Eksamen 1P våren 2011
|
|
- Victoria Jansen
- 7 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Eksamen 1P våren 011 Del 1: Uten hjelpemidler Oppgave 1 a) Når kursen på islandske kroner er 5,5, svarer 500 ISK til 5, 5 kr 500 = 6, 5 kr 100 b) Hvis vi setter kursen på islandske kroner til 5, blir omregningen av et beløp i islandske kroner til norske kroner slik: 5 beløp beløp beløp beløp 1 beløp = = = = : Å dele beløpet på 10 er det samme som å stryke en null. Dermed ser vi at metoden til Markus svarer til å sette kursen til 5. Det gir et godt overslag. Brukt på oppgave a gir metoden 50 kr : = 5 kr. Det er et greit overslag. c) Hvis han kjøper to enveisbilletter, så koster det 1950 ISK = 3900 ISK Han sparte 3900 ISK 3500 ISK = 400 ISK Vi skal finne ut hvor mange prosent 400 ISK er av 3900 ISK. Vi ser at det er litt mer enn 10 %, for 10 % av 3900 ISK er 390 ISK. Det er mindre enn 11 %, for 11 % av 3900 ISK er 3900 ISK 11 = 39 ISK 11 = 49 ISK 100 Markus sparte litt over 10 %.
2 Oppgave a) Når 400 ml koster 140 kr, koster 100 ml 140 kr 4 = 35 kr 600 ml koster da 35 kr 6 = 10 kr En Biggie burde koste 10 kr og en Mini 35 kr. b) Vi lager en tabell med den ukjente indeksen x for året 008. Indeks Pris 010 x Det gir likningen x 600 = x = x = = 10 5 Indeksen var 10. c) 4 cm svarer til 60 km. Vi regner om 60 km til centimeter. 60 km = m = cm = cm Dermed svarer 1 cm til cm : 4 = cm Målestokken er 1 : d) Arealet i kvadratcentimeter av en sirkel med en radius på cm er π r =π = 4π
3 Arealet i kvadratcentimeter av en sirkel med en radius på 4 cm er π r =π 4 = 16π= 4 4π Når radien er 4 cm, blir arealet 4 ganger så stort. e) Prisen blir ikke den samme. Når butikk B setter opp prisen for andre gang, regner den 10 % av et større beløp enn første gang. Prisen i butikk B blir da høyere enn i butikk A. Hvis prisen var 100 kr før økningen, blir prisen i butikk A 100 kr 1,0 = 10 kr Prisen i butikk B etter første økning blir 100 kr 1,10 = 110 kr Etter andre økning blir prisen 110 kr 1,10 = 11 kr Prisen i butikk B blir altså høyest. f) 1) Arealet av grunnflaten er Volumet er 1 4,0 cm 3,0 cm 6 cm G = = G h = 6 cm 3,5 cm = 1 cm 3 ) Først finner vi sidekanten BC. Vi bruker pytagorassetningen. BC = = = 5 3 BC = 5 BC er 5,0 cm. Overflaten består av grunnflaten, toppflaten og 3 rektangulære sideflater. Ettersom toppflaten og grunnflaten er like store, blir overflaten
4 G + AB h + AC h + BC h = 6 cm + 3 cm 3,5 cm + 4 cm 3,5 cm + 5 cm 3,5 cm = 1 cm + 10,5 cm + 14 cm + 17,5 cm = 54 cm g) 1) Av de 16 som har sommerjobb, er det 10 som skal på ferie. Av de 4 som ikke har sommer jobb, er det som ikke skal på ferie. av dem skal ikke på ferie. Vi setter opp en tabell som viser situasjonen. Jobb Ikke jobb I alt Ferie 10 1 Ikke ferie 6 8 I alt ) Tabellen viser at det er 1 elever som skal på ferie. Sannsynligheten for å trekke en elev som skal på ferie, er Oppgave 3 a) 1 3 = = 0, F C b) C 50 y x F -50 c) Avlesing: 350 F svarer til ca. 180 C.
5 Del : med alle hjelpemidler Oppgave 4 a) Det blir spist 1 boks på s. I løpet av 1 minutt blir det da spist 30 bokser. I løpet av 1 time blir det spist 30 bokser 60 = 1800 bokser På ett døgn blir det spist 1800 bokser 4 = bokser Hver bokser 100 g, som er 0,1 kg. Boksene veier da ,1 kg = 430 kg b) I løpet av ett år blir det spist 430 kg 365 = kg = g Det blir fordelt på brødskiver. På hver brødskive blir det da ,1 g = c) Antallet skiver per boks er da 100 g 7, 6 13,1 g = En boks rekker til ca. 8 skiver. Oppgave 5 a) Lisa har akkordlønn fordi hun får betalt en fast sum for et bestemt arbeid. Lønnen til Dino kaller vi provisjonslønn. Vi får da betalt en bestemt prosent av den summen vi selger for. b) Lisa tjente 300 kr 5 = 1500 kr
6 Berit tjente 1400 kr. Dino tjente 13 % av 1100 EUR = 0, EUR = 143 EUR I norske kroner er det 143 8,40 kr = 101,0 kr Lisa tjente mest. c) Vi lar timelønnen til Berit være x kroner. Timelønnen for overtid er da 1,50x. Hun arbeider 7,5 time med vanlig lønn og 1,5 time med overtid. Det gir likningen 7,5 x + 1,5 1,50x = ,5x +,5x = ,75x = x = 9, 75 x = 143,59 Berit hadde 143,59 kr i timelønn. Oppgave 6 a) ABC på figuren til høyre er likebeint fordi AB = AC. Dermed er B = C. Trekanten er rettvinklet fordi A = 90. Summen av B og C må da være 90 for at vinkelsummen skal bli 180. Ettersom B = C, må da hver av dem være 45. Ut fra figuren ovenfor må da vinklene i åttekanten være = 135 b) Vi vet BC = 373 mm og at AB = AC. Vi kaller denne lengden x. Pytagorassetningen gir x x = x + x = = = 69564, 5 x = ,5 = 64 Sidene i trekantene har lengden 64 mm, 64 mm og 373 mm.
