Fylkeskommunenes landssamarbeid. Eksamensveiledning. - om vurdering av eksamensbesvarelser. LOKALT GITT SKRIFTLIG EKSAMEN MAT 1001 Matematikk 1P-Y

Transkript

1 Fylkeskommunenes landssamarbeid Eksamensveiledning - om vurdering av eksamensbesvarelser LOKALT GITT SKRIFTLIG EKSAMEN MAT 1001 Matematikk 1P-Y

2 Eksamensveiledning for lokalt gitt skriftlig eksamen i fylkeskommunenes landssamarbeid (Vigo IKS) Denne eksamensveiledningen gir informasjon om lokalt gitt skriftlig eksamen i landssamarbeidet, og hvordan denne eksamen skal vurderes. Veiledningen er for skoler, elever, privatister, lærere og foresatte. Sensorene skal bruke veiledningen som en felles referanseramme for sitt sensurarbeid. 1. Eksamensordning Eksamen varer i 4 timer og består av to deler, Del 1 og Del 2, slik oversikten nedenfor viser. Eksamenskode Del 1 Del 2 MAT1001 Matematikk 1P-Y 1,5 timer Ingen hjelpemidler. 2,5 timer Alle hjelpemidler utenom kommunikasjon. Krav til regneark på datamaskin. Eksamen har ingen forberedelsedel Både Del 1 og Del 2 av eksamen deles ut ved eksamensstart Del 1 skal leveres senest etter 1,5 timer Etter 1,5 timer kan eleven ta fram alle hjelpemidler til bruk på Del 2 Del 2 skal leveres inn senest etter 4 timer Eksamen er tilpasset de ulike programområdene. Omtrent 80 % av oppgavene er felles for alle programområdene, og 20 % er for det aktuelle programområdet. Del 1 Del 1 av eksamen er papirbasert og skrives med blå eller svart penn. Eventuelle figurer og hjelperegninger kan gjøres med blyant. Oppgavene gir eleven mulighet til å vise regneferdigheter, grunnleggende matematikkforståelse, begrepsforståelse og tallforståelse, samt evne til å resonnere og vise fagforståelse. Det forventes at eleven kan gjøre beregninger innenfor alle hovedområdene i læreplanen og at eleven behersker grunnleggende framgangsmåter og formler fra tidligere kurs og skolegang. Hvilke formler som forventes kjent, er spesifisert i formelsamlingen på siste side i dokumentet og er felles for alle programområdene. Andre formler kan bli

3 oppgitt i oppgaveteksten. Merk at formelarket ikke kan brukes under Del 1 av eksamen. Del 2 Del 2 kan leveres som en papirbasert eksamen eller digitalt i PGS. Når del 2 av eksamen skal leveres på papir, kan besvarelsen skrives med blå eller svart penn. I tillegg kan eleven ta utskrifter fra programvare på datamaskinen. Det er også mulig å skrive hele del 2 på datamaskinen i et tekstdokument, for så å ta utskrift. Ved papirbasert eksamen må eleven derfor ha utskriftsmuligheter. Når del 2 av eksamen skal leveres digitalt, leveres den som ett dokument i PGS (Utdanningsdirektoratets prøvegjennomføringssystem). Eleven vil da få utdelt et brukernavn og passord for pålogging i PGS, og dokumentet kan lastes opp i PGS. Se ellers brukerveiledning for IKT-basert eksamen på Bruk av digitale verktøy på del 2 Ved bruk av digitale verktøy er det viktig at eleven presenterer løsningen på en tydelig måte. Eleven må dokumentere hvordan det digitale verktøyet er brukt for å besvare oppgaven. Selv om det faglige innholdet primært skal vurderes, vil også presentasjonen av løsningen bli vurdert. Regneark Eleven må ha med sin egen datamaskin hvor regneark er installert. Det vil gå klart fram av oppgaveteksten når eleven skal bruke regneark. Slike oppgaver kan være knyttet til budsjett, regnskap og andre praktiske situasjoner. I regnearket skal eleven i størst mulig grad benytte formler slik at løsningen blir dynamisk. Det vil si at resultatet endres dersom verdien i en celle endres. Rad- og kolonneoverskrifter og bruk av formler må komme tydelig fram i dokumentene som leveres. Dersom eleven levere en løsning med utskrift direkte fra regnearket, må utskriften tilpasses til ett eller to utskriftsark. Alternativt kan regnearket kopieres til et tekstdokument, som deretter skrives ut. Andre digitale verktøy Det er mulig å bruke ulike digitale verktøy på datamaskinen, som for eksempel CAS (Computer Algebra System), graftegner eller geometri-

