TKP 4105 Separasjonsteknikk (kontinuasjonseksamen) 16. august 2005

Transkript

1 TKP 4105 Separasjonsteknikk (kontinuasjonseksamen) 16. august 2005 Oppgave 1 (50%) Ventilasjonsluften fra et anlegg hvor aceton er brukt som løsningsmiddel inneholder 8 mol% aceton. Det meste av acetonen skal absorberes i vann i et platetårn, slik at luften ut av tårnet holder 1 mol% aceton. For enkelthets skyld kan det antas at luften inn til og ut fra tårnet er mettet med vann. Acetonen skal absorberes i rent vann, og det kan antas at både vann og luft holder 15 C, og at totaltrykket i hele tårnet er 1 atm. a) Det skal i utgangspunktet benyttes 1.08 kmol vann pr. kmol inert gass som behandles. Finn molbrøk aceton i det utgående vannet. Du kan forenklet regne molbrøken av aceton som liten slik at de totale strømmene av væske og gass gjennom tårnet er konstante. Likevektsdata er gitt i tabellen nedenfor. Massebalansene skrives enklest på inert form. Det antas at gassen ikke løses i væsken og at væsken ikke fordamper. Det er kun acetonen som forflyttes over fasegrenseflaten: xt yb yt xb 1 xt 1 y B 1 yt 1 x L B T VT = VB L B Dette er et overbestemt likningssystem og vi må supplere med passe mye tilleggsinformasjon. Setter inn V B = 1, L T = 1.08, y B = 0.08, y T = 0.01 og x T = 0. Resultatet er x B = Hvis molbrøken regnes som liten fås x B = b) Bruk McCabe-Thieles metode til å bestemme antall teoretiske trinn som trengs i kolonnen. Tegner McCabe-Thielediagrammet 1 i diagrammet nedenfor uten å gjøre noen antagelse om at konsentrasjonen av aceton er liten. Legg derfor merke til at driftslinjen er tilnærmet rettlinjet. Likevektslinjen derimot er ikke rettlinjet, dvs. Henrys lov gjelder ikke. Det trengs 7.2 trinn i absorpsjonstårnet. 1 McCabe_Thiele_stripper_absorber(0,0.01,0.065,0.08,'acetone_water_15C',false)

2 c) SFT forlanger at konsentrasjonen av aceton i den utgående luften skal være høyst 0.25 mol% Er dette oppnåelig med det samme antall trinn som i oppgave b) dvs. ved kun å øke vannmengden? Hva blir i så fall det nye ( L/ G) -forholdet? Setter konsentrasjonene i toppen til (0, ) og i bunnen til (x, 0.08). Varierer helningen 2 på driftslinjen til antall trinn forblir uendret lik 7.2. Resultatet er L/G = McCabe_Thiele_stripper_absorber(0,0.0025, ,0.08,'acetone_water_15C',false);

3 d) Vis med en enkel skisse hvordan minste vannmengde avhenger av ønsket renhet i gassen. Lag deretter en liten tabell som viser ( L/ G ) min som funksjon av molbrøk aceton i luften ut. For minste vannmengde vil antallet trinn gå mot uendelig. I et McCabe-Thielediagram tilkjennegis dette ved at driftslinjen møter likevektslinjen i et punkt innenfor driftsområdet (i dette tilfellet en tangent til likevektslinjen). Figuren nedenfor illustrerer situasjonen for et tårn med 943 trinn 3 (tilfeldig valgt). En tabell over L/G-forhold følger: molbrøk L/G Likevektsdata for aceton vann (med inert luft til stede): Molbrøk aceton i væskefasen Molbrøk aceton i dampfasen McCabe_Thiele_stripper_absorber(0,0.0025, ,0.08,'acetone_water_15C',false)

