2 Prosentregning + ØV MER. Oppgave a) Omtrent hvor mange prosent av figuren er blå?

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "2 Prosentregning + ØV MER. Oppgave 2.112 a) Omtrent hvor mange prosent av figuren er blå?"

Transkript

1 2 Prosentregning + ØV MER 2.1 PROSENT Oppgave Hvor mange ruter må være fargelagt for at a) 25 % b) 40 % c) 80 % d) 100 % av figuren skal være fargelagt? Oppgave a) Omtrent hvor mange prosent av figuren er blå? b) Omtrent hvor mange prosent av figuren er rød? Oppgave Regn ut 10 %, 20 % og 50 % av beløpene. a) 50 kr b) 120 kr c) 1200 kr Oppgave Hvor mange ruter må være fargelagt for at Oppgave a) Hvor stor brøkdel av figuren er fargelagt? a) 25 % b) 40 % c) 80 % d) 10 % av figuren skal være fargelagt? b) Hvor mange prosent av figuren er fargelagt? 203 Book Sinus 1P-Y.indb :35:25

2 Oppgave a) Hvor stor brøkdel av figuren er fargelagt? Oppgave Finn prosenten når prosentfaktoren er a) 0,235 b) 0,048 c) 0,782 d) 0,005 e) 1,50 f) 2,05 b) Hvor mange prosent av figuren er fargelagt? c) Tegn figuren. Fargelegg videre slik at 60 % av figuren blir fargelagt. Oppgave a) Hvor stor brøkdel av figuren er rød? 2.3 REGNING MED PROSENTFAKTORER Oppgave Finn a) 15 % av 240 b) 23 % av 400 c) 40 % av 500 d) 8 % av 175 Oppgave a) I avisa kan vi lese at 6 av 10 norske studenter jobber ved siden av studiene. Hvor mange prosent jobber ved siden av studiene? b) Hvor mange prosent av figuren er rød? c) Tegn figuren. Fargelegg videre slik at 70 % av figuren blir rød. 2.2 PROSENTFAKTOR Oppgave Finn prosentfaktoren til a) 20 % b) 50 % c) 12 % d) 1 % e) 5 % f) 9 % Oppgave Finn prosentfaktoren til a) 40 % b) 55 % c) 60 % d) 72 % e) 77 % f) 99 % Oppgave Finn prosenten når prosentfaktoren er a) 0,23 b) 0,65 c) 0,08 d) 0,025 e) 0,01 f) 0, Sinus 1P-Y > Prosentregning b) En butikk selger 3 pakker pålegg for det som 2 pakker pålegg vanligvis koster. Hvor mange prosent er prisavslaget på de 3 pakkene? c) På slutten av et høstsalg selger en klesbutikk alle klær til «halv av halv pris». Hvor mange prosent er da prisen på klærne satt ned? Oppgave a) Ei jakke koster 450 kr. Så blir prisen satt opp 20 %. Hvor mange kroner blir prisen på jakka satt opp med? b) En kjole koster 400 kr og blir satt ned 15 %. Hvor mange kroner blir prisen på kjolen satt ned med? Book Sinus 1P-Y.indb :35:26

3 Oppgave a) Martine setter 4000 kr i banken og får 112 kr i rente på ett år. Hvor mange prosent rente svarer det til? b) Yngve kjøper et stereoanlegg som koster 5200 kr. Han får 780 kr i avslag. Hvor mange prosent avslag får han? Oppgave Einar tjener kr på en sommerjobb. Han må betale 28 % skatt. Hvor mye skatt må Einar betale? Oppgave a) En feriereise koster 4250 kr. Prisen på denne reisen blir satt opp med 510 kr. Hvor mange prosent går prisen opp? b) En flybillett koster 1850 kr. Prisen blir satt ned med 185 kr. Hvor mange prosent går prisen ned? Oppgave a) Kristine kjøper en mobiltelefon til 1500 kr. Hun får 20 % rabatt på denne prisen. Hva betaler Kristine for mobiltelefonen? b) Petter kjøper en mobiltelefon til 1700 kr. Han får 255 kr i avslag. Hvor mange prosent avslag får Petter? Oppgave a) Prisen på ei taklampe ble satt opp fra 649 kr til 699 kr. Hvor mange prosent ble prisen satt opp? b) Prisen på ei bordlampe ble satt ned fra 699 kr til 649 kr. Hvor mange prosent ble prisen satt ned? Oppgave I en klasse er det 17 jenter og 13 gutter. a) Hvor mange prosent av klassen er jenter, og hvor mange prosent er gutter? b) Litt ut i skoleåret slutter tre av jentene, mens det begynner en ny gutt. Hvordan er prosentfordelingen mellom jenter og gutter i klassen nå? Oppgave Bensinprisen var en dag 14,00 kr per liter. Prisen ble satt ned to ganger i løpet av kort tid, først med 3 % og seinere med 38 øre. a) Hvor mange kroner gikk bensinprisen ned i alt etter disse to prisendringene? b) Hvor mange prosent gikk bensinprisen ned i alt etter disse to prisendringene? 2.4 PROSENTVIS ØKNING Oppgave Finn vekstfaktoren når a) verdien øker med 6 % b) verdien øker med 15 % c) verdien øker med 3 % d) verdien øker med 18 % 205 Book Sinus 1P-Y.indb :35:26

4 Oppgave Finn prosenten når vekstfaktoren er a) 1,28 b) 1,33 c) 1,67 d) 1,007 e) 1,99 f) 2 Oppgave a) En genser koster 600 kr. Så blir prisen satt opp med 20 %. Finn vekstfaktoren. b) Finn ut hva genseren koster etter at prisen ble satt opp. c) Et skjerf koster 300 kr. Så blir prisen satt opp med 15 %. Hva koster skjerfet etter at prisen ble satt opp? Bruk vekstfaktoren. Oppgave a) Frøydis hadde en personlig rekord i lengde på 5,02 m. Sesongen etterpå forbedret hun den personlige rekorden med 7 %. Bruk vekstfaktoren og finn hvor langt Frøydis hoppet nå. b) Øyvind hadde en personlig rekord i høydehopp på 1,30 m. Sesongen etterpå forbedret han den personlige rekorden med 10 %. Hvor høyt hoppet Øyvind nå? Oppgave Kua Dagros melket et år 9450 kg. a) Melka inneholder 4,3 % fett. Hvor mange kilogram fett produserte Dagros dette året? b) Året etter økte Dagros melkeproduksjonen med 4 %. Hvor mange kilogram melket Dagros dette året? Oppgave a) Hvor mange prosent av figuren er fargelagt? b) Tegn figuren. Fargelegg videre slik at 25 % mer blir fargelagt. Oppgave En sykkel kostet i fjor 2349 kr. I år har prisen på sykkelen steget 6 %. Et par slalåmski kostet i fjor 1690 kr. I år er prisen på slalåmskiene steget 4,5 %. Hva koster sykkelen og slalåmskiene til sammen i år? Oppgave a) Prisen på en enebolig var et år 3 millioner kroner. Året etter var prisen på den samme eneboligen 3,15 millioner kroner. Finn vekstfaktoren. Hvor mange prosent økte prisen? b) Et år ble det solgt 850 eneboliger i en kommune. Året etter ble det solgt 918 eneboliger i den samme kommunen. Finn vekstfaktoren. Hvor mange prosent økte salget av eneboliger? 206 Sinus 1P-Y > Prosentregning Book Sinus 1P-Y.indb :35:27

5 Oppgave I 2011 tjente Marit kr. I 2012 steg lønna hennes 5 %, og i 2013 steg den 6 % til. a) Hva fikk Marit i lønn i 2013? b) Hvor mange prosent har lønna hennes steget i alt på disse to årene? Oppgave a) På butikken «Dyrt og solid» selger de ei spesiell bukse for 828 kr. Det er 15 % mer enn butikken «Billig og best» selger buksa for. Hva koster buksa hos «Billig og best»? b) Sigrun kjøper en antikvitet. Noe seinere selger hun den for 5160 kr. Det er 20 % mer enn det hun ga for den. Hvor mye betalte Sigrun for antikviteten? Oppgave En elektrisk drill koster 1200 kr. Ei uke blir prisen på drillen satt ned 15 %. a) Finn vekstfaktoren. b) Hva koster drillen denne uka? Oppgave Et fjernsynsapparat koster 8000 kr. På salg får du kjøpt apparatet for 6400 kr. a) Hvor mange kroner ble fjernsynsapparatet satt ned med? b) Hvor mange prosent ble prisen på fjernsynsapparatet satt ned på salget? 2.5 PROSENTVIS NEDGANG Oppgave Finn vekstfaktoren når en størrelse minker med a) 20 % b) 40 % c) 12 % d) 5 % e) 2 % f) 99 % Oppgave Finn prosenten når vekstfaktoren er a) 0,60 b) 0,33 c) 0,67 d) 0,07 e) 0,99 f) 0,008 Oppgave Et par sko koster 700 kr. Skoene blir solgt på salg med 35 % rabatt. a) Finn vekstfaktoren. b) Hva kostet skoene på salg? Oppgave Ei jakke koster 1250 kr. Du kjøper jakka for 1100 kr. a) Hvor mange kroner fikk du i avslag? b) Hvor mange prosent fikk du i avslag på jakka? Oppgave a) En dress som koster 2900 kr, blir satt ned 12 %. Hva koster dressen etter at prisen er satt ned? b) En kjole som koster 1800 kr, blir satt ned 16 %. Hva koster kjolen etter at prisen er satt ned? 207 Book Sinus 1P-Y.indb :35:27