7 c) Espen skjærer bort fire trekanter som har et samlet areal på mm 64 mm = mm Sidene i hele kvadratet har lengden 64 mm mm + 64 mm = 901 mm Arealet av kvadratet er da 901 mm 901 mm = mm Den andelen han skjærer bort er mm 0, mm = Espen skjærer bort 17, %. Oppgave 7 a) Vi bruker geogebra og skriver inn dette: Ved å tilpasse koordinatsystemet får vi fram denne grafen:
8 b) For å finne utslippet når farten er 60 km/h skriver vi I algebrafeltet finner vi da svaret Utslippet er 150 gram CO per kilometer. c) For å finne bunnpunktet på grafen skriver vi Vi får da fram bunnpunktet på grafen som vist ovenfor. I algebrafeltet ser vi koordinatene til bunnpunktet. Utslippet er minst når farten er 73 km/h. Utslippet er da 14 g/km. d) Når farten er 80 km/h, finner vi utslippet slik: Det gir Utslippet er 144 g/km. Når farten er 80 km/h, kjører bilen 40 km på en halv time. Samlet utslipp er da 144 g/km 40 km = 5760 g = 5,76 kg
9 Oppgave 8 a) Hvis vi bretter ut sidekanten, blir det et rektangel med høyde lik 1 m og lengde lik omkretsen av sirkelen. Det er π d =π 3 m = 9,4 m Arealet av sideflaten er dermed 9,4 m 1 m = 113 m Overflaten består i tillegg av en sirkel med en diameter på 3 m. Radien er da 1,50 m, og arealet G av grunnflaten er G =π r =π (1, 50 m) = 7 m Samlet overflate er 113 m + 7 m = 10 m b) Ettersom tykkelsen av stålet er 30 mm = 0,030 m blir volumet av stålet 10 m 0,030 m = 3,6 m 3 Stålet veier da 7800 kg 3,6 = kg = 8,1 tonn c) Volumet av ankeret er G h = = = m 1 m = 84 m dm l Blandingen av sand og vann veier da 1, kg = kg = 100,8 tonn Medregnet stålet veier da ankeret 100,8 tonn + 8,1 tonn = 18,9 tonn = 19 tonn
10 Oppgave 9 a) Tabellen nedenfor viser de ulike mulighetene for hver gang når Bård og Lars spiller. Bård får Lars får Vinner Stein Stein Ingen Stein Saks Bård Stein Papir Lars Saks Stein Lars Saks Saks Ingen Saks Papir Bård Papir Stein Bård Papir Saks Lars Papir Papir Ingen b) Ut fra tabellen ser vi at Bård vinner i 3 av 9 tilfeller. Sannsynligheten for at Bård vinner er da 3 1 PB ( ) = = 9 3 c) Når de spiller tre ganger og det er tre mulige utfall hver gang, er antallet kombinasjoner 3 3 = 7 d) At Bård vinner minst to ganger, betyr at han vinner enten to eller tre ganger. Vi lar B bety 1 at Bård vinner og lar I bety at han ikke vinner. Da vet vi at PB ( ) = og at PI ( ) =. Vi 3 3 lar nå for eksempel IBB bety at Bård ikke vinner første gangen og vinner de to neste gangene. Med den skrivemåten blir sannsynligheten for at han vinner minst to ganger P( BBB eller IBB eller BIB eller BBI ) = = = e) Bård vinner totalt hvis han vinner minst to omganger, og hvis han vinner én omgang og de to andre omgangene ender uavgjort. Disse utfallene kan vi skrive som BUU, UBU og UUB. Sannsynligheten for det er P( BUU eller UBU eller UUB) = + + = + + = Sannsynligheten for at Bård vinner er da =
Eksamen 1P, Våren 2011
Eksamen 1P, Våren 2011 Del 1 Tid: 2 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (5 poeng) Markus har vært på Island. I banken betalte
DetaljerEksamen 25.05.2011. MAT1011 Matematikk 1P. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 25.05.2011 MAT1011 Matematikk 1P Nynorsk/Bokmål Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på Del 1: Hjelpemidler på Del 2: Framgangsmåte: 5 timer: Del 1 skal leveres inn etter 2 timer.
DetaljerDEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (5 poeng) Markus har vært på Island. I banken betalte han 5,25 norske kroner for 100 islandske kroner (ISK). Land Kode Kurs Island ISK 5,25 a) Markus besøkte Hallgrimskirka
DetaljerEksamen 1T våren 2011
Eksamen 1T våren 011 Oppgave 1 a) 1) ) 7 6 00 000 =,6 10 0,04 10 =,4 10 4 b) c) x x + 6x= 16 + 6x 16 = 0 6 ± 6 4 1 ( 16) 6 ± 6 + 64 6 ± 100 6 ± 10 x = = = = = ± 5 1 x = 8 eller x = x x xx > 0 ( 1) > 0
DetaljerEksamen 1T, Våren 2011
Eksamen 1T, Våren 011 Del 1 Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (13 poeng) a) Skriv på standardform 1) 36 00 000 3600000
DetaljerEksamen 25.05.2011. MAT1011 Matematikk 1P. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 25.05.2011 MAT1011 Matematikk 1P Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Framgangsmåte: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter 2 timar.
