Test, 1 Tall og algebra i praksis

Transkript

1 Test, 1 Tall og algebra i praksis Innhold 1.1 Potenser Prosentregning Eksponentiell vekst... Grete Larsen 1

2 1.1 Potenser 1) Hvordan vil du regne ut oppgaven nedenfor? 6 ) Hvilket svar er riktig? 6 9 ) Skriv så enkelt som mulig 1 6 ) Riktig Galt

3 ) Vurder om utsagnet stemmer Riktig Galt 6) Er denne oppgaven riktig løst? Ja Nei 7) x x 1 Riktig Galt ) Riktig Galt 9) Riktig Galt 10) Hvordan skriver vi tallet på standardform? ,

4 11), 10, 010 Du skal regne ut og skrive svaret på standardform. Hvilket alternativ er riktig? , ) Hvordan skriver vi tallet på standardform? 1, , ) Gjør om til vanlig form, 10, ) Er oppgaven nedenfor riktig løst? ( 10 ) 10 Ja Nei 1)

5 1. Prosentregning 1) Prosent betyr hundre hundredeler mindre enn hundre ), % 0 00 ) 00 %, % % ) En vare kostet før 0 kroner. Prisen øker så til 160 kroner. Hvor mange prosent har prisen da økt? 0% 00% 00% ) I en klasse er det 0 elever. En dag er % av elevene syke. Hvor mange elever er syke denne dagen? 1 6) Kari leser i avisen at Arbeiderpartiet har økt sin oppslutning fra 9 % til 1 %. Dette tilsvarer en økning på % % prosentpoeng

6 7) En bukse koster nå 0 kroner. Prisen er satt ned med 0 %. Før kostet buksa 6 kroner 00 kroner 0 kroner ) Erik og Tove delte en Pizza i like store stykker. Da de hadde spist opp, sa Tove: Erik, du har spist 6, % av pizzaen. Jeg fikk bare 7, %. Hvor mange stykker har Erik spist? 6 7 9) Terje har 7 kroner. Han gir Heidi 0 % av pengene. Hvor mange kroner får Heidi?, 9, 9, 10) En vekstfaktor på 1, tilsvarer en økning på, % 1, %, % 11) En vekstfaktor på 7 svarer til en nedgang på 7 % 1, 7% 7, % 1) En nedgang på,7 % gir vekstfaktoren 1,

7 1) En vare koster 00 kroner. Prisen blir først satt ned med 0 %, senere blir den satt opp igjen med 0 %. Hvor mye koster varen etter at prisen er satt opp igjen? 00 kroner 0 kroner 0 kroner 1) Det er salg og prisen på en vare er satt ned til 0 kroner. Prisen er da satt ned med 0 %. Hvordan kan vi regne for å finne ut hva varen kostet før salget? , ) Per setter 0 kroner i banken. Renten er, % per år. Hvordan kan vi regne for å finne ut hvor mye Per har i banken etter år? 0 0, 0, 0 0 1, 0 7

8 1. Eksponentiell vekst 1) Hvilken farge er det på grafen til funksjonen fx 1, x? Blå Grønn Rød ) Grafen nedenfor viser hvordan verdien til en bil endrer seg fra den var ny. x-aksen viser antall år fra bilen var ny og y-aksen viser verdien av bilen i kroner. Hva kostet bilen som ny? kr kr 000 kr

9 ) Grafen nedenfor viser hvordan verdien til en bil endrer seg fra den var ny. x-aksen viser antall år fra bilen var ny og y-aksen viser verdien av bilen i kroner. Hvor mange år går det før verdien er halvert? ca, år ca år ca 7 år ) Grafen nedenfor viser hvordan verdien til en bil endrer seg fra den var ny. x-aksen viser antall år fra bilen var ny og y-aksen viser verdien av bilen i kroner. Hva er bilen verd etter 10 år? ca 6000 kr ca kr ca kr ) En prosentvis økning på % svarer til en vekstfaktor på 1,00 1,10 9

10 6) En prosentvis økning på 00 % svarer til en vekstfaktor på,00 1,0 7) En prosentvis nedgang på % svarer til en vekstfaktor på 1, ) En prosentvis nedgang på 90 % svarer til en vekstfaktor på ,09 9) Når et beløp vokser eller avtar eksponentielt, vokser eller avtar det alltid med like mange prosent i hver periode med samme beløp i hver periode veldig lite 10) Gitt funksjonen fx ( ) ,0 x Når x 0, er funksjonsverdien 0 1, ) Tor setter kroner i banken og lar pengene stå urørt i år. Renten er, % per år. Hvordan kan vi regne ut hvor mange penger han har i banken etter år? 00, , 00 1, 0 10

11 1) Maria setter kroner i banken. Hun vil la pengene stå urørt i 0 år. Hvilket uttrykk kan du bruke for å regne ut hvor mye penger vil hun ha i banken etter 0 år dersom renten hele tiden er, % per år? , , , 0 0 1) En bil koster 000 kroner. Anta at bilens verdi avtar med 1 % per år. Hvilket uttrykk kan du bruke for å finne bilens verdi etter år? , ) Grafen til alle eksponentialfunksjoner gitt på formen f( x) a går gjennom samme punkt. Hvilket? ( a ) (1) (1,1) x 1) Erik har penger i banken. Han påstår at han kan bruke funksjonen fx ( ) 000 1,0 x for å regne ut hvor mye penger han har i banken etter x år. Hvor mye rente regner han med å få per år? 1,0 %, %, % 11