1P kapittel 7 Økonomi

Transkript

1 1P kapittel 7 Økonomi Løsninger til oppgavene i boka 7.1 a % + 5 % 105 % 1,05. Vekstfaktoren er1, 05. b % + 15 % 115 % 1,15 Vekstfaktoren er 1,15. c % + 15,5 % 115,5 % 1,155 Vekstfaktoren er 1,155. d % + 0,5 %,5 % 1,005 Vekstfaktoren er 1, a % + 15 % 115 % 1,15 Vekstfaktoren blir 1,15. b 800 1, Den nye prisen ble 920 kr. 7.3 a % 5 % 95 % 0,95. Vekstfaktoren er 0,95. b % 15 % 85 % 0,85 Vekstfaktoren er 0,85. c % 15,5 % 84,5 % 0,845 Vekstfaktoren er 0,845. d % 0,5 % 99,5 % 0,995 Vekstfaktoren er 0, a % 35 % 65 % 0,65 Vekstfaktoren er 0,65 b , Kampanjeprisen ble kr. 7.5 a % 25 % 75 % 0,75 Vekstfaktoren er 0,75. b N GV Aschehoug Side 1 av 52

2 G 0, G 0,75 0,75 0, G 0,75 G Den opprinnelige prisen var kr. a % 18, 2% 81,8 % 0,818 Vekstfaktoren er 0,75. b N GV 1300 G 0, G 0,818 0,818 0, G 0,818 G 1589 Strømforbruket i mai 2013 var kwh N GV V V V V 1,12 Vekstfaktoren er 1,12. Den nye prisen var 112 % av den opprinnelige prisen. 112 % % 12 %. Prisøkningen var 12 %. N GV V V V 1, V 1,12 Vekstfaktoren er 1,222 Den nye timelønna var 112 % av den opprinnelige timelønna. Aschehoug Side 2 av 52

3 122,2 % % 22,2 %. Timelønna økte med 22,2 %. 7.9 N GV N V G V V 0,87 Vekstfaktoren er 0,87. Den nye prisen var 87 % av den opprinnelige prisen. % 87,0 % 13,0 %. Verdien sank med 13 % N GV N V G 189 V 200 V 0,945 Vekstfaktoren er 0,945. Den nye prisen var 94,5 % av den opprinnelige prisen. % 94,5 % 5,5 %. Verdien sank med 5,5 % % + 8 % 108 % 1,08 Vekstfaktoren er 1, , 40 Den nye timelønna ble 140,40 kr. % 8 % 92 % 0,92 Vekstfaktoren er 0, , Tilbudsprisen på sykkelen er kr. % + 4 % 104 % 1,04 Vekstfaktoren er 1, Den nye månedslønna blir kr. Aschehoug Side 3 av 52

4 7.14 a % + 10 % 110 % 1,10 Vekstfaktoren er 1, , Varen vil koste 385 kr. b % 25 % 75 % 0,75 Vekstfaktoren er 0, , ,50 Varen vil koste 262,50 kr a N GV N V G 855 V 750 V 1,14 Vekstfaktoren er 1,14. b Den nye prisen var 114 % av den opprinnelige prisen. 114 % % 14 %. Prisen gikk opp med 14 % a N GV N V G 3199 V V 0,800 Vekstfaktoren er 0,80. b Den nye prisen var 80,0 % av den opprinnelige prisen. % 80,0 % 20,0 %. Avslaget var 20,0 %. c N GV N V G V 3199 V 1,250 Vekstfaktoren er 1,250. Den nye prisen var 125,0 % av den opprinnelige prisen. Aschehoug Side 4 av 52

5 125,0 % % 25,0 %. Tilbudsprisen må økes med 25,0 % for å komme tilbake til den opprinnelige prisen % + 50 % 150 % 7.18 Timelønna ved ubekvem arbeidstid er 150 % av tmelønn ved ordinær arbeidstid. 150 % 1,50 Vekstfaktoren er 1,50. N GV N G V 300 G 1, 50 G 200 Timelønna for ordinær arbeidstid er 200 kr. a % 20 % 80 % 0,80 Vekstfaktoren er 0,80. b 1 % + 20 % 120 % 1, 20 Vekstfaktoren er 1, ,80 1, Den nye prisen ble 960 kr. c 0 1,20 0, Prisen under salget er 960 kr a 1 N GV N V G 499 V V 0,384 Vekstfaktoren er 0, Den nye prisen var 38,4 % av den opprinnelige prisen. % 38,4 % 61,6 %. Avslaget var 61,6 %. b N GV N V G 399 V 449 V 0,889 Vekstfaktoren er 0,889. Aschehoug Side 5 av 52

6 Den nye prisen var 88,9 % av den opprinnelige prisen. % 88,9 % 11,1%. Avslaget var 11,1 %. c Opprinnelig pris på sko og skøyter blir kr kr 1748 kr. Per betalte 499 kr kr 898 kr. N V G 898 V 1748 V 0,514 Vekstfaktoren er 0,514. Den nye prisen var 51,4 % av den opprinnelige prisen. % 51,4 % 48,6 %. Per fikk 48,6 % avslag ved kjøpet a Til 8 personer trengs 150 g g ferdig steik. % 20 % 80 %. Med steikesvinn på 20 % blir ferdig steik 80 % av den totale lammesteiken som må kjøpes inn. N GV N G V G 0,80 G 1500 Du må kjøpe inn en lammesteik på g 1,5 kg. b c Vi regner ut kiloprisen for lørdagspizzaen. 49 kr Opprinnelig kilopris blir 90,74 kr / kg 0,540 kg. 39,90 kr Tilbudsprisen blir 97,32 kr / kg 0,410 kg. Kiloprisen har økt og lørdagspizzaen blir dyrere. N V G 97,32 V 90,74 V 1,072 Vekstfaktoren er 1,072. Tilbudsprisen var 107,2 % av den opprinnelige prisen. 107,2 % % 7,2 %. Kiloprisen har økt med 7,2 %.. Aschehoug Side 6 av 52

