YF kapittel 2 Likninger Løsninger til oppgavene i læreboka
|
|
|
- Sandra Dahl
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 YF kapittel Likninger Løsninger til oppgavene i læreboka Oppgave 01 a a+ a a b 5b+ 4b 9b c 8c 6c c Oppgave 0 a + + b c Oppgave 0 a 7y 7y 0y 0 b 6y 5y y c 8y+ 1y 4y Oppgave 04 a 5z z z z b z+ 4z z c 7z z 10z Oppgave 05 a b c + 9y+ + y + + 9y+ y 5+ 10y Oppgave 06 a b 5y+ + y + 5y+ y 4 4y c 8y 8y + 8y 8y 4+ 0y 4 Oppgave 07 7r+ 10h+ r+ r+ 5h+ r 7r+ r+ r+ r+ 10h+ 5h 1r+ 15h Marie solgte 1 røde og 15 hvite roser. Aschehoug Side 1 av
2 Oppgave 08 a b c d Oppgave 09 a b c d Oppgave 10 10s+ 5s+ 0s+ 40s+ 50s 15s Det er 15 skritt fra start til skatten. Oppgave 11 4f + 5s+ f + 4s+ 5f 5s+ 4s+ 4f + f + 5f 9s+ 1f Sandra må gå 9 skritt og 1 fot fra start til skatten. Oppgave 008 a + 0,5 4,5 b c d Oppgave 009 a 4 ( + ) b 8+ ( 5 ) 8+ + ( 5 ) c 15 (4+ 5) Aschehoug Side av
3 Oppgave 010 a b (4 + )( + ) ( + )( ) ( ) + + ( ) c 6 (4+ )(1 ) 6 ( ( ) + 1+ ( ) ) ( ) ( ) () Oppgave 011 Sum: ( a+ b) + (4a 5 b) a+ b+ 4a 5b a+ 4a+ b 5b 7a 4b ( a+ b)(4 a 5) b a 4a+ a (5) b + b 4 a+ b (5) b Produkt: Oppgave 01 a 1a 15ab + 4ab 5b 1a 11ab 5b Potetåkeren har sider a og a. Arealet er a a a. Kornåkeren har sider a og b a. Arealet er a ( b a) a b+ a ( a) ab a. b Hele åkeren har sider a og b. Arealet er derfor a b ab. Vi kan også finne arealet av hele området ved å legge sammen arealet av potetåkeren og a + ab a a + ab a a a + ab 0a + ab ab arealet av kornåkeren: ( ) Oppgave 1 a + 1 b c Oppgave 1 a b Aschehoug Side av
4 c Oppgave 14 a b c Oppgave 15 a b c Aschehoug Side 4 av
5 Oppgave 16 a b,5 5,8 5,8 5,8,5 5,8 14,5 c 0, , Oppgave 17 a b c Aschehoug Side 5 av
6 d e f , , Oppgave 18 a b c Aschehoug Side 6 av
7 Oppgave 19 a b c 1, , ,50 Oppgave 0 a b c d Oppgave 1 a b Aschehoug Side 7 av
8 c d Oppgave a b c d , , , , 6 14 Aschehoug Side 8 av
9 Oppgave a b c d , ,806 Oppgave 00 a ,5 b 7(1 ) c ( 4) + 4 ( 4) Aschehoug Side 9 av
10 d 1,5 (4+ ) ( + 4) 1, , Oppgave 01 a , ,5 15 4, , b c ( 1) ( 1) 1 1 Aschehoug Side 10 av
11 d Oppgave 0 4 a 6 6 ( 4) b , 4 Oppgave 0 a Aschehoug Side 11 av
12 b c Oppgave 4 Tenk at pastamengden er. Da er mengden kjøttdeig. Til sammen skal det være 800 gram. Det gir likningen Kjersti må bruke 00 g pasta. Oppgave 5 Tenk at Bård har. Da har Ali Til sammen har de 1000 kr. Det gir likningen Bård har 75 kr. Aschehoug Side 1 av
13 Oppgave 6 Tenk at Robert har. Da har Britt 00. Til sammen har de 1000 kr. Det gir likningen Robert har 600 kr. Oppgave 7 Tenk at alderen til guttene er. Da er Frøydis alder + 5. Til sammen er de 100 år. Det gir likningen Guttene er 16 år. Oppgave 8 Tenk at Lars skal betale. Da skal Mari betale Til sammen skal de betale kr. Det gir likningen Lars skal betale kr. Oppgave 9 Tenk at Halvor har hatt mobiltelefoner. Da har Steffen hatt mobiltelefoner. Til sammen har de hatt 15 mobiltelefoner. Det gir likningen Halvor har hatt 5 mobiltelefoner. Aschehoug Side 1 av
14 Oppgave 0 Tenk at lengden av ett skritt er s. Avstanden fra start til skatten er 10s+ 5s+ 0s+ 40s+ 50s. Til sammen er dette 150 m. Det gir likningen 10s+ 5s+ 0s+ 40s+ 50s s+ 5s+ 0s+ 40s+ 50s s s s 1, Skrittene til Simen er på 1, m. Oppgave 1 Tenk at prisen for én rose er r. Det gir likningen 7r+ 10r+ r+ r+ 5r+ r 51. 7r+ 10r+ r+ r+ 5r+ r 51 7r 51 7r r 19 Ranita tar 19 kr for én rose. Oppgave 08 Tenk at Miranda har bukser. Da har hun topper og 1 gensere. 1 Til sammen har hun 54 topper, bukser og gensere. Det gir likningen ,5 54 4,5 54 4,5 4,5 1 Miranda har 1 bukser. Oppgave 09 Tenk at prisen for den første timen er. Da er prisen for de neste timene Helena sto parkert i tre timer og betalte til sammen 60 kr. Det gir likningen Den første timen kostet 10 kr. Aschehoug Side 14 av
15 Oppgave 00 Tenk at laget til Jostein vant kamper. Da spilte de uavgjort 7 kamper. Seierene gav til sammen poeng, og uavgjortkampene gav 7 poeng. Til sammen fikk laget 61 poeng. Det gir likningen Laget til Jostein vant 17 kamper. Oppgave 01 Tenk at Reiduns alder er. Da er Synnes alder + 1. Om fem år er Synnes alder , og for fire år siden var Reiduns alder 4. Vi får dermed likningen ( 4) ( 4) Reidun er 5 år og Synne er (5 + 1) år 7 år. Oppgave av de frammøtte drev med styrketrening, og drev med teknisk trening av de frammøtte løp. Dette tilsvarer 1 personer. Tenk at det var personer som møtte på 0 treningen. Da var det 7 7 personer som løp. Det gir likningen Det var 60 personer som møtte på treningen. Aschehoug Side 15 av
