Modellering av høyspentkabler

Transkript

1 Modelleig av høyspetkable - i COMSOL Multiphysics H7E Jey Ommedal Flemmig Josefse

2 Posjektappot Modelleig av høyspetkable Høgskole i Østfold HØGSOLEN ØSTFOLD geiøutdaige Postboks 9, Valaskjold Besøk: Tueveie 75 Sapsbog Telefo: 69 4 Telefaks: 69 4 E-post: post-i@hiof.o POSJETAPPOT Posjektkategoi: Hovedposjekt Fitt tilgjegelig X Omfag i studiepoeg: 5 Fitt tilgjegelig ette: Fagomåde: Elkafttekikk Tilgjegelig ette avtale med samabeidspate appottittel: Modelleig av høyspetkable. Fofattee: Jey S. S. Ommedal Flemmig A. Josefse Avdelig / lije: Elkafttekikk Dato: Atall side: 44 Atall vedlegg: Veilede: Ola Togim Eide Eve Atse Posjektumme: H7E Utføt i samabeid med: Omega Elkaft otaktpeso hos samabeidspate: Ola Togim Eide Ekstakt: Omega Elkaft øsket å utvikle e modell fo å foekle dimesjoeige av høyspetkable folagt i jod. Hovedposjektet ha bestått av oppbygig og utpøvig av ulike modelle i pogammet COMSOL Multiphysics, og seee aalyseig og sammeligig av esultate. Det oppådde esultatet e ikke e god allme modell, me det gi et eelt bilde av tempeatue i Geeal Cables 8 mm alumiiumskabel. emeod: - Høyspetkabel - Tempeatu - COMSOL H7E Side av 44 Jey Ommedal Flemmig Josefse

3 Posjektappot Modelleig av høyspetkable Høgskole i Østfold Food Posjektet Modelleig av høyspetkable e avsluttede bachelo-oppgave i studieetige Elkafttekikk, ved Høgskole i Østfold, avd. fo igeiøfag. Posjektoppgave ble defiet i et samabeid mellom Omega Elkaft AS og Høgskole i Østfold v/ fagasvalig Eve Atse. Oppgave gå ut på å utvikle e datamodell fo dimesjoeig av høyspetkable, blat aet med hesy på vameutviklig og belastig. Dette vil fohåpetligvis vise seg å bli e god metode fo kabeldimesjoeig i femtide, og demed estatte tabellvekee som beyttes i dag. dette hovedposjektet ha målet væt å fie ut hvovidt det e mulig å buke COMSOL Multiphysics som et vektøy fo dimesjoeig av høyspetkable. Det va med ade od ikke gitt ved posjektstat at det ville væe mulig å komme fem til øsket sluttesultat. Fo å abeide i COMSOL Multiphysics behøves e lises fo pogammet. Dette va alleede i ode ved posjektstat, da studete ved tidligee hovedposjekt ha beyttet seg av samme pogam. Posjektguppe vil gjee takke følgede pesoe: Veilede: Veilede: Ola T. Eide, Omega Elkaft AS Eve Atse, Høgskole i Østfold Vi øske også å takke Las Otta våle og de ade ved COMSOL help-desk, samt høgskolelekto et ye. Høgskole i Østfold, Flemmig Josefse Jey Ommedal H7E Side av 44 Jey Ommedal Flemmig Josefse

4 Posjektappot Modelleig av høyspetkable Høgskole i Østfold Sammedag Samfuet keve stadig at ye høyspete kaftledige skal legges som jodkabel i stedet fo å bygges som luftledige. Posjektguppe skal defo etablee modelle fo tekisk dimesjoeig av kabel på oppdag fa Omega Elkaft AS. Føste skitt e å beege tempeatue i kabele ved hjelp av fomle utledet i teoikapittelet. Videe bygges modelle opp i D ved hjelp av COMSOL Multiphysics. Til slutt bygges det opp e D modell ved hjelp av matematiske fomle i scipt fuksjoe i COMSOL. D ble det laget modelle; Ekel, tekatfolegig og paallell oveføig. D ble det laget e avaset og e ekel modell. Ude simuleig e vi hovedsakelig opptatt av tempeatuedig og fodelig av stømtetthet. D modelle av paallell oveføig gi eelle esultate med take på oppgitte data. Det e imidletid ikke mulig å veifisee dee modelle fo ade type folegig på åvæede tidspukt. D modelleige gi ige løsig guet begesige i COMSOL Multiphysics. H7E Side 4 av 44 Jey Ommedal Flemmig Josefse

5 Posjektappot Modelleig av høyspetkable Høgskole i Østfold hold: Food... ledig Oppgavebeskivelse Fomål Stategi fo gjeomføig... 6 Teoi abeloppbygig Lede 7.. Halvlede 9.. solasjo 9..4 Vatett halvlede/svellebåd..5 obbeskjem..6 Blykappe/alumiiumslamiat..7 oosjosve / plastkappe. Defiisjoe..... Stømtetthet J.. Pemeabilitet.. Pemittivitet ε..4 Elektisk koduktivitet σ..5 Temisk koduktivitet Λ..6 Spesifikk vamekapasitet Cp. Skieffekt..... de impedas ved skieffekt.4 Tempeatubeegige Vameledigseve 5.4. abelesistas 5.5 Naboeffekt Magetiske felt i de ledee mateialee Stømtetthete i e efase kabel Tefase oveføig Metode Beegige Teoetiske beegige av kabel Ekel D modell Tekatfolegig D Paallell oveføig D Avaset D modell Ekel D modell Diskusjo oklusjo efease... 4 Vedlegg... 4 H7E Side 5 av 44 Jey Ommedal Flemmig Josefse

6 Posjektappot Modelleig av høyspetkable Høgskole i Østfold ledig. Oppgavebeskivelse Posjektguppe skal modellee modee høyspetkable og veifisee modellee. Oppgaveovesikt:. Etablee e geeisk modell fo -lede høyspeigskabel baset på ehet i poduksjo i dag.. Veifisee geeisk modell. Etablee detaljet modell av 5 kv -lede kabel 8 mm Al 4. Veifisee detaljet modell. Fomål Samfuet keve stadig at ye høyspetoveføige skal legges som jodkabel i stedet fo å bygges som luftledige. Dette føe til stoe kostade fo utbygge, som igje stille kav til tekisk plaleggig og dimesjoeig. Dages tabellvek fo belastig av kable e baset på efaige og pøve som ikke alltid gi iktig dimesjoeig ved de foskjellige folegige. Dette føe til fo gove beegige og ovedimesjoeig. Posjektguppe skal defo fosøke å etablee modelle med støe øyaktighet fo tekisk dimesjoeig av kabel med fokus på temiske fohold.. Stategi fo gjeomføig Føste del av posjektpeiode vil bli beyttet til å oppabeide seg kuskap om høyspetkable og hvoda disse ka bygges og simulees ved hjelp av COMSOL og matematiske fomle. Videe skal det etablees e geeisk modell fo -lede høyspeigskabel baset på ehete i poduksjo i dag. Føste skitt vil væe å beege tempeatue i kabele ved hjelp av fomle utledet i teoikapittelet. Vide skal modelle bygges i D i COMSOL, fø de bygges opp ved hjelp av matematiske fomle i scipt fuksjoe i COMSOL som e D modell. Fo de teoetiske beegige og D beegige settes kabeles legde til å væe mete. Fo D modelle modellees et utsitt på mete. Dee begesige e valgt på gu av modelles kompleksitet. Modellee veifisees så opp mot de teoetiske beegigee. Neste skitt e å etablee e detaljet modell av e 5 kv fobidelse ved hjelp av 8 mm Al kable. De detaljete modelle bygge videe på de geeiske -lede modelle. Modelle skal så veifisees opp mot dataee som e gitt fo e slik fobidelse. Posjektet ibefatte ikke oe fom fo paktisk pøvig av de oppådde esultate, me de sammeliges mot e 5kV folegig i Ski beskevet i vedlegg. Posjektet avgeses av de module i COMSOL som e tilgjeglig fo posjektguppe, og hva COMSOL klae å meste. H7E Side 6 av 44 Jey Ommedal Flemmig Josefse