7 7.21 a % + 8 % 108 % 1,08 Vekstfaktoren er 1,08. % 10% 90 % 0,90. Da er vekstfaktoren 0, ,08 0,90 923,40 Hun må betale 923,40 kr i forretning B. N b V G 923, 40 V 950 V 0,972 Vekstfaktoren er 0,972. Prisen i forretning B er 97,2 % av prisen i forretning A. % 97,2 % 2,8 %. Prisen Hanna betalt i B var 2,8 % lavere enn prisen i A a Lisa jobbet 3 timer på mandag, 5 timer på tirsdag og 6 timer på fredag. Til sammen jobbet Lisa 14 timer. b Denne uka tjente Lisa kr Timelønna etter kl på lørdager blir 115 kr + 35 kr 150 kr. Lørdag jobbet hun fra kl til Det er 3 timer med vanlig lønn og en time med tillegg. Timelønna på søndager blir 115 kr + 70 kr 185 kr. Søndag jobbet hun fra kl til Det er 3,5 timer. Lønn for 4 timer på lørdag:115 kr kr 1 495,00 kr Lønn for 5,5 timer på søndag: 185 kr 5, ,50 kr Sum På disse to dagene tjente hun til sammen 1 512,50 kr. 1512,50 kr 7.24 a Ukelønn: 130 kr 37, kr b Månedslønn: 130 kr 162, kr 7.25 a Timelønn: kr 180,92 kr 162,5 Aschehoug Side 7 av 52

8 b Ukelønn: 180,92 kr 37, ,62 kr 7.26 a Timelønn: 4 631, 25 kr 123,50 kr 37,5 b Månedslønn: 123,50 kr 162, , 75 kr 7.27 a Timelønna for overtid blir % + 50 % 150 % av vanlig timelønn. Det tilsvarer en vekstfaktor på 1,50. Timelønn for overtid:148, 00 kr 1,50 222, 00 kr. b Fast månedslønn: kr +Lønn for overtid: 222 kr kr 7.28 Månedslønn kr Denne måneden tjente Mary kr. a Timelønn: kr 172,31 kr 162,5 b Timelønna for overtid blir % % 233 % av vanlig timelønn. Det tilsvarer en vekstfaktor på 2,33. Timelønn for overtid:172,31 kr 2,33 401, 48 kr. c Fast månedslønn: ,00 kr + Lønn for overtid: 401,48 kr ,82 kr 7.29 Månedslønn ,82 kr Denne måneden tjente Carina ,82 kr. a Vanlig timelønn: kr 169, 23 kr 162,5 Timelønna for overtid på lørdager blir % + 50 % 150 % av vanlig timelønn. Det tilsvarer en vekstfaktor på 1,50. Timelønn for overtid på lørdager:169, 23 kr 1,50 253,85 kr. Timelønna for overtid på søndager blir % + % 200 % av vanlig timelønn. Det tilsvarer en vekstfaktor på 2,00. Timelønn for overtid på søndager:169, 23 kr 2, , 46 kr. b Fast månedslønn: ,00 kr +Lønn for overtid på lørdag: 253,85 kr ,55 kr +Lønn for overtid på søndag: 338,46 kr 2 676,92 kr Månedslønn ,47 kr Denne måneden tjente Larsen ,47 kr. Skogheim jobbet 6 timer overtid på lørdager med timelønn på 253,85 kr og Aschehoug Side 8 av 52

9 timer overtid på søndager med timelønn på 338,46 kr Fast månedslønn: ,00 kr +Lønn for overtid på lørdag: 253,85 kr ,10 kr +Lønn for overtid på søndag: 338,46 kr ,76 kr Månedslønn ,86 kr Denne måneden tjente Skogheim ,86 kr. a Provisjon: kr 0, kr Arjun tjente kr denne uka. b Denne uka jobbet Arjun 2,5 timer 3+ 2 timer 2 11,5 timer , 5 I gjennomsnitt tjente Arjun 140 kr per time denne uka a 8 8 % 0,08 Fast månedslønn : kr + Provisjon: kr 0, kr Månedslønn kr Wenche tjente kr i januar. b Fast månedslønn : kr + Provisjon: kr 0, kr 7.32 Månedslønn kr Wenche tjente kr i februar. Ukelønn: 118 kr kr 7.33 Ukelønn: ( 113, 25 kr 92, 25 kr) 12 20,75 kr ,00 kr Når Reidun fyller 18 år vil hun tjene 249 kr mer per uke % 0, , 45 78,30 Lars får 78,30 kr per time.. Ukelønn: 78,30 kr 37, ,25 kr Månedslønn: 78,30 kr 162, , 75 kr Aschehoug Side 9 av 52

10 a 2 % 0,02 Provisjon: kr 0, kr Anders fikk kr i provisjon denne måneden. b Fast månedslønn : kr + Provisjon: kr Månedslønn kr Anders tjente kr denne måneden a 161,50 kr 162, ,75 kr Månedslønna for de som er over 18 år er ,50 kr.. 121,20 kr 162, ,00 kr Månedslønna for de som er under 18 år er ,00 kr. b N V G ,75 V V 1,333 Vekstfaktoren er 1,333. Lønna når hun blir 18 år er 133,3 % av lønna når hun er 17 år. 133,3% % 33,3 %. Lønna øker med 33,3 % når hun fyller 18 år a 4 % 0,04 Fast månedslønn : kr + Provisjon:( kr kr) 0, kr Månedslønn kr Hanane tjente kr denne måneden. b kr kr kr For at månedslønna skal bli kr, må Hanane ha kr i provisjon ,04 Hanane får provisjon for den delen av salget som overskrider kr kr kr kr For at månedslønna til Hanane skal bli høyere enn kr, må hun minst selge for kr. Aschehoug Side 10 av 52

11 7.38 a Timelønn: kr 152 kr 162,5 Ida har fagbrev og får 152 kr + 16 kr 168 kr i timelønn ved normal arbeidstid. Timelønna for overtid med 50 % tillegg: % + 50 % 150 % av vanlig timelønn. Det tilsvarer en vekstfaktor på 1,50. Timelønn for overtid med 50 % tillegg:168 kr 1, kr. Timelønna for overtid med % tillegg blir % + % 200 % av vanlig timelønn. Det tilsvarer en vekstfaktor på 2,00. Timelønn for overtid med tillegg blir:168kr 2, kr. Fast månedslønn:168 kr 162, kr +Lønn for overtid : 252 kr kr +Lønn for overtid 336 kr kr Månedslønn kr Denne måneden tjente Ida kr. b kr kr kr Denne måneden tjente Ida kr på overtid Denne måneden hadde hun 11 overtidstimer a Feriepengegrunnlaget: kr 13 kr kr 12 b Feriepenger: kr kr 0, kr Lars Erik fikk kr i feriepenger i Lønn for sommerjobben: 120 kr kr 12 Feriepenger: kr kr 0, kr Irene vil få kr i feriepenger for denne jobben Feriepengegrunnlaget: kr kr kr 12 Feriepenger: kr kr 0, kr Simen fikk kr i feriepenger i Per hadde regnet rett kr kr 0, kr Vi ser at Ola glemte å trekke fra feriepengene for Aschehoug Side 11 av 52