6 Oppgave Prisen på en liter 95 oktan bensin var i begynnelsen av uka 14,00 kr. I løpet av uka endret prisen seg to ganger. Tirsdag var prisen 5,5 % lavere. Torsdag gikk prisen ned 2,8 % til. Hva kostet en liter 95 oktan bensin på torsdag? Oppgave Ei bukse koster 390 kr. I løpet av en salgsperiode gikk prisen på denne buksa ned to ganger. Første gang ble prisen satt ned 20 %. Noen dager seinere ble prisen satt ned 25 % til. Hvor mange prosent ble prisen satt ned i alt? Oppgave a) Ei skjorte koster på salg 210 kr. Da er den opprinnelige prisen redusert med 30 %. Hva var den opprinnelige prisen på skjorta? b) En bluse koster på salg 195 kr. Da er den opprinnelige prisen redusert med 25 %. Hva var den opprinnelige prisen på blusen? 2.6 MERVERDIAVGIFT Oppgave Ingrid kjøper matvarer for 800 kr uten merverdiavgift. a) Finn merverdiavgiften. b) Finn prisen med merverdiavgift. Oppgave Karl kjøper en togbillett til 600 kr uten merverdiavgift. a) Finn merverdiavgiften. b) Finn prisen med merverdiavgift. 208 Sinus 1P-Y > Prosentregning Oppgave Prisene på disse varene er uten merverdiavgift. Finn både merverdiavgiften og prisen med merverdiavgift. a) Et par ski til 2000 kr b) Matvarer til 1200 kr c) En kinobillett til 75 kr Oppgave Hans-Petter har fått en regning fra elektrikeren på 2500 kr inkl. mva. a) Hva er prisen uten merverdiavgift? b) Hvor stor er merverdiavgiften? Oppgave Prisene på disse varene er inkludert merverdiavgift. Finn både prisen uten merverdiavgift og merverdiavgiften. a) En maskindel til 1800 kr b) En ferjebillett til 189 kr c) Maling for 1000 kr Oppgave Elektriker Strøm har utført elektrikerarbeid og levert denne regningen: Materiell: kr Arbeidstid: 28,5 timer, timelønn: 580 kr Alle beløp er uten merverdiavgift. Hvor mye skal kunden betale med merverdiavgift? Oppgave En restaurant kjøper inn matvarer for kr og en ny fryser til kr. Begge prisene er uten mva. a) Hvor mye må restauranten betale i merverdiavgift til sammen for disse varene? b) Hva må restauranten betale til sammen for disse varene med merverdiavgift? Book Sinus 1P-Y.indb :35:28

7 Oppgave Tore kjøper en dag en flybillett til 1244 kr ekskl. mva. Han får 15 % rabatt på salgsprisen inkludert mva. Hva betaler han for flybilletten? Oppgave a) Kjetil betaler 2400 kr med merverdiavgift for et reparasjonsarbeid i huset sitt. Finn merverdiavgiften. b) Ellen kjøper ny parkett. Hun betaler kr med merverdiavgift. Finn prisen ekskl. merverdiavgift. c) Toril kjøper en hamburger til 92 kr med merverdiavgift. Finn merverdiavgiften. d) En familie kjøper ny bil til kr uten merverdiavgift. Hva koster bilen med merverdiavgift? 2.7 PROSENTPOENG Oppgave a) På en meningsmåling økte oppslutningen om et politisk parti fra 18,5 % til 20,5 %. Hvor mange prosentpoeng økte oppslutningen med? b) Noe seinere gikk oppslutningen om partiet ned med 0,8 prosentpoeng. Hvor mange prosent var oppslutningen om partiet da? Oppgave a) På en meningsmåling gikk oppslutningen om partiet Venstre ned fra 4,0 % til 3,1 %. Hvor mange prosentpoeng sank oppslutningen om Venstre med? b) Noe seinere gikk oppslutningen om Venstre opp 1,2 prosentpoeng. Hvor mange prosent var oppslutningen om Venstre da? Oppgave På en videregående skole røykte 35 % av elevene for 5 år siden. I dag er dette tallet sunket til 21 %. a) Hvor mange prosentpoeng er nedgangen på? Oppgave a) En baker kjøper inn matvarer for kr inkl. mva. Finn prisen for matvarene ekskl. mva. b) En togbillett koster 756 kr inkl. mva. Finn merverdiavgiften. c) Anna betalte en regning på 525 kr for utgifter til mobiltelefonen. Finn beløpet ekskl. merverdiavgift. Både for 5 år siden og i dag er det 540 elever på denne skolen. b) Hvor mange elever røykte for 5 år siden? c) Hvor mange elever røyker i dag? 209 Book Sinus 1P-Y.indb :35:28

8 Oppgave I 2012 fikk 20 % av elevene i vg1 på Utheia videregående skole 5 eller bedre i matematikk. I 2013 steg dette tallet til 24 %. a) Hvor mange prosentpoeng var økningen på? Antallet elever på vg1 på Utheia videregående skole var 130 både i 2012 og i b) Hvor mange elever fikk 5 eller bedre i 2013? c) Hvor mange elever fikk 5 eller bedre i 2012? Oppgave Ved stortingsvalget i 2013 stemte 2,8510 millioner nordmenn. Høyre fikk en oppslutning på 26,8 %. a) Hvor mange stemte på Høyre? b) Oppslutningen om Høyre hadde i 2013 gått opp med 9,6 prosentpoeng fra det forrige stortingsvalget. Hva var oppslutningen om Høyre ved det forrige valget? c) Hvor mange prosent gikk oppslutningen om Høyre opp? Gå ut fra at det var like mange som stemte i de to valgene. Oppgave På en videregående skole er det 400 elever. I januar var det gjennomsnittlige dagfraværet 6,0 %. Måneden etter hadde dette fraværet økt til 8,0 %. a) Hvor mange var borte fra skolen i gjennomsnitt per dag i hver av månedene januar og februar? b) Hvor mange prosent økte det gjennomsnittlige dagfraværet med fra januar til februar? c) Hvor mange prosentpoeng økte det gjennomsnittlige dagfraværet med fra januar til februar? UTEN HJELPEMIDLER Oppgave Tegn figuren. Fargelegg 40 % av figuren. Oppgave Tegn figuren. Fargelegg % av figuren. Oppgave Skriv av tabellen i besvarelsen din og fyll ut det som mangler. Prosentfaktor 2.2 0,20 0,08 Prosent 30 % 7 % Oppgave Skriv av tabellen i besvarelsen din og fyll ut det som mangler. Prosentvis endring Økning på 12 % Nedgang på 40 % Vekstfaktor 0,70 2,5 210 Sinus 1P-Y > Prosentregning Book Sinus 1P-Y.indb :35:28

9 Oppgave Ei skinnjakke kostet 5000 kr. Så ble prisen satt ned 20 %. Finn den nye prisen. Oppgave Eli-Trine har spart kr, og av disse pengene bruker hun 5000 kr for å kjøpe ny sykkel. Resten setter hun i banken til 2 % rente per år. Hvor mye får hun i rente på ett år? Oppgave Inge N. Strøm betalte kr i strømregning. Det var 500 kr mer enn det han betalte året før. Hvor mange prosent mer betalte han for strømmen? Oppgave Medlemsavgiften på treningssenteret «Trim» er 300 kr per måned. Medlemsavgiften på «Mosjon» er 200 kr per måned. Hvor mange prosent dyrere er det å trene på «Trim» enn på «Mosjon»? Oppgave Bensinprisen er den samme på to forskjellige bensinstasjoner. På den ene bensinstasjonen settes prisen opp med 5 %. På den andre stasjonen settes prisen først opp med 2,5 % og så etter noen dager med 2,5 % til. Inge N. Fylling påstår at bensinprisen da fremdeles er den samme på begge stasjonene. Forklar hvorfor Inge tar feil. 2.5 Oppgave En bil koster kroner. Bilens verdi avtar med 15 % per år. Forklar hvilket av regnestykkene nedenfor som kan brukes for å finne verdien av bilen etter ett år. 1) , ) , 3) , Oppgave a) Prisen på en vare ble satt opp til det dobbelte. Hvor mange prosent steg prisen? b) Varen ble deretter solgt til halv pris. Hvor mange prosent var avslaget? Oppgave En koffert koster 2000 kr uten merverdiavgift. Merverdiavgiften er 25 %. a) Regn ut merverdiavgiften. b) Finn prisen med merverdiavgift. Oppgave En rørlegger tar 400 kr timen ekskl. mva. Merverdiavgiften er 25 %. a) Finn merverdiavgiften. b) Hva må kundene betale i timelønn? Oppgave En kjøkkeninnredning kostet kr med 25 % merverdiavgift. Forklar hvilket av regnestykkene nedenfor som kan brukes for å finne prisen uten merverdiavgift i kroner. 1) , 2) , 3) , 4) , Oppgave Gard R. Moen har kjøpt fire flybilletter. Prisen per billett er 1000 kr uten merverdiavgift. Merverdiavgiften er 8 %. Hvor mye må Gard betale for de fire billettene? 211 Book Sinus 1P-Y.indb :35:29