16 Oppgave a Forholdet mellom gutter og jenter er 7 : 8. b Forholdet mellom jenter og gutter er 8 : 7. c Det er elever i klassen. Forholdet mellom gutter og elever er 7 : 15. d Forholdet mellom jenter og elever er 8 : 15. Oppgave a Forholdet mellom saft og vann er 1 : 9. b Forholdet mellom vann og saft er 9 : 1. c Blandingen inneholder til sammen 1 dl + 9 dl 10 dl. Forholdet mellom saft og ferdigblandet drikke er 1 : 10. d Forholdet mellom vann og ferdigblandet drikke er 9 : 10. Oppgave 4 : 1 a 6 6: b Forholdet mellom hvit og gul maling er 1 :. 6 6: : 1 Forholdet mellom gul og hvit maling er : 1. c Blandingen inneholder til sammen L + 6 L 8 L maling. : 1 8 8: 4 Forholdet mellom hvit maling og ferdigblandet maling er 1 : 4. d 6 6: 8 8: 4 Forholdet mellom gul maling og ferdigblandet maling er : 4. Oppgave 5 Tenk at det er dl vann. Da er forholdet mellom saft og vann lik :. De to forholdene mellom saft og vann må være like. Det gir Markus trenger 1 dl vann. Aschehoug Side 16 av
17 Oppgave 6 Tenk at det er jenter på skolen. Da er forholdet mellom gutter og jenter lik 49 :. De to forholdene mellom gutter og jenter må være like. Det gir Det er 56 jenter på skolen. Oppgave 7 Tenk at hun bruker L hvit maling. Da er forholdet mellom hvit og gul maling lik :7. De to forholdene mellom hvit og gul maling må være like. Det gir ,5 Ingeborg trenger 10,5 L hvit maling. Oppgave 8 Blandingen består av deler. Forholdet mellom rein saft og blanding er derfor 1 : 7. Tenk at Arne bruker dl rein saft. Da er forholdet mellom rein saft og blanding lik :7. De to forholdene mellom rein saft og blanding må være like. Det gir Arne trenger 1 dl saft. Oppgave 9 Forholdet mellom jenter og elever er : 7. Tenk at det er jenter på skolen. Da er forholdet mellom jenter og elever lik : 490. De to forholdene må være like. Det gir Det er 10 jenter på skolen. Aschehoug Side 17 av
18 Oppgave 40 Blandingen består av deler. Forholdet mellom hvit maling og blanding er derfor 7 : 10. Tenk at Sylvi bruker L hvit maling. Da er forholdet mellom hvit maling og blanding lik : 0. De to forholdene må være like. Det gir Sylvi trenger 14 L hvit maling og (0 14) L 6 L blå maling. Oppgave 41 Forholdet mellom jenter og gutter er : 1. Oppgave : : 4 4 Forholdet mellom gutter og jenter var : 4. Oppgave 4 Tenk at det er L vann i blandingen. Da er forholdet mellom kjølevæske og vann lik 0,5 :. De to forholdene må være like. Det gir 0, , ,5 0,5 0,5 1 0,5 0,5 Ronny må bruke 0,5 L vann. Aschehoug Side 18 av
19 Oppgave 44 a Tenk at han bruker dl vann. Da er forholdet mellom saft og vann lik :. Forholdet skal være lik 1 : 9. Det gir Ronny må bruke 18 dl 1,8 L vann. b Tenk at han bruker dl saft. Da er forholdet mellom saft og vann lik : 4,5. Forholdet skal være lik 1 : 9. Det gir 1 4,5 9 4,5 4,5 1 4,5 9 0,5 Ronny må bruke 0,5 dl saft. c Blandingen består av deler. Forholdet mellom rein saft og blanding er derfor 1 : 10. Tenk at Ronny bruker L rein saft. Da er forholdet mellom rein saft og blanding lik :1. Det gir ,1 Ronny må bruke 0,1 L 1 dl saft. Oppgave 45 Blandingen består av + 5 deler. Forholdet mellom gul maling og blanding er derfor : 5. Tenk at han bruker L gul maling. Da er forholdet mellom gul maling og blanding lik : 0. De to forholdene må være like. Det gir Malermester Grønn trenger 8 L gul maling og (0 8) L 1 L blå maling. Aschehoug Side 19 av
20 Oppgave 46 Tenk at hun bruker L hvit maling. Da er forholdet mellom rød og hvit maling lik 4,5 :. De to forholdene mellom rød og hvit maling må være like. Det gir 4, ,5 4,5 4,5 5 4,5 7,5 Malermester Rosa trenger 7,5 L hvit maling. Hun får da (7,5+ 4,5) L 1 L ferdigblandet maling. Oppgave : : 4 Forholdet mellom jenter og gutter var 4 :. Oppgave 04 Blandingen består av + 5 deler. Hver del er altså på 5 : 5 5 liter. I utgangspunktet inneholder derfor blandingen 5 L 10 L gul maling og 5 L 15 L blå maling. Tenk at Grønn må tilsette L gul maling for at forholdet mellom gul og blå maling skal bli 1 : 1. Da inneholder blandingen (10 + ) L gul maling og 15 L blå maling. Det gir (10 + ) Malermester Grønn må tilsette 5 L gul maling. Aschehoug Side 0 av
