a) Bestem den innkomne lufts prosentvise relative fuktighetsinnhold (H R )

Transkript

1 EKSAMEN HØST 2003 TKP 405 SEPARASJONTEKNOLOGI Det minnes om at lab.karakteren vil telle 25% av endelige karakter i faget. Midtsemesterprøven vil likeledes telle 25% for dem som velger å la den telle oppgave 4 og 5 skal da ikke løses i dette eksamenssettet. Oppgave, 2 og 3 i eksamenssettet teller til sammen 50% i sluttkarakteren for faget. Oppgave / oppgåve Tørkeprosess(vekt 8,75%) En batch på 00 kg ullgarn (tørr vekt) tørkes ved atmosfærisk trykk fra et vanninnhold på X = 0,53 til X = 0, kg vann / kg tørt materiale. Tørkelufta er ved konstant temperatur 62 0 C og med konstant fuktighetsinnhold på 0,034 kg damp / kg tørr luft. Partialtrykket for dampen er ved denne temp. ca. kpa Tørkeraten er konstant lik 5 kg H 2 O / time m 2, til vanninnholdet er X = 0,23 kg H 2 O / kg tørt materiale. Vi betrakter et tørkeareal på m 2. Likevekt nås ved X* = 0,05 kg H 2 O / kg tørt garn. Med vanninnhold mellom X = 0,23 og X* = 0,05 antas tørkeraten å være proporsjonal med det frie vanninnholdet i garnet. Tørkeprosessen antas her å være kapillærkontrollert. a) Bestem den innkomne lufts prosentvise relative fuktighetsinnhold (H R ) b) Skisser tørkekurven utfra gitte opplysninger; indiker på figuren verdier som er kjent c) Bestem temperaturen på garnet i perioden for konstant tørkerate. d) Bestem tørketiden for hver batch. Anta at tørkeprosessen er kapillærkontrollert i hele perioden med avtagende tørkerate. e) Med referanse til figur på side 3, bestem omgivende lufts prosentvise relative fuktighet og vanndampens partialtrykk ved 25 0 C dersom likevekts vanninnhold for bomullen (X*) er det samme som ved 60 0 C. Kommenter svaret. Ellers gitt: Den fundamentale likning for tørking /fundamental equation for drying: R = (-L/A)(dX/dt) hvor R = tørkerate (kg H 2 O/time. m 2 ); (drying rate; kg H 2 O/h. m 2 ) L/A=produksjonsraten (kg tørt materiale/m 2 ); production rate X = kg H 2 O / kg tørt material; t = tid (timer); (hours) Se dessuten Vedlegg Bonusspørsmål (om tiden tillater): For å korte ned på tørketiden endres hastigheten på tørkelufta, og tørkeprosessen i perioden med den avtagende tørkeraten går over fra å være kapillærkontrollert til diffusjonskontrollert. Den konstante tørkehastigheten øker nå til 20 kg H 2 O / time m 2. Hvordan ser nå tørkekurven ut? Skisser. Anslå ved hjelp av figur 2 på side 3 hvor lang tid det nå vil ta å tørke garnet til de samme betingelser som beskrevet i a) når du får oppgitt at garntykkelsen er 2 mm og vannets diffusjonskoeffisient i bomull er D L = 3,44-0 m 2 /s

2 Problem ; English text: A batch of 00 kg yarn (dry weight wool) is going to be dried at atmospheric pressure from a water content of X = 0,53 to 0, kg water / kg dry yarn. The air used for drying is coming in at a temperature of 62 0 C and with a humidity of 0,034 kg watervapour / kg dry air. Partial pressure for the vapour at this temperature is kpa. The drying rate is constant and equal to 5 kg H 2 O /h. m 2, until the water content has reached X = 0,23 kg H 2 O / kg dry yarn. We consider a drying area of m 2. Equilibrium is reached at X* = 0,05 kg H 2 O / kg dry yarn. At the water content between X = 0,23 and X* = 0,05, the drying rate is assumed to be proportional to the free water content in the yarn. The drying process here is assumed to be controlled by capillary forces. a) Find the percent relative humidity of the air coming in (H R ) b) Make a drawing of the drying curve from the given information indicate on the figure the values which are given c) Determine the temperature of the yarn in the constant drying period. d) Calculate the drying time for a batch. Assume that capillary forces in the whole process with decreasing drying rate control the drying process. e) With reference to figure, attachment, find the relative humidity of air and partial pressure of water vapour at 25 0 C if the equilibrium water (X*) is the same as at 62 0 C. Comment your answer. Basic drying equation is given in the Norwegian text; additional data are found in attachment Question for additional credit ( if time allows): In order to reduce the drying time, the velocity of the air is changed, and the drying process goes from being capillary controlled to be diffusion controlled in the reduced dryingrate period. The constant drying rate is now increased to 20 kg H 2 O / h. m 2. Make a sketch of how the drying curve now looks. Estimate on basis of figure 2, attachment, how long time it will now take to dry the yarn to the same specifications as described above when you are told that the thickness of the yarn is 2 mm and diffusion coefficient of the water in wool is D L = 3,44-0 m 2 /s 2

