Tall og algebra 1P, Prøve 1 løsning

Transkript

1 Tall og algebra 1P, Prøve 1 løsning Del 1 Tid: 60 min Hjelpemidler: Skrivesaker Oppgave 1 Gjør overslag a) Ali kjøper 4,1 kg appelsiner. Appelsinene koster 15,70 kr per kg. Gjør overslag og finn ut omtrent hvor mye han må betale Han må betale ca. 64 kroner. b) Petter har 357 kroner. Et kopp koster 59 kr. Gjør overslag og finn ut hvor mange kopper han kan kjøpe for pengene? Han kan kjøpe 6 kopper. Oppgave 2 Regn ut a) b) (60 38) c)

2 Oppgave 3 Prisen på en vare går opp med 5,4 %. a) Hva blir vekstfaktoren? 5,4 Vekstfaktoren blir 1 1,054. Prisen på en vare går ned med 15 %. b) Hva blir vekstfaktoren? 15 Vekstfaktoren blir 1 0,85. Du setter kroner i banken. Regn med en fast rentefot på 3 %. c) Hvilket uttrykk kan du bruke for å finne ut hvor mye du har i banken etter 8 år? ,03. Oppgave 4 Formelen E ( P K) 4 F 9 gir energiinnholdet E i appelsinjuice. Energien måles i kcal. P er antall gram proteiner, K er antall gram karbohydrater og F er antall gram fett. a) g av en type appelsinjuice inneholder 0,7 g proteiner, 10,4 g karbohydrater og 0,2 g fett. Hvor mye energi er det i g av denne juicen? E ( P K) 4 F 9 E (0,7 10,4) 4 0,29 E 11,14 1,8 46,2 Det er 46,2 kcal i g. I en annen type juice er energiinnholdet 30,5 kcal per gram. gram av denne juicen inneholder 0,2 g proteiner og 7,2 g karbohydrater. b) Hvor mye fett er det i g av juicen? E ( P K) 4 F 9 ( P K) 4 F 9 E (0,2 7,2) 4 F 9 30,5 29,6 F 9 30,5 F 9 30,5 29,6 Det er 0,1 g fett i g. 0,9 F 0,1 9 2

3 Oppgave 5 Elevtallet på Storåsen skole har gått ned fra 200 til 160 fra 2000 til a) Hvor mange prosent har elevtallet gått ned? % 20% 200 Elevtallet har gått ned med 20 %. I 2010 ble det etablert et nytt boligfelt i skolekretsen. Elevtallet økte med 10 % fra 2010 til b) Hva er elevtallet i 2012? Elevtallet i 2012 er 176. Elevtallet ved Lilleaker skole gikk ned med 8 elever fra 2000 til Den prosentvise nedgangen var 5 %. c) Hvor mange elever var det på Lilleaker skole i 2010? Finner først % som svarer til elevtallet i 2000 og trekker så fra 8, som er nedgangen fra 2000 til Elevtallet var 152 i Ved Berg skole økte elevtallet med 15 % fra 2000 til I 2010 var elevtallet på denne skolen 230. d) Hva var elevtallet på Berg i 2000? Vi setter elevtallet i 2000 til %. Med en økning på 15 %, svarer elevtallet i 2010 til % 15% 115% Elevtallet var 200 i

4 Del 2 Tid: 60 min Hjelpemidler: Alle hjelpemidler. Ikke Internett eller andre former for kommunikasjon. Oppgave 6 Bruk opplysningene ovenfor. a) Vis at ekstra lettmelk fra Q-meieriene inneholder 0,5 % fett slik det står på kartongen. g vare gir 0,5 g fett. Dette tilsvarer 0,5 0,5%. b) Vis at 1 kilojoule (kj) tilsvarer ca. 0,24 kilokalori (kcal). 156 kj tilsvarer 37 kcal. 37 0,