10 Oppgave I denne oppgaven regner vi med en merverdiavgift på 25 %. Merverdiavgiften utgjør da 1 av prisen uten merverdiavgift. Hege fant ut at det var mye lettere 4 å regne ut priser med merverdiavgift når hun brukte figuren nedenfor. På figuren er det beløpet som utgjør merverdiavgiften, markert med en grønn rute. For å finne 1 4 halverer Hege prisen to ganger. Bruk framgangsmåten til Hege når du løser denne oppgaven. Pris uten merverdiavgift a) Hva blir merverdiavgiften når prisen uten merverdiavgift er 1200 kr? b) Hva blir prisen med merverdiavgift når prisen uten merverdiavgift er 4800 kr? Oppgave I denne oppgaven regner vi med en merverdiavgift på 25 %. Helge fant ut at det ble mye lettere å regne ut priser uten merverdiavgift når han brukte figuren nedenfor. På figuren er den delen som utgjør merverdiavgiften, markert med en grønn rute. Merverdiavgiften utgjør 1 av prisen uten merverdiavgift og 1 av 4 5 prisen med merverdiavgift. For å finne 1 1 finner Helge først, og så dobler han 5 10 denne prisen. Bruk framgangsmåten til Helge når du løser denne oppgaven. Pris uten merverdiavgift Pris med merverdiavgift a) Hva blir merverdiavgiften når prisen med merverdiavgift er 360 kr? b) Hva blir prisen uten merverdiavgift når prisen med merverdiavgift er 900 kr? 2.6 Oppgave Familien Gjelden har fått denne meldingen fra banken: «Banken må heve renta på boliglånet deres fra 2,5 % til 3,0 %.» Hvor mange prosentpoeng er økningen på? Oppgave For et rørleggerfirma har markedsandelen gått ned fra 20 % til 15 %. Hvor mange prosentpoeng har markedsandelen gått ned? 2.7 MED HJELPEMIDLER Oppgave a) Hvor mange sekunder er det i et døgn? b) Ei klokke går 5 sekunder for fort hvert døgn. Hvor mange prosent for fort går klokka? Oppgave Idrettslaget Bravo har bare håndball og fotball som aktiviteter. Det er 72 medlemmer som spiller håndball, og det er 144 som spiller fotball. Ingen medlemmer spiller både håndball og fotball. a) Hvor stor del av medlemmene spiller fotball? b) Det er 48 jenter som spiller håndball, og det er 60 jenter som spiller fotball. Hvor mange prosent av medlemmene i Bravo er jenter? c) Hvor stor brøkdel av de som spiller fotball, er jenter? 212 Sinus 1P-Y > Prosentregning Book Sinus 1P-Y.indb :35:30

11 Oppgave Tabellen viser en oversikt over påmeldte deltakere til et skirenn. Alder (år) Menn Kvinner Under Over a) Hvor mange prosent av de påmeldte var kvinner? b) Hvor stor brøkdel av de påmeldte var barn under 10 år? c) Da løpet begynte, hadde to av de påmeldte kvinnene trukket seg. De var 25 og 27 år gamle. I tillegg var det en mann på 28 år som ikke hadde meldt seg innen fristen, men som fikk lov til å starte likevel. Hvor stor brøkdel av deltakerne i aldersgruppen år var kvinner? Oppgave Tom og Petter skal dele kr. Tom skal ha kr og Petter resten. a) Hvor stor del av pengene skal Tom ha? b) Hvor mange prosent av pengene skal Petter ha? Tom setter pengene sine i banken. Etter ett år har pengene økt med 420 kr. c) Hvor mange prosent har pengene til Tom økt med? Petter kjøper en ny sofa som tidligere kostet 6500 kr. Han får rabatt og betaler 5200 kr. d) Hvor mange prosent rabatt får Petter? Oppgave I et diskusjonsforum for mopeder på Internett dukket dette spørsmålet opp: Kan noen forklare hvordan jeg regner ut hvor mye olje som skal i når jeg skal ha 3 % olje i 5 liter bensin? Trenger hjelp! :-) Her er svarene som kom fra to som kalte seg «Peugeot» og «Piaggio». «Peugeot»: Gang 5 liter med 0,03. Da får du 0,15 liter, som er det samme som 1,5 desiliter. «Piaggio»: Del 5 liter med 10 og gang med 3. Da får du 1,5. Det er hvor mange desiliter olje du skal ha i. a) Bruk begge forklaringene etter tur til å regne ut hvor mye olje du må ha i 6 liter bensin dersom du skal ha 2 % olje i blandingen. Hvilken framgangsmåte syns du er lettest å bruke hvis du skal regne ut dette i hodet? b) Forklar hvorfor du får det samme svaret med de to framgangsmåtene. Nedenfor er et annet innlegg i denne diskusjonen. «Yamaha»: Disse framgangsmåtene gir ikke 3 % olje i blandingen. Har du 5 liter bensin og 0,15 liter olje, blir dette 5,15 liter til sammen. Da blir det mindre enn 3 % olje i blandingen, og det er ikke bra for motoren. For å få riktig mengde olje må du derfor gange 5 liter med 3 og så dele på 97, fordi = 97. c) Regn ut hvor mange prosent olje det egentlig blir i en blanding av 5,0 liter bensin og 1,5 desiliter olje. 213 Book Sinus 1P-Y.indb :35:32

12 d) Hvor mange desiliter olje må vi ha i om vi bruker framgangsmåten i det siste innlegget foran? Det gikk bare noen få minutter etter at det siste innlegget ble lagt ut før vi kunne lese svaret nedenfor. «Piaggio»: Du har selvsagt rett i teorien, men i praksis spiller ikke disse forskjellene noen rolle. Å dele med 10 og så gange med prosenten fungerer helt fint for å regne ut hvor mange desiliter olje du skal ha i. Ikke gjør dette mer komplisert enn nødvendig. e) Hva blir forskjellen i mengden tilsatt olje når vi bruker metodene til «Piaggio» og «Yamaha» for å regne ut 2 % olje på 10 liter bensin? 2.1 Oppgave Sindre er lærling. Han har en timelønn på 90 kroner. Ved overtid får han et tillegg på 60 %. Sindre betaler 18 % skatt av alt han tjener. En måned arbeidet Sindre 160 timer. 10 av disse timene var overtid. Hvor mye betalte Sindre i skatt denne måneden? Oppgave I fjor leide Petter en hybel til 5000 kr per måned. I år er leia satt opp til 5200 kr. a) Hva er vekstfaktoren? Petter får vite at neste år kommer leia til å stige med 2,5 %. b) Hva må Petter betale i leie for hybelen neste år? Oppgave Ei hytte kostet kr. I løpet av ett år steg verdien av hytta. Den nye verdien kan skrives som ,06 kr a) Hvor mange prosent hadde verdien steget med? b) Finn den nye verdien av hytta. c) Etter 5 år ble hytta solgt for kr. Hvor mange prosent hadde prisen steget med? Oppgave a) Da Kari var 12 år, var hun 1,51 m høy. Det neste året økte høyden hennes med 6 %. Bruk vekstfaktoren og finn hvor høy Kari var da hun var 13 år. b) Da Ola var 13 år, var han 1,68 m. Da hadde høyden hans økt med 5 % fra året før. Hvor høy var Ola da han var 12 år? 2.4 Oppgave a) Et par joggesko kostet 499 kr. Anne kjøper et par og får 15 % avslag. Hvor mye betaler hun for skoene? b) Noe senere betaler Odd 399 kroner for samme type joggesko. Hvor mange prosent avslag får Odd på den ordinære prisen? Oppgave Unni hadde i fjor en hvilepuls på 72 slag i minuttet. Hun har trent mye og har i år en hvilepuls som er 12 % lavere. Hvor mange slag i minuttet er hvilepulsen til Unni i år? 214 Sinus 1P-Y > Prosentregning Book Sinus 1P-Y.indb :35:32

13 Oppgave En fredag var prisen på en liter 95 oktan bensin 14,76 kr. Lørdag gikk prisen ned med 3,5 %. Søndag ble prisen satt ned med 4,0 %. a) Hva kostet en liter 95 oktan bensin på søndag? b) Hvor mange prosent hadde prisen gått ned til sammen? Oppgave Ei bukse kostet 750 kroner. I en salgsperiode gikk prisen på denne buksa ned to ganger. Første gangen ble prisen satt ned med 20 %. Noen dager senere ble prisen satt ned med 25 % til. a) Hva kostet buksa etter begge prisnedgangene? b) Hvor mange prosent ble prisen satt ned til sammen? Oppgave En vare kostet 1250 kr. Prisen på varen blir satt ned to ganger i løpet av kort tid, først med 10 % og seinere med 20 %. a) Hvor mange kroner har prisen på varen gått ned i alt etter disse to prisendringene? b) Hvor mange prosent har prisen gått ned i alt etter disse to prisendringene? Oppgave En vare koster normalt 420 kr. Bruk prosentfaktoren og finn prisendringen når a) prisen øker med 7,5 % b) prisen går ned med 6,2 % Oppgave a) Prisen på en vare gikk opp fra 87 kr til 94 kr. Hvor mange prosent ble prisen satt opp? b) Prisen på en annen vare ble satt ned fra 45 kr til 38 kr. Hvor mange prosent ble prisen satt ned? Oppgave a) Et nettbrett kostet 4800 kr. Hva koster nettbrettet når det blir gitt 15 % rabatt? b) Et sett hodetelefoner kostet 1300 kr. Hva koster hodetelefonene når det i en kampanje blir gitt 25 % avslag? c) En maskara som kostet 120 kroner, blir satt ned med 30 %. Maggi har 80 kroner. Har hun nok til å kjøpe maskaraen? Oppgave a) Line kjøper ei bukse til 480 kr og får 30 % avslag i prisen. Hvor stort er avslaget i kroner? b) Kristian kjøper ei jakke til 860 kr og får 25 % avslag i prisen. Hva betaler Kristian for jakka? c) Pia betaler 600 kr for en kjole. Da har hun fått 20 % avslag i den opprinnelige prisen. Hva var den opprinnelige prisen på kjolen? d) En forretning har denne annonsen: «Kjøp 3 skjorter og vi betaler den billigste for deg!» 1) Thomas kjøper tre skjorter. De koster 299 kr, 399 kr og 499 kr. Hvor mange prosent avslag får Thomas på skjortene? 2) Geir kjøper tre skjorter som alle har den samme prisen. Hvor mange prosent avslag får Geir på skjortene? 215 Book Sinus 1P-Y.indb :35:32

