Veiledningshefte for rapportskriving i TFY4102/TFY4104/TFY4106 TFY4115/TFY4120/TFY4125

Transkript

1 Veiledningshefte for rapportskriving i TFY4102/TFY4104/TFY4106 TFY4115/TFY4120/TFY4125

2 Innhold 1 Generelle retningslinjer for rapportskriving 1 2 Rapportens struktur Forord Sammendrag Innholdsfortegnelse Innledning Hoveddel Teori Utstyr og utførelse Resultater og diskusjon Konklusjon eller oppsummering Litteraturhenvisninger Andre tips Matematikk i rapporten Tabeller og figurer i

3 Kapittel 1 Generelle retningslinjer for rapportskriving De generelle kravene til rapportskriving i dette labkurset finnes på nettstedet til faget [1]. Mot slutten av kurset skal man skrive rapport fra én av laboppgavene (se nettsidene for hvilke oppgaver som er aktuelle for rapportskriving). I utgangspunktet oppfordres det til at man enten skriver rapporten alene eller sammen med den man har utført oppgaven med. Dersom flere ønsker å skrive sammen, må dette avtales med veileder/fagansvarlig på forhånd, og innebærer vanligvis at kravene til rapporten og dens omfang økes betraktelig. Når rapporten er skrevet av flere enn én student, skal rapportens forord klargjøre hvem som har skrevet hvilke deler av rapporten. Rapporten i dette labkurset skal være en øvelse i å skrive vitenskapelig rapport, inneholde noe usikkerhetsanalyse, vise at en har gjort litt arbeid utover det å forandre formen på journalen, og være skrevet på PC. Dere står fritt til å velge hvilken tekstbehandler dere vil bruke, men den bør i alle tilfeller være i stand til å håndtere matematikk og bilder/tabeller. Bruk gjerne L A TEX 1, Microsoft Word, OpenOffice Writer, etc. Legg vekt på å bruke disse programmenes matematikkfunksjonalitet for å gjøre ligninger lettest mulig å lese, og vær nøye med riktig bruk av super- og subskript. Som presisert på nettstedet til faget [1], skal rapporten også være strukturert i henhold til følgende punkt: Forord Sammendrag Innholdsfortegnelse Hoveddel Konklusjon eller oppsummering Litteraturhenvisninger Mer detaljerte kommentarer knyttet til disse punktene følger i de neste kapitlene. 1 LATEX er standard for produksjon av vitenskapelige dokumenter i de fleste naturvitenskapelige fagområdene. LATEX er gratis og finnes for både Microsoft Windows og samtlige Unix/Linux distribusjoner. Et anbefalt kræsjkurs finnes her: 1

4 Kapittel 2 Rapportens struktur I dette kapittelet vil vi knytte mer detaljerte kommentarer opp til de ulike punktene rapporten skal inneholde. Man har i utgangspunktet klare forventninger til hva de ulike delene av rapporten skal inneholde; dette vil bli presisert her, og illustrert ved utdrag hentet fra utdelt eksempelrapport [2]. 2.1 Forord Forordet brukes vanligvis til å si noe generelt om bakgrunnen for rapporten og skrivingen av denne. For eksempel for hvilket formål den er skrevet, hvem den er skrevet sammen med; hvis man ønsker å takke noen for bidrag til rapporten er også dette stedet å gjøre dette. Eksempel 1: Forord Denne rapporten er skrevet som et ledd i Laboratorium i FYSIKK høsten Jeg vil takke min samarbeidspartner Nils Nilsen for samarbeidet om utførelsen av selve oppgaven på laboratoriet. Jeg vil også takke forsker dr. ing. Hans Hansen for at han har skaffet til veie en laboratorie-oppgavetekst (om bruk av pendel til å måle g) fra 1978 som han selv hadde hatt da han var fysikkstudent.... NTH 24/ Ola Olsen Husk også at dersom flere står sammen om rapportskrivingen, skal det redegjøres for hvem som har skrevet hvilke deler av rapporten i forordet. Her kan dere også skrive inn sted og dato for fullføringen av rapporten. 2.2 Sammendrag Denne delen er en svært sentral og viktig del av rapporten, og bør nok skrives helt til slutt, etter at resten av rapporten er ferdig. Sammendraget bør ikke være lengre enn at leseren bruker ett minutt eller to på å lese det, og bør presentere i korte trekk hovedinnholdet i rapporten. Her skal man kort fortelle hva man har gjort og hvordan man har gjort det. Like viktig er det å presentere de mest sentrale resultatene man har funnet, og hvilke konklusjoner man har trukket fra disse. Stemmer resultatene med forventningene/teorien? Hvis ikke, bør man kort nevne hvorfor ikke. Målet er altså at leseren skal få et overordnet inntrykk av hva dere har gjort, hva dere 2