5 c) Hvilket tall skjuler seg bak flekken som pilen ovenfor peker på? 0, ,0064 Tallet som skjuler seg er 74. Oppgave 7 Nedenfor er det beskrevet 2 ulike situasjoner. Velg blant grafene A, B, C, D og E og finn en graf som beskriver hver av situasjonene. Husk å begrunne valgene dine. 1) Kari og Snorre selger moreller på torget. De tar 15 kr per kurv. En av grafene viser hvor mange kroner de tjener når de selger x kurver. 2) I klasse 1BY er det 15 elever. Før sommerferien bestemmer noen av elevene seg for å kjøpe en gave til læreren. Gaven koster 240 kroner. En av grafene viser hvor mye hver elev må betale dersom x elever spleiser på gaven. 1) Proporsjonale størrelser, y 15x, Graf C ) Omvendt proporsjonale størrelser, y, Graf A. x 5

6 Oppgave 8 Andreas vil male rommet sitt grønt. Han har gul og blå maling stående i kjelleren og blander disse fargene for å se om han kan få til en fin grønn farge. Først blander han gul og blå maling i forholdet 3:2. Han får til sammen 2,5 liter grønn maling. a) Hvor mye gul og hvor mye blå maling har han brukt? 5 deler tilsvarer 2,5 liter. 1 del tilsvarer da 2,5 liter 0,5 liter 5 Gul maling, 3 deler 0,5 liter 3 1,5 liter Blå maling, 2 deler 0,5 liter 2 1,0 liter Han har brukt 1,5 liter gul maling og 1,0 liter blå maling. Han tilsetter 1,5 liter til med blå maling. b) Hvordan er blandingsforholdet mellom gul og blå maling nå? Én del tilsvarte 0,5 liter. Han tilsetter altså 3 deler til med blå maling. Da får han til sammen 5 deler blå maling og tre deler gul maling. Blandingsforholdet mellom gul og blå maling er 3 : 5. Han er ikke fornøyd med fargen. Han har igjen 3,2 liter av malingen fra b). c) Hvilken farge og hvor mye farge må han tilsette for at forholdet mellom gul og blå maling skal bli 3:4? Han må tilsette gul maling siden gul nå skal utgjøre en større del av blandingen. I den gamle blandingen er det 3,2liter 5 2,0liter blå maling. Den skal nå utgjøre 4 deler. Én del 8 blir da 2,0liter 0,5liter. 4 Det skal være 7 deler til sammen, altså 0,5 liter 7 3,5 liter. Da må det tilsettes 3,5 liter-3,2 liter=0,3 liter gul maling. 6

7 Oppgave 9 En politisk meningsmåling i juni 2012 viste at Høyre hadde gått fram 1,9 prosentpoeng fra mai til juni. I juni hadde Høyre 33,9 prosent oppslutning. Arbeiderpartiet hadde gått tilbake med 7,3 prosent fra 30,2 prosent oppslutning i mai. Fremskrittspartiet har gått tilbake med 1,5 prosentpoeng fra mai til juni. Det svarer til en prosentvis nedgang på 9,3 prosent. a) Hvor mange prosent oppslutning hadde Høyre i mai? 33,9 1,9 32,0 Høyre hadde en oppslutning på 32,0 prosent i mai. b) Hvor mange prosentpoeng hadde Arbeiderpartiet gått tilbake fra mai til juni? Finner tilbakegangen i prosentpoeng: 30,2 7,3 2,2046 Arbeiderpartiet hadde gått tilbake med 2,2 prosentpoeng. c) Hvor mange prosent oppslutning hadde Fremskrittspartiet i juni? 1,5 prosentpoeng svarer til 9,3 prosent. Finner først prosentpoeng som er oppslutningen i mai, og trekker så fra 1,5 prosentpoeng som er tilbakegangen fra mai til juni: 1,5 16,129 9,3 16,1 1,5 14,6 I juni hadde Fremskrittspartiet en oppslutning på 14,6 prosent. Oppgave 10 Siri kjøper en brukt bil for kroner. Bilens verdi avtar med 20 % per år. Hvor lang tid vil det ta før bilens verdi er halvert? Vekstfaktoren blir 0,8. Bruker CAS i GeoGebra: Det tar litt over 3 år. 7