DetaljerJULETENTAMEN, 9. KLASSE, 2015. FASIT
JULETENTAMEN, 9. KLASSE, 2015. FASIT DELPRØVE 1. OPPGAVE 1.1: 367 + 254 = 621 c: 67. 88 536 536 = 5896 e: 18,4-9,06 = 9,34 24,8 + 7,53 = 32,33 d: 3,2 : 0,8 = 32 : 8 = 4 32 f: 12 2. 5 2 = 12 2. 25 = 12
DetaljerEksamen 1T, Våren 2011
Eksamen 1T, Våren 011 Del 1 Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (13 poeng) a) Skriv på standardform 1) 36 00 000 ) 0,034
Detaljer1P eksamen våren 2017 løsningsforslag
1P eksamen våren 017 løsningsforslag Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (1 poeng) Du har 15 L saft. Du skal helle saften over i
DetaljerLøsning del 1 utrinn Høst 13
//06 Løsning del utrinn Høst - matematikk.net Løsning del utrinn Høst Contents DEL EN Oppgave + 679 = 0 89 78 = 8 c) 7,, 6 = 6, 6 d) : 0, = 0 : = 80 Oppgave 78 dl = 7,8 L, mil = kilometer = 000 m c), t
DetaljerTest, Geometri (1P) 2.1 Lengde og vinkler. 1) Hvor mange grader er en rett vinkel?
Test, Geometri (1P) 2.1 Lengde og vinkler 1) Hvor mange grader er en rett vinkel? 90 120 180 2) Hva menes med en spiss vinkel? En vinkel som er større enn 90 En vinkel som er større enn 180 En vinkel som
DetaljerEksamen 25.05.2011. MAT1013 Matematikk 1T. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 25.05.2011 MAT1013 Matematikk 1T Nynorsk/Bokmål Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på Del 1: Hjelpemidler på Del 2: Framgangsmåte: 5 timer: Del 1 skal leveres inn etter 2 timer.
DetaljerEksamen 1T, Høsten 2012
Eksamen 1T, Høsten 01 Del 1 Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (1 poeng) En rett linje har stigningstall. Linjen skjærer
DetaljerEksamen MAT 1011 Matematikk 1P Høsten 2013
Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Høsten 01 Oppgave 1 (1 poeng) Per har lest 150 sider i en bok. Dette er 0 % av sidene i boka. Hvor mange sider er det i boka? Går «veien om 1»: 150 1% 5 0 100% 5 100 500
Detaljer1P-Y eksamen vår 2018 løsningsforslag Programområde: Alle
1P-Y eksamen vår 2018 løsningsforslag Programområde: Alle Tid: 1,5 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (4 poeng) Et skolesenter har el-bil
DetaljerEksamen 1T, Høsten 2012
Eksamen 1T, Høsten 01 Del 1 Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (1 poeng) En rett linje har stigningstall. Linjen skjærer
DetaljerEksamen høsten Fag: MAT1001 Matematikk Vg1 1P-Y. Eksamensdato: 13. november Kunnskapsløftet. Videregående trinn 1.
Eksamensoppgave for følgende fylker: Akershus, Oslo, Buskerud, Vestfold, Østfold, Oppland, Hedmark, Telemark, Aust-Agder, Vest-Agder, Rogaland, Hordaland, Sogn og Fjordane Eksamen høsten 013 Fag: MAT1001
DetaljerEksamen MAT 1011 Matematikk 1P Va ren 2015
Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Va ren 015 Oppgave 1 (1 poeng) Skriv som prosent a) 0,451 45,1 % 5 0 b) 0 % 5 100 Oppgave ( poeng) a) Forklar at de to trekantene ovenfor er formlike. Vinkelsummen i en trekant
Detaljer1P kapittel 3 Geometri Løsninger til innlæringsoppgavene
1P kapittel Geometri Løsninger til innlæringsoppgavene.1 a 10 mm = 10 1 mm = 10 0,1 cm = 1 cm Bredden av A4-arket er 1 cm. 9800 m = 9800 1 m = 9800 0,001 km = 9,8 km Anne løp 9,8 km. c 60 km = 60 1 km
DetaljerEksamen 25.05.2011. MAT1003 Matematikk 2P. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 25.05.2011 MAT1003 Matematikk 2P Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Framgangsmåte: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter 2 timar.
DetaljerLøsning eksamen R1 våren 2008
Løsning eksamen R våren 008 Oppgave a) f ( ) ln f ( ) ( ) ln (ln ) ln ln b) c) d) e) ( 4 6) : ( ) 4 6 6 0 64 ( 8) ( 8) 8 8 8 6 lim lim lim 8 8 6 8 ( 8) 8 lg( y ) lg y lg lg lg y lg y lg lg y lg lg y y
DetaljerEksamen høsten 2016 Løsninger
DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler Oppgave 1 Vi fordeler malingen på de små oksene: 8 8 3 4 8 : 1 3 3 3 3 Vi trenger 1 okser. Oppgave
DetaljerLøsning eksamen 2P våren 2010
Løsning eksamen 2P våren 2010 Oppgave 1 a) Prisen for diesel er 10,91 kr. Hvis Liv hadde fylte diesel, hadde prisen for 41,5 l vært mindre enn 11 kr 42 = 462 kr Det stemmer ikke i det hun betalte 509,
DetaljerTENTAMEN, VÅR FASIT MED KOMMENTARER.
