Lecture 19. Non-Normal Incidence of Waves at Interfaces

23. Fresnel Equations

3. Fesel quaos M Waves a boudaes Fesel quaos: Refleco ad Tasmsso Coeffces Bewse s Agle Toal Ieal Refleco (TIR) vaesce Waves The Complex Refacve Idex Refleco fom Meals We wll deve he Fesel equaos : efleco

CCD kamera. Analysator. Strålesplitter. Bilde forsterker. Pinhole. Objektiv (NA 1.2) Filterkube/ dikroiske speil. Polarisator.

S av 8 NOGS TKNSK-NATUVTNSKAPLG UNVSTT NSTTUTT O SKK al oa sam: Nav: Bø To So Tl: 75 9 KSAMN MN T65 BOSSK MKOTKNKK a 5. smb T: l. 9. Tlla lpml: C- Tpo allao m om m. O. Ja o K.J. Ks: omlsaml mama K. oma:

Note: Please use the actual date you accessed this material in your citation.

MIT OpenCouseWae http://ocw.mt.edu 6.641 Electomagnetc Felds, Foces, and Moton, Spng 5 Please use the followng ctaton fomat: Maus Zahn, 6.641 Electomagnetc Felds, Foces, and Moton, Spng 5. (Massachusetts

Physical origin of the Gouy phase shift by Simin Feng, Herbert G. Winful Opt. Lett. 26, (2001)

by Simin Feng, Herbert G. Winful Opt. Lett. 26, 485-487 (2001) http://smos.sogang.ac.r April 18, 2014 Introduction What is the Gouy phase shift? For Gaussian beam or TEM 00 mode, ( w 0 r 2 E(r, z) = E

HANDELSHØGSKOLEN I TROMSØ SENTRUM OG PERIFERI. Dixit-Stiglitz-Krugman modellen. Åge Haugslett. Vedlegg til Masteroppgave i - Samfunnsøkonomi (30 stp)

HANDELSHØGSKOLEN I TROMSØ SENTRUM OG PERIFERI Dixit-Stiglitz-Krugman modellen Åge Haugslett Vedlegg til Masteroppgave i - Samfunnsøkonomi ( stp) Vedlegg kap,.. VEDLEGG KAPITTEL KapModATilf.mcd. Den enklestet

Slope-Intercept Formula

LESSON 7 Slope Intercept Formula LESSON 7 Slope-Intercept Formula Here are two new words that describe lines slope and intercept. The slope is given by m (a mountain has slope and starts with m), and intercept

Solutions to selected problems from Exercise 5

Soluions o seleced poblems om Execise 5 Po. Rakhesh Singh 1 Execise 5.1 Since j E E ˆ ˆ x + y e he diecion o wave popagaion k x ˆ + y ˆ x+ y he coesponding magneic ield can be obained om Maxwell s cul

145± ±175 St 52 S ± ±225

SNG V VKTG GNNG, DT, TB OG GU KP.. NNDNNG Pll: l o 5,, og. 5:, 6, 5,, 6,. :,.5, 6,, 5,.5,, 5, 6, 8,. :,..5,, 6, 8,,., 5, 8,.5, 5.5,, 5, 5, 56, 6, 7, 8, 9,. :,.6,.,.8,.5,.,, 5, 6, 7, 8, 9,,.,.,.6, 5, 6.5,

Oppgave 1. ( xφ) φ x t, hvis t er substituerbar for x i φ.

Oppgave 1 Beviskalklen i læreboka inneholder sluttningsregelen QR: {ψ φ}, ψ ( xφ). En betingelse for å anvende regelen er at det ikke finnes frie forekomste av x i ψ. Videre så inneholder beviskalklen

Hverdagen. er bedre med meny -30% stort på fis. Nå kutter vi prisene på et stort utvalg av fisk og skalldyr med opptil 35% Ferske svinekoteletter

Hvag b m my 6 so ps u på fs Nå u v ps på so uvalg av fs og sally m oppl 35% 46% 28% 47-50% 9 o.ps 18,,/ o.ps 74,/g p pos Fs svol Eloao juc Po fa fsvas 1,5 l, appls/pl/foos(6,/l) 2 g, Asx. Ba, Pmpll (9,95/g)

Kneser hypergraphs. May 21th, CERMICS, Optimisation et Systèmes

Kneser hypergraphs Frédéric Meunier May 21th, 2015 CERMICS, Optimisation et Systèmes Kneser hypergraphs m, l, r three integers s.t. m rl. Kneser hypergraph KG r (m, l): V (KG r (m, l)) = ( [m]) l { E(KG

Reg tek final exam formelsamling

Reg tek final exam formelsamling Andreas Klausen 6. september 202 Brukes som vanlig på eget ansvar :) Innhold Bode plot stuff 3. Kryssfrekvens........................................... 3.2 Fasemargin............................................