12 Feriepengegrunnlaget: kr kr kr 12 Feriepenger: kr kr 0, kr Simen fikk kr i feriepenger i Samlede utgifter til ferietur og reparasjon av bilen ble: kr kr kr kr kr 1060 kr. Svein fikk kr for lite i feriepenger til å rekke begge deler. 1, 5 a Fagforeningskontingent: kr kr 0, kr Fagforeningskontingenten er 420 kr. b Trekkgrunnlag for skattetrekk: kr 420 kr kr 35 c Skattetrekk: kr kr 0, kr Nettolønn: kr 420 kr kr kr Simen fikk utbetalt kr denne måneden Løsninger til oppgavene i boka a Timelønn: kr 169, 23 kr 162,5 Timelønna for overtid med 50 % tillegg: % + 50 % 150 % av vanlig timelønn. Det tilsvarer en vekstfaktor på 1,50. Timelønn for overtid med 50 % tillegg:169, 23 kr 1,50 253,85 kr. b Fast månedslønn: ,00 kr +Lønn for overtid : 253,85 kr ,25 kr c Bruttolønn ,25 kr Bruttolønna denne måneden er ,25 kr. 1, 6 Fagforeningskontingent: ,25 kr ,25 kr 0, ,31 kr Trekkgrunnlaget for skattetrekk: , 25 kr 460,31 kr ,94 kr d 34 Skattetrekk: ,94 kr ,94 kr 0, ,04 kr Nettolønn: , 25 kr 460,31 kr 9 625,04 kr ,90 kr Alexander fikk utbetalt ,90 kr denne måneden a Trekkgrunnlag: kr Hege ble trukket kr i skatt. Aschehoug Side 12 av 52

13 b Nettolønn: kr kr kr Hege fikk utbetalt kr denne måneden a Fast månedslønn: kr +Lønn for overtid : 2150 kr Bruttolønn kr Svein Olav fikk kr i bruttolønn denne måneden. b Skatt av fast månedslønn: kr +skatt av overtid :2 150 kr 0, kr Skattetrekk Skattetrekket er kr kr c Nettolønn: kr kr kr Hege fikk utbetalt kr denne måneden a , 08 8,88 Merverdiavgiften utgjorde 8,88 kr ,88 kr 119,88 kr Kinobilletten kostet 120 kr med mva. b ( ) a b 8 27,78 27,78 0,08 2, 22 Merverdiavgiften for T-banen utgjorde 2,22 kr , Merverdiavgiften for sykkelen utgjorde 900 kr. ( 27,78 + 2, ) kr kr Anders betalte til sammen for billetten og sykkelen. 8 Merverdiavgiften er 8 %. Vekstfaktoren er da 1+ 1, , 03 1, 08 Billetten kostet 337 kr uten mva kr 27 kr. Merverdiavgiften utgjorde 27 kr. c ( ) Aschehoug Side 13 av 52

14 a b 7.52 a 28 Skattetrekk: kr kr 0, kr Nettolønn: kr kr kr Stefan fikk utbetalt kr denne måneden. 1, 4 Fagforeningskontingent: kr kr 0, ,04 kr Fagforeningskontingenten er 215,04 kr. Trekkgrunnlag for skattetrekk: kr 215, 04 kr 15144,96 kr 25 Skattetrekk: 15144,96 kr 15144,96 kr 0, , 24 kr Nettolønn:15 360,00 kr 215,04 kr 3 786,24 kr 11358,72 kr Alice fikk utbetalt ,72 kr denne måneden. Trekkgrunnlag: kr Hege ble trukket kr i skatt. b Nettolønn: kr kr kr Ragnhild fikk utbetalt kr denne måneden a b , 5 Fagforeningskontingent: kr kr 0, ,20 kr Fagforeningskontingenten er 415,20 kr. Trekkgrunnlag for skattetrekk: , 00 kr 415, 20 kr ,80 kr Trekkgrunnlaget for skattetrekk er ,80 kr Trekkgrunnlaget for Atle er kr. Da trekkes Atle kr i skatt. Nettolønn: ,00 kr 415, 20 kr 7 775,00 kr ,80 kr Alice fikk utbetalt ,80 kr denne måneden. a Feriepengegrunnlaget: kr kr kr 12 Feriepenger: kr kr 0, kr Irene fikk kr i feriepenger i b Feriepengegrunnlaget: kr kr kr 12 Feriepenger: kr kr 0, kr Olav fikk kr i feriepenger i kr kr 0, kr Aschehoug Side 14 av 52

15 Olav fikk kr mindre i feriepenger i 2014 enn han regnet ut fordi han glemte å trekke fra feriepengene for ,25 25 % 900 Merverdiavgiften utgjør 25 % , a b ,15 15 % 16 Merverdiavgiften utgjør 15 %. 2 Pensjonstrekk: kr kr 0, kr Pensjonstrekket er 560 kr. 1, 5 Fagforeningskontingent: kr kr 0, kr Fagforeningskontingenten er 415,20 kr. Trekkgrunnlag for skattetrekk: kr 420 kr 560 kr kr Trekkgrunnlaget for skattetrekk er kr Trekkgrunnlaget for Atle er kr. 35 Skattetrekk: , Skattetrekket er kr. Nettolønn: kr kr kr. Stine fikk utbetalt kr denne måneden kr Timelønn: 220,92 kr 162,5 Timelønna for overtid med 50 % tillegg: % + 50 % 150 % av vanlig timelønn. Det tilsvarer en vekstfaktor på 1,50. Timelønn for overtid: 220,92 kr 1,50 331,38 kr. Fast månedslønn: +Lønn for overtid : 331,38 kr ,00 kr 1 656,92 kr Bruttolønn ,92 kr Bruttolønna denne måneden er ,92 kr. 36 Skattetrekk: , ,92 0, , 49 Skattetrekket er ,49 kr. Nettolønn: ,92 kr ,49 kr , 43 kr. Aschehoug Side 15 av 52