7 Posjektappot Modelleig av høyspetkable Høgskole i Østfold Teoi. abeloppbygig Figu.. vise oppbygige av e 7kV høyspetkabel. De ulike bestaddelee e påføt figue og fokat æmee i kapitlee som e gitt i figu. Lede beståede av flee kodelle.. Halvledede lag.. solasjo.. 4 Halvledede lag.. 5 Svellebåd..4 6 obbeskjem..5 7 Blykappe/alumiiumslamiat..6 8 Plastkappe..7 Figu.. Oppbygig av høyspetkabel. Geeal Cable.. Lede Høyspetkable e bygget opp av mage ledetåde kodelle, gjee med e setelede, og deette flee kodellag utepå. odellagee otee hve si vei, dette e både fo å styke kabele, og fo å kotollee etige på stømtetthete. Det vil alltid bli hulom ie i ledee fodi de bestå av flee sammesatte dele. Disse hulommee fylles med svellepulve fo å fohide spedig ved e evetuell fuktitegig. Metall ha gode ledeegeskape, dette skyldes høy bevegelighet i valeselektoee. Desom uegelmessige faktoe tilføes vil imidletid esistase i metallet øke, og demed gi dåligee ledigseve. Slike faktoe ka fo eksempel væe foflytig elle mellomom i mateialet, oe som vil øke sasylighete fo kollisjo mellom elektoe og atomkjee. Fo et kobbe og alumiium e esistase hhv.67-8 og.66-8 Ω m ved C. Fo å ege ut de spesifikke esistase fo e bestemt megde metall, gjelde dee fomele: esistas Ω esistas Ω m esistase i e metallede vil vaiee med tempeatue i ledee, økige vil bli så godt som lieæ. Dette femstilles i fomele ρ ρ αt T, de ρ og ρ e esistas ved tempeatuee T og T. α e de temiske motstadskoeffisiete til metallet. H7E Side 7 av 44 Jey Ommedal Flemmig Josefse

8 Posjektappot Modelleig av høyspetkable Høgskole i Østfold... Alumiium Alumiium ble føst poduset tidlig på attehudetallet, og eduset til metall ved hjelp av kalium. Dette va e svæt dy posess, og det ha i seee tid blitt utviklet e me imelig poduksjosmetode. Alumiium podusees å ved hjelp av e posess som blat aet iebæe elektolyse av støpt alumiium ved svæt høy tempeatu. Mage metallokside ka edusees til metall ved hjelp av kabo elle kabo mooksid, me dette fugee ikke med alumiium på gu av dets tiltekig til oksyge. Egeskape: God koosjosmotstad, lag holdbahet, e ikke magetisk, stekt, lett å fome, lede både vame og støm svæt godt. Temiske egeskape: Temisk koduktivitet [/Wm - k - ], smeltepukt 66, C. Elektisk ledigseve ka skives som /Zm, de Z e impedas og m e mete. Dee fomele gjelde fo både alumiium og kobbe. Ut ifa fomele se vi at ledigseve øke å impedase mike, som evt i obbe obbe ha blitt bukt av meeske i tusevis av å, i tig som våpe, myte og elektomagete. Metallet ieha egeskape som også gjø det svæt veleget fo stømledig. Gustoffet kobbe oppte som fast stoff i omtempeatu, me ved smeltepuktet 84,6 C e metallet smibat og lett å fome. tillegg ha kobbe svæt god vame- og stømledigseve. E ulempe e deimot at det oksidee i kotakt med fuktig luft, me i e tø luft holde metallet seg godt. Temiske egeskape: Temisk koduktivitet 85 [/Wm - k - ], smeltepukt 84,6 C.... Alumiium vesus obbe Alumiium ha støe esistivitet e kobbe, oe som bety at ma tege støe ledetvesitt fo å oppå samme ledigseve. Vekte e imidletid helt foskjellig, alumiium veie ku / av kobbe. Fleksibilitet e viktig å ma skal legge kable, det e defo e fodel at alumiium e svæt fleksibelt/bøybat. Nå det e sakk om pis e det elativt sto foskjell mellom de to metallee. P..5.7 e pisee på Lodo Metal Echage som følge: Alumiium: $.74 /kg obbe: $7.44 /kg Valutakuse fa Noges Bak sie at p.5.7 e USD 6.55 NO, dette bety at pise i oske koe bli: Alumiium: 6.5 k/kg obbe: 44.9 k/kg Det bety at pise på kobbe æmest e det tedoble av pise på alumiium, oe som spille e viktig olle ved valg av kabeltype. H7E Side 8 av 44 Jey Ommedal Flemmig Josefse

9 Posjektappot Modelleig av høyspetkable Høgskole i Østfold...4 Tap Det vil alltid oppstå tap i e kabel som lede elektisk eegi, både ohmske, iduktive og dielektiske tap. Dee tapte eegie vil omgjøes til vame, og som beskevet tidligee svekkes ledees oveføigseve ved høy tempeatu. Vame må defo ledes ut av kabele. Det e også viktig at isolasjoe ikke oveopphetes. Det e isolasjostype som avgjø hvilke diftstempeatu vi ka ha på ledee. PEX skal ikke utsettes fo tempeatue ove 9 C. Ved dee tempeatue svekkes de dielektiske egeskapee og det ka oppstå kabelhavai. Ved e evetuell kotslutig i PEX-kabel e maksimal tillatt ledetempeatu 5 gade i ett sekud, og maksimal stømtetthet e foskjellig fo de ulike mateialee. obbe ha e maksimal tillatt stømtetthet på 4 [A/mm ], mes alumiium ha 9 [A/mm ]... Halvlede E halvlede e simpelthe foueset isolasjo, i våt tilfelle vil det si foueset PEX. PEX e tilsettes kabo, oe som gjø at de beholde sie temiske egeskape, me oppå ade elektiske egeskape. solasjoe og halvledee e demed like, med utak av de elektiske ledigseve som e bede i halvledee. Halvledemateialet legges både på iside og utside av kabelisolasjoe. Hesikte med å legge på halvledede mateiale e å få e jev elektisk feltfodelig, og fohide utladig i isolasjoe. tillegg bida halvledee til å jeve ut ovegagee mellom lede, isolasjo og skjem... solasjo Egeskapee til et isoleede mateiale kjeeteges av at bidigsstuktue e joisk elle kovalet, elle e bladig av de to. oe og elektoe e på ige måte fie som i metalle, de e tett sammebudet. PEX e et svæt valig isolasjosmateiale iefo kabeltekikk. PEX e kyssbudet Polyetyle, med høy tetthet. Bidige mellom makomolekylee i Polyetyleet fomes slik at det daes boe mellom molekylee, deav kyssbidig. esultatet bli molekyle som tåle eksteme fohold, som fo eksempel høye tempeatue, kjemiske agep og også defomasjo. Mateialet gi svæt god elektisk isolasjo, med høy ledigsmotstad og lite dielektisk tap. Ved C e de dielektiske kostate. og gjeomslagsspeige på 6-9 kv pe mm. Det stilles imidletid også visse kav til kable som PEX-isolees, spesielt til bøyeadius. Ude omale fohold bø ikke e PEX-kabel ha mide bøyeadius e -5 gage si ege yte adius. Ved moteig ude lave tempeatue <- C bø kabele vames opp fø de bøyes.... valitet på PEX valitete til isolasjosmateialet avhege av ehetsgade, desom det foekomme uehete i mateialet vil sjase øke fo elektofoflytig ove eegigapet, og demed også svikt i isolasjoe. H7E Side 9 av 44 Jey Ommedal Flemmig Josefse

