Oppgaver. Tall og algebra i praksis Vg2P

Transkript

1 Oppgaver Modul 1: Potenser... 1 Modul : Tall på standardform... 5 Modul : Prosentregning... 9 Modul : Vekstfaktor... 1 Modul 5: Eksponentiell vekst... 1 Bildeliste

2 Modul 1: Potenser 1.1 Regn ut. a) 7 b) 5 5 c) d) e) Regn ut. a) b) c) d) e)

3 1. Bruk potensreglene og regn ut. 5 a) b) c) 6 d) e) f) g) h) 1. Bruk potensreglene og regn ut. a) b) c) d) x x x x b b b y y y y e) f) g) ab xy y a ab ab 5 8 h) x y xy

4 1.5 Bruk potensreglene og regn ut. a) a b) ab c) d) x 8x x y xy 1.6 Bruk potensreglene og regn ut. a) x x b) c) ab ab a b a a a b d) 1.7 Regn ut og skriv svaret med positiv eksponent. a) b) 5 c) x x d) y y 5

5 Modul : Tall på standardform.1 Skriv som tierpotens. Skriv også ned prefiks og navn på tallet. a) b) c) d) Skriv som tierpotens. Skriv også ned prefiks og navn på tallet. a) 0,1 b) 0,01 c) 0,001 d) 0, e) 0, Skriv på standardform. a) 100 b) 1 00 c) d) 0,15 e) 0, f) 0,

6 . Skriv disse tallene på standardform a) b) c) 000 d) Skriv disse tallene på standardform a) 0,00 b) 0,000 0 c) 0,06 d) 0, Skriv tallene på standardform. a) 5,6 milliarder b) 56, millioner c) To hundre og femti tusen.7 Regn ut og skriv svaret på standardform. 5 a),5 10 6, b) 9, c) 5 7,5 10, d) 0,5 10 6

7 e) f) g) 5,5 10 6, , , , ,0007 h) i) , Lyset har en hastighet på km per sekund. Avstanden mellom jorda og vår nærmeste nabo, månen, er 8 90 km. a) Hvor lang tid bruker lyset mellom jorda og månen? Avstanden fra jorda til sola er 11 1,96 10 meter. b) Finn hvor mange sekund lyset bruker fra sola til jorda. Hvor mange minutter blir dette?.9 Lyset har en hastighet på km per sekund. Et lysår er avstanden lyset tilbakelegger i løpet av 1 år. a) Finn antall km lyset tilbakelegger i løpet av et år. b) Du kjører bil med en konstant fart på 80 km per time. Hvor lenge må du kjøre for å tilbakelegge samme avstand som lyset tilbakelegger i løpet av 1 sekund?.10 Hydrogenatomet er det enkleste og letteste atomet. Vekten er tilnærmet lik Hvor mange hydrogenatomer går det på 1 gram? 1,67 10 gram. 7

8 .11 Du kjøper en harddisk på 1TB (terabyte). a) Hvor mange GB (gigabyte) er det i 1TB? b) Hvor mange minnepenner på MB (megabyte) rommer 1TB?.1 Når vi snakker om avstander i universet, bruker vi ofte betegnelsen lysår. Et lysår er den avstanden lyset tilbakelegger i løpet av ett år. Lyset har en fart på km/s. a) Hvor mange kilometer er et lysår? Lyset bruker timer og 5 minutter mellom jorda og dvergplaneten Pluto. b) Hva er avstanden mellom jorda og Pluto? Her kan du finne mer om avstanden til Pluto..1 I oktober 008 produserte Norge, millioner fat råolje daglig. Vi regner med en pris på råolje på 00 kroner/fat. a) Hvor mange milliarder kroner var verdien av oljeproduksjonen på denne måneden? I internasjonal oljeomsetning svarer et fat til US Gallons eller 158,987 L. Solsystemet. Nærmest sola finner vi først Merkur og så Venus, Jorda og Mars. Lenger ute har vi Jupiter, Saturn, Uranus, Neptun og Pluto. Mellom Mars og Jupiter ser du et belte av små planeter (asteroider). b) Hvor mange liter råolje produserte Norge denne måneden? Gi svaret på standardform. Oseberg, Nordsjøen Det blir hevdet at råoljereservene på norsk sokkel i 008 var på 919 millioner kubikkmeter råolje. c) Hvor mange fat olje svarer dette til? Regn med samme oljeproduksjon som i oktober 008. d) Hvor lenge vil oljereservene vare? 8

9 Modul : Prosentregning.1 Skriv som prosent. a) 0,50 b) 1,60 c),5 d) 0,1 e) 0,08. Skriv som prosent. a) 0,51 b) 1,75 c) 0,05 d) 0,001 e) 0,08. Skriv som desimaltall. a) % b) 15 % c) % d) 85 % e) 9% 9

10 . Skriv som desimaltall. a), % b) 0,15 % c),5 % d) 0,085 % e) 9,5 %.5 Mary Ann og Niels Henrik skal dele en pizza. Pizzaen er delt i 9 like store stykker. Niels Henrik spiser 5 pizzastykker og Mary Ann spiser stykker. a) Hvor mange prosent av pizzaen spiser Niels Henrik? b) Hvor mange prosent av pizzaen spiser Mary Ann?.6 Kåre selger ved. Et år øker han prisen på et mål ved fra kroner til kroner. Hvor stor er prisøkningen i prosent?.7 Kathinka har deltidsjobb og betaler 15 % av lønnen i skatt. Hvor mye må Kathinka betale i skatt når hun tjener kr?.8 En genser koster 0 kr. Det er salg, og genseren settes ned med 0 %. Hva blir salgsprisen på genseren? 10