21 Oppgave 04 Blandingen består av deler. Hver del er altså på 10 :16 0,65 liter. I utgangspunktet inneholder derfor blandingen 15 0, 65 L 9,75 L bensin og 1 0,65 L 0,65 L olje. Tenk at Jonny må tilsette L bensin for at forholdet mellom bensin og olje skal bli 0 : 1. Da inneholder blandingen (9,75 + ) L bensin og 0,65 L olje. Det gir 9, , , 65 (9,75 + ) 0,65 0 0,65 9,75 + 1,5 1,5 9,75,15 Jonny må tilsette ca.,1 L bensin. Oppgave 044 Tenk at det til sammen er fisker i anlegget. Forholdet mellom merkede fisker og fisker totalt er da 100 :. Når fiskeoppdretteren senere fanger 00 fisker, er åtte av dem merket. I dette utvalget er altså forholdet mellom merkede fisker og fisker totalt lik 8 : 00. Vi antar at dette utvalget er representativt for hele fiskebestanden. De to forholdene må derfor være like. Det gir Det er ca. 500 fisker i anlegget. Oppgave 045 a Tenk at vi bruker g tinn. Da er forholdet mellom tinn og kopper lik :1800. Forholdet skal være lik : 4. Det gir Vi må bruke 150 g tinn. Aschehoug Side 1 av
22 b Forholdet mellom reint tinn og loddetinn er : 7. Tenk at vi bruker kg tinn. Det gir forholdet :,5 mellom reint tinn og loddetinn. De to forholdene må være like. Det gir,5 7,5,5,5 7 1, 5 Vi må bruke 1,5 kg tinn og (,5 1,5) kg kg kopper. Aschehoug Side av
1P kapittel 2 Algebra
1P kapittel Algera Løsninger til oppgavene i oka.1 a a+ a a 5+ 4 9 c 8c 6c c d d d 0d 0. a + + 5+ 4+ 10 c 5 9 4 d 4 7. a 7 5+ + 8 5+ 8+ 7 + + 10 5y+ + y + 5y+ y 4 4y c 8y 8y + 8y 8y 4+ 0y 4.4 7r+ 10h+
DEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (1 poeng) En hustegning har målestokk 1 : 50 På tegningen er en dør plassert 6 mm feil. Hvor stor vil denne feilen bli i virkeligheten når huset bygges? Oppgave 2 (1 poeng)
DEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler Oppgave 1 1 6 50 x x 6 50 x 300 Feilen lir 300 mm 30 cm. Oppgave 617 L 600L og 15,3L 15L 600 40
Tall og algebra 1P, Prøve 2 løsning
Tall og algebra 1P, Prøve 2 løsning Del 1 Tid: 50 min Hjelpemidler: Skrivesaker Oppgave 1 Ali, Snorre og Stein skal på hyttetur. Alle har handlet inn litt mat til turen. Ali har handlet for 152 kroner.
YF kapittel 9 Økonomi Løsninger til oppgavene i læreboka
YF kapittel 9 Økonomi Løsninger til oppgavene i læreoka Oppgave 901 a Vekstfaktoren er 100 % + 3,0 % = 103,0 % = 1,030. 5000 1, 030 = 5150 Etter ett år hadde Adrian 5150 kr på kontoen. 5150 1, 030 = 5304,50
Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Høsten 2013
Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Høsten 01 Oppgave 1 (1 poeng) Per har lest 150 sider i en bok. Dette er 0 % av sidene i boka. Hvor mange sider er det i boka? Går «veien om 1»: 150 1% 5 0 100% 5 100 500
DEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (2 poeng) Diagrammet ovenfor viser hvor mange bøker en forfatter har solgt hvert år de fire siste årene. Når var den prosentvise økningen i salget fra et år til det neste
Alle hjelpemidler er tillatt, med unntak av Internett og andre verktøy som tillater kommunikasjon.
Eksamensoppgavesettet er utarbeidet av Utdanningsdirektoratet. Avvik fra det originale eksamenssettet er eventuelle spesifiseringer og illustrasjoner. Løsningsforslagene i sin helhet er utarbeidet av matematikk.org.
DEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (1 poeng) Per har lest 150 sider i en bok. Dette er 30 % av sidene i boka. Hvor mange sider er det i boka? Oppgave 2 (1 poeng) På et kart er avstanden fra et punkt A til
Prosentregning på en annen måte i 1P
Prosentregning på en annen måte i 1P Læreplanmål: Elevene skal kunne regne med prosent. Tid: 4-6 undervisningstimer Elevforutsetninger: Opplegget er først og fremst beregnet på elever som har problemer
1T kapittel 4 Likningssystemer og ulikheter
T kapittel 4 Likningssystemer og ulikheter Løsninger til oppgavene i oka Oppgave 4. a Vi tegner grafene til y = og y = + 3 i samme koordinatsystem. Skjæringspunktet mellom grafene har koordinatene (, ).
oppgaver fra abels hjørne i dagbladet
oppgaver fra abels hjørne i dagbladet sett 37 dag 1 1. Dersom vi dobler et bestemt tall, og så trekker fra tre, får vi tre mer enn halvparten av det tallet vi begynte med. Hvilket tall begynte vi med?
