Oppgave 1. Bestemmelse av partielle molare volum
|
|
- Henriette Ludvigsen
- 6 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Oppgave 1 Rom C2-107 Gruppe 45 Anders Leirpoll & Kasper Linnestad andersty@stud.ntnu.no kasperjo@stud.ntnu.no
2 i Sammendrag Hensikten med dette forsøket var å bestemme de partielle molare volum til aceton og vann som funksjon av sammensetning. Ved hjelp av pyknometriske målinger for ulike sammensetninger av aceton og vann ble volumendringen funnet som funksjon av molbrøken til aceton,. Ved hjelp av regresjon av målepunktene og derivasjon ble den deriverte av volumendringen med hensyn på molbrøken bestemt. Ved hjelp av denne ble de partielle molare volum som funksjon av sammensetning bestemt til å være: For henholdsvis vann og aceton. Kurvene til og ble plottet og funnet til å være nesten speilvendte av hverandre, se Figur 2 og Figur 4. Ved å sette og i henholdsvis utrykkene for og ble de partielle molare volumene til de rene komponenter bestemt til å være: Den største usikkerheten i forsøket ligger nok i regresjonen, med og i feil på henholdsvis tredje, andre, første og nulltegrads-koeffesienter.
3 ii Innhold 1 Innledning 1 2 Apparatur 1 3 Eksperimentelt 1 4 Resultater Generelle beregninger Volumet til pyknometeret Tettheten til aceton Molart volum for rene komponenter Antall mol av hver komponent i pyknometeret Plott av endring i molart volum ved blanding Plott av de partielle molare volumene til vann og aceton Beregning av de partielle molare volumene av rene komponenter 5 5 Konklusjon 5 Symboler 7 Litteraturliste 7 Vedlegg A Utledning A-1 Vedlegg B Måleresultater, konstanter og utregnede verdier B-1 Vedlegg C Usikkerhetsberegning C-1 Vedlegg D Måleskjema D-1
4 1 1 Innledning Eksperimentet ble utført som i laboratorieheftet [1]. Når to rene væsker blandes kan vi ofte oppleve en endring i volum. Dette kommer av tiltrekkende eller frastøtende krefter mellom molekylene i blandingen. I dette forsøket er formålet å bestemme de partielle molare volumene til vann og aceton som en funksjon av sammensetning ved hjelp av et pyknometer. 2 Apparatur Figur 1: Pyknometer brukt til å bestemme volum Et pyknometer er en glassflaske med glasspropp som brukes til å bestemme vekt av et bestemt volum, se Figur 1. Pyknometeret fylles til et bestemt volum ved at det lukkes med en innslepen glasspropp som har kapillær åpning for å slippe ut overflødig volum. I dette forsøket ble pyknometerets volum kalibrert med vann, som har en kjent tetthet ved temperaturen som ble avlest. 3 Eksperimentelt Pyknometerets volum ble bestemt ved nøyaktig kalibrering med vann. Pyknometeret ble veid tomt og fullt med vann ved kjent temperatur. Tettheten til vannet ble funnet i litteratur [2], og volumet ble beregnet. Det ble utført en pyknometrisk bestemmelse av tettheten til de rene komponentene. Det ble laget væskeblandinger med varierende sammensetning ved bruk av to byretter. Disse ble fullstendig blandet og termostatert før de ble veid. Det ble gjennomført to parallelle målinger. 4 Resultater Måleresultatene med usikkerheter er gitt i Tabell 5 i Vedlegg B og Tabell 4 i Vedlegg B. Konstantene brukt i utregninger er gitt i Tabell 3 i Vedlegg B. Måleskjemaet brukt er gitt i Vedlegg DFeil! Fant ikke referansekilden.. Usikkerhetsberegningene er gitt i Vedlegg C. 4.1 Generelle beregninger Volumet til pyknometeret Volumet til pyknometeret,, er beregnet ved hjelp av; (1)
5 2 Her er massen rent vann i et fullt pyknometer, og er tettheten til rent vann ved den aktuelle temperaturen. Usikkerheten er beregnet ved hjelp av (C.2) i Vedlegg C. Innsatt fås da; (2) Tettheten til aceton Tettheten til aceton,, er beregnet ved hjelp av; Her er fås da; massen ren aceton i et fullt pyknometer. Usikkerheten er gitt i (C.3) i Vedlegg C. Innsatt (3) Molart volum for rene komponenter De molare volumene for ren komponent er gitt som; (4) Med for vann og for aceton fås da; (5) (6) (7) Antall mol av hver komponent i pyknometeret Antall mol aceton i pyknometeret, ved blandingsforholdene gitt i måleskjemaet er beregnet ved hjelp av (A.10) i Vedlegg A, og usikkerheten er beregnet ved (C.8) i Vedlegg C. Antall mol vann i pyknometeret,, ved blandingsforholdene er beregnet ved (A.11) i Vedlegg A, og usikkerheten er beregnet ved (C.9) i Vedlegg C. Verdiene er oppsummert i Tabell 6 i Vedlegg B. Usikkerheten ble ikke tatt med fordi den var mye mindre enn verdien med riktig antall signifikante sifre. Disse verdiene er brukt til å regne ut molfraksjoner ved å bruke; Her er som før for vann, og for aceton. Verdiene med usikkerheter er beregnet fra (C.10) i Vedlegg C og er oppsummert i Tabell 7 i Vedlegg B. Usikkerhetene til molfraksjonene var så små at de er neglisjerbare. 4.2 Plott av endring i molart volum ved blanding Endringen i molart volum ved blanding, er beregnet fra i [1], og skrevet om som; (8) (9) Dette er vist i Figur 2. Dataene til plottet er gitt i Tabell 8 i Vedlegg B. Her er usikkerhetene i beregnet fra (C.11) i Vedlegg C.