4 program. Dersom eleven bruker et slik verktøy skal besvarelsen inneholde: 1. Beskrivelse av hvilke kommandoer som er brukt 2. Figur som kopieres til tekstdokumentet ved å bruke utklippsverktøy eller ta en skjermdump 3. Konklusjon/svar Symbolbruk I digitale verktøy kan matematisk symbolbruk avvike noe fra symbolene som står i lærebøker og formelsamlinger. Eksempler på dette er /, *, ^ og så videre. Dette er godkjent skrivemåte, og eleven får full uttelling ved bruk av disse symbolene. Språket i eksamensoppgaven Oppgavene er forsøkt formulert i et enkelt og tydelig språk. Faguttrykk brukes bare der det er nødvendig. Det forventes at eleven kjenner vanlige ord, uttrykk og begreper fra det norske språket. Bilder og tegninger skal primært understøtte lesningen og forståelsen av oppgavene. Fremgangsmåte Når oppgaven sier «Finn», «Løs» eller «Bestem» kan eleven selv velge framgangsmåte. Når oppgaven sier «Finn/Løs/Bestem ved regning» eller «Regn ut» skal eleven løse oppgaven ved utregning. En alternativ metode vil likevel kunne gi noe uttelling. Der oppgaveteksten ikke sier noe annet, kan eleven velge framgangsmåte og hjelpemidler selv. Hvis oppgaven krever en bestemt løsningsmetode, vil også en alternativ metode kunne gi noe uttelling. I noen oppgaver kan en «prøve-og-feile-metode» være en mulig løsningsstrategi. Eleven må da vise noen eksempler på utregning for å få full uttelling. Selv om svaret ikke er riktig, vil framgangsmåte, utregning og forklaring bli belønnet. Følgefeil vil gi uttelling dersom den videre framgangsmåten er riktig og oppgaven ikke blir urimelig forenklet. Løsningen skal presenteres ryddig og oversiktlig både i Del 1 og i Del 2. For å få full uttelling må løsningen inneholde: tydelig utregning/ forklaring nødvendige mellomregninger svar med eventuell benevning

5 2. Hjelpemidler Alle hjelpemidler er tillatt i Del 2, bortsett fra åpent internett og andre verktøy som kan brukes til kommunikasjon. Hver fylkeskommune har publisert liste over tillatte nettbaserte hjelpemidler (nettressurser) som er tilgjengelig på eksamensdagen. Noen fag avviker fra denne regelen ved at det er restriksjoner på bruk av hjelpemidler, eller at det er spesielle hjelpemidler som kreves for å løse eksamensoppgaven. Listen viser fag som avviker: Eksamensoppgavene skal være utformet på en slik måte at det ikke er nødvendig å ha tilgang til internett eller andre hjelpemidler for å kunne besvare oppgavene. Det er kandidatens egen kompetanse i faget som skal prøves på eksamen. Med utgangspunkt i eksamensordningen for faget må kandidaten selv velge hensiktsmessige hjelpemidler for å løse oppgavene. Eksempler på hjelpemidler kan være: datamaskin med filer og digitale verktøy, kalkulator, lærebok, tidligere eksamensoppgaver, notater, vurderingsveiledning, utskrifter fra Internett og formelbok. Alle digitale verktøy som kandidaten vil bruke, må være installert på datamaskinen før eksamen. 3. Kommunikasjon med andre under eksamen Det er ikke lov å kommunisere med andre under eksamen, verken skriftlig eller muntlig. 4. Eksamensoppgaven Eksamensoppgavene lages med utgangspunkt i læreplanens kompetansemål. De fem grunnleggende ferdighetene er en del av kompetansemålene: å kunne uttrykke seg muntlig (gjelder ikke på skriftlig eksamen) å kunne uttrykke seg skriftlig å kunne lese å kunne regne å kunne bruke digitale hjelpemidler Oppgavesettet er bygd opp slik at besvarelsen skal gi grunnlag for å vurdere kandidatens individuelle kompetanse. Samlet sett kan eksamen inneholde oppgaver fra alle hovedområdene i læreplanen, men ikke

