Basisoppgaver til Tall i arbeid P
|
|
- Hilmar Holter
- 7 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Basisoppgaver til Tall i arbeid P 1 Tall og algebra Økonomi Geometri
2
3 Basisoppgaver til Tall i arbeid P kap. 1 Tall og algebra 1.1 Regning med hele tall 1. Brøk 1. Store og små tall 1.4 Bokstavuttrykk 1.5 Likninger 1.6 Formler 1.7 Hverdagsmatematikk 1.8 Proporsjonalitet
4
5 Basisoppgaver 1.1 Regning med hele tall Regn ut. B B B B B B B () B ( 4) 5 B ( 4) ( ) B : ( ) B ( 16) : ( 8) B B ( ) B ( )( ) B B B : 5 4 B (6 9) B B : (1 5) B B
6 Fasit til basisoppgaver 1.1 B B 1.1. B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B
7 Basisoppgaver 1. Brøk B 1..1 Skriv en brøk der nevneren er og telleren er 4. B 1.. Forkort brøken så mye som mulig: 4 B 1.. Forkort brøken så mye som mulig: 1 15 B 1..4 Utvid 1 5 til en brøk som har nevner lik 0. B 1..5 Utvid 5 6 til en brøk som har nevner lik 4. Regn ut. Forkort svaret så mye som mulig. B B B B B B B 1..1 B 1..1 B B : 4 4 :
8 Fasit til basisoppgaver 1. B 1..1 B 1.. B 1.. B 1..4 B 1..5 B 1..6 B B B 1..9 B B B 1..1 B 1..1 B B
9 Basisoppgaver 1. Store og små tall Skriv som tierpotens. B B B 1.. 0,001 B ,00001 Regn ut. Skriv svaret som en tierpotens. B B B , B ,1 B ,01 B :10 B :10000 Skriv som vanlig tall. B 1..1 B 1..1 B B , , 7 10 Skriv på standardform. B B B ,00000 B ,00014
10 Fasit til basisoppgaver 1. B 1..1 B 1.. B 1.. B 1..4 B 1..5 B 1..6 B 1..7 B 1..8 B 1..9 B B = 10 B B B ,0009 B ,007 B B B B , ,
11 Basisoppgaver 1.4 Bokstavuttrykk B Regn ut verdien av a når a = 7. B 1.4. Regn ut verdien av a+ b når a = 4 og b = 1. B 1.4. Regn ut verdien av x y når x = 6 og y = 5. B Regn ut verdien av 4n når n = 5. B Regn ut. B x + x+ x B a+ 5a Regn ut verdien av B s 5s+ 6s B x + y+ 5x y B m+ m 4m B b+ a+ b 8a+ 1 B a 4a + a+ a B ( x + ) B ( ) x B (x + 1) 5 B (5 7) x B ( 9 x) B ( 9 x) B x + (1 5 x) B x (1 5 x) 8x y 1 når x = 5 og y = 1.
12 Fasit til basisoppgaver 1.4 B B B B B B x B a B s B x + y B m B a+ 5b+1 B a a B x + 14 B x B x + 5 B x B x B x B x + B x
13 Basisoppgaver 1.5 Likninger Løs likningene. B x = 8 B 1.5. x + = 8 B 1.5. x = 8 B x = 8 B x = 18 B x + = 18 B x = 18 B x = 8 x B = x B = B x + 7= 10 B x + 1= 1 B x =9 B x 5= x B x + = x + 1 B x 6= 10 x B x 5+ x = 11+ 7x B ,6 x = 6,4 B ,41x 4,9 = 6,7 B ,4 x 5,4 = x,7
14 Fasit til basisoppgaver 1.5 B x = 4 B 1.5. x = 6 B 1.5. x = 10 B x = 7 B x = 6 B x = 15 B x = 1 B x = 6 B x = 18 B x = 16 B x = 1 B x = 4 B x = B x = 5 B x = B x = 4 B x = 8 B x = 4 B x = 4,81 B x = 5
15 Basisoppgaver 1.6 Formler B Ta for deg formelen a = b c d. Regn ut verdien av a når a b= 1, c= og d = b c b=, c= 1 og d = b= 5, c= og d = B 1.6. Ta for deg formelen K = 4G (L+ T). Regn ut verdien av K når a b c G = 10, L= og T = G = 1, L= 1 og T = 1 G = 1000, L= 50 og T = 150 B 1.6. Ta for deg formelen y = 40x 80. a Hva må y være hvis x = 5? b Hva må x være hvis y = 500? c Hva må x være hvis y = 948? B Finn en formel for x når a 5x = y b x y = 8 c x+ 9y = 0 B Finn en formel for M når a 5 M L= 10 Q b 4M + B = P c 6K M =
16 Fasit til basisoppgaver 1.6 B B 1.6. B 1.6. B a b c a b c a b c a , x = y 5 b x = 8 y c x = y B a M Q = L b M P B = 4 c M 1 = K
17 Basisoppgaver 1.7 Hverdagsmatematikk B B 1.7. Ta for deg tallet 548,878. Rund av til a tre desimaler b to desimaler c én desimal d nærmeste hele tall e nærmeste tier f nærmeste hundre g nærmeste tusen Gjør overslag. a b c d e f : 51, g , h 0, 47 4,1, 1:10,9 B 1.7. B B Én liter bensin koster 1,8 kr. Hvor mye koster 19,5 liter bensin? En halv liter brus koster 15 kr. Hvor mye koster to liter brus?,5 hg smågodt koster 5,50 kr. a Hvor mye koster 7 hg smågodt? b Hvor mye koster 1 hg smågodt? c Hvor mye koster 5, hg smågodt?
18 Fasit til basisoppgaver 1.7 B a b c 548,87 548,87 548,9 B 1.7. d 549 e 550 f 500 g 000 a 1000 b 1500 c 5000 d e f 600 g 50 h 0 B ,46 kr B kr B a 105 kr b 15 kr c 78 kr
19 Basisoppgaver 1.8 Proporsjonalitet B B 1.8. B 1.8. En butikk selger juicekartonger i tre forskjellige størrelser: 0,5 L, 1 L og 1,5 L. En 0,5 L-kartong koster 8 kr. Hva koster de andre kartongene når prisen er proporsjonal med mengden? På en bensinstasjon koster 0,5 L brus 16 kr og 1,5 L koster 6 kr. Er prisen proporsjonal med mengden? Gi grunn for svaret. Tabellen viser hvordan lønna til Trine varierer med antall timer hun jobber. Antall timer (x) 8 15 Lønn i kroner (y) Skriv av tabellen. Utvid tabellen med en rad slik det er gjort nedenfor Antall timer (x) 8 15 Lønn i kroner (y) y x a Regn ut forholdet y. Hva ser du? Forklar hvorfor du nå kan si at lønna x er proporsjonal med antall timer Trine jobber. b Hva er timelønna til Trine? B Et månedskort i bomringen rundt Sundbyen koster 450 kr. a Fyll ut tabellen. Antall passeringer Pris per passering i kr b Forklar hvorfor dette er et eksempel på omvendt proporsjonalitet. B Storefjell pensjonat har rom med fire sengeplasser. Tabellen viser hvordan prisen per personer varierer med antall personer som deler rom. Antall personer 1 4 Pris person i kroner Undersøk om prisen per person er omvendt proporsjonal med antall personer som deler rom.
20 Fasit til basisoppgaver Prisen er proporsjonal med mengden. En 1 L-kartong koster da dobbelt så mye som en 0,5 L-kartong, og en 1,5 L-kartong koster tre ganger så mye som en 0,5 L kartong. En 1,0 L-kartong koster 16 kr, og en 1,5 L-kartong koster 4 kr Nei. Hvis prisen er proporsjonal med mengden, skal 1,5 L brus koste tre ganger så mye som 0,5 L brus, og det er ikke tilfelle a Antall timer (x) 8 15 Lønn i kroner (y) y x Forholdet er konstant. Lønna er proporsjonal med antall timer fordi forholdet er konstant. b 10 kr a Antall passeringer Pris per passering i kr ,50 b Når antall passeringer dobles, halveres prisen per passering. Prisen per passering og antall passeringer er derfor omvendt proporsjonale størrelser Av tabellen ser vi at prisen per person halveres når antall personer dobles. Prisen per person er derfor omvendt proporsjonal med antall personer.
21 Basisoppgaver til kap. Økonomi.1 Forhold. Prosentregning. Prisindeks.4 Konsumprisindeks. Reallønn.5 Lønnsutregning.6 Skattetrekk. Ferielønn.8 Utregning av skatt (.7 og.9 har ikke basisoppgaver.)