3 Oppgave / Oppgåve 2 Rensing av avløpsstrøm ved stripping (vekt 8,75%) En vandig avløpsstrøm skal renses for SO 2. Til formålet benyttes et pakket tårn hvor det forurensede vannet behandles med en inert gass (luft) etter motstrømsprinsippet (eng. stripping). a) Tegn kolonnen skjematisk og vis (med henvisning til figuren) at massebalansen kan skrives L y L xn y + = + der indeksene 0 og representerer V x y V x y 0 n innløpsstrømmene. b) Hvilken betydning har størrelsene L og V (til forskjell fra L og V )? c) Driftsbetingelsene er: x 0 = 2e-3, x n = 4e-4, y =.6e-2, y = 2e-4. Beregn L /V. d) Beregn antall teoretiske trinn ved hjelp av McCabe-Thieles metode når driftsbetingelsene er som angitt ovenfor. Hvilken antagelse kan du gjøre med hensyn på driftslinjen i dette tilfellet? Likevektsdata finner du i tabell (velg akseinndelingen slik at diagrammet blir lett å lese). L xn e) Bestem antall trinn ved hjelp av Kremsers likning: mv = y x 0 L m mv hvor m = Henry s konstant f) Nevn kort de antagelsene som ligger til grunn for Kremers likning og utdyp svaret i forrige oppgave med en forklaring på hvorfor overenstemmelsen er god. n Tabell : Likevektsdata for svoveldioksid-vann ved 760 mmhg (med inert luft tilstede) / Equilibrium data for Sulfur dioxide Water at 760 mmhg (inert air present): Molbrøk SO 2 i væskefase / liquid mole fraction SO e-5.40e e e e e-4.40e-3 Molbrøk SO 2 i dampfase / vapor mole fraction SO e-4.58e-3 4.2e e-3.2e-2.86e e-2 3

4 Problem 2; English text SO 2 is going to be removed from an aqueous effluent stream. The polluted water is contacted with an inert gas (air) in a countercurrent stripper. a) Draw a schematic picture of the stripper and show that the mass balance can be written L y L xn y + = + V x y V x y 0 n where indices 0 and represent the incoming streams. b) What physical meaning do you ascribe L and V (as distinguished from L and V )? c) The operating conditions are: x 0 = 2e-3, x n = 4e-4, y =.6e-2, y = 2e-4. Calculate L /V. d) Calculate the number of theoretical plates using McCabe-Thiele s method. What assumption can you reasonably make with respect to the operating line in this case? Equilibrium data are found in Table (make sure you draw a readable diagram). e) Calculate the number of theoretical plates using Kremser s equation: xn y m = L mv L mv n where m = Henry s constant f) Give a brief description of the assumptions behind Kremer s equation. Comment upon the reason why the correspondence between the McCabe-Thiele method and the Kremser equation is good. For equilibrium data; see Norwegian text. 4

5 Oppgave / Oppgåve 3 Reguleringsteknikk (vekt 2,5%) Figur : Skjematisk skisse av prosess Vi har en prosess der vann kommer inn på en tank via et langt rør, se figur. I tanken antas perfekt blanding og konstant volum. Vametapet til omgivelsene neglisjeres. Vi ønsker å se nærmere på hvordan temperaturen i tanken (T) varierer med innløpstemperaturen til røret (T 0 ). (a) Sett opp (dynamisk) energibalanse for tanken (b) Skisser forventet tidsrpons for T ved en sprangendring i T 0. (c) Hva er forsterkningen (k), tidskonstanten (τ) og dødtiden (θ) til denne prosessen. Data: Massestrøm/mass flow (F): kg/s Vannets tetthet/density (ρ): 000 kg/m 3 Rørtverrsnitt /pipe area (A): 0.0 m 2 Rørlengde/pipe length (L): 00 m Tankvolum/tank volume (V): 0, m 3 Problem 3; English text The feed to a process enters through a long pipeline, see Fig.. We assume perfect mixing and constant volume in the tank. The heat loss is negligible. We want to consider how the tank temperature (T) changes when the feed temperature (T 0 ) varies. (a) Formulate the (dynamic) energy balance for the tank. (b) Sketch the step response in T to a step change in T 0. (c) What is the gain (k), time constant (τ) og delay (θ) for the process. For data: see Norwegian text 5