1P kapittel 1 Tall og algebra Løsninger til innlæringsoppgavene
1P kapittel 1 Tall og algera Løsninger til innlæringsoppgavene 1.1 a 10 8 10 + ( ) 10 8 10 1 10 ( ) 10 + 1 1. a Temperaturen er C. Så reuseres en me 11 C. Da lir temperaturen C 11 C 8 C Temperaturen er
Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Høsten 2013
Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Høsten 2013 Oppgave 1 (1 poeng) Per har lest 150 sider i en bok. Dette er 30 % av sidene i boka. Hvor mange sider er det i boka? Oppgave 2 (1 poeng) På et kart er avstanden
Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Va ren 2014
Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Va ren 2014 Oppgåve 1 (1 poeng) Ei husteikning har målestokk 1 : 50 På teikninga er ei dør plassert 6 mm feil. Kor stor vil denne feilen bli i verkelegheita når huset blir
Del 1 Oppgave 1 20. Oppgave 1 Du har 1199 kroner. Du får en krone til. Hvor mange kroner har du da? Før: 1199 kr Etter: kr.
KARTLEGGINGSVERKTØY FOR REGNING DEL 1 1 Del 1 Oppgave 1 20 Oppgave 1 Du har 1199 kroner. Du får en krone til. Hvor mange kroner har du da? Før: 1199 kr Etter: kr Oppgave 2 1 Du skal gå tur rundt et område
DEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler Oppgave 1 15 L 150 dl Til sammen 150 dl med dl i hvert glass gir: 150 glass 75 glass Oppgave Vi
1,055 kg 1,5 kg 1,505 kg. Hverdagsmatte. Praktisk regning for voksne Del 7 Vi regner med ulike mål
1,055 kg 1,5 kg 1,505 kg Hverdagsmatte Praktisk regning for voksne Del 7 Vi regner med ulike mål Innhold Del 7, Vi regner med ulike mål Kilo og gram 1 Liter og desiliter 10 Kvadratmeter 18 Tips til gruppeoppgaver
YF kapittel 5 Lønn Løsninger til oppgavene i læreboka
YF kapittel 5 Lønn Løsninger til oppgavene i læreoka Oppgave 501 a Hun joet tre timer mandag, fem timer onsdag og seks timer fredag. 3 + 5 + 6 14 Lisa joet 14 timer denne uka. 112 14 1568 Lisa tjente 1568
DEL 1. Uten hjelpemidler. 1) Deriver funksjonen. b) Skriv så enkelt som mulig. d) Skriv så enkelt som mulig
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (18 poeng) a) Vi har funksjonen 3 f( x) = x 5 x+ 1) Deriver funksjonen. ) Bestem f (1). Hva forteller svaret deg om grafen til f? b) Skriv så enkelt som mulig 3 x x+ 4
Tall og algebra 1P, Prøve 1 løsning
Tall og algebra 1P, Prøve 1 løsning Del 1 Tid: 60 min Hjelpemidler: Skrivesaker Oppgave 1 Gjør overslag a) Ali kjøper 4,1 kg appelsiner. Appelsinene koster 15,70 kr per kg. Gjør overslag og finn ut omtrent
1 Tallregning og algebra
1 Tallregning og algebra + ØV MER 1.1 REGNEREKKEFØLGE Oppgave 1.1 a) b) 8 c) ( ) + 8 d) ( ) ( ) + Oppgave 1.111 a) b) + c) + d) 7 8 e) + f) Oppgave 1.11 a) ( + ) b) ( 1) c) ( 7) d) ( 9 8) e) ( ) f) (8
Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Høsten 2014
Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Høsten 2014 Oppgave 1 (2 poeng) Diagrammet ovenfor viser hvor mange bøker en forfatter har solgt hvert år de fire siste årene. Når var den prosentvise økningen i salget fra
1P kapittel 2 Økonomi Løsninger til innlæringsoppgavene
1P kapittel 2 Økonomi Løsninger til innlæringsoppgavene 2.1 a Det er 12 gutter og 16 jenter i dansegruppen. Forholdet mellom antall gutter og antall jenter er derfor 12 12 : 4 3 16 16 : 4 4 Forholdet mellom
Eksamen S1 vår 2011 DEL 1. Uten hjelpemidler. Oppgave f x x. f x x. x x. S1 Eksamen våren 2011, Løsning MATEMATIKK
S Eksamen våren 0, Løsning Eksamen S vår 0 DEL Uten hjelpemidler Oppgave a) Vi har funksjonen f x x 3 x 5 ) Deriver funksjonen. f x x 3 3 5 f x x 6 5 ) Bestem f. Hva forteller svaret deg om grafen til
Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Høsten 2014
Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Høsten 2014 Oppgave 1 (2 poeng) Diagrammet ovenfor viser hvor mange bøker en forfatter har solgt hvert år de fire siste årene. Når var den prosentvise økningen i salget fra
DEL 1. Uten hjelpemidler. Hva forteller svaret deg om grafen til f?
Eksamen S1 vår 011 Uten hjelpemidler Oppgave 1 a) Vi har funksjonen f x x 3 x 5 DEL 1 1) Deriver funksjonen. ) Bestem f 1. Hva forteller svaret deg om grafen til f? b) Skriv så enkelt som mulig 3 x x4
1P kapittel 7 Økonomi
1P kapittel 7 Økonomi Løsninger til oppgavene i boka 7.1 a % + 5 % 105 % 1,05. Vekstfaktoren er1, 05. b % + 15 % 115 % 1,15 Vekstfaktoren er 1,15. c % + 15,5 % 115,5 % 1,155 Vekstfaktoren er 1,155. d %
Forhold og prosent KATEGORI 1. 2.1 Brøkdelen av et tall. Oppgave 2.113 Guri og Petter skal dele 4200 kr. Guri skal ha. av pengene og Petter resten.