22
23 Basisoppgaver.1 Forhold B.1.1 Hva er forholdet mellom 5 og 10? B.1. Hva er forholdet mellom 4 og 0? B.1. Hva er forholdet mellom 10 og 0? B.1.4 Hva er forholdet mellom 100 og 00? B.1.5 Hva er forholdet mellom 10 og 5? B.1.6 Hva er forholdet mellom 5 og 5? B.1.7 Hva er forholdet mellom 15 og 5? B.1.8 Hva er forholdet mellom 1 og 49? B.1.9 Hva er forholdet mellom 45 og 0? B.1.10 B.1.11 Et stafettlag består av 4 jenter og 6 gutter. a Hva er forholdet mellom antall jenter og antall gutter? b Hva er forholdet mellom antall gutter og antall jenter? c Hva er forholdet mellom antall gutter og antall deltakere på stafettlaget? På en klassefest var det 18 jenter og 1 gutter til stede. Hva var forholdet mellom antall jenter og antall deltakere på festen? B.1.1 Løs likningene. a b x = 8 4 x 5 = 7 14 B.1.1 Forholdet 0 x skal være lik forholdet 4. Sett opp en likning og finn x. B.1.14 Forholdet 50 x skal være lik. Finn x.
24 Fasit til basisoppgaver.1 B.1.1 B.1. B.1. B (0,5) 1 5 (0,) 1 1 B.1.5 B B.1.7 B.1.8 B B.1.10 a B.1.11 (1,5) 5 B.1.1 a B.1.1 x = 6 B.1.14 x = 150 b b c 5 5 x = =,5 x = x =
25 Basisoppgaver. Prosentregning B..1 Hvor mange prosent er a 0,0 b 0,06 c 0, 045 B.. Skriv som desimaltall a 8 % b 5 % c,5 % B.. Prisen på en vare er 4000 kr. Prisen øker med 10 %? a Hvor mye øker prisen? b Hva blir den nye prisen? B..4 Prisen på en vare er 4000 kr. Prisen blir satt ned med 10 %? a Hvor mye blir prisen satt ned? b Hva blir den nye prisen? B..5 På et Partibarometer høsten 009 gikk Ap fram fra 1,5 % til 4,9 %. a Hvor mange prosentpoeng og hvor mange prosent gikk Ap fram? Frp gikk tilbake fra 6,5 % til 1,7 %. b Hvor mange prosentpoeng og hvor mange prosent gikk Frp tilbake? B..6 Når noe øker med 0 % er vekstfaktoren 1+ 0% = 1+ 0,0= 1,0. Hva er vekstfaktoren når noe øker med a 15 % b 5 % c,5 % d 0,5 % B..7 Når noe avtar med 0 % er vekstfaktoren 1 0% = 1 0,0= 0,80. Hva er vekstfaktoren når noe avtar med a 15 % b 5 % c,5 % d 0,5 % B..8 Prisen på en vare er 900 kr. Prisen på varen blir satt opp med 10 %. a Hva er vekstfaktoren? b Hva blir den nye prisen? B..9 Prisen på en vare er 900 kr. Prisen på varen blir satt ned med 10 %. B..10 B..11 B..1 B..1 a Hva er vekstfaktoren? b Hva blir den nye prisen? Prisen på en vare ble satt opp med 5 %. Den nye prisen ble 55 kr. a Hva er vekstfaktoren? b Hva var den opprinnelige prisen? Prisen på en vare ble satt ned med 5 %. Den nye prisen ble 80 kr. a Hva er vekstfaktoren? b Hva var den opprinnelige prisen? Prisen på en vare ble satt opp fra 600 kr til 690 kr. a Hva er vekstfaktoren? b Hvor mange prosent steg prisen? Prisen på en vare ble satt ned fra 850 kr til 748 kr. a Hva er vekstfaktoren? b Hvor mange prosent sank prisen?
26 Fasit til basisoppgaver. B..1 a 0 % b 6 % c 4,5 % B.. a 0,08 b 0,5 c 0,05 B.. a 400 kr b 4400 kr B..4 a 400 kr b 600 kr B..5 a,4 prosentpoeng 11 % b 4,8 prosentpoeng 18 % B..6 a 1,15 b 1,05 c 1,05 d 0,005 B..7 a 0,85 b 0,95 c 0,975 d 0,995 B..8 a 1,10 b 660 kr B..9 a 0,90 b 810 kr B..10 a 1,05 b 500 kr B..11 a 0,95 b 400 kr B..1 a 1,15 b 15 % (opp) B..1 a 0,88 b 1 % (ned)
27 Basisoppgaver. Prisindeks B..1 B.. B.. B..4 B..5 En vare kostet 100 kr i basisåret I 008 kostet varen 115 kr. Hva var indeksen for denne varen i 008? En vare kostet 100 kr i basisåret I 008 kostet varen 95 kr. Hva var indeksen for denne varen i 008? En vare kostet 100 kr i basisåret I 008 var indeksen for denne varen 17 poeng. Hva kostet denne varen i 008? En vare kostet 100 kr i basisåret I 1995 var indeksen for denne varen 88 poeng. Hva kostet denne varen i 1995? En vare kostet 50 kr i basisåret I 008 kostet varen 00 kr. x 00 a Fyll inn tallene for indeks og pris i indeksformelen: = indeks pris b Finn indeksen i 008. B..6 En vare kostet 800 kr i 004. Indeksen var da 110,0 poeng. I 008 kostet varen 840 kr. Finn indeksen i 008. B..7 Indeksen for en vare steg fra 110,0 poeng i 004 til 115,5 poeng i 008. a Hvor mange poeng og hvor mange prosent steg indeksen? b Hvor mange prosent steg prisen på varen? B..8 En vare kostet 100 kr i basisåret I 008 var prisindeksen 10 poeng. a Fyll inn tallene for pris og indeks 1 i indeksformelen: b Finn prisen i 008. x indeks 1 = pris 100 B..9 En vare kostet 850 kr i 00. Indeksen var da 11,0 poeng. I 000 var indeksen 106,4 poeng. Finn prisen i 000. B..10 Indeksen for en vare steg fra 10 poeng til 18 poeng. Hvor mange poeng og hvor mange prosent steg prisen på varen? B..11 Indeksen for en vare var 110,4 poeng i 000 og 115,0 poeng i 00. a Hvor mange poeng lavere var indeksen i 000 enn i 00? b Hvor mange prosent lavere var indeksen i 000 enn i 00? c Hvor mange prosent lavere var prisen på varen?
28 Fasit til basisoppgaver. B..1 B.. B.. B..4 B..5 B poeng 95 poeng 17 kr 88 kr a x 00 = b 10 poeng ,5 poeng B..7 a 5,5 poeng 5,0 % b 5,0 % B..8 B..9 a x 10 = b 1560 kr ,50 kr B poeng 15 % B..11 a 4,6 poeng b 4,0 % c 4,0 %
29 Basisoppgaver.4 Konsumprisindeks. Reallønn B.4.1 I basisåret 1998 var konsumprisindeksen 100 poeng. I 005 var den 115,1 poeng. a Hvor mange prosent steg konsumprisindeksen fra 1998 til 005? Når konsumprisindeksen stiger med en bestemt prosent, sier vi at levekostnadene stiger med samme prosent. b Hvor mange prosent steg levekostnadene fra 1998 til 005? B.4. Konsumprisindeksen steg fra 110,1 poeng i 00 til 1,1 poeng i 008. a Hvor mange poeng steg konsumprisindeksen fra 00 til 008? b Hvor mange prosent steg konsumprisindeksen fra 00 til 008? c Hvor mange prosent steg levekostnadene fra 00 til 008? B.4. Konsumprisindeksen steg fra 115,1 poeng i 005 til 1,1 poeng i 008. B.4.4 a Hvor mange prosent steg levekostnadene fra 005 til 008? b Hvor mange prosent lavere var levekostnadene i 005 enn i 008? Kroneverdien et bestemt år finner vi å bruke formelen 100 Kroneverdi = kpi. B.4.5 B.4.6 I basisåret 1998 var konsumprisindeksen (kpi) 100 poeng. I 00 og 008 var den 110,1 poeng og 1,1 poeng. Hva var kroneverdien i a 1998 b 00 c 008 Reallønna et bestemt år finner vi å bruke formelen Elise tjente kr i 008. Kpi dette året var 1,1 poeng. Finn reallønna i Reallønn = lønn. kpi Hvis reallønna øker fra et år til et annet, er lønnsøkningen større enn prisstigningen. Da får en kjøpt mer for lønna. Vi sier at kjøpekraften har økt. Snorre tjente kr i 006. Kpi i 006 var 117,7 poeng. a Finn reallønna i 006. I 008 hadde lønna til Snorre økt til kr. Kpi i 008 var 1,1 poeng. b Finn reallønna i 008. c Hadde Snorre fått økt sin kjøpekraft fra 006 til 008? d Fikk Snorre kjøpt mer eller mindre for lønna i 008 enn i 006?
