KJ1042 Termodynamikk laboratoriekurs Oppgave 3. Fordampningsentalpi av ren væske Aceton

Transkript

1 KJ1042 Termodynamikk laboratoriekurs Oppgave 3. Fordampningsentalpi av ren væske Aceton Kjetil F. Veium Audun F. Buene Gruppe 21 Lab C2-107 Utført 21. februar 2012

2 Innhold 1 Innledning 3 2 Prinsipp 3 3 Utførelse 4 4 Resultat og diskusjon Bestemmelse av fordampningsentalpi Usikkerhet i fordampningsentalpi Feilkilder Konklusjon 8 A Måleusikkerhet 11 B Måleskjema 12 1

3 Sammendrag I denne oppgaven er det blitt undersøkt hvordan man kan bestemme fordampningsentalpien for en væske. Dette ble gjort ved å endre trykket, inntil gassfase og væskefase var i likevekt. ln p ble plottet som funksjon av 1/RT, og en lineær regresjon ble gjennomført. Vinkelkoeffisienten for regresjonskurven er verdien for vap H. Fordampningsentalpien til aceton ble bestemt til 25 ± 2 kj/mol, mens litteraturverdien er oppgitt til å være 31 kj/mol. 2

4 1 Innledning Denne oppgaven ble utført i forbindelse med laboratoriekurs som en del av faget KJ1042 Termodynamikk GK med laboratorium ved NTNU våren Hensikten med oppgaven er å bestemme den molare fordamningsentalpien for aceton. Dette skal gjøres ved å måle damptrykket for aceton ved forskjellige temperaturer. Målingene skal gjennomføres i et vakuumsystem, slik at man kan oppnå lavere trykk enn atmosfæretrykket. Fordampningsentalpien bestemmes ved hjelp av Clausius-Clapeyrons ligning (2.1), som beskriver sammenhengen mellom trykk, temperatur og fordampningsentalpi. 2 Prinsipp Fordampningsentalpi er den varmemengden som må tilsettes en bestemt væske for å få den over i gassfase. Dette skjer under betingelsen konstant trykk. Temperaturen ved denne overgangen vil være lik kokepunktet for væsken ved det aktuelle trykket. Fordampningsentalpien kan bestemmes ved å undersøke sammenhengen mellom temperaturvariasjonen og damptrykket over væsken. Denne sammenhengen er gitt ved Clausius-Clapeyrons ligning: lnp = vaph RT + K (2.1) hvor p er trykket, vap H er fordampningsentalpien, R er gasskonstanten, T er temperaturen og K er en konstant. Ved å plotte ln p mot 1/RT kan fordampningsentalpien bestemmes fra vinkelkoeffisienten. 3

5 3 Utførelse Forsøksoppsettet er vist i figur 3.1, som er hentet fra oppgaveteksten i labheftet [1]. Detaljer er beskrevet i tabell 1. Figur 3.1: Apparat for måling av damptrykk og temperatur. A-beholderen med væske, B-lukket kapillar, C-hane til vakuumpumpe, D-hane for å slippe inn luft. Manometeret er ikke vist i figuren, men er koblet mellom systemet og vakuumpumpen. Termometeret målte temteraturen i beholderen (A). Varmespiralen er ikke gitt noe symbol i figuren, men det er innretningen helt til venstre i vannbadet. 4

6 Tabell 1: Detaljeliste over komponenter i apparaturet Symbol Navn Funksjon A Væskebeholder Holder væsken i systemet. B Kapillar Lite rør med væske hvor dampen fanges. C Vakuumhane Åpner systemet mot vakuumpumpen. Senker trykket. D Luftehane Lufter systemet mot omgivelsene. Øker trykket. Manometer Trykkmåler koblet til vakuumsystemet. Varmespiral Øker temperaturen i vannbadet. Termometer Måler temperatur i væskefasen. Fremgangsmåten er hentet fra labheftet [1]. Referanser i teksten til deler av apparaturet er beskrevet i tabell 1. Kapillaret (B) ble fylt opp med aceton til det var en liten luftboble igjen. Beholderen (A) ble også fylt med aceton. Kapillaret ble deretter snudd og festet til termometeret, fortsatt med en fanget luftboble i toppen av røret. Åpningen på røret røret ble festet omtrent 1,5 cm under væskeoverflaten i beholderen (A). Oppsettet ble senket ned i et vannbad med justerbar temperatur. Hanen (C) som gikk til vakuumpumpen ble åpnet forsiktig, til væsken i kapillaret kokte. For at luftboblen i kapillaret (B) skulle erstattes med damp, kokte væsken i ca. 5 minutter. Hanen (D) ble justert inntil væsken sluttet å koke. Deretter ble trykket finjustert til væskenivået i beholderen (A) og kapillaret (B) var lik. Da væskenivåene var like og hadde stabilisert deg, ble trykket lest av på manometeret, og temperaturen ble notert. Temperaturen i vannbadet ble endret fire ganger, og det ble gjort fem målinger av damptrykk og temperatur. 5