6 Δ mix V m [cm 3 mol -1 ] Anders Leirpoll & Kasper Linnestad y = x x x R² = Figur 2: Plot av endringen i molar volum ved blanding, som en funksjon av molfraksjonen til aceton, Som det ses ut i fra Figur 2 er usikkerhetene i både og svært små, og regresjonen,, ser ut til å være relativt nøyaktig. Videre brukes den deriverte til regresjonen,, til å beregne de partielle molare volumene til komponentene; x 2 (10) Usikkerheten til hver koeffisient i regresjonen er beregnet med regresjonsverktøyet til Microsoft Excel, og gitt i Tabell 1. Tabell 1: Utdata fra regresjonsanalysen til Microsoft Excel på Koeffisient Verdi Usikkerhet Som man ser i Tabell 1 er usikkerheten i regresjonen svært stor i forhold til usikkerheten i de andre verdiene. 4.3 Plott av de partielle molare volumene til vann og aceton Det partielle molare volumet til vann,, er beregnet ved å løse (9) for og sette dette inn i (10). Etter litt forenkling fås som; Dette er beregnet for hver målte verdi av Tabell 9 i Vedlegg B., og satt sammen i Figur 3. Dataene til plottet er gitt i (11)
7 4 18 y = x x 2-3E-05x R² = V x 2 Figur 3: Plot av det partielle molare volumet til vann,, som en funksjon av molfraksjonen til aceton,. Som det kan ses fra Figur 3 blir usikkerheten i svært stor for økende verdier av. Dette kommer av at regresjonsuttrykket inngår i (11), og har svært stor usikkerhet. Det partielle molare volumet til aceton,, er beregnet ved å løse (9) for og sette dette inn i (10). Etter litt forenkling fås som; Dette er beregnet for hver målte verdi av Tabell 9 i Vedlegg B., og satt sammen i Figur 4. Dataene til plottet er gitt i (12)
8 V y = x x x R² = x 2 Figur 4: Plot av det partielle molare volumet til aceton, Som det kan ses i Figur 4, er usikkerheten i regresjonsuttrykket inngår i uttrykket for., som en funksjon av molfraksjonen til aceton, relativt stor. Dette er også en følge av at Regresjonene i Figur 3 og Figur 4 er tilnærmet speilbilder av hverandre. 4.4 Beregning av de partielle molare volumene av rene komponenter Det partielle molare volumet til rent vann kan beregnes fra regresjonsuttrykket for innsatt med. Usikkerheten er beregnet med regresjonsanalyseverktøyet til Microsoft Excel. Utregning gir da; (13) Tilsvarende fås det partielle molare volumet til aceton fra regresjonsuttrykket for innsatt med. Usikkerheten er beregnet med regresjonsanalyseverktøyet til Microsoft Excel. Utregning gir da; (14) Dette er nærme verdiene funnet tidligere for og 5 Konklusjon Endringen i molart volum som funksjon av ble bestemt til; De partielle molare volum ble bestemt til;
9 6 Kurvene ble funnet til å være speilvendte av hverandre. De partielle molare volum til rene komponenter ble bestemt til; Dette er veldig nære de utregnede verdiene på henholdvis og for og.
10 7 Symboler Tabell 2: Symboler brukt i rapporten Symbol Benevning Beskrivelse Brukes for komponent Volumforhold mellom og Masse Molar masse Stoffmengde komponent Temperatur Volum av piknometer Partiell molart volum for komponent Volum for ren komponent Molart volum for ren komponent Volum av piknometer per mol væske Totalt volum av komponentene før blanding Endring i totalt volum ved blanding Blandingens totale masse Molbrøken til komponent Tettheten til komponent Molar tetthet Litteraturliste [1] S. Kjelstrup, Prosjekter i fysikalsk kjemi grunnkurs, 7. red., Trondheim: Tapir akademiske forlag, 2011, pp [2] CRC-Press, CRC Handbook of Chemistry and Physics, 62 red., CRC-Press, [3] Wolfram Research Company, «WolframAlpha,» [Internett]. Available: [Funnet 22 februar 2012]. [4] Wolfram Research Company, «WolframAlpha,» [Internett]. Available: [Funnet 22 februar 2012]. [5] M. Høy, H. Martens, E. Anderssen og K. Steen, Beregning av usikkerhet i kjemisk måling, Trondheim: Tapir Akademiske Forlag, 2001, pp [6] G. Aylward og T. Findlay, SI Chemical Data, 6. red., Milton: John Wiley & Sons Australia, Ltd, 2008, pp. 42, 112. Anders Leirpoll Trondheim Kasper Linnestad Trondheim
11 A-1 Vedlegg A Utledning Skal utlede ligning og i laboratorieheftet, som henholdsvis er gitt som og; (A.1) Starter med å innføre den totale massen som massen til vann addert med massen til aceton; (A.2) Innfører tettheten gitt som masse,, delt på volum ren komponent, ; (A.3) (A.4) Som innsatt i (A.3) gir; Innfører volumforholdet, som forholdet mellom volum rent vann delt på volum ren aceton; (A.5) (A.6) Som innsatt i (A.5) gir; Innfører det molare volumet til ren komponent, mol komponent,. (A.7) som volumet ren komponent dividert med antall (A.8) Som innsatt i (A.7) gir; Løser med hensyn på ; (A.9) Tilsvarende utledning gir ; (A.10) (A.11)
12 B-1 Vedlegg B Måleresultater, konstanter og utregnede verdier Tabell 3: Konstanter Symbol Verdi [2] [3] [4] Tabell 4: Målinger Symbol Verdi Tabell 5: Vekt av blandingene ved forskjellige forhold vann og aceton for parallell (1) og (2) Aceton [ ] Vann [ ] Vekt av pyknometer [ ] Vekt av pyknometer [ ] Tabell 6: Utregnede verdier for antall mol av hver komponent i pyknometeret ved gitt blandingsforhold, i stoffmengdene er utelatt da de er av ubetydelig størrelse. Blanding [ ] [ ] Usikkerheten
13 B-2 Tabell 7: Molfraksjonene og for henholdsvis vann og aceton. Usikkerhetene er utelatt da de er av ubetydelig størrelse. Blanding Tabell 8: Data brukt til Figur 2. Blanding [ ] [ ] Tabell 9: Data brukt til Figur 3 og Figur 4 Blanding [ ] [ ] [ ] [ ]