30 Fasit til basisoppgaver.4 B.4.1 a 15,1 % b 15,1 % B.4. a 1,0 poeng b 11,8 % c 11,8 % B.4. a 7,0 % b 6,5 % B.4.4 a 1,0 kr b 0,908 kr c 0,81 kr B kr B.4.6 a kr b kr c Siden reallønna økte, økte Snorres kjøpekraft. d Siden reallønna økte, fikk Snorre kjøpt mer for lønna i 008 enn i 006.
31 Basisoppgaver.5 Lønnsutregning I oppgavene nedenfor regner vi med at det er 16,5 arbeidstimer i en måned 7,5 arbeidstimer i en uke B.5.1 Nora hadde en timelønn på 140 kr a Hva var ukelønna? b Hva var månedslønna? B.5. For en jobb var ukelønna 500 kr. a Hva var timelønna? b Hva var månedslønna? B.5. For en jobb var månedslønna kr. a Hva var timelønna? b Hva var ukelønna? B.5.4 For en jobb var månedslønna 4 00 kr. Hva var ukelønna? Den type lønn du har regnet med til nå er tidslønn: timelønn, ukelønn og månedslønn Du skal nå regne oppgaver med prestasjonslønn: akkordlønn og provisjonslønn B.5.5 B.5.6 B.5.7 B.5.8 B.5.9 En akkordjobb i bærplukking gir 4,50 kr for hver kurv som blir plukket. En dag plukket Pjotr 150 kurver. Hva var lønna denne dagen? En akkordjobb i maling av en type vinduer er 450 kr per vindu. Hva blir lønna for maling av 15 vinduer? En måned hadde en telefonselger solgt for kr. Av dette beløpet får selgeren,5 % i provisjonslønn. Hvor stor var provisjonslønna denne måneden? Vivi jobbet som selger. Hun hadde en fast månedslønn på kr. I tillegg hadde hun,5 % provisjon av det hun solgte for. En måned solgte hun for kr. a Hvor stor var provisjonslønna denne måneden? b Hvor stor var månedslønna, medregnet provisjon, denne måneden? Mathias hadde en timelønn på 15 kr. En måned jobbet han 1 timer overtid. For det fikk han et overtidstillegg på 50 %. a Hvor stor var timelønna for overtidsjobben? b Hvor stor var overtidslønna denne måneden?
32 Fasit til basisoppgaver.5 B.5.1 a 550 kr b 750 kr B.5. a 18,67 kr b 54 kr B.5. a 101,54 kr b 808 kr B kr B kr B kr B kr B.5.8 a 8500 kr b kr B.5.9 a 187,50 kr b 50 kr
33 Basisoppgaver.6 Skattetrekk. Ferielønn I noen av oppgavene nedenfor får du bruk for denne trekktabellen: B.6.1 B.6. B.6. B.6.4 B.6.5 B.6.6 Cecilie hadde en månedslønn på kr. Hun har prosentkort og skal trekkes 5 % i skatt. a Regn ut skattetrekket. b Hvor mye får Cecilie utbetalt denne måneden? Nahiry har en månedslønn på 7 00 kr. Han har tabellkort 710 for skattetrekk. a Hva er skattetrekket? b Hvor mye får Nahiry utbetalt per måned? For en jobb var månedslønna kr. Tabellkort 710 benyttes for skattetrekk. a Hva er skattetrekket? b Hvor mye blir utbetalt per måned? For en jobb var månedslønna 7 80 kr. Hva er skattetrekket hvis a tabellkort 710 benyttes b det trekkes 8 % i skatt Julie hadde kr i brutto månedslønn. Hun trekkes % av lønna i pensjon. a Regn ut pensjonstrekket. Trekkgrunnlaget for skattetrekket er brutto lønn minus pensjonstrekket. b Regn ut trekkgrunnlaget for skattetrekk. Julie har et prosentkort på 40 %. Avrund trekkgrunnlaget nedover til nærmeste hele krone og regn ut 40 % av det beløpet du får. Du finner da skattetrekket. c Hvor stort er skattetrekket? d Hvor mye får Julie utbetalt? Julie hadde en bruttolønn på kr i 008, medregnet kr i ferielønn. Bruttolønna minus utbetalte ferielønn i 008 var ferielønngrunnlaget for ferielønna i 009. Vi regner her med at ferielønna utgjør 1 % av ferielønngrunnlaget. a Hva var ferielønngrunnlaget for 009? b Hva fikk Julie utbetalt i ferielønn i 009?
34 Fasit til basisoppgaver.6 B.6.1 a 8400 kr b kr B.6. a 80 kr b kr B.6. a 85 kr b kr B.6.4 a 80 kr b kr B.6.5 a 571,0 kr b 7 988,80 kr c ,0 kr d kr (Skattetrekket er rundet nedover til nærmeste hele krone, kr.) B.6.6 a kr b kr
35 Basisoppgaver.8 Utregning av skatt I oppgavene i dette underkapitlet bruker vi opplysningene nedenfor. Inntektsskatt: Regnes av alminnelig inntekt etter at personfradraget på kr (008) er trukket fra. Dette beregningsgrunnlaget blir rundet nedover til nærmeste hele krone før inntektsskatten på 8 % blir beregnet. Trygdeavgift: Denne er 7,8 % av personinntekten. De beregnede skattebeløpene skal rundes nedover til nærmeste hele krone. B.8.1 B.8. B.8. B.8.4 B.8.5 B.8.6 Hva er inntektsskatten av en alminnelig inntekt på kr? Hva er inntektsskatten av en alminnelig inntekt på kr? Hva er trygdeavgiften av en personinntekt på kr? Hva er trygdeavgiften av en personinntekt på kr? Alma hadde kr i personinntekt. Alminnelig inntekt var kr. a Hvor mye betalte hun i inntektsskatt? b Hvor mye betalte hun i trygdeavgift? c Hvor mye betalte hun i samlet skatt? Hanna hadde kr i personinntekt. Alminnelig inntekt var kr. a Hvor mye betalte hun i inntektsskatt? b Hvor mye betalte hun i trygdeavgift? I tillegg måtte hun betale 9 % toppskatt av den delen som oversteg kr. c Hvor stort beløp måtte hun betale toppskatt av? d Hvor mye betalte hun i toppskatt? e Hvor mye betalte Hanna i samlet skatt?
36 Fasit til basisoppgaver.8 B kr B kr B kr B kr B.8.5 a kr b kr c kr B.8.6 a kr b 4 0 kr c kr d 1800 kr e kr
37 Basisoppgaver til kap. Geometri.1 Lengde og areal. Formlikhet. Areal og omkrets av plane figurer.4 Rettvinklede trekanter. Pytagorassetningen.5 Arbeidstegninger og kart.6 Volum og volumenheter.7 Overflate av romfigurer.8 Perspektivtegning
38
39 Basisoppgaver.1 Lengde og areal B.1.1 Gjør om til meter. a 5 dm b 50 cm c 5 dm d 4500 mm B.1. B.1. Gjør om til centimeter. a 4 dm b m c 8,4 dm d 1,5 m Gjør om til kvadratmeter. a 80 dm b 150 cm c 1150 dm d mm B.1.4 Gjør om. a, 45 m til dm. b 500 mm til cm. c 1,5 m til cm. d cm til dm. B.1.5 B.1.6 B.1.7 B.1.8 Gjør om til desimeter og legg sammen. a 450 mm + 1 cm b 50 cm + 1, m c 650 mm + 50 cm + 1,65 m Gjør om til millimeter og legg sammen. a 5 cm + 0,5 dm b 1,5 cm + 0, 05 dm c 0,0 m +1,8 cm Larsen lager ny trapp. Etter at han er ferdig, har han igjen to plankebiter som er 1, m lange og fire plankebiter som er 80 cm lange. Hvor mange meter er dette til sammen? Familien Sørensen har kjøpt nytt hus. Tomta er på 0,8 mål. Huset har en grunnflate på 110 m, og garasjen har en grunnflate på 0 m. Resten er hage. Hvor mange kvadratmeter er hagen på?