16 7.59 Kyrre fikk utbetalt ,43 kr denne måneden. 1, 2 Fagforeningskontingent: 41 kr 41 kr 0, , 20 kr Fagforeningskontingenten er 415,20 kr. Trekkgrunnlag for skattetrekk: 41, 00 kr 493, 20 kr ,80 kr Ørnulf har tabellkort og trekkgrunnlaget er kr. Da trekkes Ørnulf kr i skatt ,324 32, 4 %. 41 Ørnulf betaler 32,4 % av bruttolønna i skatt kr Timelønn: 175 kr 162,5 Timelønna for overtid med 50 % tillegg: % + 50 % 150 % av vanlig timelønn. Det tilsvarer en vekstfaktor på 1,50. Timelønn for overtid med 50 % tillegg:170 kr 1, kr. Timelønna for overtid med % tillegg blir % + % 200 % av vanlig timelønn. Det tilsvarer en vekstfaktor på 2,00. Timelønn for overtid med tillegg blir:170 kr 2, kr. Lønn for overtid : 255 kr kr +Lønn for overtid 340 kr kr Lønn for overtid kr Bruttolønn: kr kr kr Stine har tabelltrekk og trekkgrunnlaget er kr Skatt av fast månedslønn : kr +Skatt av overtidslønn: kr 0, kr Skatt av bruttolønn kr Nettolønn: kr kr kr. Denne måneden tjente Ida kr a Feriepengegrunnlaget: kr kr kr 12 Feriepenger: kr kr 0, kr Anita fikk kr i feriepenger i Aschehoug Side 16 av 52

17 b ,12 Feriepengegrunnlaget for Anita var kr i I 2013 fikk Anita kr i feriepenger kr kr kr I 2013 tjente Anita kr i alt Merverdiavgiften er 25 %. 210 % % 7.63 Buksa kostet 840 kr uten mva kr kr. ( ) Butikkprisen for buksa var kr. 2 Pensjonstrekk: kr kr 0, kr Pensjonstrekket er 580 kr. 1, 4 Fagforeningskontingent: kr kr 0, kr Fagforeningskontingenten er 406 kr. Trekkgrunnlag for skattetrekk: kr 580 kr 406 kr kr Trekkgrunnlaget for skattetrekk er kr 38 Skattetrekk: , ,32 Skattetrekket er ,32 kr. Nettolønn: kr 580 kr 406 kr ,32 kr ,68 kr. Stine fikk utbetalt ,68 kr denne måneden a ( 156,8 ) poeng 56,8 poeng Indeksen økte med 56,8 prosentpoeng. N GV 156,8 V 156,8 V 1,568 Vekstfaktoren er 1,568 Indeksen økte med 56,8 %. 156,8 119, 7 poeng 37,1 poeng Indeksen økte med 37,1 prosentpoeng. N GV b ( ) Aschehoug Side 17 av 52

18 7.65 a b ,8 119, 7 V 156,8 V 1, ,7 Vekstfaktoren er 1,310 Indeksen økte med 31,0 %. Indeks år 1 Pris år 1 Indeks år2 Pris år 2 x x x x 91, 7 Husleieindeksen i 1995 var 91,7. Indeks år 1 Pris år 1 Indeks år2 Pris år 2 x x x x 129,2 Husleieindeksen i 2012 var 129,2. Indeks år 1 Pris år 1 Indeks år2 Pris år 2 x x x 350 x 111,4 Indeksen for denne varen var 111,4. Aschehoug Side 18 av 52

19 7.67 a Indeks år 1 Pris år 1 Indeks år2 Pris år 2 x 28,50 106,5 23,50 x 106,5 28,50 106,5 106,5 23,50 28,50 106,5 x 23,50 x 129,2 Indeksen for 2012 var 129,2. b ( 129, 2 106,5) poeng 22,7 poeng N GV 129, 2 106,5 V 129, 2 V 1, ,5 Vekstfaktoren er 1,213 Indeksen økte med 21,3 %. Pris år 1 Indeks år 1 Pris år 2 Indeks år2 x 116,2 87,04 106, 0 x 87, ,2 87,04 87,04 106, 0 116,2 87,04 x 106,0 x 95,42 1 kg nøkkelost kostet 95,42 kr i Pris år 1 Indeks år 1 Pris år 2 Indeks år2 x 126,8 8,75 122, 6 x 8, ,8 8,75 8,75 122, 6 126,8 8,75 x 122,6 x 9,05 Aschehoug Side 19 av 52

20 a b c En pakke kjeks kostet 9,05 kr i ( 105, 4 2,8) poeng 102,6 poeng Indeksn for sko var 102,6 poeng i Pris år 1 Indeks år 1 Pris år 2 Indeks år2 x 102, , 4 x , , 4 102,6 950 x 105,4 x 924, 76 Skoene kostet 925 kr i Pris år 1 Indeks år 1 Pris år 2 Indeks år2 x 123,80 x 123,80 123,80 x x 123,80 En kurv matvarer kostet 123,80 kr i Pris år 1 Indeks år 1 Pris år 2 Indeks år2 x 131,40 x 131,40 131,40 x x 131, 40 Den samme kurven hadde kostet 131,40 kr i 2012 hvis matvareprisene hadde fulgt levekostnadene. Matvareprisene har ikke steget så mye som konsumprisindeksen. Matvarer har altså ikke blitt så mye dyrere. Aschehoug Side 20 av 52

21 7.72 a b 7.73 Løsninger til oppgavene i boka Pris år 1 Indeks år 1 Pris år 2 Indeks år2 x 134,9 19,50 11, 6 x 19,50 134,9 19,50 19,50 11, 6 134,9 19,50 x 11, 6 x 226, 77 En Parker T-Ball ville ha kostet 227 kr i 2013 hvis den hadde fulgt konsumprisindeksen. Siden prisen for en Parkers «Jotter» bare er 150 kr, har prisen steget mye mindre enn konsumprisindeksen. N GV 134,9 11, 6 V 134,9 V 11,63 11, 6 Vekstfaktoren er 11,63 Indeksen økte med %. a ( 131, 4 ) poeng 31,4 poeng Indeksen steg med 31,4 poeng fra 1998 til N GV 131, 4 V 131,4 V 1,314 Vekstfaktoren er 1,314 Indeksen økte med 31,4 %. b Konsumprisindeksen har steget med 31,4 % fra 1998 til Da har levekostnadene økt med 31,4 % fra 1998 til a Pris år 1 Indeks år 1 Pris år 2 Indeks år2 x 128, ,5 x , ,5 128, x 105,5 x ,86 Leia var kr i Aschehoug Side 21 av 52