14 Oppgave Randi har tenkt å kjøpe seg et nytt snøbrett. Hun får tre forskjellige tilbud på det snøbrettet hun ønsker seg. 1) Forretningen «Sporten» kan gi henne 18 % på den ordinære prisen, som er 3800 kr. 2) På ei sportsmesse kan hun få kjøpt brettet med en rabatt på 23 %. Prisen uten rabatt er 3899 kr. 3) Gjennom idrettsklubben Aktiv kan hun få kjøpt brettet med et avslag på 22 %. Det svarer til en rabatt på 902 kroner på den ordinære prisen. Finn ut hvor Randi bør kjøpe snøbrettet. 2.5 Oppgave Karsten har fått utbetalt 2400 kr for arbeid som ekstrahjelp i en forretning. a) Han bruker 1000 kr av pengene til å kjøpe seg klær. Hvor stor brøkdel av pengene brukte han på klær? b) Han bruker også 1 av pengene på 5 nye sko. Hvor mye kostet skoene? c) Karsten spanderer kino på kjæresten sin. Han betaler til sammen 200 kr for kinobillettene. Av dette er 16 kr merverdiavgift. Hvor mange prosent er merverdiavgiften på? d) Karsten kjøper også mat for å ta med hjem til seg og kjæresten etter kinobesøket. Satsen for merverdiavgift på mat som vi tar med oss og ikke spiser på et serveringssted, er 15 %. Merverdiavgiften for maten er på 45 kr. Hvor mye koster maten med merverdiavgift? e) Hvor stor brøkdel av de 2400 kronene har Karsten brukt til sammen? 2.6 Oppgave En skole har 650 elever. Torsdag er 30 elever fraværende og fredag 45. a) Hvor mange prosentpoeng økte fraværet med fra torsdag til fredag? b) Hvor mange prosent økte fraværet med fra torsdag til fredag? Oppgave Tabellen nedenfor viser fordelingen av stemmer på de største partiene ved to meningsmålinger utført av TNS Gallup i januar og april Parti Oppslutning i januar 2014 Oppslutning i april 2014 Ap 32,4 % 33,0 % H 28,6 % 29,5 % FrP 12,6 % 11,3 % KrF 5,5 % 5,9 % MDG 3,2 % 3,5 % Rødt 1,3 % 1,1 % Sp 5,1 % 4,5 % SV 4,8 % 4,5 % V 4,2 % 6,1 % a) Hvilket politisk parti hadde størst framgang fra januar til april 2014, målt i prosentpoeng? b) Hvor mange prosent utgjorde denne forandringen? c) Hvilket parti hadde størst tilbakegang målt i prosentpoeng? d) Hvor mange prosent utgjorde denne forandringen? Sinus 1P-Y > Prosentregning Book Sinus 1P-Y.indb :35:32

15 1.309 a) a) 1 4 b) b) a) 0,9 kg mel og 0,6 kg sukker b) 1,5 kg mel og 1,0 kg sukker c) 1,4 kg a) 25 b) 40 c) 80 d) a) a) 30 % (33 %) b) 70 % (67 %) b) 30 % a) 5 kr, 10 kr, 25 kr b) 12 kr, 24 kr, 60 kr c) 120 kr, 240 kr, 600 kr a) 5 b) 8 c) 16 d) a) 3 1 = 15 5 b) 20 % c) I alt må 9 ruter være fargelagt a) 4 1 = b) 20 % 20 5 c) I alt må 14 sektorer være fargelagt a) 0,20 b) 0,50 c) 0,12 d) 0,01 e) 0,05 f) 0, a) 0,40 b) 0,55 c) 0,60 d) 0,72 e) 0,77 f) 0, a) 23 % b) 65 % c) 8 % d) 2,5 % e) 1,0 % f) 8,2 % a) 23,5 % b) 4,8 % c) 78,2 % d) 0,5 % e) 150 % f) 205 % a) 36 b) 92 c) 200 d) a) 60 % b) 33,3 % c) 75 % a) 90 kr b) 60 kr a) 2,8 % b) 15 % kr a) 12 % b) 10 % a) 1200 kr b) 15 % a) 7,7 % b) 7,2 % a) Jenter: 56,7 %. Gutter: 43,3 % b) Jenter: 50 %. Gutter: 50 % a) 0,80 kr b) 5,7 % a) 1,06 b) 1,15 c) 1,03 d) 1, a) 28 % b) 33 % c) 67 % d) 0,7 % e) 99 % f) 100 % a) 1,20 b) 720 kr c) 345 kr a) 5,37 m b) 1,43 m a) 406 kg b) 9828 kg a) 20 % b) I alt må 5 ruter være fargelagt kr a) 1,05, 5 % b) 1,08, 8 % a) kr b) 11,3 % a) 720 kr b) 4300 kr a) 0,80 b) 0,60 c) 0,88 d) 0,95 e) 0,98 f) 0, a) 40 % b) 67 % c) 33 % d) 93 % e) 1 % f) 99,2 % a) 0,65 b) 455 kr a) 0,85 b) 1020 kr a) 1600 kr b) 20 % a) 150 kr b) 12 % a) 2552 kr b) 1512 kr ,86 kr % a) 300 kr b) 260 kr 308 Book Sinus 1P-Y.indb :36:40

16 2.160 a) 120 kr b) 920 kr a) 48 kr b) 648 kr a) 500 kr, 2500 kr b) 180 kr, 1380 kr c) 6 kr, 81 kr a) 2000 kr b) 500 kr a) 1440 kr, 360 kr b) 175 kr, 14 kr c) 800 kr, 200 kr ,50 kr a) kr b) kr kr a) 480 kr b) 9600 kr c) 12 kr d) kr a) kr b) 56 kr c) 420 kr a) 2 prosentpoeng b) 19,7 % a) 0,9 prosentpoeng b) 4,3 % a) 14 prosentpoeng b) 189 elever c) 113 elever a) 4 prosentpoeng b) 31 elever c) 26 elever a) 0,764 millioner b) 17,2 % c) 55,8 % a) 24 elever, 32 elever b) 33,3 % c) 2 prosentpoeng ruter er fargelagt sektorer er fargelagt Prosentfaktor Prosent 0,20 20 % 0,08 8 % 0,30 30 % 0,07 7 % Prosentvis endring Vekstfaktor Økning på 12 % 1,12 Nedgang på 40 % 0,60 Nedgang på 30 % 0,70 Økning på 150 % 2, kr kr % % Alternativ a) 100 % b) 50 % a) 500 kr b) 2500 kr a) 100 kr b) 500 kr Alternativ kr a) 300 kr b) 6000 kr a) 72 kr b) 720 kr ,5 prosentpoeng prosentpoeng a) s b) 0,006 % a) a) 45 % b) a) 2 5 b) 60 % c) 3 % d) 20 % b) 50 % c) a) 1,2 dl, 1,2 dl c) 2,9 % d) 1,55 dl e) «Piaggio»: 2,0 dl, «Yamaha»: 2,04 dl ,80 kr a) 1,04 b) 5330 kr c) a) 6 % b) kr c) 33,3 % a) 1,60 m b) 1,60 m a) 424,15 kr b) 20 % a) 13,67 kr b) 7,4 % a) 450 kr b) 40 % 309 Book Sinus 1P-Y.indb :36:40

17 2.313 a) 350 kr b) 28 % a) 31,50 kr b) 26,04 kr a) 8 % b) 15,6 % a) 4080 kr b) 975 kr c) Nei, hun mangler 4 kroner a) 144 kr b) 645 kr c) 750 kr d) 1) 25,0 % 2) 33,3 % Sporten: 3116,00 kr Messe: 3002,23 kr Aktiv: 3198,00 kr Snøbrettet er billigst på sportsmessen a) 5 12 b) 480 kr c) 8 % d) 345 kr e) a) 2,3 prosentpoeng b) 50 % a) V med 1,9 prosentpoeng b) 45,2 % c) FrP med 1,3 prosentpoeng d) 10,3 % a) 56 b) 54 c) 30 d) a) 1 b) 2 c) 2 d) a) 10 b) 0 c) 38 d) 26 e) 3 f) a) 12 b) 4 c) 9 d) 28 e) 3 f) a) 19 b) 3 c) 2 d) a) 2 b) 13 c) 2 d) a) 24 b) 24 c) 25 d) 9 e) 56 f) a) 5x b) 4y c) 3a d) 0 e) z f) 4x a) 3x+ 2y b) 6a 5b c) 2x 6y+ 1 d) a+ 5b a) 6x 5 b) 5 5x c) 3a 3b d) 3x+ 4y a) 6x+ 3y b) 12x 20 c) 2x d) 2x 3y a) 5x + 5 b) 11x 18 c) 14 d) 2x 8y+ 4z a) 5x 7y b) 2a+ 4b 5c c) 8x y d) 2a+ 2b ( x+ 2y) 2( 2x+ y) = 6y a) x = 2 b) x = 1 c) x = 1 d) x = a) x = 2 b) x = 1 c) x = 0 d) x = a) x = 1 b) x = 3 c) x = 5 d) x = a) x = 2 b) x = 6 c) x = a) x = 1 b) x = 4 5 c) x = 0 d) x = a) x = 0, v. s. = h. s. = 2 b) x = 12, v. s. = h. s. = a) x = 10 b) x = a) x = 8 b) x = a) 16 b) 64 c) 16 d) a) x = 2 eller x = 2 b) x = 10 eller x = 10 c) x = 6 eller x = 6 d) Ingen løsning e) x = 0 f) x = 2,45 eller x = 2, a) x = 2 eller x = 2 b) x = 1,73 eller x = 1,73 c) Ingen løsning d) x = 0 e) x = 2 eller x = 2 f) x = 1 eller x = a) x = 4 b) x = 3 c) x = 3 d) x = 1 eller x = a) 34,50 kr b) 103,50 kr a) 120 km b) 210 km a) kr b) 0 kr Book Sinus 1P-Y.indb :36:44

2 Prosentrekning + ØV MEIR. Oppgåve 2.112 a) Omtrent kor mange prosent av figuren er blå?

2 Prosentrekning + ØV MEIR. Oppgåve 2.112 a) Omtrent kor mange prosent av figuren er blå? 2 Prosentrekning + ØV MEIR 2.1 PROSENT Oppgåve 2.110 Kor mange ruter må vere fargelagde for at a) 25 % b) 40 % c) 80 % d) 100 % av figuren skal vere fargelagd? Oppgåve 2.112 a) Omtrent kor mange prosent

Detaljer

2 Prosent og eksponentiell vekst

2 Prosent og eksponentiell vekst 2 Prosent og eksponentiell vekst 196 KATEGORI 1 2.1 Prosentfaktorer Oppgave 2.110 Finn prosentfaktoren til a) 18 % b) 60 % c) 11 % d) 99 % e) 49 % f) 1 % Oppgave 2.111 Finn prosenten når prosentfaktoren

Detaljer

Forhold og prosent KATEGORI 1. 2.1 Brøkdelen av et tall. Oppgave 2.113 Guri og Petter skal dele 4200 kr. Guri skal ha. av pengene og Petter resten.