6 Oppgave 4 og 5 løses kun dersom du ønsker at disse skal erstatte midtsemesterprøven / only to be solved if you want them to replace midterm: Oppgave / Oppgåve 4 Membranteknologi Gass (Vekt 2.5%) a) En hulfibermembran med tykkelse µm produserer oksygenanriket luft. Permeabiliteten for O 2 (P O2 ) er, [m 3 (STP). m) / (m 2. bar. h]. Selektiviteten O 2 / N 2 er α = 5. Fødesiden har et trykk på 2 bar; permeatsiden holdes på 0,2 bar. Det skal produseres 2 m 3 (STP)/time av 45vol% O 2. Permeatkuttet (θ = q p / q f ) er 0,0 Beregn sammensetningen av retentatstrøm, luftmengden inn til membranen og nødvendig membranareal. Benytt complete mixing model (likning gitt under oppgaven) presiser eventuelle antagelser. b) Dersom du isteden skulle produsere N 2 med høy renhet (95 vol%), hvordan ville du da velge å arrangere membranseparajonen din? (Kommenter på fødetrykk, trykkforhold, permeatkutt og beregningsprosedyre) Gitt: Likning gasseparasjon: q q A p yp æp ö A = = ç p- py A A çè l ø m m ( h l p) hvor q A = permeatfluksen av komponent A (m 3 (STP)/h), P A er permeabilitet (dimensjoner gitt i tekst), l = membrantykkelsen (m), A m = permeasjonsareal (m 2 ), p=trykk (bar), x 0 og y p fraksjoner Problem 4; English text: (a) A hollow fibre membrane with selective thickness µm, is being used to produce oxygen enriched air. Permeability of O 2 (P O2 ) is, [m 3 (STP). m) / (m 2. bar. h]. Selectivity of O 2 /N 2 is α = 5. Pressure on feed side is 2 bar, while permeate pressure is 0,2 bar. The membrane module is going to produce 2 m 3 (STP)/h of 45vol% O 2. Permeate cut (θ = q p / q f ) is 0,0. Calculate the composition of the retentate stream, air flow into the membrane module and necessarry permeation area. Use the complete mixing model (equation given above) indicate any assumptions made. (b) If you instead should produce high purity N2 (95 vol%), how would you choose to arrange your membrane separation? (Comment on feed pressure, pressure ration, permeate cut and calculation procedure) 6

7 Oppgave / Oppgåve 5 Destillasjon (vekt: 2,5%) En blanding bestående av 40 mol% metanol og 60 mol% vann skal fraksjoneres ved kontinuerlig destillasjon. Kolonnen opereres ved et totaltrykk p = 200 mmhg. a) Anta at destillatet holder 95 mol% metanol og bunnproduktet 2 mol% metanol. Bestem destillat- og bunnproduktstrømmene per [kmol] føde. b) Beregn antall teoretiske trinn i bunn- og toppseksjonen når R =.36 Rmin Fødestrømmen består av 54% væske og 46% damp (dvs. q=0.54). Oppgi svaret som antall trinn inklusivt koker og kondensator (gi ett tallsvar for hver seksjon). Angi driftslinjene du bruker (trenger ikke å utlede disse). Bruk vedlagte millimeterpapir. Likevektsdata finner du i tabell. c) For å spare energi er det foreslått å senke tilbakeløpsforholdet til R=0.40 Hva er dine kommentarer til dette forslaget? d) Anta at fordampningsvarmen til vann og metanol (i alle blandingsforhold) er H = 40 kj/mol. Hvor mye varme må fjernes i kondensatoren per [kmol] føde? [ ] Tabell : Likevektsdata for metanol-vann ved 200 mmhg / Equilibrium data for Methanol-Water at 200 mmhg: Molbrøk metanol i væskefase / Liquid mole fraction methanol Molbrøk metanol i dampfase / Vapor mole fraction methanol Problem 5; English text A mixture of 40 mol% methanol and 60 mol% water is fractionated using continuous distillation. The column is operated at a total pressure of p = 200 mmhg. e) The concentration of the distillate stream is 95 mol% methanol and of the bottom product 2 mol% methanol. Calculate the molar rates of the distillate and the bottom streams per [kmol] feed. f) Calculate the number of theoretical plates required for the separation when R =.36 Rmin The feed stream is 54% liquid and 46% vapor (i.e. q=0.54). Give your answer as the number of trays including the boiler and the condenser respectively (one number for each section of the tower). Show the operating lines you are using (do not derive these equations from first principles). Equilibrium data are found in Table under Norwegian text. g) It has been suggested to reduce the reflux ratio to R=0.40 in order to save energy. What comments do you have? h) The heat of vaporization of water and methanol mixtures (in all proportions) is H = 40[ kj/mol] the heat removed in the condenser per [kmol] feed.. Calculate 7

8 Figur : Figur 2: 8