Åssiden videregående skole Lokalt tilpasset læreplan. Fag: Matematikk Hovedområde: Geometri 1PY Undervisningstimer/år:84
|
|
- Hanna Dahlen
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Åssiden videregående skole Lokalt tilpasset læreplan Fag: Matematikk Hovedområde: Geometri 1PY Undervisningstimer/år:84 Kompetansemål: tolke og bruke formler som brukes i dagligliv, yrkesliv og programområde Under middels måloppnåelse ( Krav karakter 2 ) Ekstra råd: Gjøre lekser hjemme Benytte leksehjelpen på skolen Type oppgaver\nettressurser Formler og ligninger Kunne sette inn tall i formel når denne er oppgitt tolke og bruke former som kan være oppgitt som vanlig tekst, eller med symboler som gjelder for eksempel: o mobilabonnement, o strømregning, o avbetaling, o tilbud på varer, o spareordninger, o o lån emner som gjelder programområdet En ligning er i matematikk et utsagn som uttrykker at to størrelser er like. Ligningen består av en venstreside og en høyreside, samt et likhetstegn som viser at de to sidene er like: En ligning kan være sann eller usann. Ofte inneholder en ligning én eller flere variable størrelser, symbolisert med bokstaver, og ligningen setter da føringer for hvilke verdier eller hvilken form disse variablene kan ta, for at ligningen skal være sann. Å løse en ligning innebærer å finne verdier for de variablene som medfører at ligningen er sann. Variablene kalles da for de ukjente i ligningene. I. Eksempel 1: For å løse førstegradslikninger skal vi ha som mål å få x-ene på en side og tallene på det andre siden. Men for å få til det må vi legge til eller trekke fra det samme tallet på begge sider, eller multiplisere eller dividere alle ledd på begge sider med det samme tallet. + 7 = 88 x = 88 x 7 = 81 x + x = 81 x + x = 81 = x = 81 trekker fra 7 på beggesider legger tilx på beggesider dividerer med på beggesider 1
2 ligninger med én ukjent betegnes denne ofte med x. En ligning kan ha ingen, én eller mange løsninger, og en løsning som tilfredsstiller ligningen kalles en rot i ligningen. En ligning med flere variable vil definere en relasjon mellom variablene, og begrepet formel brukes ofte synonymt med ligning. Formler og ligninger brukes for å beskrive sammenhenger mellom størrelser i et matematisk språk, som for eksempel i Einsteins berømte ligning E = mc2. Kort fortalt: 1. Ei likning er en formel som sier at to matematiske uttrykk er like 2. Uttrykkene kan bestå av ett eller flere ledd 3. Du kan legge til, trekke fra, multiplisere og dividere ei likning, såfremt du gjør det samme på begge sider av likhetstegnet 4. Sette prøve på svaret, så du vet du har funnet riktig løsning på likninga Når man behersker dette kan man regne dette mer effektivt slik: Omgjøring av formler: Å gjøre om på formler er nyttig innenfor mange emner. Eksempelvis geometri, fysikk og kjemi. Eksempel 2: I fysikken er dette en kjent formel: s = v t + 7 = 88 x + x = 88 7 = 81 x = 81 = der s er strekning, v er fart og t er tid. Finn dette utrykt ved tiden t: Her er noen tips til fagområder man finner bruk av formler: 1a) Sykepleie: Utregning av hvor mye medisin man skal gi pasienter, en sprøyte er en sylinder. 1b) Legemiddelfirma: Tenk deg at en pasient skal behandles med en medisin som inneholder et giftstoff s = v t s = v t v v s = t v 2
3 som samles i kroppen over tid. Mengden giftstoff i kroppen kan beskrives ved hjelp av en formel. Da kan man finne ut når det er så mye gift i kroppen at det blir dødelig, og hvor ofte pasienten kan få medisinen. 2) Ingeniørarbeid: Hvor mye armering og hvor tykk betong trengs for å lage en bro i armert betong? Hvor mye må den tåle, hva om noen bæreelementer ryker? Eksempel 3 En familie tar opp et lån på kr. Etter t år er lånet redusert til U kroner der U = *t Hvor stort er lånet etter 5 år? 3) Aktuar: Hvor stor premie skal forsikringsselskapet sette? Man må fordele framtidige utgifter på kundene etter sannsynlighetene for at noe skal skje, beregnet på bakgrunn av hvor ofte det har skjedd før, samt legge inn sikkerhetsmargin a) Hvor stort er lånet etter 26 år? Eksempel 4 En familie skal ut på langtur med bilen. De fyller tanken helt full før kjøreturen begynner. Etter x mil er det igjen B liter bensin, der B = 60 0,75x a) Hvor mange liter rommer bensintanken? 60 0, ,75 0 B=60Liter 3
4 b)hvor mange liter bensin er det igjen etter 30 mil? 60 0, , ,5 Fagstoff: I boka Sinus 1YP kapittel 3.1 s.58-62, Kap 3.3 s og 3.4 s6-73 og Kap 3.5 s Fra boka er oppgavene 3.10, 3.11, 3.12, 3.110,3.111, 3.112, 3.113, 3.114, 3.115, 3.30,3.31,3.130, 3.131, 3.132, 3.133, 3.40, 3.41, 3.42, 3.43, 3.140, 3.141, , 3.144, 3.50, 3.51, 3.150, 3.151, oppgaver som bør regnes Fra NDLA: Løsningsforslag til oppgavene i boka finner dere her /vis.html?tid=
5 Nettresurss: mmand=run&testid= &oppgaveid=207 Likninger-bokm.exe Ressurs til lærere:
Likninger - en introduksjon på 8. trinn Hva er en likning og hva betyr å løse den?