Forhold og prosent KATEGORI 1. 2.1 Brøkdelen av et tall. Oppgave 2.113 Guri og Petter skal dele 4200 kr. Guri skal ha. av pengene og Petter resten. 2 Forhold og prosent KATEGORI 1 2.1 Brøkdelen av et tall Oppgave 2.110 Regn ut. 1 3 av 3 b) 2 av 20 5 c) 1 6 av 24 d) 2 7 av 35 Oppgave 2.111 Regn ut. 2 3 av 450 kr b) 4 av 15 km 5 c) 3 7 av 14 kg Oppgave

Detaljer

Kapittel 3. Prosentregning

Kapittel 3. Prosentregning Kapittel 3. Prosentregning I dette kapitlet skal vi repetere prosentregningen fra Matematikk 1P. Hovedemnene er: Forstå hva prosent er. Regne ut hvor mange prosent noe er av noe annet (finne prosenttallet).

Detaljer

Kapittel 4. Prosentregning

Kapittel 4. Prosentregning Kapittel 4. Prosentregning I dette kapitlet skal vi repetere og utvide prosentregningen fra grunnskolen. Hovedemnene er: Forstå hva prosent er. Regne ut hvor mange prosent noe er av noe annet (finne prosenttallet).

Detaljer

for opplæringen er at eleven skal kunne regne med forhold, prosent, prosentpoeng og vekst faktor

for opplæringen er at eleven skal kunne regne med forhold, prosent, prosentpoeng og vekst faktor 46 2 Forhold og prosent MÅL for opplæringen er at eleven skal kunne regne med forhold, prosent, prosentpoeng og vekst faktor behandle proporsjonale og omvendt proporsjonale størrelser i praktiske sammenhenger

Detaljer

Prosent og eksponentiell vekst

Prosent og eksponentiell vekst 30 2 Prosent og eksponentiell vekst MÅL for opplæringen er at eleven skal kunne gjøre suksessive renteberegninger og regne praktiske oppgaver med eksponentiell vekst 2.1 Prosentfaktorer Når vi skal regne

Detaljer

Terminprøve i matematikk for 8. trinn

Terminprøve i matematikk for 8. trinn Terminprøve i matematikk for 8. trinn Våren 2006 bokmål Til noen av oppgavene skal du bruke opplysninger fra informasjonsheftet. Disse oppgavene er merket med dette symbolet: Navn: DELPRØVE 1 Maks. poengsum:

Detaljer

Matematikk for yrkesfag

Matematikk for yrkesfag John Engeseth Odd Heir Håvard Moe fo re nk BOKMÅL l t e Matematikk for yrkesfag BOKMÅL John Engeseth Odd Heir Håvard Moe BOKMÅL Matematikk for yrkesfag forenklet Innhold 1 Tall Vi øver på å legge sammen

Detaljer

Kapittel 3. Prosentregning

Kapittel 3. Prosentregning Kapittel 3. Prosentregning I dette kapitlet skal vi repetere og utvide prosentregningen fra grunnskolen. Hovedemnene er: Forstå hva prosent er. Regne ut hvor mange prosent noe er av noe annet (finne prosenttallet).

Detaljer

Tall og enheter. Mål. for opplæringen er at eleven skal kunne

Tall og enheter. Mål. for opplæringen er at eleven skal kunne 8 1 Tall og enheter Mål for opplæringen er at eleven skal kunne anslå svar, regne med og uten tekniske hjelpemidler i praktiske oppgaver og vurdere rimeligheten av resultatene 1.1 Regnerekkefølge På ungdomsskolen

Detaljer

1 Tall og enheter KATEGORI 1. 1.1 Regnerekkefølge. 1.2 Hoderegning og overslagsregning. 198 Sinus 1YP > Tall og enheter

1 Tall og enheter KATEGORI 1. 1.1 Regnerekkefølge. 1.2 Hoderegning og overslagsregning. 198 Sinus 1YP > Tall og enheter 1 Tall og enheter KATEGORI 1 1.1 Regnerekkefølge Oppgave 1.110 7 8 9 6 ( ) 6 7 ( 9) Oppgave 1.111 2 3 8 3 2 ( 2) 3 + 8 ( 3) ( 4) + 2 Oppgave 1.112 3 6 + 2 3 6 + 2 4 7 8 6 e) 4 3 + 3 f) 3 6 4 Oppgave 1.113

Detaljer

YF kapittel 4 Prosent Løsninger til oppgavene i læreboka

YF kapittel 4 Prosent Løsninger til oppgavene i læreboka YF kapittel 4 Prosent Løsninger til oppgavene i læreoka Oppgave 401 8 a 8 % = d 35 35 % = 75 75 % = 3,5 3,5 % = Oppgave 402 3 a 0,03 = 12 0,12 = d 135 1, 35 = 3,5 0,035 = Oppgave 403 6 a 0,06 = = 6 % d

Detaljer

Kapittel 4. Prosentregning

Kapittel 4. Prosentregning Kapittel 4. Prosentregning I dette kapitlet skal vi repetere og utvide prosentregningen fra grunnskolen. Hovedemnene er: Forstå hva prosent er. Regne ut hvor mange prosent noe er av noe annet (finne prosenttallet).

Detaljer

Hjemmearbeid matematikk eksamensklassen Ark 31 Leveres mandag 7. april 2014

Hjemmearbeid matematikk eksamensklassen Ark 31 Leveres mandag 7. april 2014 Hjemmearbeid matematikk eksamensklassen Ark 31 Leveres mandag 7. april 2014 Oppgave 1. Vanlig pris for en reise med buss mellom to byer er 80 kr. På bussen er det 14 voksne, 6 barn og 9 studenter. Hvor

Detaljer

NASJONALE PRØVER. Matematikk 10. trinn delprøve 2. Skolenr. Elevnr. Oppgaver som kan løses ved hjelp av lommeregner. Tid: 90 minutter.

NASJONALE PRØVER. Matematikk 10. trinn delprøve 2. Skolenr. Elevnr. Oppgaver som kan løses ved hjelp av lommeregner. Tid: 90 minutter. Bokmål Skolenr. Elevnr. NASJONALE PRØVER Matematikk 10. trinn delprøve 2 Tid: 90 minutter 15. april 2004 Gutt Jente Oppgaver som kan løses ved hjelp av lommeregner. Tillatte hjelpemidler: lommeregner,

Detaljer

Eksempeloppgave. Fagkode: MAT1001 Fagnavn: Matematikk 1P-Y. Side 1

Eksempeloppgave. Fagkode: MAT1001 Fagnavn: Matematikk 1P-Y. Side 1 Eksempeloppgave Fagkode: MAT1001 Fagnavn: Matematikk 1P-Y Side 1 Informasjon Eksamenstid: Hjelpemidler: Antall sider: 14 Antall vedlegg: Kilder: 4 timer Del 1: 1,5 timer Del 2: 2,5 timer Del 1: Skrivesaker,

Detaljer

1 Tallregning og algebra

1 Tallregning og algebra 1 Tallregning og algebra + ØV MER 1.1 REGNEREKKEFØLGE Oppgave 1.1 a) b) 8 c) ( ) + 8 d) ( ) ( ) + Oppgave 1.111 a) b) + c) + d) 7 8 e) + f) Oppgave 1.11 a) ( + ) b) ( 1) c) ( 7) d) ( 9 8) e) ( ) f) (8

Detaljer

Kapittel 3. Prosentregning

Kapittel 3. Prosentregning Kapittel 3. Prosentregning Mål for Kapittel 3, Prosentregning. Kompetansemål Mål for opplæringen er at eleven skal kunne tolke og bruke formler som gjelder dagligliv og yrkesliv regne med forhold, prosent,

Detaljer

Tall og algebra Vg1P MATEMATIKK

Tall og algebra Vg1P MATEMATIKK Oppgaver Innhold Innhold... 1 Modul 1: Regnerekkefølgen... 2 Modul 2: Overslagsregning og hoderegning... 3 Modul 3: Brøkregning... 9 Modul 4: Koordinatsystemet... 12 Modul 5: Forhold... 14 Modul 6: Proporsjonale

Detaljer

Fasit til øvingshefte

Fasit til øvingshefte Fasit til øvingshefte Matematikk Mellomtrinn Velge regneart Copyright Fagbokforlaget Vigmostad & Bjørke AS Kartleggeren fasit Matematikk Mellomtrinn Velge regneart 1 Velge regneart Seksjon 1 Oppgave 1.1

Detaljer

9.5 Uavhengige hendinger

9.5 Uavhengige hendinger 9. Uavhengige hendinger Vi kaster en terning to ganger og innfører hendingene A: Det første kastet gir sekser B: Det andre kastet gir sekser Om vi får sekser på det første kastet, endrer ikke det sannsynligheten