14 C-1 Vedlegg C Usikkerhetsberegning I oppgaven er all usikkerhet beregnet med Gauss feilforplantningslov [5]; (C.1) Her er standardavviket i en funksjon med uavhengige variabler med hvert sitt standardavvik,. Standardavviket for volumet til pyknometeret er gitt som; Standardavviket for tettheten til aceton er gitt som; (C.2) Standardavviket for molart volum av ren komponent er gitt som; (C.3) (C.4) Usikkerheten til en funksjon med addisjon eller subtraksjon, er gitt ved; (C.5) Usikkerhet i, blir utregnet ved nettopp som ovenfor. Usikkerhet i gjennomsnitt,, ; (C.6) Usikkerheten i den gjennomsnittlige massen av hver parallell. Usikkerhet i volumforholdet,, er gitt ved; (C.7)
15 C-2 Standardavviket for antall mol komponent i pyknometeret for aceton og vann er gitt som henholdsvis; (C.8) og; (C.9) Feilen i molfraksjonen, når det er to komponenter tilstede; Feilen i ; (C.10) ( ) ( ) (C.11) Feilen i ; Feilen i (C.12) ( ) (C.13)
16 D-1 Vedlegg D Måleskjema
KJ1042 Termodynamikk laboratoriekurs Oppgave 1. Partielle molare volum
KJ1042 Termodynamikk laboratoriekurs Oppgave 1. Partielle molare volum Kjetil F. Veium kjetilve@stud.ntnu.no Audun F. Buene audunfor@stud.ntnu.no Gruppe 21 Utført 14. februar 2012 Innhold 1 Innledning
DetaljerOppgave 3. Fordampningsentalpi av ren væske
Oppgave 3 Fordampningsentalpi av ren væske KJ1042 Rom C2-107 Gruppe 45 Anders Leirpoll & Kasper Linnestad andersty@stud.ntnu.no kasperjo@stud.ntnu.no 29.02.2012 i Sammendrag I forsøket ble damptrykket
DetaljerOppgave 2. Bestemmelse av partielle molare entalpier
Oppgave 2 Rom C2-107 Gruppe 45 Kasper Linnestad & Anders Leirpoll kasper1301@gmail.com anders.leirpoll@gmail.com 15.02.2012 1 Sammendrag Hensikten med dette forsøket var å bestemme den molare blandingsentalpien
DetaljerLaboratorieoppgave 1: Partielle molare volum
Laboratorieoppgave 1: Partielle molare volum Åge Johansen Ole Håvik Bjørkedal 30. januar 2015 Sammendrag Rapporten omhandler hvordan partielle molare volum varierer med molfraksjonen Innhold 1 Innledning
DetaljerOppgave 4. Tokomponent faselikevekt
Oppgave 4 Tokomponent faselikevekt KJ1042 Rom C2-107 Gruppe 45 Anders Leirpoll & Kasper Linnestad andersty@stud.ntnu.no kasperjo@stud.ntnu.no 15.02.2012 i Sammendrag Forsøkets hensikt var å beregne aktivitetskoeffisienten,,
DetaljerLaboratorieoppgave 3: Fordampingsentalpi til sykloheksan
Laboratorieoppgave 3: Fordampingsentalpi til sykloheksan Åge Johansen agej@stud.ntnu.no Ole Håvik Bjørkedal olehb@stud.ntnu.no Gruppe 60 17. mars 2013 Sammendrag Rapporten omhandler hvordan fordampningsentalpien
DetaljerKJ1042 Termodynamikk laboratoriekurs Oppgave 3. Fordampningsentalpi av ren væske Aceton
KJ1042 Termodynamikk laboratoriekurs Oppgave 3. Fordampningsentalpi av ren væske Aceton Kjetil F. Veium kjetilve@stud.ntnu.no Audun F. Buene audunfor@stud.ntnu.no Gruppe 21 Lab C2-107 Utført 21. februar
DetaljerKJ1042 Termodynamikk laboratoriekurs Oppgave 2. Partiell molar entalpi
KJ104 Termodynamikk laboratoriekurs Oppgave. Partiell molar entalpi Kjetil F. Veium kjetilve@stud.ntnu.no Audun F. Buene audunfor@stud.ntnu.no Gruppe 1 Lab C-107 Utført 8. februar 01 Innhold 1 Innledning
DetaljerOppgave 5. Standard elektrodepotensial
Oppgave 5 Standard elektrodepotensial KJ1042 Rom C2-107 Gruppe 45 Anders Leirpoll & Kasper Linnestad andersty@stud.ntnu.no kasperjo@stud.ntnu.no 28.03.2012 i Sammendrag Hensikten med dette forsøket er
DetaljerKJ1042 Termodynamikk laboratoriekurs Oppgave 4. Tokomponent - faselikevekt
KJ1042 Termodynamikk laboratoriekurs Oppgave 4. Tokomponent - faselikevekt Kjetil F. Veium kjetilve@stud.ntnu.no Audun F. Buene audunfor@stud.ntnu.no Gruppe 21 Lab C2-107 Utført 16. mars 2012 Innhold 1
DetaljerLaboratorieoppgave 4: Tokomponent faselikevekt
Laboratorieoppgave 4: Tokomponent faselikevekt Åge Johansen agej@stud.ntnu.no Ole Håvik Bjørkedal olehb@stud.ntnu.no Gruppe 60 29. september 2013 Sammendrag Dette forsøket ble utført for å bestemme aktivitetskoesienten
DetaljerTBT4135 Biopolymerkjemi Laboratorieoppgave 3: Syrehydrolyse av mannuronan Gruppe 5
TBT4135 Biopolymerkjemi Laboratorieoppgave 3: Syrehydrolyse av mannuronan Gruppe 5 Hilde M. Vaage hildemva@stud.ntnu.no Malin Å. Driveklepp malinad@stud.ntnu.no Oda H. Ramberg odahera@stud.ntnu.no Audun
DetaljerEksperiment 10; Etersyntese: Alkylering av paracetamol til Phenacetin
Eksperiment 10; Etersyntese: Alkylering av paracetamol til Phenacetin Åge Johansen 6. november 2012 Sammendrag Rapporten omhandler hvordan en eter blir dannet fra en alkohol, ved hjelp av alkylering gjennom
DetaljerEksperiment 12; Oksidasjon av isoborneol til Kamfer
Eksperiment 12; Oksidasjon av isoborneol til Kamfer Åge Johansen 3. november 2012 Sammendrag Rapporten omhandler hvordan ketonet Kamfer blir dannet fra alkoholet isoborneol TMT4122- Åge Johansen - Side
DetaljerKJ1042 Termodynamikk laboratoriekurs Oppgave 5. Standard reduksjonspotensial
KJ1042 Termodynamikk laboratoriekurs Oppgave 5. Standard reduksjonspotensial Kjetil F. Veium kjetilve@stud.ntnu.no Audun F. Buene audunfor@stud.ntnu.no Gruppe 21 Lab C2-107 Utført 27. mar012 Innhold 1
DetaljerEksperiment 14; Grignard reaksjon: Syntese av trifenylmetanol
Eksperiment 14; Grignard reaksjon: Syntese av trifenylmetanol Åge Johansen 29. oktober 2012 Sammendrag Rapporten omhandler hvordan trifenylmetanol blir syntetisert via Grignardreagenset som skal reageres
DetaljerLaboratorieoppgave 5: Standard Reduksjonspotensial. Åge Johansen Ole Håvik Bjørkedal Gruppe 60 1.