40 Fasit til basisoppgaver.1 B.1.1 B.1. a,5 m b,5 m c 0,5 m d 4,5 m a 40 cm b 00 cm c 84 cm d 15 cm B.1. B.1.4 a b c d a b c d 0,80 m 0,0150 m 11,5 m 0,5 m 45 dm 5 cm cm 50 dm B.1.5 B.1.6 B.1.7 B.1.7 a 5,7 dm b 18 dm c 8 dm a 00 mm b 0 mm c 8 mm 5,6 m 670 m
41 Basisoppgaver. Formlikhet B..1 a I en trekant er summen av vinklene alltid 180. Bruk dette til å regne ut vinkel D. b Forklar hvorfor trekantene ABC og DEF er formlike. c Hvilken side i trekanten DEF er tilsvarende side til siden AC? d Hvilken side i trekanten ABC er tilsvarende side til siden EF? B.. a Forklar hvorfor trekantene ABC og DEF er formlike. x b Fullfør likningen: = 5,8 c Finn x. (Tips: multipliser med 5,8 på begge sider av likhetstegnet.) B.. Trekantene ABC og DEF er formlike. Regn ut lengden av siden DF.
42 Fasit til basisoppgaver. B..1 a D = 70 b Vinklene er parvis like store. c DF d BC B.. a Vinklene er parvis like store. x 6,0 b = 5,8 4,8 c 7, B.. DF = 6, cm
43 Basisoppgaver. Areal og omkrets av plane figurer B..1 Figuren viser et kvadrat og et rektangel. Siden i kvadratet er 0 cm. Bredden i rektanglet er lik siden i kvadratet, og lengden av rektanglet er 50 cm. a Regn ut arealet av og omkretsen av kvadratet. b Regn ut arealet og omkretsen av rektanglet. c Vi skyver kvadratet inn til rektanglet slik at siden i kvadratet og bredden i rektanglet faller sammen. Hva slags geometrisk figur får vi nå? Regn ut omkretsen av denne figuren. B.. Regn ut arealet av trekanten. B.. Radien i en sirkel er 6,0 cm. a Bruk formelen A =π r til å finne arealet av sirkelen. b Bruk formelen O = πr til å finne omkretsen av sirkelen. c Vi skjærer bort delen SBC av sirkelen. (S er sentrum i sirkelen.) Hvor stor brøkdel av sirkelen har vi skåret bort? Hvor stort er arealet av den delen vi har skåret bort? B..4 ABCD er et rektangel med lengde 6,0 cm og bredde 4,0 cm. EB er,0 cm. a Hvor lang er AE? Hva slags firkant er firkanten AECD? b Regn ut arealet av firkanten AECD.
44 Fasit til basisoppgaver. B..1 a Areal: 900 cm Omkrets: 10 cm = 1, m b c 1500 cm = 0,15 m 160 cm = 1,6 m Rektangel med lengde 80 cm og bredde 0 cm. Omkrets: 0 cm =, m B.. 14 cm B.. a A=π r =π 6,0 cm = 11 cm b O = π r = π 6,0cm = 8cm c Vi har skåret bort 1 4 av sirkelen. Arealet: = = cm cm 8, cm B..4 a AE = 6,0cm,0cm=,0cm AECD er et trapes. ( AE + CD) AD (,0 + 6,0) 4,0 b Arealet av AECD: = cm = 18 cm
45 Basisoppgaver.4 Rettvinklede trekanter. Pytagorassetningen B.4.1 Skriv av, fullfør regningen og finn x. 6,0 +,0 = x + = x = x B.4. Finn lengden av den ukjente siden i trekanten. B.4. Skriv av, fullfør regningen og finn x. x + 1 = 14 x + = x x = = B.4.4 I en rettvinklet trekant er hypotenusen 15 cm og den ene kateten er 1 cm. a Tegn figur av trekanten og sett på målene. b Regn ut lengden av den andre kateten. B.4.5 a Regn ut Sammenlikn svaret med 0, hva ser du? Hva kan du nå si om vinkel B? b I en annen trekant er sidene 8,0 cm, 4 cm og 7 cm. Er denne trekanten rettvinklet?
46 Fasit til basisoppgaver.4 B.4.1 6,7 cm B.4. 8,0 cm B.4. 7, cm B.4.4 b 9,0 cm B.4.5 a b = 40 0 = 400 Tallene passer i pytagorassetningen. Trekanten er derfor rettvinklet med vinkel B = 90. 8,0 + 4 = = 79 Tallene passer ikke i pytagorassetningen, og trekanten er derfor ikke rettvinklet.
47 Basisoppgaver.5 Arbeidstegninger og kart Eksempel: En målestokk på 1 : 00 betyr at 1 cm på tegningen er 00 cm i virkeligheten. 4,5 cm på tegningen blir 4,5 00 cm = 900 cm = 9 m i virkeligheten. B.5.1 a På en tegning i målestokken 1: 50 er bredden på et hus 5,0 cm. Hvor bredt er huset i virkeligheten? Gi svaret i meter. b På tegning i målestokken 1: 100 er et bord,5 cm langt. Hvor langt er bordet i virkeligheten? Gi svaret i meter. c På et kart i målestokken 1: er avstanden fra Li til Fjell 15 cm. Hvor langt er det i virkeligheten? Gi svaret i kilometer. B.5. Figuren viser en del av en hage tegnet i målestokken 1: 100. a Finn bredden på porten i virkeligheten. Gi svaret i meter. b Finn bredden og lengden på garasjen i virkeligheten. Gi svaret i meter. Eksempel: Et bord er,0 m langt. Vi skal finne hvor langt det er på en tegning i målestokken 1: Målestokken viser at lengden på tegningen er av lengden i virkeligheten cm På tegningen blir lengden 00 cm = = 4 cm B.5. a En stue er 6 m lang. Hvor lang er stua på en tegning i målestokken 1 : 00? b En hekk er 5 m lang. Hvor lang er hekken et kart i målestokken 1 :1000? c En fotballbane er 10 m lang. Hvor lang er fotballbanen på en tegning i målestokken 1: 500?
48 Fasit til basisoppgaver.5 B.5.1 a 1,5 m b,5 m c 1,5 km B.5. a m b Bredde,5 m og lengde 5,0 m B.5. a cm b,5 cm c 4 cm
49 Basisoppgaver.6 Volum og volumenheter Husk at du finner volumformler på klaffen i læreboka. B.6.1 Gjør om. a m til dm b dm til cm c,5 dm til cm d 0,5 cm til mm B.6. Gjør om. a 540 dm til m b 7500 cm til dm c 1, m til L d cm til m B.6. En tank har form som en sylinder. Radien i grunnflaten er 0,80 m, og høyden er 1, m. a Regn ut arealet av grunnflaten. b Regn ut volumet av tanken i m. c Hvor mange liter rommer tanken? d Hva skjer med volumet av tanken dersom vi dobler høyden? (Prøv å svar på spørsmålet uten å regne ut det nye volumet.) B.6.4 I en kjegle er diameteren i grunnflaten 0,90 m og høyden 0,60 m. a Regn ut radien i grunnflaten. b Regn ut arealet av grunnflaten. c Regn ut volumet av kjeglen. B.6.5 Keopspyramiden i Egypt har en tilnærmet kvadratisk grunnflate med side ca. 0 m. Høyden på pyramiden er ca. 140 m. a Tegn figur av pyramiden og sett på mål. b Regn ut volumet av pyramiden. B.6.6 En fryseboks har disse innvendige målene: lengde 750 mm, bredde 650 mm og høyde 900 mm. a Hvor mange liter rommer fryseboksen? Rund av til nærmeste 10-liter. (Tips: Det kan være lurt å gjøre om alle målene til dm før du regner ut volumet.) b En annen fryseboks har innvendig lengde 1, m, og samme innvendige bredde og høyde som fryseboksen i oppgave a. Regn ut volumet av denne boksen. Rund av til nærmeste 10-liter.
50 Fasit til basisoppgaver.6 B.6.1 a b c d 000 dm 000 cm 50 cm 50 mm B.6. a b c d 0,54 m 7,5 dm 100 L 0,5 m B.6. a b,0 m,4 m c 400 L (Husk:,4 m = 400 dm = 400 L ) d Volumet blir dobbelt så stort. B.6.4 a b c 0,45 m 0,64 m 0,1 m B.6.5 b Ca. B.6.6 a 440 L b 700 L m
51 Basisoppgaver.7 Overflate av romfigurer Husk at du finner formler på klaffen i læreboka. B.7.1 Et prisme har mål som vist på figuren. a På figuren nedenfor har vi tegnet prismet i utbrettet tilstand. Sett mål på figuren. b Regn ut overflaten av prismet. B.7. B.7. B.7.4 En sylinder har mål som vist på figuren. (d er diameteren.) a Regn ut omkretsen av sylinderen. b Overflaten av en sylinder består av to endeflater og en sideflate. Tegn figur av overflaten og sett på mål. c Regn ut overflaten til sylinderen. En pastilleske har tilnærmet form som et prisme med lengde 5,0 cm, bredde 15 mm og høyde 6,0 cm. Regn ut overflaten av pastillesken. En tank til å samle regnvann har form som en sylinder uten topp. Diameteren er 1,0 m, og høyden er 80,0 cm. a Regn ut volumet av tanken. b Hvor mange liter rommer tanken? c Regn ut overflaten av tanken. (Husk: Tanken har ikke lokk.)