Detaljer

Potenser og prosenter

Potenser og prosenter Potenser og prosenter 1.9 Læreplanmål 1 1.1 Potenser 2 1.2 Potensene a 0 og a n 2 1.3 Flere regneregler for potenser 3 1.4 Tall på standardform 5 1.5 Regning med tid 7 1.6 Prosentfaktorer 9 1.7 Vekstfaktorer

Detaljer

Kapittel 4. Prosentregning

Kapittel 4. Prosentregning Kapittel 4. Prosentregning Mål for Kapittel 4, Prosentregning. Kompetansemål Mål for opplæringen er at eleven skal kunne tolke og bruke formler som gjelder dagligliv og yrkesliv regne med forhold, prosent,

Detaljer

Kapittel 2. Prosentregning

Kapittel 2. Prosentregning Kapittel 2. Prosentregning Mål for Kapittel 4, Prosentregning. Kompetansemål Mål for opplæringen er at eleven skal kunne tolke og bruke formler som gjelder dagligliv og yrkesliv regne med forhold, prosent,

Detaljer

Kapittel 5. Prosentregning

Kapittel 5. Prosentregning d) Ca. 325 hpa for f og g. (1000/3=333, så stemmer bra for f og g). Negativ verdi for h, se c) Kapittel 5. Prosentregning I dette kapitlet skal vi repetere og utvide prosentregningen fra grunnskolen. Hovedemnene

Detaljer

3 Formler, likninger og ulikheter

3 Formler, likninger og ulikheter Formler, likninger og ulikheter KATEGORI 1.1 Likninger Oppgave.110 4 + 4x = x + 8 5x 6 = 4x 5 1 x = x + 1 d) x = x 5 Oppgave.111 x + x = x 4 5x = x 14 x 1 = 4x + 4 d) x + x = 0 Oppgave.11 x = 4x 10 x 8

Detaljer

Eksamen 25.05.2011. MAT1011 Matematikk 1P. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 25.05.2011. MAT1011 Matematikk 1P. Nynorsk/Bokmål Eksamen 25.05.2011 MAT1011 Matematikk 1P Nynorsk/Bokmål Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på Del 1: Hjelpemidler på Del 2: Framgangsmåte: 5 timer: Del 1 skal leveres inn etter 2 timer.

Detaljer

Matematisk julekalender for 5.-7. trinn, 2012

Matematisk julekalender for 5.-7. trinn, 2012 Matematisk julekalender for 5.-7. trinn, 2012 Årets julekalender for 5.-7. trinn består av 9 enkeltstående oppgaver som kan løses uavhengig av hverandre. Oppgavene 2, 4, 5, 6, 7 og 8 er delt i to nivåer

Detaljer

Prosentregning på en annen måte i 1P

Prosentregning på en annen måte i 1P Prosentregning på en annen måte i 1P Læreplanmål: Elevene skal kunne regne med prosent. Tid: 4-6 undervisningstimer Elevforutsetninger: Opplegget er først og fremst beregnet på elever som har problemer

Detaljer

90 % av isfjellet ligger under vann. Hvordan kan du skrive det med desimaltall?

90 % av isfjellet ligger under vann. Hvordan kan du skrive det med desimaltall? 90 % av isfjellet ligger under vann. Hvordan kan du skrive det med desimaltall? 3 Hm, hva må jeg betale da? Prosent og desimaltall MÅL I dette kapitlet skal du lære om prosentbegrepet brøk og prosent prosentvis

Detaljer

Tall og formler MÅL. for opplæringen er at eleven skal kunne

Tall og formler MÅL. for opplæringen er at eleven skal kunne 8 1 Tall og formler MÅL for opplæringen er at eleven skal kunne anslå svar, regne med og uten tekniske hjelpemidler i praktiske oppgaver og vurdere rimeligheten av resultatene tolke, bearbeide, vurdere

Detaljer

Tall og algebra 1P, Prøve 2 løsning

Tall og algebra 1P, Prøve 2 løsning Tall og algebra 1P, Prøve 2 løsning Del 1 Tid: 50 min Hjelpemidler: Skrivesaker Oppgave 1 Ali, Snorre og Stein skal på hyttetur. Alle har handlet inn litt mat til turen. Ali har handlet for 152 kroner.

Detaljer

Kapittel 3. Prosentregning

Kapittel 3. Prosentregning Kapittel 3. Prosentregning Mål for kapittel 3: Kompetansemål Mål for opplæringen er at eleven skal kunne tolke og bruke formler som gjelder dagligliv og yrkesliv regne med forhold, prosent, prosentpoeng

Detaljer

Oppgave 6 (4 poeng) La X være utbyttet til kasinoet ved en spilleomgang. a) Forklar at. b) Skriv av og fyll ut tabellen nedenfor.

Oppgave 6 (4 poeng) La X være utbyttet til kasinoet ved en spilleomgang. a) Forklar at. b) Skriv av og fyll ut tabellen nedenfor. Oppgave 6 (4 poeng) I et terningspill på et kasino kastes to terninger. Det koster i utgangspunktet ikke noe å delta i spillet. Dersom summen av antall øyne blir 2 eller 12, får spilleren 200 kroner. Blir

Detaljer

Øvingshefte. Velge regneart

Øvingshefte. Velge regneart Øvingshefte Matematikk Ungdomstrinn/VGS Velge regneart Copyright Fagbokforlaget Vigmostad & Bjørke AS Kartleggeren øvingshefte Matematikk U-trinn/VGS Velge regneart 1 Velge regneart Seksjon 1 Oppgave 1.1

Detaljer

Terminprøve i matematikk for 9. trinn

Terminprøve i matematikk for 9. trinn Terminprøve i matematikk for 9. trinn Våren 2006 bokmål Til noen av oppgavene skal du bruke opplysninger fra informasjonsheftet. Disse oppgavene er merket med dette symbolet: Navn: DELPRØVE 1 Maks. poengsum:

Detaljer

Fasit til øvingshefte

Fasit til øvingshefte Fasit til øvingshefte Matematikk Ungdomstrinn/VGS Velge regneart Copyright Fagbokforlaget Vigmostad & Bjørke AS Kartleggeren fasit Matematikk U-trinn/VGS Velge regneart 1 Velge regneart Seksjon 1 Oppgave

Detaljer

Kapittel 11 Setninger

Kapittel 11 Setninger Kapittel 11 Setninger 11.1 Før var det annerledes. For noen år siden jobbet han her. Til høsten skal vi nok flytte herfra. Om noen dager kommer de jo tilbake. I det siste har hun ikke følt seg frisk. Om

Detaljer

3 Prosentregning vekstfaktor og eksponentiell vekst

3 Prosentregning vekstfaktor og eksponentiell vekst 3 Prosentregning vekstfaktor og eksponentiell vekst Prosent (pro cent) betyr «av hundre» eller «hundredeler». I mange sammenhenger står prosentregning svært sentralt. Prisstigning (inflasjon) måles i prosent.

Detaljer

Øvingshefte. Matematikk i dagliglivet

Øvingshefte. Matematikk i dagliglivet Øvingshefte Matematikk Mellomtrinnet Matematikk i dagliglivet Copyright Fagbokforlaget Vigmostad & Bjørke AS Kartleggeren øvingshefte Matematikk M.trinnet Matematikk i dagliglivet 1 Matematikk i dagliglivet

Detaljer

Hvor mye må jeg betale for 2 kg appelsiner?

Hvor mye må jeg betale for 2 kg appelsiner? Hvor mye må jeg betale for 2 kg appelsiner? 5 Jeg har omtrent 380 kr 400 kr! Avrunding og overslag MÅL I dette kapitlet skal du lære om avrunding av hele tall avrunding av desimaltall overslag i addisjon

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE NFUT0006 NORSK FOR UTLENDINGER KORTKURS. Kandidatnummer:

EKSAMENSOPPGAVE NFUT0006 NORSK FOR UTLENDINGER KORTKURS. Kandidatnummer: EKSAMENSOPPGAVE NORSK FOR UTLENDINGER KORTKURS Kandidatnummer: Faglig kontakt under eksamen: Tlf instituttkontoret: 73 59 65 47 Eksamensdato: 1. desember 2011 Eksamenstid: 3 timer Studiepoeng: 7,5 Tillatte

Detaljer

Veiledning og tilleggsoppgaver til Kapittel 12 i Her bor vi 1

Veiledning og tilleggsoppgaver til Kapittel 12 i Her bor vi 1 Veiledning og tilleggsoppgaver til Kapittel 12 i Her bor vi 1 Generelt om kapittel 12 Når går bussen? Dette kapittelet handler i stor grad om ulike transportmidler. Åpningsbildet på side 174 gir rik anledning

Detaljer

oppgaver fra abels hjørne i dagbladet

oppgaver fra abels hjørne i dagbladet oppgaver fra abels hjørne i dagbladet sett 42 dag 1 1. Line og Heidi er to søstre. I fjor var Line 1 cm lavere enn gjennomsnittet av de to, mens i år er hun 1 cm høyere enn gjennomsnittet. Til sammen har

Detaljer

Eksamen 2P, Høsten 2011

Eksamen 2P, Høsten 2011 Eksamen P, Høsten 011 Del 1 Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (18 poeng) a) Skriv på standardform 1) 533 milliarder 9 11

Detaljer

Øvingshefte. Velge regneart

Øvingshefte. Velge regneart Øvingshefte Matematikk Mellomtrinn Velge regneart Copyright Grieg Multimedia AS Kartleggeren øvingshefte Matematikk Mellomtrinn Velge regneart 1 Velge regneart Seksjon 1 Oppgave 1.1 Sett inn riktig regnetegn