10 Posjektappot Modelleig av høyspetkable Høgskole i Østfold De dielektiske styke til et mateiale defiees som: Speig pe ehet som skal til fo å femkalle et sammebudd.... solasjo i elektisk felt soleede mateiale bli også kalt dielektikum, og ha mulighet til å lage elektostatisk ladig. Nå et dielektikum settes i i et elektisk felt vil det foekomme polaisasjo, etige avhege av hvovidt dielektikumet e polaiset fa fø. Det vil bli oe eegitap å ma polaisee et dielektikum i et vekslede elektisk felt, på gu av dipol fiksjo og stømlekkasje. Det dielektiske tapet W ka skives som W ω C V δ, de V e MS-vedie av speige, C e kapasitas, δ e tapsvikel og ωf. Ekelte dielektikum ka ett og slett byte samme ude svæt høye speige, dette komme av at det elektiske feltet da ka bli stekt ok til å foflytte elektoe ove eegigapet. Høyeegi elektoee vil da kue splitte kovalete bidige i isolasjoe, og skape e kjedeeaksjo som vil ødelegge hele isolasjossystemet...4 Vatett halvlede/svellebåd Utepå isolasjoe ligge et lag med valig halvledemateiale som beskevet i... Fo at kabele skal holdes tø må det imidletid legges på eda et lag, beståede av vatett halvlede. Mateialet fugee på de måte at desom det komme i kotakt med va, vil det utvide seg og hide fuktspedig i legdeetige på kabele. Det fies mage ulike type svellebåd på makedet, som alle e bygget opp av foskjellige mateiale. Et eksempel e svellebåd som e satt samme av uvevet polyeste belagt med sot fo å oppå ledigseve, sytetiske supeabsobeede polyme, samt PVA polyviylalkohol...5 obbeskjem E kobbeskjem bestå av kobbetåde som e tvuet udt kabele, utepå svellebådet. Nå det gå e vekselstøm i e lede, settes det opp et pulseede magetfelt udt ledee. Dette magetfeltet idusee e speig i ledede mateiale som omfattes av feltet. E skjem på e eledekabel vil å det gå vekselstøm i ledee, befie seg i et slikt felt og det idusees speig i skjeme. Ved å jodet begge ede av skjeme vil vi få e kets via jod. Vi få da e støm i skjeme. Hesikte med skjeme e å buke dee stømme til å detektee feilstømme i kabele...6 Blykappe/alumiiumslamiat Fo at det ikke skal tekke va i til svellebådet i kabele, legge ma på e blykappe elle et metallamiat. Dette vil ikke bae stoppe va utefa, det vil også fugee som e lede fo skjemstømme. H7E Side av 44 Jey Ommedal Flemmig Josefse

11 Posjektappot Modelleig av høyspetkable Høgskole i Østfold..7 oosjosve / plastkappe PVC bukes mye som koosjosve på høyspetkable, mateialet e ekelt å jobbe med, fleksibelt og gi et godt ve mot koosjo på kabele. Samtidig som plastkappe fobede kabeles mekaiske egeskape, gjø de kabele slitestek, oe som e e fodel både ude foleggig og dift...7. appetest De yte plastkappe på kabele skal beskytte mot vaitegig, og demed koosjo. Fø folegig e det defo viktig å udesøke om kappe e itakt, fo å ugå pobleme i ettetid. Dee testposedye kalles kappetestig, og gå ut på å sette speig på kabele. Pøvespeige settes mellom kobbeskjeme og de yte kappe, som vist i figu... Alle testvedie som beyttes bø avklaes med kabelpodusete fø testig. Fo å fie e evetuell feil på kappe egistees lekkasjestømme til jod. Figu.. Oppsett fo kappetestig Neas Noway. Defiisjoe Ude simuleig dukke det opp oe begepe som omhadle blat aet temiske egeskape og fodelig av støm... Stømtetthet J S ehete e beevige på stømtetthet atall ampee p. kvadatmete, me fo kable e det valig å buke kvadatmillimete. Fomele skives slik: J / A, de J e stømtetthete A/mm, e støm i ledee A, og A e tvesittet mm. Stømtetthete defiees også som e vekto, de støelse bestemmes av foholdet mellom de elektiske stømme i ledee, og tvesittsomådet som stå vikelett på stømme. Vektoe vil også idikee hvilke vei stømme gå i ledee... Pemeabilitet Odet pemeabilitet ha samme betydig som gjeomtegelighet, og måles i Hey p. mete. Pemeabilitet bestemmes av foholdet mellom magetisk flukstetthet B, og magetisk feltstyke H, altså B / H. H7E Side av 44 Jey Ommedal Flemmig Josefse

12 Posjektappot Modelleig av høyspetkable Høgskole i Østfold kabeldimesjoeig e det imidletid de elative pemeabilitete som e viktig, dee bestemmes av foholdet mellom pemeabilitete fo et stoff og fo et tomt om / Dette vil da bli e ubeevt støelse, fodi både og ha beevige H/m, de ka demed stykes. De fleste stoffe ha e elativ pemeabilitet æ, med utak av diamagetiske og feomagetiske stoffe, som ha e pemeabilitet på hhv litt ove og litt ude... Pemittivitet ε Pemittivitete også kalt dielektisitetskostate ε i et stoff sie oe om hvo godt et elektisk felt ledes i mateie, og ha beevige Faad p. mete F/m. Ved kabeldimesjoeig by vi oss ku om de elative pemittivitete ε, som fotelle hvo mye et stoff øke kapasitete til e kodesato, i fohold til vakuum. motsetig til ε e ε ubeevt. elativ pemittivitet vaiee fa stoff til stoff, me de alle fleste stoffe ha e æmest kostat ε, som ka hetes fa tabell...4 Elektisk koduktivitet σ Elektisk koduktivitet e et aet od fo elektisk ledigseve. Med ade od e det et mål fo hvo godt et stoff lede elektisitet, og ka måles i S-ehete Siemes pe mete i paksis Siemes pe cetimete. Måleehete Siemes e gitt ved /Ω, da elektisk esistas Ω e de ivese vedie av elektisk koduktivitet...5 Temisk koduktivitet Λ Temisk koduktivitet e e ae betegelse fo vameledigseve, og sie oe om hvo godt et stoff taspotee vame. paksis e dette vamestømtetthete gjeom et stoff, delt på tempeatufall pe legde, og beevige e W/*m...6 Spesifikk vamekapasitet C p Spesifikk vamekapasitet beskive hvo godt et stoff oppta vame pe masse og tilhøede tempeatuøkig, ved kostat tykk. Fo å fie vamekapasitete til et stoff multiplisees masse med de spesifikke vamekapasitete. Beevige fo spesifikk vamekapasitet e J/kg.. Skieffekt Økt ledetvesitt ved høyspetoveføige gi lavee motstad i lede og defo lavee effekttap. Ved stoe tvesitt vil stømme imidletid kosetee seg i yttekat av ledee, dee stømfotegige skyldes det ide feltet i ledee, og kalles skieffekt. Utbytte av økt ledetvesitt vil da fosvie side stømme få mide aeal å bevege seg på. Dette ka delvis kompesees fo ved å isolee ekelttådee i ledee Litzkodelle. Dette e e meget dy løsig som ikke ka fosvaes mot det tapte ledetvesittet. H7E Side av 44 Jey Ommedal Flemmig Josefse