52 Fasit til basisoppgaver.7 B.7.1 a Alle mål er i centimeter. T = toppflaten og B = bunnflaten. b O = 619 cm = 0,6 m B.7. a O = π r =π d =π 15,0cm= 47,1 cm b (Diameteren i topp- og bunnflaten er 15,0 cm. Den er ikke avmerket på figuren.) c 1 1 r = d = 15,0 cm = 7,50 cm O = π r + π rh= 919 cm B.7. 9 cm B.7.4 a V = 0,905 m b 905 L c O = 4,15 m
53 Basisoppgaver.8 Perspektivtegning B.8.1 Figuren viser en påbegynt tegning i topunktsperspektiv av et hus. a Vi har tegnet den ene veggen, og begynt på den andre. Fullfør tegningen av den andre veggen. b Sett navn på horisontlinja. Hvilke deler av tegningen ser du opp på? Hvilke deler av tegningen ser du ned på? B.8. Tegn et hus i topunktsperspektiv. På den ene veggen tegner du et vindu. På den andre veggen tegner du en dør og et vindu. B.8. Nedenfor har vi tegnet et rom i ettpunktsperspektiv. Finn forsvinningspunktet. Tegn inn noen vinduer på den ene veggen, og en dør på den andre veggen.
54 Fasit til basisoppgaver.8 B.8.1 a Se figuren. b Punktene som ligger like høyt som tegnerens øyne, ligger på horisontlinja. Punktene som ligger over horisontlinja, ser vi opp på. Punktene som ligger under horisontlinja, ser vi ned på. B.8. Tegningen kan for eksempel se slik ut: B.8.
Basisoppgaver til 1P kap. 2 Økonomi
Basisoppgaver til 1P kap. 2 Økonomi 2.1 Forhold 2.2 Prosentregning 2.3 Prisindeks 2.4 Konsumprisindeks. Reallønn 2.5 Lønnsutregning 2.6 Skattetrekk. Ferielønn 2.8 Utregning av skatt (2.7 og 2.9 har ikke
DetaljerBasisoppgaver til 1P kap. 3 Geometri
Basisoppgaver til 1P kap. Geometri.1 Lengde og areal. Formlikhet. Areal og omkrets av plane figurer.4 Rettvinklede trekanter. Pytagorassetningen.5 Areidstegninger og kart.6 Volum og volumenheter.7 Overflate
DetaljerBasisoppgaver til Matematikk 1P
til Matematikk 1P Basisoppgaver 1 Tall og algebra Økonomi Geometri 4 Sannsynlighet 5 Funksjoner Basisoppgaver til 1P kap. 1 Tall og algebra 1.1 Regning med hele tall 1. Brøk 1. Store og små tall 1.4 Bokstavuttrykk
DetaljerTest, Geometri (1P) 2.1 Lengde og vinkler. 1) Hvor mange grader er en rett vinkel?
Test, Geometri (1P) 2.1 Lengde og vinkler 1) Hvor mange grader er en rett vinkel? 90 120 180 2) Hva menes med en spiss vinkel? En vinkel som er større enn 90 En vinkel som er større enn 180 En vinkel som
DetaljerINNHOLD SAMMENDRAG GEOMETRI
INNHOLD GEOMETRI... 3 LINJE, STRÅLE OG LINJESTYKKE... 3 VINKEL... 3 STUMP, SPISS OG RETT VINKEL... 3 TOPPVINKLER... 4 NABOVINKLER... 4 SAMSVARENDE VINKLER... 4 OPPREISE EN NORMAL FRA ET PUNKT PÅ EN LINJE...
Detaljer1P eksamen høsten Løsningsforslag
1P eksamen høsten 2017 - Løsningsforslag Tid: 2 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (2 poeng) En vare koster 640 kroner. Butikkeieren
Detaljer1P kapittel 3 Geometri Løsninger til innlæringsoppgavene
1P kapittel Geometri Løsninger til innlæringsoppgavene.1 a 10 mm = 10 1 mm = 10 0,1 cm = 1 cm Bredden av A4-arket er 1 cm. 9800 m = 9800 1 m = 9800 0,001 km = 9,8 km Anne løp 9,8 km. c 60 km = 60 1 km
Detaljer99 matematikkspørsma l
99 matematikkspørsma l TALL 1. Hva er et tall? Et tall er symbol for en mengde. Et tall forteller om antallet i en mengde. 5 sauer eller 5 epler eller 5.. 2. Hvilket siffer står på eneplassen i tallet
DetaljerEksamen høsten 2016 Løsninger
DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler Oppgave 1 Vi fordeler malingen på de små oksene: 8 8 3 4 8 : 1 3 3 3 3 Vi trenger 1 okser. Oppgave
DetaljerEksamen 1P våren 2011
Eksamen 1P våren 011 Del 1: Uten hjelpemidler Oppgave 1 a) Når kursen på islandske kroner er 5,5, svarer 500 ISK til 5, 5 kr 500 = 6, 5 kr 100 b) Hvis vi setter kursen på islandske kroner til 5, blir omregningen
DetaljerMATEMATIKK Yrkesfag TALL I ARBEID P. Odd Heir / John Engeseth / Håvard Moe. Bokmål. Tall i arbeid P H. Aschehoug & Co.
MATEMATIKK Yrkesfag TALL I ARBEID P Odd Heir / John Engeseth / Håvard Moe Bokmål Del 3 av 4 Dette er en elektronisk versjon av læreboka til bruk på skoler som har undertegnet en avtale med Aschehoug forlag
DetaljerÅRSPRØVE, 9. KLASSE, FASIT
ÅRSPRØVE, 9. KLASSE, 016. FASIT DELPRØVE 1. OPPGAVE 1: 187 + 9 = 16 9,4-15,6 = 13,8 c: 4,. 1,7 94 4 7,14 d: 3,4 : 0,9 = 34 : 9 = 6 18 54 54 OPPGAVE : -. (- 3) = 6 5. () = 5 4 = 1 c: 3. (- ) (- 4) = - 6
DetaljerKapittel 5. Areal, omkrets, volum og overflate
Kapittel 5. Areal, omkrets, volum og overflate Mål for kapittel 5: Kompetansemål Mål for opplæringen er at eleven skal kunne løse problem som gjelder lengde, vinkel, areal og volum Læringsmål Etter at
DetaljerKapittel 5. Lengder og areal
Kapittel 5. Lengder og areal Dette kapitlet handler om å: Beregne sider i rettvinklede trekanter med Pytagoras setning. Beregne omkrets av trekanter, firkanter og sirkler. Beregne areal av enkle figurer,
DetaljerFasit til øvingshefte
Fasit til øvingshefte Matematikk Ungdomstrinn/VGS Geometri Copyright Fagbokforlaget Vigmostad & Bjørke AS Kartleggeren fasit Matematikk U-trinn/VGS Geometri 1 Geometri Seksjon 1 Oppgave 1.1 Finn omkrets
DetaljerUtvalgte løsninger. 138 Utvalgte løsninger + + = = + I = 400x. x =. 400 I a
18 Utvalgte løsninger Utvalgte løsninger 117 a 1 1 Hvis Anders stalet halvparten av lomsterpottene, Lana og Miriam, ville det totalt li 5 1 1 1 1 5 0 1 1 + + + 0 som er mer enn 1. Altså tar Miriam feil.