TENTAMEN, VÅR 017. FASIT MED KOMMENTARER. DELPRØVE 1. OPPG 1 556 + 1555 = 111 3 85 = - (85 3) 85-3 6 3 85 = - 6 C: 30. 9 718 108 = 1798 D: 68 : 3 = 16 6 3 18 18 OPPG 3 50 mm = 3,50 m 0, h = 0,. 60 = 1
DetaljerEksamen MAT 1011 Matematikk 1P Hausten 2013
Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Hausten 01 Oppgåve 1 (1 poeng) Per har lese 150 sider i ei bok. Dette er 0 % av sidene i boka. Kor mange sider er det i boka? Går «vegen om 1»: 150 1% 5 0 100% 5 100 500
DetaljerEksamen REA3022 R1, Våren 2011
Eksamen REA30 R1, Våren 011 Del 1 Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (18 poeng) 500 8 er a) Vis at den deriverte til funksjonen
DetaljerEksamen MAT 1011 Matematikk 1P Høsten 2012
Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Høsten 2012 Oppgave 1 (2 poeng) En dag har butikk A følgende tilbud: Du skal kjøpe 1,5 kg druer. I hvilken butikk lønner det seg å handle? Butikk A: 1,5 kg tilsvarer 3 beger,
DetaljerGeometri 1P, Prøve 1 løsning
Geometri 1P, Prøve 1 løsning Del 1 Tid: 50 min Hjelpemidler: Skrivesaker Oppgave 1 Gjør om a),04 m 04 cm b) 154 mg 0, 154 g c) d) e) 150 m 1 500 000 cm 3 3 145 000 mm 0,145 dm 34 dl 3,4 L 3, 4 dm 3 Oppgave
DetaljerKvalifiseringstjenesten Tentamen matematikk GS3 22. 04. 2013
Tentamen matematikk GS3 Mandag 22. april 2013 DEL 1 Excel Oppgave 1. Hans låner 90 000 kr i banken til 4 % rente pr år. Nedbetalingstiden for lånet er 6 år. a) Lag tabellen nedenfor i Excel. År % rente
DetaljerTerminprøve i matematikk for 9. trinn 2015 Bokmål
Terminprøve i matematikk for 9. trinn 2015 Bokmål Navn: Klasse: Prøveinformasjon Prøvetid: Kl 08.15 11.20 Hjelpemidler på Del 1 og 2: På Del 1 kan du bruke vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål
DetaljerINNHOLD SAMMENDRAG GEOMETRI
INNHOLD GEOMETRI... 3 LINJE, STRÅLE OG LINJESTYKKE... 3 VINKEL... 3 STUMP, SPISS OG RETT VINKEL... 3 TOPPVINKLER... 4 NABOVINKLER... 4 SAMSVARENDE VINKLER... 4 OPPREISE EN NORMAL FRA ET PUNKT PÅ EN LINJE...
DetaljerØVINGSPRØVE TIL ÅRSPRØVEN 10. trinn. Oppgave 1 (2 poeng) Regn ut. a) 34, ,3 = c) 1,1 2,9 = b) 3,06 1,28 = d) 33 : 2,2 =
ØVINGSPRØVE TIL ÅRSPRØVEN 10. trinn Del 1: 2 timer. Maks 30,5 poeng. Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler. Bruk sort eller blå penn når du fører inn svar eller
DetaljerOppgaver. Innhold. Funksjoner i praksis Vg2P
Oppgaver Innhold Modul 1: Lineære funksjoner... Modul : Andregradsfunksjoner... 10 Modul 3: Tredjegradsfunksjoner... 1 Modul 4: Potensfunksjoner og rotfunksjoner... 14 Modul 5: Eksponentialfunksjoner...
DetaljerFaktor terminprøve i matematikk for 10. trinn
Faktor terminprøve i matematikk for 10. trinn Høsten 201 Bokmål Navn: Gruppe: Prøveinformasjon Prøvetid: Hjelpemidler på Del 1 og 2: Framgangsmåte og forklaring: 5 timer totalt. Del 1 og Del 2 blir utdelt
DetaljerA) 3 B) 6 C) 12 D) 27 E) 54
SETT 20 OPPGAVER FRA ABELS HJØRNE I DAGBLADET DAG 1 1. En maur befinner seg ved hjørnet av en terning. På det diagonalt motsatte hjørnet er det en liten bit sukker som mauren har veldig lyst på. Mauren
DetaljerLøsning del 1 utrinn Vår 13
/5/06 Løsning del utrinn Vår - matematikk.net Løsning del utrinn Vår Contents DEL Ingen hjelpemiddler Oppgave 9 + 576 = 868 95 8 = 56 c) d) 06 : = 0 Oppgave 8 min = timer og 8 minutter. 8hg = 0,8 kg c)
Detaljer99 matematikkspørsma l
99 matematikkspørsma l TALL 1. Hva er et tall? Et tall er symbol for en mengde. Et tall forteller om antallet i en mengde. 5 sauer eller 5 epler eller 5.. 2. Hvilket siffer står på eneplassen i tallet
DetaljerLøsning eksamen 1T våren 2010
Løsning eksamen 1T våren 010 Oppgave 1 a) 4 3 1 y - -1 1 3 4 5 6-1 x - -3-4 Nullpunktet er gitt ved f ( x) 0 x 30 x 3 3 x 1, 5 Dette ser vi stemmer med grafen. Den skjærer x-aksen i x = 1,5. b) x x 8x
DetaljerFasit til øvingshefte
Fasit til øvingshefte Matematikk Ungdomstrinn/VGS Geometri Copyright Fagbokforlaget Vigmostad & Bjørke AS Kartleggeren fasit Matematikk U-trinn/VGS Geometri 1 Geometri Seksjon 1 Oppgave 1.1 Finn omkrets
DetaljerDel 2: Alle hjelpemidler er tillatt, med unntak av Internett og andre verktøy som tillater kommunikasjon.