S S. Eksamen i SIF4022 Fysikk 2 7. desember 1999 LØYSINGAR. Oppgave 1. t Kraft opp: y x. Newtons 2. lov. gir. som er bølgjelikninga, av form

Esamn i SIF4 Fsi 7. smb 999 LØYSINGAR Oppgav a S [ÃÃÃÃÃÃÃ[Ã [ S DVVHÃ ÃÂÃ [ÃÃ$NVHOHUDVMRQÃ t Kaft opp: S sinα -Ssinα S α S S Nwtons. lov gi som bølgjlininga, av fom S µ t µ S t v t m v bølgjfat som v v

Exercise 1: Phase Splitter DC Operation

Exercise 1: DC Operation When you have completed this exercise, you will be able to measure dc operating voltages and currents by using a typical transistor phase splitter circuit. You will verify your

Hydrostatisk ligevægt

Hyosaisk ligevæg F g F P Gaviy ynge Pesse yk F g F P Hyosaisk ligevæg P Gm. μ P k m m Gm P B π Sjene amosfæe μ P k m m Gm P B π Sjene amosfæe H P g GM B m g k H μ ~ konsan isoem ykskalahøjen 3 H h H h

DEN NORSKE KIRKE Skien kirkelige fellesråd

DEN NORSKE KRKE Skien kikelige fellesåd Gjepen menighesåd, sam saben i Gjepen Håvundvn.7 3715 SKEN Posboks 350,3701 SKEN Tlf: 3558180,Faks: 35581181 E-pos:kikevegen@skien.kommune.no Hjemmeside: www.skien.kiken.no

Løsningsforslag. MOT 110 Matematisk statistikk og stokastiske prosesser B, høst Oppgave 1

MOT 110 Matematisk statistikk og stokastiske prosesser B, høst 2004. Løsningsforslag Oppgave 1 a) Autokovariansen for en tidsrekke X t } er: γ(t + h, t) Cov(X t+h, X t ). Tidsrekken X t } er stasjonær

De viktigste formlene i KJ1042

De viktigste formlene i KJ1042 Kollisjonstall Midlere fri veilengde Z AB = πr2 AB u A 2 u 2 B 1/2 N A N B 2πd 2 V 2 Z A = A u A N A V λ A = u A z A = V 2πd 2 A N A Ideell gasslov. Antar at gassmolekylene

6,((OHNWULVNH0RWRUGULIWHU

RJW DWYWDSOJ YWW 8 6,((OWRWRW,6)5(/.5$)(.,.. Fagguppe: Enegomfomng og Elete anlegg Adee: 49 ondem elefon: 359 44 elefa: 359 49 YJ YOOJ tabedet av: Rcad und tlevet: 5.4. Ft fo nnleveng: ' YJOWYOOJRJDOOYS

EKSAMEN I EMNE SIE 4015 BØLGEFORPLANTNING

NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Side 1 av 8 Fakultet for informatikk, matematikk og elektroteknikk Institutt for fysikalsk elektronikk Bokmål/Nynorsk Faglig/fagleg kontakt under eksamen:

Løsningsforslag FY105-eksamen 15. januar 2004

Løsgsfoslag FY5-esae 5. jaua 4 Oppgae a) Newos.lo på losse g x x x+ x ed få x+ x Isa x() dffeesallgge: A s( + ϕ) + As( + ϕ) so se a x () As( ϕ) + e e løsg. Fa x ( ) Asϕ ϕ få : x() () A b) Toaleege l sysee

Broad-Snyder to Chester Transportation Center

7 3 i c, 1 b m p S 9 1 20 T SE f Ef o-sy o s Tspoio C Sig Eswic ipo Cusom Sic 215-580-7800 T/TTY 215-580-7853 www.sp.og 88 h m Essigo c os mic-swish Hisoicl usum Tsy y Roosl S 89 h S NC os Iusil is p E

Eksamen i fag RELATIVISTISK KVANTEMEKANIKK Fredag 26. mai 2000 Tid: 09:00 14:00

Side 1 av 3 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Navn: Kåre Olaussen Telefon: 9 36 52 Eksamen i fag 74327 RELATIVISTISK KVANTEMEKANIKK Fredag

FILTERDESIGN Ukeoppgavene skal leveres som selvstendige arbeider. Det forventes at alle har satt seg inn i instituttets krav til innleverte oppgaver: Norsk versjon: http://www.ifi.uio.no/studinf/skjemaer/erklaring.pdf

PARABOLSPEIL. Still deg bak krysset

PARABOLSPEIL Stå foran krysset på gulvet og se inn i parabolen. Hvordan ser du ut? Still deg bak krysset på gulvet. Hva skjer? Hva skjer når du stiller deg på krysset? Still deg bak krysset Det krumme

