FORSØK I OPTIKK. Forsøk 1: Bestemmelse av brytningsindeks

Transkript

1 FORSØK I OPTIKK Forsøk 1: Bestemmelse av brytningsindeks Hensikt I dette forsøket skal brytningsindeksen bestemmes for en sylindrisk linse ut fra måling av brytningsvinkler og bruk av Snells lov. Teori Når lys passerer grenseflaten mellom to medier med ulik tetthet, vil lyset bli avbøyd. Hvis lyset går fra et materiale med lavere optisk tetthet til et materiale med høyere tetthet, vil lyset avbøyes i retning mot en linje som står vinkelrett på den brytende overflaten. Hvis lyset derimot går fra et medium med høy tetthet til et medium med lavere optisk tetthet, vil lyset bli bøyd vekk fra normallinjen. Sammenhengen mellom innfallsvinkelen og brytningsvinkelen er gitt ved Snells lov: n sinθ = n sinθ n 1 og n 2 er brytningsindeksene til de mediene, θ 1 er innfallsvinkelen og θ 2 er brytningsvinkelen. Innfallsvinkelen og brytningsvinkelen er vinklene som det innfallende lyset og det brutte lyset danner med en linje som trekkes vinkelrett på brytningsflaten: θ 1 ( ) θ2 Vi ser ut fra Snells lov at en lysstråle som treffer vinkelrett på en flate (θ 1 = 0 ) ikke vil bli brutt. Brytningsindeksen er definert som forholdet mellom lysets fart i vakuum, c, og farten i det aktuelle materialet, v: c n v Brytningsindeksen avhenger av et mediums optiske egenskaper. I dette forsøket skal brytningsindeksen bestemmes for en sylindrisk linse laget av akrylplast. Utstyr Optikkbenk Lyskilde Optikkbord med dreieskive Sylindrisk linse 1

2 Eksperimentelt 1. Monter lyskilden og optikkbordet på optikkbenken slik som vist i figur 1. Figur 1: Apparatur for måling av brytningsindeks. 2. Legg dreieskiven på optikkbordet med det kartesiske koordinatsystemet vendt opp. Dreieskiven roteres til 0 -linjen peker mot lyskilden. 3. Lyskilden stilles inn slik at siden med lysspaltene peker mot optikkbordet. Posisjonen til lyskilden justeres deretter slik at lyskilden står ca. 2 cm fra kanten på dreieskiven. 4. Spalteåpningene på lyskilden justeres ved å skyve på spalteregulatoren til kun en lysstråle faller over optikkbordet. Lysstrålen skal være parallell med nullinjen på dreieskiva. 5. Plasser den sylindriske linsen i senter på dreieskiven med den flate siden vinkelrett på den innfallende lysstrålen. Den flate siden på linsen skal nå ligge akkurat langs 90 linjen på dreieskiven. 6. Avles innfallvinkel og brytningsvinkel. Drei deretter skiven i trinn på 10 opp til ca. 80. Avles sammenhørende innfallvinkler og brytningsvinkler for hvert tinn. Vinklene føres inn i observasjonsskjemaet. I dette forsøket har lysbrytningen blitt bestemt for lys som går fra et medium med lav tetthet (luft) til et medium med høyere tetthet (akryllinsen). Vi bør ha observert at lyset bøyes inn mot normallinjen til brytningsflaten. Forsøket skal gjentas, men nå skal lysbrytning avleses i det lyset går fra linsen ut i luft, altså motsatt vei. 7. Forsøket gjentas på samme måte som beskrevet over. Ved start skal nå linsens krumme side vende mot lyskilden. Den flate siden skal fortsatt likke langs 90 -linjen. (Tips! Den enkleste er å rotere dreiskiven 180 i forhold til startposisjonen i foregående forsøk). 8. Avles sammenhørende innfallsvinkler og brytningsvinkler i trinn på 10 for en rotasjon fra 0 til ca

3 Beregninger 1. Plott sinus til innfallsvinkelen som funksjon av sinus til brytningsvinkelen for de to måleseriene. Dette kan gjøres i Excel. 2. Brytningsindeksen til luft kan settes lik 1,000. Brytningsindeksen til linsen bestemmes ved hjelp av lineær regresjon. Brytningsindeksen til linsen vil for de to måleseriene henholdsvis være gitt som stigningstallet og det inverse stigningstallet til de to rette linjene. Sjekk at det er overensstemmelse mellom brytningsindeksen bestemt i de to forsøkene. Forsøk 2: Kritisk vinkel og total indre refleksjon Hensikt I dette forsøket skal den kritiske vinkelen for en sylindrisk linse bestemmes. Teori Alle flater vil i større eller mindre grad reflektere lys i tillegg at lysbrytning skjer. Refleksjonsvinkelen vil være identisk med innfallsvinkelen. Hvis innfallsvinkelen til en lysstråle på en brytningsflate imidlertid overskrider en viss verdi, vil ikke lenger lyset brytes i mediet. I stedet vil det i sin helhet bli reflektert. Denne vinkelen kalles for den kritiske vinkelen, og fenomenet utnyttes blant annet i optiske kabler. Total indre refleksjon vil derfor inntreffe når innfallsvinkelen er så stor at den resulterende brytningsvinkelen blir på 90. Lysstålene vil da reflekteres totalt i det optiske mediet. Den kritiske vinkelen, θ c, er ut fra Snells lov gitt som: n 2 sinθ C = sin(90 ) n1 I dette forsøket skal den kritiske vinkelen bestemmes for den sylindriske linsen som ble brukt i forsøk 1. Utstyr Optikkbenk Lyskilde Optikkbord med dreieskive Sylindrisk linse Eksperimentelt 1. Monter utstyret på samme måte som beskrevet i forsøk 1. Dreieskiven monteres imidlertid denne gangen med gradinndelingssiden opp. Juster spalten på lyskilden slik at kun en lysstråle går over optikkbordet. Strålen skal være parallell med 0 -linjen. 3