Eksamensoppgavesettet er utarbeidet av Utdanningsdirektoratet. Avvik fra det originale eksamenssettet er eventuelle spesifiseringer og illustrasjoner. Løsningsforslagene i sin helhet er utarbeidet av matematikk.org.
DetaljerEksamen våren Fag: MAT1001 Matematikk 1P-Y. Eksamensdato: 7. mai Kunnskapsløftet. Videregående trinn 1. Yrkesfag.
Eksamensoppgave for følgende fylker: Akershus, Oslo, Buskerud, Vestfold, Østfold, Oppland, Hedmark, Telemark, Aust-Agder, Vest-Agder, Rogaland, Hordaland, Sogn og Fjordane Eksamen våren 013 Fag: MAT1001
DetaljerBasisoppgaver til 1P kap. 3 Geometri
Basisoppgaver til 1P kap. Geometri.1 Lengde og areal. Formlikhet. Areal og omkrets av plane figurer.4 Rettvinklede trekanter. Pytagorassetningen.5 Areidstegninger og kart.6 Volum og volumenheter.7 Overflate
DetaljerDEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (1 poeng) Regn ut og skriv svaret på standardform 7, 5 10 4 7,5 4,0 10 0 10, 1 4 1 ( 4) 8 9,0 10 0 10 Oppgave (4 poeng) Siv har fire blå og seks svarte bukser i skapet.
DetaljerLøsning eksamen 1P våren 2010
Løsning eksamen 1P våren 2010 Oppgave 1 a) Prisen for diesel er 10,91 kr. Hvis Liv hadde fylt diesel, hadde prisen for 41,5 l vært mindre enn 11 kr 42 = 462 kr Det stemmer ikke i det hun betalte 509, 62
DetaljerLærerveiledning. Oppgave 1. Tallene på figuren viser omkretsen av hver av de fire små trekantene. Hva er omkretsen av den store trekanten?
Oppgave 1 Tallene på figuren viser omkretsen av hver av de fire små trekantene. Hva er omkretsen av den store trekanten? A 43 B 59 C 55 D 67 E 91 Hvilke linjestykker er en del av omkretsen til den store
DetaljerDEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (1 poeng) Tenk deg at du har et spann med 8 L maling. Du vil helle malingen over i mindre bokser. I hver boks er det plass til 2 3 L. Hvor mange bokser trenger du? Oppgave
DetaljerDEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler Oppgave 1 15 L 150 dl Til sammen 150 dl med dl i hvert glass gir: 150 glass 75 glass Oppgave Vi
DetaljerSAMMENDRAG OG FORMLER. Nye Mega 10A og 10B
SAMMENDRAG OG FORMLER Nye Mega 10A og 10B 1 Sammendrag og formler Nye Mega 10A Kapittel A GEOMETRI Oversikt over vinkelkonstruksjoner 90 45 60 30 120 135 67 1 2 75 Den pytagoreiske læresetningen I en rettvinklet
DetaljerØvingshefte. Geometri
Øvingshefte Matematikk Ungdomstrinn/VGS Geometri Copyright Fagbokforlaget Vigmostad & Bjørke AS Kartleggeren øvingshefte Matematikk U-trinn/VGS Geometri 1 Geometri Seksjon 1 Oppgave 1.1 Finn omkrets (O)
DetaljerEksamen 1T, Våren 2010
Eksamen 1T, Våren 010 Del 1 Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (0 poeng) a) Funksjonen f er gitt ved f x x 3 Tegn grafen
DetaljerDu skal svare på alle oppgavene i Del 1 og 2. Skriv med sort eller blå penn når du krysser av eller fører inn svar.
Høsten 2014 Bokmål Navn: Gruppe: Prøveinformasjon Prøvetid: Hjelpemidler på Del 1 og Del 2: Framgangsmåte og forklaring: 5 timer totalt. Del 1 og Del 2 blir utdelt samtidig. Del 1 skal du levere innen
DetaljerEksamen våren Fag: MAT1001 Matematikk 1P-Y. Eksamensdato: 7. mai Kunnskapsløftet. Videregående trinn 1. Yrkesfag.
Eksamensoppgave for følgende fylker: Akershus, Oslo, Buskerud, Vestfold, Østfold, Oppland, Hedmark, Telemark, Aust-Agder, Vest-Agder, Rogaland, Hordaland, Sogn og Fjordane Eksamen våren 013 Fag: MAT1001
DetaljerEksamen høsten Fag: MAT1001 Matematikk Vg1 1P-Y. Eksamensdato: 13. november Kunnskapsløftet. Videregående trinn 1.