Detaljer1P eksamen våren 2016 løsningsforslag
1P eksamen våren 016 løsningsforslag Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 ( poeng) Ved kommunevalget i høst fikk et politisk parti
DetaljerJULETENTAMEN, 9. KLASSE, 2015. FASIT
JULETENTAMEN, 9. KLASSE, 2015. FASIT DELPRØVE 1. OPPGAVE 1.1: 367 + 254 = 621 c: 67. 88 536 536 = 5896 e: 18,4-9,06 = 9,34 24,8 + 7,53 = 32,33 d: 3,2 : 0,8 = 32 : 8 = 4 32 f: 12 2. 5 2 = 12 2. 25 = 12
DetaljerLøsningsforslag til del 2 av oppgavesettet Geometri i Sirkel oppgavebok 10B, kapittel 6
Geometri Del Løsningsforslag til del av oppgavesettet Geometri i Sirkel oppgavebok 10B, kapittel 6 Oppgave.1 a Lengden til golvet på tegningen blir: 400 cm 8cm Bredden til golvet på tegningen blir: 300
DetaljerMatematikk. Odd Heir Gunnar Erstad John Engeseth Ørnulf Borgan Per Inge Pedersen BOKMÅL
Matematikk 1P Odd Heir Gunnar Erstad John Engeseth Ørnulf Borgan Per Inge Pedersen BOKMÅL Geometri «Schaukeln» (Svingninger), 195, av den russiske kunstneren Vassily Kandinsky (1866 1944) AKTIVITET: Maksimalt
DetaljerEksamen MAT 1011 Matematikk 1P Va ren 2015
Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Va ren 015 Oppgave 1 (1 poeng) Skriv som prosent a) 0,451 45,1 % 5 0 b) 0 % 5 100 Oppgave ( poeng) a) Forklar at de to trekantene ovenfor er formlike. Vinkelsummen i en trekant
DetaljerSAMMENDRAG OG FORMLER. Nye Mega 10A og 10B
SAMMENDRAG OG FORMLER Nye Mega 10A og 10B 1 Sammendrag og formler Nye Mega 10A Kapittel A GEOMETRI Oversikt over vinkelkonstruksjoner 90 45 60 30 120 135 67 1 2 75 Den pytagoreiske læresetningen I en rettvinklet
Detaljer1P eksamen våren 2017 løsningsforslag
1P eksamen våren 017 løsningsforslag Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (1 poeng) Du har 15 L saft. Du skal helle saften over i
DetaljerDEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (1 poeng) Tenk deg at du har et spann med 8 L maling. Du vil helle malingen over i mindre bokser. I hver boks er det plass til 2 3 L. Hvor mange bokser trenger du? Oppgave
DetaljerØvingshefte. Geometri
Øvingshefte Matematikk Ungdomstrinn/VGS Geometri Copyright Fagbokforlaget Vigmostad & Bjørke AS Kartleggeren øvingshefte Matematikk U-trinn/VGS Geometri 1 Geometri Seksjon 1 Oppgave 1.1 Finn omkrets (O)
DetaljerDel 2: Alle hjelpemidler er tillatt, med unntak av Internett og andre verktøy som tillater kommunikasjon.
Eksamensoppgavesettet er utarbeidet av Utdanningsdirektoratet. Avvik fra det originale eksamenssettet er eventuelle spesifiseringer og illustrasjoner. Løsningsforslagene i sin helhet er utarbeidet av matematikk.org.
DetaljerDEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (2 poeng) Ved kommunevalget i høst fikk et politisk parti 4,5 % av stemmene. Ved forrige kommunevalg fikk partiet 3,6 % av stemmene. a) Hvor mange prosentpoeng har økningen
DetaljerGeometri 1P, Prøve 2 løsning
Geometri 1P, Prøve løsning Del 1 Tid: 60 min Hjelpemidler: Skrivesaker Oppgave 1 a) Regn ut lengden AC. Vi bruker Pytagoras setning. AC AB BC AC 5 4 b) Regn ut arealet av ABC. Arealet er 1 4 6. c) Regn
DetaljerYF kapittel 5 Lønn Løsninger til oppgavene i læreboka
YF kapittel 5 Lønn Løsninger til oppgavene i læreoka Oppgave 501 a Hun joet tre timer mandag, fem timer onsdag og seks timer fredag. 3 + 5 + 6 14 Lisa joet 14 timer denne uka. 112 14 1568 Lisa tjente 1568
DetaljerEksamen MAT1011 1P, Våren 2012
Eksamen MAT1011 1P, Våren 2012 Del 1 Tid: 2 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (18 poeng) a) 14,90 kroner per flaske 48,20 kroner
DetaljerDEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (2 poeng) En vare koster 640 kroner. Butikkeieren vurderer å sette opp prisen med 10 % eller 15 %. a) Hvor mye vil varen koste dersom prisen settes opp med 10 %? b) Hvor
DetaljerÅrsprøve i matematikk for 9. trinn Kannik skole
Årsprøve i matematikk for 9. trinn Kannik skole Våren 2013 bokmål Navn: Gruppe: Informasjon Oppgavesettet består av to deler hvor alle oppgaver skal besvares. Del 1 og del 2 blir delt ut samtidig, men
DetaljerKapittel 7. Lengder og areal
Kapittel 7. Lengder og areal Dette kapitlet handler om å: Beregne sider i rettvinklede trekanter med Pytagoras setning. Beregne omkrets av trekanter, firkanter og sirkler. Beregne areal av enkle figurer,
Detaljerwxmaxima Brukermanual for Matematikk 1P Bjørn Ove Thue
wxmaxima Brukermanual for Matematikk 1P Bjørn Ove Thue Om wxmaxima wxmaxima er en utvidet kalkulator som i tillegg til å regne ut alt en vanlig kalkulator kan regne ut, så regner symbolsk. Det vil si at
DetaljerEksamen høsten Fag: MAT1001 Matematikk Vg1 1P-Y. Eksamensdato: 13. november Kunnskapsløftet. Videregående trinn 1.
Eksamensoppgave for følgende fylker: Akershus, Oslo, Buskerud, Vestfold, Østfold, Oppland, Hedmark, Telemark, Aust-Agder, Vest-Agder, Rogaland, Hordaland, Sogn og Fjordane Eksamen høsten 013 Fag: MAT1001
DetaljerØVINGSPRØVE TIL ÅRSPRØVEN 10. trinn. Oppgave 1 (2 poeng) Regn ut. a) 34, ,3 = c) 1,1 2,9 = b) 3,06 1,28 = d) 33 : 2,2 =
ØVINGSPRØVE TIL ÅRSPRØVEN 10. trinn Del 1: 2 timer. Maks 30,5 poeng. Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler. Bruk sort eller blå penn når du fører inn svar eller
DetaljerEksamen 1P, Høsten 2011
Eksamen 1P, Høsten 2011 Del 1 Tid: 2 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (18 poeng) a) Bjørn skal lage havregrøt. Han har 6 dl
DetaljerKapittel 5. Lengder og areal
Kapittel 5. Lengder og areal Mål for Kapittel 5, Lengder og areal. Kompetansemål Mål for opplæringen er at eleven skal kunne bruke og grunngi bruk av formlikhet, målestokk og Pytagoras setning til beregninger
Detaljer1P-Y eksamen vår 2018 løsningsforslag Programområde: Alle
1P-Y eksamen vår 2018 løsningsforslag Programområde: Alle Tid: 1,5 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (4 poeng) Et skolesenter har el-bil
DetaljerMatematikk GS3 Temaer våren 2013 DEL 1: GEOMETRI. 1. Måleenheter. 1.1 Lengdeenheter. 1.2 Arealenheter. Eksempel 1: Gjør om 5 m til dm, cm og mm
Matematikk GS3 Temaer våren 2013 DEL 1: GEOMETRI 1. Måleenheter 1.1 Lengdeenheter Eksempel 1: Gjør om 5 m til dm, cm og mm m dm 5 m = 5 10 dm = 50 dm m cm 5 m = 5 10 10 cm = 5 10 2 cm = 500 cm m mm 5 m
DetaljerKapittel 5. Regning med forhold
Kapittel 5. Regning med forhold Forholdet mellom to tall betyr det ene tallet delt med det andre. Regning med forhold er mye brukt i praktisk matematikk. I dette kapitlet skal vi bruke forhold i blant
DetaljerLøsninger. Innhold. Tall og algebra Vg1P
Løsninger Innhold Innhold... 1 Modul 1: Regnerekkefølgen... Modul : Overslagsregning og hoderegning... 3 Modul 3: Brøkregning... 9 Modul 4: Koordinatsystemet... 13 Modul 5: Forhold... 17 Modul 6: Proporsjonale
DetaljerEksamen MAT 1011 Matematikk 1P Hausten 2013
Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Hausten 01 Oppgåve 1 (1 poeng) Per har lese 150 sider i ei bok. Dette er 0 % av sidene i boka. Kor mange sider er det i boka? Går «vegen om 1»: 150 1% 5 0 100% 5 100 500
Detaljer1P kapittel 2 Økonomi Løsninger til innlæringsoppgavene
1P kapittel 2 Økonomi Løsninger til innlæringsoppgavene 2.1 a Det er 12 gutter og 16 jenter i dansegruppen. Forholdet mellom antall gutter og antall jenter er derfor 12 12 : 4 3 16 16 : 4 4 Forholdet mellom
Detaljer1P eksamen høsten 2017
1P eksamen høsten 2017 Tid: 2 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (2 poeng) En vare koster 640 kroner. Butikkeieren vurderer å sette opp
DetaljerFasit til øvingshefte
Fasit til øvingshefte Matematikk Mellomtrinn Geometri Copyright Fagbokforlaget Vigmostad & Bjørke AS Kartleggeren fasit Matematikk Mellomtrinn Geometri 1 Geometri Seksjon 1 Oppgave 1.1 Fargelegg a) 4 ruter
DetaljerGeometri. Mål. for opplæringen er at eleven skal kunne. bruke formlikhet og pytagorassetningen til beregninger og i praktisk arbeid
8 1 Geometri Mål for opplæringen er at eleven skal kunne bruke formlikhet og pytagorassetningen til beregninger og i praktisk arbeid løse praktiske problemer knyttet til lengde, vinkel, areal og volum
DetaljerLøsninger. Innhold. Tall og algebra Vg1P
Løsninger Innhold Innhold... 1 Modul 1: Regnerekkefølgen... 2 Modul 2: Overslagsregning og hoderegning... 3 Modul 3: Brøkregning... 11 Modul 4: Koordinatsystemet... 14 Modul 5: Forhold... 18 Modul 6: Proporsjonale
DetaljerDEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler Oppgave 1 15 L 150 dl Til sammen 150 dl med dl i hvert glass gir: 150 glass 75 glass Oppgave Vi
Detaljer1P eksamen våren 2016
1P eksamen våren 2016 Tid: 2 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (2 poeng) Ved kommunevalget i høst fikk et politisk parti 4,5 % av stemmene.