5 2.3 Innholdsfortegnelse 3 har funnet og hvordan dere tolker resultatene. For å nå flest mulig lesere er det essensielt at sammendraget er godt skrevet; det er ofte på bakgrunn av denne delen man avgjør om man vil lese resten av rapporten eller ikke. Eksempel 2: Sammendrag Vi har i dette arbeidet bestemt tyngdens akselerasjon g ved å gjøre 25 målinger av svingetiden for en pendel. Vi valgte opphengningsaksen slik at svingetiden ble minimal og derfor kunne bestemmes med best mulig nøyaktighet. Resultatet vårt ble g = (9, 832 ± 0, 002) m/s 2. Det er ikke innenfor usikkerhet i overensstemmelse med den verdien vi har funnet i referanse [1]. Vi har ikke funnet forklaringen på uoverensstemmelsen. I eksempel 2 ser en hvordan dette er gjort i den utleverte rapporten [2]. 2.3 Innholdsfortegnelse I utforming av innholdsfortegnelsen kan man gjerne ta utgangspunkt i innholdsfortegnelsen til dette dokumentet. Man bør liste opp hoveddeler (kapitler) og mindre seksjoner som man har gitt et nummer eller en overskrift. Husk også at forordet og sammendraget plasseres før innholdsfortegnelsen, slik at disse i hovedsak ikke skal være med i innholdsfortegnelsen. I tillegg blir vanligvis litteraturliste/bibliografi ikke inkludert i innholdsfortegnelsen. 2.4 Innledning En vil ofte finne at innledningen overlapper noe med sammendraget i rapporten. I en god innledning bør en igjen presisere hva en har gjort i forsøket, og gjerne om man har gjort spesielle disponeringer enten under forsøket eller i selve rapportskrivingen. Eksempelrapporten illustrerer dette: Eksempel 3: Innledning I laboratorieoppgaven som denne rapporten omhandler, har vi på to forskjellige måter bestemt tyngdens akselerasjon g, begge ved å måle svingetider for en pendel. Jeg har valgt å legge hovedarbeidet i rapporten på den metoden jeg mener er mest nøyaktig, dvs den som går ut på å måle svingetiden for en slik opphengningsakse at svingetiden blir minimal. Der har jeg drøftet usikkerhet nøye. I den andre metoden (som omtales først i kapittel 4) der g bestemmes ved å måle svingetid for forskjellige opphengningsakser, har jeg helt utelatt usikkerhetsdrøfting. En ser at, i motsetning til sammendraget, presenterer man ikke noen resultater og trekker heller ingen konklusjoner i innledningen. 2.5 Hoveddel Hoveddelen av rapporten står en litt friere til å disponere på egenhånd, i hovedsak avhengig av hvordan oppgaven er lagt opp. Likevel vil et typisk oppsett gjerne inneholde en teoridel, en presentasjon av utstyr og utførelse av oppgaven, og en del som presenterer og diskuterer resultatene. Med utgangspunkt i denne inndelingen, vil de enkelte punktene diskuteres i mer detalj nedenfor.