2 Forhold og prosent KATEGORI 1 2.1 Brøkdelen av et tall Oppgave 2.110 Regn ut. 1 3 av 3 b) 2 av 20 5 c) 1 6 av 24 d) 2 7 av 35 Oppgave 2.111 Regn ut. 2 3 av 450 kr b) 4 av 15 km 5 c) 3 7 av 14 kg Oppgave
Eksamen MAT0010 Matematikk Del 1
Eksamen 16.05.019 MAT0010 Matematikk Del 1 Skole: Kandidatnr.: Del 1 + ark fra Del Bokmål Til skolen: Ved digital innlevering av Del 1 må skolen føre kandidatnummer på hvert ark før skanning og opplasting
A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20
SETT 25 OPPGAVER FRA ABELS HJØRNE I DAGBLADET DAG 1 1. Et fotballag spilte 26 kamper i en serie, og fikk til sammen 43 poeng. Det ble gitt tre poeng for seier, ett for uavgjort og null for tap. Laget tapte
Mattestigen 3 Mattekort
56007_Fasit til mattekort 31.03.03 10:39 Side 1 Mattestigen 3 Mattekort FASIT Hanne Solem Britt Jakobson Eva Marand 56007_Fasit til mattekort 31.03.03 10:39 Side 2 2003 GAN Forlag AS 2003 Britt Jakobson,
DEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (1 poeng) Skriv som prosent a) 0,451 b) 5 25 Oppgave 2 (2 poeng) a) Forklar at de to trekantene ovenfor er formlike. b) Bestem lengden av siden BC ved regning. Eksamen
2 Likningssett og ulikheter
Likningssett og ulikheter KATEGORI 1.1 Grafisk løsning av lineære likningssett Oppgave.110 Et lineært likningssett består av likningene for to rette linjer. De to rette linjene er tegnet i koordi natsystemet
OPPGAVER FRA ABELS HJØRNE I DAGBLADET SETT 27 DAG 1 DAG 2
SETT 27 OPPGAVER FRA ABELS HJØRNE I DAGBLADET DAG 1 1. På figuren er de to små sirklene like store. Hva er forholdet mellom arealene av det skraverte og det ikkeskraverte området? A) 1:1 B) 1:2 C) 3:4
3 Formler, likninger og ulikheter
Formler, likninger og ulikheter KATEGORI 1.1 Likninger Oppgave.110 4 + 4x = x + 8 5x 6 = 4x 5 1 x = x + 1 d) x = x 5 Oppgave.111 x + x = x 4 5x = x 14 x 1 = 4x + 4 d) x + x = 0 Oppgave.11 x = 4x 10 x 8
2 Prosent og eksponentiell vekst
2 Prosent og eksponentiell vekst 196 KATEGORI 1 2.1 Prosentfaktorer Oppgave 2.110 Finn prosentfaktoren til a) 18 % b) 60 % c) 11 % d) 99 % e) 49 % f) 1 % Oppgave 2.111 Finn prosenten når prosentfaktoren
Eksamen 25.05.2011. MAT1011 Matematikk 1P. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 25.05.2011 MAT1011 Matematikk 1P Nynorsk/Bokmål Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på Del 1: Hjelpemidler på Del 2: Framgangsmåte: 5 timer: Del 1 skal leveres inn etter 2 timer.
Terminprøve i matematikk for 10. trinn
Terminprøve i matematikk for 10. trinn Høsten 2006 bokmål Til noen av oppgavene skal du bruke opplysninger fra informasjonsheftet. Disse oppgavene er merket med dette symbolet: Navn: DELPRØVE 1 Maks. poengsum:
Terminprøve i matematikk for 9. trinn
Terminprøve i matematikk for 9. trinn Våren 2007 bokmål Til noen av oppgavene skal du bruke opplysninger fra informasjonsheftet. Disse oppgavene er merket med dette symbolet: DELPRØVE 1 Maks. poengsum:
Faktor terminprøve i matematikk for 10. trinn
Faktor terminprøve i matematikk for 10. trinn Våren 2011 bokmål Navn: Gruppe: Informasjon Oppgavesettet består av to deler hvor alle oppgaver skal besvares. Del 1 og del 2 blir utdelt samtidig, men del
Terminprøve i matematikk for 8. trinn
Terminprøve i matematikk for 8. trinn Våren 2006 bokmål Til noen av oppgavene skal du bruke opplysninger fra informasjonsheftet. Disse oppgavene er merket med dette symbolet: Navn: DELPRØVE 1 Maks. poengsum:
Terminprøve Matematikk for 1P 1NA høsten 2014
Terminprøve Mtemtikk for 1P 1NA høsten 2014 DEL 1 Vrer 1,5 time Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med entimetermål og vinkelmåler. Forsøk på lle oppgvene selv om du er usikker
Brann i matteboken. Elevhefte Tall og regning
Elevhefte Til eleven. Du skal i en periode arbeide med fotball og matematikk. Først skal dere besøke VilVite, hvor dere får flere praktiske oppgaver som dere skal gjøre. Dere skal for eksempel: måle hastigheten
Del 1 skal leveres inn etter 2 timer. Del 2 skal leveres inn senest etter 5 timer.
Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på Del 1: Hjelpemidler på Del 2: Framgangsmåte: Veiledning om vurderingen: Andre opplysninger: 5 timer: Del 1 skal leveres inn etter 2 timer. Del 2
DEL 1 Uten hjelpemidler
DEL Uten hjelpemidler Oppgave ( poeng) Regn ut og skriv svaret på standardform 5000000000 0,0005 Oppgave ( poeng) Løs likningen 6 Oppgave 3 ( poeng) Løs likningen lg( 3) 0 Oppgave 4 ( poeng) Løs ulikheten
DEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (1 poeng) Regn ut og skriv svaret på standardform 15 5,5 10 3,0 10 Oppgave ( poeng) Regn ut og skriv svaret så enkelt som mulig 1 0 1 3 9 6 4 8 Oppgave 3 (1 poeng) Løs
Om oppgaven krever en bestemt løsningsmetode, vil også en alternativ metode kunne gi noe uttelling.