Laboratorieoppgave 5: Standard Reduksjonspotensial Åge Johansen agej@stud.ntnu.no Ole Håvik Bjørkedal olehb@stud.ntnu.no Gruppe 60 1. mai 2013 Sammendrag Hensikten med dette forsøket var å bestemme standard
DetaljerTEMA: Damp/Væske-likevekter og Flash-Separasjon. Løsningsforslag:
Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet Fag: Energi og Prosess Institutt for Energi og Prosessteknikk Nr.: TEP 4230 Trondheim, 06.10.04, T. Gundersen Del: Separasjonsprosesser Øving: 10 År: 2004
DetaljerAnslag for usikkerhet av et sammensatt resultat basert på anslått usikkerhet ( feilmarginer ) for måleverdiene.
KJ053/gen. / 004/013 / S. 1 av 8 Anslag for usikkerhet av et sammensatt resultat basert på anslått usikkerhet ( feilmarginer ) for måleverdiene. (Pluss, kort, litt om statistisk usikkerhet - normalfordelt
DetaljerRapporter. De ulike delene i en rapport og hvordan de bør utformes Sammendrag Teori Eksperimentelt Resultat Diskusjon/konklusjon Litteraturliste
Rapporter Rapporter o Generelt om rapporter o Generelt oppsett for rapporter (og variasjoner) o Språk o Tabeller og figurer Tabeller: - Tabell tekster: - Plassering av enheter - Bruk av fotnoter - Organisering
DetaljerKan vi forutse en pendels bevegelse, før vi har satt den i sving?
Gjør dette hjemme 6 #8 Kan vi forutse en pendels bevegelse, før vi har satt den i sving? Skrevet av: Kristian Sørnes Dette eksperimentet ser på hvordan man finner en matematisk formel fra et eksperiment,
DetaljerProsjekt i prosessteknikk Metanolproduksjon pa Tjeldbergodden
8. april 2011 1 Prosjekt i prosessteknikk Metanolproduksjon pa Tjeldbergodden Brage Braathen Kjeldby Øystein Stenerud Skeie Anders Tyseng Leirpoll Kasper Johnsen Linnestad 8. april 2011 2 Innhold Introduksjon...
DetaljerKJ1042 Grunnleggende termodynamikk med laboratorium. Eksamen vår 2012 Løsninger
Side 1 av 10 KJ1042 Grunnleggende termodynamikk med laboratorium. Eksamen vår 2012 Løsninger Oppgave 1 a) Et forsøk kan gjennomføres som vist i figur 1. Røret er isolert, dvs. at det ikke tilføres varme
DetaljerVarmekapasitet, og einsteintemperatur til aluminium
Varmekapasitet, og einsteintemperatur til aluminium Tiril Hillestad, Magnus Holter-Sørensen Dahle Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge 23. mars 2012 Sammendrag I dette forsøket er det estimert
DetaljerKJ1042 Øving 3: Varme, arbeid og termodynamikkens første lov
KJ1042 Øving 3: arme, arbeid og termodynamikkens første lov Ove Øyås Sist endret: 17. mai 2011 Repetisjonsspørsmål 1. Hvordan ser Ideell gasslov ut? Ideell gasslov kan skrives P nrt der P er trykket, volumet,
Detaljer4 KONSENTRASJON 4.1 INNLEDNING
4 KONSENTRASJON 4.1 INNLEDNING 1 Terminologi En løsning er tidligere definert som en homogen blanding av rene stoffer (kap. 1). Vi tenker vanligvis på en løsning som flytende, dvs. at et eller annet stoff
DetaljerPreparativ oppgave i uorganisk kjemi
Preparativ oppgave i uorganisk kjemi Kaliumaluminiumsulfat dodekahydrat (Al-1) Anders Leirpoll 13.09.2011 Innhold Sammendrag:... 1 Innledning:... 1 Prinsipp... 1 Eksperimentelt... 2 Resultater... 2 Diskusjon...
DetaljerKJ1042 Grunnleggende termodynamikk med laboratorium. Eksamen vår 2013 Løsninger
Side 1 av 6 KJ1042 Grunnleggende termodynamikk med laboratorium. Eksamen vår 2013 Løsninger Oppgave 1 a) Termodynamikkens tredje lov kan formuleres slik: «Entropien for et rent stoff i perfekt krystallinsk
DetaljerKJ1042 Øving 12: Elektrolyttløsninger
KJ1042 Øving 12: Elektrolyttløsninger Ove Øyås Sist endret: 14. mai 2011 Repetisjonsspørsmål 1. Hva sier Gibbs faseregel? Gibbs faseregel kan skrives som f = c p + 2 der f er antall frihetsgrader, c antall
DetaljerStatisk magnetfelt. Kristian Reed a, Erlend S. Syrdalen a
Statisk magnetfelt Kristian Reed a, Erlend S. Syrdalen a a Institutt for fysikk, Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet, N-791 Trondheim, Norway. Sammendrag I det følgende eksperimentet ble en
DetaljerKrystallisasjon: Isolering av acetylsalisylsyre
Krystallisasjon: Isolering av acetylsalisylsyre Eksperiment 3 I forsøket ble det utført ekstraksjon av acetylsalisylsyre fra disprill, etterfulgt av omkrystallisering av produktet. Utbyttet ble beregnet
DetaljerAlkener fra alkoholer: Syntese av sykloheksan
Alkener fra alkoholer: Syntese av sykloheksan Anders Leirpoll I forsøket ble det utført syrekatalysert dehydrering av sykloheksanol. Produktet var sykloheksen og ble testet for renhet med bromvann og Jones
DetaljerTEMA: Destillasjon. Løsningsforslag: Komponentbalanse (molar basis) for acetaldehyd: F X F = B X B + D Y D
Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet Fag: Energi og Prosess Institutt for Termisk Energi og Vannkraft Nr.: TEP 4230 Trondheim, 06.10.04, T. Gundersen Del: Separasjonsprosesser Øving: 11 År: 2004
DetaljerOPPGAVESETTET BESTÅR AV 3 OPPGAVER PÅ 6 SIDER MERKNADER: Alle deloppgaver vektlegges likt.