13 Posjektappot Modelleig av høyspetkable Høgskole i Østfold.. de impedas ved skieffekt Teke oss e stømføede lede med uedelig utstekig i, y og z etig. Påtykke så e støm y i y etig. Stømtetthete i oveflate agis da som σ. Ude de gitte foutsetige ka vi sette opp et uttykk fo stømtetthete i y etig som fuksjo av. σ σ e j δ σ e δ e jδ δ kalles itegigsdybde og e gitt ved:.. δ ρ ω.. Foutsette at ledees tykkelse e støe e itegigsdybde, d. Vi ka da itegee stømtetthete i etig og fie stømme p. mete i z etig. Vi få da: σ δ σ δ e j j 4.. De esulteede stømme e 45 fasefoskjøvet i fohold til σ. Tapet ka da skives som: δ P ρ δ Likestømsmotstade i kabele bli da: ~ ρ δ ρ ω De ide impedase ka også bestemmes ved e me diekte metode ved hjelp av speigsfallslikige som sie at speigsfallet fo et sjikt i oveflate e lik speigsfallet efeet til de totale stømme. dφ y d ρ σ ~ i dt dt φ φ y..6 dфy/dt falle bot og et uttykk fo stømme,, e utledet i lik.... Vi få da likige: ρ j ρ ρ ~ jω Li j δ δ δ..7 Likig..7 vise at ved ideell skieffekt e de ide eaktase like sto som vekselstømsmotstade. Likige ka også skives: Z i j ρ δ..8 Fo et utsitt med høyde h og legde i stømettig lik s, få vi ρ s ~..9 δ h H7E Side av 44 Jey Ommedal Flemmig Josefse

14 Posjektappot Modelleig av høyspetkable Høgskole i Østfold Likig..9 ka så bukes til å bestemme motstad og ide iduktivitet fo et vilkålig ledetvesitt. Side vi behadle e sikulæ lede i dee appote, utlede vi likig..9 til å gjelde fo e sikulæ massiv lede. Vi få da: ρ l ~.. δ O Hvo l e kabeles legde og O e kabeles omkets, O d. eaktase i kabele bli da [ Ω ] ρ ~.. δ d m og motstadsfoholdet bli ~ d 4δ.. Dee tilæmelse foutsette at ledees adius e støe e itegigsdybde. Ved å ta i buk Bessel-fuksjoe få vi e me eksakt utledig, og ede opp med,5 ~ d 4δ.. Fo e 8 mm alumiiumskabel som skal beyttes fo 5Hz få vi da: δ 8, ,97[ mm] ~ 8,8,58 Ω 6,97,9 m.4 Tempeatubeegige Som beskevet i kapittel. bestå kabele av flee bestaddele. dette kapittelet se vi æmee på vameledigseve og de tempeatuavhegige esistase til e høyspetkabel. Ledekodellee ses på som e homoge lede i dette kapittelet og vil føst bli behadlet som flelede ved impoteig til COMSOL som D. H7E Side 4 av 44 Jey Ommedal Flemmig Josefse

15 Posjektappot Modelleig av høyspetkable Høgskole i Østfold.4. Vameledigseve De homogee ledee ses på som vamegeeatoe og bli defo holdt utefo motstadsettveket. Ma stå da igje med et ettvek som følge: solasjo Skjem Alu PVC Sad. Omgivelse l k l / k L kobbe SadC k S / L PEX l d Alu. / k Alu. L l 4 / d Alu. k PVC L l 5 / 4 k L 4 h l D k Omg. L 4 T T T T4 5 Figu 4.. Ekel kabel geometi med tempeatuefease. De totale vamemotstade i kabele bli da: Tot Halvlede solasjo Halvlede Skjem Alu. PVC Omgivelse.4. abelesistas Vame som bli tilføt e lik tapet i ledee. Dette tapet e bestemt av stømme som skal oveføes, ledees motstad og atall mete med kabel. Q P abel L Ledees motstad e igje avhegig av skieffekt og tempeatue i ledee. Skieffekte e utledet i kapittel.. Ski-esistase settes så i i fomelle fo tempeatu avhegighet: abel Ski t T T e tempeatue ude C hvo esistase i ledee e lik. t e ledees tempeatu. Fo Alumiium e T 8, H7E Side 5 av 44 Jey Ommedal Flemmig Josefse

16 Posjektappot Modelleig av høyspetkable Høgskole i Østfold.5 Naboeffekt Fo kabelsysteme ude bakke ligge kablee svæt tett. Naboeffekte spille defo e olle fo beegige av temiske fohold i kablee. Naboeffekt e i likhet med skieffekt e fom fo stømfotegig. Foskjelle på de to e at aboeffekte skyldes felt fa ade æliggede stømføede ledee, og ikke eget ide felt. Vi ta utgagspukt i at kabeles skjem e jodet i begge ede. Fo tefase spille faseekkefølge og plasseige av disse i fohold til hveade e sto olle. juli 6 gav Fekal, Poloujadov og Doiso ut e appot som tok fo seg aboeffekt og vivelstømstap i isolete kable. appote dees iholde mye avaset matematikk som høyskolelekto et ye ha hjulpet oss med. Dette kapittelet basee seg på dees appot. State med å se på e ekel efase oveføig. Alle mateiale som igå i studiet bli sett på som homogee og isotope. Joda hvo kabele ligge e ikke magetisk og koduktivitete bli eglisjet. Systemet som skal studees e vist i figu.5.. De totale stømme i ledee og skjeme e heholdsvis C og S. M, - C S C S b Figu Magetiske felt i de ledee mateialee. De geeelle fomele fo et magetisk vektopotesiale ie i e lede e gitt som: A J elle A m A, hvo J e stømtetthete i det ledee mateialet og m jωσ. Hvis vi beytte oss av sylidekoodiate få vi da: A A A m A.5. Sette så σ og σ som koduktivitete til heholdsvis ledee og skjeme, og, som samsvaede pemeabilitet. Løsige på likig.5. ka da skives fo: Ledee : A, A m cos H7E Side 6 av 44 Jey Ommedal Flemmig Josefse

17 Posjektappot Modelleig av høyspetkable Høgskole i Østfold H7E Side 7 av 44 Jey Ommedal Flemmig Josefse Skjeme : [ ] cos, m C m B A Fa Cul A B og B H til puktet,: A H A H Fo ledee bli dette: [ ] si m A H cos m A m H Fo skjeme få vi: [ ] si m C m B H [ ] cos m C m B m H og e de modifisete Bessel fuksjoe av føste og ade gad, og, e de deivete. A, B, C e itegasjoskostate som vil bli behadlet seee. Magetfelt mellom lede og skjem. oduktivitete til et isoleede mateiale e ull. Løsige på A bli da fo : [ ] cos l, B A A A Hvo: [ ] si B A H [ ] cos B A A H A, A, B e itegasjoskostate som vil bli behadlet seee. Magetfelt utefo skjem. E av de stoe vaskelighetee ved å beytte modelle i figu.5. e at e uedelig ty lede ved pukt o iføe e sæegehet. På gu av dette splitte vi vektopotesialet i