11 .9 Et par joggesko er satt ned fra 990 kroner til 90 kroner. Hvor stort er avslaget i prosent?.10 En dress selges med 0 % rabatt og koster da 1 00 kroner. Hva var den opprinnelige prisen? (Tips: Gå veien om en.).11 En sykkel selges med 5 % rabatt til 90 kroner. Hva var den opprinnelige prisen? (Tips: Gå veien om en.).1 Et politisk parti øker sin oppslutning fra 10,5 % til 1,5 %. a) Hvor mange prosentpoeng har oppslutning økt med? b) Hvor stor har økningen vært i prosent?.1 Sykefraværet ved en bedrift har gått ned fra 6,7 % til 6,1 %. a) Hvor mange prosentpoeng har sykefraværet gått ned med? b) Hvor stor har nedgangen vært i prosent?.1 Et politisk parti hadde en måned en oppslutning på 9,5 %. Ved neste måling hadde partiet økt sin oppslutning med 6,1 %. Hvor mange prosentpoeng har økningen vært på? 11

12 Modul : Vekstfaktor.1 Finn vekstfaktoren når prisen på en vare økes med a) 10 % b) 50 % c) 7,5 % d) 7 % e) 1,5 % f) 0,6 %. Finn vekstfaktoren når prisen på en vare settes ned med a) 10 % b) 50 % c) 7,5 % d) 7, % e) 1,5 % f) 0,6 %. Finn hvor mange prosent en størrelse øker eller avtar med når vekstfaktoren er a) 1,50 b) 1,5 c) 0,75 d) 1,05 e) 0,96 f),5 1

13 . En vare koster 500 kroner. Hva koster varen når prisen økes med 5 %? Bruk vekstfaktor..5 En vare koster 500 kr. Hva koster varen når prisen settes ned med 5 %? Bruk vekstfaktor. Suksessive renteberegninger.6 En vare kostet kroner. Prisen ble så først satt opp med 1 %. Etterpå ble prisen satt ned med 0 %. Finn ny pris. Bruk vekstfaktor..7 Et beløp på kroner står i banken til en fast rente på % per år. Hvor mye har beløpet vokst til dersom det står 10 år i banken?.8 En vare kostet kroner. Prisen ble så først satt ned med 1 %. Etterpå ble prisen satt opp med 0 %. a) Finn ny pris. Bruk vekstfaktor. b) Hvor mange prosent er prisen endret med?.9 En vare kostet 900 kroner. Prisen ble først satt ned med 10 %, for så å bli satt ned med ytterlig 5 % til. a) Finn ny pris. Bruk vekstfaktor. b) Hvor mange prosent har prisen blitt satt ned med i alt? 1

14 Modul 5: Eksponentiell vekst 5.1 Miriam kjøpte en scooter for kroner i begynnelsen av 008. Vi regner med at verdien av scooteren synker med 15 % per år. a) Regn ut verdien til scooteren i begynnelsen av år 016. b) Sett opp en formel som viser verdien til scooteren x år etter at Miriam kjøpte den c) Bruk formelen og regn ut scooterens verdi 1 år etter at Miriam kjøpte den 5. Temperaturen i et kjøleskap målt i celsiusgrader de første timene etter et strømbrudd er gitt ved T x 1,15 x der x er antall timer etter strømbruddet. a) Hva var temperaturen i kjøleskapet ved strømbruddet? b) Er det realistisk å bruke denne modellen dersom strømmen er borte over en lengre periode (mer enn 1 døgn)? Begrunn svaret ditt. 5. (Eksamen P høsten 01. Oppgave del ) Da Mads og Malin ble konfirmert, opprettet de hver sin konto i banken. Begge satte inn kroner. Renten er,5 % per år. a) Hvor mye vil Mads ha på kontoen 10 år etter konfirmasjonen dersom han lar pengene stå urørt? Hvor mange prosent har beløpet på kontoen hans til sammen økt i denne perioden? Malin lar pengene stå urørt i 5 år. Så setter hun inn kroner til på kontoen sin. b) Hvor mye vil Malin ha på kontoen 10 år etter konfirmasjonen? 1

15 5. (Omarbeidet eksamen P høsten 01. Oppgave del ) En tankbil med gift har vært innblandet i en ulykke. Noe av giften har havnet i en innsjø. Innsjøen brukes som drikkevannskilde. Giftkonsentrasjonen målt i mg/l i drikkevannet x døgn etter ulykken er gitt ved formelen 1, 0,87 x. a) Regn ut giftkonsentrasjonen i drikkevannet rett etter ulykken. Hvor mange prosent avtar giftkonsentrasjonen i drikkevannet per døgn? b) Hvor mye avtok giftkonsentrasjonen i drikkevannet i gjennomsnitt per døgn den første uken etter ulykken? 15

16 Øvingsoppgaver og løsninger Grete Larsen, Stein Aanensen og Olav Kristensen/NDLA Eksamensoppgavene er hentet fra Bildeliste Solsystemet Bilde: Science Photo Library/Scanpix Oseberg Foto: Marit Hommedal/Scanpix 16