Broad-Snyder to Chester Transportation Center

7 3 8 s i c gu u, 6 2 1 20 T SE f Ef o-sy o s C Sig Eswic ipo Cusom Sic 215-580-7800 T/TTY 215-580-7853 www.sp.og 88 h m Essigo c os mic-swish Hisoicl usum Tsy y Roosl S 89 h S NC os Iusil is p E E N N

1 Introduction. Let f(t) be a given function which is defined for all positive values of t, if. F(s) = A 0. Ae -st f(t) dt. L{f(t)} = F(s) = A 0

LPLC TRNSFORMS Inroducion Le f() be a given funcion which i defined for all poiive value of, if F() = e - f() d exi, hen F() i called Laplace ranform of f() and i denoed by L{f()} = F() = e - f() d The

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-natuvitenskapelige fakultet Eksamen i: Eksamensdag: Tid fo eksamen: 14.30 18.30 Oppgavesettet e på 5 side. Vedlegg: Tillatte hjelpemidle: MEK3230 Fluidmekanikk 6. Juni,

Løsningsforslag til eksamen i FY8306 KVANTEFELTTEORI Fredag 9. juni 2006

NTNU Side av 3 Institutt for fysikk Fakultet for fysikk, informatikk og matematikk Løsningsforslag til eksamen i FY836 KVANTEFELTTEORI Fredag 9. juni 6 Dette løsningsforslaget er på 3 sider, pluss et vedlegg

Second Order ODE's (2P) Young Won Lim 7/1/14

Second Order ODE's (2P) Copyright (c) 2011-2014 Young W. Lim. Permission is granted to copy, distribute and/or modify this document under the terms of the GNU Free Documentation License, Version 1.2 or

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-natuvitenskapelige fakultet Eksamen i: MEK3220/MEK4220 Kontinuumsmekanikk Eksamensdag: Onsdag 2. desembe 2015. Tid fo eksamen: 09.00 13.00. Oppgavesettet e på 7 side.

Eksamensoppgave i TMA4265 Stokastiske prosesser

Institutt for matematiske fag Eksamensoppgave i TMA4265 Stokastiske prosesser Faglig kontakt under eksamen: Andrea Riebler Tlf: 4568 9592 Eksamensdato: 16. desember 2013 Eksamenstid (fra til): 09:00 13:00

Eksamen i TFE4130 Bølgeforplantning

Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for elektronikk og telekommunikasjon Side 1 av 5 Faglig kontakt under eksamen Navn: Ulf Österberg Tlf: 46 83 61 43 Eksamen i TFE4130 Bølgeforplantning

Løsningsforslag til eksamen i FY3452 GRAVITASJON OG KOSMOLOGI Fredag 24. mai 2013

NTNU Side 1 av 4 Institutt fo fysikk Fakultet fo fysikk, infomatikk og matematikk Løsningsfoslag til eksamen i FY3452 GRAVITASJON OG KOSMOLOGI Fedag 24. mai 2013 Dette løsningsfoslaget e på 4 side. Oppgave

TFY4170 Fysikk 2 Justin Wells

TFY4170 Fysikk 2 Justin Wells Forelesning 5: Wave Physics Interference, Diffraction, Young s double slit, many slits. Mansfield & O Sullivan: 12.6, 12.7, 19.4,19.5 Waves! Wave phenomena! Wave equation

Alpha VPK Bergvarmepumpe. Tillegg til bruksanvisningen

Ap VPK Bpp T ss Foo o s o pps s U 25.03.2014 1 V på so s os Tpø: TA (ø), psss, os TA + GND på X4 TRL (ø ), os TRL + GND på X4 Sø: Ko sø opsso (på 400 s, ø) Ko sø ss, os so 3-s (s. s 4 o 5) Ko sø ssø Ssospp:

UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk naturvitenskapelige fakultet

UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk naturvitenskapelige fakultet Eksamen i AST5220/9420 Kosmologi II Eksamensdag: Fredag 11. juni 2010 Tid for eksamen: 09.00 12.00 Oppgavesettet er på 4 sider. Vedlegg:

EKSAMEN I NUMERISK LINEÆR ALGEBRA (TMA4205)

Norges teknisknaturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side av 6 Faglig kontakt under eksamen: Navn: Brynjulf Owren 93064 EKSAMEN I NUMERISK LINEÆR ALGEBRA TMA405 Fredag 5 desember

HIST PROGRAM FOR ELEKTRO- OG DATATEKNIKK St.Øv.