side 1 Detaljert eksempel om Likninger - en introduksjon på 8. trinn Hva er en likning og hva betyr å løse den? Dette er et forslag til undervisningsopplegg der utgangspunktet er sentrale problemstillinger
DetaljerÅRSPLAN I MATEMATIKK 9. TRINN 2015/ 2016
Læreverk: Faktor 2 matematikk for ungdomstrinnet, Hjardar og Pedersen, Cappelen Vi gjør oppmerksom på at det kan bli forandringer i årsplanen, men emnene vil bli de samme. Frosta skole, 20.08.2015 Faglærere:
DetaljerGrafisk løsning av ligninger i GeoGebra
Grafisk løsning av ligninger i GeoGebra Arbeidskrav 2 Læring med digitale medier 2013 Magne Svendsen, Universitetet i Nordland Innholdsfortegnelse INNLEDNING... 3 GRAFISK LØSNING AV LIGNINGER I GEOGEBRA...
DetaljerÅRSPLAN I MATEMATIKK 9. TRINN 2017/ 2018
Læreverk: Faktor 2 matematikk for ungdomstrinnet, Hjardar og Pedersen, Cappelen Vi gjør oppmerksom på at det kan bli forandringer i årsplanen, men emnene vil bli de samme. Faglærere: Heidi Kvamvold, Bodil
DetaljerGrunnleggende ferdigheter i faget (fra Kunnskapsløftet)
Årsplan for Matematikk 2013/2014 Klasse 10A, 10B og 10C Lærere: Lars Hauge, Rayner Nygård og Hans Dillekås Læreverk: Nye Mega 10A og 10B Grunnleggende ferdigheter i (fra Kunnskapsløftet) Å uttrykke seg
DetaljerPå reise Nivå: Formål: Program: Henvisning til plan: 8. klasse Matematikk i dagliglivet: Tall og algebra: Grafer og funksjoner:
På reise Nivå: 8. og 9. klasse Formål: Arbeide med lineære funksjoner og verktøyprogram Program: Regneark, kurvetegningsprogram Henvisning til plan: 8. klasse Matematikk i dagliglivet: registrere og formulere
DetaljerHensikt. Målet for denne dialogbaserte samlingen må være å finne en faglig plattform i
Fagdag i matematikk Hensikt Målet for denne dialogbaserte samlingen må være å finne en faglig plattform i overgangen grunnskole og videregående skole slik at elevene oppnår en faglig trygghet i matematikk.
DetaljerAlgebra Vi på vindusrekka
Algebra Vi på vindusrekka Utsagn... 2 Åpne utsagn... 3 Den ukjente... 4 Likhetstegnet... 5 Likninger... 6 Løs likninger... 7 Matematiske uttrykk... 8 Formel... 9 Tilordning... 10 Funksjon... 11 Koordinatsystem...
DetaljerSandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN I MATEMATIKK 9. TRINN SKOLEÅR 2014-2015
Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN I MATEMATIKK 9. TRINN SKOLEÅR 2014-2015 Periode 1: UKE 34-38 Tema: Kap.1 «Tall og tallforståelse» sammenligne og omregne hele tall ( ) og tall på standardform,
DetaljerVurderingsveiledning Muntlig-praktiske eksamener. Lokalt gitt eksamen. Fysikk. Felles for utdanningsområdene
Utdanningsavdelingen Vurderingsveiledning Muntlig-praktiske eksamener Lokalt gitt eksamen Fysikk Felles for utdanningsområdene Karakterer i fag 4-4. Karakterer i fag Det skal nyttes tallkarakterer på en
DetaljerÅRSPLAN I MATEMATIKK 9. TRINN 2014/ 2015
Læreverk: Faktor 2 matematikk for ungdomstrinnet, Hjardar og Pedersen, Cappelen Vi gjør oppmerksom på at det kan bli forandringer i årsplanen, men emnene vil bli de samme. Frosta skole, 18.08.2014 Faglærere:
DetaljerKapittel 2. Algebra. Kapittel 2. Algebra Side 29
Kapittel. Algebra Algebra kalles populært for bokstavregning. Det er ikke mye algebra i Matematikk P-Y. Det viktigste er å kunne løse enkle likninger og regne med formler. Kapittel. Algebra Side 9 1. Forenkling
DetaljerKapittel 2. Algebra. Mål for Kapittel 2, Algebra. Kompetansemål. Mål for opplæringen er at eleven skal kunne
Kapittel. Algebra Mål for Kapittel, Algebra. Kompetansemål Mål for opplæringen er at eleven skal kunne gjøre overslag over svar, regne praktiske oppgaver, med og uten digitale verktøy, presentere resultatene
DetaljerHovedtema Kompetansemål Delmål Arbeidsmetode Vurdering
Kyrkjekrinsen skole Plan for perioden: 2012-2013 Fag: Matematikk År: 2012-2013 Trinn og gruppe: 9. trinn Lærer: Torill Birkeland Uke Årshjul Geometri Hovedtema Kompetansemål Delmål Arbeidsmetode Vurdering
DetaljerFylkeskommunenes landssamarbeid. Eksamensveiledning. - om vurdering av eksamensbesvarelser. LOKALT GITT SKRIFTLIG EKSAMEN MAT 1001 Matematikk 1P-Y