Detaljer

Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Høsten 2014

Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Høsten 2014 Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Høsten 2014 Oppgave 1 (2 poeng) Diagrammet ovenfor viser hvor mange bøker en forfatter har solgt hvert år de fire siste årene. Når var den prosentvise økningen i salget fra

Detaljer

Øvingshefte. Matematikk i dagliglivet

Øvingshefte. Matematikk i dagliglivet Øvingshefte Matematikk Ungdomstrinn/VGS Matematikk i dagliglivet Copyright Fagbokforlaget Vigmostad & Bjørke AS Kartleggeren øvingshefte Matematikk U-trinn/VGS Matematikk i dagliglivet 1 Matematikk i dagliglivet

Detaljer

DEL 1 Uten hjelpemidler

DEL 1 Uten hjelpemidler DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (5 poeng) Markus har vært på Island. I banken betalte han 5,25 norske kroner for 100 islandske kroner (ISK). Land Kode Kurs Island ISK 5,25 a) Markus besøkte Hallgrimskirka

Detaljer

Alle teller. - en introduksjon. Ny GIV 1. samling 2012/2013 Anne-Gunn Svorkmo Astrid Bondø Svein Hallvard Torkildsen

Alle teller. - en introduksjon. Ny GIV 1. samling 2012/2013 Anne-Gunn Svorkmo Astrid Bondø Svein Hallvard Torkildsen Alle teller - en introduksjon Ny GIV 1. samling 2012/2013 Anne-Gunn Svorkmo Astrid Bondø Svein Hallvard Torkildsen Håndbok - for lærere som underviser i matematikk i grunnskolen Forfatteren: Professor

Detaljer

Eksamen 23.11.2011. MAT1015 Matematikk 2P. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 23.11.2011. MAT1015 Matematikk 2P. Nynorsk/Bokmål Eksamen 3.11.011 MAT1015 Matematikk P Nynorsk/Bokmål Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på Del 1: Hjelpemidler på Del : Framgangsmåte: 5 timer: Del 1 skal leveres inn etter timer. Del

Detaljer

Kapittel 3. Prosentregning

Kapittel 3. Prosentregning Kapittel 3. Prosentregning I dette kapitlet skal vi repetere og utvide prosentregningen fra grunnskolen. Hovedemnene er: Forstå hva prosent er. Regne ut hvor mange prosent noe er av noe annet (finne prosenttallet).

Detaljer

8. Tidsbruk på ulike steder

8. Tidsbruk på ulike steder Tidene skifter. Tidsbruk 1971-2010 Tidsbruk på ulike steder 8. Tidsbruk på ulike steder 49 minutter mindre hjemme I tidsbruksundersøkelsene blir det registrert hvor man utfører de ulike aktivitetene man

Detaljer

Elevens ID: Elevspørreskjema. 4. årstrinn. Institutt for lærerutdanning og skoleutvikling Universitetet i Oslo

Elevens ID: Elevspørreskjema. 4. årstrinn. Institutt for lærerutdanning og skoleutvikling Universitetet i Oslo Elevens ID: Elevspørreskjema 4. årstrinn Institutt for lærerutdanning og skoleutvikling Universitetet i Oslo International Association for the Evaluation of Educational Achievement Copyright IEA, 2005

Detaljer

Brann i matteboken. Elevhefte Tall og regning

Brann i matteboken. Elevhefte Tall og regning Elevhefte Til eleven. Du skal i en periode arbeide med fotball og matematikk. Først skal dere besøke VilVite, hvor dere får flere praktiske oppgaver som dere skal gjøre. Dere skal for eksempel: måle hastigheten

Detaljer

Hvor mye er 1341 kr delt på 2?

Hvor mye er 1341 kr delt på 2? Hvor mye er 1341 kr delt på 2? 10 1 4 = 1 : 4 Divisjon 2 MÅL I dette kapitlet skal du lære om divisjon som gir rest divisjon der svaret er et desimaltall avrunding av desimaler divisjon av desimaltall

Detaljer

Institutt for lærerutdanning og skoleutvikling Universitetet i Oslo. 4. klasse

Institutt for lærerutdanning og skoleutvikling Universitetet i Oslo. 4. klasse Institutt for lærerutdanning og skoleutvikling Universitetet i Oslo Hovedtest Elevspørreskjema 4. klasse Veiledning I dette heftet vil du finne spørsmål om deg selv. Noen spørsmål dreier seg om fakta,

Detaljer

1P kapittel 7 Økonomi

1P kapittel 7 Økonomi 1P kapittel 7 Økonomi Løsninger til oppgavene i boka 7.1 a % + 5 % 105 % 1,05. Vekstfaktoren er1, 05. b % + 15 % 115 % 1,15 Vekstfaktoren er 1,15. c % + 15,5 % 115,5 % 1,155 Vekstfaktoren er 1,155. d %

Detaljer

Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Våren 2013

Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Våren 2013 Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Våren 01 Oppgave 1 ( poeng) Hilde skal kjøpe L melk,5 kg poteter 0,5 kg ost 00 g kokt skinke Gjør et overslag og finn ut omtrent hvor mye hun må betale. L melk:14,95 kr 15

Detaljer

Forhold og prosent MÅL. for opplæringa er at eleven skal kunne. rekne med forhold, prosent, prosentpoeng og vekst faktor

Forhold og prosent MÅL. for opplæringa er at eleven skal kunne. rekne med forhold, prosent, prosentpoeng og vekst faktor 46 2 Forhold og prosent MÅL for opplæringa er at eleven skal kunne rekne med forhold, prosent, prosentpoeng og vekst faktor arbeide med proporsjonale og omvendt proporsjonale storleikar i praktiske samanhengar

Detaljer

Kapittel 1. Prosentregning

Kapittel 1. Prosentregning Kapittel 1. Prosentregning Mål for Kapittel 1, Prosentregning. Kompetansemål Mål for opplæringen er at eleven skal kunne tolke og bruke formler som gjelder dagligliv og yrkesliv regne med forhold, prosent,

Detaljer

Test, 1 Tall og algebra i praksis

Test, 1 Tall og algebra i praksis Test, 1 Tall og algebra i praksis Innhold 1.1 Potenser... 1. Prosentregning... 1. Eksponentiell vekst... Grete Larsen 1 1.1 Potenser 1) Hvordan vil du regne ut oppgaven nedenfor? 6 ) Hvilket svar er riktig?

Detaljer

Eksamen MAT1011 1P, Våren 2012

Eksamen MAT1011 1P, Våren 2012 Eksamen MAT1011 1P, Våren 2012 Del 1 Tid: 2 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (18 poeng) a) 14,90 kroner per flaske 48,20 kroner

Detaljer

Eksempeloppgave 2 2009

Eksempeloppgave 2 2009 Eksempeloppgave 2 2009 MAT0010 Matematikk Elever (10. årstrinn) Eksamen våren 2009 Del 1 Bilde: Utdanningsdirektoratet Skole: Elevnummer: Del 1 + ark fra del 2 Bokmål Bokmål Eksamensinformasjon til Del

Detaljer

Tall og algebra 1P, Prøve 2

Tall og algebra 1P, Prøve 2 Tall og algebra 1P, Prøve 2 Del 1 Tid: 50 min Hjelpemidler: Skrivesaker Oppgave 1 Ali, Snorre og Stein skal på hyttetur. Alle har handlet inn litt mat til turen. Ali har handlet for 152 kroner. Snorre

Detaljer

DEL 1 Uten hjelpemidler 2 timer

DEL 1 Uten hjelpemidler 2 timer DEL 1 Uten hjelpemidler timer Hjelpemidler: vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler Oppgave 1 a Regn ut tallet som mangler. 1 450 cm m 0,50 m L b Else løp 400 meter på 50 sekunder.

Detaljer

I butikk A koster druene 100 kroner. (Du betaler for to beger = en kg, og får siste beger "gratis").

I butikk A koster druene 100 kroner. (Du betaler for to beger = en kg, og får siste beger gratis). 1P 2012 høst LØSNING DEL EN Oppgave 1 Butikk A : I butikk A koster druene 100 kroner. (Du betaler for to beger = en kg, og får siste beger "gratis"). Butikk B: Oppgave 2 I butikk B koster druene 10 kr.

Detaljer

Vi får 20 kr for hver kasse med epler vi plukker! Hvor mange kasser må vi fylle for å tjene 1800 kr?

Vi får 20 kr for hver kasse med epler vi plukker! Hvor mange kasser må vi fylle for å tjene 1800 kr? Vi får 20 kr for hver kasse med epler vi plukker! Hvor mange kasser må vi fylle for å tjene 1800 kr? 4 356 : 10 = Jeg vet om en lur måte å regne på MÅL I dette kapitlet skal du lære om divisjon med 10

Detaljer

Da Askeladden kom til Haugsbygd i 2011

Da Askeladden kom til Haugsbygd i 2011 Da Askeladden kom til Haugsbygd i 2011 Nå skal jeg fortelle dere om en merkelig ting som hendte meg en gang. Det er kanskje ikke alle som vil tro meg, men du vil uansett bli forundret. Jeg og den kule

Detaljer

Livet til det lykkelige paret Howie og Becca blir snudd på hodet når deres fire år gamle sønn dør i en ulykke.

Livet til det lykkelige paret Howie og Becca blir snudd på hodet når deres fire år gamle sønn dør i en ulykke. RABBIT HOLE av David Lyndsay-Abaire Scene for mann og kvinne. Rabbit hole er skrevet både for scenen og senere for film, manuset til filmen ligger på nettsidene til NSKI. Det andre manuset kan du få kjøpt

Detaljer

En eksplosjon av følelser Del 3 Av Ole Johannes Ferkingstad

En eksplosjon av følelser Del 3 Av Ole Johannes Ferkingstad En eksplosjon av følelser Del 3 Av Ole Johannes Ferkingstad MAIL: ole_johannes123@hotmail.com TLF: 90695609 INT. SOVEROM EVEN MORGEN Even sitter å gråter. Han har mye på tankene sine. Han har mye å tenke

Detaljer

Modul 2: På tide med en opprydding!