22 b N GV V V 1, Vekstfaktoren er 1,221. Indeksen økte med 22,1 %. Kroneverdien KPI Kroneverdien 2, ,2 Kroneverdien i 1980 var 2,4876 kr. Kroneverdien 0, ,3 Kroneverdien i 1980 var 0,8826 kr. Kroneverdien 0, ,2 Kroneverdien i 1980 var 0,7452 kr Indeksen i basisåret er satt til. Riktig. 2 En indeks på 85 betyr at indeksen er 85 % i forhold til basisåret. Galt ,091 Vekstfaktoren er 1,091. Indeksen økte med 9,1 % Galt. 160,5 4 1,605 Vekstfaktoren er 1,605. Indeksen økte med 60,5 % Riktig. 128,5 5 1, ,5 Vekstfaktoren er 1,066. Indeksen økte med 6,6 % Galt ( ) poeng 120 poeng. I 2006 var prisindeksen for en vare 120 poeng. % + 10 % 110 %. Vekstfaktoren er 1, , Indeksen for varen var 132 i Aschehoug Side 22 av 52

23 7.78 a ( 163, 0 ) poeng 63,5 poeng Indeksen økte med 63,5 poeng N GV 63, 0 V 163,5 V 1,635 Vekstfaktoren er 1,635. Indeksen økte med 63,5 %. 163, 137, 7 poeng 25,3 poeng b ( ) Indeksen økte med 25,3 poeng N GV 163, 137, 7 V 163,0 V 1, ,7 Vekstfaktoren er 1,184 Indeksen økte med 18,4 %. Pris år 1 Indeks år 1 Pris år 2 Indeks år2 x 131,4 4,50 61,9 x 4,50 131, 4 4,50 4,50 61,9 131,4 4,50 x 61, 9 x 9,55 Bensinprisen skulle ha vært 9,55 kr i 2012 hvis bensinprisen hadde fulgt prisutviklingen. Pris år 1 Indeks år 1 Pris år 2 Indeks år2 x 131,1 1,00 11, 6 x 1,00 131,1 1,00 1, 00 11, 6 131,1 1,00 x 11, 6 x 11,30 Prisen for en kroneis ville ha vært 11,30 kr i 2012 hvis prisen hadde fulgt konsumprisindeksen. Aschehoug Side 23 av 52

24 7.81 a Indeks år 1 Pris år 1 Indeks år2 Pris år 2 x x x 345 x 156,5 Indeksen for varen var 156,5 i Pris år 1 Indeks år 1 Pris år 2 Indeks år2 x x x 135 x 203, 70 I basisåret kostet varen 204 kr. Indeks år 1 Pris år 1 Indeks år2 Pris år 2 x x x 92 x 92, 4 Prisindeksen for 1997 var 92, er basisår. Da er indeksen satt til. x x x 92 x 113,0 Aschehoug Side 24 av 52

25 Prisindeksen for 1999 var 113,0. x x x 92 x 106,5 Prisindeksen for 2000 var 106,5. Pris år 1 Indeks år 1 Pris år 2 Indeks år2 x 128, ,3 x , ,3 128, x 113,3 x Siri burde ha fått kr av foreldrene i a ( 156,3 ) poeng 56,3 poeng Indeksen økte med 63,5 poeng. N GV 156,3 V 156,3 V 1,563 Vekstfaktoren er 1,563. Indeksen økte med 56,3 %. b % + 11,5 % 111,5 %. Vekstfaktoren er 1,115. N GV 156,3 G 1, ,3 G 140, 2 1,115 Indeksen var 140,2 i ,3 140, 2 poeng 16,1 poeng.. ( ) Indeksen steg med 16,1 poeng fra 2010 til Aschehoug Side 25 av 52

26 7.86 Pris år 1 Indeks år 1 Pris år 2 Indeks år2 x 131, ,8 x , ,8 131,4 158 x 4,8 x 4 325, kr i 1927 svarte til kr i ( 105, 6 + 2,3) poeng 107,9 poeng. I 2007 var prisindeksen for en vare 107,9 poeng % 5 % 95 %. Vekstfaktoren er 0, ,9 0,95 102,5. Indeksen for varen var 102,5 i N GV 102,5 105, 6 V 102,5 V 0, ,6 Vekstfaktoren er 0,971. Indeksen i 2008 var 97,1 % av indeksen i % 97,1 % 2,9 %. Indeksen sank med 2,9 % fra 2006 til Pris år 1 Indeks år 1 Pris år 2 Indeks år2 x 131, ,5 x , ,5 131, x 13,5 x Prisen for denne turen skulle vært kr hvis prisen hadde fulgt konsumprisindeksen. Han bør ikke klage. Prisen har steget mindre enn konsumprisindeksen. a Den nominelle lønna økte med kr. Aschehoug Side 26 av 52

27 b. c Reallønn lønn KPI Reallønn , ,1 Reallønna i 2008 var ,70 kr. Reallønn ,10 131,4 Reallønna i 2008 var ,0 kr , , , 40 Reallønna økte med 1066,40 kr. Siden Shadias reallønn økte, hadde hun bedre råd a Reallønn lønn KPI. Reallønn ,89 113,1 Reallønna i 2004 var ,89 kr. Reallønn , ,4 Reallønna i 2012 var ,25 kr , , , 64. Reallønna sank med 7 247,64 fra 2004 til b. Reallønn ,89 113,3 Reallønna i 2004 var ,89 kr. Reallønn ,95 131,4 Reallønna i 2012 var ,95 kr , , , 06 Reallønna økte med 7 973,06 kr a Reallønn lønn KPI Reallønn ,57 123,1 Reallønna til Kim var ,57 kr i b I 2010 tjente Kim kr. Reallønn , ,8 Reallønna til Kim var ,43 kr i Aschehoug Side 27 av 52