DetaljerEksamen 23.11.2011. MAT1011 Matematikk 1P. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 23.11.2011 MAT1011 Matematikk 1P Nynorsk/Bokmål Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på Del 1: Hjelpemidler på Del 2: Framgangsmåte: 5 timer: Del 1 skal leveres inn etter 2 timer.
DetaljerKapittel 5. Lengder og areal
Kapittel 5. Lengder og areal Mål for Kapittel 5, Lengder og areal. Kompetansemål Mål for opplæringen er at eleven skal kunne bruke og grunngi bruk av formlikhet, målestokk og Pytagoras setning til beregninger
DetaljerDu skal svare på alle oppgavene i Del 1 og 2. Skriv med sort eller blå penn når du krysser av eller fører inn svar.
Høsten 2014 Bokmål Navn: Gruppe: Prøveinformasjon Prøvetid: Hjelpemidler på Del 1 og Del 2: Framgangsmåte og forklaring: 5 timer totalt. Del 1 og Del 2 blir utdelt samtidig. Del 1 skal du levere innen
DetaljerEksamen MAT 1011 Matematikk 1P Høsten 2013
Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Høsten 01 Oppgave 1 (1 poeng) Per har lest 150 sider i en bok. Dette er 0 % av sidene i boka. Hvor mange sider er det i boka? Går «veien om 1»: 150 1% 5 0 100% 5 100 500
DetaljerEksamen våren Fag: MAT1001 Matematikk 1P-Y. Eksamensdato: 7. mai Kunnskapsløftet. Videregående trinn 1. Yrkesfag.
Eksamensoppgave for følgende fylker: Akershus, Oslo, Buskerud, Vestfold, Østfold, Oppland, Hedmark, Telemark, Aust-Agder, Vest-Agder, Rogaland, Hordaland, Sogn og Fjordane Eksamen våren 013 Fag: MAT1001
DetaljerFaktor terminprøve i matematikk for 10. trinn
Faktor terminprøve i matematikk for 10. trinn Høsten 201 Bokmål Navn: Gruppe: Prøveinformasjon Prøvetid: Hjelpemidler på Del 1 og 2: Framgangsmåte og forklaring: 5 timer totalt. Del 1 og Del 2 blir utdelt
DetaljerSAMMENDRAG OG FORMLER. Nye Mega 9A og 9B
SAMMENDRAG OG FORMLER Nye Mega 9A og 9B 1 Sammendrag og formler Nye Mega 9A Kapittel A GEOMETRI Regulære mangekanter Når alle sidene er like lange og alle vinklene er like store i en mangekant, sier vi
DetaljerLærerveiledning uke 2-7: Geometri. volum, overflate og massetetthet Kompetansemål Geometri Måling Læringsmål Trekantberegning Kart og målestokk
Lærerveiledning uke 2-7: Geometri. volum, overflate og massetetthet Geogebra - Anders film - Nappeinnlevring Kompetansemål Geometri undersøkje og beskrive eigenskapar ved to- og tredimensjonale figurar
DetaljerKapittel 5. Lengder og areal
Kapittel 5. Lengder og areal Mål for Kapittel 5, Lengder og areal. Kompetansemål Mål for opplæringen er at eleven skal kunne bruke og grunngi bruk av formlikhet, målestokk og Pytagoras setning til beregninger
DetaljerTerminprøve i matematikk for 9. trinn
Terminprøve i matematikk for 9. trinn Våren 2007 bokmål Til noen av oppgavene skal du bruke opplysninger fra informasjonsheftet. Disse oppgavene er merket med dette symbolet: DELPRØVE 1 Maks. poengsum:
DetaljerKapittel 6. Volum og overflate
Kapittel 6. Volum og overflate Mål for Kapittel 6, Volum og overflate. Kompetansemål Mål for opplæringen er at eleven skal kunne bruke og grunngi bruk av formlikhet, målestokk og Pytagoras setning til
DetaljerØvingshefte. Geometri
Øvingshefte Matematikk Mellomtrinn Geometri Copyright Fagbokforlaget Vigmostad & Bjørke AS Kartleggeren øvingshefte Matematikk Mellomtrinn Geometri 1 Geometri Seksjon 1 Oppgave 1.1 Fargelegg a) 4 ruter
DetaljerKapittel 20 GEOMETRI. Hvilke figurer har vi her? Kunne bonden brukt en oppdeling med færre figurer?
Kapittel 0 GEOMETRI Hvilke figurer har vi her? Kunne bonden brukt en oppdeling med færre figurer? Kapittel 0 GEOMETRI Rektangler b Areal = l b l m m = m m = 6 m Kvadrat s Areal = s s = s s m m = m = 9
DetaljerOVERFLATE FRA A TIL Å
OVERFLATE FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til overflate... 2 2 Grunnleggende om overflate.. 2 3 Overflate til:.. 3 3 3a Kube. 3 3b Rett Prisme... 5 3c
DetaljerMATEMATIKK Yrkesfag TALL I ARBEID P. Odd Heir / John Engeseth / Håvard Moe. Bokmål. Tall i arbeid P H. Aschehoug & Co.
MATEMATIKK Yrkesfag TALL I ARBEID P Odd Heir / John Engeseth / Håvard Moe Bokmål Del 2 av 4 Dette er en elektronisk versjon av læreboka til bruk på skoler som har undertegnet en avtale med Aschehoug forlag
DetaljerOppgaver. Innhold. Geometri 1P og 1P-Y
Oppgaver Innhold Linjer og vinkler... 2 Måling av lengder... 3 Setninger om vinkler... 6 Mangekanter og sirkler... 7 Formlikhet... 10 Kart og arbeidstegninger... 14 Pytagoras setning... 17 Areal... 20
DetaljerÅrsplan i matematikk Trinn 10 Skoleåret Haumyrheia skole
Årsplan i matematikk Trinn 10 Skoleåret 2016-2017 Tids rom Kompetansemål Hva skal vi lære? (Læringsmål) Hvordan jobber vi? (Metoder) 34-38 sammenligne og regne tall på standardform og uttrykke slike tall
DetaljerKan brukes på eksamen! Matematikk. hefte. En komprimert teorioversikt. Tips og hint Egne notatsider. Utviklet av Vibeke Gwendoline Fængsrud
Kan brukes på eksamen! Matematikk 1P Super hefte En komprimert teorioversikt Tips og hint Egne notatsider Utviklet av Vibeke Gwendoline Fængsrud Realfag for alle! House of Math tilbyr privatundervisning
DetaljerDEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (1 poeng) Skriv som prosent a) 0,451 b) 5 25 Oppgave 2 (2 poeng) a) Forklar at de to trekantene ovenfor er formlike. b) Bestem lengden av siden BC ved regning. Eksamen
DetaljerDEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler Oppgave 1 1 6 50 x x 6 50 x 300 Feilen lir 300 mm 30 cm. Oppgave 617 L 600L og 15,3L 15L 600 40
DetaljerEksamen våren Fag: MAT1001 Matematikk 1P-Y. Eksamensdato: 7. mai Kunnskapsløftet. Videregående trinn 1. Yrkesfag.
Eksamensoppgave for følgende fylker: Akershus, Oslo, Buskerud, Vestfold, Østfold, Oppland, Hedmark, Telemark, Aust-Agder, Vest-Agder, Rogaland, Hordaland, Sogn og Fjordane Eksamen våren 013 Fag: MAT1001
Detaljer1P eksamen hausten Løysingsforslag
1P eksamen hausten 2017 - Løysingsforslag Tid: 2 timar Hjelpemiddel: Vanlege skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmålar er tillatne. Oppgåve 1 (2 poeng) Ei vare kostar 640 kroner. Butikkeigaren
Detaljer1P eksamen høsten 2018 løsning
1P eksamen høsten 018 løsning DEL 1 Uten hjelpemidler Tid: Del 1 skal leveres inn etter timer, del etter 5 timer. Hjelpemidler: Del 1 Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler.
