Kap 1 Bloch-likningen RF-eksitasjon Relaksasjon

Størrelse: px

Begynne med side:

Download "Kap 1 Bloch-likningen RF-eksitasjon Relaksasjon"

Jorunn Claussen
7 år siden
Visninger:

3//8 FYS-KJ 474 R-eori og medisinsk diagnosikk Kap Bloch-likningen relaksasjon og bildedannelse Ale Bjørnerud Rikshospiale ale.bjornerud@fs.uio.

1 3//8 FYS-KJ 474 R-eori og medisinsk diagnosikk Kap Bloch-likningen relaksasjon og bildedannelse Ale Bjørnerud Rikshospiale Kap Bloch-likningen RF-eksiasjon Larmors likning B B d = γ ( B) ω (rad/s) = γ (rad/s/esla) B (esla) γ hdrogen =.68 * 8 rad/s/esla /π he magneic momen roaes around he saic B-field a he Larmor frequenc Joseph Larmor f L (H) = γ (H/esla) B (esla) γ hdrogen = 4.58 H/esla

2 3//8 Roerende referansessem Roasjon B ω B ` ` I RI brukes kore RF pulser il å forandre reningen på magneiseringsvekoren. For å oppnå en roasjon av run en gi akse anvendes e lineær polariser og pulse magnefel B langs denne aksen. ` Laboraorie referanse ` Roerende referanse ` B B he RF-coil generaes a magneic field B along he -ais RF spoler RF spoler er R-ssemes anenner som sender RF signalene (B -fele) inn i pasienen og/eller moar NR signale fra pasienen. RF spoler kan være kun moakere ( receive-onl ) der bod spolen brukes som RF sender eller både moaker og sender ( ransceiver ). Overflae spoler ( surface coils ) har de enklese spole designe. De besår av en enkel lednings sløfe enen sirkulær eller rekangulær. Bildedbden er begrense il ca. radius av spolen. Denne spolepen blir ofes bruk il rgg skulder og kjeveavbildning sam små anaomiske områder. Roasjon RF pulsens magnefel B er generer av o sirkulær polarisere feler som hver roerer med ω men i mosa rening Dobbel salspole ( paired saddle coil ) er den vanligse spoledesigne for kne avbildning. Spolene gir god RF homogenie. Helmhol par besår av o sirkulære og parallelle spoleelemen. Denne spolepen anvendes bl.a. il hofe og rggavbildning. Fuglebur spolen ( bird cage coil ) er de spoledesigne som gir den bese RF homogenieen. Spolepen anvendes som ofes som en ransceiver spole for hodeavbildning men også som knespole. B id B- Bcos() B+ -

3 3//8 he roaing frame ( -coordinaes) RF-eksiasjon med Larmor frekvens (roaing frame) d = γ B eff = γb B eff = B d = γ B eff B eff = B + B + /γ = : I arise-noasjon d = γ B B B B α ω Roasjon ω = γb RF pulsens varighe er besem av flip vinkelen α. ω ' = Asin( γ B ) + B cos( γb ' ' ) ω = γb B = α / γ B α Using he boundar condiions = () and = () a = we ge () ( ) = cos( ω ) sin( ω ) () = R sin( ) cos( ) () ω ω B -relaaion * (FID) d d = = -relaaion d = R = + γ B * 3

4 3//8 d = γ B eff R ) ( Forusening: minimal relaksasjon under RF-eksiasjon: d/d=-r(- o ) [ ep( / )] + ()ep( ) ( ) = / R = = = ( ) = () ep( / ) -relaaion -relaaion * (FID) Oppsummering: Eksiasjon og Sead sae d = γ B eff R ) ( Spoiled Sead sae (spoiled) / d = / γb ' γb + ' / ' / Number of RF pulses he progression of he (in relaive unis) owards a sead sae level following muliple RF-pulses. Kap Sni-selekiv RF-eksiasjon Bildedannelse agnefel gradien I I awell pair fra KI Gjesdal PhD 4