4 2. Plasser linsen i sentrum på det optiske bordet med den krumme siden pekende mot lyskilden. Den flate siden skal ligge langs Component -linjen. 3. Drei skiven til det punkt hvor ingen lysbrytning lenger kan observeres. Like før vi får total indre refleksjon, vil vi se at det brutte lyset deles opp i farger. Skiven er dreid langt nok når det røde lyset er borte. 4. Avmerk på skiven forsiktig med en bløt blyant omrisset av linsen. Avmerk punktene hvor lyset går inn i linsen og hvor det reflektert lyses forlater linsen. Avmerk også refleksjonspunktet. 5. Fjern linsen fra optikkbordet og trekk linjer med blyant mellom innfallspunktet og refleksjonspunktet samt mellom refleksjonspunktet og punktet hvor den reflekterte strålen forlater linsen. 6. Vinkelen mellom innfallstrålen og refleksjonsstrålen måles. Beregninger 1. Vinkelen mellom den reflekterte strålen og innfallstrålen utgjør den doble kritiske vinkelen. 2. Regn ut den teoretiske kritiske vinkelen ut fra verdier bestemt i forsøk 1. Sammenlikn denne verdien med den observerte. 4

5 Forsøk 3: Bestemmelse av brennpunkt og brennvidde for tynne linser Hensikt I dette forsøket skal brennvidden bestemmes for en spredelinse (konkav linse) og for en samlelinse (konveks linse). Teori Tynne linser er en type linser hvor tykkelsen på linsen er liten i forhold til linsenes brennvidde. Linsenes geometri og brytningsindekser avgjør hvordan lyset samles eller spres av linsene. Brennvidden utgjøres av det punktet før eller etter linsen hvor lysstrålene fokuseres (brennpunktet). Brennvidden kan uttrykkes ved hjelp av krumningsradiene til en linses overflater og materialets brytningsindeks: = (n 1) + f R1 R2 f er brennvidden, n er materialets brytningsindeks, R 1 og R 2 er krumningsradien til linsens to overflater. For symmetriske linser vil de to radiene være identiske. Likningen over kalles gjerne for linsemakerlikningen. Utstyr Optikkbenk Lyskilde Optikkbord og dreieskive Konkav linse Konveks linse Eksperimentelt 1. Monter optikkbenken på samme måte som i foregående forsøk. 2. Lyskilden monteres med spalteåpningene vendt inn mot optikkbordet. Lysspalten reguleres slik at 5 lysstråler går over optikkbordet. 3. Plasser den konvekse linsen nær lyskilden på en slik måte at lysstrålene går rett gjennom linsen. Avmerk forsiktig posisjonen til linsen med en bløt blyant. 4. Avmerk lysstrålene som går inn og ut av linsen. Brennpunktet er der hvor strålene skjærer hverandre. Brennpunktet avmerkes. 5. Fjern den konvekse linsen og mål ut lengden fra sentrum av linsens posisjon til brennpunktet (mm). 6. Gjenta prosedyren for den konkave linsen. Den konkave linsen plasseres i en posisjon forholdsvis nær optikkbordets bortkant i forhold til lyskilden. 7. Avmerk linsens posisjon og hvordan lysstrålene går inn og ut av linsen. Finn linsens brennpunkt og brennvidde. Brennpunktet finnes ved å ekstrapolere lysstrålene til et skjæringspunkt før linsen. 5

6 Bestemmelse av krumningsradius for konkav linse 8. Sett den konkave linsen tilbake på optikkbordet. Observer at overflaten av linsen også gir en svak refleksjon av de innfallende lysstrålene. Denne refleksjonen kan brukes til å bestemme den konkave linsens krumning. Refleksjonen kan være vanskelig å se - trekk for gardinene og skru av lyset. 9. Avmerk brennpunket for refleksjonstrålingen fra linsens forside. Mål ut avstanden fra midten av linsens overflate til brennpunktet for refleksjonen. Denne avstanden er halvparten av linsens krumningsradius. NB! For konkave linser gis krumningsradiusen et negativt fortegn. Beregninger 1. Presenter linsenes brennvidder i en oversiktelig tabell. 2. Beregn den konkave linsens brennvidde ut målingen av linsens krumningsradius og bruk av linsemakerlikningen. Som brytningsindeks for linsen benytter dere verdien som ble funnet i forsøk 1 (ca. 1,5). Hvordan stemmer brennvidden fra linsemakerlikningen overens med brennvidden som ble målt direkte for den konkave linsen? 6

7 Observasjonsskjema optikkforsøk Forsøk 1 - brytningsindeks Måleserie 1 Måleserie 2 Innfallvinkel Brytningsvinkel Innfallsvinkel Brytningsvinkel 7

8 Forsøk 2 kritisk vinkel Vinkel mellom innfallsstråle og refleksjon Observert kritisk vinkel Forsøk 3 brennvidde og krumningsradius Brennvidde Linsetype Observert brennvidde, mm Konveks linse Konkav linse Krumningsradius for konkav linse Brennvidde for refleksjonsstråling Krumningsradius 8