EKSAMEN I: MOT310 STATISTISKE METODER 1 VARIGHET: 4 TIMER DATO: 08. mai 2008 TILLATTE HJELPEMIDLER: Kalkulator: HP30S, Casio FX82 eller TI-30 Tabeller og formler i statistikk (Tapir forlag) OPPGAVESETTET
DetaljerBESTEMMELSE AV TYNGDENS AKSELERASJON VED FYSISK PENDEL
Labratorieøvelse i FYSIKK Høst 1994 Institutt for fysisk, NTH BESTEMMELSE AV TYNGDENS AKSELERASJON VED FYSISK PENDEL av Ola Olsen En lett revidert og anonymisert versjon til eksempel for skriving av lab.-rapport
DetaljerKJ1042 Grunnleggende termodynamikk med laboratorium. Eksamen vår 2011 Løsninger
Side 1 av 11 KJ1042 Grunnleggende termodynamikk med laboratorium. Eksamen vår 2011 Løsninger Oppgave 1 a) Gibbs energi for et system er definert som og entalpien er definert som Det gir En liten endring
DetaljerAngivelse av usikkerhet i måleinstrumenter og beregning av total usikkerhet ved målinger.
Vedlegg A Usikkerhet ved målinger. Stikkord: Målefeil, absolutt usikkerhet, relativ usikkerhet, følsomhet og total usikkerhet. Angivelse av usikkerhet i måleinstrumenter og beregning av total usikkerhet
DetaljerEkstraksjon: Separasjon av sure, basiske og nøytrale forbindelser
Ekstraksjon: Separasjon av sure, basiske og nøytrale forbindelser Anders Leirpoll I forsøket ble det gjennomført en ekstraksjon av nafatalen og benzosyre løst i eter, med ukjent sammensetning. Sammensetningen
DetaljerOppgave 1. Det oppgis at dersom y ij er observasjon nummer j fra laboratorium i så er SSA = (y ij ȳ i ) 2 = 3.6080.
EKSAMEN I: MOT310 STATISTISKE METODER 1 VARIGHET: 4 TIMER DATO: 28. FEBRUAR 2005 TILLATTE HJELPEMIDLER: KALKULATOR, TABELLER OG FORMLER I STATISTIKK (TAPIR FORLAG) OPPGAVESETTET BESTÅR AV 4 OPPGAVER PÅ
DetaljerMal for rapportskriving i FYS2150
Mal for rapportskriving i FYS2150 Ditt navn January 21, 2011 Abstract Dette dokumentet viser hovedtrekkene i hvordan vi ønsker at en rapport skal se ut. De aller viktigste punktene kommer i en sjekkliste
DetaljerEksamensoppgave i TKP4105 Separasjonsteknologi
Institutt for kjemisk prosessteknologi Eksamensoppgave i TKP4105 Separasjonsteknologi Faglig kontakt under eksamen: May-Britt Hägg Tlf: 930 80834 Sigurd Skogestad Tlf: 913 71669 Eksamensdato: 16.12.13
DetaljerBrukerkurs i Gauss feilforplantning
Brukerkurs i Gauss feilforplantning Knut S. Gjerden 9. august 2011 evt. gaussisk feilforplantning eller bruk av Gauss lov for feilforplantning. Samt litt generelt om fysikkting.
DetaljerRapportskrivning, eller Hvordan ser en god labrapport* ut?
FYS2150 - våren 2019 Rapportskrivning, eller Hvordan ser en god labrapport* ut? Alex Read Universitetet i Oslo Fysisk institutt *En labrapport er et eksempel på et skriftlig vitenskapelig arbeid Essensen
DetaljerEKSAMEN I FAG 75510/75515 STATISTIKK 1 Tirsdag 20. mai 1997 Tid: 09:00 14:00
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side 1 av 5 Faglig kontakt under eksamen: Håvard Rue 73 59 35 20 Håkon Tjelmeland 73 59 35 20 Bjørn Kåre Hegstad 73 59 35 20
DetaljerExperiment Norwegian (Norway) Hoppende frø - En modell for faseoverganger og ustabilitet (10 poeng)
Q2-1 Hoppende frø - En modell for faseoverganger og ustabilitet (10 poeng) Vennligst les de generelle instruksjonene som ligger i egen konvolutt, før du begynner på denne oppgaven. Introduksjon Faseoverganger
DetaljerRapport Kraft på strømførende leder i statisk magnetfelt
Rapport Kraft på strømførende leder i statisk magnetfelt Kristian S Sagmo 1 ved Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge 4. april 2011 Sammendrag Vi undersøkte magnetiske krefter i et homogent
DetaljerKANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET FULLSTENDIG
Høgskolen i Østfold Avdeling for ingeniørfag EKSAMENSOPPGAVE Fag: IRK21015 Fysikalsk kjemi 10 studiepoeng Fagansvarlige: Ole Kr. Forrisdahl, Loan Che, Grupper: K2 Dato: 10.12.2015 Tid: 0900-1300 Antall
Detaljer3. Massevirkningsloven eller likevektsuttrykk for en likevekt
apittel 8 jemisk likevekt 1. Reversible reaksjoner. Hva er likevekt? 3. Massevirkningsloven eller likevektsuttrykk for en likevekt 4. Likevektskonstanten (i) Hva sier verdien oss? (ii) Sammenhengen mellom
DetaljerVannbølger. 1 Innledning. 2 Teori og metode. Sindre Alnæs, Øistein Søvik Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge. 12.