DetaljerEksamen MAT 1011 Matematikk 1P Høsten 2013
Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Høsten 2013 Oppgave 1 (1 poeng) Per har lest 150 sider i en bok. Dette er 30 % av sidene i boka. Hvor mange sider er det i boka? Oppgave 2 (1 poeng) På et kart er avstanden
Detaljerivar richard larsen/geometri, oppsummert/ Side 1 av 25
Side 1 av 25 INNHOLDSFORTEGNELSE INNHOLDSFORTEGNELSE... 2 DEFINISJON... 4 LÆREPLAN I MATEMATIKK FELLESFAG... 4 NOEN GUNNLEGGENDE GEOMETRISKE BEGREPER... 4 Punkt... 4 Linje... 4 Linjestykke... 4 Stråle...
DetaljerDel 2: Alle hjelpemidler er tillatt, med unntak av Internett og andre verktøy som tillater kommunikasjon.
Eksamensoppgavesettet er utarbeidet av Utdanningsdirektoratet. Avvik fra det originale eksamenssettet er eventuelle spesifiseringer og illustrasjoner. Løsningsforslagene i sin helhet er utarbeidet av matematikk.org.
DetaljerFasit. Grunnbok. Kapittel 2. Bokmål
Fasit Grunnbok Kapittel 2 Bokmål Kapittel 1 Trekantberegning 2.1 a Likesidet trekant b Rettvinklet trekant c Likebeint trekant d Rettvinklet og likebeint trekant 2.2 a 9,4 cm b 5 cm c 4,5 cm 2.3 2.11 Korteste
DetaljerTall og algebra Vg1P MATEMATIKK
Oppgaver Innhold Innhold... 1 Modul 1: Regnerekkefølgen... 2 Modul 2: Overslagsregning og hoderegning... 3 Modul 3: Brøkregning... 9 Modul 4: Koordinatsystemet... 12 Modul 5: Forhold... 14 Modul 6: Proporsjonale
DetaljerEksamen våren Fag: MAT1001 Matematikk 1P-Y. Eksamensdato: Tirsdag 13. mai Kunnskapsløftet. Videregående trinn 1. Yrkesfag.
Eksamensoppgave for følgende fylker: Akershus, Oslo, Buskerud, Vestfold, Østfold, Oppland, Hedmark, Telemark, Aust-Agder, Vest-Agder, Rogaland, Hordaland, Sogn og Fjordane Eksamen våren 014 Fag: MAT1001
DetaljerAlle hjelpemidler er tillatt, med unntak av Internett og andre verktøy som tillater kommunikasjon.
Eksamensoppgavesettet er utarbeidet av Utdanningsdirektoratet. Avvik fra det originale eksamenssettet er eventuelle spesifiseringer og illustrasjoner. Løsningsforslagene i sin helhet er utarbeidet av matematikk.org.
DetaljerDEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (1 poeng) Per har lest 150 sider i en bok. Dette er 30 % av sidene i boka. Hvor mange sider er det i boka? Oppgave 2 (1 poeng) På et kart er avstanden fra et punkt A til
DetaljerFaktor terminprøve i matematikk for 10. trinn
Faktor terminprøve i matematikk for 10. trinn Høst 007 bokmål Til noen av oppgavene skal du bruke opplysninger fra informasjonsheftet. Disse oppgavene er merket med dette symbolet: Navn: DELPRØVE 1 Maks.
Detaljerplassere negative hele tall på tallinje
Kompetansemål etter 7. trinn Tall og algebra: 1. beskrive plassverdisystemet for desimaltall, regne med positive og negative hele tall, desimaltall, brøker og prosent, og plassere dem på tallinje 2. finne
DetaljerFasit. Grunnbok. Kapittel 4. Bokmål
Fasit 9 Grunnbok Kapittel 4 Bokmål Kapittel 4 Areal og omkrets 4.1 Alle unntatt C kan være riktige. 4.2 250 cm (= 2,50 m) langt kantebånd 4.3 3 m 4.4 a b 4 c 4 : 1 d e 9. Forhold 9 : 1 f s 2 g s 2 : 1
DetaljerEksamen MAT 1011 Matematikk 1P Våren 2013
Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Våren 2013 Oppgave 1 (2 poeng) Hilde skal kjøpe 2 L melk 2,5 kg poteter 0,5 kg ost 200 g kokt skinke Gjør et overslag og finn ut omtrent hvor mye hun må betale. Eksamen MAT1011
DetaljerKapittel 6. Volum og overflate
Kapittel 6. olum og overflate Mål for Kapittel 6, olum og overflate. Kompetansemål Mål for opplæringen er at eleven skal kunne bruke og grunngi bruk av formlikhet, målestokk og Pytagoras setning til beregninger
DetaljerNyGIV Regning som grunnleggende ferdighet Akershus
NyGIV Regning som grunnleggende ferdighet Akershus Hefte med utdelt materiell Tone Elisabeth Bakken Dag 2 6.februar 2014 Ønsker du beskrivelse av og informasjon om flere metoder, - ta kontakt! tone.bakken@ohg.vg.no
DetaljerGeometri. Mål. for opplæringen er at eleven skal kunne
8 1 Geometri Mål for opplæringen er at eleven skal kunne bruke geometri i planet til å analysere og løse sammensatte teoretiske og praktiske problemer knyttet til lengder, vinkler og areal 1.1 Vinkelsummen
DetaljerREPETISJON, 10A, VÅR 2017.
REPETISJON, 10A, VÅR 2017. Jeg har satt opp en sjekkliste som kan benyttes som hjelp til repetisjon før heldagsprøva, 23.03.17, og eksamen. Bruk lærebokas oppsummeringskapittel, utdelte hefter og diverse
DetaljerOppgaver. Innhold. Geometri Vg1P
Oppgaver Innhold Modul 1: Linjer og vinkler... 2 Modul 2: Måling av lengder og vinkler... 3 Modul 3: Setninger om vinkler... 6 Modul 4: Mangekanter og sirkler... 7 Modul 5: Formlikhet... 9 Modul 6: Pytagoras
DetaljerAlle hjelpemidler er tillatt, med unntak av Internett og andre verktøy som tillater kommunikasjon.
Eksamensoppgavesettet er utarbeidet av Utdanningsdirektoratet. Avvik fra det originale eksamenssettet er eventuelle spesifiseringer og illustrasjoner. Løsningsforslagene i sin helhet er utarbeidet av matematikk.org.
DetaljerEksamen MAT1011 1P, Våren 2012
Eksamen MAT1011 1P, Våren 2012 Del 1 Tid: 2 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (18 poeng) a) 14,90 kroner per flaske 48,20 kroner
Detaljer5 Geometri. Trigonometri
MTEMTIKK: 5 Geometri. Trigonometri 5 Geometri. Trigonometri Ordet geometri kan deles opp i geo, som betyr jord eller land, og metri, som betyr å måle. Geometri kan oversettes med jordmåling eller landmåling.
DetaljerEksamen MAT 1011 Matematikk 1P Våren 2013
Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Våren 01 Oppgave 1 ( poeng) Hilde skal kjøpe L melk,5 kg poteter 0,5 kg ost 00 g kokt skinke Gjør et overslag og finn ut omtrent hvor mye hun må betale. L melk:14,95 kr 15
Detaljer1P eksamen våren 2017
1P eksamen våren 2017 Tid: 2 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (1 poeng) Du har 15 L saft. Du skal helle saften over i begre. I hvert
DetaljerAlle hjelpemiddel er tillatne, med unntak av Internett og andre verktøy som tillèt kommunikasjon.
Eksamensoppgavesettet er utarbeidet av Utdanningsdirektoratet. Avvik fra det originale eksamenssettet er eventuelle spesifiseringer og illustrasjoner. Løsningsforslagene i sin helhet er utarbeidet av matematikk.org.
Detaljer1 Geometri R2 Oppgaver
1 Geometri R2 Oppgaver Innhold 1.1 Vektorer... 2 1.2 Regning med vektorer... 15 1.3 Vektorer på koordinatform... 19 1.4 Vektorprodukt... 22 1.5 Linjer i rommet... 27 1.6 Plan i rommet... 30 1.7 Kuleflater...
DetaljerRegne med prisindeks, kroneverdi, reallønn og nominell lønn
Test, Økonomi Regne med prisindeks, kroneverdi, reallønn og nominell lønn 1) Prisindeks er en størrelse som kan være til hjelp når vi skal sammenligne priser på ulike varer sammenligne priser fra ulike
Detaljer