28 7.92 a Reallønn lønn KPI Reallønn , ,8 Reallønna til Fred var ,21 kr i Reallønn ,15 131,4 Reallønna til Fred var ,15 kr i b N GV V V 1, Vekstfaktoren er 1,084. Den nominelle lønna økte med 8,4 % fra 2010 til , , 21 V ,15 V 1, ,21 Vekstfaktoren er 1,063. Reallønna økte med 6,3 % fra 2010 til Reallønn lønn KPI Reallønn , ,3 Reallønna til Eirill var ,60 kr i Reallønn , ,8 Reallønna til Eirill var ,07 kr i Reallønna til Eirill har økt. Da har hun fått bedre råd i 2010 enn i Reallønn lønn KPI Reallønn , ,8 Reallønna til Sissel var ,23 kr i kr kr kr Sissels nominelle lønn var kr i Reallønn ,52 131,4 Reallønna til Sissel var ,52 kr i Reallønna til Sissel har økt. Da har hun fått bedre råd i 2012 enn i Aschehoug Side 28 av 52

29 7.95 a Reallønn lønn KPI Reallønn ,92 117,7 Reallønna til Vladimir var ,92 i Reallønn lønn KPI KPI Lønn reallønn 131,4 Lønn , , 20 Vladimir måtte hatt ,20 kr i lønn i 2012 for at reallønna skulle vært den samme som i b Reallønn ,37 131,4 Reallønna til Vladimir var ,37 kr i N GV , ,92 V ,37 V 1, ,92 Vekstfaktoren er 1,021. Reallønna økte med 2,1 % fra 2006 til Reallønn lønn KPI Reallønn , ,4 Reallønna til Hanna var ,69 kr i % + 1,5 % 101,5 % Vekstfaktoren er 1, ,69 1, ,94 Hannas reallønn var ,94 kr i KPI Lønn reallønn 131,4 Lønn , , 70 Hanna tjente ,70 kr i a % + 4,5 % 104,5 % Vekstfaktoren er 1, , Annas lønn var kr i Aschehoug Side 29 av 52

30 Reallønn lønn KPI b Reallønn ,54 131,4 Annas reallønn var ,54 kr i Reallønn ,10 128,8 Annas reallønn var ,10 kr i N GV , ,10 V ,54 V 1, ,10 Vekstfaktoren er 1,024. Reallønna økte med 2,4 % fra 2010 til Line tjente kr i Reallønn lønn KPI Reallønn , ,3 Reallønna til Line var ,26 kr i Reallønn , ,4 Reallønna til Line var ,00 kr i N GV , ,26 V ,00 V 1, ,26 Vekstfaktoren er 1,014 Lines reallønn økte med 1,4 % fra 2004 til Jostein tjente kr i Reallønn , ,3 Reallønna til Jostein var ,70 kr i Reallønn , ,4 Reallønna til Jostein var ,43 kr i N GV , ,70 V V ,43 1, ,70 Aschehoug Side 30 av 52

31 7.99 Løsninger til oppgavene i boka Vekstfaktoren er 1,048. Josteins reallønn økte med 4,8 % fra 2004 til Jostein hadde den største prosentvise økningen i reallønn. Jostein hadde lavest lønn. Siden lønna økte med samme beløp for begge, fikk Jostein størst prosentvis tillegg. a % + 3% 103% Vekstfaktoren er 1, , Etter ett år hadde beløpet vokst til kr. b , ,50 Etter to år hadde beløpet vokst til 5 304,50 kr. c ( 5 304, ) 304,50 Adrian fikk 304,50 kr i renter i løpet av de to årene. 7. a % + 3,5% 103,5% Vekstfaktoren er 1,035. antall år Sparebeløp innskudd vekstfaktor Når Andrea er 50 år, blir antall år lik , ,30 Etter 34 år hadde beløpet vokst til ,30 kr. b ( , ) 11104,30 Andrea fikk ,30 kr i renter a Siden renta er 4 % per år er vekstfaktoren 1,04. Funksjonsuttrykket blir da K( x ) ,04 x b Vi tegner grafen til K i GeoGebra for 0 x 20. Vi skriver Funksjon[40 000*1.04^x,0,20] Vi tegner linja y og finner skjæringspunktet mellom linja og grafen til K. Aschehoug Side 31 av 52

32 c Av figuren ser vi at sparebeløpet er doblet etter 17,7 år a ( ) ,82 x V x 0 V (0) , Bilen kostet kr da den ble kjøpt. b Vekstfaktoren er 0,82 % 82 % 18 %. Det årlige verditapet er 18 %. c Vi tegner grafen til V i GeoGebra for 0 x 6. Vi skriver Funksjon[ *0,82^x,0,6] Vi tegner linja y og finner skjæringspunktet mellom linja og grafen til V. Aschehoug Side 32 av 52

33 d Av grafen ser vi at verdien av bilen er halvert etter ca. 3,5 år a % + 3,0% 103,0% Vekstfaktoren er 1,03. Sparebeløp innskudd vekstfaktor , ,29 antall år Etter 5 år hadde beløpet vokst til ,29 kr , ,24 Etter 8 år hadde beløpet vokst til ,24 kr , ,24 b ( ) a Dhilany fikk 3 201,24 kr i renter. Vi velger Nordeas «Sparekalkulator» og velger kalkulatoren for sluttbeløp. Vi legger inn de gitte opplysningene og klikker deretter på boksen «Beregn». Aschehoug Side 33 av 52

34 Vi ser at Cornelia har satt inn kr på kontoen. Etter ti år hadde hun kr på kontoen b ( ) Hun har til sammen fått kr i renter. a % + 3,6% 103,6% Vekstfaktoren er 1,036. Sparebeløp innskudd vekstfaktor , antall år Etter ett år hadde beløpet vokst til kr , ,18 Etter 5 år hadde beløpet vokst til 5 967,18 kr b ( ) Line fikk 180 kr i renter det første året , ,18 c ( ) Line fikk 967,80 kr til sammen i renter for de fem årene. a % + 3,5% 103,5% Vekstfaktoren er 1,035. Sparebeløp innskudd vekstfaktor , ,74 antall år Etter tre år hadde beløpet vokst til 8 869,74 kr , , 49 Etter 5 år hadde beløpet vokst til 9 501,49 kr , ,49 b ( ) Thea fikk 1 501,49 kr i renter i løpet av de fem årene. Aschehoug Side 34 av 52