Eksamensoppgave for følgende fylker: Akershus, Oslo, Buskerud, Vestfold, Østfold, Oppland, Hedmark, Telemark, Aust-Agder, Vest-Agder, Rogaland, Hordaland, Sogn og Fjordane Eksamen høsten 2013 Fag: MAT1001
DetaljerLøsninger. Innhold. Tall og algebra Vg1P
Løsninger Innhold Innhold... 1 Modul 1: Regnerekkefølgen... 2 Modul 2: Overslagsregning og hoderegning... 3 Modul 3: Brøkregning... 11 Modul 4: Koordinatsystemet... 14 Modul 5: Forhold... 18 Modul 6: Proporsjonale
DetaljerÅrsprøve i matematikk for 9. trinn Kannik skole
Årsprøve i matematikk for 9. trinn Kannik skole Våren 2013 bokmål Navn: Gruppe: Informasjon Oppgavesettet består av to deler hvor alle oppgaver skal besvares. Del 1 og del 2 blir delt ut samtidig, men
DetaljerEksamen våren Fag: MAT1006 Matematikk 1T-Y. Eksamensdato: 7. mai Kunnskapsløftet. Videregående trinn 1. Yrkesfag.
Eksamensoppgave for følgende fylker: Akershus, Oslo, Buskerud, Vestfold, Østfold, Oppland, Hedmark, Telemark, Aust-Agder, Vest-Agder, Rogaland, Hordaland, Sogn og Fjordane Eksamen våren 013 Fag: MAT1006
DetaljerEksamen MAT1011 1P, Våren 2012
Eksamen MAT1011 1P, Våren 2012 Del 1 Tid: 2 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (18 poeng) a) 14,90 kroner per flaske 48,20 kroner
DetaljerLøsninger. Innhold. Tall og algebra Vg1P
Løsninger Innhold Innhold... 1 Modul 1: Regnerekkefølgen... Modul : Overslagsregning og hoderegning... 3 Modul 3: Brøkregning... 9 Modul 4: Koordinatsystemet... 13 Modul 5: Forhold... 17 Modul 6: Proporsjonale
DetaljerFaktor terminprøve i matematikk for 10. trinn
Faktor terminprøve i matematikk for 10. trinn Høst 007 bokmål Til noen av oppgavene skal du bruke opplysninger fra informasjonsheftet. Disse oppgavene er merket med dette symbolet: Navn: DELPRØVE 1 Maks.
DetaljerGeometri 1P, Prøve 2 løsning
Geometri 1P, Prøve løsning Del 1 Tid: 60 min Hjelpemidler: Skrivesaker Oppgave 1 a) Regn ut lengden AC. Vi bruker Pytagoras setning. AC AB BC AC 5 4 b) Regn ut arealet av ABC. Arealet er 1 4 6. c) Regn
DetaljerEksamen MAT 1011 Matematikk 1P Våren 2013
Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Våren 01 Oppgave 1 ( poeng) Hilde skal kjøpe L melk,5 kg poteter 0,5 kg ost 00 g kokt skinke Gjør et overslag og finn ut omtrent hvor mye hun må betale. L melk:14,95 kr 15
DetaljerEksamen MAT1013 Matematikk 1T Va ren 2014
Eksamen MAT1013 Matematikk 1T Va ren 014 Oppgave 1 (1 poeng) Regn ut og skriv svaret på standardform,5 10 3,0 10 15 5 15 ( 5) 10,5 3,0 10 7,5 10 Oppgave ( poeng) Regn ut og skriv svaret så enkelt som mulig
Detaljer1P eksamen høsten Løsningsforslag
1P eksamen høsten 2017 - Løsningsforslag Tid: 2 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (2 poeng) En vare koster 640 kroner. Butikkeieren
DetaljerOppgave 6. Tabellen nedenfor viser folketallet i en by fra 1960 til 2010. 1960 1970 1980 1990 2000 2010 35 000 41 000 43 000 47 000 48 000 56 000
GS3 Forberedelse til tentamen. Ark 38 Løsninger deles ut fredag 19. april. Oppgave 1. Løs ligningene og ulikhetene. a) + = 3 b) 3x > -9 6 (x + 3) c) 3 (x - ) = 2 - d) 3x < - (1 - ) Oppgave 2. Løs ligningssettet.