Fylkeskommunenes landssamarbeid Eksamensveiledning - om vurdering av eksamensbesvarelser LOKALT GITT SKRIFTLIG EKSAMEN MAT 1001 Matematikk 1P-Y Eksamensveiledning for lokalt gitt skriftlig eksamen i fylkeskommunenes
DetaljerEksempel fra veiledning til læreplan i matematikk. Se skolenettet.no/veiledninger
side 1 Detaljert eksempel om Matematikk i restaurant- og matfag Dette forslaget til undervisningsopplegg viser hvordan kompetansemål fra læreplan i matematikk kan knyttes til kompetansemål i felles programfag
Detaljerwxmaxima Brukermanual for Matematikk 1P Bjørn Ove Thue
wxmaxima Brukermanual for Matematikk 1P Bjørn Ove Thue Om wxmaxima wxmaxima er en utvidet kalkulator som i tillegg til å regne ut alt en vanlig kalkulator kan regne ut, så regner symbolsk. Det vil si at
DetaljerØnsker å få til: -Elevmedvirkning for å lykkes med egenvurdering differensiering, mestring og progresjon -Utvikle vurdering for læring
Overordnet plan for fagene. Fag: MATEMATIKK Trinn: 9 KLASSE Skole: LINDESNES UNGDOMSSKOLE År: 2015-2016 Lærestoff: MEGA 9A OG 9B Vurdering. Prinsipper i vurdering. 1. Elevene forstår hva de skal lære og
DetaljerÅrsplan i matematikk for 10. trinn
Årsplan i matematikk for 10. trinn Emne på etter KAP A GEOMETRI Før høstferien (34-39) analysere, også digitalt, egenskaper ved to- og tredimensjonale figurer og bruke dem i sammenheng med konstruksjoner
DetaljerKapittel 1. Metoder. Mål for Kapittel 1, Metoder. Kompetansemål. Mål for opplæringen er at eleven skal kunne
Kapittel 1. Metoder Mål for Kapittel 1, Metoder Kompetansemål Mål for opplæringen er at eleven skal kunne gjøre overslag over svar, regne praktiske oppgaver, med og uten digitale verktøy, presentere resultatene
DetaljerØnsker å få til: -Elevmedvirkning for å lykkes med egenvurdering differensiering, mestring og progresjon -Utvikle vurdering for læring
Overordnet plan for fagene. Fag: Matematikk Trinn: 10 Skole: Lindesnes ungdomsskole År: 2015-16 Lærestoff: Mega 10 A og 10B Vurdering. Prinsipper i vurdering. 1. Elevene forstår hva de skal lære og hva
DetaljerÅrsplan i matematikk for 8. trinn
Årsplan i matematikk for 8. trinn Emne KAP A GEOMETRI Før høstferien analysere, også digitalt, egenskaper ved to- og tredimensjonale figurer og bruke dem i sammenheng med konstruksjoner og beregninger
DetaljerVeiledning for bruk av Fronter
Veiledning for bruk av Fronter Vi ønsker deg velkommen som student ved Fagskolen Telemark. Erfaring har fortalt oss at det er lenge siden mange av dere har gått på skole. Usikkerheten rundt hvordan dette
DetaljerMicrosoft Mathematics Brukermanual matematikk vgs
Microsoft Mathematics Brukermanual matematikk vgs Generelt om Microsoft Mathematics... 2 Nedlasting... 2 Innholdsoversikt... 2 Fremgangsmåte... 3 Tall og algebra... 4 Omgjøring mellom enheter... 4 Likninger...
DetaljerLesing i matematikk - med modelltegning som hjelp til å løse oppgavene. Ann-Christin Arnås ann-christin.arnas@gyldendal.no
Lesing i matematikk - med modelltegning som hjelp til å løse oppgavene Ann-Christin Arnås ann-christin.arnas@gyldendal.no Hva sier læreplanen om lesing i matematikk? Å kunne lese i matematikk inneber å
Detaljer8 årstrinn, vår Christine Steen & Trond Even Wanner
1-9 ALGEBRA Periode 8 årstrinn, vår 2018. Christine Steen & Trond Even Wanner Hovedemne Mål Innhold Læringsressurser Vurdering Elevene skal lære om Enkle algebraiske uttrykk Regning med uttrykk eller formler
DetaljerSandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN I MATEMATIKK 10. TRINN SKOLEÅR 2014-2015
Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN I MATEMATIKK 10. TRINN SKOLEÅR 2014-2015 Periode 1: UKE 34 UKE 39 Tema: Tall og algebra Kunne skrive tall på ulike måter. Skrive veldig store og små tall
DetaljerKvalifiseringstjenesten Tentamen matematikk GS3 22. 04. 2013
Tentamen matematikk GS3 Mandag 22. april 2013 DEL 1 Excel Oppgave 1. Hans låner 90 000 kr i banken til 4 % rente pr år. Nedbetalingstiden for lånet er 6 år. a) Lag tabellen nedenfor i Excel. År % rente
DetaljerSandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE I MATEMATIKK 9.TRINN SKOLEÅR Side 1 av 9
Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE I MATEMATIKK 9.TRINN SKOLEÅR 2016-2017 Side 1 av 9 Periode 1: UKE 33-UKE 39 Tema: Tall og tallforståelse sammenligne og omregne hele tall,
Detaljer3 Formler, likninger og ulikheter
Formler, likninger og ulikheter KATEGORI 1.1 Likninger Oppgave.110 4 + 4x = x + 8 5x 6 = 4x 5 1 x = x + 1 d) x = x 5 Oppgave.111 x + x = x 4 5x = x 14 x 1 = 4x + 4 d) x + x = 0 Oppgave.11 x = 4x 10 x 8
DetaljerMATEMATIKK kjennetegn på måloppnåelse HOVEDOMRÅDE Tall og algebra:
MATEMATIKK kjennetegn på måloppnåelse HOVEDOMRÅDE Tall og algebra: 1. sammenligne og regne om mellom hele tall, desimaltall, brøker, prosent, promille og tall på standardform, uttrykke slike tall på varierte
DetaljerÅrsplan i matematikk Trinn 9 Skoleåret Haumyrheia skole
Årsplan i matematikk Trinn 9 Skoleåret 2016-2017 Tids rom 3 Kompetansemål Hva skal vi lære? (Læringsmål) Hvordan jobber vi? (Metoder) sammenligne og regne tall på standardform og uttrykke slike tall på
DetaljerTall og formler MÅL. for opplæringen er at eleven skal kunne
8 1 Tall og formler MÅL for opplæringen er at eleven skal kunne anslå svar, regne med og uten tekniske hjelpemidler i praktiske oppgaver og vurdere rimeligheten av resultatene tolke, bearbeide, vurdere
DetaljerMATEMATIKK - PLAN FOR TREÅRIG LØP
MATEMATIKK - PLAN FOR TREÅRIG LØP Læremidler: Matematikkofferten Konkretiseringsmateriell Uteskolemetodikk, hefter fra Lamis etc Digitale ressurser: regneark, graftegningsprogram, Kikora etc Læreverk,
DetaljerMA1410: Analyse - Notat om differensiallikninger
Høgskolen i Agder Avdeling for realfag MA40: Analyse - Notat om differensiallikninger Dato: Høsten 2000 Merknader: Dette notatet kommer i tillegg til 4.2 og 6. i læreboka. Ma 40: Analyse skal inneholde
DetaljerÅRSPLAN I MATEMATIKK TRINN
ÅRSPLAN I MATEMATIKK 2017-2018 7. TRINN Mål: Planen skal ta utgangspunkt i kompetansemålene i matematikk ståsted til elevene. Tilpasning i forhold til mengde vanskegrad har alle krav på! Hovedtema Tall
DetaljerVurderingsveiledning for lærere og sensorer. i praktisk matematikk på yrkesfaglige programområder. MAT1001 Vg1 P-Y. Gjelder fra våren 2016
Vurderingsveiledning for lærere og sensorer i praktisk matematikk på yrkesfaglige programområder MAT1001 Vg1 P-Y Gjelder fra våren 2016 Veiledningen er utarbeidet for lærere og sensorer. Den tar utgangspunkt
DetaljerNYE OPPGAVETYPER OG KRAV TIL FØRING
CAS, Graftegner og regneark på eksamen Eksamen 1P, 2P og 2P-Y 2 timer uten hjelpemidler 3 timer med hjelpemidler Noen oppgaver i del 2 kreves løst med digitale verktøy Aktuelle verktøy er graftegner og
DetaljerFagmøte angående Forkurs Realfagsgruppens arbeid
Fagmøte angående Forkurs Realfagsgruppens arbeid Emner vi tar opp i gruppearbeidet Vi trenger emnebeskrivelser i realfagene Hvor ofte skal eksamener arrangeres, og hvilken type skal de være? Skal være
Detaljerder Y er BNP, C er konsum, I er realinvesteringer og r er realrente. Y og C er de endogene variable, og I og r er eksogene.
Steinar Holden, februar 205 Løsningsforslag til oppgave-sett Keynes-modeller Oppgave Betrakt modellen: () Y = C + I (2) C = z C + Y - 2 r 0 < 0 der Y er BNP, C er konsum, I er realinvesteringer
Detaljerwww.skoletorget.no Tall og algebra Matematikk Side 1 av 6
Side 1 av 6 Hva = en ligning? Sist oppdatert: 15. november 2003 I dette kapittelet skal vi se på noen grunnregler for løsning av ligninger med én ukjent. Det viser seg at balanse er et helt sentralt prinsipp
DetaljerLæreplan, nivå 1. Innhold / tema. Hovedområde Kompetansemål Elevene skal kunne: Tall og algebra:
Kartlegging / vurdering av nivå Begynn året med et kort kurs i tall-lære og matematiske symboler. Deretter kartlegging som plasserer elevene i nivågruppe. De som kan dette, jobber med tekstoppgaver / problemløsning.
