser sammenheng mellom temperatur målt i fahrenheit og temperatur målt i celsiusgrader. En dag er temperaturen, målt i fahrenheit, 23. Hvor høy er temperaturen målt i celsiusgrader? 11
x 5 4 3 12
1.3 Forhold og prosentregning 1) Forholdet mellom 3 og 6 er x 1 2 2 3 2) Forholdet mellom 6 og 3 er 1 2 x 2 3 3) Et kart har målestokk 1 : 100 000. Det betyr at 1 cm på kartet svarer til 100 000 mm i virkeligheten x 1 km i virkeligheten 10 km i virkeligheten 4) En arbeidstegning er i målestokk 10 : 1. Det betyr at målene på tegningen er 10 ganger mindre enn i virkeligheten x 10 ganger større enn i virkeligheten like store som i virkeligheten 5) Dersom 9 cm på et kart svarer til 4,5 km i virkeligheten, er kartet i målestokk 1 : 45 000 x 1 : 50 000 1 : 90 000 13
6) Line går i banken. Kursen for svenske kroner er 84,10. Hvor mange norske kroner må hun betale for å få 1000 svenske kroner? x 841 1000 1189 7) Lars går i banken. Kursen for danske kroner er 121,54. Hvor mange norske kroner må han betale for 2500 danske kroner? 2056, 90 2500 x 3038, 50 8) Du skal blande saft og vann i forholdet 1 : 6. Du har 1 dl ren saft. Hvor mange dl vann må du tilsette? 1 x 6 7 9) Du skal blande saft og vann i forholdet 1 : 6. Du har 1 dl ren saft. Hvor mange dl ferdig blandet saft får du? 1 6 x 7 10) 42,5 % = x 0, 425 0, 0425 0, 00425 14
11) 0, 0034 = 34 % 3, 4 % x 0,34 % 15
12) En vare kostet før 420 kroner. Prisen øker så til 1260 kroner. Hvor mange prosent har prisen da økt med? 50 % 150 % x 200 % 13) Prosent betyr hundre x hundredeler mindre enn hundre 14) I en klasse er det 20 elever. En dag er 5 % av elevene syke. Hvor mange elever er syke denne dagen? x 1 2 5 15) 6 15 = 15 % 20 % x 40 % 16) Kari leser i avisen at Arbeiderpartiet har økt sin oppslutning fra 29 % til 31 %. Dette tilsvarer en økning på 2 % 3 % x 2 prosentpoeng 16
17) Kari leser i avisen at Arbeiderpartiet har økt sin oppslutning fra 29 % til 31 %. Dette tilsvarer en økning på ca. 2 % x 6, 9 % 6,5 % 18) En bukse koster nå 298 kroner. Prisen er satt ned med 30 %. Før kostet buksa ca. x 426 kroner 400 kroner 387 kroner 19) En vekstfaktor på 1,255 tilsvarer en økning på 2,55 % 12,55 % x 25,5 % 20) En vekstfaktor på 0, 873 svarer til en nedgang på 0, 873 % x 12,7 % 87,3 % 21) Eva kjøper en bil for 260 000 kroner. Bilens verdi avtar med 10 % hvert år. Etter 5 år er bilen da verd ca. 130 000 kroner x 154 000 kroner 234 000 kroner 17
22) Erik og Tove deler en Pizza i 8 like store stykker. Da de har spist opp sier Tove: Erik, du har spist 62,5 % av pizzaen. Jeg fikk bare 37,5 %. Hvor mange stykker har Erik spist? x 5 6 7 23) Liv og Svein deler en Pizza i 7 like store stykker. Liv spiser 5 stykker. Hvor mange % av pizzaen har hun spist? x 71, 4% 75,3 % 76,5 % 24) Terje har 275 kroner. Han gir Heidi 30 % av pengene. Hvor mange kroner får Heidi? x 82,5 89,5 93,5 25) Snorre skal blande rød og blå maling i forholdet 2 : 3. Det betyr at han må ta x 2 deler rød maling og 3 deler blå maling 3 deler rød maling og 2 deler blå maling 5 deler rød maling og 5 deler blå maling 26) Snorre skal blande rød og blå maling i forholdet 2 : 3. Han har 4,5 dl blå maling. Hvor mange dl rød maling må han bruke? 1,5 2 x 3 27) Snorre skal blande rød og blå maling i forholdet 2 : 3, for å lage en fiolett farge som passer akkurat til fargen i mormors kjøkkengardiner. Han har 8 dl rød maling og 7,5 dl blå maling. Hvor mange dl fiolett maling med akkurat riktig farge kan han lage? 15, 5 18
x 12, 5 9,5 28) Forholdet mellom 3 og 5 er like stort som forholdet mellom 9 og 15. 29) 1 : 100 000 betyr 1 100 000 30) 10 : 100 000 = 1 : 10 000 19
1.4 Proporsjonale og omvendt proporsjonale størrelser 1) To størrelser, x og y, er proporsjonale dersom forholdet mellom dem alltid er det samme. 2) To størrelser, x og y, er proporsjonale hvis y = k hvor k er et konstant tall. x 3) To størrelser, x og y, er proporsjonale hvis y = k x hvor k er et konstant tall. 4) Grafen til to størrelser som er proporsjonale vil alltid være en rett linje som går gjennom origo. 5) To størrelser, x og y, er omvendt proporsjonale dersom forholdet mellom dem alltid er det samme. Riktig x 6) To størrelser, x og y, er omvendt proporsjonale hvis x y = k hvor k er et konstant tall. 20
7) To størrelser, x og y, er omvendt proporsjonale hvis y = k hvor k er et konstant tall. x 8) Grafen til to størrelser som er omvendt proporsjonale vil alltid være en rett linje som går gjennom origo. Riktig x 9) x 2 4 6 8 y 3 6 9 12 x og y i tabellen ovenfor er x proporsjonale størrelser omvendt proporsjonale størrelser hverken proporsjonale eller omvendt proporsjonale størrelser 10) x 2 4 8 10 y 100 50 25 20 x og y i tabellen ovenfor er proporsjonale størrelser x omvendt proporsjonale størrelser hverken proporsjonale eller omvendt proporsjonale størrelser 21
11) x 2 3 4 10 y 100 75 25 20 x og y i tabellen ovenfor er proporsjonale størrelser omvendt proporsjonale størrelser x hverken proporsjonale eller omvendt proporsjonale størrelser 22
12) x 2 3 8 y 45 67,5 180 x og y i tabellen ovenfor er x proporsjonale størrelser omvendt proporsjonale størrelser hverken proporsjonale eller omvendt proporsjonale størrelser 13) x 5 10 13 y 169 84,5 65 x og y i tabellen ovenfor er proporsjonale størrelser x omvendt proporsjonale størrelser hverken proporsjonale eller omvendt proporsjonale størrelser 14) Susanne kjøper bananer. Bananene koster 9,90 per kg. Antall kg hun kjøper og prisen hun må betale vil da være x proporsjonale størrelser omvendt proporsjonale størrelser hverken proporsjonale eller omvendt proporsjonale størrelser 15) Erik selger bøker. Han har i utgangspunktet en timelønn på 120 kroner. I tillegg får han 5 kroner ekstra for hver bok han klarer å selge. Antall bøker Erik selger og Eriks totale timelønn er da 23
proporsjonale størrelser omvendt proporsjonale størrelser x hverken proporsjonale eller omvendt proporsjonale størrelser 24