DetaljerEksamen Jorda rundt. MAT0010 Matematikk Del 2. Bokmål
Eksamen 16.05.2019 MAT0010 Matematikk Del 2 Jorda rundt Bokmål Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på Del 2: 5 timer totalt. Del 1 og Del 2 skal deles ut samtidig. Del 1 skal du levere
Detaljer4 Funksjoner og andregradsuttrykk
4 Funksjoner og andregradsuttrkk KATEGORI 1 4.1 Funksjonsbegrepet Oppgave 4.110 Regn ut f (0), f () og f (4) når a) f () = + b) f () = 4 c) f () = + 5 d) f () = 3 3 Oppgave 4.111 f() = + + 1 4 3 1 0 1
Detaljer1P-Y eksamen høsten 2018
1P-Y eksamen høsten 2018 DEL 1 Uten hjelpemidler Tid: Del 1 skal leveres inn etter 1,5 timer, del 2 etter 4 timer. Hjelpemidler: Del 1 Vanlige skrivesaker, passer, linjal og vinkelmåler. Oppgave 1 (1 poeng)
DetaljerDEL 1 Uten hjelpemidler
Eksamen MAT1013 Matematikk 1T Høsten 2013 DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (1 poeng) Regn ut og skriv svaret på standardform 7,5 10 4,0 10 12 4 Oppgave 2 (4 poeng) Siv har fire blå og seks svarte bukser
DetaljerDEL 1. Uten hjelpemidler. Oppgave 1 (5 poeng) Oppgave 2 (5 poeng) Deriver funksjonene gitt ved. Polynomet P er gitt ved
DEL Uten hjelpemidler Oppgave (5 poeng) Deriver funksjonene gitt ved a) b) f x x x ( ) 3 6 4 g x x x 3 ( ) 5ln( ) c) h( x) x x Oppgave (5 poeng) Polynomet P er gitt ved 3 P( x) x 7x 4x k a) Vis at P er
DetaljerÅRSPRØVE, 9. KLASSE, FASIT
ÅRSPRØVE, 9. KLASSE, 016. FASIT DELPRØVE 1. OPPGAVE 1: 187 + 9 = 16 9,4-15,6 = 13,8 c: 4,. 1,7 94 4 7,14 d: 3,4 : 0,9 = 34 : 9 = 6 18 54 54 OPPGAVE : -. (- 3) = 6 5. () = 5 4 = 1 c: 3. (- ) (- 4) = - 6
DetaljerTrekanter er mangekanter med tre sider. Vi skal starte med å bli kjent med verktøyet som brukes til å tegne mangekanter.
Trekanter GeoGebra er godt egnet til å tegne trekanter og eksperimentere med dem. Vi skal nå se på hvordan vi kan tegne trekanter når vi kjenner en eller flere sider eller vinkler. Vi skal også se på hvordan
DetaljerR1 eksamen høsten 2015
R1 eksamen høsten 2015 Tid: 3 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (5 poeng) Deriver funksjonene a) f x x x 2 ( ) 3 5 2 b) g( x)
DetaljerEksamen REA3022 R1, Våren 2010
Eksamen REA0 R1, Våren 010 Del 1 Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 a) Deriver funksjonene 1) ln f 1 f ) g ln ln ln 1 4e
DetaljerDEL 1. Uten hjelpemidler. Oppgave 1 (3 poeng) Oppgave 2 (3 poeng) Oppgave 3 (4 poeng) Oppgave 4 (4 poeng) Deriver funksjonene. b) g( x) 5e sin(2 x)
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (3 poeng) Deriver funksjonene a) f( x) cos(3 x) x b) g( x) 5e sin( x) Oppgave (3 poeng) Bestem integralene a) b) 3 ( )d e 1 x x x x ln x dx Oppgave 3 (4 poeng) a) Løs
Detaljer1P eksamen våren 2016 løsningsforslag
1P eksamen våren 016 løsningsforslag Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 ( poeng) Ved kommunevalget i høst fikk et politisk parti
Detaljer1P eksamen våren 2018 løsningsforslag
1P eksamen våren 2018 løsningsforslag DEL 1 Uten hjelpemidler Tid: Del 1 skal leveres inn etter 3 timer. Hjelpemidler: Del 1 Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler. Oppgave
DetaljerLøsningsforslag kapittel 3
Løsningsforslag kapittel 3 Innhold Oppgave 3.2... 2 Oppgave 3.4... 2 Oppgave 3.8... 3 Oppgave 3.14... 5 Oppgave 3.17... 6 Oppgave 3.23... 7 Oppgave 3.29... 8 Oppgave 3.35... 9 Oppgave 3.38... 10 Oppgave
DetaljerGEOGEBRA. 1 Tegn figurer. Fremgangsmåte: 1 Klikk bort Algebrafeltet.
GEOGEBRA 1 Tegn figurer. 1 Klikk bort Algebrafeltet. 2 Klikk bort Rutenett og Akser. 3 Klikk på tegnet for Mangekant. 4 Velg Regulær Mangekant. Sett av 2 punkter. Du får spørsmål om hvor mange sider. Velg
DetaljerEksamen 21.05.2013. Del 1. MAT0010 Matematikk. Del 1 + ark fra Del 2. Bokmål
Eksamen 1.05.013 MAT0010 Matematikk Del 1 Skole: Bokmål Kandidatnr.: Del 1 + ark fra Del Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på Del 1: Framgangsmåte og forklaring: 5 timer totalt: Del
DetaljerTerminprøve i matematikk for 9. trinn
Terminprøve i matematikk for 9. trinn Våren 2006 bokmål Til noen av oppgavene skal du bruke opplysninger fra informasjonsheftet. Disse oppgavene er merket med dette symbolet: Navn: DELPRØVE 1 Maks. poengsum:
DetaljerKapittel 5. Lengder og areal
Kapittel 5. Lengder og areal Mål for Kapittel 5, Lengder og areal. Kompetansemål Mål for opplæringen er at eleven skal kunne bruke og grunngi bruk av formlikhet, målestokk og Pytagoras setning til beregninger
DetaljerKapittel 5. Lengder og areal
Kapittel 5. Lengder og areal Mål for Kapittel 5, Lengder og areal. Kompetansemål Mål for opplæringen er at eleven skal kunne bruke og grunngi bruk av formlikhet, målestokk og Pytagoras setning til beregninger
DetaljerEksamen MAT 1011 Matematikk 1P Høsten 2013
Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Høsten 2013 Oppgave 1 (1 poeng) Per har lest 150 sider i en bok. Dette er 30 % av sidene i boka. Hvor mange sider er det i boka? Oppgave 2 (1 poeng) På et kart er avstanden
DetaljerOPPGAVER FRA ABELS HJØRNE I DAGBLADET SETT 15 DAG 1 DAG Hvilken av følgende volumer er det samme som en halv liter?