3//8 Sni-selekiv RF-eksiasjon agnefel gradien Gradien srke (m/m) Signingsid (ms) B ()= B + G ()r Slew rae (m/m/ms) = fra KI Gjesdal PhD Gradien srke Signingsid agnefel-gradien δb G () = G

5 3//8 Sni-selekiv RF-eksiasjon agnefel gradien Gradien srke (m/m) Signingsid (ms) B ()= B + G ()r Slew rae (m/m/ms) = fra KI Gjesdal PhD Gradien srke Signingsid agnefel-gradien δb G () = G Gradienspoler Gradien spoler anvendes for å skape linjære forandringer i hovedmagnefele (Bo). Gradienspolen besår av re se med spoleelemener. il forandringer i -reningen anvendes e Helmhol par mens for magnefelvariasjoner langs - og -aksen anvendes en dobbel salspole. δb G () = G δb G () = G fra KI Gjesdal PhD Sni-selekiv RF-eksiasjon Kumulaiv effek: eksiasjon presesjon og relaksasjon B = B + G r + B + = γ B + G γ Beff Dersom vi seer: =γ(b + G ) får vi e effekiv fel ved = lik: B B eff = Sni-selekiv =ω L ;B eff =B / d = r r / γb γb / ' ' ' + / Hva skjer når B + G /γ >> B?? 5

6 3//8 Kumulaiv effek: eksiasjon presesjon og relaksasjon ransversal magneisering og presesjon B = = + j ransersal ( ) relaksasjon / d = r r / γb γb / Presesjon rund -akse ' ' ' + / Uled! = () ep ( ) jγr G( ) ep Longiudinell magneisering Uled! Eksiasjon run -akse Longiudinell ( ) relaksasjon ( ) + ep () ep = (Som før) ransversal magneisering Eksiasjon og presesjon = + j = Forusening: (hvordan oppflles dee?) ransversal magneisering Eksiasjon og presesjon = Dersom vi sier a RF puls sarer ved / og varer i sek: d = jγ ( G r) + jγb Generell løsning: j / B j / ( / r) = γ ( )ep γr G( ') ' / = A( )ep jγr G( ') ' Ved konsan gradien i -rening: G() = G Ved konsan gradien i -rening: G() = G B ().5 ( j / ) B ( ) ( j) ( / ) = jγ ep ep / / / / ( j / ) B ( ) ( j) ( / ) = jγ ep ep / / Sni-profil = Fourier ransform av B () () s rening (fase) i -- plane er funskjon av fasedispersjon sniprofil 6

7 3//8 Eliminere fase-dispersjon i - plane ved å anvende eksra gradien med mosa polarie og halve varigheen: -G Ønsker blokk eksiasjon: () = sin(α) mellom d/ og d/ og = resen Dee gir: ( ) = j k k B ( k) ep G ( jk) dk k= and k = /. d / sin( d / ) B ( ) = G ep( j ) d = Gd d / d / Finn B () profil fra Fourier inegral: Uled!..5.5 B() () ime (ms) 3 4 (mm)..5.5 B() () G ime (ms) 3 4 (mm) d/ he effec of runcaing he RF-eciaion pulse (sinc-pulse). A perfec slice profile requires an infinie pulse duraion and he runcaion gives rise o a non-ideal slice profile as shown in he figure 7

Like dokumenter

Kap 1 Bloch-likningen RF-eksitasjon Relaksasjon. MR på 2 minutter 2/12/2009 FYS Del 1-1 MR-basics

Kap 1 Bloch-likningen RF-eksitasjon Relaksasjon. MR på 2 minutter 2/12/2009 FYS Del 1-1 MR-basics //9 FYS 478 Analse av diagnostisk dnamisk bildeinformasjon Del - R-basics Atle Bjørnerud Rikshospitalet atle.bjornerud@fs.uio.no 975 39 499 Kap Bloch-likningen RF-eksitasjon R på minutter Vi trenger et