DetaljerLast ned Abel 1 - Gunvor Sønnesyn. Last ned. Last ned e-bok ny norsk Abel 1 Gratis boken Pdf, ibook, Kindle, Txt, Doc, Mobi
Last ned Abel 1 - Gunvor Sønnesyn Last ned Forfatter: Gunvor Sønnesyn ISBN: 9788275224758 Antall sider: 160 Format: PDF Filstørrelse:12.89 Mb Abel er et matematikkverk for 1.-4.-klasse. Verket vil bestå
DetaljerLast ned Abel 2 - Gunvor Sønnesyn. Last ned. Last ned e-bok ny norsk Abel 2 Gratis boken Pdf, ibook, Kindle, Txt, Doc, Mobi
Last ned Abel 2 - Gunvor Sønnesyn Last ned Forfatter: Gunvor Sønnesyn ISBN: 9788275225410 Format: PDF Filstørrelse:20.47 Mb Abel er et matematikkverk for 1.-4.-klasse. Verket vil bestå av følgende komponenter:
DetaljerBedre vurderingspraksis. Utprøving av kjennetegn på måloppnåelse i fag. Slik jobber vi i Tana (Seida og Austertana)
Bedre vurderingspraksis Utprøving av kjennetegn på måloppnåelse i fag. Slik jobber vi i Tana (Seida og Austertana) Bedre vurderingspraksis Prosjekt Bedre vurderingspraksis skal arbeide for å få en tydeligere
DetaljerRAMMER FOR MUNTLIG EKSAMEN I MATEMATIKK ELEVER 2015
RAMMER FOR MUNIG EKSAMEN I MAEMAIKK EEVER 2015 Fagkoder: MA1012, MA1014, MA1016, MA1018, MA1101,MA1105, MA1106, MA1110, REA3021, REA3023, REA3025, REA3027, REA3029 Årstrinn: Vg1, Vg2 og Vg3 Gjelder for
DetaljerHva måler nasjonal prøve i regning?
Hva måler nasjonal prøve i regning? Prøven skal måle i hvilken grad elevenes regneferdigheter er i samsvar med beskrivelsene av regning som grunnleggende ferdighet i læreplanen til hvert fag. Prøven er
DetaljerSandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE I MATEMATIKK 9.TRINN SKOLEÅR 2015-2016. Side 1 av 9
Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE I MATEMATIKK 9.TRINN SKOLEÅR 2015-2016 Side 1 av 9 Periode 1: UKE 34-UKE 39 Tema: Statistikk gjennomføre undersøkelser og bruke databaser
Detaljer(K06) TEMA INNHOLD ARBEIDSFORM VURDERING
ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 6. TRINN 2018/2019 Læreverk: Multi Lærer: Anne Marte Urdal Uke MÅL (K06) TEMA INNHOLD ARBEIDSFORM VURDERING 34-40 - Finne verdien av et siffer avhengig av hvor i tallet det står
DetaljerBrukerveiledning for webapplikasjonen. Mathemateria 01.02.2015. Terje Kolderup
Brukerveiledning for webapplikasjonen Mathemateria 01.02.2015 Terje Kolderup Innhold Brukerveiledning for webapplikasjonen...1 Mathemateria...1 Introduksjon...3 Typisk eksempel og bryterstyring...3 Innlogging...4
DetaljerFylkeskommunenes landssamarbeid. Eksamensveiledning. - om vurdering av eksamensbesvarelser. LOKALT GITT SKRIFTLIG EKSAMEN MAT1006 Matematikk 1T-Y
Fylkeskommunenes landssamarbeid Eksamensveiledning - om vurdering av eksamensbesvarelser LOKALT GITT SKRIFTLIG EKSAMEN MAT1006 Matematikk 1T-Y Eksamensveiledning for lokalt gitt skriftlig eksamen i fylkeskommunenes
Detaljer1 C z I G + + = + + 2) Multiplikasjon av et tall med en parentes foregår ved å multiplisere tallet med alle leddene i parentesen, slik at
Ekstranotat, 7 august 205 Enkel matematikk for økonomer Innhold Enkel matematikk for økonomer... Parenteser og brøker... Funksjoner...3 Tilvekstform (differensialregning)...4 Telleregelen...7 70-regelen...8
DetaljerEksamen 20.05.2011. MAT0010 Matematikk Grunnskoleeksamen for voksne deltakere og privatister DEL 2. Bokmål
Eksamen 20.05.2011 MAT0010 Matematikk Grunnskoleeksamen for voksne deltakere og privatister DEL 2 Bokmål Eksamensinformasjon for Del 2 Eksamenstid Hjelpemidler til Del 2 09.00 14.00, totalt 5 timer Del
DetaljerSandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE MATTE 10.TRINN SKOLEÅR Side 1 av 8
Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE MATTE 10.TRINN SKOLEÅR 2017-2018 Side 1 av 8 Periode 1: UKE 33-39 Tall og Algebra Analysere sammensatte problemstillinger, identifisere faste
Detaljer9 Potenser. Logaritmer
9 Potenser. Logaritmer 9.1 Potenser Regneregler 2 3 ¼ 2 2 2 Vi kaller 2 3 for en potens. 2 kaller vi for potensens grunntall og 3 for eksponenten. En potens er per definisjon produktet av like store tall.