Eksamensoppgavesettet er utarbeidet av Utdanningsdirektoratet. Avvik fra det originale eksamenssettet er eventuelle spesifiseringer og illustrasjoner. Løsningsforslagene i sin helhet er utarbeidet av matematikk.org.
Faktor terminprøve i matematikk for 9. trinn
Faktor terminprøve i matematikk for 9. trinn Høsten 2008 bokmål Navn: Gruppe: Informasjon Oppgavesettet består av to deler hvor alle oppgaver skal besvares. Del 1 og del 2 blir utdelt samtidig, men del
Tall og algebra 1P, Prøve 2
Tall og algebra 1P, Prøve 2 Del 1 Tid: 50 min Hjelpemidler: Skrivesaker Oppgave 1 Ali, Snorre og Stein skal på hyttetur. Alle har handlet inn litt mat til turen. Ali har handlet for 152 kroner. Snorre
e) Styret i en ungdomsklubb består av to jenter og fire gutter. To fra styret er invitert til et møte i kommunen for å legge fram klubbens ønsker.
e) Styret i en ungdomsklubb består av to jenter og fire gutter. To fra styret er invitert til et møte i kommunen for å legge fram klubbens ønsker. Bestem sannsynligheten for at én gutt og én jente møter
Tall i arbeid Påbygging terminprøve våren 2012
Tall i areid Påygging terminprøve våren 2012 DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler Oppgave 1 a Skriv tallene på standardform. 1 0,000
Tall i arbeid Påbygging kapittel 3 Funksjoner Løsninger til innlæringsoppgavene
Tall i arbeid Påbygging kapittel 3 Funksjoner Løsninger til innlæringsoppgavene 3.1 a Origo er skjæringspunktet mellom x-aksen og y-aksen. Koordinatene til origo er altså. (0, 0) b Førstekoordinaten til
1 Tall og enheter KATEGORI 1. 1.1 Regnerekkefølge. 1.2 Hoderegning og overslagsregning. 198 Sinus 1YP > Tall og enheter
1 Tall og enheter KATEGORI 1 1.1 Regnerekkefølge Oppgave 1.110 7 8 9 6 ( ) 6 7 ( 9) Oppgave 1.111 2 3 8 3 2 ( 2) 3 + 8 ( 3) ( 4) + 2 Oppgave 1.112 3 6 + 2 3 6 + 2 4 7 8 6 e) 4 3 + 3 f) 3 6 4 Oppgave 1.113
1P-Y eksamen våren 2016 løsningsforslag
1P-Y eksamen våren 2016 løsningsforslag Tid: 1,5 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 Skjermdumpen ovenfor viser værdata for 26. januar
Eksamen 1P, Høsten 2011
Eksamen 1P, Høsten 2011 Del 1 Tid: 2 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (18 poeng) a) Bjørn skal lage havregrøt. Han har 6 dl
DEL 1 Uten hjelpemidler
Eksamen MAT1013 Matematikk 1T Høsten 2013 DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (1 poeng) Regn ut og skriv svaret på standardform 7,5 10 4,0 10 12 4 Oppgave 2 (4 poeng) Siv har fire blå og seks svarte bukser
2 Prosentregning + ØV MER. Oppgave 2.112 a) Omtrent hvor mange prosent av figuren er blå?
2 Prosentregning + ØV MER 2.1 PROSENT Oppgave 2.110 Hvor mange ruter må være fargelagt for at a) 25 % b) 40 % c) 80 % d) 100 % av figuren skal være fargelagt? Oppgave 2.112 a) Omtrent hvor mange prosent
Tall og enheter. Mål. for opplæringen er at eleven skal kunne
8 1 Tall og enheter Mål for opplæringen er at eleven skal kunne anslå svar, regne med og uten tekniske hjelpemidler i praktiske oppgaver og vurdere rimeligheten av resultatene 1.1 Regnerekkefølge På ungdomsskolen
Eksamen REA3026 S1, Høsten 2012
Eksamen REA3026 S1, Høsten 2012 Del 1 Tid: 2 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (5 poeng) Løs likningene a) x 2 2x 8 x b) 33
Alle hjelpemidler er tillatt, med unntak av Internett og andre verktøy som tillater kommunikasjon.
Eksamensoppgavesettet er utarbeidet av Utdanningsdirektoratet. Avvik fra det originale eksamenssettet er eventuelle spesifiseringer og illustrasjoner. Løsningsforslagene i sin helhet er utarbeidet av matematikk.org.
Del 1 Skal leveres etter senest 2 timer. Maks: 51 poeng Hjelpemidler: Skrivesaker, passer, linjal og gradskive (vinkelmåler)
Del 1 Skal leveres etter senest 2 timer. Maks: 51 poeng Hjelpemidler: Skrivesaker, passer, linjal og gradskive (vinkelmåler) 2 p Oppgave 1.1 Regn ut. a) 2,88 + 0,12 = c) 4,8 : 1,2 = b) 3,4 2,7 = d) 16
Gange. Hverdagsmatte Del 1 side 34
Hverdagsmatte Del 1 side 34 Gange Når vi ganger to tall med hverandre, bruker vi gange mellom tallene. Gange skriver vi. Det er også vanlig å bruke x. Miriam er i butikken. Hun kjøper 3 is. En is koster
DEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (1 poeng) Tenk deg at du har et spann med 8 L maling. Du vil helle malingen over i mindre bokser. I hver boks er det plass til 2 3 L. Hvor mange bokser trenger du? Oppgave
Løsning eksamen 2P våren 2010
Løsning eksamen 2P våren 2010 Oppgave 1 a) Prisen for diesel er 10,91 kr. Hvis Liv hadde fylte diesel, hadde prisen for 41,5 l vært mindre enn 11 kr 42 = 462 kr Det stemmer ikke i det hun betalte 509,
OPPGAVER FRA ABELS HJØRNE I DAGBLADET SETT 15 DAG 1 DAG Hvilken av følgende volumer er det samme som en halv liter?