18 Posjektappot Modelleig av høyspetkable Høgskole i Østfold H7E Side 8 av 44 Jey Ommedal Flemmig Josefse omådet i i to dele. E del e daet av stømme i de uedelig tye ledees pukt o og e skevet som: l Cutis fomele b b cos l gi e me passede famstillig av betigelsee fo, koodiatee b b cos l hvo alle koeffisiete e kjet. De ade dele e daet av stømme i ledee og skjeme, og e uttykt som: cos l C C Fo magetfeltet utefo skjeme stå vi da igje med: cos l cos l C C b b A si si C b H cos cos C C b H C og C e itegasjoskostate som vil bli utledet seee. Utledig av kostate. Det e å på tide å utlede kostatee fo likigssettee. Fo hve vedi av, e det 6 kostate som må utledes. Det e A, B, C, A, B, C. De bli utledet ved å femstille kotiuitete til de adielle kompoete til B og kotiuitete til de tagesiale kompoete til H fo, og. Fo paktiske tilfelle ka vi sette fo. Vi få da: m m A C.5. D m D m B C S.5. D m D m B C S.5.4 Ved D

19 Posjektappot Modelleig av høyspetkable Høgskole i Østfold H7E Side 9 av 44 Jey Ommedal Flemmig Josefse Videe få vi da: C A og C S C Fo Z b m A.5.5 D b m B.5.6 D b m C.5.7 Z b A Z b B D Q P b C hvo de ye kostatee e gitt som: D W Z E D D W D E P Q m,, m.5. Stømtetthete i e efase kabel. Stømtetthete e et esultat av vektopotesialet: A g j J ϖ

20 Posjektappot Modelleig av høyspetkable Høgskole i Østfold H7E Side av 44 Jey Ommedal Flemmig Josefse Stømtetthete i ledee. Ved å buke kostatee A og A, som e gitt av likigee.5. og.5.5 e stømtetthete fo puktet, gitt ved: cos, c c c J J J.5.8 hvo m m m J C c c Z m m b m J.5.9 De føste peiode J c epesetee stømtetthete i ledee, beskevet tidligee som ski effekte. De ade peiode, som e summe av alle, epesetee aboeffekte og skjemes tilstedevæelse. Z må også få e viss oppmeksomhet. Z vil bli hvis ete fekvese elle koduktivitete σ e ull og gå mot ull hvis fekvese elle σ gå mot uedelig. Z bli defo ofte kalt sceeigsfaktoe. Stømtetthete i skjeme. På samme måte ka vi fie stømtetthete til skjeme ved hjelp av kostatee B, C, B og C, gitt av likigee.5.,.5.4,.5.6 og.5.7. cos, s s S J J J.5. hvo [ ] [ ] m m D m m m D m J c s s m D m D b m J s.5. Det føste leddet i J s epesetee de odiæe skieffekte assosiet med s. Det ade leddet epesetee stømme iduset i skjeme av stømme c, å c e kyttet til odiæ skieffekt. Det ade leddet i J s, som e e sum av e ekke, epesetee aboeffekte i skjeme, og fosvie hvis avstade b e sto..5. Tefase oveføig Stømtetthete i de ledee mateialee. Vi ata at e kabel taspotee stømme, og at de ligge i æhete av M ade kable som taspotee stømme,,, M. Posisjoe til kabel k e gitt av de polae koodiatee bk,αk som vist i figu.5..

21 Posjektappot Modelleig av høyspetkable Høgskole i Østfold b b bk αk α b α b k Tegige til høye vise et eksempel på hvoda de te fasee ka væe aaget. Vediee fo α og b bli da: α6, α, bbb. Stømtetthetee som oppstå i lede og skjem i e kabel e gitt av de to siste leddee i likig.5.8 og.5.. dette tilfelle vil supeposisjospisippet gjelde, og vi få: hvo J Θ Θ M k k cos αk a k og b b b k a k b k, M J e gitt av.5.9 og.5. fo heholdsvis ledee og skjeme. De totale tapee i de ledee mateialee. Joule tap e defiet av: P t Figu.5. σ J, dd Hvo J, e stømtetthete i puktet, og σ e koduktivitete. tegasjosgesee lags de adielle akse e fa til fo ledee, og fa til fo skjeme. Ved å estatte stømtetthete med des uttykk få vi: * Pt ΦM J J d σ Φ M fo * ΦM Θ Θ d fo > * bety de komplekskojugete. H7E Side av 44 Jey Ommedal Flemmig Josefse

22 Posjektappot Modelleig av høyspetkable Høgskole i Østfold H7E Side av 44 Jey Ommedal Flemmig Josefse J e beskevet av.5.9 og.5. fo heholdsvis ledee og skjeme. likige fo Pt, vise Φ M til atall kable og posisjoe til disse kablee. Hvis de totale stømme i kabel k e k t j k k e ω ϕ ka Φ M skives som Φ M k M k M k j j k j k j j k k k k M a a a cos cos α α ϕ ϕ Tapet i ledee Det totale tapet i ledee ka skives som p s C C Y Y P σ hvo Y s e skieffekte og Y p e aboeffekte. bei be be bei bei be Y s [ ] Φ M c p Z bei be be bei bei be Y Dette ka videe settes opp som dc t s s s s f Y , 9 dc t p p p c c s p p f S d S d Y ,,7,8 9,8,,8 9 Vi ha da et uttykk fo skieffekte og aboeffekte, og ka sette opp et uttykk fo de totale vekselstøm esistase. [ ] p s dc ac Y Y t t dc e gitt som e esistase ved C og e fo e 8mm alumiiumslede lik [ ] m Ω.67 8, T t dc

23 Posjektappot Modelleig av høyspetkable Høgskole i Østfold s og p e matematisk idetiske og kalles heette fo `.46h- tl Likige fo Ys bli da Y s J9 og fo Yp få vi Y s ` ` NH.46`H tll H.46`HtLL ` i j k `.8`.7` ` i j ` y k H.46`HtLL zh.46`htll z { { J9 H.46`HtLL ` NH.46`H tll På bakgu av dette få vi et uttykk fo de totale esistase fo tempeatue t. kapittel.4 satt vi så esistase i i et uttykk fo å fie tempeatue i kabele. Vameledigseve til kabele e å blitt e del av et system med to idetiske kable, og må fokastes. Å fie vameledigseve til systemet e e avaset poblemstillig, og vil ikke bli behadlet videe i dee appote. stedet skal vi se æmee på vediee Geeal Cables oppgi fo si 8mm kabel Vedlegg. Ved å løse likige fo Ys med hesy på t å Ys e oppgitt få vi: y Y s ` J `.66 H.46`H-tLL NH.46`H-tLL Tempeatue t bli da 88,88 C. Det vil si at kabelpodusete oppgi abo- og skieffekte tett opptil maks tempeatue til kabele som e 9 C. H7E Side av 44 Jey Ommedal Flemmig Josefse

24 Posjektappot Modelleig av høyspetkable Høgskole i Østfold Metode Det e flee fohold som spille i å e kabel skal dimesjoees. E ekel løsig på de temiske og elektiske foholdee e å lage kabele i et mateiale med høy koduktivitet, som fo eksempel gull. Poblemet e kostadee ved e slik kabel ikke vil fosvae de fobedede esultatee. Som evt i kapittel.. e alumiium og kobbe de valigste mateialee å beytte i e lede. Fo e kabel folagt i jod beyttes som oftest alumiium da dette e billigst. Nå det gjelde temiske fohold spille også isolasjoe e sto olle. solasjo e et avaset kjemisk og fysisk poblem som bli hemmeligholdt av de ulike podusetee. Vi må defo bae buke de vedie som e oppgitt og kosetee oss om effekttapee i kablee og tempeatuee dette medføe. Fo å komme fem til øsket esultat velge vi å se æmee på hvilke metode vi ka beytte. Geeelle take om de ulike metodee e gitt i tabell - på este side, mes hve av metodee e behadlet spesifikt ude kapittel 4. Fo de ulike metodee øske vi å se på esultatee fo tempeatu og stømtetthets plott. H7E Side 4 av 44 Jey Ommedal Flemmig Josefse

