Oppgave 3. Fordampningsentalpi av ren væske

Transkript

1 Oppgave 3 Fordampningsentalpi av ren væske KJ1042 Rom C2-107 Gruppe 45 Anders Leirpoll & Kasper Linnestad andersty@stud.ntnu.no kasperjo@stud.ntnu.no

2 i Sammendrag I forsøket ble damptrykket av aceton målt ved ulike temperaturer ved hjelp av vannbad og vakuumpumpe. Ved hjelp av førstegrads regresjon av målepunktene og derivasjon av regresjonen ble fordampningsentalpien,, med to standardavvik funnet til å være: ( ) Dette er veldig nære tabellverdien, men usikkerheten er stor, grunnet store standardavvik i regresjonen.

3 ii Innhold 1 Innledning 1 2 Apparatur 1 3 Eksperimentelt 1 4 Resultater 2 5 Diskusjon 3 6 Konklusjon 3 Symboler 4 Litteraturliste 4 Vedlegg A Måleresultater, konstanter og utregnede verdier A-1 Vedlegg B Usikkerhetsberegning B-1 Vedlegg C - Sjekk av antagelser i Clausius-Clayperons ligning C-1 Vedlegg D Måleskjema D-1

4 1 1 Innledning Fordampningsentalpi er svært viktig i industrien når man eksempelvis skal fordampe en væske. Når en væske er i likevekt sin damp, er kjemisk potensial for væsken lik kjemisk potensial for dampen [1]. Dette endres om vi endrer trykk eller temperatur, som kommer som følge av termodynamikkens grunnlikning. I dette forsøket skal vi foreta målinger av damptrykket til aceton ved forskjellige temperaturer for å finne fordampningsentalpien ved hjelp av regresjon av målepunkter og derivasjon av denne. 2 Apparatur Figur 1: Apparatur til damptrykkmålinger. Komponenter: A Beholder, B rør med kapillar, C hane for forbindelse til vakuumpumpe, D hane for forbindelse til atmosfære. Apparaturen som ble brukt er illustrert i Figur 1. Væsken som skulle undersøkes (aceton) ble anbragt i beholderen A, og i det lille røret B. Øverst i kapillærdelen av røret B ble det passet på at det fortsatt var en luftboble før apparaturen ble oppsatt slik som i Figur 1. Ved hjelp av vannbadet kunne temperaturen reguleres. Ved hjelp av hane for forbindelse til vakuumpumpe C og atmosfære D trykket kunne justeres, slik at det var likt i både beholderen og røret. Trykk og temperatur ble avlest for hver måleserie. 3 Eksperimentelt Forsøket ble gjennomført i henhold til labheftet [1]. Det ble først gjennomført kontroll av apparaturen og øvelse på å gradvis justere trykket. Deretter ble beholderen fylt med aceton, mens røret med kapillær ble fylt med aceton, foruten en liten boble luft. Deretter ble apparaturen satt opp som i Figur 1. Ved å justere ned trykket til det ble dannet en kontinuerlig boblestrøm fra røret, ble luftboblen over fem minutter erstattet med acetondamp. Deretter ble trykket justert til acetonhøyden var lik i beholderen og røret. Trykk og temperatur ble avlest, og forsøket ble gjentatt ved ulike økende temperaturer.

5 ln(p/po) 2 4 Resultater Måleskjemaet med målte verdier og tilhørende usikkerheter er gitt i Vedlegg D. Videre er fordampningsentalpien til aceton, beregnet ut i fra regresjonen i Figur 2. Dataene til plottet, med usikkerheter, er gitt i Tabell 2 i Vedlegg A y = x R² = /RT [mol/j] 10-4 Figur 2: Plott av som en funksjon av. Stigningstallet til regresjonen, ( ), vil gi. Her standardtrykket, satt til. Som det ses i Tabell 2 i Vedlegg A, er usikkerheten i både og så små at de kan neglisjeres. Dette bekreftes ved bruk av Gauss feilforplantningslov gitt i (B.1) i Vedlegg B, og er oppsummert i Tabell 3 i Vedlegg B. Fra ( ) i [1] fås fordampningsentalpien som; Dermed bestemmes fordampningsentalpien som det negative stigningstallet til regresjonen, og fås som; ( ) (2) Her er usikkerheten beregnet med regresjonsanalyseverktøyet i Microsoft Excel, og gitt som to standardavvik. (1)