Vannbølger Sindre Alnæs, Øistein Søvik Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge 12. april 2013 Sammendrag I dette eksperimentet ble overatespenningen til vann fastslått til (34,3 ± 7,1) mn/m,
DetaljerBestemmelse av Newtons gravitasjonskonstant med torsjonsvekt
Bestemmelse av Newtons gravitasjonskonstant med torsjonsvekt K. Reed a, E. S. Syrdalen a a Institutt for fysikk, Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet, N-7491 Trondheim, Norway. Abstract Cavendisheksperimentet
DetaljerTBT4135 Biopolymerkjemi Laboratorieoppgave 2: Nedbryting av biopolymerer undersøkt med viskometri Gruppe 5
TBT4135 Biopolymerkjemi Laboratorieoppgave 2: Nedbryting av biopolymerer undersøkt med viskometri Gruppe 5 Hilde M. Vaage hildemva@stud.ntnu.no Malin Å. Driveklepp malinad@stud.ntnu.no Oda H. Ramberg odahera@stud.ntnu.no
Detaljer+ S2 Y ) 2. = 6.737 6 (avrundet nedover til nærmeste heltall) n Y 1
Løsningsforslag for: MOT10 STATISTISKE METODER 1 VARIGHET: 4 TIMER DATO: 6. november 007 TILLATTE HJELPEMIDLER: Kalkulator: HP0S, Casio FX8 eller TI-0 Tabeller og formler i statistikk (Tapir forlag) MERKNADER:
DetaljerVeiledningshefte for rapportskriving i TFY4102/TFY4104/TFY4106 TFY4115/TFY4120/TFY4125
Veiledningshefte for rapportskriving i TFY4102/TFY4104/TFY4106 TFY4115/TFY4120/TFY4125 Innhold 1 Generelle retningslinjer for rapportskriving 1 2 Rapportens struktur 2 2.1 Forord...................................
DetaljerEN LITEN INNFØRING I USIKKERHETSANALYSE
EN LITEN INNFØRING I USIKKERHETSANALYSE 1. Forskjellige typer feil: a) Definisjonsusikkerhet Eksempel: Tenk deg at du skal måle lengden av et noe ullent legeme, f.eks. en sau. Botemiddel: Legg vekt på
Detaljer2T kapittel 3 Modellering og bevis Løsninger til innlæringsoppgavene
T kapittel 3 Modellering og bevis Løsninger til innlæringsoppgavene 3.1 a Modellen gir følgende verdier for årene i oppgaven: År 1955 1985 015 Folketall (millioner) 3,5 4, 4,8 b Setter vi inn for = 00
DetaljerAlle hjelpemidler er tillatt, med unntak av Internett og andre verktøy som tillater kommunikasjon.
Eksamensoppgavesettet er utarbeidet av Utdanningsdirektoratet. Avvik fra det originale eksamenssettet er eventuelle spesifiseringer og illustrasjoner. Løsningsforslagene i sin helhet er utarbeidet av matematikk.org.
DetaljerELEKTRISITET. - Sammenhengen mellom spenning, strøm og resistans. Lene Dypvik NN Øyvind Nilsen. Naturfag 1 Høgskolen i Bodø 18.01.02.
ELEKTRISITET - Sammenhengen mellom spenning, strøm og resistans Lene Dypvik NN Øyvind Nilsen Naturfag 1 Høgskolen i Bodø 18.01.02.2008 Revidert av Lene, Øyvind og NN Innledning Dette forsøket handler om
DetaljerStatiske magnetfelt. Thomas Grønli og Lars A. Kristiansen Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge 19. mars 2012
Statiske magnetfelt Thomas Grønli og Lars A. Kristiansen Institutt for fysikk, NTNU, N-79 Trondheim, Norge 9. mars Sammendrag I dette eksperimentet målte vi med en aksial halleffektprobe de statiske magnetfeltene
DetaljerSikkerhetsrisiko:lav. fare for øyeskade. HMS ruoner
Reaksjonskinetikk. jodklokka Risiko fare Oltak Sikkerhetsrisiko:lav fare for øyeskade HMS ruoner Figur 1 :risikovurdering Innledning Hastigheten til en kjemisk reaksjon avhenger av flere faktorer: Reaksjonsmekanisme,
DetaljerUncertainty of the Uncertainty? Del 3 av 6
Uncertainty of the Uncertainty? Del 3 av 6 v/rune Øverland, Trainor Elsikkerhet AS Dette er del tre i artikkelserien om «Uncertainty of the Uncertainty». I dag skal jeg vise deg hvorledes man bestemmer
DetaljerEksamen STK2400, 6/ Løsningsforslag
Eksamen STK2400, 6/12-07 - Løsningsforslag Arne ang Huseby December 19, 2007 Oppgave 1 I denne oppgaven skal vi se på et binært monotont system (C, φ) med komponentmengde C = {1,..., 5} og strukturfunksjon
Detaljer2. Termodynamikkens lover Termodynamikkens 1. lov Energiutveksling i form av varme og arbeid Trykk-volum arbeid
Fysikk / Termodynamikk åren 2001 2. Termodynamikkens lover 2.1. Termodynamikkens 1. lov Termodynamikkens første lov kan formuleres å mange måter. En vanlig formulering er: Energien til et isolert system
DetaljerHØGSKOLEN I STAVANGER
EKSAMEN I: MOT0 STATISTISKE METODER VARIGHET: TIMER DATO:. NOVEMBER 00 TILLATTE HJELPEMIDLER: KALKULATOR, TABELLER OG FORMLER I STATISTIKK (TAPIR FORLAG) OPPGAVESETTET BESTÅR AV OPPGAVER PÅ 7 SIDER HØGSKOLEN
DetaljerLøsninger til innlæringsoppgavene
Tall i arbeid Påbygging Kapittel 4 Modellering Løsninger til innlæringsoppgavene 4.1 a Modellen gir følgende verdier for årene i oppgaven: År 1955 1985 015 Folketall (millioner) 3,5 4, 4,8 b Setter vi
DetaljerUsikkerheter i gassparametre ut fra gasskomposisjon
Usikkerheter i gassparametre ut fra gasskomposisjon Kjell-Eivind Frøysa, CMR Instrumentation De senere årene har det blitt et forsterket fokus på usikkerhetsberegning i forbindelse med gassmålinger. Dette
DetaljerOksidasjon av Isoborneol til Kamfer
Oksidasjon av Isoborneol til Kamfer Eksperiment 12 Anders Leirpoll TMT4122 Lab 3. Plass 18B Utført 02.11.2011 I forsøket ble det foretatt en oksidasjon av isoborneol med hypokloritt til kamfer. Råproduktet
DetaljerTeknostart Prosjekt. August, Gina, Jakob, Siv-Marie & Yvonne. Uke 33-34
Teknostart Prosjekt August, Gina, Jakob, Siv-Marie & Yvonne Uke 33-34 1 Sammendrag Forsøket ble utøvet ved å variere parametre på apparaturen for å finne utslagene dette hadde på treghetsmomentet. Karusellen
DetaljerStøkiometri (mengdeforhold)
Støkiometri (mengdeforhold) Det er særs viktig i kjemien å vite om mengdeforhold om stoffer. -En hodepine tablett er bra mot hodesmerter, ti passer dårlig. -En sukkerbit i kaffen fungerer, 100 er slitsomt.