6 nødvendigvis fra alle kompetansemålene. Oppgaven kan være delt inn i flere deloppgaver, eller bestå av en åpen oppgave (case). Når kandidaten velger å bruke erfaringer fra egen praksis, er det viktig at hun/han beskriver klart hvilke valg som tas og de forutsetningene det arbeides ut i fra. Det er viktig å besvare det oppgaven spør om for å vise fagkompetansen sin. 5. Bruk av kilder Hvis kandidaten bruker kilder i besvarelsen, skal disse oppgis på en slik måte at leseren kan finne fram til dem. Kandidaten skal oppgi forfatter og fullstendig tittel på lærebøker, artikler eller annen litteratur. Hvis kandidaten velger å bruke utskrift eller sitat fra nettsider, skal han/hun oppgi nøyaktig nettadresse og nedlastingsdato. Eksamensoppgavene har ikke alltid krav om bruk av kilder (tekst som er hentet fra bøker, Internett etc.), og kandidaten kan vise svært høy måloppnåelse til eksamen uten å bruke kilder i besvarelsen. I besvarelsen skal kandidaten vise sin egen kompetanse, med eller uten bruk av kilder. 6. Vurdering av eksamensbesvarelser og karakterbeskrivelser Fylkeskommunene har ansvar for å sensurere besvarelsene. Spørsmål om gjennomføring og sensur av eksamen rettes til den enkelte fylkeskommune. Selv om det faglige innholdet primært skal vurderes, vil også presentasjonen av løsningen bli vurdert. Forskrift til opplæringslova 3-4 og 4-4 har generelle karakterbeskrivingar for grunnopplæringa: Karakteren 6 uttrykkjer at eleven har framifrå kompetanse i faget. Karakteren 5 uttrykkjer at eleven har mykje god kompetanse i faget Karakteren 4 uttrykkjer at eleven har god kompetanse i faget Karakteren 3 uttrykkjer at eleven har nokså god kompetanse i faget Karakteren 2 uttrykkjer at eleven har låg kompetanse i faget Karakteren 1 uttrykkjer at eleven har svært låg kompetanse i faget. Karakterene 2-6 betyr at faget er bestått.

7 Kjennetegn på måloppnåelse Hovedområde Tall og algebra Mål for opplæringen er at eleven skal kunne: gjøre overslag over svar, regne praktiske oppgaver, med og uten digitale verktøy, presentere resultatene og vurdere hvor rimelige de er tolke, bearbeide, vurdere og diskutere det matematiske innholdet i skriftlige, muntlige og grafiske framstillinger forenkle flerleddede uttrykk og løse ligninger av første grad og enkle potensligninger tolke og bruke formler som gjelder dagligliv og yrkesliv Karakteren 5-6 Karakteren 3-4 Karakteren 2 Eleven viser svært eller meget god kompetanse i faget. Eleven kan: bruke overslag og regne sammensatte praktiske oppgaver med og uten digitale verktøy bruke sammenhengen mellom graf, formel og tabell i ulike problemstillinger forenkle komplekse flerleddete uttrykk sette opp og løse likninger i ulike problemstillinger lage og bruke formler i ulike sammenhenger bruke forhold og prosentregning i ulike problemstillinger Eleven viser god eller nokså god kompetanse i faget. Eleven kan: gjøre overslag og regne praktiske oppgaver med og uten digitale verktøy lese av og tolke grafer og ulike diagrammer forenkle flerleddete uttrykk løse førstegradslikninger og enkle potenslikninger snu på formler sette opp og regne med forholdstall, finne prosenttall og bruke vekstfaktor Eleven viser lav kompetanse i faget. Eleven kan: gjøre enkle overslag og regne enkle praktiske oppgaver med og uten digitale verktøy lese av enkle grafer og diagrammer trekke sammen enkle uttrykk løse enkle førstegradslikninger sette inn i verdier i enkle formler og regne ut disse regne med enkle forholdstall, regne med prosentpoeng og finne prosentdel av et tall