25 Posjektappot Modelleig av høyspetkable Høgskole i Østfold Tabell - Type hold Fohold Svakhet Teoetisk beegig Ekel D modell Tekatfolegig D Paallell oveføig D Efase kabel folagt alee i kabelsad og jod Efase kabel folagt alee i kabelsad og jod Te kable folagt i tekat. Omkaset av kabelsad og jod 4 tekatfolegig i kabelsad og jod Avaset D modell Ekel kabel med avaset geometi. Ekel D modell E kabel med mide avaset geometi. Skieffekt e tatt med i betaktig Skieffekt e tatt med i betaktig Skieffekt og aboeffekt e tatt i betaktig Skieffekt og aboeffekt e tatt i betaktig. Flee kable gi e støe effektutviklig og høyee tempeatu. Vikelighetstoe kodelle som vil skape eelle felte. Skjeme ha jodigspotesialet i begge ede. Et mide atall kodelle med støe tvesitt fo å få eduset geometies kompleksitet. Ta ikke hesy til effekttapet i skjeme kke ealistisk da modelle ikke ha æliggede kable. Vil defo ikke få med aboeffekte. E ekel tekatfolegig vil i utgagspuktet kjøe e høyee støm e hva poblemstillige e. Få defo e uealistisk tempeatu Vaskelig å si oe om feltee i e D modell. Få ikke satt jodigspotesialet på skjemes edepukte. Avaset geometi som ikke COMSOL klae å behadle. Vil få ikke fullt så eelle felte. Fo avaset fo COMSOL. H7E Side 5 av 44 Jey Ommedal Flemmig Josefse

26 Posjektappot Modelleig av høyspetkable Høgskole i Østfold 4 Beegige Som gitt i kapittel og tabell - skal vi se på temiske og elektiske fohold ved flee type beegige, heholdsvis tempeatu og stømplott. Fo å ha oe å veifisee esultatee opp mot, se vi på e spesifikk kabel gitt i vedlegg. Dette e e 8mm alumiiumslede poduset av Geeal Cable. abele e begeset til å oveføe e fasestøm på 67 A ved e iktig dimesjoet folegig. Vi ta da utgagspukt i at tempeatue vil ligge oe ude 9 C. abeles spesifikasjoe e gitt i tabell 4- og tabell 4-. Vediee e hetet fa Cegel 5 og vedlegg. Vi ha valgt e kabellegde på mete fo de teoetiske beegige og D modellee i COMSOL. Fo D modelle se vi på et utsitt på mete. Tabell 4- Temisk koduktivitet [W/m*] Elektisk koduktivitet [S/m] elativ pemittivitet [] elativ pemeabilitet [] Jod abelsad PVC Alu. lamiat obbeskjem, 85, e-.46e7 5,8e7 e PEX Alumiiumslede,46e7 Tetthet [g/m ] Spesifikk vamekapasitet [J/kg ] Tabell 4- Bestaddel Geometi Lede,6 m PEX,45 m obbeskjem,5 m Alu. lamiat d, m PVC 4,8 m abelsad 5,8 m Jod h, m H7E Side 6 av 44 Jey Ommedal Flemmig Josefse

27 Posjektappot Modelleig av høyspetkable Høgskole i Østfold 4. Teoetiske beegige av kabel De teoetiske beegigee av kabel ta utgagspukt i avsitt. og.4, samt de tekiske datae som e gitt i tabell 4- og tabell 4-. State med å se på vame avgitt fa alumiiumsledee. δ ~ 8,96,[ mm] ,96 7,7 Ω 6,,8 m abel Vi få da: Q abel T T L Tot 5 T T T 67,77 8, Tot Vamemotstade utledet i.4. bli da som følge. Sad Tot l,8/,8,5, 4 l,8 5,4757 k S,8 Omgivelse Vi stå igje med e fomel fo å fie tempeatue T figu.4. i lede: T T 7, 48,,8 T Alu. solasjo Skjem PVC,77 o 4,8 C 8, 5 T l,45 /,6,,94 l,5 /,45,85 85 l,5 /,5 6,64 l,8 /,5,79, 6 H7E Side 7 av 44 Jey Ommedal Flemmig Josefse

28 Posjektappot Modelleig av høyspetkable Høgskole i Østfold 4. Ekel D modell De føste modelle vi ha laget i COMSOL e svæt foeklet. De e ute oe fom fo detaljete simuleige av ledekodelle og ka sammeliges med de teoetiske modelle som e beskevet i kapittel 4.. Modelle e bygget opp av e massiv alumiiumslede 8 mm, et lag med isolasjosmateialet PEX, et lag som epesetee kobbeskjeme, et lag med alumiiumslamiat og et yttelag med PVC. Alle lagtykkelse stemme ovees med målee fo e 8 mm alumiiumskabel som e gitt i tabell 4-. Geometie e vist i figu 4... Figu 4.. Skisse av ekel D-kabel i COMSOL Fo å oppå mest mulig vikelighetsto omgivelse, ligge kabele i e boks med kabelsad som e vist i figu 4... Fo kabele, som e folagt i Ski kommue, keves det cm med kabelsad udt alle kable/kabelbute fo at spesifikasjoee fa leveadø skal gjelde. Dette e tatt hesy til i modelle. Målee på kabelsadomådet bli demed;. * pvc m.564[m].564m.564m udt kabelsade ligge det jod, slik det vil gjøe i e vikelig kabelgøft. Målee på jodomådet e beeget slik: Høyde;.564m.564m Bedde;.564m.564m Høyde e beeget ut ifa et øske om m jod ove, og m jod ude kabelsade. bedde sette vi mete jod på hve side av sadomådet. Hesikte med å lage jodomådet såpass stot e å ugå at de yte gesevediee i jodsjiktet få oe diekte ivikig på selve kabelpoblemet. Yte gesevedie: Topp Vameflu, utvedig tempeatu C som tilsvae 9, vameoveføigskoeffisiet [W/m ] Side Tempeatu, 8 Bu Tempeatu, 8 H7E Side 8 av 44 Jey Ommedal Flemmig Josefse

29 Posjektappot Modelleig av høyspetkable Høgskole i Østfold Vi ata e tempeatu på 8 fo jodomådet, dette settes defo som gesebetigelse fo side og bu. Gesevedie fo toppe av jodomådet settes med e vameflu bestemt av vameovegag mellom jod og luft med tempeatu 9. Figu 4.. Tegig av ekel D modell i COMSOL Vi stå da igje med e modell som skal ta hesy til skieffekt, me få ige aboeffekt. Figu 4.. vise tempeatuplottet av modelle som. Som vi se av figue få vi e tempeatuøkig i jodesoveflate guet ovegage til luft. Dette vise at idee om vameflu som gesebetigelse ha fuget. tillegg bida kabele til tempeatuøkige, oe som komme klat fem i figu Figu 4.. Tempeatuplott av ekel D modell H7E Side 9 av 44 Jey Ommedal Flemmig Josefse