6 3 5 Diskusjon I dette forsøket er det blitt målt trykk og temperatur for å bestemme fordampningsentalpien ved å bruke den integrerte formen på Clausis-Clayperons ligning (1). Her er det antatt at den molare endringen i volumet under fordampningsprosessen er omtrent likt det molare volumet til dannet gass, fordi endringen i volumet til væsken er neglisjerbar. Videre er det funnet et uttrykk for det molare volumet til gassen ved å anta ideell gass og bruke den ideelle gassloven. Den første antagelsen er rimelig i og med at gasser har mye lavere tetthet en væsker. Dette er vist i (C.1) og (C.2) i Vedlegg C. Det viser seg at antagelsen er rimelig. Den andre antagelsen er sjekket ved å sammenligne det molare volumet for ideell gass og Van der Waals gass. Dette er vist som henholdsvis (C.3) og (C.4) i Vedlegg C. Her er verdiene svært nærme hverandre, og antagelsen er akseptabel. Som sagt ses det i Tabell 2 i Vedlegg A at usikkerheten i både og svært små. Det er derfor regnet ut usikkerhet i fordampningsentalpien med antagelsen om perfekt regresjon ved (B.1) i Vedlegg B, og kan ses i Tabell 3 i Vedlegg B. Det er dermed klart at tilnærmet all usikkerhet i fordampningsentalpien kommer fra regresjonen, ( ), og det bekreftes med det store standardavviket i vinkelkoeffisienten. Tabellverdien for fordampningsentalpien[2]; er innenfor usikkerheten den samme som den utregnede verdien. Det prosentvise avviket fra tabellverdien blir dermed; (3) som er et greit resultat med såpass få gjennomførte paralleller. ( ) (4) I dette forsøket vil det nok kunne oppnås bedre resultater med mer moderne utstyr for å endre trykk og temperatur, slik at det kunne blitt foretatt en så godt som kontinuerlig måling av trykket som en funksjon av temperaturen. 6 Konklusjon Fordampningsentalpien til aceton ble ved bruk av damptrykkmålinger bestemt til å være; ( ) Den store usikkerheten i resultatet kommer fra store standardavvik i regresjonen.

7 4 Symboler Symbol Benevning Beskrivelse Temperatur Trykk Standardtrykk Fordampningsentalpi Gasskonstanten Litteraturliste [1] S. Kjelstrup, Prosjekter i fysikalsk kjemi grunnkurs, 7. red., Trondheim: Tapir akademiske forlag, 2011, pp [2] «Handbook of Chemistry and Physics Web Edition: Enthalpy of Vaporization,» 15 Juni [Internett]. Available: [Funnet 29 Februar 2012]. [3] IUPAC, «IUPAC Gold Book - gas constant,» [Internett]. Available: [Funnet 29 Februar 2012]. [4] M. Høy, H. Martens, E. Anderssen og K. Steen, Beregning av usikkerhet i kjemisk måling, Trondheim: Tapir Akademiske Forlag, 2001, pp [5] Wolfram Research Group, «density of acetone - Wolfram Alpha,» [Internett]. Available: [Funnet 29 Februar 2012]. [6] International Programme on Chemical Safety, «ACETONE(ICSC),» April [Internett]. Available: [Funnet 29 Februar 2012]. [7] C. J. Geankoplis, Transport Processes and Unit Operations, 2. red., Englewood Cliffs: Prentice- Hall, Inc., 1983, p [8] «Handbook of Chemistry and Physics Web Edition: Van der Waals Constants for Gases,» 15 Juni [Internett]. Available: [Funnet 29 Februar 2012]. [9] Wolfram Research Group, «ideal gas law - Wolfram Alpha,» [Internett]. Available: [Funnet 29 Februar 2012]. [10] Wolfram Research Group, «wan der vaals equation of states - Wolfram Alpha,» [Internett]. Available: [Funnet 29 Februar 2012]. Anders Leirpoll Trondheim Kasper Linnestad Trondheim

8 A-1 Vedlegg A Måleresultater, konstanter og utregnede verdier Tabell 1: Måleresultater med tilhørende usikkerheter. Måling # [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] I Tabell 1 er måleresultatene gitt. Temperaturen ble avlest på et termometer og det siste desimalet ble anslått ved interpolasjon. Usikkerheten i temperaturen ble satt til å være relativt stor, men som det vises i diskusjonen er denne av liten betydning. Trykket ble avlest fra en trykkmåler, hvor usikkerheten ligger i siste gjeldene siffer. Tabell 2: Data til Figur 2. er her gasskonstanten med verdi [ ] hentet fra [3] Måling # [ ] [ ]

9 B-1 Vedlegg B Usikkerhetsberegning I oppgaven er all usikkerhet beregnet med Gauss feilforplantningslov [4]; ( ) (B.1) Her er standardavviket i en funksjon ( ) med uavhengige variabler med hvert sitt standardavvik,. Usikkerhet i, ; (B.2) Usikkerhet i ; (B.3) Her er det blitt brukt at usikkerheten i og er null for det antall sifre som er brukt i beregningene. Usikkerheten i, er gitt ved; ( ) ( ( ) ) (B.4) Her er usikkerheten i neglisjert, da det er antatt perfekt regresjon. Verdier for er gitt i Tabell 3 for de forskjellige målingene. Tabell 3: Utregnede verdier for usikkerheten i fordampningsentalpien til aceton for hver måling. Måling # [ ]

10 C-1 Vedlegg C - Sjekk av antagelser i Clausius-Clayperons ligning Tabell 4: Konstanter Størrelse Forklaring Omtrentlig verdi ved romtemperatur og atmosfærisk trykk ( ) [5] Tetthet til flytende aceton ( ) [6] Relativ tetthet til acetondamp gitt relativt til luft [ ] Tetthet til luft ( ) Tetthet til acetondamp [8] Van der Waals-konstant [8] Van der Waals-konstant For en prosess der aceton fordampes blir forandringen i volum gitt som; ( ) ( ) Sammenligner dette med volumet til ett gram gass, ; (C.1) ( ) (C.2) Sammenligner det molare volumet til aceton for ideell gass, og Van der Waals gass, ved og. Ideell gasslov [9]; (C.3) Van der Waals tilstandsligning [10]; ( ) ( ) (C.4)

11 Vedlegg D Måleskjema D-1