DetaljerVurderingsveiledning Muntlig - praktiske eksamener. Lokalt gitt eksamen. Kjemi. Felles for utdanningsområdene
Utdanningsavdelingen Vurderingsveiledning Muntlig - praktiske eksamener Lokalt gitt eksamen Kjemi Felles for utdanningsområdene Karakterer i fag 4-4. Karakterer i fag Det skal nyttes tallkarakterer på
Detaljers) gir sanne påstander og andre tallpar usanne
2.6 Symbolske variable: Ligninger og ulikheter som betingelser Den tyske matematikeren, logikeren og filosofen Gottlob Frege (1848 1925) fant ut at man med fordel kunne fjerne forbindelsen mellom tidsbegrepet
DetaljerUtkast til veiledende nasjonale kjennetegn på måloppnåelse i fellesfag i matematikk (1P og 1T) i videregående opplæring
Utkast til veiledende nasjonale kjennetegn på måloppnåelse i fellesfag i matematikk (1P og 1T) i videregående opplæring Utkastet er utarbeidet av en faggruppe bestående av lærere fra ulike skoler i utprøvingen
DetaljerINF1800 Forelesning 4
INF1800 Forelesning 4 Utsagnslogikk Roger Antonsen - 27. august 2008 (Sist oppdatert: 2008-09-03 12:39) Før vi begynner Praktiske opplysninger Kursets hjemmeside blir stadig oppdatert: http://www.uio.no/studier/emner/matnat/ifi/inf1800/
DetaljerØgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma 1P. Microsoft Excel
Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen Digitalt verktøy for Microsoft Excel Innhold 1 Om Excel 4 1.1 Utvide området kopiere celler....................... 4 1.2 Vise formler i regnearket...........................
DetaljerÅRSPLAN MATEMATIKK 10.TRINN SKOLEÅR
Varden ungdomsskole ÅRSPLAN MATEMATIKK 10.TRINN SKOLEÅR 2018-2019 PERIODE 1: UKE 34 38 TALL OG ALGEBRA Analysere sammensatte problemstillinger, identifisere faste og variable størrelser, koble sammensatte
DetaljerSensorveiledning
Sensorveiledning 28.05.2019 MAT1001 Matematikk 1P-Y Programområde: Gjelder alle varianter 1. OM SENSORVEILEDNINGEN Sensorveiledningen er utarbeidet med bakgrunn i Utdanningsdirektoratet sin sensorveiledning
DetaljerLesing i matematikken. NyGiv 2013 Kari Kallevik, Stavanger PPT
Lesing i matematikken NyGiv 2013 Kari Kallevik, Stavanger PPT Hva sier kunnskapsløftet om lesing i matematikk? Å kunne lese i matematikk inneber å tolke og dra nytte av tekstar med matematisk innhald og
DetaljerÅrsplan i matematikk 8.trinn, Faglærere: Rolf Eide (8A og 8B) og Halldis Furnes ( 8C) Lærebok: Nye Mega 8A og 8B
Årsplan i matematikk 8.trinn, 2016-2017 Faglærere: Rolf Eide (8A og 8B) og Halldis Furnes ( 8C) Lærebok: Nye Mega 8A og 8B Grunnleggende ferdigheter i faget: Munnlege ferdigheiter i matematikk inneber
DetaljerSensorveiledning
Sensorveiledning 28.05.2019 MAT1006 Matematikk 1T-Y Programområde: Alle 1. OM SENSORVEILEDNINGEN Sensorveiledningen er utarbeidet med bakgrunn i Utdanningsdirektoratet sin sensorveiledning for sentralt
DetaljerKompetanse i faget og kompetansemål: Hovedområdene: 1. Tal og algebra 2. Geometri 3. Måling 4. Statistikk og sannsyn
Mal lokallæreplan ved Froland skole Utdanningsdirektoratets veiledninger til de ulike læreplanene for fag danner grunnlaget for arbeidet med lokale læreplaner på Froland skole Fag: matematikk Trinn: 7.
DetaljerSkipsoffisersutdanningen i Norge. Innholdsfortegnelse. 00TM02G - Emneplan for: Matematikk på operativt nivå
Skipsoffisersutdanningen i Norge 00TM02G - Emneplan for: Matematikk på operativt nivå Generelt Utarbeidet av: Maritime fagskoler i Norge Godkjent av: Anne Sjøvold Versjon: 1.02 Gjelder fra: 11.08.2016
DetaljerVurderingsveiledning
Lokalt gitt skriftlig eksamen i MAT1001 Matematikk 1P-Y vår 017 Eksamensmodell Eksamen varer i 4 timer og består av to deler. Eksamensordning Eksamen har ingen forberedelsesdel. Del 1 og Del av eksamen
DetaljerINF1800 LOGIKK OG BEREGNBARHET
INF1800 LOGIKK OG BEREGNBARHET FORELESNING 4: UTSAGNSLOGIKK Roger Antonsen Institutt for informatikk Universitetet i Oslo 27. august 2008 (Sist oppdatert: 2008-09-03 12:39) Før vi begynner Praktiske opplysninger
DetaljerFunksjoner og andregradsuttrykk
88 4 Funksjoner og andregradsuttrykk Mål for opplæringen er at eleven skal kunne bruke matematiske metoder og hjelpemidler til å løse problemer fra ulike fag og samfunnsområder løse likninger, ulikheter
DetaljerSe hvordan Hovseter ungdomsskole arbeidet før, under og etter gjennomføring av prøven.