SETT 15 OPPGAVER FRA ABELS HJØRNE I DAGBLADET DAG 1 1. Hvilken av følgende volumer er det samme som en halv liter? A) 50 cm 3 B) 500 cm 3 C) 0,5 m 3 D) 0,05 m 3 E) 0,005 m 3 2. Familien Hansen og familien
Eksamen 20.05.2011. MAT0010 Matematikk 10. årstrinn (Elever) Del 1. Del 1 + ark fra Del 2. Bokmål
Eksamen 0.05.011 MAT0010 Matematikk 10. årstrinn (Elever) Del 1 Skole: Kandidatnr.: Del 1 + ark fra Del Bokmål Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på Del 1: Framgangsmåte og forklaring:
Oppgaver i matematikk, 9-åringer
Oppgaver i matematikk, 9-åringer Her er gjengitt de frigitte oppgavene fra TIMSS 95. Oppgavene fra TIMSS 2003 ventes frigitt i løpet av sommeren 2004 og vil bli lagt ut kort tid etter dette. Oppgavene
Eksamen 23.11.2011. MAT1011 Matematikk 1P. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 23.11.2011 MAT1011 Matematikk 1P Nynorsk/Bokmål Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på Del 1: Hjelpemidler på Del 2: Framgangsmåte: 5 timer: Del 1 skal leveres inn etter 2 timer.
42 elever sykler til skolen hver dag, mens 30 tar bussen. 26 går og 10 blir kjørt med bil. Da kan vi lage et diagram som gir en oversikt.
elever sykler til skolen hver dag, mens 0 tar bussen. går og 10 blir kjørt med bil. Da kan vi lage et diagram som gir en oversikt. 7 Hm, er det så mange satellitter over år?! Statistikk MÅL I dette kapitlet
Del 1 Skal leveres seinest etter 2 timer. Maks: 50 poeng
Del 1 Skal leveres seinest etter 2 timer. Maks: 50 poeng Hjelpemidler: Skrivesaker, passer, linjal og gradskive (vinkelmåler) 1 p Oppgave 1.1 Regn ut. a) = b) 5 + 5 + 5 + 5 = 2 p Oppgave 1.2 Regn ut. Skriv
Prøveinformasjon. Våren 2015 Bokmål
Våren 2015 Bokmål Navn: Gruppe: Prøveinformasjon Prøvetid: Hjelpemidler på Del 1 og Del 2: Framgangsmåte og forklaring: 5 timer totalt. Del 1 og Del 2 blir utdelt samtidig. Del 1 skal du levere innen 2
Eksamen 1P våren 2011
Eksamen 1P våren 011 Del 1: Uten hjelpemidler Oppgave 1 a) Når kursen på islandske kroner er 5,5, svarer 500 ISK til 5, 5 kr 500 = 6, 5 kr 100 b) Hvis vi setter kursen på islandske kroner til 5, blir omregningen
Løsning del 1 utrinn Høst 13
//06 Løsning del utrinn Høst - matematikk.net Løsning del utrinn Høst Contents DEL EN Oppgave + 679 = 0 89 78 = 8 c) 7,, 6 = 6, 6 d) : 0, = 0 : = 80 Oppgave 78 dl = 7,8 L, mil = kilometer = 000 m c), t
Fylkeskommunenes landssamarbeid. Eksamen MAT1001 Matematikk 1P-Y. Programområde: Restaurant- og matfag. Nynorsk/Bokmål
Fylkeskommunenes landssamarbeid Eksamen 13.11.2018 MAT1001 Matematikk 1P-Y Programområde: Restaurant- og matfag Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid Hjelpemiddel Eksamen varar i 4 timar.
Hverdagsmatte Fasit side 1
Hverdagsmatte Fasit side 1 Del 1 Grunnleggende regning Tall Oppgave 1.16 Legge sammen og trekke fra Oppgave 1.19 a) 9 b) 6 c) 9 d) 9 e) 14 f) 10 g) 12 h) 13 Oppgave 1.20 a) 68 b) 189 c) 599 Oppgave 1.21
oppgaver fra abels hjørne i dagbladet
oppgaver fra abels hjørne i dagbladet sett 8 dag 1 1. Tidlig en morgen starter en snegle på bakken og klatrer oppover en 12 meter høy stolpe. Hver dag kryper den 2 meter oppover, men om natten sklir den
Terminprøve i matematikk for Elverum læringssenter GO3
Terminprøve i matematikk for Elverum læringssenter GO3 Høsten 2015 bokmål Del 2 Maks: 29 poeng Hjelpemidler: Alle ikke-kommuniserende hjelpemidler er tillatt Bruk sort eller blå penn. Innføring skjer på
Fru Jensen. Sareptas afasikrukke/tekster med oppgaver
1 Fru Jensen Dette er Kari Jensen. Hun arbeider på et hotell. Nå bærer hun 10 håndklær som hun skal legge inn på baderommene. Fru Jensen er 45 år gammel. Hun har arbeidet på hotellet i 8 år. Hun liker
S1 kapittel 7 Sannsynlighet Løsninger til oppgavene i boka
S1 kapittel 7 Sannsynlighet Løsninger til oppgavene i oka 7.1 a c d 4 1 P (sum antall øyne lir 5) = = 36 9 6 1 P (sum antall øyne lir minst 10) = = 36 6 6 1 P (sum antall øyne lir høyst 4) = = 36 6 11
DEL 1 Uten hjelpemidler
Eksmen høsten 013 Løsninger Eksmen høsten 013 Løsninger DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med centimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 150 sider Vi finner først hvor mnge
FAKTOR terminprøve i matematikk for 8. trinn
FAKTOR terminprøve i matematikk for 8. trinn Høsten 2007 bokmål Til noen av oppgavene skal du bruke opplysninger fra informasjonsheftet. Disse oppgavene er merket med dette symbolet: Navn: DELPRØVE 1 Maks.