HIST PROGRAM FOR ELEKTRO- OG DATATEKNIKK St.Øv. Trådløs kommunikasjon LØSNINGSFORSLAG ØVING 4 OPPGAVE 1 Senderantenna har forsterkningen (vinninga) GT = 9 db, og sendereffekten er PT = W. Transmisjonsavstanden

LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I TEP4145 KLASSISK MEKANIKK Mandag 21. mai 2007 kl Løsningsforslaget er på i alt 9 sider.

NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 45 45 55 33 LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I TEP4145

GYRO MED SYKKELHJUL. Forsøk å tippe og vri på hjulet. Hva kjenner du? Hvorfor oppfører hjulet seg slik, og hva er egentlig en gyro?

GYRO MED SYKKELHJUL Hold i håndtaket på hjulet. Sett fart på hjulet og hold det opp. Det er lettest om du sjølv holder i håndtakene og får en venn til å snurre hjulet rundt. Forsøk å tippe og vri på hjulet.

1 Trigonometriske Funksjoner Vekt: 1. 2 Trigonometriske Funksjoner Vekt: 1

OPPGAVER TIL FORELESNINGSUKE NUMMER Ukeoppgavene skal leveres som selvsendige arbeider. De forvenes a alle har sa seg inn i insiues krav il innlevere oppgaver: Norsk versjon: hp://www.ifi.uio.no/sudinf/skjemaer/erklaring.pdf

pdf

FILTERDESIGN Ukeoppgavene skal leveres som selvstendige arbeider. Det forventes at alle har satt seg inn i instituttets krav til innleverte oppgaver: Norsk versjon: http://www.ifi.uio.no/studinf/skjemaer/erklaring.pdf

Læringsmål. INF1000: Forelesning 12. Hovedkilde. Kunne binærtall og heksadesimale tall og konvertering mellom ulike tallsystemer: Titallsystemet

INF1000: Forelesning 12 Digital representasjon av tall og tekst Læringsmål Kunne binærtall og heksadesimale tall og konvertering mellom ulike tallsystemer: Titallsystemet Det heksadesimale Det binære tallsystemet

Løsningsforslag til eksamen i FY3404 RELATIVISTISK KVANTEMEKANIKK Tirsdag 30. november 2004

NTNU Side av 7 Institutt for fysikk Løsningsforslag til eksamen i FY30 RELATIVISTISK KVANTEMEKANIKK Tirsdag 30. november 200 Dette løsningsforslaget er på 7 sider. Oppgave. Prosesser i QED Tegn, i de tilfeller

Probema di Marek. (Problema dei quattro punti inaccessibili).

ISTITUTO TECNICO STATALE COMMERCIALE E PER GEOMETRI "In Meoria dei Morti per La Patria" Viale Enrico Millo, 1-16043 Chiavari Laboratorio di Topografia - G.P.S. - G.I.S Anno scolastico 2009-2010 Soario

Tegn og tekst. Et representert tegn kan vises på flere måter. Noen definisjoner. Enda noen definisjoner. \yvind og ]se N{rb}? a a a.

o o {rb} rprr på r år o prpp rpro r r rr rpro o r o or α r o or bor brp or b rr på ppr r r r r r rrr år på o oroooro o r or o br å r r pår r r orør p o b b år r å r o o o rprrr o p o rprrr o or op r r

Ma Flerdimensjonal Analyse Øving 2

Ma1 - Flerdimensjonal Analyse Øving Øistein Søvik Brukernavn: Oistes.1.1 Oppgaver 11. In Exercises 1 4, find the required parametrization of the first quadrant part of the circular arc x + y 1 1. In terms

9) Mhp CM er τ = 0 i selve støtet, slik at kula glir uten å rulle i starten. Dermed må friksjonskraften f virke mot venstre, og figur A blir riktig.

TFY4115 Fysikk Eksamen 18. desember 2013 Løsningsforslag, kortversjon uten oppgavetekst og figurer 1) (4 0.264/0.164) (USD/USgal)(NOK/USD)(USg/L) = 6.44 NOK/L C) 6.44 2) N2: F = ma i a i = F/m B) a 1 =

S T Y R E T G J Ø R O P P M E R K S O M P Å A T D Ø R E N E S T E N G E S K L

K j æ r e b e b o e r! D u h o l d e r n å i n nk a l l i n g e n t i l å r e t s g e n e r a l f o r s am l i n g i h å n d e n. D e n i n n e h o l d e r b o r e t t s l a g et s å r s b e r e t n i

Eksamensoppgave i TFY4115 FYSIKK

Institutt for fysikk Eksamensoppgave i TFY4115 FYSIKK for MTNANO, MTTK og MTELSYS Faglig kontakt under eksamen: Institutt for fysikk v/jon Andreas Støvneng Tlf.: 454 55 533 Eksamensdato: Lørdag 16. desember