SETT 15 OPPGAVER FRA ABELS HJØRNE I DAGBLADET DAG 1 1. Hvilken av følgende volumer er det samme som en halv liter? A) 50 cm 3 B) 500 cm 3 C) 0,5 m 3 D) 0,05 m 3 E) 0,005 m 3 2. Familien Hansen og familien
DetaljerTid: 3 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. og setter f u ln
Tid: 3 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave (4 poeng) Deriver funksjonene a) 3 f( ) 3 f 3 4 3 b) g( ) ln( ) Vi bruker kjerneregelen
DetaljerMatematikk GS3 Temaer våren 2013 DEL 1: GEOMETRI. 1. Måleenheter. 1.1 Lengdeenheter. 1.2 Arealenheter. Eksempel 1: Gjør om 5 m til dm, cm og mm
Matematikk GS3 Temaer våren 2013 DEL 1: GEOMETRI 1. Måleenheter 1.1 Lengdeenheter Eksempel 1: Gjør om 5 m til dm, cm og mm m dm 5 m = 5 10 dm = 50 dm m cm 5 m = 5 10 10 cm = 5 10 2 cm = 500 cm m mm 5 m
DetaljerEksamen hausten 2013
Eksamensoppgåve for følgjande fylke: Akershus, Oslo, Buskerud, Vestfold, Østfold, Oppland, Hedmark, Telemark, Aust-Agder, Vest-Agder, Rogaland, Hordaland, Sogn og Fjordane Eksamen hausten 013 Fag: MAT1001
DetaljerDEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler Oppgave 1 1 6 50 x x 6 50 x 300 Feilen lir 300 mm 30 cm. Oppgave 617 L 600L og 15,3L 15L 600 40
DetaljerFunksjoner og andregradsuttrykk
88 4 Funksjoner og andregradsuttrykk Mål for opplæringen er at eleven skal kunne bruke matematiske metoder og hjelpemidler til å løse problemer fra ulike fag og samfunnsområder løse likninger, ulikheter
DetaljerEksamen 25.05.2011. MAT1013 Matematikk 1T. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 25.05.2011 MAT1013 Matematikk 1T Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Framgangsmåte: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter 2 timar.
Detaljer1P-Y eksamen vår 2018 Programområde: Alle
1P-Y eksamen vår 2018 Programområde: Alle DEL 1 Uten hjelpemidler Tid: 1,5 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (4 poeng) Et skolesenter
DetaljerKapittel 5. Lengder og areal
Kapittel 5. Lengder og areal Dette kapitlet handler om å: Beregne sider i rettvinklede trekanter med Pytagoras setning. Beregne omkrets av trekanter, firkanter og sirkler. Beregne areal av enkle figurer,
DetaljerLøsning del 1 utrinn Vår 10
/15/016 Løsning del 1 utrinn Vår 10 - matematikk.net Løsning del 1 utrinn Vår 10 Contents Oppgave 1 4 + 465 = 799 854 8 = 56 c) d) 64 :4 = 66 Oppgave c) d)650 g = 650 : 1000 kg = 6,50kg Oppgave 4, 7 =
DetaljerEksamen R1, Våren 2015
Eksamen R1, Våren 015 Tid: 3 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (4 poeng) Deriver funksjonene a) f( ) 3 3 b) g( ) ln( ) c) h
Detaljer5 timer totalt. Del 1 og Del 2 blir utdelt samtidig. Del 1 skal du levere innen 2 timer. Del 2 skal du levere innen 5 timer.
Høst 2016 Bokmål Navn: Gruppe: Prøveinformasjon Prøvetid: Hjelpemidler på Del 1 og Del 2: Framgangsmåte og forklaring: 5 timer totalt. Del 1 og Del 2 blir utdelt samtidig. Del 1 skal du levere innen 2
Detaljer1 Geometri R2 Oppgaver
1 Geometri R2 Oppgaver Innhold 1.1 Vektorer... 2 1.2 Regning med vektorer... 15 1.3 Vektorer på koordinatform... 19 1.4 Vektorprodukt... 22 1.5 Linjer i rommet... 27 1.6 Plan i rommet... 30 1.7 Kuleflater...
Detaljer1P-Y eksamen vår 2018 løysingsforslag Programområde: Alle
1P-Y eksamen vår 2018 løysingsforslag Programområde: Alle DEL 1 Utan hjelpemiddel Tid: 1,5 timar Hjelpemiddel: Vanlege skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmålar er tillate. Oppgåve 1 (4 poeng)
DetaljerBasisoppgaver til Tall i arbeid P
Basisoppgaver til Tall i arbeid P 1 Tall og algebra Økonomi Geometri Basisoppgaver til Tall i arbeid P kap. 1 Tall og algebra 1.1 Regning med hele tall 1. Brøk 1. Store og små tall 1.4 Bokstavuttrykk
DetaljerLøsning eksamen R1 våren 2009
Løsning eksamen R1 våren 009 Oppgave 1 a) 1) f( ) ( 1) 4 f ( ) 4( 1) ( 1) 4( 1) 8 ( 1) ) g ( ) e 3 3 3 g( ) e ( e ) 1 e e ( ) 1e e (1) e b) ( ) lim lim lim ( ) 4 4 4 ( ) ( ) ( ) ( ) c) ( ) ( ) ( ) ( )
Detaljer