Modul 2: På tide med en opprydding! Modul 2: På tide med en opprydding! Nå skal vi gjøre noe gøy. I denne modulen skal vi se på hva vi har av klær. Hva vi må investere i og hvordan vi kan holde orden i garderoben slik at det blir en drømmegarderobe

Detaljer

Tallet 0,04 kaller vi prosentfaktoren til 4 %. Prosentfaktoren til 7 % er 0,07, og prosentfaktoren til 12,5 % er 0,125.

Tallet 0,04 kaller vi prosentfaktoren til 4 %. Prosentfaktoren til 7 % er 0,07, og prosentfaktoren til 12,5 % er 0,125. Prosentregning Når vi skal regne ut 4 % av 10 000 kr, kan vi regne slik: 10 000 kr 4 = 400 kr 100 Men det er det samme som å regne slik: 10 000 kr 0,04 = 400 kr Tallet 0,04 kaller vi prosentfaktoren til

Detaljer

Eksamen 1P, Våren 2011

Eksamen 1P, Våren 2011 Eksamen 1P, Våren 2011 Del 1 Tid: 2 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (5 poeng) Markus har vært på Island. I banken betalte

Detaljer

7 Økonomi KATEGORI 1. 7.1 Lønn og feriepenger. 7.2 Skatt

7 Økonomi KATEGORI 1. 7.1 Lønn og feriepenger. 7.2 Skatt 7 Økonomi KATEGORI 1 7.1 Lønn og feriepenger Oppgave 7.110 Ivar har 24 000 kr i fast månedslønn. Det svarer til 150 kr per time. En måned arbeider han 6 timer overtid med 20 % tillegg. a) Hvor mye tjener

Detaljer

Kapittel 1. Prosentregning

Kapittel 1. Prosentregning Kapittel 1. Prosentregning Mål for Kapittel 1, Prosentregning. Kompetansemål Mål for opplæringen er at eleven skal kunne tolke og bruke formler som gjelder dagligliv og yrkesliv regne med forhold, prosent,

Detaljer

DEL 1. Uten hjelpemidler. 1) Deriver funksjonen. b) Skriv så enkelt som mulig. d) Skriv så enkelt som mulig

DEL 1. Uten hjelpemidler. 1) Deriver funksjonen. b) Skriv så enkelt som mulig. d) Skriv så enkelt som mulig DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (18 poeng) a) Vi har funksjonen 3 f( x) = x 5 x+ 1) Deriver funksjonen. ) Bestem f (1). Hva forteller svaret deg om grafen til f? b) Skriv så enkelt som mulig 3 x x+ 4

Detaljer

oppgaver fra abels hjørne i dagbladet

oppgaver fra abels hjørne i dagbladet oppgaver fra abels hjørne i dagbladet sett 41 dag 1 1. Erik jobber som salgsmedarbeider ved et teater. En dag brukte han hele arbeidsdagen på å ringe til firmaer for å tilby spesialavtaler. Han begynte

Detaljer

1P kapittel 2 Algebra

1P kapittel 2 Algebra 1P kapittel Algera Løsninger til oppgavene i oka.1 a a+ a a 5+ 4 9 c 8c 6c c d d d 0d 0. a + + 5+ 4+ 10 c 5 9 4 d 4 7. a 7 5+ + 8 5+ 8+ 7 + + 10 5y+ + y + 5y+ y 4 4y c 8y 8y + 8y 8y 4+ 0y 4.4 7r+ 10h+

Detaljer

Eksamen 23.11.2011. MAT1011 Matematikk 1P. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 23.11.2011. MAT1011 Matematikk 1P. Nynorsk/Bokmål Eksamen 23.11.2011 MAT1011 Matematikk 1P Nynorsk/Bokmål Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på Del 1: Hjelpemidler på Del 2: Framgangsmåte: 5 timer: Del 1 skal leveres inn etter 2 timer.

Detaljer

Løsningsforslag julekalender, 8. - 10. trinn

Løsningsforslag julekalender, 8. - 10. trinn Løsningsforslag julekalender, 8. - 10. trinn 1. desember SVAR: 96,5 s/runde En person gikk 10 000 m på skøyter i Vikingskipet på tiden timer 3 minutter og 3,9 sekunder. Hva blir gjennomsnitlig rundetid

Detaljer

Eksamen 2P, Våren 2011

Eksamen 2P, Våren 2011 Eksamen 2P, Våren 2011 Del 1 Tid: 2 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (20 poeng) a) Skriv på standardform 1) 36 200 36200 3,62

Detaljer

PEDAGOGISK TILBAKEBLIKK

PEDAGOGISK TILBAKEBLIKK PEDAGOGISK TILBAKEBLIKK AUGUST 2012 Hei, og velkommen til alle nye og erfarne foreldre Nå har barnehageåret startet opp, og allerede er tilvenningen av de nye barna unnagjort. Vi har nå fått in 6 nye barn;

Detaljer

Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P, Høsten 2012

Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P, Høsten 2012 Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P, Høsten 2012 Oppgave 1 (2 poeng) En dag har butikk A følgende tilbud: Du skal kjøpe 1,5 kg druer. I hvilken butikk lønner det seg å handle? Oppgave 2 (1 poeng) Tidligere

Detaljer

Øvingshefte. Addisjon og subtraksjon

Øvingshefte. Addisjon og subtraksjon Øvingshefte Matematikk Mellomtrinn Addisjon og subtraksjon Copyright Fagbokforlaget Vigmostad & Bjørke AS Kartleggeren øvingshefte Matematikk Mellomtrinn Addisjon og subtraksjon 1 Addisjon og subtraksjon

Detaljer

Tallinjen FRA A TIL Å

Tallinjen FRA A TIL Å Tallinjen FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til tallinjen T - 2 2 Grunnleggende om tallinjen T - 2 3 Hvordan vi kan bruke en tallinje T - 4 3.1 Tallinjen

Detaljer

Tall og algebra 1P, Prøve 1 løsning

Tall og algebra 1P, Prøve 1 løsning Tall og algebra 1P, Prøve 1 løsning Del 1 Tid: 60 min Hjelpemidler: Skrivesaker Oppgave 1 Gjør overslag a) Ali kjøper 4,1 kg appelsiner. Appelsinene koster 15,70 kr per kg. Gjør overslag og finn ut omtrent

Detaljer

Telle i kor steg på 120 frå 120

Telle i kor steg på 120 frå 120 Telle i kor steg på 120 frå 120 Erfaringer fra utprøving Erfaringene som er beskrevet i det følgende er gjort med lærere og elever som gjennomfører denne typen aktivitet for første gang. Det var fire erfarne

Detaljer

Regn i hodet: 46 + 28. Å uttrykke tall. Ulike uttrykksmåter. Det vesentlige er utvikling. Hvordan jobbe med dette? Hvordan jobbe med dette? 10.09.

Regn i hodet: 46 + 28. Å uttrykke tall. Ulike uttrykksmåter. Det vesentlige er utvikling. Hvordan jobbe med dette? Hvordan jobbe med dette? 10.09. Hva er Hvorfor Singaporematematikk er folk interesserte i Singapore-matematikk Fordi elevene i Singapore stadig får best resultat på En samling undervisningsstrategier vanlig i Singapore internasjonale

Detaljer

ALLEMED. Hva gjør vi bra? Sko til besvær. Nasjonal dugnad mot fattigdom og utenforskap blant barn og unge

ALLEMED. Hva gjør vi bra? Sko til besvær. Nasjonal dugnad mot fattigdom og utenforskap blant barn og unge ALLEMED ALLEMED er et verktøy som skal gjøre det lettere å inkludere alle barn og unge i fritidsaktiviteter, uavhengig av familiens økonomi. Verktøyet brukes til å skape diskusjon og finne ut hva som skal

Detaljer

Hjemmearbeid matematikk eksamensklassen Ark 23 Leveres mandag 27. januar 2014 3 (10 (-4) 9 + 1) = 3 (10 + 36 + 1) = 3 47 = -44

Hjemmearbeid matematikk eksamensklassen Ark 23 Leveres mandag 27. januar 2014 3 (10 (-4) 9 + 1) = 3 (10 + 36 + 1) = 3 47 = -44 Hjemmearbeid matematikk eksamensklassen Ark 23 Leveres mandag 27. januar 2014 Løsningsforslag Oppgave 1. Regn ut. a) 8 + 3 (2 6) + 16 : 2 = 8 + 3 (-4) + 8 = 8 12 + 8 = 4 b) + - = 4 + 5 10 = -1 c) 5 + 5

Detaljer

Fasit til øvingshefte

Fasit til øvingshefte Fasit til øvingshefte Matematikk Mellomtrinnet Matematikk i dagliglivet Copyright Fagbokforlaget Vigmostad & Bjørke AS Kartleggeren fasit Matematikk Mellomtrinnet Matematikk i dagliglivet 1 Matematikk

Detaljer

Øvingshefte. Brøk og prosent

Øvingshefte. Brøk og prosent Øvingshefte Matematikk Ungdomstrinn/VGS Brøk og prosent Copyright Fagbokforlaget Vigmostad & Bjørke AS Kartleggeren øvingshefte Matematikk U/VGS Tall tallsystemet vårt Brøk og prosent Seksjon Oppgave.

Detaljer

Oppgaver i matematikk 19-åringer, uavhengig av linjevalg

Oppgaver i matematikk 19-åringer, uavhengig av linjevalg Populasjon 3 Matematikk generalister Oppgaver i matematikk 19-åringer, uavhengig av linjevalg I TIMSS 95 var elever i siste klasse på videregående skole den eldste populasjonen som ble testet. I matematikk

Detaljer