Z L Z o Z L Z Z nl + 1 = = =

SMITHDIAGRAM Bilineær transformasjon fra Zplanet (impedans) til Γplanet (refleksjonsfaktor) Γ Z L Z o Z L Z 0 1 Z L Z 0 Z L Z 0 1 Z nl 1 Z nl 1 Zplanet Im Γplanet Im Re Re AO 00V 1 SMITHDIAGRAM Γplanet

Løysingsforslag (Skisse) Eksamen FY3452 Gravitasjon og Kosmologi Våren 2007

Løysingsforslag (Skisse) Eksamen FY3452 Gravitasjon og Kosmologi Våren 2007 May 24, 2007 Oppgave 1 a) Lorentztransformasjonane er x = γ(x V t), t = γ(t V x), der γ = 1/ 1 V 2 Vi tar differensiala av desse

a) Z =ˆν/ˆp b) Z =ˆp/ˆν c) Z =ˆν ˆp ν = 1 p

Noregs teknisk naturvitskaplege universitet Institutt for elektronikk og telekommunikasjon Side 1 av 9 Faglig kontakt under eksamen: Name: Ulf Österberg Tel: 46836143 Eksamen i emne TFE4130 B lgeforplantning

Avdeling for ingeniørutdanning. Eksamen i Elektronikk

www.ho.o dlg fo gøutdag Ekam Elktokk ato: 6. ma d: 9-4 tall d klu fod: 7 kludt dlgg tall oppga: 6 llatt hjlpmdl: ådholdt kalkulato om kk kommu tådløt. Mkad: Kaddat må l kotoll at oppgattt fulltdg. d tull

Tegn og tekst. Posisjonssystemer. Logaritmer en kort repetisjon. Bitposisjoner og bitmønstre. Kapittel August 2008

Posisjonssystemer 10 5 (100 000) 10 4 (10 000) 10 3 (1 000) 10 2 (100) 10 1 (10) 10 0 (1) Tegn og tekst \yvind og ]se N{rb}? 2 7 (128) 2 6 (64) 2 5 (32) 2 4 (16) 2 3 (8) 2 2 (4) 2 1 (2) 2 0 (1) Kapittel

Kosmiske strenger. Håkon Enger. Kosmiske strenger p.1/23

Kosmiske strenger Håkon Enger Kosmiske strenger p.1/23 Innhold Spontant symmetribrudd Kosmiske strenger p.2/23 Innhold Spontant symmetribrudd Gravitasjonseffekter av strenger Kosmiske strenger p.2/23 Innhold

Case 1:11-cr RNS Document 781 Entered on FLSD Docket 03/27/2013 Page 1 of M a u u - g u 'a M M M u..a u i < < < < < < < < <.Q? <.t!

Cas :2033RNS Dun 78 End n FLSD Dk 03/27/203 Pag f 6 i I jj @ :j j j C I i!, I I! l I : I l!! I ;, ;!, ; 4 k! @ j j ; ;, I I, jji l i I! I j I; l i! l ; : i I I! v z l! l g U U J B g g 6 q; J Y I : 0 ;

Lattice Simulations of Preheating. Gary Felder KITP February 2008

Lattice Simulations of Preheating Gary Felder KITP February 008 Outline Reheating and Preheating Lattice Simulations Gravity Waves from Preheating Conclusion Reheating and Preheating Reheating is the decay

Roller og ansvar. Hva er behandlingsansvarlig og hva er en databehandler? Thea Rølsåsen, faglig prosjektleder

Roller og ansvar. Hva er behandlingsansvarlig og hva er en databehandler? Thea Rølsåsen, faglig prosjektleder Temaer: Hvorfor er roller og ansvar viktig? Behandlingsansvarlig Databehandler og forholdet

Eksamen TFY 4210 Kvanteteorien for mangepartikkelsystem, våren 2012

NTNU Fakultet for Naturvitskap og Teknologi Institutt for fysikk Eksamen TFY 4210 Kvanteteorien for mangepartikkelsystem, våren 2012 Faglærar: Førsteamanuensis John Ove Fjærestad Institutt for fysikk Telefon:

LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FY1002 BØLGEFYSIKK Mandag 10. desember 2007 kl

NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 45 45 55 33 LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FY1002 BØLGEFYSIKK

Læg de to brøker sammen og reducer resultatet til blandet tal hvis muligt. Skriv dine mellemregninger, så fællesnævner og reduktioner vises.

Navn: Klasse: Materiale ID: MAT... Lærer: Dato: Klasse: 0 0 0 90 0 9 9 68 9 98 9 0 0 6 6 6 6 8 8 8 0 6 6 8 8 9 9 00 0 0 0 0 0 9 0 6 6 6 Materiale ID: MAT... Navn: Klasse: Materiale ID: MAT... Lærer: Dato:

Chapter 4 Reflection and Transmission of Waves

4- Chapter 4 Reflecton and Transmsson of Waves Dr. Stuart Long 4- Boundary Condtons ^ n H H 3 H 4 w H l y (fg. 4.) 4-3 Boundary Condtons n ^ H H 3 H4 w H l y Tae ˆ component of H J+ jω D (fg. 4.) H y H

K j æ r e b e b o e r!