Hva måler nasjonal prøve i regning? Prøven skal måle i hvilken grad elevenes regneferdigheter er i samsvar med beskrivelsene av regning som grunnleggende ferdighet i læreplanen til hvert fag. Prøven er
DetaljerTFY4115 Fysikk. Nettside: Laboratoriekurs: 13 regneøvinger Minst 8 må innleveres og godkjennes
TFY4115 Fysikk Emneoersyn: Mekanikk ( 50 %) Newtons loer Energi, beegelsesmengde, kollisjoner Rotasjon, spinn Statisk likeekt Singninger Termodynamikk ( 50 %): Def. Temperatur og arme. Termodynamikkens
DetaljerKarakter 2: 10p Karakter 3: 17p Karakter 4: 23p Karakter 5: 30p Karakter 6: 36p
30.09.016 MATEMATIKK (MAT1005) Potenser / Prosent / Mønster / Tid DEL 1 (UTEN HJELPEMIDLER) 45 minutter DEL (MED HJELPEMIDLER) 45 minutter (Del 1 leveres inn etter nøyaktig 45 minutter og før hjelpemidlene
DetaljerØvingshefte. Ligninger
Øvingshefte Matematikk Ungdomstrinn/VGS Ligninger Copyright Fagbokforlaget Vigmostad & Bjørke AS Kartleggeren øvingshefte Matematikk U-trinn/VGS Ligninger 1 Ligninger Seksjon 1 Oppgave 1.1 Skriv tallet
DetaljerIdentifikasjonsboks TIMSS 2011. Lærerspørreskjema. Matematikk. 8. trinn. ILS, Universitetet i Oslo Postboks 1099 Blindern 0317 Oslo IEA, 2011
m h Identifikasjonsboks TIMSS 2011 Lærerspørreskjema Matematikk 8. trinn ILS, Universitetet i Oslo Postboks 1099 Blindern 0317 Oslo IEA, 2011 n i Innledning Din skole har sagt seg villig til å delta i
DetaljerLøsningsforslag til eksamenen i MAT103, våren 2016
Løsningsforslag til eksamenen i MAT103, våren 2016 Oppgave 1 (vekt 10%) a) Sjekk om følgende tall er delelig med 9: 654, 45231, 1236546 Løsning: Et tall er delelig med 9 hvis og bare hvis tverrsummen er
DetaljerMAT1030 Diskret Matematikk
MAT1030 Diskret Matematikk Forelesning 4: Logikk Dag Normann Matematisk Institutt, Universitetet i Oslo 27. januar 2010 (Sist oppdatert: 2010-01-27 12:47) Kapittel 4: Logikk (fortsettelse) MAT1030 Diskret
DetaljerFormler, likninger og ulikheter
58 3 Formler, likninger og ulikheter Mål for opplæringen er at eleven skal kunne tolke, bearbeide og vurdere det matematiske innholdet i ulike tekster bruke matematiske metoder og hjelpemidler til å løse
DetaljerUnneberg skole ÅRSPLAN I MATEMATIKK. 7. trinn. KOMPETANSEMÅL FRA LÆREPLANEN Eleven skal kunne LOKALE KJENNETEGN FOR MÅLOPPNÅELSE.
Unneberg skole ÅRSPLAN I MATEMATIKK. trinn KOMPETANSEMÅL FRA LÆREPLANEN Eleven skal kunne beskrive og bruke plassverdisystemet for desimaltall, regne med positive og negative hele tall, desimaltall, brøker
DetaljerSensorveiledning
Sensorveiledning 13.11.2018 MAT1001 Matematikk 1P-Y Programområde: Alle 1. OM SENSORVEILEDNINGEN Sensorveiledningen er utarbeidet med bakgrunn i Utdanningsdirektoratet sin sensorveiledning for sentralt
DetaljerRAMMER FOR MUNTLIG EKSAMEN I MATEMATIKK ELEVER 2018
RAMMR FOR MUNTIG KSAMN I MATMATIKK VR 2018 Fagkoder: MAT1012, MAT1014, MAT1016, MAT1018, MAT1101, MAT1105, MAT1106, MAT1110, RA3021, RA3023, RA3025, RA3027, RA3029 Årstrinn: Vg1, Vg2 og Vg3 Gjelder for
DetaljerMatematikk i ulike tekster - eksempler fra privat, offentlig økonomi og fra varedeklarasjoner
side 1 Detaljert eksempel om Matematikk i ulike tekster - eksempler fra privat, offentlig økonomi og fra varedeklarasjoner Dette er et forslag til undervisningsopplegg der elevene gjennom arbeid med matematikk
DetaljerLæreplan i matematikk X - programfag i utdanningsprogram for studiespesialisering
Læreplan i matematikk X - programfag i utdanningsprogram for Fastsatt som forskrift av Utdanningsdirektoratet 22. mai 2006 etter delegasjon i brev 26. september 2005 fra Utdannings- og forskningsdepartementet
DetaljerProgramfag innen programområde Realfag skoleåret en presentasjon av fag som tilbys ved Nes videregående skole
Programfag innen programområde Realfag skoleåret 2018 2019 en presentasjon av fag som tilbys ved Nes videregående skole 1 Valg av programfag på programområde realfag På Vg2 må du velge fire programfag.