8 regne med forhold, prosent, prosentpoeng og vekstfaktor behandle proporsjonale og omvendt proporsjonale størrelser i praktiske sammenhenger avgjøre og regne med proporsjonalitet i ulike problemstillinger behandle proporsjonale størrelser avgjøre proporsjonale størrelser ut fra en graf eller en tabell Geometri bruke og begrunne bruken av formlikhet, målestokk og Pytagoras setning til beregninger og i praktisk arbeid løse problemer som gjelder lengde, vinkel, areal og volum regne med ulike måleenheter, bruke ulike måleredskaper, vurdere hvilke måleredskaper som er hensiktsmessige, og vurdere måleusikkerheten tolke, lage og bruke skisser og arbeidstegninger på problemstillinger fra kultur- og yrkesliv og bruke formlikhet, målestokk og Pytagoras setning for å beregne størrelser i ulike oppgaver beregne lengder, vinkler, areal og volum i komplekse problemer bruke hensiktsmessige måleenheter for å gjøre beregninger i komplekse problemer vurdere usikkerheten i målinger og beregninger bruke formlikhet, målestokk og Pytagoras setning til å beregne lengder i sammensatte figurer beregne lengder, vinkler, areal og volum i sammensatte figurer og problemstillinger gjøre om og regne med ulike måleenheter oppgi måleresultatet med absolutt usikkerhet og med relativ usikkerhet bruke oppgitt forholdstall, målestokk og Pytagoras setning til å beregne lengder i enkle figurer beregne lengder, vinkler, areal og volum i enkle figurer og tekstoppgaver gjøre om og regne med enkle måleenheter oppgi måleresultat med absolutt usikkerhet

9 presentere og begrunne løsninger tolke, lage og begrunne skisser og arbeidstegninger, og bruke dem til å gjøre beregninger i komplekse problemer tolke og lage skisser og arbeidstegninger, og bruke dem til å gjøre beregninger tolke og lage enkle skisser og arbeidstegninger, og bruke dem til å gjøre enkle beregninger Økonomi gjøre rede for og regne med prisindeks, kroneverdi, reallønn og nominell lønn og beregne inntekt, skatt og avgifter vurdere forbruk og bruk av kredittkort og sette opp budsjett og regnskap ved hjelp av regneark undersøke og vurdere ulike former for lån og sparing gjøre greie for og beregne prisindeks, kroneverdi, reallønn og nominell lønn i komplekse oppgaver foreta beregninger av inntekt, skatt og avgifter med og uten regneark i sammensatte oppgaver drøfte mulige endringer i forbruk i komplekse problemstillinger velge hensiktsmessige løsningsmetoder for å beregne prisindeks, kroneverdi, reallønn og nominell lønn foreta beregninger av inntekt, skatt og avgifter med og uten regneark vurdere forbruk og sammenligne ulike inntekter og kostnader beregne prisindeks, kroneverdi, reallønn og nominell lønn der oppgaven tydeliggjør løsningsmetoden foreta enkle beregninger av inntekt, skatt og avgifter med og uten regneark beregne forbruk drøfte ulike alternativer ved bruk av kredittkort vurdere kostnad ved bruk av kredittkort beregne kostnad ved bruk av kredittkort bruke regneark til å lage omfattende budsjett og regnskap, samt å gjøre justeringer på disse bruke regneark til å lage budsjett og regnskap bruke regneark til å lage enkle budsjett og regnskap

10 drøfte ulike låne- og sparemodeller lage komplekse og dynamiske regneark som inneholder formler regne ut avdrag og renter for annuitetslån beregne renter og rentes rente for lån vurdere og sammenligne låne- og sparemodeller lage dynamisk regneark som inneholder formler beregne avdrag og renter for serielån beregne renter for lån undersøke enkle låne- og sparemodeller lage dynamisk regneark med bruk av enkle kommandoer/funksjoner

11 7. Tidligere eksamensoppgaver Dette finner du på Du bestiller et passord og får tilgang til oppgavene.

12 8. Formler som skal være kjent i Del 1 Rektangel Trekant Parallellogram Trapes Sirkel Prisme Sylinder Geometri Proporsjonalitet Vekstfaktor Formler som skal være kjent ved Del 1 av eksamen i MAT1001 Matematikk1P-Y (Formelarket kan ikke brukes ved Del 1 av eksamen) A= g h g h A= 2 A= g h a+ b h A= ( ) 2 A=π r V = G h V =πr 2 h Formlikhet Målestokk Pytagoras 2 O = 2π r Proporsjonale størrelser Omvendt proporsjonale størrelser p p Økonomi Prisindeks Kroneverdi Reallønn Eksamensoppgavene lages ut fra kompetansemålene i læreplanen. Utvalget av formler ovenfor angir derfor ikke begrensninger av kompetansemål som kan prøves i Del 1. Formlene er felles for alle programområdene. Dersom oppgaven krever det, kan andre formler tilknyttet et spesifikt programområde bli oppgitt som en del av oppgaveteksten. Det forventes at eleven behersker grunnleggende formler og framgangsmåter fra tidligere kurs.

13