4 side 2 av 2 Oppgave 2 (50%) En blanding av 45 mol% n-heptan og 55 mol% etylbenzen skal destilleres ved et totaltrykk på 1 atm. Føden er F = 50 kmol/h, og består av 60 mol% væske og resten damp. Destillatet skal inneholde 90 mol% heptan og bunnproduktet 10 mol% heptan (dårlig separasjon, men nok til å illustrere prinsippet). Det velges totalkondensator med destillatet akkurat på sitt kokepunkt. a) Bestem mengden destillat og bunnprodukt. Den totale massebalansen og komponentbalansen skrives enklest på matriseform: 1 1 D 1 ( F ) xd x = B B x F Dette er et entydig likningssystem når vi setter inn F = 60, x F = 0.45, x D = 0.90 og x = Resultatet er D = og B = B b) Vis at q-linjen har stigningstall -3/2 i dette tilfellet. Føden består av både damp og væske i termodynamisk likevekt. Det forutsettes at den sendes inn på et punkt i kolonnen med nøyaktig samme tilstand dvs. temperatur, trykk, sammensetning (såkalt optimal plassering av fødepunktet). Dette er ikke angitt i oppgaveteksten men skal oppfattes som en del av eksaminasjonen. En kort utledning (det kreves flere detaljer til eksamen) av driftslinjene i de to seksjonene følger: Vy n n = Lx n n+ 1 + DxD Vmym = Lmxm+ 1 WxW I skjæringspunktet mellom driftslinjene, dvs. på fødetrinnet, er y yn = ym og x x = x n+ 1 m+ 1 ( Vn Vm ) y = ( Ln Lm ) x + ( DxD + BxB ) Fx Dx Bx hvor det siste leddet gjenkjennes som F = D + B. En massebalanse over fødetrinnet gir: Ln Lm = Fq Vn Vm = F( q 1) Kombinerer likningene på formen y( x ): xf q y = x 1 q 1 q Vinkelkoeffisienten blir -0.6/(1-0.6) = -3/2. c) Utled de øvrige driftslinjene for bruk i McCabe-Thieles metode. Standard utledning gitt i lærebok og forelesningsnotatene. d) Velg tilbakeløpsforholdet R = 1.22 Rmin og bestem antall trinn i øvre og nedre del av kolonnen vha. McCabe-Thieles metode. Obs! Vær nøye med diagrammet og pass på at

5 de oppgitte antall trinn inkluderer henholdsvis kondensator og koker, dette er viktig for neste oppgave. Likevektsdata er gitt i tabellen nedenfor. Som vist i figuren nedenfor 4 er antall trinn i anrikningsdelen 5.41 (inklusivt kondensator) og 3.96 i bunnseksjonen (inklusivt koker). e) Anta at kolonnen bygges på bakgrunn av oppgave d) slik at trinntallet er forhøyet.oppover til nærmeste hele antall trinn i hver seksjon. Kan man da oppnå et destillat med renhet 99 mol% heptan i kolonnen ved å justere tilbakeløpet? På bakgrunn av forrige oppgave skal kolonnen vil kolonnen ha henholdsvis 4 og 6 trinn i bunn- og toppseksjonen. Figuren nedenfor 5 viser at det holder å øke R til ca. 3.4 ganger det minste refluksforholdet for å oppnå renhetskravet. En slik beregningsnøyaktighet kan ikke forventes på en eksamen, men det er enkelt å verifisere at konsentrasjonskravet overholdes ved uendelig tilbakeløp (driftslinjene faller da overens med diagonalen). 4 McCabe_Thiele(0.1,0.45,0.9,0.6,1.22,'heptane_ethylbenzene',false) 5 McCabe_Thiele(0.0154,0.45,0.99,0.9,3.38,'heptane_ethylbenzene',false)

6 f) Hvilke fysiske begrensninger må iakttas når tilbakeløpsforholdet økes for å møte et strengere renhetskrav slik oppgave e) antyder? Hvis tilbakeløpsforholdet økes drastisk går dette ut over strømningsforholdene i kolonnen. I verste fall kan man erfare flooding. Et høyt tilbakeløpsforhold krever dessuten høy energiinnsats og uten en eller annen form for varmeintegrasjon blir dette kostbart. Likevektsdata for n-heptan - etylbenzen: Molbrøk n-heptan i væskefase Molbrøk n-heptan i dampfase