1 K e y s e r l ø k k a Ø s t B o r e t t s l a g K j æ r e b e b o e r! D u h o l d e r n å i n nk a l l i n g e n t i l å r e t s g e n e r a l f o r s am l i n g i h å n d e n. D e n i n n e h o l d

Continuity. Subtopics

0 Cotiuity Chapter 0: Cotiuity Subtopics.0 Itroductio (Revisio). Cotiuity of a Fuctio at a Poit. Discotiuity of a Fuctio. Types of Discotiuity.4 Algebra of Cotiuous Fuctios.5 Cotiuity i a Iterval.6 Cotiuity

Eksamensoppgave i TFY4115 FYSIKK

Side 1 av 6. Institutt for fysikk Eksamensoppgave i TFY4115 FYSIKK for MTNANO, MTTK og MTEL Faglig kontakt under eksamen: Institutt for fysikk v/arne Mikkelsen Tlf.: 486 05 392 Eksamensdato: Torsdag 11.

Løsningsforslag EKSAMEN TFY4102 FYSIKK Fredag 10. juni 2011

Løsningsforslag EKSAMEN TFY4102 FYSIKK Fredag 10. juni 2011 Oppgave 1. a) Vi velger her, og i resten av oppgaven, positiv retning oppover. Dermed gir energibevaring m 1 gh = 1 2 m 1v 2 0 v 0 = 2gh. Rett

Avdeling for ingeniørutdanning. Ny og utsatt eksamen i Elektronikk

www.ho.o dlg fo gøutdag Ny og utatt kam Elktokk ato: 3. augut d: 9-4 tall d klu fod: 7 kludt dlgg tall oppga: 6 llatt hjlpmdl: ådholdt kalkulato om kk kommu tådløt. Mkad: Kaddat må l kotoll at oppgattt

Gir vi de resterende 2 oppgavene til én prosess vil alle sitte å vente på de to potensielt tidskrevende prosessene.

Figure over viser 5 arbeidsoppgaver som hver tar 0 miutter å utføre av e arbeider. (E oppgave ka ku utføres av é arbeider.) Hver pil i figure betyr at oppgave som blir pekt på ikke ka starte før oppgave

Eksamensoppgave i TMA4265 Stokastiske Prosesser

Institutt for matematiske fag Eksamensoppgave i TMA4265 Stokastiske Prosesser Faglig kontakt under eksamen: Jo Eidsvik Tlf: 901 27 472 Eksamensdato: Desember 1, 2016 Eksamenstid (fra til): 09:00 13:00

Eksamen i FY3403/TFY4290 PARTIKKELFYSIKK Mandag 12. desember :00 13:00

NTNU Side 1 av 6 Institutt for fysikk Faglig kontakt under eksamen: Professor Kåre Olaussen Telefon: 9 36 5 eller 45 43 71 70 Eksamen i FY3403/TFY490 PARTIKKELFYSIKK Mandag 1. desember 005 09:00 13:00

On multigrid methods for the CahnHilliard equation with obstacle potential

On multigrid methods for the CahnHilliard equation with obstacle potential ubomír Ba as Department of Mathematics Imperial College London Joint work with Robert Nürnberg http://www.ma.ic.ac.uk/~lubo lubo@imperial.ac.uk

EKSAMEN I FAG FASTE STOFFERS FYSIKK 2 Fakultet for fysikk, informatikk og matematikk Fredag 16. januar 1998 Tid:

Side av 4 Norges tekisk-aturviteskapelige uiversitet Istitutt for fysikk Faglig kotakt uder eksae: Nav: Ola Huderi Tlf.: 934 EKSAMEN I FAG 74435 - FASTE STOFFERS FYSIKK Fakultet for fysikk, iforatikk og

Mathematics 114Q Integration Practice Problems SOLUTIONS. = 1 8 (x2 +5x) 8 + C. [u = x 2 +5x] = 1 11 (3 x)11 + C. [u =3 x] = 2 (7x + 9)3/2

Mathematics 4Q Name: SOLUTIONS. (x + 5)(x +5x) 7 8 (x +5x) 8 + C [u x +5x]. (3 x) (3 x) + C [u 3 x] 3. 7x +9 (7x + 9)3/ [u 7x + 9] 4. x 3 ( + x 4 ) /3 3 8 ( + x4 ) /3 + C [u + x 4 ] 5. e 5x+ 5 e5x+ + C

Solutions #12 ( M. y 3 + cos(x) ) dx + ( sin(y) + z 2) dy + xdz = 3π 4. The surface M is parametrized by σ : [0, 1] [0, 2π] R 3 with.