35 7.107 a P( ) ,10 x x Løsninger til oppgavene i boka 0 P (0) , Produksjonen er i b P (3) , Produksjonen vil være i c Vi tegner grafen til P i GeoGebra for 0 x 7.. Vi skriver Funksjon[3 000*1,10^x,0,7] Vi tegner linja y og finner skjæringspunktet mellom linja og grafen til P a Av figuren ser vi at produksjonen vil nå enheter etter 5,4 år, dvs. i løpet av Vi velger Nordeas «Sparekalkulator» og velger kalkulatoren for sluttbeløp. Vi legger inn de gitte opplysningene og klikker deretter på boksen «Beregn». Aschehoug Side 35 av 52

36 Vi ser at Halvor har satt inn kr på kontoen. Etter ti år hadde han kr på kontoen b ( ) Hun har til sammen fått kr i renter Vi velger Nordeas «Sparekalkulator» og velger kalkulatoren for sluttbeløp. Vi legger inn de gitte opplysningene og klikker deretter på boksen «Beregn». Vi ser at Elin må spare 601 kr hver måned. Til sammen har hun satt inn kr på kontoen og fått 567 kr i rente. Aschehoug Side 36 av 52

37 7.110 a % + 3,6% 103,6% Vekstfaktoren er 1,036. Sparebeløp innskudd vekstfaktor b c , antall år Etter ett år hadde beløpet vokst til kr , ,18 Etter 5 år hadde beløpet vokst til 5 967,18 kr , , , , 48 Det andre året fikk Line 186,48 kr i renter , , , ,82 207,36 Det femte året fikk Line 207,36 kr i renter Vi velger Sandnes Sparebank «Sparekalkulator» og velger kalkulatoren for sluttbeløp. Vi legger inn de gitte opplysningene og klikker deretter på boksen «Beregn». Hans Jakob hadde oppspart kr til 11 årsdagen men det ble satt inn kr på 11-årsdagen. Like etter at beløpet fra 11-årsdagen var satt inn hadde han kr i banken. Oppgaven kan også løses slik: % + 3,6% 103,6 % Vekstfaktoren er 1, , , , , , , ,10 På 11-årsdagen hadde Hans Jakob ,10 kr i banken. Aschehoug Side 37 av 52

38 7.112 a P( ) ,10 x x Løsninger til oppgavene i boka 3 P(3) , Produksjonen er i b Vi tegner grafen til P i GeoGebra for 0 x 7.. Vi skriver Funksjon[3 000*1,10^x,0,7] Vi tegner linja y og finner skjæringspunktet mellom linja og grafen til P. Av figuren ser vi at produksjonen vil nå enheter etter 5,4 år, dvs i løpet av c Økningen i antall enheter vil ikke være den samme hvert år fordi 10 % regnes av et stadig større antall a % + 8 % 108 % a Vekstfaktoren er 1,08 antall år N GV G 1, G ,66 1, 08 Han betalte ca kr for maleriet. Vi velger Nordeas «Sparekalkulator» og velger kalkulatoren for sluttbeløp. Vi legger inn de gitte opplysningene og klikker deretter på boksen «Beregn». Aschehoug Side 38 av 52

39 Vi ser at Elin må spare i 3 år og 10 måneder. b ( ) Til sammen har hun satt inn kr på kontoen og fått kr i rente a Med en termin hvert år i 20 år blir det 20 terminer Avdraget Hvert avdrag er kr. b Det første terminbeløpet er kr Det andre terminbeløpet er kr a Med en termin hvert år i 20 år blir det 20 terminer Avdraget Hvert avdrag er kr. 5 b , Renter det første året er kr. Avdrag + renter Det første terminbeløpet er kr. Restlånet etter 1. termin er ( ) kr kr Det andre året regnes rentene av restlånet som er kr. Aschehoug Side 39 av 52

40 , Renter det andre året er kr. Avdrag + renter Det første terminbeløpet er kr. c Etter 9. termin er lånet nedbetalt med kr kr kr ( ) Det tiende året regnes rentene av restlånet som er kr ,05 0 Renter det tiende året er kr. Avdrag + renter Det tiende terminbeløpet er kr Vi legger inn de nødvendige opplysningene i kalkulatoren «Betalingsplanlegger» fra DinSide.no. Vi huker av for Annuitetslån og klikker på «Regn». Vi får da denne nedbetalingsplanen: Aschehoug Side 40 av 52

41 a b Vi ser at første terminbeløp er kr og siste terminbeløp er kr. Vi ser at første rentebeløp er kr og siste rentebeløp er kr , Renter det første året er kr Avdraget det første året er kr. ( ) kr kr Restlån etter 1. termin er kr , ,68 Renter det andre året er 7 333,68 kr , ,32 Avdraget det andre året er ,32 kr Vi legger inn de nødvendige opplysningene i kalkulatoren «Betalingsplanlegger» fra DinSide.no. Aschehoug Side 41 av 52

42 Vi huker av for «Bruk serielån» og klikker på «Regn». Vi får da denne nedbetalingsplanen: a Vi ser at terminbeløpet er kr. b 1 Det første avdraget er kr og det siste avdraget er kr. 2 Det første rentebeløpet er kr og det siste rentebeløpet er 25 kr Vi bruker kalkulatoren «Pris på kredittkjøp» fra DinSide.no. Vi legger inn opplysningene og trykker på «Beregn». Aschehoug Side 42 av 52

43 a b Effektiv rente er 22,62 %. Den effektive renten blir nå 17,87 %. Aschehoug Side 43 av 52

44 7.117 Vi legger inn de nødvendige opplysningene i kalkulatoren «Betalingsplanlegger» fra DinSide.no. a b c Jostein må betale kr i renter. 6 2, , ,15 Mona må betale 2 092,15 kr i renter. 2, 2 Vekstfaktoren er 1+ 1, 022 antall måneder årlig rente månedlig rente 12 årlig rente 1,022 1, 298 Denne avtalen utgjør 29,8 % renter per år Vi legger inn de nødvendige opplysningene i kalkulatoren «Betalingsplanlegger» fra DinSide.no. Vi huker av for «Bruk serielån» og klikker på «Regn». Vi får da denne nedbetalingsplanen: Aschehoug Side 44 av 52