6 2.5 Hoveddel Teori I de fleste rapporter er det nødvendig å kort gjøre rede for det teoretiske grunnlaget for eksperimentet som er utført. Før man starter å skrive teoridelen av en rapport bør man ha klargjort hvilken målgruppe rapporten har, og hvor høyt/lavt listen bør legges. I oppgaveteksten er det gjerne gitt en relativt grundig presentasjon av den underliggende teorien i form av ligninger og begreper. Er for eksempel målgruppen noe bevandret i fysikken som ligger bak eksperimentet, er det ikke nødvendig å gjengi samtlige ligninger eller utledninger fra oppgaveteksten; man bør heller forsøke å gjøre rede for teorien med fullstendige setninger, og nøye seg med å presentere de viktigste relasjonene fra teoridelen i oppgaveteksten, da i hovedsak relasjonene en faktisk har fått bruk for i utførelsen av eksperimentet. Det kan også være nyttig å bruke enkle skisser eller figurer for å illustrere fysikken bak eksperimentet (f.eks. kreftene som virker på et lodd som henger i en fjær). Relasjoner som oppgis bør nummereres i det de presenteres, slik at man senere i rapporten kan referere til dem ved dette nummeret. For en rapport som omhandler relativitetsteorien vil man gjerne i teoridelen støte på: Eksempel 4: Teoridel Hvileenergien E til legemet er gitt ved ligningen E = mc 2, (2.1) hvor m er legemets masse og c lyshastigheten i vakuum. Denne ligningen kan senere brukes direkte ved å henvise til lign. (2.1), i stedet for å skrive opp samme ligning på nytt. Det samme gjelder også dersom man har gjort usikkerhetsberegninger; i eksempel 4 over vil man gjerne ha usikkerheten i hvileenergien, E. Man kan da skrive ned uttrykket for E her i teoridelen og referere til denne ligningen senere, eksempelvis i diskusjonsdelen av rapporten. Se for øvrig avsnitt 3.1 for noen flere kommentarer til bruk av matematikk i rapporten. Altså, inkluder kun det av teori dere føler er nødvendig for å forstå eksperimentet/rapporten, og vær veldig nøye med å definere alle symboler dere bruker. Vær også påpasselig med kildehenvisninger i teksten! Utstyr og utførelse Her er det ikke nødvendig å bruke svært mye tid og krefter på å redegjøre for alle detaljer vedrørende utstyret og fremgangsmåten under eksperimentet, men heller forsøke å kort beskrive oppsettet, hva man målte og hvordan resultatene fremkommer fra disse målingene. Man kan lette på noe av dette ved å legge inn referanser til oppgaveteksten. For mange eksperimenter kan det være til stor hjelp for leseren om en figur som illustrerer utstyrsoppsettet er inkludert her. Dette er også et egnet sted i rapporten for å opplyse om data/spesifikasjoner knyttet til utstyret, helst med oppgitte eller anslåtte usikkerheter Resultater og diskusjon Etter at hovedtrekkene ved utførelsen av eksperimentet er redegjort for, er det naturlig å presentere resultatene man fant. Siden man ofte har gjort gjentatte målinger og flere ulike målinger, er det viktig at man strukturerer denne seksjonen godt, slik at leseren ikke drukner i løst relaterte tall og figurer. Det er ofte en god idé å lage underseksjoner for hver type måling, som illustrert i eksempelrapporten:

7 2.5 Hoveddel 5 Eksempel 5: Resultatdel 4.2 Bestemmelse av tyngdens akselerasjon g basert på måling av T min Vi gjorde 25 målinger av svingetiden T ved den innstilling av h som gjør at T = T min, dvs. h = r. Det betyr at h var innstilt lik (28, 88 ± 0, 05) cm. Middelverdien for alle de 25 målingene ble: T min = (1, ± 0, 00004) s, (4.4) der s er usikkerheten for middelverdien. Dette gir for g ved lign. (2.15) og verdi for r fra (3.3): g = 8π 2 r/t 2 min = 9, 8323 m/s 2. (4.5) I dette eksempelet har man gjort 25 målinger av svingetiden T. Så lenge det kun er gjennomsnittsverdien man trenger, er det ikke nødvendig å oppgi alle 25 måleverdier. I tillegg ser en at nummerering av ligninger er nyttig, da en enkelt kan henvise til teoriseksjonen og tidligere deler av rapporten. En ser også fra lign. (4.5) at det ikke er nødvendig å sette inn de numeriske verdiene for størrelsene r og T min idet man skal presentere resultatet. Ofte kan det også være en god idé å samle måleserier eller måleresultater i tabeller eller figurer. Se for øvrig mer detaljerte tips til utforming av tabeller og figurer i avsnitt 3.2. En annen sentral del som kan naturlig høre inn under denne delen av rapporten er diskusjon av resultatene og usikkerhetsanalyse: Eksempel 6: Resultatdel For usikkerheten i g har vi fra s. 7 i oppgaveteksten [4] (som kan utledes fra ligning på s. 5 i referanse [5]): g g =... For g med usikkerhet har vi da: ( r ) r ( Tmin T min ) 2, (4.6) g = (9, 832 ± 0, 002) m/s 2. (4.8) Dette resultatet for g stemmer ikke innenfor usikkerheten med den verdien jeg har fra referanse [1] for målinger i kjelleren på Fysisk institutt, NTH i Der fant en som et ledd i et internasjonalt måleprogram: g = 9, ± 0, m/s 2. (4.9) Jeg har ikke vært i stand til å finne ut hva denne uoverensstemmelsen skyldes. I laboppgavene i dette kurset bruker man oftest Gauss feilforplantningslov til å estimere usikkerheten knyttet til målestørrelsene. I eksempel 6 har man brukt denne til å finne uttrykket for g i lign. (4.6). Igjen ser vi at det ikke er nødvendig med noen detaljert utledning av slike uttrykk. I tillegg, hvis uttrykket for g for eksempel er gitt i teoriseksjonen, er det tilstrekkelig å henvise til ligning her, og kun skrive opp tallsvaret her i resultatseksjonen. Etter at man har gjort kvantitative beregninger for usikkerhet i resultatene, bør man så kommentere dette resultatet. Stemmer det overens med kjent verdi innenfor måleusikkerheten? Hvis man har kommet frem til et måleresultat med