Solutions #1 1. a Show that the path γ : [, π] R 3 defined by γt : cost ı sint j sint k lies on the surface z xy. b valuate y 3 cosx dx siny z dy xdz where is the closed curve parametrized by γ. Solution.

Kap. 14 Mekaniske svingninger. 14. Mekaniske svingninger. Vi skal se på: Udempet harmonisk svingning. kap

kap14 1.11.1 Kap. 14 Mekaniske svingninger Mye svingning i dagliglivet: Pendler Musikkinstrument Elektriske og magnetiske svingninger Klokker Termiske vibrasjoner (= temperatur) Måner og planeter Historien

Invitasjon til Gull markering

Ivtsjo tl vt md gullmk og h Gullbyllup åt 2007 og ktv mdlmm som stll opp.. Blbsjs Vt c/o Auto Ifom Boks 9 - Bøs 5849 BERGEN 4. Jul 2007 Ivtsjo tl Gull mkg Kjæ mdlm Tsdg 17. jul kl 1230 søk vtklubb å få

9 Nominal Price Rigidities: Empirical

9 Nominal Price Rigidities: Empirical Facts and Basic Economy Models i t+1 = i + e t+1 e t. (1) m t p t = ηi t+1 +φy t, (2) y d t = ȳ + δ(e t + p p t q), δ>0. (3) Foundations of International Macroeconomics

FASIT FRAMSKUTT EKSAMEN VÅREN Oppg. 1

FASIT FRAMSKUTT EKSAMEN VÅREN 00 SENSORTEORI Oppg. Ein elastisk pendel ha eit lodd ed asse 0,0 kg og ei fjø ed fjøkonstant 0,0 N/. Pendelen svinga ed aplitude 0. a) Finn svingetida (peioden) til pendelen.

Røkt svinekam/ sommerkoteletter. fra ferskvaredisken -30% Stranda spekemat fra varmeskapet. ord.pris 19,9023,50/krt

Hdn bd md mny 46-53% Rø snm/ sommol od.ps 74,84,/ f fsdsn jld Tlbd -onsd mnd 55% 7 od.ps 17,/s Nyll yllnlå Gndos Snd spm f msp so l so l % 50-57% GJELDER HELE APRIL 1 od.ps 32,/s GRØNNSAKER OG URTER od.ps

Part 8. Acoustic Radiators

Pat 8 Acoustic Radiatos Sphical Wavs Oscillating sphical cavity, a va adius of th oscillating sphical cavity vlocity amplitud of th cavity oscillation a) oscillating cavity b) point souc ( a > λ

Stationary Phase Monte Carlo Methods

Stationary Phase Monte Carlo Methods Daniel Doro Ferrante G. S. Guralnik, J. D. Doll and D. Sabo HET Physics Dept, Brown University, USA. danieldf@het.brown.edu www.het.brown.edu Introduction: Motivations

Verifiable Secret-Sharing Schemes

Aarhus University Verifiable Secret-Sharing Schemes Irene Giacomelli joint work with Ivan Damgård, Bernardo David and Jesper B. Nielsen Aalborg, 30th June 2014 Verifiable Secret-Sharing Schemes Aalborg,

Hvite STUNDER 2013/2014. Ny Villa 520 - skodd for vinterkjøring. Årets julegave! Snow Electric 31 890,-

Hv STUNDER 2013/2014 b o F A G I T S m v! ø u Ny V 520 - o fo vjø Å juv! Sow Ecc 31 890,- v D v m o j å m T ø øf fuv u o, å y o ff, I f øu,! of å fo v o fob 1581 Po Moo: 420 cc B & So 2100 Sow Pofo S E-

Tillegg om flateintegraler

Kapittel 6 Tillegg om flateintegraler 6.1 Litt ekstra om flateintegraler I kompendiet har vi definert flateintegraler som grenseoverganger for diskretiseringer. Har vi en flate kan vi representere den

Løsningsforslag, eksamen FY desember 2017

1 Løsninsforsla, eksamen FY1001 14. desember 017 1 3 områder av t = 4 s, a konstant i hvert omrde. 1 : a 1 = 0; v 0 = 5m/s = x 1 = v 0 t; v 1 = v 0 : a = v/ t = 1.5 m/s = x = x 1 + v 1 t + a t = v 0 t

MEKANISK FYSIKK INKL SVINGNINGER. Newtons andre lov: F = dp/dt p = mv = mṙ. Konstant akselerasjon: v = v 0 + at x = x 0 + v 0 t at2