30 Posjektappot Modelleig av høyspetkable Høgskole i Østfold Av figu 4..4 se vi også at tempeatue i ledee komme opp i 8,8 C. kapittel 4. fat vi ved hjelp av teoetiske beegige at tempeatuutviklige i e kabel med tilsvaede data bude ligge på ca. 4,8 C. Dette e e diffease på 4, C. Stømtetthete i figu 4..5 vise at stømme ligge fodelt ove ledee som fovetet. Det e skieffekte som vises tydelig ved at stømme pakke seg samme ut mot sidee. Videe se vi at det gå e støm i skjeme på kabele. Skjeme e jodet i begge ede, slik at vi få e sluttet kets mot jod. Stømme som gå i dee ketse bli iduset av stømmee i ledee. Av figue se vi e stømtetthet e på litt ove,e6. Med et skjemaeal på 7mm gi dette e støm i skjeme på 7A. dette e støm på 7A. Figu 4..4 Utsitt fa figu 4.. som vise kabele og omådet med kabelsad. Figu 4..5 Lijeplott av stømtetthete i kabele H7E Side av 44 Jey Ommedal Flemmig Josefse

31 Posjektappot Modelleig av høyspetkable Høgskole i Østfold 4. Tekatfolegig D Dette e e tefase D modell baset på de ekle D modelle i pukt 4.. Som vist i figu 4.. ha vi å te kable i tekat, hvo de fleste egeskapee stå uedet fa de ekle D modelle. Utaket e stømtetthete i ledeee som vi ha e gitt som heholdsvis J, J*epj* og J*epj*4 fo de ulike fasee. Selv om kabeles geometi e ufoadet, må kabelsadbokse og jodomådets geometi edes fo å få koekte poposjoe. ablee e gitt som L, L, L fo heholdsvis øve, ede veste og ede høye kabel. Figu 4.. Utsitt av tefase D-tegig i COMSOL. Aksee e i mete. Figu 4.. Tempeatuplott av tekafolegig H7E Side av 44 Jey Ommedal Flemmig Josefse

32 Posjektappot Modelleig av høyspetkable Høgskole i Østfold Figu 4.. vise tempeatuplottet til modelle. Vi se at tempeatue i jodoveflate ligge på udt C slik som i 4., oe som e øskelig. figu 4.. se vi at tempeatue i ledee e vesetlig høyee e de va i 4., emlig 5.8 C. Det e to faktoe som føe til dee økige. Hovedåsake e at vi få te kable som alle bida med et effekttap. Effekttapet i hve av kablee bli også høyee på gu av aboeffekte. Naboeffekte føe til økt motstad i kabele som beskevet i kapittel.5. figu 4..4 se vi at stømtetthete ha edet seg oe fa figu tillegg til at vi ha fått med e kabel til på plottet ha stømtetthete ove kabele edet seg oe. Gue til dette e igje aboeffekte. Stømtetthete i skjeme ha også edet seg oe, me stømme e fotsatt 7 A på sitt maksimale. Figu 4.. Utsitt fa figu 4.. som vise kabele og omådet med kabelsad. Figu 4..4 Plott av stømtetthete i fasee L og L. H7E Side av 44 Jey Ommedal Flemmig Josefse

33 Posjektappot Modelleig av høyspetkable Høgskole i Østfold 4.4 Paallell oveføig D Som siste pukt fo D modellee skal vi ta fo oss e vikelighetsto kabelfolegig. Modelle e kostuet med utgagspukt i modelle i kapittel 4.. Edige e at fie tekatfolegige e lagt i e kabeltasé med bedde mete. Tekatfolegigee e lagt i to paallelle oveføige hvo avstade itet e cm, og avstade mellom oveføigee e ca. mete. Det e miimum cm med kabelsad mellom kabel og jod. Geometie e vist i figu Figu 4.4. Tegig av paallell oveføig. Aksee e gitt i mete. Ved paallell oveføig ka vi begye å se esultate av abeidet våt. Figu 4.4. vise tempeatue fo hele systemet våt. Ved å zoome i på e paallell oveføig, som vi gjø i figu 4.4., se vi hvilke ivikig de to tekatfolegigee ha på hveades tempeatu. Figu vise tempeatue i e av tekafolegigee. Vi se he foskjell i tempeatu på de ulike fasee. Hvis vi ta e titt på figu se vi at dee foskjelle skyldes stømtetthete i de bestemte kabele ved det gitte tidspuktet. De maksimale tempeatue i kabele ka leses av til 8,77 C. Av oppdagsgive ha vi fått opplyst at tempeatue i kabele vil ligge et sted mellom 8 C og 9 C ved e paallell oveføig med spesifikasjoe som oppgitt. Dette e e vedi som ligge iefo de 9 C som PEX e tåle ove tid. Samtidig ha vi oppådd e tempeatu som e ealistisk H7E Side av 44 Jey Ommedal Flemmig Josefse

34 Posjektappot Modelleig av høyspetkable Høgskole i Østfold Figu 4.4. Tempeatuplot av paallell oveføig. Figu 4.4. Utsitt av figu 4.4. som vise e paallell oveføig. H7E Side 4 av 44 Jey Ommedal Flemmig Josefse

35 Posjektappot Modelleig av høyspetkable Høgskole i Østfold Figu Utsitt av figu 4.4. som vise e tekatfolegig. figuee 4.4.5, og se vi stømtetthete fo de ulike fasee. Ski og aboeffekte komme tydlig fam på plottee, og vi se fasefoskyvige fo de te fasee. Stømme i skjeme ha edet seg oe, me det gå fotsatt e støm på ca 65A. Figu 4..4 Plott av stømtetthet ove fasee L og L. H7E Side 5 av 44 Jey Ommedal Flemmig Josefse

36 Posjektappot Modelleig av høyspetkable Høgskole i Østfold Figu 4..5 Plott av stømtetthet ove fasee L og L. Figu 4..6 Plott av stømtetthet ove fasee L og L. H7E Side 6 av 44 Jey Ommedal Flemmig Josefse

37 Posjektappot Modelleig av høyspetkable Høgskole i Østfold 4.5 Avaset D modell Det e tatt utgagspukt i høyspetkabele beskevet i vedlegg i oppbygige av de avasete kabelmodelle. Hvet av lagee bli kostuet så ealistiske som bukegesesittet i COMSOL Multiphysics tillate. Vi ha pøvd å modellee e faktisk kabel så eelt som mulig ved å beytte avasete geometiske fuksjoe. De geometiske fuksjoee som e beyttet e iebygd i COMSOL Multiphysics og det keves ige tilleggspogamvae. Oppbygige av de avasete modelle e ulatt offetlighete ette øske fa oppdagsgive. De e tilgjegelig som vedlegg fo oppdagsgive og seso. Ude e det gitt e foeklet foklaig av modelle. Ledee bygges opp av flee lag med kodelle som kostuees ved hjelp av flee geometiske fuksjoe. Fuksjoee føe til ealistiske kodelle av utseede og fuksjo. solasjoe kostuees som e sylide med adius lik ledeadius pluss øsket isolasjostykkelse. esultatet bli e lede dekket med tettsittede PEX isolasjo. obbeskjeme e este lag i vå avasete modell. obbeskjeme bestå av vidde kodelle som ligge med et gitt mellomom utepå isolasjoe. odellee bli kostuet ved hjelp av de samme fuksjoee som bli beyttet ved kostuksjoe av ledekodellee. Neste lag i kabele e et tyt alumiiumslamiat som modellees som e sylide med adius lik kobbeskjemes adius pluss lamiatets tykkelse. Ytteste laget e e plastkappe som kostuees som e sylide med adius lik lamiatets adius pluss plastkappes tykkelse. Alle foutsetige fo å kue modellee kabele skal da væe oppfylt. COMSOL Multiphysics klae allikevel ikke å modellee kabele. Poblemet e tatt videe til suppotavdelige i COMSOL, som ikke fie e ae løsig e at kostuksjoe e fo kompleks til at pogammet klae å abeide med de. Dette mee vi e fo dålig i fohold til hva pogammet ka utføe på ade omåde, me det e ikke oe som la seg gjeomføe på åtides plattfom. Å kostuee kabele som e avaset D modell e defo ikke e metode som ka beyttes ude hovedposjektet, me det e e metode som kaskje ka videeføes å ye vesjoe av COMSOL foeligge. Posjektguppe se seg defo ødt til å fie e metode med mide kompleks kostuksjo, me med e matematisk kompleksitet som ivaeta de fysikalske utfodigee. Det e bukt mye tid på å utvikle sciptet som skulle geeee kabelgeometie. Det e defo et håp om at dette skal kue beyttes ved ye vesjoe av COMSOL. Et utsitt av esultatet fo dette sciptet e vist i figu Dette e ikke det edelige fovetede esultatet. Sciptet ka bli foevist ved å kotakte posjektdeltagee. H7E Side 7 av 44 Jey Ommedal Flemmig Josefse