8 2.6 Konklusjon eller oppsummering 6 to forskjellige metoder bør disse sammenlignes og se om de sammenfaller når måleusikkerheten tas høyde for. Hvis en har brukt to ulike metoder, hvilken er mest nøyaktig? Hvilke feilkilder har man i eksperimentet? Er noen viktigere enn andre? Hvis resultatet ikke overensstemmer med kjent verdi, hvorfor ikke? Si gjerne noe mer kvalitativt omkring usikkerhet forbundet med eksperimentet og hva som evt. kunne vært gjort annerledes for å redusere måleusikkerheter. Om en fremdeles ikke kan forklare avvikene i målt og kjent verdi, er det fint om man sier dette rett frem, som i eksempel Konklusjon eller oppsummering Hensikten med konklusjonen av rapporten er å kort oppsummere hva man har gjort i eksperimentet (dvs. hva man har målt og hvordan), fremheve de viktigste resultatene, og trekke ut essensen av diskusjonen som hører inn under hoveddelen av rapporten. Det er viktig at man også tar med usikkerhetene man beregnet, nevner feilkilder og konkluderer på dette grunnlaget. Også konklusjonen vil nok overlappe noe med sammendraget, men konklusjonen bør være mer detaljert når det kommer til diskusjon av måleresultater og mulige feilkilder. Som illustrert i eksempelrapporten, er det ofte en fordel å strukturere denne delen i punkter eller avsnitt på følgende måte: Eksempel 7: Konklusjon Vi har i dette arbeidet gjort målinger av tyngdeaksellerasjonen på to forskjellige måter. Vi bestemte først tyngdens aksellerasjon g og treghetsradien r for en pendel ved å måle svingetiden T som funksjon av avstanden h fra pendelens tyngdepunkt til opphengningsaksen. Vi fikk verdier både for r og g som hadde ca 0,5 % avvik fra verdier målt på mer nøyaktig vis. Videre gjorde vi 25 målinger av svingetiden T min der T hadde minimum og brukte middelverdien av disse til å bestemme g med usikkerhet. Vi fant følgende verdi for g: g = (9, 832 ± 0, 002) m/s 2, som avviker utover sikkerhet fra verdien fra referanse [1]: g = (9, ± m/s 2. Dette følges så opp med en kort diskusjon omkring mulige årsaker til avvik. 2.7 Litteraturhenvisninger Kildehenvisninger er en sentral del av enhver rapport. Her er det viktig å merke seg at det ikke er tilstrekkelig med en litteraturliste bakerst i rapporten, men at man også henviser til kilder der man har brukt dem i selve rapporten. Særlig i forbindelse med teori- og utførelsesdelen av rapporten vil det være naturlig med henvisninger til relevant litteratur (det være seg oppgaveteksten, fagbøker, internettkilder etc.). For eksempler på hvordan bibliografien kan utformes, se enten utlevert eksempelrapport, eller bakerst i dette dokumentet. For enkel henvisning i selve rapporten, lønner det seg å nummerere kildene i bibliografien. Dermed kan man enkelt henvise til kilde nummer 1 ved å bruke enten [1] eller en superskript 1. Ulempen ved å bruke superskript er at den lett kan forveksles med fotnoter som vanligvis indikeres med dette.