TFY4106 Fysikk Eksamen 9. juni 2016 (Foreløpig versjon pr 7. mai 2016.) FORMLER: Fete symboler angir vektorer. Symboler med hatt over angir enhetsvektorer. Formlenes gyldighetsområde og de ulike symbolenes

Løsningsforslag til eksamen i SIF4072 KLASSISK FELTTEORI Onsdag 28. mai 2003

Norges teknisk naturvitenskapelige universitet NTNU Side 1 av 9 Institutt for fysikk Fakultet for naturvitenskap og teknologi Løsningsforslag til eksamen i SIF4072 KLASSISK FELTTEORI Onsdag 28. mai 2003

PRO art no 351219 Værstasjon m/klokke WSR-90

PRO art no 351219 Værstasjon m/klokke WSR-90 Egenskaper: Måling av barometrisk trykk. -Væranslag som viser sol, delvis skyet, skyet, regn og skybrudd. -Trendindikator for barometrisk trykk, samt visning

ENML ENAL Missed approach for ILS 07 til TAUTRA NDB (TAT), derfra direkte VIGRA VOR (VIG) hvor approach til ENAL starter.

FLIGHT PLANNING SKILL TEST (CPL ME IR) IFR tur fra Røros Lufthavn (ENRO) til Molde Lufthavn (ENML). Planlagt avgang ENRO er 01.12.05 klokken 12:00 lokal Vær hentet fra Røros Tower 01.12.05 klokken 08:00

KW5017W værstasjon. Oversikt. Tekniske data

KW5017W værstasjon Tekniske data - Radiostyrt klokke med alternativ manuell innstilling - 12/24-timers visning - To daglige alarmer - 433 MHz RF mottaksfrekvens - Trådløs utesensor med tre kanaler - Rekkevidde:

INSTALLATION GUIDE FTR Cargo Rack Regular Ford Transit 130" Wheelbase ( Aluminum )

INSTALLATION GUIDE 1505-FTR Cargo Rack Regular Ford Transit 130" Wheelbase ( Aluminum ) QUICK START GUIDE Phase 1 - Assembly q 1.1 Setup... q 1.2 Cargo Rack Assembly... 3-4 5-6 Phase 2 - Installation q

Oppgaver for Mek 3220

Oppgaver for Mek 322 Geir Pedersen Høst 213 Oppgavene som følger kommer i tillegg til oppgaver i kompendiet og gamle eksamensoppgaver på nettet. Nye oppgaver vil kunne komme til i løpet av semesteret og

Formelsamling Bølgefysikk Desember 2006

Vedlegg 1 av 9 Formelsamling Bølgefysikk Desember 2006 Fete symboler angir vektorer. Symboler med hatt over angir enhetsvektorer. Formlenes gyldighet og symbolenes betydning antas å være kjent. Harmonisk

Positive dispersion: 2 n. λ 2 > 0. ω 2 > 0, Negative dispersion: ω < 0, 2 n

Positive dispersion: 2 n ω 2 > 0, 2 n λ 2 > 0 Negative dispersion: 2 n ω < 0, 2 n 2 λ < 0 2 φ(z,ω) = k ( n ω )z E( z,t)= 1 2π E ( z = 0,ω )e iωt iφ z,ω e ( ) dω φ(z,ω) = k ( n ω )z φ( ω )= φ 0 + ω ω 0

Formelsamling. ξ(r, t) = ξ 0 sin(k r ωt + φ) 2 ξ(x, t) = 1 2 ξ(x, t) t 2. 2 ξ. x ξ. z 2. y ξ. v = ω k. v g = dω dk

Formelsamling Side 7 av 15 Fete symboler angir vektorer. Symboler med hatt over angir enhetsvektorer. Formlenes gyldighet og symbolenes betydning antas å være kjent. Harmonisk plan bølge: Bølgeligning:

TMA4265 Stokastiske prosesser

Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag TMA4265 Stokastiske prosesser Våren 2004 Løsningsforslag - Øving 12 8.9 Vi ser på dette som eit M/M/1 system der varene utgjør

Løsningsforslag til eksamen i TFY4170 Fysikk august 2004

NTNU Side 1av7 Institutt for fysikk Fakultet for naturvitenskap og teknologi Dette løsningsforslaget er på 7 sider. Løsningsforslag til eksamen i TFY4170 Fysikk 1. august 004 Oppgave 1. Interferens a)

Løsningsforslag til eksamen i SIF4072 KLASSISK FELTTEORI Torsdag 8. august 2002

NTNU Sie 1 av 7 Institutt for fysikk Fakultet for fysikk, informatikk og matematikk Løsningsforslag til eksamen i SIF4072 KLASSISK FELTTEORI Torsag 8. august 2002 Eksamen gitt av Kåre Olaussen Dette løsningsforslaget