DetaljerMulige sammenhenger for plassering på samfunnsstigen
Mulige sammenhenger for plassering på samfunnsstigen - blokkvis multippel regresjonsanalyse - Utarbeidet av Ronny Kleiven Antall ord (ekskludert forside og avsnitt 7) 2163 1. SAMMENDRAG Oppgaven starter
DetaljerAldolkondensasjon: Syntese av Tetrafenylsyklopentadienon
Aldolkondensasjon: Syntese av Tetrafenylsyklopentadienon Eksperiment 13 Anders Leirpoll TMT4122 Lab 3. Plass 18B Utført 09.11.2011 I dette forsøket ble det gjennomført en aldolkondensasjon der det ble
DetaljerNA Dok 26C Krav til kalibrering og kontroll av volumetrisk utstyr for akkrediterte prøvingslaboratorier
Norsk akkreditering NA Dok 26C: Krav til kalibrering og kontroll av volumetrisk Mandatory/Krav Utarbeidet av: Saeed Behdad Godkjent av: Morten Bjørgen Versjon: 1.01 Gjelder fra: 01.03.2012 Sidenr: 1 av
DetaljerBestemmelse av skjærmodulen til stål
Bestemmelse av skjærmodulen til stål Rune Strandberg Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge 9. oktober 2007 Sammendrag Skjærmodulen til stål har blitt bestemt ved en statisk og en dynamisk
DetaljerFYS2160 Laboratorieøvelse 1
FYS2160 Laboratorieøvelse 1 Faseoverganger (H2013) Denne øvelsen går ut på å bestemme smeltevarmen for is og fordampningsvarmen for vann ved 100 C (se teori i del 5.3 i læreboka 1 ). Trykket skal i begge
DetaljerØving Nettoinnhold i en melkekartong
Øving Nettoinnhold i en melkekartong Vi tenker oss at vi overvåker fylling av melkekartonger. Vi skal foreta et utplukk av 3 kartonger med nominelt innhold på 1 liter. Vi skal bestemme volum-innholdet
DetaljerEKSAMEN I FAG TMA4275 LEVETIDSANALYSE
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side 1 av 5 Faglig kontakt under eksamen: Bo Lindqvist 975 89 418 EKSAMEN I FAG TMA4275 LEVETIDSANALYSE Fredag 26. mai 2006
DetaljerGravitasjonskonstanten
Gravitasjonskonstanten Morten Stornes Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge 19. oktober 2007 Sammendrag Gravitasjonskonstanten har blitt bestemt ved å bruke Cavendish metode. Den ble bestemt
DetaljerBrukerveiledning for webapplikasjonen. Mathemateria 01.02.2015. Terje Kolderup
Brukerveiledning for webapplikasjonen Mathemateria 01.02.2015 Terje Kolderup Innhold Brukerveiledning for webapplikasjonen...1 Mathemateria...1 Introduksjon...3 Typisk eksempel og bryterstyring...3 Innlogging...4
DetaljerKJ1042 Øving 5: Entalpi og entropi
KJ1042 Øving 5: Entalpi og entropi Ove Øyås Sist endret: 17. mai 2011 Repetisjonsspørsmål 1. Hva er varmekapasitet og hva er forskjellen på C P og C? armekapasiteten til et stoff er en målbar fysisk størrelse
DetaljerMatlab-tips til Oppgave 2
Matlab-tips til Oppgave 2 Numerisk integrasjon (a) Velg ut maks 10 passende punkter fra øvre og nedre del av hysteresekurven. Bruk punktene som input til Matlab og lag et plot. Vi definerer tre vektorer
DetaljerDen spesifike (molare) smeltevarmen for is er den energi som trengs for å omdanne 1 kg (ett mol) is med temperatur 0 C til vann med temperatur 0 C.
Øvelse 1 Faseoverganger Denne øvelsen går ut på å bestemme smeltevarmen for is og fordampningsvarmen for vann ved 100 C. Trykket skal i begge tilfeller være lik atmosfæretrykket. 1.1 Smeltevarmen Den spesifike
DetaljerGjør gjerne analysene under her selv, så blir dere mer fortrolige med utskriften fra Spss. Her har jeg sakset og klippet litt.
Gjør gjerne analysene under her selv, så blir dere mer fortrolige med utskriften fra Spss. Her har jeg sakset og klippet litt. Data fra likelonn.sav og vi ser på variablene Salnow, Edlevel og Sex (hvor
DetaljerForside. MAT INF 1100 Modellering og beregninger. Mandag 9. oktober 2017 kl Vedlegg (deles ut): formelark. Tillatte hjelpemidler: ingen
Forside MAT INF 1100 Modellering og beregninger Mandag 9. oktober 2017 kl 1430 1630 Vedlegg (deles ut): formelark Tillatte hjelpemidler: ingen De 10 første oppgavene teller 2 poeng hver, de 10 siste teller
DetaljerVi ønsker å bestemme konsentrasjonen av to forskjellige spesier som begge absorberer. Ni 510
nvendelser av spektroskopi. nale av en blanding kjemiske forbindelser ε 1 bc 1 + ε 2 bc 2 + ε 3 bc 3 + ε 4 bc 4 + ε 5 bc 5 +. Vi ønsker å bestemme konsentrasjonen av to forskjellige spesier som begge absorberer.