DetaljerProsjekt for 8.trinn med vekt på kunst og håndverk og matematikk
Prosjekt for 8.trinn med vekt på kunst og håndverk og matematikk Før ste fi rma adr esse Adresselinj e 2 Adresselinj e 3 Adresselinj e 4 Prosjekt Drømmeleilighet Periodeplan 4 8 trinn, 12/13 Emne Et prosjekt
DetaljerLokal læreplan Sokndal skole:
Lokal læreplan Sokndal skole: Fag: Matematikk Trinn:7. Uk er 1/2 time pr uke halv e året 1/2 time pr uke halv e året 34-37 Tema Tid og fart Ligninger Kap. 1: Tall Plassverdisystemet Naturlige Digitale
DetaljerSTUDIEPLAN. 0 studiepoeng. Narvik, Alta, Bodø Studieår
STUDIEPLAN REALFAGSKURS (deltidsstudium på 1 år) FOR 3-ÅRIG INGENIØRUTDANNING OG INTEGRERT MASTERSTUDIUM I TEKNOLOGISKE FAG ETTER NASJONAL PLAN fastsatt av Universitets- og høgskolerådet 0 studiepoeng
DetaljerÅrsplan matematikk 9. klasse skoleåret 2015/2016
Årsplan matematikk 9. klasse skoleåret 01/01 Læreverk: Faglærer: Grunntall, Elektronisk Undervisningsforlag AS Heidi Angelsen Arbeidsmåter Skriftlig oppgaveløsing, individuelt og i gruppe Muntlig bruk
DetaljerØnsker å få til: -Elevmedvirkning for å lykkes med egenvurdering differensiering, mestring og progresjon -Utvikle vurdering for læring
Overordnet plan for fagene. Fag: Matematikk Trinn: 8. trinn Skole: Lindesnes ungdomsskole År: 2015/2016 Lærestoff: Nye Mega 8 a og 8b Vurdering. Prinsipper i vurdering. 1. Elevene forstår hva de skal lære
DetaljerSENSORVEILEDNING. Emnekode: LSV1MAT12 V1. Emnenavn: Tall og algebra, funksjoner 1 ( trinn) 6 timers individuell skriftlig eksamen.
SENSORVEILEDNING Emnekode: LSV1MAT1 V1 Emnenavn: Tall og algebra, funksjoner 1 (5.-10. trinn) Eksamensform: 6 timers individuell skriftlig eksamen. Dato: 18.1.018 Faglærer(e): Ali Reza Ludvigsen Eventuelt:
DetaljerOPPGAVERAMME NAT1001 Naturfag, Vg1 yrkesfaglig utdanningsprogram jf læreplanendring fra aug 2010
OPPGAVERAMME NAT1001 Naturfag, Vg1 yrkesfaglig utdanningsprogram jf læreplanendring fra aug 2010 SPESIELLE FORHOLD SOM GJELDER FAGET Hovedområdet Forskerspiren er vesentlig for naturfag, og skal derfor
DetaljerTFY4115 Fysikk. Emneoversyn: Mekanikk ( 50 %) Newtons lover Energi, bevegelsesmengde, kollisjoner Rotasjon, spinn Statisk likevekt Svingninger
TFY4115 Fysikk Emneoversyn: Mekanikk ( 50 %) Newtons lover Energi, bevegelsesmengde, kollisjoner Rotasjon, spinn Statisk likevekt Svingninger Termodynamikk ( 50 %): Def. Temperatur og varme. Termodynamikkens
DetaljerVI G VOLL SK OLE ÅRSPLAN Geometri Konstruksjon, perspektiv 13, 10, 18, 3, : 21,22,23, 6
Uke 34 35 36 37 38 39 40 ema Oppg fra juleprøve 2017 Kartleggeren eometri Pytagoras 8, eometri ormlikhet, symmetri, speiling 4 Polentur eometri Konstruksjon, perspektiv 13,, 18, 3, 7 2016: 21,22,23, 6
DetaljerTFY4115 Fysikk. Emneoversyn: Mekanikk ( 50 %) Newtons lover Energi, bevegelsesmengde, kollisjoner Rotasjon, spinn Statisk likevekt Svingninger
TFY4115 Fysikk Emneoversyn: Mekanikk ( 50 %) Newtons lover Energi, bevegelsesmengde, kollisjoner Rotasjon, spinn Statisk likevekt Svingninger Termodynamikk ( 50 %): Def. Temperatur og varme. Termodynamikkens
DetaljerEnkel matematikk for økonomer 1. Innhold. Parenteser, brøk og potenser. Ekstranotat, februar 2015
Ekstranotat, februar 205 Enkel matematikk for økonomer Innhold Enkel matematikk for økonomer... Parenteser, brøk og potenser... Funksjoner...4 Tilvekstform (differensialregning)...5 Nyttige tilnærminger...8
DetaljerDiofantiske likninger Peer Andersen
Diofantiske likninger av Peer Andersen Peer Andersen 2013 Innhold Når en diofantisk likning har løsning... 3 Generell løsning av den diofantiske likningen... 4 Løsningsmetode når vi kjenner en spesiell
DetaljerSkriftlig eksamen Matematikk Janneke Tangen
Skriftlig eksamen Matematikk 2016 Janneke Tangen 09.11.16 1 Oppgaveform/-innhold 2-delt eksamen med og «uten» hjelpemidler Begge deler av eksamen er utformet slik at oppgavene kan løses på ulike nivåer,
DetaljerNummer 8-10. H. Aschehoug & Co Sehesteds gate 3, 0102 Oslo Tlf: 22 400 400. www.aschehoug.no
Nummer 8-10 H. Aschehoug & Co Sehesteds gate 3, 0102 Oslo Tlf: 22 400 400 www.aschehoug.no Hvorfor styrker man algebra i skolen? Det klages over at begynnerstudenter ved ulike høgskoler/universiteter har
DetaljerFAG - OG VURDERINGSRAPPORT
Bokmålutgave FAG - OG VURDERINGSRAPPORT FAG: Matematikk KLASSE / GRUPPE: 10A, 10B, 10C TALLET PÅ ELEVER: 71 SKOLE: Tananger ungdomsskole FAGLÆRERE: Nina Marie Haughom, Gunn Elisabeth Larssen og Steinar
Detaljer