38 Posjektappot Modelleig av høyspetkable Høgskole i Østfold Figu 4.5. Geometie fo lede med setelede og to kodellag. 4.6 Ekel D modell Det ble gjot et siste fosøk på å modellee e kabel i D ved hjelp av COMSOL Multiphysics. edusete atall kodelle i ledee og økte tvesittet på de gjevæede fo å oppå et totalt ledetvesitt på 8 mm. este av lagee i modelle ble kostuet som i avsitt.5. Det ble i tillegg lagt e boks udt modelle fo å kue sette på egeskape og gesebetigelse fo det omliggede mediet. De ekle D modelle la seg kostuee og vi få satt opp et mesh på modelle. Poblemet e atall meshelemete som gjø at vi må gå ove til e mide eksakt solve. esultatet e at løsige på modelle ieholde fo mage ullmatise til at de ka vises. COMSOL suppot ha fått ovesedt modelle og koklusjoe defa va at poblemet ikke la seg løse. Det ble i stedet oppfodet til å fosøke med eklee modelle. H7E Side 8 av 44 Jey Ommedal Flemmig Josefse

39 Posjektappot Modelleig av høyspetkable Høgskole i Østfold 5 Diskusjo Tempeatudiffease på 4 C som vi se i 4. ase vi som godkjet da våe teoetiske beegige ikke ta hesy til effekttapet i skjeme. Med e støm på æmee 7A vil dette væe med på å øke tempeatue. Vi meke oss at stømme e oe høy. Side dette e e D modell e det vaskelig å få satt jodigspotesial på skjeme. E mulighet e å mike de elektiske koduktivitete fo skjeme. Vi få da e mide stømtetthet i skjeme, me modelle bli me uealistisk. Ha væt i kotakt med COMSOL som ikke kue se e løsig på poblemet. Velge defo å gå videe med modelle i 4.. Nå kablee legges i e tett folagt tekat som i kapittel 4. skal aboeffekte komme fem på stømplottee. Dette vises tydelig i figu Geeal Cables spesifikasjoe e kabele beeget folagt i tekat med e tilsvaede i paallell. Dette vil ha lite betydig fo stømtetthete, me de vil samme bida til å øke tempeatue i modelle. avsitt 4.4 ha vi defo behadlet e paallell oveføig. Av figu ka vi se at tempeatue i ledee ha steget til 8,77 C. Dette e me e 8 C ude de kitiske tempeatue fo PEX e, samtidig som vedie e eell ut ifa hva vi ha fått opplyst. Side dette e e D modell e det vaskelig å si oe om de elektiske feltee i modelle. Stømme i kobbeskjeme e også såpass høy at de bø udesøkes æmee. Ved å utvikle modelle i D ka vi få e bede ovesikt ove de elektiske feltee samtidig som vi ka sette jod som gesebetigelse fo skjemedee. Dette ha vi pøvd å gjøe ved modelle i avsitt 4.5, me som atydet la det seg ikke gjeomføe. Som e siste løsig pøvde vi å lage e eklee D modell. Side atall kodellag e eduset va det fovetet at vi ikke ville få like eelle felt. Dee modelle lot seg helle ikke løse, og vi stå defo ute oe esultate fo D modelle. Dette mee vi e fo dålig i fohold til hva pogammet ka utføe på ade omåde, me det e ikke oe som la seg gjeomføe på åtides plattfom. COMSOL ha hjulpet til med å pøve å kostuee kabele i D og ha selv sett hvo skoe klemme. H7E Side 9 av 44 Jey Ommedal Flemmig Josefse

40 Posjektappot Modelleig av høyspetkable Høgskole i Østfold 6 oklusjo Med COMSOL Multiphysics vesjo.a vise det seg at våe D modelle ikke la seg løse. Dette e meget syd side det e bukt mye tid på å kostuee sciptet. stedet må vi basee oss på esultate oppådde i D. esultatee i avsitt 4.4 vise at tempeatue i lede komme opp i 8,77 C. Dee tempeatue ka sies å væe eell på bakgu av opplysige hetet fa vedlegg. esultatet ka imidletid ikke veifisees fo ade type folegig e de som e behadlet. Det vil keve me abeid og dokumetasjo fo å kue avgjøe om modelle i avsitt 4.4 ka beyttes til femtidig dimesjoeig av høyspetkable. COMSOL ha blitt gjot oppmeksom på at det fies magle i pogammet, og de ha selv iømmet at dette e fo svakt. De abeide defo kotiuelig med fobedige på dette omådet til este vesjo. Vi ka defo ikke se bot fa at våe D modelle ka løses i este geeasjos COMSOL Multiphysics. H7E Side 4 av 44 Jey Ommedal Flemmig Josefse

41 Posjektappot Modelleig av høyspetkable Høgskole i Østfold 7 efease Cegel, Yuus & obet Tue 5. Fudametals of THEMAL-FLUD SCENCES. New Yok, McGaw-Hill Daka Nosk abel. Tekisk hådbok kaftkabel. Utgave, del_.pdf Lesedato:.4.7 Fekal, amel, M. Poloujadoff & E. Doiso 996. Poimity effect ad eddy cuet losses i isulated cables. Geeal Cable. AC esistace, Ski & Poimity Effect. Lesedato:.6.7 Geeal Cable. Høyspet poduktkatalog. Lesedato:.4.7 Joh, Veo. toductio to Egieeig Mateials. New Yok, Palgave McMilla levje, G. & D. Eikelad 975. duktive speigsfall, eaktas og stømfodelig. stitutt fo elektiske alegg, NTH. levje, Gua 996. EEU-US fo NSB: Stømfodelig, tap og impedas fo metalliske ledee. stitutt fo elkafttekikk, NTH. Nickelalloy. Cuet metal pices. Lesedato.6.7 Neas Noway AS 7. Eegy folde. Lesedato Neas Noway AS. Tekisk ifomasjo aftkabel. Lesedato.6.7 E-post mottatt fa Daka abel Sveige AB ved Bo Johasso,.5.7 Eme: Svällbad E-post mottatt fa Neas Noway ved Espe Olse, Eme: Sva på spøsmål om kabel H7E Side 4 av 44 Jey Ommedal Flemmig Josefse

42 Posjektappot Modelleig av høyspetkable Høgskole i Østfold Vedlegg H7E Side 4 av 44 Jey Ommedal Flemmig Josefse

43 Posjektappot Modelleig av høyspetkable Høgskole i Østfold Vedlegg H7E Side 4 av 44 Jey Ommedal Flemmig Josefse

44 Posjektappot Modelleig av høyspetkable Høgskole i Østfold Vedlegg H7E Side 44 av 44 Jey Ommedal Flemmig Josefse