DetaljerØving 1 TMA4240 - Grunnleggende dataanalyse i Matlab
Øving 1 TMA4240 - Grunnleggende dataanalyse i Matlab For grunnleggende introduksjon til Matlab, se kursets hjemmeside https://wiki.math.ntnu.no/tma4240/2015h/matlab. I denne øvingen skal vi analysere to
DetaljerTMA4100 Matematikk 1, høst 2013
TMA4100 Matematikk 1, høst 2013 Teknostart forelesning 5 www.ntnu.no TMA4100 Matematikk 1, høst 2013, Teknostart forelesning 5 Grenseverdier I dagens forelesning skal vi se på grenseverdier. 1 Hvorfor
DetaljerI et eksperiment er det målt følgende sammenheng mellom to størrelser x og y. x Y = ax + b:
OPPGAVE I et eksperiment er det målt følgende sammenheng mellom to størrelser x og y. x 7 74 546 y 48 6 45 a) Plott Y ln y mot X ln x i et rettvinklet koordinatsystem. ) Finn en lineær sammenheng mellom
DetaljerTeoretisk kjemi. Trygve Helgaker. Centre for Theoretical and Computational Chemistry. Kjemisk institutt, Universitetet i Oslo. Onsdag 13.
1 Teoretisk kjemi Trygve Helgaker Centre for Theoretical and Computational Chemistry Kjemisk institutt, Universitetet i Oslo Onsdag 13. august 2008 2 Kjemi er komplisert! Kjemi er utrolig variert og utrolig
DetaljerKapittel 12. Brannkjemi. 12.1 Brannfirkanten
Kapittel 12 Brannkjemi I forbrenningssonen til en brann må det være tilstede en riktig blanding av brensel, oksygen og energi. Videre har forskning vist at dersom det skal kunne skje en forbrenning, må
DetaljerNitrering: Syntese av en fotokrom forbindelse
Nitrering: Syntese av en fotokrom forbindelse Anders Leirpoll I forsøket ble det syntetisert 2-(2,4 -dinitrobenzyl)pyridin fra benzylpyridin. Før og etter omkrystallisering var utbytte på henholdsvis 109
DetaljerLøsningsforslag Eksamen M001 Våren 2002
Løsningsforslag Eksamen M Våren Oppgave f(x) = (x )e x Bruker produktregelen i derivasjonen f (x) = e x + (x ) (e x ) For å derivere e x velges kjernen u = x, og vi får (e x ) = e u. f (x) = e x + (x )
DetaljerØving 1 TMA4245 - Grunnleggende dataanalyse i Matlab
Øving 1 TMA4245 - Grunnleggende dataanalyse i Matlab For grunnleggende bruk av Matlab vises til slides fra basisintroduksjon til Matlab som finnes på kursets hjemmeside. I denne øvingen skal vi analysere
DetaljerKinetic studies using UV-VIS spectroscopy Fenton reaction
TKP/TKP Kinetic studies using UV-VIS spectroscopy Fenton reaction Øyvind Eraker, Kjetil Sonerud and Ove Øyås Group B Supervisor: Tom-Gøran Skog. oktober Innhold Spørsmål til veileder Teoretisk bakgrunn
DetaljerSentralverdi av dataverdi i et utvalg Vi tenker oss et utvalg med datapar. I vårt eksempel har vi 5 datapar.
Statistisk behandling av kalibreringsresultatene Del 4. v/ Rune Øverland, Trainor Elsikkerhet AS Denne artikkelserien handler om statistisk behandling av kalibreringsresultatene. Dennne artikkelen tar
DetaljerBESTEMMELSE AV TYNGDENS AKSELERASJON VED FYSISK PENDEL
Labratorieøvelse i FYSIKK Høst 1994 Institutt for fysisk, NTH BESTEMMELSE AV TYNGDENS AKSELERASJON VED FYSISK PENDEL av Ola Olsen En lett revidert og anonymisert versjon til eksempel for skriving av lab.-rapport
DetaljerMOT310 Statistiske metoder 1, høsten 2006 Løsninger til regneøving nr. 8 (s. 1) Oppgaver fra boka:
MOT30 Statistiske metoder, høsten 2006 Løsninger til regneøving nr. 8 (s. ) Oppgaver fra boka: Oppgave.5 (.3:5) ) Først om tolking av datautskriften. Sammendrag gir følgende informasjon: Multippel R =R,
DetaljerFor hver kildestrøm CMR-modellen benyttes for skal dokumentasjonen minst inkludere følgende informasjon relatert til det aktuelle rapporteringsåret:
Notat Fra: Til: Klimakvoteseksjonen i Miljødirektoratet Kvotepliktige virksomheter som benytter "CMR-modellen" for bestemmelse av CO 2 -utslippsfaktorer for fakkelgasser Dato: 27. september 2018 Versjon
Detaljer2. Kjemisk likevekt Vi har kjemisk likevekt når reaksjonen mot høgre og venstre går like fort i en reversibel reaksjon.
Repetisjon (.09.0) apittel 5 jemisk likevekt. Reversible reaksjoner En reaksjon som kan gå begge veier: H (g) + I (g) HI (g). jemisk likevekt i har kjemisk likevekt når reaksjonen mot høgre og venstre
DetaljerEKSAMEN Løsningsforslag
5..7 EKSAMEN Løsningsforslag Emnekode: ITD5 Dato:. desember 7 Hjelpemidler: - To A-ark med valgfritt innhold på begge sider. - Formelhefte. - Kalkulator som deles ut samtidig med oppgaven. Emnenavn: Matematikk
DetaljerNumerisk løsning av differensiallikninger Eulers metode,eulers m
Numerisk løsning av differensiallikninger Eulers metode, Eulers midtpunktmetode, Runge Kuttas metode, Taylorrekkeutvikling* og Likninger av andre orden MAT-INF1100 Diskretsering Utgangspunkt: differensiallikning
DetaljerEmne 10 Litt mer om matriser, noen anvendelser
Emne 10 Litt mer om matriser, noen anvendelser (Reelle) ortogonale matriser La A være en reell, kvadratisk matrise, dvs. en (n n)-matrise hvor hvert element Da vil A være ortogonal dersom: og Med menes
Detaljer