9 2.7 Litteraturhenvisninger 7 Detaljnivået i bibliografien avhenger noe av kilden selv. Er det eksempelvis en bok bør man ha med forfatter(e), tittel, forlag, utgave og årstall. Henviser man til et spesielt sted i boken kan man evt. ta med kapittel og/eller sidetall i tillegg. Er det i stedet et utlevert notat som er kilde (f.eks. notat om usikkerhet), vil det være tilstrekkelig med forfatter (hvis dette er kjent), tittel, evt. institusjon (f.eks. Institutt for fysikk, NTNU) og årstall. Det er viktig at man bruker kildene aktivt i rapportskrivingen.

10 Kapittel 3 Andre tips Her vil et par tips og forslag til deler av rapporten presenteres. I avsnitt 3.1 kommer det et par råd når det gjelder bruk av matematikk i rapporten, mens avsnitt 3.2 tar for seg utforming av tabeller og figurer. 3.1 Matematikk i rapporten Når man skriver matematikk i rapporten, bør hovedfokus ligge på lesbarhet. Hvis man eksempelvis bruker Microsoft Word til å skrive rapporten, vil ligningene bli lettere å lese dersom de er skrevet ved hjelp av matematikkverktøyet i dette programmet. Bruker man dette, får man enkelt satt opp brøkstreker, kvadratrøtter, greske symboler etc. Bruker man L A TEX er typesetting av matematikk en så integrert del av dokumentbehandlingen at den vanskelig kan gjøres ulesbar. Viktige ligninger og relasjoner som en vil referere til og bruke i rapporten bør nummereres. Legg også merke til at når en lager en ligning, stilles bokstavene automatisk i kursiv: Eksempel 8: Matematikk i rapporten Newtons 2. lov sier at F = ma, (3.1) hvor F er kraften, m massen og a akselerasjonen. Når man vil bruke symbolene F, m og a i teksten, bør de derfor også stilles i kursiv. Vær også nøye med super- og subskript i enheter, f.eks. m 3, eller s 1. Til slutt, for å kjapt oppsummere noen av konklusjonene fra kapittel 2: Ta kun med de aller viktigste ligningene fra teoridelen (de du får bruk for), det er ikke nødvendig å ta med detaljerte utledninger av disse, og vær nøye med å definere alle størrelsene som blir brukt i ligningene. 3.2 Tabeller og figurer Bruk av tabeller og figurer i rapporten gjør det ofte lettere å presentere resultater og illustrere hva man har observert i eksperimentet. Tabeller er en veldig kompakt og ryddig måte å fremstille resultater på, og grafer komplimenterer ofte resultateller diskusjonsdelen veldig bra. Når man lager en tabell, bør man huske tabellnummer og en forklarende tabelltekst over eller under tabellen og 8

11 3.2 Tabeller og figurer 9 enheter for størrelsene i tabellen (kan f.eks. skrives på toppen av en kolonne). Et eksempel på hvordan en tabell kan utformes er gitt i tabell 3.1. Tabell 3.1: Falltider målt i viskosimeteret τ 1 (s) τ 2 (s) Temperatur ( C) 29,47 29,12 22,8 29,03 28,95 22, Når man lager figurer eller grafer i rapporten bør man huske figurnummerering og forklarende figurtekst, tittel og enheter på aksene og hvis man f.eks. i et plott har flere kurver, bør man identifisere hvilken kurve som hører til hvilke målinger.

12 Bibliografi [1] Krav til rapport [2006], tfy41xx_lab/orientering/rapport.html. (Hentet ). [2] Olsen, O. [1994], Bestemmelse av tyngdens akselerasjon ved fysisk pendel. Laboratorieøvelse i FYSIKK, Institutt for fysikk, NTH. Hans Joakim Skadsem, Henrik Hemmen, (lett revidering) 10