45 Aschehoug Side 45 av 52

46 a b Serielån: De to første avdragene er hver på kr. Det første terminbeløpet er på kr og det andre terminbeløpet er på kr. Annuitetslån: Det første avdraget er på kr og det andre avdraget er på kr. Det første terminbeløpet er på kr og det andre terminbeløpet er på kr. Serielån: Det siste avdraget er på kr og det siste terminbeløpet er på kr. annuitetslån: Det siste avdraget er på kr og det siste terminbeløpet er på kr Vi legger inn de nødvendige opplysningene i kalkulatoren «Betalingsplanlegger» Fra DN ( Dagens Næringsliv). Med serielån betaler vi kr i renter og gebyr. Med i renter og gebyr betaler vi kr i renter. Aschehoug Side 46 av 52

47 Med annuitetslån betaler vi kr i renter og gebyr. Med i renter og gebyr betaler vi kr i renter Vi legger inn de nødvendige opplysningene i kalkulatoren «Betalingsplanlegger» fra DinSide.no. Vi huker av for «Bruk serielån» og klikker på «Regn». Vi får da denne nedbetalingsplanen: a b Vi legger inn de nødvendige opplysningene i kalkulatoren «Betalingsplanlegger» Fra DN ( Dagens Næringsliv). Se oppgave Med serielån betaler vi kr i renter og gebyr. Med i renter og gebyr betaler vi kr i renter. Med annuitetslån betaler vi kr i renter og gebyr. Med i renter og gebyr betaler vi kr i renter. Ved annuitetslån er alle terminbeløpene like store. Ved serielån betales renter av restbeløpet. Derfor blir rentebeløpet mindre ved serielån enn ved annuitetslån. Budsjett februar Inntekter Lønn 3 Lommepenger 800 Sum inntekter Utgifter Klær og sko Busskort 400 Underholdning 400 Frisør 350 Diverse utgifter 500 Sum utgifter Overskudd / Underskudd Pengebeh. i beg. av mnd Pengebeh. I slutten. av mnd Aschehoug Side 47 av 52

48 7.128 Uten regneark: Budsjett Regnskap Avvik Avvik februar februar i kr i % Inntekter Lønn ,8 % Lommepenger % Sum inntekter % Utgifter Klær og sko % Busskort % Underholdning % Frisør % Diverse utgifter % Sum utgifter % Overskudd / Underskudd % Pengebeh. i beg. av mnd Pengebeh. I slutten. av mnd Aschehoug Side 48 av 52

49 Med regneark: Vi går til sifo.no, velger «Lenker» og «Sifos Referensebudsjett». a Vi velger klær og sko for jenter i alderen år. b Månedlige utgifter er 770 kr til klær og sko. Vi velger klær og sko for gutter i alderen år. Månedlige utgifter er 640 kr for gutter i alderen år. c Månedlige utgifter til lek og fritid for personer i alderen år er 2 kr. Aschehoug Side 49 av 52

50 7.131 Vi går til DinSide.no og velger valutakalkulator. a b norske kroner svarer til 17 euro. 300 euro svarer til norske kroner. Kapitteltest Del 1 - Uten hjelpemidler Oppgave 1 a ( ) poeng 15 poeng Indeksen økte med 15 poeng. b Indeksen var høyere i 1997 enn i Derfor var prisen på vare høyere i 1997 enn i c ,05 1,05 Vekstfaktoren var 1,05. N GV N 120 1, Indeksen var 126 i Oppgave 2 a Timelønna på lørdager blir 130 kr + 40 kr 170 kr. Mandag jobbet han 3,5 timer, onsdag jobbet han 2,5 timer og lørdag jobbet han 4 timer. Lars jobbet 6 timer med 130 kr i timelønn og 4 timer med 170 kr i timelønn Bruttolønna til Lars denne uka var kr. 20 b Skattetrekk: , Skattetrekket var 292 kr. Netto lønn kr 292 kr 1168 kr Lars fikk utbetalt kr denne uka. Aschehoug Side 50 av 52

51 Oppgave 3 a , Etter ett år hadde beløpet vokst til kr. b , Etter to år hadde hun kr på kontoen. antall år c Sparebeløp innskudd vekstfaktor Siden renta er 3,0 % er vekstfaktoren 1,03. Funksjonsuttrykket blir da: x Sx ( ) ,03. Del 2 Med hjelpemidler Oppgave 4 a Timelønn: kr 212,31 kr 162,5 Timelønna for overtid med 50 % tillegg: % + 50 % 150 % av vanlig timelønn. Det tilsvarer en vekstfaktor på 1,50. Timelønn for overtid med 50 % tillegg: 212,31 kr 1,50 318,46 kr. b Fast månedslønn: ,00 kr +Lønn for overtid : 318,46 kr ,69 kr Bruttolønn ,69 kr Bruttolønna denne måneden er ,69 kr. 1, 5 Fagforeningskontingent: ,69 kr ,69 kr 0, ,72 kr Trekkgrunnlaget for skattetrekk: , 69 kr 555, 72 kr ,97 kr 32 Skattetrekk: ,97 kr 36491,97 kr 0, , 43 kr Nettolønn: ,69 kr 555,72 kr 11677,43 kr ,59 kr Alexander fikk utbetalt ,59 kr denne måneden. Oppgave 5 a b N V G V V 1,055 Vekstfaktoren er 1,055. Lønna økte med 5,5 %. Reallønn lønn KPI Reallønn ,1 Aschehoug Side 51 av 52

52 Reallønna til Line var kr i Reallønn ,8 Reallønna til Line var kr i N GV V V 1, Vekstfaktoren er 1,008 Marias reallønn økte med 0,8 % fra 2008 til 2010 c. N GV , ,46 I 2011 var Marias reallønn ,46 kr. Reallønn lønn KPI KPI Lønn reallønn 130,4 Lønn , Marias lønn var kr i Oppgave 6 a Siden renta er 3,6 % er vekstfaktoren 1,036. antall år Sparebeløp innskudd vekstfaktor Funksjonsuttrykket blir da: x Sx ( ) , b S (13) , ,29 På 14 årsdagen hadde beløpet vokst til 3 959,29 kr. c 3 959, , 29 Han hadde 7 959,29 kr på kontoen på 14-årsdagen etter at han satte inn kr , 29 1, ,85 Beløpet var 9 480,85 kr da han fylte 20 år. Aschehoug Side 52 av 52