7 4 Resultat og diskusjon 4.1 Bestemmelse av fordampningsentalpi Måledataene, vist i tabell 2, ble analysert i Excel. Deretter ble lnp plottet som funksjon av 1/RT, som vist i figur 4.1. Ved bruk av lineær regresjon ble trendlinjen bestemt til: y = x (4.1) Fra Clausius-Clapeyrons ligning (2.1) vil vap H være vinkelkoeffisienten til kurven 4.1 funnet ved regresjon. Det kan derfor leses fra regresjonen at vap H har verdien kj/mol. 6

8 Figur 4.1: Plott av måleverdiene med regresjonslinje. Verdiene ln p er plottet som funksjon av 1/RT, hvor R er gasskonstanten, T er den målte temperaturen, og p er det målte trykket. 4.2 Usikkerhet i fordampningsentalpi Usikkerheten i fordampningsentalpien er funnet ved hjelp av to metoder. Den ene metoden er Gauss feilforplantningslov, hvor standardavviket er vist i ligning (A.5) i appendix A. Denne usikkerhetsverdien ble bestemt til kj/mol. Den andre metoden for å finne usikkerheten for fordampningsentalpien er å bruke en innebygd funksjon i Excel, som heter "Analysis Toolpack". Denne metoden gav et standardavvik på kj/mol. Utregningene for standardavvikene til ln p og 1/RT er vist i appendix A. De utregnede verdiene er vist i tabell 2 og er lagt inn som feilskranker i figur

9 Standardavviket for 1/RT var såpass lite, og oppløsningen i figuren var ikke stor nok til at feilskranken for 1/RT vises i figuren. Når man sammenlikner verdiene fra de to metodene, ser man at verdien fra Gauss feilforplantningslov er svært liten i forhold til standardavviket gitt fra Excel. Dermed ble denne verdien neglisjert. Den totale usikkehet i fordampningsentalpi for aceton er dermed valgt til 2 standardavvik, som gir en verdi for fordampningsentalpien på 25 ± 2 kj/mol. 4.3 Feilkilder Det er flere faktorer som kan ha bidratt til usikkerhet i fordamningsentalpien. Avlesningsfeil av temperaturen er en mulig feilkilde, såvel som ukalibrerte måleinstrumenter. Det var også litt utfordrende å se når væskenivåene var like, så dette kan ha påvirket usikkerheten i verdien for trykk. Det er også mulig at acetonen ikke var helt ren, noe som vil påvirke fordampningsentalpien. Det er naturlig å anta at disse feilkildene er med på å bidra til at den bestemte verdi for fordamningsentalpien til aceton (25 ± 2 kj/mol) er noe avvikende fra litteraturverdien [2] (31 kj/mol). 5 Konklusjon Fordampningsentalpien til aceton ble bestemt til å være 25 ± 2 kj/mol. Litteraturverdien [2] for fordampningsentalpien er 31 kj/mol. Resultatet er i samme størrelseorden som litteraturverdien, så det er naturlig å kunne anta at forsøket var vellykket. Avviket fra litteraturverdien kan skyldes feilkilder som ukalibrert måleutstyr og avlesningsfeil. 8

10 Symbolliste Symbolene brukt i rapporten er samlet og beskrevet i listen under. Symbol Dimensjon Betegnelse vap H kj/mol Fordampningsentalpi p Pa Trykk R J K 1mol 1 Gasskonstanten T K Temperatur s lnp Pa Standardavvik for ln p s 1/RT mol/kj Standardavvik for 1/RT n mol Stoffmengde J kg m 2 s 2 Energi Trondheim, 27. februar 2012 Kjetil F. Veium Audun F. Buene 9

11 Referanser [1] Kjelstrup, S.; Prosjekter i fysikalsk kjemi grunnkurs, 7. utgave, Tapir Akademiske Forlag, Kompendieforlaget, [2] Aylward, G. Findley, T.; SI Chemical Data, 6th edition, John Wiley & Sons Australia, Ltd.,

12 A Måleusikkerhet Usikkerheten til parameter y er gitt ved: s y p ( ) 2 f s χ (A.1) i=1 χ i hvor s χ er standardavviket for komponent i. Usikkerheten for henholdsvis ln p og 1/RT er derfor gitt ved: s lnp = ( ) 2 p (lnp) s 2 p (A.2) s 1/RT = ( T ( )) 2 1 s 2 T RT (A.3) hvor s p og s T ble oppgitt på laboratoriet til å være henholdsvis 100 Pa og 0,1 K. Tabell 2: Måleskjema og usikkerhet T [ C] p [Pa] ln p s lnp 1/RT s 1/RT Omforming av Clausius-Clapeyrons ligning gir: vap H = ln prt + KRT (A.4) Usikkerheten til vap H er da gitt ved s vaph = ( vaph p ) 2 s 2 p + ( vap H T ) 2 s 2 T (A.5) 11

13 B Måleskjema 12