Løsningsforslag til Eksamen 2P vår 2008
Løsningsforslag til Eksamen P vår 008 Delprøve 1 OPPGAVE 1 a) Avlesning av grafen viser at 50 stoler koster 40.000 kroner. Gjennomsnittskostnaden per stol blir da: 40000 = 800 kroner. 50 b) c) = = 4,46
ØVINGSPRØVE TIL ÅRSPRØVEN 10. trinn. Oppgave 1 (2 poeng) Regn ut. a) 34, ,3 = c) 1,1 2,9 = b) 3,06 1,28 = d) 33 : 2,2 =
ØVINGSPRØVE TIL ÅRSPRØVEN 10. trinn Del 1: 2 timer. Maks 30,5 poeng. Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler. Bruk sort eller blå penn når du fører inn svar eller
Hastigheten til bob-en er 120 km/t. Hva vil det si?
Hastigheten til bob-en er 120 km/t. Hva vil det si? 12 Hm, ett britisk pund koster 11,45 kr! Sammensatte enheter MÅL I dette kapitlet skal du lære om fart priser lønn valuta KOPIERINGSORIGINALER 12.1 Felles
Alfabetisk ordliste 56 Kort grammatikk 61
Personalia 1 Familie 5 Samtaler 8 På skolen 11 Hva er klokka? 13 Daglige rutiner 16 Måltider 18 Butikk og klær 20 I nærmiljøet 25 Bolig og møbler 28 Transport og reiser 32 Vær og årstider 38 Kropp og helse
Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Hausten 2013
Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Hausten 01 Oppgåve 1 (1 poeng) Per har lese 150 sider i ei bok. Dette er 0 % av sidene i boka. Kor mange sider er det i boka? Går «vegen om 1»: 150 1% 5 0 100% 5 100 500
Eksamen 1P, Våren 2011
Eksamen 1P, Våren 2011 Del 1 Tid: 2 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (5 poeng) Markus har vært på Island. I banken betalte
DEL 1. Uten hjelpemidler. Oppgave 1 (6 poeng) Oppgave 2 (4 poeng) Oppgave 3 (2 poeng) Løs likningene. c) 10 4 x 5. Skriv så enkelt som mulig
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (6 poeng) Løs likningene a) 3 1 3 8 b) 4 3 lg( ) lg( ) lg( ) lg 6 c) 104 5 Oppgave (4 poeng) Skriv så enkelt som mulig a) b) ( a b) ( b a ) 3 0 1 3 3 3 3 3 3 Oppgave 3
Eksamen 25.11.2013. MAT1011 Matematikk 1P. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 25.11.2013 MAT1011 Matematikk 1P Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Framgangsmåte: Rettleiing om vurderinga: Andre opplysningar:
Tall i arbeid Påbygging Kapittel 2 Sannsynlighetsregning Løsninger til innlæringsoppgavene
Tall i arbeid Påbygging Kapittel 2 Sannsynlighetsregning Løsninger til innlæringsoppgavene 2.4 a Du kan få 1, 2, 3, 4, 5 eller 6 øyne på terningen. Utfallsrommet er U = {1,2,3,4,5,6}. b Hvert av de seks
DEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (5 poeng) Markus har vært på Island. I banken betalte han 5,25 norske kroner for 100 islandske kroner (ISK). Land Kode Kurs Island ISK 5,25 a) Markus besøkte Hallgrimskirka
1P-Y eksamen våren 2016
1P-Y eksamen våren 2016 Tid: 1,5 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 Skjermdumpen ovenfor viser værdata for 26. januar 2016. a) Hvor mange
Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Hausten 2013
Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Hausten 2013 Oppgåve 1 (1 poeng) Per har lese 150 sider i ei bok. Dette er 30 % av sidene i boka. Kor mange sider er det i boka? Oppgåve 2 (1 poeng) På eit kart er avstanden
DEL 1. Uten hjelpemidler. a) Forklar at likningssystemet nedenfor kan brukes til å regne ut sidene i trekanten.
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 ( poeng) Løs likningene a) 6 4 0 b) lg lg lg(4 ) Oppgave ( poeng) ABC er rettvinklet. Et punkt P på AC er plassert slik at PA AB PC CB. Vi setter PC og CB. C P 10 A 0
Eksamen 20.05.2011. MAT0010 Matematikk Grunnskoleeksamen for voksne deltakere og privatister DEL 1. Kandidatnummer: Skole: Del 1 + innleverte ark
Eksamen 20.05.2011 MAT0010 Matematikk Grunnskoleeksamen for voksne deltakere og privatister DEL 1 Kandidatnummer: Skole: Del 1 + innleverte ark Bokmål Eksamensinformasjon for Del 1 Eksamenstid Hjelpemidler
KOMBINATORIKK OG SANNSYNLIGHET 4 MER ØVING
Oppgave 1 En dag lurer du på hva du skal ha på deg. Du ser i skapet og ser at det ligger 3 bukser, en lys og en mørk olabukse og en grå bukse. Du leter etter en genser og finner fire forskjellige gensere.
Eksempeloppgave 2 2009
Eksempeloppgave 2 2009 MAT0010 Matematikk Elever (10. årstrinn) Eksamen våren 2009 Del 1 Bilde: Utdanningsdirektoratet Skole: Elevnummer: Del 1 + ark fra del 2 Bokmål Bokmål Eksamensinformasjon til Del
Terminprøve i matematikk for 9. trinn
Terminprøve i matematikk for 9. trinn Våren 2006 bokmål Til noen av oppgavene skal du bruke opplysninger fra informasjonsheftet. Disse oppgavene er merket med dette symbolet: Navn: DELPRØVE 1 Maks. poengsum: